BAB VI ANALISIS DAN PEMBAHASAN DARI PROSES
D. Pembahasan Hasil Penelitian Lembar Kerja Siswa (LKS)
2. Pemahaman Siswa tentang Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut
No Pemahaman siswa Jumlah siswa
No 1 No 2 No 3 No 4 No 5
1 Dengan menggambar
a. Menggambar kedua pecahan (dengan
bentuk sama) 15 11 9 7 7
b. Menggambar kedua pecahan (bentuk
beda) 1 1 2 2 0
2 Dengan cara langsung menjumlahkan a. Pembilang dan pembilang, penyebut
tetap 14 16 16 15 15
b. Penyebut dan penyebut, pembilang dan
pembilang 0 0 0 1 1
3 Dengan cara mengalikan penyebut dan pembilang dari pecahan dengan suatu bilangan
a. mengalikan penyebut dan pembilang
dengan satu 6 6 6 6 6
b. mengalikan penyebut dan pembilang
dari pecahan dengan bilangan lain 0 0 0 0 0
4 Cara lain
a. Menjumlahkan pembilangnya, dan memberi alasan karena penyebutnya sama, maka penyebut tetap
1 1 1 1 1
b. menjumlahkan dan memberi contoh
3. Pemahaman Siswa Tentang Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Tabel 3.1 Pemahaman Siswa Tentang Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
No Pemahaman siswa Jumlah Siswa
No 1 No 2 No 3
1
Langsung menjumlahkan
a penyebut dengan penyebut dan pembilang
dengan pembilang 5 6 6
b ( ), untuk penyebutnya
dipilih bilangan yang lebih besar
1 1 1
2 Menggunakan gambar 0 0 0
3
Mengalikan kedua pecahan dengan suatu bilangan. a ( ) 18 12 15 b ( ) 4 2 2 c ( ) 2 2 2 d ( ), dimana e
adalah faktor dari d dan f adalah faktor dari b 0 6 0 e ( ), dimana e = dan f = 1 1 0 4
Menggunakan KPK untuk menyamakan penyebut, kemudian menjumlahkan pecahan
tersebut 2 1 2
5 Langsung memberi jawaban, tanpa cara 2 2 2
6
Menjumlahkan penyebut dengan pembilang dan pembilang dengan penyabut, dan pecahan berubah menjadi bilangan bulat
1 1 1
B. Hasil Penelitian pada Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan pembelajaran dalam penelitian ini dilaksanakan sesuai dengan desain instruksional yang telah disusun oleh peneliti. Di bawah ini adalah hasil dari penelitian kegiatan pembelajaran. Berikut tabel keterlaksanaan desain instruksional di dalam kelas.
1. Kegiatan I : Mengulang materi KPK
No Desain Instruksional Pelaksanaan
Keterlaksanaan Desain Instruksional di
Dalam Kelas
Ya Tidak
1 Menentukan kapan lonceng A dan B berdentang bersama
Siswa belum bisa menentukan pukul berapa lonceng A dan B berdentang bersama, karena tidak tahu menggunakan cara apa
2 Mencari Kelipatan dari 2 dan 3
Siswa dapat mencari kelipatan dari 2 dan 3
3 Mencari KPK dari 2 dan 3 Siswa dapat mencari KPK dari 2 dan 3. KPK diperoleh dari kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3
4 Menentukan 6 jam setelah pukul 05.00
Siswa dapat menentukan 6 jam setelah pukul 5 yakni pukul , dengan menghitung
5 Menentukan tanggal Tuti dan Ani les bersama
Siswa sudah memiliki gambaran menentukan tanggal dengan KPK.
6 Mencari KPK dari 4 dan 5 Siswa dapat mencari KPK dari 4 dan 5 dengan mendaftar
kelipatan. Kemudian mencari kelipatan persekutuan yang terkecil.
