Prinsip kerja semua potensiometer didasaikan pada rangkaian Gambar 6-1 yang menunjukkan skema dasar dari potensiometer kawat geser (slide-wire). Kita akan mempelajari operasi rangkaian dasar ini secara keantitatif dan kemudian melanjutkannya ke instrumen-instrumen potensiometer yang lebih rumit.
117 Gambar 6-1 Diagram rangkaian potensiometer kawat geser dasar
Dengan memindahkan sakelar ke S ke posisi "operasi" dan membuat sakelar kunci potensiometer K terbuka, batere kerja akan menyalurkan arus ke tahanan-geser dan kawat geser. Arus kerja melalui kawat geser dapat diubah dengan mengubah posisi tahanan geser. Metoda pengukuran tegangan yang tidak diketahui, E, bergantung pada cara mendapatkan suatu posisi kontak geser sedemikian rupa sehingga galvanometer menunjukkan defleksi nol bila sakelar galvanometer K ditutup. Arus galvanometer nol berarti bahwa tegangan E yang tidak diketahui sama dengan penurunan tegangan E' pada bagian xy dari kawat geser. Penentuan nilai tegangan yang tidak diketahui selanjutnya menja di masalah penentuan penurunan tegangan E' sepanjang kawat geser.
Kawat geser diproduksi secara cermat dan memiliki tahanan yang serba sama sepanjang seluruh kawat. Sebuah skala yang telah dikalibrasi yang biasanya dalam skala centimeter dan milimeter terdapat sepanjang kawat geser sehingga kontak geser dapat dipindahkan secara cermat ke setiap posisi yang diinginkan. Karena tahanan kawat geser telah diketahui secara tepat, penurunan tegangan sepanjang seluruh kawat tersebut atau sepanjang bagiankawat dapat dikontrol dengan mengatur arus kerja (working current).
Sebagai langkah awal dalam prosedur pengukuran , arus kerja perlu diatur atau distabdarkan ke sebuah sumber tegangan referensi yang diketahui seperti sel standar dalam Gambar 6-1. Prosedur ini dijelaskan dalam pembahasan berikut:
Kawat geser mempunyai panjang total 200 cm dan tahanan 200 Ω. Gaya gerak listrik (ggl) tegangan referensi yang ditunjukkan oleh sel standar dalam Gambar 6-1 adalah 1,019 V. Sakelar S ditempatkan pada posisi ‖kalibrasi‖ dan kontak geser diatur agar memberikan arus kerja sedemikian rupa, sehingga bila sakelar ditutup galvanometer tidak menghasilkan defleksi. Dalam kondisi setimbang ini penurunan tegangan pada kawat sepanjang 101,9 cm sama dengan tegangan sel standar sebesar 1,019 V. Karena bagian kawat sepanjang 101,9 cm menyatakan tahanan sebesar 101,9 Ω, yang berarti arus kerja telah diatur ke 10 mA. Tegangan pada setiap titik sepanjang kawat geser sebanding dengan panjang kawat geser dan diperoleh dengan mengubah panjang yang terkalibrasi menjadi tegangan yang sesuai dengannya hanya dengan menempatkan titik desimal ke posisi yang sesuai (misalnya 146,3 cm = 1,463 V). Sekali dikalibrasi, arus kerja tidak pernah berubah.
Setelah potensiometer distandarkan, setiap tegangan dc yang kecil yang tidak diketahui (maksimum 1,6 V) dapat diukur. Sakelar S dipindahkan ke posisi "operasi" dan kotak geser digerakkan sepanjang kawat sampai galvanometer tidak menunjukkan defleksi bila sakelar K ditutup. Pada konsisi nol ini, tegangan E yang tidak diketahui sama dengan penurunan tegangan E' sepanjang bagian xy dari kawat
118 geser, dan pembacaan skala kawat geser secara mudah diubah ke nilai tegangan yang sesuai.
Contoh 6-1 : Potensiometer dasar kawat geser Gambar 6-1 mempunyai batere kerja 3,0 V dengan tahanan dalam yang diabaikan. Tahanan kawat geser adalah 400 Ω dan panjangnya 200 cm. Sebuah skala 200 cm sepanjang kawat geser mempunyai bagian skala 1 mm dan dapat diinterpolasi pada nilai seperempat dari satu bagian skala. Instrumen distandarkan terhadap sebuah sumber tegangan referensi 1,0180 V dengan menyetel kontak geser ke. posisi 101,8.cm pada skala.
