DAFTAR PUSTAKA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1 Kelas Eksperimen 2
Sekolah : SMA Negeri Kerjo
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2
Alokasi waktu : 2 x 45 menit (1 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. Kompetensi Dasar
6.2. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan jarak titik ke titik dalam ruang dimensi tiga.
2. Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.
3. Menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran Group Investigation diharapkan
1. Peserta didik dapat menentukan jarak titik ke titik dalam ruang dimensi tiga.
2. Peserta didik dapat menentukan jarak titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.
3. Peserta didik dapat menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
E. Materi Ajar
208
Jarak antara dua objek adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan objek-objek tersebut. Ruas garis ini tegak lurus terhadap kedua objek tersebut dan panjangnya dinyatakan dalam bilangan positif.
1. Jarak titik ke titik
Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Jadi untuk menentukan jarak titik A ke titik B dalam ruang yakni dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis AB. Panjang ruas garis AB adalah jarak titik A ke titik B.
Gambar 1. Jarak titik A ke titik B
2. Jarak titik ke garis
Jarak antara titik A dan garis g dengan titik A tidak terletak pada garis g adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus terhadap garis g.
Langkah-langkah menentukan jarak titik A ke garis g adalah sebagai berikut.
a) Melukis ruas garis AA‟ yang tegak lurus dengan garis g pada bidang α.
b) Panjang ruas garis AA‟ merupakan jarak titik A ke garis g.
Gambar 2. Jarak titik A ke garis g 3. Jarak titik ke bidang
Jarak antara titik A ke bidang α, titik A tidak terletak pada bidang α, adalah panjang ruas garis tegak lurus dari titik A ke bidang α. Langkah
-langkah menentukan jarak titik A ke bidang α (titik A tidak terletak pada bidang α) adalah sebagai berikut.
a) Melukis garis g melalui titik A dan tegak lurus bidang α.
b) Garis g menembus bidang α di titik A‟.
c) Panjang ruas garis AA‟ merupakan jarak titik A ke bidang α.
Gambar 3. Jarak titik Ake bidang α
F. Alokasi Waktu
2 x 45 menit (1 pertemuan).
G. Model/Metode Pembelajaran
Model: Group Investigation
Metode: pengajaran, tanya jawab, dan diskusi.
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan (15 menit)
a. Guru masuk kelas tepat waktu kemudian mengucapkan salam (religius).
b. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis peserta didik dengan cara mengecek kehadiran peserta didik dan meminta mereka untuk menyiapkan alat tulis dan buku pelajaran matematika.
c. Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran kepada peserta didik.
d. Guru memberi motivasi kepada peserta didik. ′
Selamat pagi anak-anak, bagaimana kabar kalian hari ini? Sudah siap untuk pelajaran hari ini kan? Baik, hari ini kita akan belajar mengenai jarak dalam ruang dimensi tiga. Setelah pembelajaran hari ini, Bapak harap kalian dapat menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
210
e. Guru menyampaikan apersepsi mengenai kesejajaran, ketegaklurusan, dan proyeksi melalui metode tanya jawab. (eksplorasi)
Contoh pertanyaannya antara lain sebagai berikut.
Pertanyaan Jawaban siswa yang diharapkan Apa syarat sebuah garis
tegak lurus terhadap sebuah bidang?
Garis tegak lurus bidang, jika garis tersebut tegak lurus terhadap dua garis berpotongan terletak pada bidang tersebut.
Apa yang kalian ketahui tentang proyeksi?
Proyeksi merupakan cara untuk melukis suatu bangun datar (dua dimensi) atau bangun ruang (tiga dimensi) pada bidang datar dengan cara menjatuhkan setiap titik pada bangun atau bentuk ke bidang proyeksi.
Apa saja macam proyeksi yang sudah kalian
ketahui?
Proyeksi titik pada garis, titik pada bidang, garis pada garis, garis pada bidang.
Coba sebutkan contoh
proyeksi. Bayangan sebuah benda di lantai. Bagaimana dua buah
garis dikatakan sejajar?
Jika kedua garis tersebut terdapat pada sebuah bidang dan tidak memiliki titik persekutuan.
Bagaimana garis dan bidang dikatakan sejajar?
Jika garis tersebut sejajar dengan sebuah garis yang terdapat pada sebuah bidang.
Jika kelas ini sebuah balok, sebutkan contoh ruas garis yang sejajar dengan bidang lantai.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
Fase 1: Memilih topik dan membagi kelompok (5 menit)
a. Guru menentukan topik yang akan dibahas yaitu topik 1: jarak titik ke titik pada bangun ruang, topik 2: jarak titik ke garis pada
Materi jarak dalam ruang dimensi tiga merupakan salah satu materi yang keluar dalam Ujian Nasional dan materi ini sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menghitung jarak lantai dengan atap kelas. Jadi Bapak harap kalian dapat belajar dengan sebaik-baiknya.
bangun ruang, dan topik 3: jarak titik ke bidang pada bangun ruang.
b. Peserta didik memilih topik yang mereka inginkan kemudian membentuk kelompok yang terdiri dari empat sampai lima orang setiap kelompok. Komposisi kelompok didasarkan pada ketertarikan siswa dan harus bersifat heterogen. (eksplorasi, demokratis)
c. Guru berperan sebagai fasilitator dalam pengaturan kelompok.
d. Masing-masing kelompok diberi Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) mengenai jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang untuk dikerjakan secara bersama dalam satu kelompok.