2. Kegiatan II : Melakukan operasi penjumlahan dan pembandingan pecahan dengan penyebut sama
No Desain Instruksional Pelaksanaan
Keterlaksanaan Desain Instruksional di
Dalam Kelas
Ya Tidak
1 Apersepsi pecahan dengan meminta siswa menggambar pizza
Salah satu siswa menggambar lingkaran kemudian membagi menjadi 8 bagian
2 Menggambar keadaan dari
permasalahan yang diberikan yakni : Ibu mempunyai sebuah kue, kue itu akan dibagikan untuk Ani dan Budi. Berapa bagian yang diperoleh oleh Ani?
Salah satu siswa menggambar persegi panjang. Kemudian membagi perssegi panjang tersebut menjadi dua bagian yang sama besar dan mengarsir satu bagian
3 Menggambar keadaan
pecahan
Siswa menggambar persegi panjang lalu membagi menjadi tiga bagian yang sama besar. Kemudian mengarsir satu bagian
4 Menggunakan media kertas
lipat untuk menunjukkan bagian.
Siswa melipat kertas lipat yang sudah dibagikan, menjadi dua bagian yang sama besar. Untuk menunjukkan seperempat, siswa melipat kertas lipat menjadi 4 bagian sama besar.
5 Menggambar pecahan Beberapa siswa menggambar di
papan tulis.
6 Menjumlahkan dua pecahan.
Contoh Izal makan bagian pizza dan Risky makan bagian pizza. Berapa jumlah pizza yang dimakan?
Siswa menjawab jumlah pizza yang dimakan adalah . Siswa dapat menjawab , tetapi tidak tahu alasan.
7 Membandingkan dua pecahan
atau menyatakan hubungan dari dua pecahan. Untuk contoh soal : Izal makan bagian pizza dan Risky makan bagian pizza. Siapa yang makan pizza lebih banyak?
Dengan bantuan gambar, siswa menjawab Risky makan lebih banyak. Menurut siswa karena Risky makan dua potong. Siswa mampu menentukan hubungan bahwa dua per delapan lebih besar dari seperdelapan.
8 Membandingkan dua pecahan
untuk soal : Ida memiliki kue. Tono memiliki kue. Siapa yang memiliki kue yang lebih besar?
Siswa menjawab Tono memiliki kue yang lebih besar, karena Ida cuma punya sedangkan Tono
, jadi besar kue adalah punya Tono
9 Menentukan jumlah kue Ida dan Tono
(Banyak cara yang digunakan siswa, tapi pada dasarnya siswa mengetahui kalau penjumlahan pecahan dengan penyebut sama, maka penyebutnya tetap
siswa menjawab digabung dan diperoleh hasilnya adalah karena penyebut sama maka penyebutnya tetap. Ada siswa yang menjawab satu, karena tahu
bahwa .
3. Kegiatan III : Menyamakan penyebut
No Desain Instruksional Pelaksanaan
Keterlaksanaan Desain Instruksional di
Dalam Kelas
Ya Tidak
1 Apersepsi memberi contoh pecahan dengan penyebut sama
Siswa memberi contoh pecahan dan serta , , ,
2 Menjumlahkan Salah satu siswa maju menuliskan
idenya = , diperoleh dari empat ditambah tiga sama dengan tujuh dan penyebutnya tetap karena sama
3 Penjumlahan pecahan dengan penyebut beda. Soal : Adik mempunyai bagian kue, kakak mempunyai bagian kue. Berapa jumlah kue adik dan kakak? Kue siapa yang lebih besar?
Banyak siswa yang belum bisa menyelesaikan soal tersebut. Jawaban siswa bermacam-macam. Ada banyak jawaban seperti
, ada yang menjawab karena pembilangnya sama. Tetapi ada juga yang menjawab
4 Membagi dua tiap bagian kue adik
Salah satu siswa hanya membagi dua pada bagian yang tidak diarsir, tujuannya agar sama dengan kakak. Satu bagian utuh kue aadik dibagi menjadi 3 bagian
5 Membagi tiga tiap bagian kue kakak
Ada siswa yang menjawab tiap bagian kue kakak dibagi tiga. Ada juga yang menjawab dibagi dua. Dan akhirnya siswa tahu kalau dibagi dua, maka tidak sama dengan kue adik. Kemudian siswa membagi tiap bagian menjadi tiga.