Tentukan : (a) arus kerja; (b) nilai tahanan geser; (c) rangkuman pengukuran; (d) re-solusi instrumen dinyatakan dalam mV.
Penyelesaian :
Bila instrumen distandarkan, tanda 101,8 cm pada skala sesuai dengan 1,0180 V (E' dalam Gambar 6-1). 101,8 cm kawat geser menyatakan tahanan sebesar 101,8/200 x 400 Ω = 203,6 Ω. Berarti arus kerja akan menjadi 1,0180 V/203,6 Ω = 5 mA.
(a) Dengan arus kerja sebesar 5 mA penurunan tegangan pada seluruh kawat geser adalah 5 mA x 400 Ω = 2,0 V. Dengan demikian penurunan tegangan pada tahanan geser adalah 3,0 - 2,0 = 1,0 V dan penyetelan tahanan geser menjadi 1,0 V/5 mA 200 Ω.
(b) Rangkuman pengukuran ditentukan oleh tegangan total seluruh kawat gesel, yaitu 5 mA x 400 Ω = 2,0 V.
(c) Resolusi potensiometer ditentukan dari tegangan yang dinyatakan oleh seperempat dari satu bagian skala yaitu 0,25 mm. Karena panjang total 200 cm menyatakan tegangan 2,0 V, resolusi adalah
mV V x cm mm 25 , 0 0 , 2 200 25 , 0
6-2-2 Potensiometer satu rangkuman
Potensiometer kawat geser memiliki konstruksi kurang praktis. Potensiometer tipe laboratorium modern menggunakan tahanan tingkat (dial reisistor) yang telah dikalibrasi dan sebuah kawat geser berbentuk lingkaran kecil dengan salah satu atau lebih gulungan sehingga memperkecil dimensi instrumen. Gambar 6-2 menunjukkan diagram skema sebuah potensiometer sederhana dimana kawart geser yang panjang digantikan oleh gabungan 15 tahanan presisi beserta kawat geser berbentuk lingkaran satu gulungan. Dalam hal ini kawat geser adalah 10 Ω dan tahanan-tahanan piringan (dial) mempunyai nilai masing-masing 10 Ω sehingga tahanan total sakelar tingkat/piringan (dial switch) adalah 150 Ω. Kawat geser dilengkapi dengan 200 pembagian skala dan interpolasi sebesar seperlima dari satu bagian skala dapat ditaksir dengan baik. Arus kerja potensiometer dipertahankan pada 10 mA sehingga setiap satu langkah dari sakelar tingkat menyatakanl tegangan 0,1 V. Masing-masing bagian skala pada skala kawat geser menyatakan 0,0005 V dan pembacaan dapat ditaksir sampai sekitar 0,0001 V.
119 Gambar 6-2 Diagram rangkaian sebuah potensiometer sederhana yang menunjukkan pemakaian tahanan tingkat dan kawat geser berbentuk lingkaran.
Contoh 6-2 : Potensiometer satu rangkuman pada Gambar 6 -2 diperlengkapi dengan sakelar tingkat 20 langkah dimana masing -masing langkah menyatakan 0,1 V. tahanan masing-masing tingkat adalah 10 Ω. Kawat geser 11 gulungan yang mempunyai tahanan 11 Ω, memperbolehkan saling menutupi sebagian antara penyetelan -penyetelan sakelar tingkat. Skala kawat geser berbentuk lingkaran mempunyai 100 bagian skala dan interpolasi dapat dilakukan pada seperlima dari satu bagian skala. Batere kerja mempunyai tegangan terminal 6,0 V dan tahanan dalam yang diabai kan.
Tentukan : (a) rangkuman pengukuran potensiometer; (b) resolusi dalam /IV; (c) arus kerja; (d) penyetelan tahanan geser.
Penyelesaian :
(a) Tahanan total rangkaian pengukuran Rm adalah ; Rm = Rpiringan + Rkawat geser = (20 x 10Ω) + 11 Ω = 211 Ω
Karena setiap langkah 10 Ω menyatakan tegangan 0,1 V, rangkuman total peng-ukuran adalah 211/10 Ω x 0,1 V = 2,11 V.
