III. METODE PENELITIAN
3.3. Metode Analisis Data
3.3.2. Langkah-langkah Menguji VAR
3.3.2.1. Uji Stasioneritas Data (Uji Augmented Dickey-Fuller)
Data deret waktu (time series) biasanya terdapat permasalahan dalam stasioneritas, sehingga dapat menjatuhkan validitas dari parameter yang diestimasi. Uji akar unit atau uji stasioneritas data digunakan untuk melihat apakah data yang diamati stationer atau tidak. Time series dikatakan stasioner jika secara stokastik data menunjukkan pola yang konstan dari waktu ke waktu atau dengan kata lain tidak terdapat peningkatan atau penurunan data. Data yang tidak stasioner akan menghasilkan regresi palsu atau lancung (spurious regression). Spurious regression adalah regresi yang menggambarkan hubungan dua variabel atau lebih yang nampak signifikan secara statistik padahal kenyataannya tidak.
Uji akar unit secara umum dapat dilakukan dengan melihat secara grafis (visual) apakah terdapat trend dalam data atau tidak, dan melihat variance data pada periode penelitian. Jika data pada level tidak stasioner, maka data dapat dimodifikasi menjadi selisih antar data sebelumnya (first difference) sehingga data
difference dalam VAR dapat digunakan, namun identifikasi restriksi jangka panjang tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kestasioneran data harus diketahui sebelum menggunakan VAR.
Uji akar-akar unit merupakan uji yang paling populer untuk mengetahui stasioner sebuah data. Untuk menguji akar-akar unit pada penelitian ini digunakan uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) yang dikembangkan oleh Dickey dan Fuller, yaitu dengan membandingkan nilai ADF dengan nilai kritis Mac Kinnon 1%, 5% , dan 10%. Dalam tes ADF, jika nilai ADF lebih kecil dari nilai kritis Mac Kinnon maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut stasioner. Jika data berdasarkan uji ADF tidak stasioner maka solusinya adalah dengan melakukan difference non
stationary processes. Hasil series stasioner akan berujung pada penggunaan VAR
dengan metode standar. Sementara series yang tidak stasioner akan berimplikasi kepada penggunaan VAR dalam bentuk difference atau VECM. Keberadaan variabel yang tidak stasioner meningkatkan kemungkinan keberadaan hubungan kointegrasi antar variabel.
3.3.2.2. Uji Lag Optimal
Penentuan lag ini sangat penting mengingat tujuan dikembangkannya model VAR adalah untuk melihat perilaku dan hubungan variabel dalam jangka pendek. Dengan lag yang terlalu sedikit maka residual dari regresi tidak akan menampilkan proses white noise sehingga model tidak dapat mengestimasi actual error secara tepat. Namun, jika memasukkan terlalu banyak lag maka dapat mengurangi kemampuan untuk menolak H0 karena tambahan parameter yang terlalu banyak akan mengurangi degrees of freedom (Gujarati, 2003).
Selain itu, isu tentang penentuan panjang lag yang tepat akan menghasilkan residual yang bersifat Gaussian dalam arti terbebas dari permasalahan autokorelasi dan heteroskedasitas (Gujarati, 2003). Untuk kepentingan tersebut dapat digunakan beberapa kriteria untuk mengetahui optimal atau tidaknya lag yang digunakan. Beberapa kriteria tersebut adalah dengan metode Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information Criterion (SIC), Final Prediction Error (FPE), dan Hannan Quinn (HQ). Tanda bintang menunjukkan lag optimal yang direkomendasikan oleh kriteria AIC, SIC, FPE dan HQ.