6 Menjumlahkan kue adik dan
kakak setelah tiap bagian dibagi menjadi enam bagian
7 Membandingkan kue siapa yang lebih besar dengan bantuan gambar
Siswa menggunakan bantuan gambar dan siswa menjawab bahwa kue kakak lebih besar. Alasan karena kue kakak sedangkan kue adik
8 Penjumlahan pecahan dengan penyebut beda pada soal :
Ayah memiliki bagian kain, ibu memiliki bagian kain. Berapakah jumlah kain ayah dan ibu? Siapa yang memiliki kain yang lebih besar?
Siswa menggambar pecahan yang melambangkan kain ayah dan pecahan yang melam. Kemudian menurut siswa gambar kain ayah tiap bagian dibagi jadi dua dan kain milik ibu dibagi tiga tiap bagiannya. Sudah sama, yakni satu bagian utuh dibagi jadi dua belas. Kain ayah dan kain ibu
. Jumlah kain ayah dan ibu
9 Menentukan hubungan
pecahan pada soal : Ayah memiliki bagian kain, ibu memiliki bagian kain. Siapa yang memiliki kain yang lebih besar?
Dengan bantuan gambar, siswa manjawab bahwa kain ayah lebih besar dari kain ibu
4. Kegiatan IV : Menggunakan KPK untuk menyamakan penyebut pecahan
No
. Desain Instruksional Pelaksanaan
Keterlaksanaan Desain Instruksional di
Dalam Kelas
Ya Tidak
1 Apersepsi mengulang materi penjumlahan
Dua siswa maju mengerjakan dengan gambar. Diperoleh hasil
penjumlahan =
2 Penjumlahan Dua siswa maju mengerjakan
dengan gambar. Diperoleh hasil
penjumlahan =
3 Menyelesaikan penjumlahan
pecahan penyebut beda dengan menggunakan KPK untuk penjumlahan pecahan
Siswa baru dapat mencari KPK. Salah satu siswa maju menuliskan KPK dari 6 dan 4 dengan
mendaftar kelipatan. 4, 8, 12, 16, 20, 24 6, 12, 18, 24, 30
Siswa melingkari nilai 24. Menyadari jawabannya kurang
tepat, kemudian siswa tersebut mengganti jawaban KPK dari 4 dan 6 adalah 12
4 Menggunakan KPK untuk
menyamakan penyebut
Siswa belum mengerti. Peneliti menuntun siswa untuk mengubah
pecahan diubah menjadi
pecahan dengan penyebut 12.
5 Menggunakan KPK untuk
menyamakan penyebut
Salah satu siswa maju menuliskan idenya sebagai berikut :
6 Menjumlahkan Siswa menjumlahkan
7 Penjumlahan Salah satu siswa menyamakan
penyebutnya dengan mengali pecahan dengan bilangan dan
mengali pecahan dengan
bilangan . Idenya adalah sebagai
berikut : =
8 Kenapa dikali dan dikali
Siswa tidak tahu alasannya
9 Penjumlahan Salah satu siswa menuliskan
idenya sebagai berikut :
=
10 Menentukan hubungan dari dua pecahan yakni
Dengan menggunakan gambar siswa mampu menentukan bahwa
2
C. Hasil Penelitian pada Wawancara
Wawancara dilakukan terhadap 5 siswa. Peneliti mengelompokkan hasil jawaban LKS pertemuan terakhir. Kemudian peneliti memilih 5 siswa secara acak dimana 5 siswa tersebut mewakili jawaban dari kelompoknya. Wawancara dilakukan setelah desain instruksional dilaksanakan selama empat kali pertemuan. Dari wawancara ini dapat dilihat pemahaman siswa. Di bawah ini adalah hasil wawancara dari 5 siswa.
