III. KERANGKA PEMIKIRAN
3.1. Konsep dan Pengukuran efisiensi
Asumsi dasar dari efisiensi adalah untuk mencapai keuntungan maksimum dengan input tertentu. Perolehan keuntungan maksimum berkaitan erat dengan efisiensi dalam berproduksi. Proses produksi tidak efisien karena dua hal yaitu : (1) tidak efisien secara teknis, karena ketidakberhasilan mewujudkan produktivitas maksimal artinya perunit paket masukan (input tertentu) tidak dapat menghasilkan produksi maksimal, dan (2) tidak efisien secara alokatif, karena pada tingkat harga-harga masukan dan keluaran tertentu, proporsi penggunaan masukan tidak optimum. Ini terjadi karena produk penerimaan marginal (marginal revenueproduct) tidak sama dengan biaya (marginal cost) masukan yang digunakan.
Menurut Lau dan Yotopoulus (1971) konsep efisiensi pada dasarnya
mencakup tiga pengertian, yaitu : (1) efisiensi teknis (Tecnical Efficiency), (2) efisiensi harga (Price Efficiency), dan (3) efisiensi ekonomi (Economic
Efficiency). Efisiensi teknis mencerminkan kemampuan petani untuk memperoleh output maksimal dari sejumlah input tertentu. Seorang petani dikatakan lebih efisien secara teknis dari petani lain jika petani dapat menghasilkan output lebih besar pada tingkat penggunaan teknologi produksi yang sama. Petani yang menggunakan input lebih kecil pada tingkat teknologi produksi yang sama lebih efisien dari petani lain, jika menghasilkan output yang sama besarnya.
Efisiensi alokatif mencerminkan kemampuan petani untuk menggunakan input dengan proporsi yang optimal pada masing-masing tingkat harga input dan
teknologi yang dimiliki sehingga produksi dan pendapatan yang diperoleh maksimal, pada dasarnya tujuan petani dalam mengelola usahataninya adalah untuk meningkatkan produksi dan pendapatan. Tingkat produksi dan pendapatan usahatani sangat ditentukan oleh efisiensi petani dalam mengalokasikan sumberdaya yang dimilikinya ke dalam berbagai alternatif aktivitas produksi.
Kedua ukuran efisiensi di atas bila digabungkan menghasilkan ukuran efisiensi ekonomis total yaitu, menghasilkan produksi yang tinggi dengan biaya produksi yang dapat ditekan serta menjual produksi dengan harga yang tinggi. Secara lebih sederhana efisiensi ekonomis dapat diukur dengan kriteria keuntungan maksimum dan kriteria biaya minimum. Efisiensi ekonomis akan tercapai bila Marginal Cost sama dengan Marginal Revenue (MC = MR).
Pengukuran efisiensi teknis, alokatif dan ekonomis dapat didekati dari dua sisi yaitu pendekatan dari sisi input dan pendekatan dari sisi output. Pengukuran efisiensi teknis dari sisi input (Indeks efisiensi teknis Kopp) merupakan ratio dari input atau biaya batas (frontier) terhadap input atau biaya observasi. Sedangkan pengukuran efisiensi teknis dari sisi output (indeks efisiensi teknis Timmer) merupakan ratio dari output observasi terhadap output batas. Indeks efisiensi Timmer digunakan sebagai pendekatan untuk mengukur efisiensi teknis di dalam analisis Stochastic frontier, sedangkan indeks efisiensi teknis Kopp digunakan untuk mengukur efisiensi teknis yang menggunakan konsep efisiensi teknis dari fungsi biaya dual.
Farrel (1957) dalam Coelli et al. (1998) menyatakan bahwa efisiensi teknis dianggap sebagai kemampuan untuk berproduksi pada isoquant batas, sedangkan alokatif mengacu pada kemampuan untuk berproduksi pada tingkat output tertentu
dengan menggunakan rasio input pada biaya minimum. Sebaliknya inefisiensi teknis mengacu pada penyimpangan dari isoquant frontier, sedangkan inefisiensi alokatif mengacu pada penyimpangan dari rasio input pada biaya minimum.
