DAFTAR PUSTAKA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3 Kelas Eksperimen 1
2. Jarak dua garis bersilangan
Jarak antara dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis tegak lurus persekutuan dari kedua garis bersilangan tersebut. Jarak antara garis g dan garis h yang bersilangan sama dengan
a) Jarak antara garis g dan bidang α yang melalui garis h dan sejajar dengan garis g, atau
b) Jarak antara bidang-bidang α dan β yang sejajar sedangkan α melalui g dan β melalui h.
Jarak antara dua garis yang bersilangan (misal garis g dan garis h) dapat digambarkan dengan dua cara sebagai berikut.
Cara 1
a) Membuat sebarang garis g’ sejajar garis g yang memotong garis h. b) Karena garis g’ berpotongan dengan garis h sehingga dapat dibuat
sebuah bidang misal bidang α. α
β
P
202
c) Mengambil sebarang titik pada garis g, misal titik P.
d) Melalui titik P dibuat garis tegak lurus bidang α sehingga menembus bidang di titik P‟.
e) Melalui titik P‟ dibuat garis sejajar garis g’ sehingga memotong garis hdi titik Q.
f) Melalui titik Q dibuat garis sejajar PP‟ sehingga memotong garis g di titik Q.
g) Panjang ruas garis QQ‟ merupakan jarak antara garis g dan garis h yang bersilangan.
Cara 2
a) Membuat garis g’ yang sejajar garis g dan memotong garis h.
b) Membuat garis h’ yang sejajar garis h dan memotong garis g. c) Karena garis g’ dan garis h berpotongan sehingga dapat dibuat
sebuah bidang, misal bidang α.
d) Karena garis h’ dan garis g berpotongan sehingga dapat dibuat sebuah bidang, misal bidang β.
e) Mengambil sebarang titik pada garis g, misal titik S.
f) Melalui titik S dibuat garis tegak lurus bidang α sehingga menembus bidang α di titik S‟.
g) Melalui titik S‟ dibuat garis sejajar g’ sehingga memotong garis h di titik T.
h) Melalui titik T dibuat garis sejajar SS‟ sehingga memotong garis g di titik T‟. P P’ Q Q’ g h g’
bersilangan.
F. Alokasi Waktu
2 x 45 menit (1 pertemuan).
G. Model/Metode Pembelajaran
Model: Creative Problem Solving
Metode: pengajaran, tanya jawab, dan diskusi.
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan (15 menit)
a. Guru masuk kelas tepat waktu kemudian mengucapkan salam (religius).
b. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis peserta didik dengan cara mengecek kehadiran peserta didik dan meminta mereka untuk menyiapkan alat tulis dan buku pelajaran matematika.
c. Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran kepada peserta didik.
d. Guru memberi motivasi kepada peserta didik.
e. Guru menyampaikan apersepsi mengenai kesejajaran, ketegaklurusan, dan proyeksi melalui metode tanya jawab (eksplorasi).
Contoh pertanyaannya antara lain sebagai berikut.
Pertanyaan Jawaban siswa yang diharapkan Apa syarat sebuah garis Garis tegak lurus bidang, jika garis
Selamat pagi anak-anak, bagaimana kabar kalian hari ini? Sudah siap untuk pelajaran hari ini kan? Baik, hari ini kita akan melanjutkan belajar mengenai jarak dalam ruang dimensi tiga. Setelah pembelajaran hari ini, Bapak harap kalian dapat menentukan jarak antara dua garis bersilangan dan jarak dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Materi jarak dalam ruang dimensi tiga merupakan salah satu materi yang keluar dalam Ujian Nasional dan materi ini sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menghitung jarak lantai dengan atap kelas. Jadi Bapak harap kalian dapat belajar dengan sebaik-baiknya.
204
tegak lurus terhadap sebuah bidang?
tersebut tegak lurus terhadap dua garis berpotongan terletak pada bidang tersebut.
Apa yang kalian ketahui tentang proyeksi?
Proyeksi merupakan cara untuk melukis suatu bangun datar (dua dimensi) atau bangun ruang (tiga dimensi) pada bidang datar dengan cara menjatuhkan setiap titik pada bangun atau bentuk ke bidang proyeksi.
Apa saja macam proyeksi yang sudah kalian
ketahui?
Proyeksi titik pada garis, titik pada bidang, garis pada garis, garis pada bidang.
