LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
4. Kemampuan Pemecahan Masalah
a. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah
Masalah adalah suatu pertanyaan yang mengundang jawaban. Suatu pertanyaan memiliki probabilitas tertentu untuk dijawab dengan tepat bila pertanyaan itu dirumuskan dengan baik dan sistematis. Hal ini berarti, masalah membutuhkan suatu pemecahan yang menuntut kemampuan tertentu pada diri individu yang akan memecahkan masalah tersebut.
Sebagaimana Allah berfirman dalam surah Al-Insyirah ayat 5 – 8 :
Artinya: “karena Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap”(Q.S Al-Insyirah ayat 5 – 8)
Ayat ini menggambarkan bahwa bersama kesulitan itu terdapat kemudahan. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa kesulitan itu dapat diketahui pada dua keadaan, di mana kalimatnya dalam bentuk mufrad (tunggal). Sedangkan kemudahan (al-yusr) dalam bentuk nakirah (tidak ada ketentuannya) sehingga bilangannya bertambah banyak. Sehingga jika engkau telah selesai mengurus berbagai kepentingan dunia dan semua. kesibukannya serta telah memutus semua jaringannya, maka bersungguhsungguhlah untuk menjalankan ibadah serta melangkahlah kepadanya dengan penuh semangat, dengan hati yang kosonh lagi tulus, serta niat karena Allah.
Kaitan ayat ini dengan pembelajaran matematika adalah jika mau mendapatkan hasil yang baik (kenikmatan), siswa harus diberikan suatu masalah untuk diselesaikan. Masalah disini bukan dibuat untuk menyengsarakan siswa tapi melatih siswa agar berhasil dalam belajar. Oleh karena itu, kegiatan memecahkan masalah merupakan kegiatan yang harus ada dalam setiap kegiatan pembelajaran matematika.
Oemar berpendapat bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses mental dan intelektual dalam menemukan suatu masalah dan memecahkannya
berdasarkan data informasi yang akurat, sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat.31
Jonassen, jika masalah dideskripsikan sebagai entitas yang belum diketahui, maka secara sederhana, pemecahan masalah dapat didefinisikan sebagai proses penemuan entitas yang belum diketahui tersebut. Menurut Sternberg dan Ben-Zeev menyatakan, pemecahan masalah adalah suatu proses kognitif yang membuka peluang memecahkan masalah untuk bergerak dari suatu keadaan yang tidak diketahui begaimana pemecahannya ke suatu keadaan tetapi tidak mengetahui bagaimana cara memecahkannya. Nakin, pemecahan masalah adalah proses menggunakan langkah – langkah (heuristic) tertentu untuk menemukan solusi suatu masalah.32
Gegne (dalam Orton) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan bentuk belajar yang paling tinggi. Sementara menurut bell pemecahan masalah matematika akan membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan menganilisis dan menggunakannya dalam situasi yang berebeda.33
Menurut Branca dan NCTM (1995) istilah pemecahan masalah mengandung tiga defenisi, yaitu: (1) pemecahan masalah sebagai tujuan maksudnya ialah tujuan (goal) yang menekankan pada aspek mengapa pemecahan masalah matematis perlu diajarkan dalam hal ini pemecahan masalah bebas dari soal, prosedur, metode, atau materi matermatik, sasaran utama yang ingin dicapai adalah bagaimana cara menyelesaikan masalah untuk menjawab soal atau pertanyaan. (2) sebagai proses diartikan sebagai suatu kegiatan aktif, yang meliputi: metode, strategi, prosedur, dan heuristic yang digunakan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah hingga menemukan jawaban, (3) sebagai keterampilan dasar yang memuat dua hal yaitu: keterampilan umum yang harus dimiliki siswa untuk keperluan evaluasi di tingkat sekolah, dan keterampilan minimum yang perlu dikuasai siswa agar dapat menjalankan perannya dalam masyarakat.34
Menurut Polya (1973) mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu tujuan yang tidak begitu mudah untuk
31
Oemar Hamalik. 2013. Kurikulum dan Pembelajaran. Jaakrta: Bumi Aksara, h. 151.
32
Hasratuddin, (2015), Mengapa Harus Belajar Matematika, Medan: Perdana Publishing, h. 66.
33 Zahra Chairani, (2016), Metakognisi Siswa dalam Pemecahan Masalah
Matematika, Yogyakarta: Deepublish, hal. 62-63
34 Heris Hendriana, Euis Eti Rohaeti, Utari Sumarmo, Hard Skills dan Soft Skills Matematik Siswa (Bandung: Refika Aditama, 2017),h.44.
dapat dicapai35 Dalam memecahkan masalah diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan analisis, interprestasi serta cara berpikir siswa. Pada dasarnya kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan satu kemampuan matematis yang penting dan perlu dikuasi oleh siswa yang belajar matematika. Rasioanal yang mendasari kebenaran pernyataan tersebut diantaranya adalah:
1. Pemecahan masalah matematik merupakan kemampuan yang tercantum dalam kurikulum dan tujuan pemebelajaran matematika
2. Branca mengemukakan bahwa pemecahan masalah matematis meliputi metode, prosedur dan strategi yang merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika atau merupakan tujuan umum pembelajaran matematika, bahkan sebagai jantung matematika. Selain itu pemecahan masalah adalah salah satu kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika.
