BAB IV DESAIN INSTRUKSIONAL
C. Kegiatan 3 : Menyamakan penyebut pecahan
Dari gambar yang diperoleh siswa, siswa diduga mampu menentukan kue milik Tono lebih besar dibanding kue milik Ida.
C. Kegiatan 3 : Menyamakan penyebut pecahan 1. Tujuan
Tujuan dari kegiatan 3 ini adalah menyamakan penyebut pecahan. 2. Pengetahuan Awal
Pada kegiatan ini, siswa memiliki pengetahuan awal perkalian, menyatakan pecahan dalam bentuk gambar dan cara menentukan KPK dari kegiatan 1 dan 2.
3. Rancangan Aktivitas Pembelajaran
Kegiatan 3 adalah menyamakan penyebut pecahan. Siswa diberikan permasalahan tentang penjumlahan dan perbandingan pecahan dengan penyebut berbeda.
Adik mempunyai
3 1
bagian kue, sedangkan Kakak mempunyai
2 1
bagian kue. Berapakah jumlah kue adik dan kakak dan kue siapa yang lebih besar?
Siswa diminta untuk mengerjakan dulu persoalan tersebut dengan cara dan kemampuannya masing-masing. Diduga banyak siswa yang tidak dapat mengerjakan persoalan tersebut karena persoalan tersebut belum pernah dipelajari. Tetapi permasalahan tersebut dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Diduga siswa belum mampu menjawab, tetapi siswa tetap diminta untuk mengemukakan idenya tentang bagaimana mengerjakan soal.
Kegiatan belajar menggunakan media papan tulis dan alat peraga yakni kertas lipat. Dalam kegiatan ini, akan banyak menggunakan gambar.
Siswa diminta untuk melipat kertas atau menggambar kue bagian adik dan kakak. Ada banyak kemungkinan gambar siswa, salah satu kemungkinan gambar adik (
3 1
bagian kue) adalah sebagai berikut :
Sedangkan kemungkinan gambar milik kakak
2 1
bagian kue
Pada kegiatan ini, siswa sudah memperoleh pengetahuan awal tentang cara menyatakan pecahan dalam bentuk gambar dan menentukan KPK. Menyamakan penyebut pecahan ini perlu dilakukan sebelum melakukan operasi penjumlahan dan pembandingan pecahan. Terutama untuk siswa kelas IV yang belum pernah menerima materi menjumlahkan dan membandingkan pecahan dengan penyebut beda. Menyamakan penyebut pecahan, selain perlu juga dapat mempermudah siswa dalam menjumlahkan dan membandingkan pecahan dengan penyebut beda. Setelah siswa menggambar kue adik dan kakak, siswa diminta untuk mengeksplorasi dan mengerjakan soal tersebut. Siswa diminta untuk berdiskusi dengan teman sebangku. Kemudian meminta beberapa siswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis, agar siswa lain dapat memberikan pendapat. Diduga siswa belum bisa mencari penyelesaikan soal tersebut. Peneliti berusaha untuk memberikan pancingan pada siswa. Siswa diminta untuk menggambar kue adik dan kakak dengan posisi sejajar, gambar sebagai berikut :
+
Peneliti kembali memberikan pancingan pada siswa, dengan bertanya bagaimana menjumlahkan kue adik dan kakak? Ada kemungkinan siswa menjawab
5 2
. Seandainya ada siswa yang menjawab demikian, usaha peneliti adalah mencoba mengarahkan siswa untuk menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Siswa diminta untuk mengungkapkan bagaimana cara menyamakan penyebutnya.
• Untuk kue adik : Siswa diminta untuk membagi tiap bagian baik yang diarsir atau yang tidak diarsir menjadi 2 bagian. Siswa menggambarkan keadaan tersebut dibuku masing-masing. Diharapkan gambar siswa adalah sebagai berikut :
Dari gambar tersebut tampak bahwa 1 bagian utuh dibagi menjadi 6 bagian yang sama besar. Bagian yang diarsir menunjukkan
6 2
. Siswa
diminta untuk mencari kesimpulan dari gambar tersebut. Kesimpulan yang diharapkan adalah bahwa
3 1 = 6 2 .
Dari pengalaman membagi kue adik, siswa diminta untuk mengeksplorasi bagian kue yang dimiliki oleh kakak. Setelah itu siswa diminta menjelaskan idenya. Diharapkan siswa mampu mengeksplorasi sebagai berikut.
Tiap bagian dibagi 2
• Untuk kue kakak : Kue kakak (
2 1
bagian) juga dibagi, tetapi tiap bagian dibagi menjadi 3 bagian. Dari pengetahuan tentang gambar kue adik, diharapkan siswa mampu menggambar kue kakak sebagai berikut :
Beberapa siswa kembali diminta untuk menarik kesimpulan dari gambar tersebut. Telah diperoleh gambar
Siswa diminta untuk mengutarakan pendapat tentang penjumlahan kue kakak dan kue adik. Karena siswa telah mampu menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama, maka diharapkan jawaban siswa sebagai berikut :
6 5 6 3 6 2 3 1 2 1 = + = +
Untuk soal berikutnya yakni kue siapa yang lebih besar, siswa dapat menggunakan bantuan gambar yang telah diperoleh pada saat menjumlahkan kue kakak dan adik.