Coba sebutkan contoh
proyeksi. Bayangan sebuah benda di lantai. Bagaimana dua buah
garis dikatakan sejajar?
Jika kedua garis tersebut terdapat pada sebuah bidang dan tidak memiliki titik persekutuan.
Bagaimana garis dan bidang dikatakan sejajar?
Jika garis tersebut sejajar dengan sebuah garis yang terdapat pada sebuah bidang.
Jika kelas ini sebuah balok, sebutkan contoh ruas garis yang sejajar dengan bidang lantai.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
a. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang secara heterogen.
b. Masing-masing kelompok diberi (Lembar Kegiatan Peserta Didik) LKPD mengenai jarak dua bidang sejajar dan jarak dua garis bersilangan untuk dikerjakan secara bersama dalam satu kelompok. Fase 1: Memahami tantangan (5 menit)
c. Peserta didik dibimbing oleh guru memahami permasalahan yang terdapat pada LKPD.
d. Guru mengecek kembali pemahaman siswa terhadap permasalahan yang diberikan dengan metode tanya jawab (eksplorasi, rasa ingin tahu).
Fase 2: Eksplorasi data (10 menit)
e. Guru meminta peserta didik menggali semua informasi dari permasalahan yang diberikan (eksplorasi, rasa ingin tahu).
f. Peserta didik dapat menyajikan permasalahan dalam bentuk pertanyaan.
Fase 4: Penemuan ide/gagasan (15 menit)
g. Peserta didik bersama dengan kelompoknya mendiskusikan permasalahan yang disajikan pada LKPD. Peserta didik didorong agar dapat mengungkapkan berbagai macam strategi yang dapat dilakukan dalam upaya pemecahan masalah. Pengungkapan pendapat ini berdasarkan pengetahuan dan konsep yang dimiliki dan diketahui oleh peserta didik. (elaborasi, kreatif, pantang menyerah)
Fase 5: Menemukan solusi (20 menit)
h. Peserta didik dibimbing untuk dapat melakukan pemilihan dan penerapan strategi yang tepat sebagai cara untuk memecahkan masalah terkait dengan jarak dua bidang sejajar dan jarak dua garis bersilangan dalam bangun ruang. (elaborasi, kreatif)
i. Peserta didik didorong mengimplementasikan strategi yang mereka tentukan sebelumnya untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan. (elaborasi)
Fase 4: Penerimaan (5 menit)
j. Peserta didik mengecek kembali pekerjaan mereka apakah masih ada kesalahan atau tidak. (teliti)
k. Peserta didik dibantu untuk menyajikan hasil pemecahan masalah yang telah dilakukan bersama dengan kelompoknya dengan menjelaskan dan menginterpretasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas. (elaborasi)
l. Peserta didik yang belum jelas diberi kesempatan untuk bertanya.
m. Peserta didik dibantu guru menganalisis dan mengevaluasi hasil dan proses pemecahan masalah. (konfirmasi)
3. Penutup (15 menit)
g. Peserta didik dibimbing untuk membuat simpulan tentang materi yang telah dipelajari.
206
h. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilakukan. Guru mengumumkan aktivitas pemecahan masalah tiap kelompok dan memberikan motivasi pada kelompok yang kurang maksimal.
i. Peserta didik diminta untuk mempersiapkan diri untuk menghadapi ulangan mengenai jarak dalam ruang dimensi tiga.
j. Guru mengakhiri pembelajaran.
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : kuis, tugas kelompok Bentuk instrumen : tes uraian
Instrumen : tertulis
J. Alat dan Sumber Belajar
Alat : papan tulis, spidol, penghapus
Media : Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) Sumber belajar:
1. Wirodikromo, S. 2006. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga.
2. Buku literatur lainnya.
Karanganyar, Mei 2013
Guru Matematika Peneliti
Drs. Siswanto, M.M. Irmawan
NIP. NIM 4101409147
Anak-anak, bagaimana pendapat kalian tentang pelaksanaan pembelaajaran hari ini? Apa saja yang perlu kita perbaiki di pertemuan berikutnya?
Alhamdulillah masing-masing kelompok hari ini bekerja dengan maksimal, kelompok yang merasa belum maksimal semoga dapat lebih bersemangat lagi di pertemuan berikutnya.
Lampiran 23
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1