Konsep efisiensi dari sisi input diilustrasikan oleh Farrel (1957) dalam Coelli et al. (1998) pada Gambar 1. Konsep efisiensi Farrel ini diasumsikan pada
kondisi constant return to scale.
Pada Gambar 1, kurva isoquantfrontier SS’ menunjukkan kombinasi input per output (x1/y dan x2/y) yang efisien secara teknis. Titik P dan Q menggambarkan dua kondisi suatu perusahaan dalam berproduksi menggunakan kombinasi input dengan proporsi input x1/y dan x2/y yang sama. Titik P berada di atas kurva isoquant, sedangkan titik Q menunjukkan perusahaan beroperasi pada kondisi secara teknis efisien (karena beroperasi pada kurva isoquant frontier). Titik P mengimplikasikan bahwa perusahaan memproduksi sejumlah output yang sama dengan output di titik Q, tetapi dengan jumlah input yang lebih banyak. Maka inefisiensi teknis dari perusahaan adalah ditunjukkan oleh jarak QP, yang merupakan jumlah dimana seluruh input dapat secara proposional dikurangi tanpa penurunan output. Titik Q mengimplikasikan bahwa perusahaan memproduksi sejumlah output yang sama dengan output di titik P, tetapi dengan jumlah input yang lebih sedikit. Jadi, rasio 0Q/0P menunjukkan Efisiensi Teknis (TE)
perusahaan, yang menunjukkan proporsi dimana kombinasi input pada P diturunkan, rasio input per output (x1/y : x2/y) konstan, sedangkan output tetap.
Jika harga input tersedia, efisiensi alokatif (AE) dapat ditentukan. Garis isocost (AA’) digambarkan menyinggung isoquant SS’ di titik Q’ dan memotong garis 0P di titik R. Titik R menunjukkan rasio input-output optimal yang
meminimumkan biaya produksi pada tingkat output tertentu karena slopeisoquant sama dengan slope isocost. Titik Q secara teknis efisien tetapi secara alokatif inefisien karena perusahaan di titik Q berproduksi pada tingkat biaya yang lebih tinggi dari pada di titik Q’. Jarak 0R-0Q menunjukkan penurunan biaya produksi jika produksi terjadi di titik Q’ (secara alokatif dan teknis efisien), sehingga efisiensi alokatif (AE) untuk perusahaan yang beroperasi di titik P adalah rasio 0R/0Q. Total efisiensi ekonomi (EE) adalah didefinisikan sebagai rasio 0R/0P.
Sumber: Farrel (1957) dalam Coelli et al. (1998). Gambar 1. Konsep Efisiensi
Untuk mengetahui tingkat efisiensi harga diperlukan informasi harga
masing-masing input. Dianggap garis AA' mencerminkan harga relatif input X1 dan X2. Gambar 1 menunjukkan bahwa titik Q yang terletak pada garis SS'
memerlukan sumberdaya yang lebih mahal daripada di titik Q'. Karena setiap kombinasi input yang terletak pada garis yang sejajar dengan garis AA', tetapi lebih jauh dari titik O, mencerminkan kombinasi input yang lebih besar daripada
S P Q R x1/y S ’ A’ 0 A Q’
kombinasi input yang terletak pada garis SS. Jarak RQ menunjukkan adanya efisiensi harga yang masih dapat ditingkatkan. Efisiensi harga usahatani P diukur dari rasio OR dan OQ.
Berdasarkan konsep Farrel dalam Coelli et al. (1998) pada Gambar 1 maka ukuran efisiensi dapat dirumuskan sebagai berikut:
Efisiensi Teknis (TE) ...(1) Efisiensi Harga (AE) . ...(2) Maka:
Efisiensi Ekonomi (AE) ...(3) Bentuk umum ukuran efisiensi teknis yang dicapai oleh observasi ke-i pada waktu ke-t didefinisikan sebagai berikut (Coelli, 1996):
TEi= ………(γ.7)
Keterangan : nilai TEiantara 0 dan 1 atau 0 ≤ TEi ≤ 1.
