2 2 2 1 2 X R X X B A (7-23)
Karena lengan pembanding adalah sama yakni A/B = 1, persamaan berubah menjadi 2 2 1 R X (7-24)
Yang selanjutnya mengarahkan ke lokasi kerusakan.
7-5 JEMBATAN SHEATSTONE DENGAN PENGAMAN 7-5-1 Rangkaian pengaman
Pengukuran tahanan yang sangat tinggi seperti tahanan isolasi kabel atau tahanan kebocoran kapasitor (umumnya dalam orde beberapa ribu mega ohm), berada di luar ke mampuan jembatan Wheatstone yang biasa. Salah satu masalah utama dalam pengukuran tahanan tinggi adalah kebocoran yang terjadi sekitar dan sekeliling komponen atau bahan yang diukur, atau sekeliling apitan kutub pada titik mana komponen disambunkan ke instrumen, atau di dalam instrumen itu sendiri. Arus kebocoran ini tidak diinginkan sebab mereka dapat memasuki rangkaian pengukuran dan mempengaruhi ketelitian pengukuran sampai besar sekali. Arus kebocoran, entah di dalam instrumen sendiri atau bersatu dengan bahan yang diuji dan tempat pemasangannya, secara khusus jelas kelihatan dalam pengukuran tahanan tinggi di mana tegangan tinggi sering diperlukan untuk mendapatkan sensitivitas defleksi yang cukup. Juga, efek-efek kebocoran umumnya berubah dari hari ke hari bergantung pada kelembaban atmosfer (udara luar).
Dalam pengukuran, efek lintasan yang bocor biasanya dihilangkan dengan suatu bentuk rangkaian pengaman. Prinsip sebuah rangkaian pengaman sederhana di dalam lengan Rx dari sebuah jembatan Wheatstone dijelaskan dengan bantuan Gambar 7-9. Tanpa sebuah rangkaian pengaman, arus kebocoran It sepanjang permukaan apitan kutub yang terisolasi bergabung dengan arus Ix melalui komponen yang diukur agar menghasilkan arus total rangkaian yang dapat jelas kelihatan lebih besar daripada arus peralatan aktual. Sebuah kawat pengaman yang secara sempurna mengelilingi permukaan kutub yang terisolasi, menahan arus kebocoran ini dan mengembalikannya ke batere. Pengaman ini harus ditempatkan secara cermat agar arus kebocoran selalu menuju sebagian dari kawat pengaman dan mencegahnya memasuki rangkaian jembatan.
148 Gambar 7-9 Kawat pengaman sederhana pada terminal Rx dari sebuah jemabatan
Wheatstone berpengaman menghilangkan kebocoran permuakaan
Dalam diagram skema Gambar 7-10 pengaman sekeliling apitan kutub Rx yang di tunjukkan oleh lingkaran keeil sekitar terminal, tidak menyentuh satu bagian pun dari rangkaian jembatan dan dihubungkan langsung ke terminal batere. Prinsip kawat pengaman terhadap apitan kutub yang dapat di serapkan terhadap setiap bagian dari dalam dari rangkaian jembatan di mana kebocoran mempengaruhi pengukuran, dinamakan jembatan Wheatstone dengan pengaman (guarded Wheatstone bridge).
Gambar 7-10 Terminal yang dilindungi mengembalikan arus kebocoran ke batere 7-5-2 Tahanan tiga Terminal
Untuk mencegah arus kebocoran keluar dari rangkaian jembatan, titik-titik sambungan lengan-lengan pembanding RA dan RB biasanya ditunjukkan sebagai terminal pengaman yang terpisah pada panel depan instrumen. Terminal pengaman ini dapat digunakan untuk menghubungkan apa yang disebut tahanan tiga terminal (three termina lresistance), seperti ditunjukkan pada Gambar 7-11. Tahanan tinggi dihubungkan pada dua kutub isolasi yang terpasang pada sebuah pelat logam. Kedua terminal utama dari jembatan menurut cara yang biasa. Terminal ketiga dari tahanan adalah titik bersama tahanan dihubungkan ke terminal Rx dari jembatan menurut cara yang biasa. Terminal ketiga dari tahanan adalah titik bersama (common) dari tahanan R1 dan R2, yang menyatakan lintasan kebocoran terminal utama sepanjang kutub-kutub isolasi ke pelat logam atau pengaman. Pengaman dihubungkan ke terminal pengaman pada panel depan jembatan seperti ditunjukkan pada skema Gambar 7-11. Sambungan ini membuat R1 paralel terhadap lengan pembanding RA, tetapi karena R1 jauh lebih besar dari RA efek paralelnya diabaikan. Dengan cara sama,
149 tahanan kebocoran R2 paralel terhadap galvanometer, tetapi tahanan R2 begitu tinggi dari tahanan galvanometer sehingga efek yang ada hanya penurunan yang kecil pada sensitivitas galvanometer. Karena itu lintasan kebocoran luar dihilangkan dengan menggunakan rangkaian pengaman pada tahanan tiga terminal.