1. Pemahaman Siswa Mengenai KPK
No Pemahaman siswa mengenai KPK SG SX SZ SL SAA
1 Pengertian KPK
a.Kelipatan persekutuan terkecil
2 Mencari KPK dari 6 dan 8
a.Mendaftar kelipatan dari 6 dan 8
b.Memilih kelipatan persekutuan yang terkecil dari 6 dan 8
3 Mencari KPK dari 12 dan 15
a.Mendaftar kelipatan dari 6 dan 8
b.Memilih kelipatan persekutuan yang terkecil dari 12 dan 15
2. Pemahaman Siswa Mengenai Pecahan dengan Penyebut Sama
No Pemahaman siswa mengenai pecahan
dengan penyebut sama
SG SX SZ SL SAA
1 Penjumlahan pecahan dengan penyebut
sama untuk soal
a.Pembilang tambah pembilang dan penyebut tetap
b.Pembilang tambah pembilang dan penyebut tambah penyebut
2 Penjumlahan pecahan dengan penyebut
sama untuk soal
a.Pembilang tambah pembilang dan penyebut tetap
3. Pemahaman Siswa Mengenai Pecahan dengan Penyebut Berbeda
No Pemahaman siswa mengenai pecahan
dengan penyebut berbeda
SG SX SZ SL SAA
1 Penjumlahan pecahan dengan penyebut
berbeda untuk soal
a. Siswa mengerjakan dengan cara
menggambar kedua pecahan. kemudian membagi-bagi tiap bagian dengan tujuan agar satu utuh dibagi menjadi bagian yang sama, antara gambar pertama dan kedua
b. Menyamakan penyebut dengan cara
mengalikan pecahan pertama dan pecahan kedua dengan suatu bilangan
c. Menyamakan penyebut dengan
menggunakan KPK
2 Menentukan hubungan dari dua pecahan
a. Siswa menyamakan kedua penyebut
pecahan (menggunakan bantuan gambar, mengalikan pecahan dengan suatu bilangan, menggunakan KPK) setelah penyebutnya sama, kemudian siswa membandingakan pembilangnya
b. Siswa melihat pembilang dan penyebut (kedua pecahan) kemudian membandingkan.
3 Penjumlahan pecahan dengan penyebut
beda untuk soal
a. Siswa mengerjakan dengan cara
menggambar kedua pecahan. Kemudian membagi-bagi tiap bagian dengan tujuan agar satu utuh dibagi menjaadi bagian yang sama, antara gambar pertama dan kedua
b. Menyamakan penyebut dengan cara
mengalikan pecahan pertama dan pecahan kedua dengan suatu bilangan
c. Menyamakan penyebut pecahan
dengan menggunakan KPK
D. Pembahasan Hasil Penelitian Lembar Kerja Siswa (LKS)
Untuk mengetahui pemahaman siswa, peneliti memberikan Lembar
Kerja Siswa (LKS). Pembagian LKS ini dilakukan sebanyak 3x. LKS yang
dibagikan disesuaikan dengan desain instruksional yang telah disusun. Desain
instruksional disusun untuk 4x pertemuan, sedangkan LKS dibagikan 3x pada
pertemuan I,II, dan IV. Pertemuan I pemahaman siswa tentang KPK,
pertemuan II pemahaman siswa tentang penjumlahan pecahan dengan
penyebut sama. Sedangkan pertemuan IV pemahaman siswa tentang
penjumlahan pecahan dengan penyebut beda.
1. Pemahaman Siswa tentang KPK
Dari Tabel 1.1 dan 1.2 dapat dilihat pemahaman siswa dan jumlah siswa yang memiliki pemahaman tersebut. Pada pertemuan pertama, setelah siswa
mengikuti kegiatan pembelajaran, peneliti membagikan LKS. LKS ini
mengenai pemahaman siswa tentang KPK. Hasil LKS ini menunjukkan bahwa
untuk mencari atau menentukan KPK dari dua bilangan yang telah ditentukan,
kebanyakan siswa mencari kelipatan dari dua bilangan terlebih dahulu
kemudian mencari kelipatan persekutuan terkecil dari kelipatan dua bilangan
yang ditentukan. Dari tabel pemahaman siswa tentang KPK dapat dilihat
bahwa dalam mencari KPK ada beberapa cara yang digunakan oleh siswa
sesuai dengan pemahaman yang dimiliki. Jumlah siswa dapat dillihat pada
bilangan kemudian mencari kelipatan pesekutuan terkecil dari dua bilangan.