Efisiensi teknis dapat dicapai oleh petani melalui manajemen Program PrimaTani yang baik. Efisiensi teknis tersebut dapat dicapai dengan cara menggeser jarak dari titik P ke titik Q, demikian pula dengan efisiensi alokatif dengan pengelolaan penggunaan input dengan harga yang minimum maka akan diperoleh efisiensi alokatif yang pada akhirnya kombinasi dari efisiensi teknis dengan efisiensi alokatif akan diperoleh efisiensi ekonomi.
Konsep efisiensi melalui pendekatan output, diilustrasikan menggunakan Kurva Kemungkinan Produksi (KKP) pada Gambar 2 dengan simbol ZZ'. Titik A menunjukkan petani yang berada dalam kondisi inefisiensi. Ruas garis AB menggambarkan kondisi yang inefisien secara teknis. Berkenaan dengan kondisi
tersebut, pada pendekatan ratio efisiensi teknis didefenisikan sebagai :
...(4) Dengan adanya informasi harga output yang digambarkan oleh garis isorevenue DD' maka efisiensi alokatif ditulis dalam bentuk :AE0 = AB/OC...(5) Sedangkan kondisi efisiensi ekonomis ditunjukkan oleh :
EE0 = TE0 x AE0 = (OA/OB) x (OB/OC) = OA/OC...(6) Ratio dari ketiga nilai efisiensi ini berkisar antara 0 - 1.
y2/x1 D C Z ● ● B ●A ● B’ D’ 0 Z’ y1/x1 Sumber : Coelli et al. (1998)
Gambar 2. Konsep efisiensi Oreantasi Output
Ada dua konsep fungsi produksi batas yang perlu diperjelas perbedaannya. Kedua fungsi produksi tersebut adalah fungsi produksi batas (frontier production function) dan fungsi produksi rata-rata (average production function). Pada Gambar 3a dan 3b dapat dilihat perbedaan fungsi produksi batas dengan fungsi produksi rata-rata.
Y Y ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● O X O X Sumber : King (1980)
Keterangan : Y = output, X = Input
(a) Fungsi Produksi Batas (b) Fungsi Produksi “Rata-Rata” Gambar 3. Perbedaan Fungsi Produksi Batas dengan Rata-Rata
Berdasarkan pengertian produksi batas dan dari Gambar 3a dikatakan bahwa usahatani yang berproduksi disepanjang kurva berarti telah berproduksi secara efisien, karena untuk sejumlah kombinasi input tertentu dapat diperoleh output yang maksimum, artinya pada kondisi tersebut penggunaan input sudah optimal. Sedangkan untuk pengertian produksi rata-rata pada Gambar 3b, usahatani yang berproduksi disepanjang kurva belum tentu yang paling efisien karena kemungkinan usahatani yang mampu berproduksi di atas kurva atau lebih besar dari produksi rata-ratanya.
Dalam pengukuran tingkat efisiensi dikategorikan ke dalam pendekatan frontier dan non frontier. Pendekatan frontier diantaranya : (1) deterministic non parametric frontier, (2) deterministic parametric frontier, (3) deterministic statistical frontier, and (4) stochastic statistical frontier (stochastic frontier).
menguraikan komponen residual ui menjadi pengaruh eksternal yang tidak tertangkap (random shock). Akibatnya inefisiensi teknis cenderung bernilai tinggi, karena dipengaruhi sekaligus oleh dua komponen error yang tidak terpisah. Kesalahan atau ketidaksempurnaan dalam spesifikasi model juga ikut mewujudkan peningkatan ukuran inefisiensi (Kebede, 2001). Hal lain yang dikemukakan Coelli et al. (1998) menjelaskan bahwa di dalam fungsi produksi deterministic frontier tidak ada ukuran yang disertakan untuk menghitung kemungkinan pengaruh lain dari faktor kesalahan dan faktor pengganggu yang bisa berada diatas batas produksi. Semua penyimpangan dari batas diasumsikan sebagai hasil dari inefisiensi teknis.
Model fungsi produksi stochastic frontier (stochastic production frontier) merupakan perluasan dari model asli deterministic, untuk mengukur efek-efek yang tak terduga (Stochastic effect) di dalam batas produksi.