Seandainya rangkaian pengaman tidak digunakan, tahanan kebocoran R1 dan R2
akan langsung pada Rx dan nilai Rx yang diukur akan jelas salah. Misalnya, dengan menganggap bahwa yang tidak diketahui adalah 100 MΩ dan tahanan kebocoran dari masing-masimg teminal ke pengaman juga 100 MΩ, maka tahanan Rx, akan terukur sebesar 67 MΩdengan kesalahan sebesar sekitar 33 persen.
7-5-3 Jembatan Megaohm
Sebuah jembatan megaohm komersial tegangan tinggi ditunjukkan pada Gambar 7-12, dimana berbagai alat kontrol dapat dengan mudah dikenali. Piringan besar di tengah-tengah instrumen adalah lengan pembanding variabel RB dari Gambar 7-11.
Gambar 7-11 Tahanan tiga terminal dihubungkan ke jembatan megaohm tegangan tinggi berpegaman
Piringan pengali tahanan di sebelah kanan piringan perbandingan besar menyataka tahanan standar Re pada rangkaian dan melengkapi pengalian perbandingan dalam berapa kelipatan sepuluh. Sumber tegangan searah dapat diatur dengan membuat beberapa kenaikan tegangan dari 10 V sampai 1000 V, sedangkan untuk menghubungkan sebuah generator luar dibuat ketentuan. Detektor nol pada dasarnya adalah sebuah penguat (amplifier) arus searah dan sebuah alai pencatat keluaran mencakup sensitivitas yang diperlukan untuk mendeteksi tegangan-tegangan tidak setimbang yang kecil. Titik sambungan dari lengan-lengan pembanding RA dan RB dibuat sebagai terminal pengaman pada panel depan, yang akan digunakan sewaktu mengukur tahanan tiga terminal
150 Jembatan megaohm tegangan tinggi adalah salah satu instrumen yang digunakan untuk pengukuran tahanan tinggi. Metoda-metoda lain mencakup pemakaian alas terkenal megger untuk mengukur tahanan isolasi mesin-mesin listrik; metoda defleksi langsung (direct deflection) untuk pengujian contoh-contoh isolasi, dan metoda kerugian muatan (loss of charge method) untuk pemeriksaan tahanan kebocoran kapasilor*
Gambar 7-12 Jembatan megaohm komersial, digunakan untuk pengukuran tahanan dalam rangkuman terraohm (seijin General Radio Company).
PUSTAKA
1. Buckingham, H., and E.M. Price, Principles of Electrical Measurement,
edisi kedua, bab 9. London,: The English University, Press, 1966.
2. Frank, Earnest , Electrical Measurement Analysis, bab 10, New York:Mc Graw-Hill Book Company,. Inc., 1959.
3. Stout, Mellville B; Basic Electrical Measurements, edisi kedua, bab 4 Englewood Cliffs, N. J. :Prentice-Hall, Inc., 1960.
151 SOAL-SOAL
1. Keempat lengan dari sebuah jembatan Wheatstone mempunyai tahanan 100 Ω, 1000 Ω, 500 Ω, dan 50,5 Ω,ditempatkan berturutan sekeliling jembatan. Sebuah galvanometer dengan tahanan dalam 75 Ωdihubungkan dari titik pertemuan tahanan 100 Ω dan 50,5 Ω ke titik pertemuan tahanan 1000 Ω dan 500 Ω. Sebuah batere 4 V dihubungkan ke kedua pojok (simpang) jembatan lainnya. Gunakan teorema Thevenin untuk memperoleh (a) rangkaian pengganti jembatan diacu terhadap terminal-terminal galvanometer; (a) arus melalui galvanometer.
2. Lengan-lengan pembanding jembatan Wheatstone pada Gambar 7-1 adalah R1 = 1000 Ω dan R2 = 100 Ω, tahanan standar R3= 400 Ω., yang tidak diketahui Rx= 41 Ω. Sebuah batere 1,5 V dengan tahanan dalam yang dihubungkan dari a ke b. Tahanan dalam galvanometer adalah 50 Ω dan sensitivitas arus adalah 2 mm/μA.
(a) Tentukan rangkaian pengganti jembatan di acu terhadap terminal-terminal galvanometer.
(b) Tentukan defleksi galvanometer yang disebabkan oleh ketidaksetimbangan rangkaian.
3. Ulangi soal 2 dengan mempertukaran tempat galvanometer dan batere dan tentukan konfigurasi mana yang lebih sensitif terhadap ketidaksetimbangan.
4. Lengan tahanan standar R3 dalam soal 2 dapat diatur dari 0 Ω sampai 1000 Ω dengan kenaikan 0,1 Ω. Defleksi galvanometer dapat dibaca dalam batas 0,5 mm. Jika tahanan yang tidak dikenal R.x = 50 Ω, tentukan resolusi pembacaan dalam ohm dan dalam persen Rx
5. Ketiga lengan tahanan yang diketahui dari sebuah jembatan Wheatstone mempunyai kesalahan-kesalahan batas sebesar ± 0,1%. Tentukan kesalahan batas tahanan yang tidak diketahui bila diukur dengan instrumen ini.