(b) Kawat geser 11 Ω menyatakan tegangan 0,11 V. Berarti tiap gulungan tahanan geser menyatakan 0,11 V/11 = 0,01 V, atau 10 mV. Tiap bagian skala pada skala kawat geser menyatakan 1/100 x 10 mV = 0,1 mV, atau 100 μV. Jadi solusi instrumen adalah 1/5 x 100 μV = 20 µV.
(c) Untuk mempertahankan tegangan sebesar 0,1 V pada tiap-tiap tahanan piringan 10 Ω, arus kerja harus 0,1 V/10 Ω = 10 mA.
(d) Karena tegangan pada keseluruhan tahanan pengukuran 2,11 V, maka penu runan tegangan pada tahanan geser harus 6,0 V — 2,11 V = 3,89 V. Dengan demikian penyetelan tahanan geser adalah 3,89 V/10 mA = 389 Ω
120 Langkah-langkah yang diperlukan dalam melakukan suatu pengukuran potensiometrik adalah sebagai berikut:
(a) Kombinasi tahanan-tahanan piringan dan kawat geser diatur ke nilai tegangan sel standar (nilai ini biasanya dituliskan pada tubuh sel);
(b) Sakelar dipindahkan ke posisi "kalibrasi" dan sakelar galvanometer K dicabangkan sewaktu tahanan geser diatur untuk memberikan defleksi nol pada galvanometer. Rangkaian pengaman dibiarkan di dalam rangkaian guna mencegah kerusakan galvanometer selama pengaturan tingkat awal.
(c) Setelah defleksi nol hampir tercapai, tahanan pengaman dihubungsingkatkan dan penyetelan akhir dilakukan dengan mengontrol tahanan geser.
(d) Setelah standardisasi selesai, sakelar dipindahkan ke posisi "operasi", berarti menghubungkan ggl yang tidak diketahui ke rangkaian. Instrumen dibuat setimbang oleh piringan utama (main dial) dan kawat geser, dengan tetap membiarkan tahanan, pengaman di dalam rangkaian.
(e) Begitu kesetimbangan hampir tercapai, tahanan pengaman dihubungsingkatkan dan penyetelan akhir dilakukan guna mendapatkan suatu kondisi setinibang yang sebenarnya.
(f) Nilai tegangan yang tidak diketahui dibaca langsung dari penyetelan-penyetelan piringan.
(g) Arus kerja diperiksa dengan mengembalikan ke posisi "kalibrasi". Jika penyetelan-penyetelan piringan persis sama dengan prosedur kalibrasi semula, pengukuran yang dilakukan telah memenuhi. Jika pecmbacaan tidak sesuai, pengukuran kedua harus dilakukan dan kembali lagi ke pengujian kalibrasi.
6-2-4 Potensiometer dua rangkuman
Potensiometer satu rangkuman pada Bab 6-2-2 biasanya dibuat untuk meliput rangkuman tegangan sampai 1,6 V. Rangkaian dapat diubah agar mencakup rangkuman pengukuran lain dari nilai yang lebih rendah dengan menambahkan dua tahanan rangkuman dan satu sakelar rangkuman. Gambar 6-3 menunjukkan diagram skema sebuah potensiometer dua rangkuman, di mana RI dan R2 adalah tahanan-tahanan rangkuman dan sakelar S adalah sakelar rangkuman. Bekerjanya potensiometer ini dapat lebih mudah dimengerti dan dianalisa dengan menggambarkannya dalam bentuk yang disederhanakan yaitu menghilangkan sebagian dari perincian rangkaian galvanometer dan rangkaian kalibrasi. Skema yang disederhanakan ditunjukkan pada Gambar 6-4.
121 Pada Gambar 6-4 tahanan pengukuran total Rm terdiri dari kawat geser yang dihubungkan seri dengan piringan utama. Piringan utama terdiri dari 15 tingkatan dengan masing-masing 10 Ω sehingga tahanan. total 150 Ω. Tahanan kawat geser adalah 10 Ω Untuk menghasilkan suatu penurunan tegangan sebesar 1,6 V pada piringan utama dan kawat geser, arus pengukuran. Im harus 10 mA. Bila sakelar rangkuman dibuat pada posisi x 0,1, arus pengukuran Im harus diturunkan menjadi sepersepuluh dari nilai semula, yakni 1 mA, agar diperoleh suatu penurunan tegangan 0,16 V pada tahanan pengukuran Rm.