Berikut contoh hasil LKS siswa :
Peneliti berpendapat bahwa siswa yang mengerjakan dengan cara seperti
di atas telah memiliki pemahaman yang benar. Ada 2 siswa yang mengerjakan
soal nomor 1 sampai 4 dengan mencari kelipatan dari salah satu bilangan saja
dan 1 siswa untuk nomor 5 dan 6. Siswa kurang memahami arti kelipatan
persekutuan. Karena siswa hanya mencari kelipatan dari salah satu bilangan
saja.
Dari contoh hasil LKS siswa di atas, dapat dilihat bahwa siswa hanya mencari
kelipatan dari salah satu bilangan saja. Bilangan yang dicari kelipatannya
adalah bilangan yang lebih besar. Selain siswa hanya mencari salah satu
siswa kurang teliti dalam menjumlahkan bilangan. Seperti pada saat siswa
mnencari kelipatan 8. Untuk mencari kelipatan 8, dapat diperoleh dari
menjumlahkan bilangan 8 sebanyak n kali. Kelipatan 8 : 8, 16, 24, 32, 40, 48,
56, 64, 72, ... tetapi siswa melakukan kesalahn pada saat menjumlahkan,
. Siswa menjumlahkan . Karena terjadi kesalahan ini,
maka untuk penjumlahan selanjutnya juga terjadi kesalahan. Dari hasil LKS
siswa, peneliti berpendapat bahwa siswa meiliki pemahaman yang kurang.
Selain hanya mencari kelipatan dari salah satu bilangan saja, siswa melakukan
kesalahan pada saat menjumlahkan. Ada juga pemahaman siswa dalam
mencari KPK adalah dengan mencari faktor dari bilangan yang ditentukan.
Cara ini diterapkan oleh seorang siswa pada soal nomor 4 dan 6. Pada soal
nomor 4 tentukan KPK dari 12 dan 15, untuk nomor 6 tentukan KPK dari 24
dan 18. Dalam menyelesaikan soal tersebut, siswa mencari faktor dari
bilangan yang ditentukan.
Berikut hasil LKS siswa :
Pada dasarnya siswa sudah dapat mencari KPK dari dua bilangan yang
ditanyakan. Dari hasil LKS, sebagian besar siswa, pertama mencari kelipatan
dari masing-masing bilangan. Setelah diperoleh kelipatan dari masing-masing
2. Pemahaman Siswa tentang Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama
Dalam tabel pemahaman siswa tentang penjumlahan pecahan dengan
penyebut sama sebagian besar siswa mengerjakan penjumlahan pecahan
dengan cara langsung menjumlahkan penyebut dan penyebut dan pembilang
tetap. LKS pada pertemuan kedua ini terdiri dari 5 pertanyaan. Pertanyaan
tersebut tentang penjumlahan dua pecahan dengan penyebut sama. Berikut
pertanyaan pada LKS pemahaman siswa tentang penjumlahan pecahan dengan
penyebut sama.
Hitunglah hasil dari penjumlahan pecahan berikut :
1.
2.
3.
4.
5.
Dalam mengerjakan LKS cara yang digunakan siswa bermacam-macam. Ada
yang menggunakan gambar, langsung menjumlahkan pembilang dengan
pembilang tetapi penyebut tetap, ada yang mengalikan pecahan dengan suatu
bilangan, ada juga yang menjumlahkan pembilangnya dan memberi alasan
karena penyebutnya sama maka penyebutnya tetap. Pemahaman siswa dan
jumlah siswa dapat dilihat pada Tabel 2.1. Dari tabel terlihat bahwa ada 2 cara yang paling banyak digunakan siswa yaitu langsung menjumlahkan pembilang
dengan pembilang dan penyebutnya tetap ( ) dan menggunakan
bantuan gambar. Dalam desain instruksional yang diterapkan di kelas, dalam
tersebut memiliki penyebut yang sama, oleh karena itu hasil dari
penjumlahannya adalah pembilang tambah pembilang sedangkan penyebutnya
tetap. Apabila menggunakan gambar dapat dilihat pada desain instruksional
yang telah disusun pada BAB IV. Jumlah siswa yang mengerjakan dengan
menggunakan gambar tiap nomornya lumayan banyak. Jumlah siswa dapat
dilihat pada Tabel 2.1.