6. Pada rangkaian jembatan Gambar 7-1, R1= 1000 Ω, R2 = 4000 Ω, R3 =100 Ω, dan R4 = 400 Ω menunjukkan bahwa jembatan tersebut setimbang. Galvanometer mempunyai tahanan dalam 100 Ω dan sensitivitas arus 100 mm/μA. Tegangan batere adalah 3,0 V. Tentukan defleksi galvanometer pada ketidaksetimbangan sebesar 1 Ω dalam lengan tahanan R4. (Petunjuk : tentukan tegangan dan tahanan Thevenin dipandang dari segi ketidaksetimbangan kecil x dalam R4. Kemudian sederhanakan bentuk matematis tegangan dan tahanan Thevenin tersebut dengan menghilangkan pertambahan x dari penyebut setelah penyederhanaan).
7. Sebuah jembatan Wheatstone mempunyai lengan-lengan pembanding 1000 Ω dan 100 Ω dan digunakan untuk mengukur tahanan yang tidak dikenal sebesar 25 Ω. Batere mempunyai tahanan dalam yang diabaikan dan ggl sebesar 1 V. Dua galvanometer tersedia. Galvanometer A mempunyai tahanan dalam 25 Ω dan sensitivitas arus 20 mm/μA. Galvanometer B mempunyai tahanan dalam 200 Ω dan sensitivitas arus 100 mm/µA. Tentukan (a) sensitivitas masing-masing galvanometer untuk membuat lengan Rx tidak setimbang, dinyatakan dalam mm/Ω. (b) perbandingan sensitivitas kedua galvanometer tersebut terhadap ketidak seimbangan .
8. Sebuah jembatan Wheatstone digunakan untuk mengukur tahanan tinggi (dalaill daerah megaohm). Jembatan mempunyai lengan pembanding sebesar 10 kΩ dan I0 Ω. Lengan standar adalah variabel dan dapat diatur dari 1 Ω sampai 10 kΩ. Sebuah batere 10 V dengan tahanan dalam yang diabaikan
152 dihubungkan dari titik pertemuan lengan-lengan pembanding ke pojok yang di hadapannya.
(a) Tentukan tahanan maksimal yang dapat diukur dengan susunan ini; (b) Jika galvanometer mempunyai sensitivitas 200 mm/μA dan tahanan 50
Ω, dan tahanan maksimal yang diperoleh pada (a) dihubungkan ke terminal Rx, tentukan ketidaksetimbangan yang diperlukan agar menghasilkan defleksi galvanometer sebesar 1 mm;
(c) Jika galvanometer diganti dengan yang lain dengan sensitivitas arsu 100 mm/μA dan tahanan dalam 1000 Ω, tentukan ketidaksetimbangan dalam Rx yang diperlukan guna menghasilkan defleksi galvanometer sebesar 1 mm
9. Masing-masing lengan pembanding dari sebuah jembatan Wheatstone tipe laboratorium mempunyai ketelitian garansi sebesar ± 0,1 %. Kedua lengan pembanding disetel pada 1000 Ω (perbandingan 1/1), dan jembatan disetimbangkan melalui lengan standar yang diatur pada 3154 Ω. Tentukan batas atas dan batas bawah tahanan yang tidak diketahui didasarkan pada ketelitian garansi dari lengan-lengan jembatan yang diketahui.
10. Lengan-lengan pembanding jembatan Kelvin pada Gambar 7-5 masing-masing adalah 100 Ω. Galvanometer mempunyai tahanan dalam 500 Ω dan sensitivitas arus 200 mm/μA. Tahanan yang tidak dikenal Rx = 0,1002 Ω, dan tahanan standar disetel pada 0,1000 Ω. Arus searah sebesar 10 A dilewatkan melalui tahanan standar dan tahanan yang tidak dikenal melalui sebuah batere 2,2 V seri dengan tahanan geser. Tahanan gandar dapat diabaikan. Tentukan (a) defleksi galvanometer dalam milimeter; (b) Ketidaksetimbangan tahanan yang diperlukan agar menghasilkan defleksi galvanometer sebesar 1 mm (Petunjuk : dalam perhitungan tegangan dan tahanan Thevenin, perkirakan efek lengan-lengan pembanding dan tahanan geser, dan abaikan suku-suku yang sesuai). 11. Lengan-lengan pembanding sebuah jembatan Kelvin masing-masing adalah 1000
Ω. Galvanometer mempunyai tahanan dalam 100 Ω dan sensitivitas arus 500 mm/μA. Arus searah sebesar 10 A dilewatkan ke lengan standar dan yang tidak dikenal melalui sebuah batere 2,2 V seri dengan sebuah tahanan geser. Tahanan standar disetel pada 0,1000 Ω dan defleksi galvanometer adalah 30 mm. Dengan mengabaikan tahanan gandar, tentukan nilai tahanan yang tidak diketahui.
8. JEMBATAN ARUS BOLAK-BALIK DAN PEMAKAIANNYA