3.3.2.3.Uji Stabilitas VAR
Uji stabilitas VAR harus dilakukan terlebih dahulu sebelum melakukan analisis impuls respon (IRF) dan analisis peramalan dekomposisi ragam galat (FEVD) melalui VAR stability condition check. Uji ini nantinya dimaksudkan untuk mengetahui valid atau tidaknya kedua analisis tersebut. Uji stabilitas VAR dilakukan dengan menghitung akar-akar dari fungsi polinomial atau dikenal dengan roots of characteristic polinomial. Model VAR tersebut dianggap stabil jika semua akar dari fungsi polinomial tersebut berada didalam unit circle atau jika nilai absolutnya lebih kecil dari satu sehingga IRF dan FEVD yang dihasilkan dianggap valid (Firdaus, 2011).
3.3.2.4. Uji Kointegrasi
yang tidak stasioner akan menghasilkan variabel yang stasioner. Kombinasi linear ini dikenal dengan istilah persamaan kointegrasi dan dapat diinterpretasikan sebagai hubungan keseimbangan jangka panjang diantara variabel. (Firdaus, 2011)
Persamaan tersebut dikatakan terkointegrasi jika trace statistic > critical
value. Dengan demikian H0 = nonkointegrasi dengan hipotesis alternatifnya H1 =
kointegrasi. Kita tolak H0 atau terima H1 jika trace statistic > critical value, yang artinya terjadi kointegrasi dalam persamaan. Tahapan analisis Vector Error Correction Model (VECM) dapat dilanjutkan setelah jumlah persamaan yang terkointegrasi telah diketahui.
3.3.2.5. Uji Kausalitas Granger (Granger Causality)
Uji kausalitas granger digunakan untuk melihat arah hubungan suatu variabel dengan variabel yang lain. Pendekatan Granger mencoba menjawab apakah {x} menyebabkan {y} atau apakah nilai {y} sekarang dapat dijelaskan oleh nilai {y} masa lalu dan kemudian apakah penambahan nilai lag {x} juga turut memengaruhi. Variabel {y} dikatakan Granger Caused oleh variabel {x} jika {x} membantu dalam memprediksi {y} atau nilai koefisien lag {x} signifikan secara stastistik. Uji kausalitas dengan menggunakan pendekatan Granger dapat dituliskan seperti persamaan berikut :
α α . . . α β . . . β ε ... (3.2)
α α . . . α β . . . β ... (3.3)
Dari hasil regresi persamaan (3.2) dan (3.3) di atas, maka akan dihasilkan empat kemungkinan nilai koefisien regresi, masing-masing nilai koefisien adalah :
. Jika secara statistik, dan maka terdapat kausalitas satu arah dari x ke y
. Jika secara statistik, dan maka terdapat kausalitas
satu arah dari y ke x
. Jika secara statistik, dan maka antara y ke x
tidak saling mempengaruhi antara satu dengan lainnya.
. Jika secara statistik, dan maka antara y ke x
terdapat hubungan kausalitas antara satu dengan lainnya.
Dalam penelitian, ada beberapa kasus yang dapat diintepretasikan dari persamaan Granger Causality (Gujarati, 2003: 696-697) :
1. Unidirectional causality dari Y ke X, artinya kausalitas satu arah dari Y ke X
terjadi jika koefisien lag Y pada persamaan Yt adalah secara statistik signifikan berbeda dengan nol, koefisien lag X pada persamaan Xt sama dengan nol. 2. Unindirectional causality dari X ke Y, artinya kausalitas satu arah dari X ke Y
terjadi jika koefisien lag X pada persamaan Xt adalah secara statistik signifikan berbeda dengan nol dan koefisien lag Y pada persamaan Yt secara statistik signifikan sama dengan nol.
4. Independence, artinya tidak saling ketergantungan yang terjadi jika koefisien lag Y dan lag X adalah secara statistik sama dengan nol pada masing-masing persamaan Yt dan Xt.
Sedangkan hipotesis statistik untuk pengujian kausalitas dengan menggunakan pendekatan Granger adalah :
, Suatu variabel tidak mempengaruhi variabel lainnya
, Suatu variabel mempengaruhi variabel lainnya