Adalah penting dalam perencanaan rangkaian agar rangkaian tersebut mampu mengubah rangkuman tanpa mengatur kembali tahanan geser atau tanpa megubah tegangan batere kerja. Sekali insliumen telah dikalibrasi pada rangkuman x 1 dengan mengikuti prosedur standardisasi pada Bab 6-2-3, kalibrasi rangkuman x 0,1 tidak diperlukan. Ini memerlukan bahwa tegangan E’ dalam Gambar 6-4 tetap sama pada kedua posisi sakelar rangkuman. Kondisi ini hanya dipengaruhi bila arus total batere mempunyai nilai yang sama bagi setiap rangkuman pengukuran.
Gambar 6-4 Diagram skema yang disederhanakan untuk potensiometer dua rangkuman Untuk menganalisa bekerjanya potensiometer dua rangkuman pada Gambar 6-4 digunakan rangkaian dasar rangkuman x 1 dan x 0,1 seperti ditunjukkan pada Gambar 66-5. Pada rangkuman x 1 (Gambar 6-5(a) ), tahanan-tahanan rangkuman R1 dan R2 paralel terhadap tahanan total Rm. Pada rangkuman x 0,1 (Gambar 6-5(b)), tahanan rangkuman R1 paralel terhadap kombinasi seri dari R2 dan RM. Suatu arus batere yang konstan hanya mungkin bila tahanan rangkaian total pada masing-masing rangkuman adalah sama. Menyamakan tahanan-tahanan Gambar 6-5(a) dengan Gambar 6-5(b), menghasilkan m m m m R R R R R R R R R R R R 2 1 2 1 2 1 2 1 ) ( ) ( (6-1)
Dan setelah disederhanakan,
2 1
2R R R
R m atau R1 Rm (6-2)
Persamaan (6-2) menunjukkan bahwa tahanan rangkuman RI harus sama dengan tahanan pengukuran Rm, agar batere menyalurkan arus yang sama pada kedua rangkuman.
Tegangan E' harus sama pada kedua posisi sakelar rangkuman guna mengubah rangkuman-rangkuman tanpa mengacaukan kalibrasi permulaan. E' dapat dievaluasi de-ngan menunjuk ke Gambar 6-5. Dede-ngan posisi sakelar pada x 1 [Gambar 6-5(a)],
m m R I E'
122 GAMBAR 6-5 Rangkaian elementer dari potensiometer dua rangkuman yang menunjukkan rangkaian (a) pada rangkuman x I dan (b) pada rangkuman x 0.1.
Dengan sakelar pada posisi x 0,1 (Gambar 6-5(b) ),
1 2 ' R I E (6-4)
Gabungan persamaan (6-3) dan (6-4) menghasilan
1 2 ' R I R I E m m (6-5)
Substitusi Persamaan (6-2) ke dalam persamaan (6-5), diperoleh
2
I
Im (6-6)
Persamaan (6-6) menunjukkan bahwa arus shunt I2 pada rangkaian x 0,1 harus sama dengan arus pengukuran Im pada rangkuman x 1.
Arus batere It dalam Gambar 6-5(a) adalah m
t I I
I 1 (6-7)
Arus batere It dalam Gambar 6-5(b) adalah
It I2 0,1 Im (6-8) Gabungkan persamaan (6-7) dan (6-8) dan gunakan persamaan (6-6) diperoleh
m
m I I
I
I1 2 0,1
atau I10,1 Im (6-9)
Akhirnya, dengan memperhatikan kembali Gambar 6-5(a), maka untuk menetapkan tahanan R2, hanya tidak diketahui yang dibiarkan di dalam rangkaian potensiometer. Penurunan tegangan pada Rm harus sama dengan penurunan tegangan pada kombinasi seri R1 dan R2; menjadi
m m R I R R I1 ( 1 2) (6-10) Subtitusikan persamaan (6-2) dan (6-9) ke dalam (6-10) menghasilkan
1 2 1 ) ( 1 . 0 Im R R Im R Atau R2 9 R1 (6-11)
Pada rangkaian Gambar 6-4, di mana tahanan pengukuran Rm = 160 Ω, kita dapatkan bahwa R1 = Rm = 1 6 0 Ω d a n R 2 = 9 R1 = 9 x 160 = 1440 Ω. Karena kita telah hahwa arus pengukuran adalah 10 mA pada rangkuman x 1, maka arus shunt I1 =0,1 N 10 mA=1 mA, dan arus total batere adalah It = 11 mA. Pada rangkuman x 0,1, arus pengukuran adalah 0,1 Im = 1 mA dan arus shunt I2 = iM = 10 mA, lagi-lagi memberikan arus kerja total sebesar 11 mA. Berarti persyaratan arus kerja yang konstan pada kedua rangkuman telah dipenuhi.