Model fungsi produksi stochastic frontier secara umum sebagai berikut: ... (7) Keterangan :
Yi = keluaran yang dihasilkan oleh observasi (petani) ke-i Xmi = vektor masukan m yang digunakan oleh observasike-i
= vektor koefisien parameter
i = spesifik error term dari observasi ke-i
Frontierstokastik disebut juga “composed error model” karena error term terdiri dari dua unsur : i = vi- ui i = 1, 2...,N. Variabel i adalah variabel kesalahan yang terdiri dari dua komponen yaitu vi dan ui. Unsur vi adalah variasi keluaran (acak) yang disebabkan oleh faktor-faktor eksternal (misal iklim,
(vi │ζ (0, 2u)). Sedangkan ui mereflesikan komponen galat (error) yang sifatnya internal (dapat dikendalikan petani) dan lazimnya berkaitan dengan kapabilitas managerial petani dalam mengelola usahataninya (Greene dalam Adhiana, 2005). Komponen ini sebarannya asimetris (one sided) yakni ui ≥ 0. Jika proses produksi berlangsung efisien (sempurna) maka keluaran yang dihasilkan berimpit dengan potensi produktivitas maksimal untuk the best practice berarti ui = 0. Sebaliknya jika ui ≤ 0 berarti berada di bawah potensi tersebut. Distribusinya menyebar setengah normal (ui │ζ (0, 2u)).
Menurut Aiger et al. (1977), Jondrow et al. (1982) ataupun Greene (1993) dalam Haryani (2009), didefenisikan bahwa :
... (8) ...(9) Battese dan Corra (1977) mendefenisikan sebagai variasi total daripada keluaran aktual terhadap frontiernya sehingga:
...(10) Oleh sebab itu 0 ≤ ≤ 1. ζilai dugaan dapat diperoleh dari 2 dan .
Jondrow et al. (1982) dalam Haryani (2009) juga membuktikan bahwa ukuran efisiensi teknis individual dapat dihitung dari i. Nilai harapan ui dengan syarat i adalah :
... (11) dimana f(.) dan F (.) merupakan fungsi dentitas standard normal dan fungsi distribusi standard normal.
sebagai berikut :
TEi = exp (-E[ui| i]) i = 1,2,...N...(12) Jadi 0 ≤ TEi ≤ 1. Nilai efisiensi teknis tersebut berhubungan terbalik dengan nilai efek inefisiensi teknis dan hanya digunakan untuk fungsi yang memiliki jumlah output dan input tertentu. Saat dimana produsen menggunakan sumberdaya pada tingkat produksi yang masih mungkin ditingkatkan, berarti efisiensi teknis tidak tercapai karena adanya faktor-faktor penghambat.
Fungsi produksi frontier merupakan jumlah output maksimum yang mungkin dicapai dari penggunaan input pada tingkat teknologi tertentu. Selanjutnya Doll dan Orazem (1984) mengatakan bahwa fungsi produksi adalah menggambarkan hubungan antara input dan output yang menunjukkan suatu sumberdaya (input) dapat dirubah sehingga menghasilkan produk tertentu. Fungsi produksi frontier tidak diizinkan terjadinya negatif gap, atau tidak ada observasi dibawah fungsi produksi frontier. Konsep frontier adalah fungsi deterministik sehingga tidak ada nilai error term yang bernilai negatif.
Metode pengukuran efisiensi untuk produksi rata-rata sebagian besar menggunakan metode ekonometrika, terutama metode Ordinary Least Squares (OLS). Metode pendugaan yang tidak bias adalah menggunakan Maximum Likelihood (Greene, 1993 dalam wahida, 2005). Metode pendugaan Maximum Likelihood (MLE) pada model stochastic frontier dilakukan melalui proses dua tahap. Tahap pertama menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS) untuk menduga parameter teknologi dan input-input produksi dan tahap kedua menggunakan metode MLE untuk menduga keseluruhan parameter faktor produksi, intersep dan varian dari kedua komponen kesalahan. Pengukuran
efisiensi melalui pendekatan produksi rata-rata hanya dapat mengidentifikasi teknis cenderung bernilai tinggi, karena dipengaruhi dari pendugaan fungsi produksi rata-rata tidak dapat memisahkan perubahan teknologi murni dengan shock (Wahida, 2005).