Siswa membuat gambar yang mewakili dua pecahan yang akan dijumlahkan
sesuai dengan soal dalam LKS. Untuk tiap pecahan dibuat gambar yang
bentuk dan ukuran yang sama. Seperti pada gambar berikut
Gambar yang dibuat mewakili pecahan yang ditanyakan. Siswa
menjumlahkan bagian yang diarsir, diperolah hasil penjumlahan pecahan.
Seperti untuk soal nomor 1 sebanyak 15 siswa mengerjakan dengan
menggunakan bantuan gambar. Jumlah yang diarsir ada 4 bagian, sehingga
hasil dari penjumlahan pecahan tersebut adalah . Untuk soal nomor 2
sebanyak 11 siswa mengerjakan menggunakan gambar. 9 siswa untuk nomor
3 dan 7 siswa untuk nomor 4 dan 5 juga dikerjakan dengan menggunakan
bantuan gambar. Pada prinsipnya siswa menjumlahkan bagian yang diarsir
atau pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap. Cara yang digunakan dan
jawaban nomor 1 adalah , . Nomor 2 adalah . Hasil untuk nomor
3 adalah , nomor 4 adalah dan nomor 5 adalah . Ada juga siswa yang
menggambar kedua pecahan, tetapi kedua gambar tidak sama ada yang
lingkaran dan persegi panjang seperti gambar berikut.
Siswa yang mengerjakan dengan cara tersebut kurang memiliki pemahaman
karena dalam penelitian sudah ditekankan bahwa kedua gambar harus
memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Siswa tidak tahu bahwa tiap bagian
dari kedua gambar tersebut tidak sama. Dari tabel dapat dillihat bahwa yang
mengerjakan dengan cara tersebut ada 1 siswa untuk soal nomor 1 dan2, 2
siswa untuk soal nomor 3 dan 4. Walaupun hasil yang diperoleh benar tetapi
pemahaman bahwa tiap bagian harus sama besar tidak dimiliki oleh siswa
yang mengerjakan dengan cara ini. Siswa menjumlahkan bagian yang diarsir.
Cara yang paling banyak digunakan siswa adalah dengan cara langsung
menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap. Sebagian besar
siswa mengerjakan dengan cara tersebut. Peneliti berpendapat siswa yang
mengerjakan dengan cara ini sudah memiliki pemahaman tentang
penjumlahan pecahan dengan penyebut sama. Untuk soal nomor 1 ada 14
siswa yang mengerjakan dengan cara tersebut. Nomor 2 dan 3 ada 16 siswa,
Jawaban yang diberikan siswa diperoleh dari menjumlahkan pembilang dan
pembilang sedangkan penyebutnya tetap. Secara teknis jawaban siswa adalah
sebagai berikut : . Kelima nomor dikerjakan dengan cara tersebut.
1. 2. 3. 4. 5.
Sebagian besar siswa menjawab dengan cara . Salah satu siswa
yang menjumlahkan pembilang dan menjelaskan karena penyebutnya sama
maka hasil penjumlahan penyebutnya tetap. Tetapi ada juga siswa yang
menjawab dengan menjumlahkan pembilang dengan pembilang dan penyebut
mengerjakan dengan cara tersebut. Seperti pada soal nomor 4 siswa
mempunyai jawaban sebagai berikut : dan untuk nomor 5,
. Menurut peneliti siswa kurang paham tentang konsep
penjumlahan pecahan dengan penyebut sama. Dalam desain instruksional
yang dilaksanakan dalam penelitian, sudah ditekankan bahwa penjumlahan
pecahan dengan penyebut sama adalah . Tetapi pada
pelaksanaannya masih ada siswa yang mengerjakan dengan cara
. Ada juga pemahaman siswa yang mengerjakan penjumlahan
dalam LKS dengan cara mengalikan pecahan dengan . Dari nomor 1 sampai
5 ada 6 siswa yang mengerjakan dengan cara tersebut. Secara teknis cara
siswa dapat ditulis sebagai berikut : .