Kalibrasi potensiometer dua rangkuman dilakukan dengan cara yang biasa yaitu pada posisi rangkuma x 1. Tahanan-tahanan rangkuman R1 dan R2 keduanya adalah tahanan presisi dan kalibrasi permulaan harus berlaku untuk rangkuman yang lebih rendah.potensiometer pada Gambar 6 . 1 dapat di gunakan untuk mengukur tegangan-tegangan sampai 0,16 pada rangkuman yang lebih rendah. Pembacaan-pembacaan piringan (dial) hanya dikalikan dengan faktor
123 rangkuman sebesar 0,1. Jika kawat geser mempunyai 100 pembagian skala yang dapat diinterpolasi pada sepersepuluh dari satu bagian skala, resolusi pembacaan potensiometer pada rangkuman x 0,1 adalah 1/5 x 1/100 x 0,01 V = 20 μV.
Potensiometer dua rangkuman pada Gambar 6-3 dibuat untuk perbandingan (rasio) tegangan sebesar 10/1. Susunan yang serupa dapat digunakan untuk setiap perbandingan lain dengan pemilihan tahanan rangkuman RI dan R2 yang sesuai.
6-2-5 Potensiometer rangkuman ganda
Potensiometer-potensiometer laboratorium presisi biasanya memiliki tiga kuman tegangan: rangkuman tinggi (1,6 V), rangkuman menengah (0,16 V), dan rang-kuman rendah (0,016 V). Diagram rangrang-kuman yang disederhanakan dari sebuah instru-men tiga rangkuman yang diberikan pada Gambar 6-6 instru-menunjukkan bahwa rangkaian sakelar rangkuman sedikit lebih rumit dari potensiometer dua rangkuman pada. Gambar 6-3; walaupun tentunya dia melakukan fungsi yang sama. Untuk mempertahankan kali-brasi instrumen bila operator memindahkan sakelar dari satu rangkuman ke rangkuman berikutnya, arus total batere harus dijaga konstan pada ketiga rangkuman pengukuran. Standardisasi arus kerja dilengkapi dengan dua tahanan geser 10 gulungan yang dihubungkan seri, sebuah tahanan geser pengatur "kasar" dan sebuah pengatur "peka" dan arus dapat disetel ke suatu derajat resolusi yang tinggi.
Tingkat ketelitian pengukuran biasanya dihubungkan dengan potensiometer presisi sedemikian rupa sehingga rangkaian memerlukan komponen-komponen stabilitas tinggi dan sambungan-sambungan yang dirangkai secara cermat; sebagai akibatnya beberapa elemen rangkaian harus dilindungi secara termal dan secara elektrostatik. Ciri tidak langsung kelihatan dari diagram rangkaian, tetapi umumnya bersatu di dalam po-tensiometer presisi, meliputi pembalikan sakelar pada detektor dan tegangan yang tak diketahui, pembacaan numerik dari susunan pengukuran, dan penempatan otomatik dari titik desimal dalam pembacaan.
Gambar 6-6 Potensiometer laboratorium tiga rangkuman
Gambar 6-7 menunjukkan sebuah potensiometer portabel yang dirancang khusus untuk mengalibrasi instrumen-instrumen yang dioperasikan oleh termokopel dan untuk pengukuran tegangan termokopel. Diagram rangkaian yang disederhanakan bagi instru-men ini diberikan pada Gambar 6-8. Pembaca disarankan untuk mempelajari diagram ini
124 dan menghubungkan berbagai pengontrolan yang ditunjukkan dalam gambar terhadap diagram rangkaian yang aktual.
Gambar 6-7 Instrumen portabel yang dirancang untuk mengalibrasi instrumen yang dioperasikan oleh termokopel dan mengukur tegangan termokopel pada rangkuman -1 sampai +15 mV dan 0 sampai 80 mV (seijin Honeywell Test Test Instruments Division, Denver, Colo).