Fase 2: Perencanaan investigasi dalam kelompok (5 menit)
e. Peserta didik bersama guru merencanakan prosedur pembelajaran, pembagian tugas, dan tujuan khusus menginvestigasi topik yang mereka pilih pada fase pertama. (eksplorasi, demokratis, kerja sama)
f. Guru membimbing peserta didik dalam merencanakan langkah
-langkah menyelesaikan LKPD bagian Kegiatan Inti. Fase 3: Penerapan investigasi (5 menit)
g. Peserta didik belajar dan bekerja secara berkelompok.
h. Peserta didik mengumpulkan informasi, menganalisis data, dan membuat kesimpulan. (eksplorasi)
i. Tiap anggota kelompok berkontribusi dalam usaha-usaha yang dilakukan kelompoknya. (eksplorasi, pantang menyerah)
j. Para siswa berdiskusi, mengklarifikasi, dan mensintesis semua gagasan. (elaborasi, kerja sama)
k. Guru membimbing peserta didik yang sedang berdiskusi secara berkelompok dengan berkeliling ke setiap kelompok dan memberikan arahan apabila peserta didik mengalami kesulitan. Fase 4:Penyiapan laporan akhir (15 menit)
212
l. Guru menganjurkan peserta didik untuk mengerjakan LKPD yang diberikan sesaui dengan strategi dan informasi yang mereka dapatkan dari fase 3. (elaborasi)
m. Peserta didik mengerjakan LKPD dengan teman kelompok. (elaborasi, kerja sama)
n. Guru meminta peserta didik menyelesaikan LKPD sesuai dengan waktu yang telah ditentukan sebelumnya. (disiplin)
o. Setiap kelompok menyiapkan presentasi mereka dan merencanakan apa yang mereka sampaikan dan siapa yang menyampaikan.
p. Masing-masing perwakilan kelompok bersama guru berkumpul untuk mengkoordinasikan susunan presentasi.
Fase 5:Presentasi laporan akhir (25 menit)
q. Presentasi hasil diskusi dilaksanakan sesuai dengan susunan presentasi yang telah ditentukan pada fase 4.
r. Guru meminta kelompok lain untuk memberikan tanggapan atau komentar setelah setiap kelompok melakukan presentasi. (berpikir kritis, demokratis)
s. Guru bertindak sebagai narasumber jika ada jawaban peserta didik yang kurang tepat. (konfirmasi)
Fase 6: Evaluasi (5 menit)
t. Guru bersama peserta didik mengevaluasi jalannya diskusi dan presentasi yang telah dilakukan.
u. Peserta didik saling memberikan umpan balik mengenai topik yang telah dipelajari dan keefektifan pengalaman-pengalaman mereka.
3. Penutup (15 menit)
a. Peserta didik dibimbing untuk membuat simpulan tentang materi yang telah dipelajari.
b. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilakukan.
c. Guru memberikan kuis kepada peserta didik untuk dikerjakan dan kemudian dikumpulkan (terlampir).
d. Guru memberikan Pekerjaan Rumah kepada peserta didik (terlampir).
e. Peserta didik diminta untuk mempersiapkan diri terhadap materi pertemuan mendatang yaitu jarak antara dua garis sejajar dan jarak antara garis dan bidang.
f. Guru mengakhiri pembelajaran.
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : kuis, tugas kelompok Bentuk instrumen : tes uraian
Instrumen : tertulis
J. Alat dan Sumber Belajar
Alat : papan tulis, spidol, penghapus
Media : Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) Sumber Belajar:
1. Wirodikromo, S. 2006. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga.
2. Buku literatur lainnya.
Karanganyar, Mei 2013
Guru Matematika Peneliti
Drs. Siswanto, M.M. Irmawan
NIP. NIM 4101409147
Anak-anak, bagaimana pendapat kalian tentang pelaksanaan pembelaajaran hari ini? Apa saja yang perlu kita perbaiki di pertemuan berikutnya?
Alhamdulillah masing-masing kelompok hari ini bekerja dengan maksimal, kelompok yang merasa belum maksimal semoga dapat lebih bersemangat lagi di pertemuan berikutnya.
214
Lampiran
SOAL KUIS 1
SOAL PEKERJAAN RUMAH 1
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm. R
perpotongan EG dan FH. Gambarkan dan hitunglah jarak R ke bidang
ABGH.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. K
merupakan titik tengah rusuk BC. Gambarkan dan hitung jarak antara
3. Titik K ke ruas garis DG
Lampiran 23
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2