Tiap bagian dibagi 3 6 2 6 3 Kue adik Kue kakak
Dari gambar tersebut diketahui bahwa kue adik
6 2
bagian dan kue kakak
6 3
, diduga siswa mampu menjawab kue kakak lebih besar. Untuk melihat apakah siswa sudah paham atau belum, peneliti memberikan soal :
Ayah memiliki
6 4
bagian kain dan ibu memilki
4 1
bagian kain. Berapakah jumlah kain ayah dan ibu?
Siswa diminta untuk mengeksplorasi soal tersebut sesuai dengan kemampuanny masing-masing. Salah satu siswa diminta untuk mencoba mengerjakan soal di papan tulis agar siswa yang lain dapat memberikan masukkan ide atau tanggapan.
4. Hipotesis Proses Pembelajaran
Pada awal kegiatan 3 ini, diduga siswa belum begitu mengerti bagaimana menyelesaikan persoalan yang diberikan. Kue adik adalah
3 1
bagian dan
kue kakak adalah 2 1
bagian. Ada kemungkinan jawaban siswa jumlah kue
adik dan kakak adalah
5 2
bagian. Apabila ada jawaban seperti itu, maka peneliti akan berusaha mengarahkan siswa untuk menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Seperti yang sudah dijabarkan dalam kegiatan pembelajaran pada kegiatan 3. Untuk melihat apakah siswa
6 2
6 3
sudah paham atau belum, siswa diminta untuk mengerjakan soal : ayah memiliki
6 4
bagian kain dan ibu memilki
4 1
bagian kain. Berapakah jumlah kain ayah dan ibu? Kain siapa yang lebih besar?
Salah satu siswa diminta untuk mencoba mengerjakan soal di papan tulis. Siswa yang lain memberikan tanggapan atau masukkan ide. Dari pengalaman siswa mengerjakan soal penjumlahan kue kakak dan adik, diduga salah satu kemungkinan jawaban siswa adalah
• Siswa menggambar terlebih dahulu kain milik ayah dan kain milik ibu.
• Diduga siswa akan membagi tiap bagian menjadi 4 bagian untuk gambar kain ayah (yang diarsir maupun yang tidak diarsis).
Dari gambar tersebut diduga siswa mampu menarik kesimpulan bahwa
6 4
bagian kain dapat dinyatakan menjadi 24 16
bagian kain.
• Diduga siswa akan membagi tiap bagian menjadi 6 bagian untuk gambar kain ibu (yang diarsir atau tidak diarsir)
Kain milik Ayah Kain milik Ibu
Tiap bagian dibagi 4 Kain ayah
Dari gambar tersebut siswa menarik kesimpulan bahwa 4 1
bagian
kain dapat dinyatakan menjadi
24 6
bagian kain.
Karena sudah sama yaitu satu utuh kain dibagi 24 bagian, maka penjumlahan kain ayah dan ibu dapat dilakukan. Hasil penjumlahan kain ayah dan kain ibu
Hasil penjumlahan : 24 16 + 24 6 = 24 22
Dari gambar yang telah diperoleh kain ayah lebih besar dari kain ibu atau
6 4 〉 4 1
Apabila siswa telah mampu berpikir demikian, kemudian peneliti bertanya seandainya tiap bagian pada gambar kain ayah dibagi menjadi 2 bagian, bisa atau tidak? Mungkin siswa akan menjawab bisa atau mungkin juga menjawab tidak bisa. Untuk mengetahuinya, siswa diminta untuk menggambarkan, gambar yang dimaksud adalah sebagai berikut :
+ Tiap bagian dibagi 5 Kain Ibu
Seandainya gambar kain ibu yang
4 1
bagian, tiap bagian dibagi menjadi 3 bagian (baik yang diarsir maupun yang tidak diarsir), boleh atau tidak? Diharapkan siswa menjawab menjawab boleh. Siswa diminta untuk menggambarkan bagian kain ayah dan kain ibu secara berjajar.
Kain ayah Kain ibu
Siswa diminta untuk mengekplorasi gambar tesebut dan menjumlahkan kain milik ayah dan ibu. Karena siswa sudah mampu menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama, maka diharapkan siswa mampu mencari penyelesaiannya.
kain ayah kain ibu Hasil penjumlahan : 12 8 + 12 3 = 12 11
Mungkin siswa akan bertanya, mengapa jawabanya berbeda?
Peneliti akan berusaha untuk mengarahkan siswa bahwa jawaban yang diperoleh benar semua. Nilai pecahan
12 11
=
24 22
. Ada beberapa cara +
menyelesaikan operasi penjumlahan pada pecahan dengan penyebut berbeda. Cara tersebut antara lain dengan menggunakan gambar (seperti kegiatan 3) dan dengan menggunakan KPK untuk menyamakan penyebut pecahan (akan dipelajari pada kegiatan 4).
D. Kegiatan 4 : Menggunakan KPK untuk menyamakan penyebut pecahan