Keenam siswa tersebut mengerjakan dengan cara sebagai berikut :
menyamakan penyebut, padahal penyebut pecahan sudah sama. Tetapi pada
dasarnya pemahaman siswa tentang penjumlahan pecahan dengan penyebut
sama sudah benar.
Ada juga siswa satu siswa yang mengerjakan dengan cara menjumlahkan
pembilang dan penyebut tetap, tapi juga memberikan contoh penjumlahan
pecahan yang hasilnya sama. Berikut LKS siswa :
Dari jawaban yang diberikan oleh siswa terlihat bahwa selain menjawab
pertanyaan, siswa juga memberikan contoh penjumlahan yang hasil
penjumlahan pecahannya sama dengan hasil dari pertanyaan pada LKS. Untuk
soal nomor 1 hasil dari jawaban siswa adalah . Sedangkan contoh soal yang
diberikan adalah . Untuk soal nomor 2 sampai 5 siswa juga memberi
contoh soal yang hasil penjumlahannya sama dengan pertanyaan pada LKS.
penjumlahan pecahan dengan penyebut sama.
LKS ini diberikan setelah desain instruksional diterapkan dikelas. Dari
jawaban-jawaban yang diberikan oleh siswa pada saat menjawab LKS,
peneliti berpendapat bahwa desain instruksional hari kedua dapat diterima dan
dapat membantu (memfasilitasi) pemahaman siswa tentang penjumlahan
pecahan dengan penyebut sama. Peneliti berpendapat demikian karena
sebagian besar siswa mampu mengerjakan LKS yang telah dibagikan dengan
cara dan hasil yang benar sesuai dengan pemahaman siswa. Secara umum
penjumlahan pecahan dengan penyebut sama adalah sebagai berikut :
. Walaupun ada beberapa siswa yang belum paham, tetapi jumlah
siswa yang mampu dan paham tentang penjumlahan pecahan dengan sama,
3. Pemahaman Siswa tentang Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
LKS dengan materi penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda
terdiri dari 3 soal penjumlahan pecahan dengan penyebut beda dan 3 soal
menentukan hubungan pecahan. Berikut soal yang diberikan :
A. Hitunglah hasil dari penjumlahan pecahan berikut.
1.
2.
3.
B. Tentukan hubungan dari pecahan berikut apakah lebih besar ( ), lebih
kecil ( ), atau sama dengan ( ).
1.
2.
3.
Dari hasil analisis, ada bermacam-macam jawaban yang diberikan sesuai
dengan pemahaman siswa. Bahkan 4 sampai 5 siswa tidak memberikan
jawaban. Cara yang digunakan siswa bermacam-macam sesuai dengan
pemahaman yang dimiliki. Tabel 3.1 Pemahaman Siswa Tentang
memperlihatkan pemahaman siswa dan jumlah siswa yang memiliki
pemahaman tersebut. Peneliti mengelompokkan jawaban yang diberikan siswa
dalam tabel tersebut. Ada 5 pemahaman siswa dalam mengerjakan dan ada
yang tidak menjawab LKS. 5 pemahaman siswa tersebut adalah langsung
menjumlahkan pecahan, mengalikan kedua pecahan dengan suatu bilangan,
menggunakan KPK untuk menyamakan penyebut lalu menjumlahkan,
langsung memberi jawaban tanpa memberi cara, menjumlahkan penyebut
dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang dan pecahan berubah
menjadi bilangan bulat. Selain itu ada juga yang tidak memberikan jawaban.
Jumlah siswa yang mengerjakan dengan langsung menjumlahkan penyebut
dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang ada 5 siswa untuk soal
nomor 1 dan 6 siswa untuk nomor 2 dan 3. Dalam menjawab soal, secara
teknis dapat ditulis sebagai berikut . Seperti soal nomor 1 jawaban
yang diberikan adalah sebagai berikut . Untuk nomor 2
dan untuk nomor 3 .
siswa tentang penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda masih kurang.
Dalam desain instruksional yang dilaksanakan di kelas, penjumlahan pecahan