y output batas (yi*)
y = F(xi; ) exp(vi), jika Vi>0 X1 f(xi, )
X output batas (yj*),
yj ● y= F(xj; ) exp(vj), jikavj<0 <
yi ● output
observasi (yi) Output Observasi (yj) xi xj x
Sumber : Collie, Rao dan Battese (1998)
Gambar 4. Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Gambar 4 menunjukkan kondisi produksi dari dua petani diwakili oleh simbol i dan j dengan output aktual sebesar yi dan yj. Frontieroutput untuk petani i berada diatas fungsi produksi sedangkan frontier output untuk petani j berada dibawah fungsi produksi. Frontier output petani i dan j tidak dapat diamati atau diukur karena random error dari keduanya tidak teramati. Kondisi ini menggambarkan bagian deterministik pada fungsi stochastik frontier berada diantara frontier output. Output aktual dapat lebih besar dari bagian deterministik ini jika kesalahan pengukuran (random error) lebih besar nilainya dibandingkan efek inefisiensi atau yi > exp (xi ) jika vi > ui .
efisiensi alokatif. Dengan menggunakan fungsi produksi frontier hanya dapat mendeteksi efisiensi teknis saja. Kopp dan Diewert (1982) menunjukkan adanya multikolonier apabila langsung dengan fungsi produksi frontier primal. Untuk mengatasi masalah ini maka Kopp dan Diewer telah mengembangkan konsep efisiensi Farrel menjadi efisiensi dual (Taylor et al. 1986), sehingga dengan demikian efisiensi teknis dan efisiensi alokatif dapat diperoleh sekaligus dengan menggunakan fungsi produksi frontier dan fungsi biaya frontier dualnya dari usahatani yang bersangkutan. Bentuk persamaan dari fungsi biaya dual usahatani adalah sebagai berikut:
... (13) Keterangan : C = biaya produksi yi = jumlah output pi = harga input i = koefisien parameter
ui = error term (efek inefisiensi alokatif)
Pengukuran efisiensi teknis, alokatif dan ekonomis dengan menggunakan kedua pendekatan (oreantasi input dan oreantasi output) tersebut secara terintegrasi, membutuhkan sebuah fungsi produksi yang bersifat homogen.
Efisiensi ekonomi didefenisikan sebagai rasio total biaya produksi minimum yang diobservasi (C*) dengan total biaya produksi aktual (C) (Jondrow et al. (1982) dalam Ogundari dan Ojo (2006).
... (14) Keterangan : EE bernilai 0 ≤ EE ≤ 1.
Tingkat efisiensi teknis akan mempengaruhi produktivitas usahatani. Produktivitas adalah rasio antara output yang dihasilkan terhadap input yang digunakan. Hubungan efisiensi teknis dan produktivitas adalah diilustrasikan pada Gambar 5 (Coelli et al., 1998).
Sumber: Coelli et al. (1998)
Gambar 5. Produktivitas, Efisiensi Teknis dan Skala Ekonomi
Gambar 5 mengilustrasikan tiga garis yang berasal dari titik 0 yang mengukur produktivitas pada titik data tertentu dan kurva produksi frontier 0F’. Slope masing-masing garis ini adalah y/x yang merupakan ukuran produktivitas. Jika usahatani beroperasi pada titik A dan berpindah ke titik B yang efisien secara teknis, slope garis akan menjadi lebih besar, yang menunjukkan produktivitas yang lebih tinggi pada titik B. Jika produksi pindah ke titik C, maka garis dari titik 0 adalah bersinggungan dengan produksi frontier dan merupakan titik maksimum kemungkinan produktivitas. Pergerakan sepanjang garis yang bersinggungan dengan produksi frontier merupakan contoh eksploitasi skala
F’ A B C y x 0 optimal scale
ekonomi. Titik C adalah titik (secara teknis) skala optimal. Produksi pada titik lain pada produksi frontier menghasilkan produktivitas yang lebih rendah.
Dari Gambar 5 terlihat bahwa produktivitas berbeda dengan efisiensi teknis. Selain itu dari Gambar 5 dapat disimpulkan bahwa meskipun usahatani dapat secara teknis efisien tetapi masih dapat untuk meningkatkan produktivitasnya dengan mengeksploitasi skala ekonomi.