3. Pemecahan masalah matematis membantu individu berpikir analitik.
4.
Belajar pemecahan masalah matematis pada hakikatnya adalah belajar berpikir, bernalar, dan menerapkan pengetahuan yang telah dimiliki.36
Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam memahami masalah, merencanakan strategi dan melaksanakan rencana pemecahan masalah.37
Sejalan dengan pendapat tersebut, Polya yang dikutip oleh Ahmad Susanto menyebutkan ada empat langka-langkah dalam pemecahan masalah yaitu
1. Memahami Masalah
2. Merencanakan Penyelesaian 3. Melalui Perhitungan
4. Memeriksa Kembali Proses Dan Hasil.38
35
Ibid.
36
Heris Hendriana, dkk, (2017), Hard Skill dan Soft Skill Matematik Siswa, Bandung: PT. Refika Aditama, hal. 43
37
Zainal Aqib, Model-Model, Media dan Strategi Pembelajaran Konvensional (Inovatif), (Bandung: Yrama Widya, 2013), hal. 84.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah teknik berupa kemampuan dalam menemukan solusi terbaik atas pertanyaan – pertanyaan yang mencakup pemahaman, analisis dan bernalar. Ketika siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah diharapkan siswa dapat memahami proses menyelesaikan masalah, menjadi terampil di dalam memilih dan mengidentifikasi kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana prosedur yang memadai untuk penyelesaian dan mengorganisasikan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya. Jadi kemampuan pemecahan masalah sangat penting dimiliki oleh siswa untuk dapat mengembangkan kemampuan analisis, interprestasi serta cara berpikir kreatif sehingga siswa dapat menemukan solusi atau membuktikan suatu permasalahan yang mereka hadapi khsusunya dalam pelajaran matematika.
b. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Seseorang memerlukan pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan-kemampuan untuk dapat memecahkan masalah. Pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan-kemampuan yang dimiliki seseorang tersebut harus dapat digabung dan dipergunakan secara kreatif dalam memecahkan masalah yang bersangkutan. Pemecahan masalah merupakan suatu keterampilan yang meliputi kemampuan untuk mencari informasi, menganalisis situasi dan mengidentifikasi masalah dengan tujuan untuk mengasilkan alternatif sehingga dapat mengambil suatu tindakan keputusan untuk mencapai sasaran.39
Menurut Polya adapun langkah-langkah yang perlu diperhatikan untuk pemecahan masalah sebagai berikut:
1. Pemahaman terhadap masalah, maksudnya mengerti masalah dan melihat apa yang dikehendaki.
2. Perencanaan pemecahan masalah, maksudnya melihat bagaimana macam soal dihubungkan dan bagaimana ketidakjelasan dihubungkan dengan data agar memperoleh ide membuat suatu rencana pemecahan masalah.
3. Melaksanakan perencanaan pemecahan masalah
38 Ahmad Susanto, Teori Belajar & Pembelajaran di Sekola Dasar, (Jakarta: Kencana Prenamedia Group, 2014), hal. 202.
4. Melihat kembali kelengkapan pemecahan masalah, maksudhnya sebelum menjawab permasalahan, perlu mereview apakah penyelesaian masalah sudah sesuai dengan melakukan kegiatan sebagai berikut: mengecek hasil, meninjau kembali apakah ada cara lain yang dapat digunakan untuk mendapatkan penyelesaian yang sama.40
Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis diperlukan beberapa indikator. Adapun indikator kemampuan pemecahan masalah matematis merujuk kepada penjelasan sebelumnya, Kennedy yang dikutip oleh Mulyono Abdurrahman, menyarankan empat langkah proses pemecahan masalah, yaitu:
5. memahami masalah
6. merencanakan pemecahan masalah 7. melaksanakan pemecahan masalah 8. memeriksa kembali.41
Bryant mengemukakan beberapa tahapan pemecahan masalah, yaitu : 1. Memahami masalah Yaitu mengidentifikasi fakta yang diketahui dan
diperlukan untuk menyelesaikan masalah.
2. Membuat rencana mengenai apa yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah.
3. Menunjukkan kerja, yaitu melakukan prosedur aritmatik.
4. Menginterpretasikan solusi dan memeriksa apakah solusi benar dan masuk akal.42
Berdasarkan pendapat diatas, maka dapat disimpulkan Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yang di ukur dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut:
40
Endang Setyo Winarni dan Sri Harmini, Matematika Untuk PGSD (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2016), h.124
41 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2009), hal. 257.
1. Menunjukkan pemahaman masalah, meliputi kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.
2. Mampu membuat atau menyusun model matematika, meliputi kemampuan merumuskan masalah situasi sehari-hari dalam matematika.
3. Memilih dan mengembangkan strategi pemecahan masalah, meliputi kemampuan memunculkan berbagai kemungkinan atau alternatif cara penyelesaian rumus-rumus atau pengetahuan mana yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah tersebut.
4. Mampu menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, meliputi kemampuan mengidentifikasi kesalahan-kesalahan perhitungan, kesalahan penggunaan rumus, memeriksa kecocokan antara yang telah ditemukan dengan apa yang ditanyakan dan dapat menjelaskan kebenaran jawaban tersebut.