pilih v m searah v s seperti Gambar (1), sedangkan cepat rambat gelombang dari sumber
LATIHAN SOAL-SOAL
1. Sebuah mikroskop optic laboratorium standar terangkai dengan jarak antar focus obyektif dan okuler 16 cm, memiliki perbesaran 20X pada lensa obyektif dan 10X pada okuler. Tentukanlah :
a. Perbesaran total mikroskop
b. Panjang focus lensa obyektif, dan c. Panjang focus lensa okuler
Jawaban: (a. 200x, b. 0,80 cm, c. 2,5 cm)
2. Panjang focus lensa okuler dan lensa objektif pada sebuah mikroskop optic standar (lensa terangkai dengan jarak antar focus obyektif dan okuler 16 cm) berturut-turut adalah 2,5 cm dan 0,32 cm. Tentukanlah :
a. Perbesaran masing-masing lensa okuler dan lensa obyektif b. Perbesaran total dari mikroskop
Jawaban: (a. 5x dan 10x, b. 50x)
3. Sebuah gelombang harmonic merambat pada sebuah tali dengan kecepatan 10 m/s. Tentukanlah frekuensi gelombang tersebut jika diketahui jarak antara dua puncak gelombang yang berdekatan pada tali adalah 2,5 meter ?
Jawaban: (4 Hz)
4. Mata manusia sensitive terhadap cahaya dengan kisaran panjang gelombang 400 nm hingga 700 nm. Berapakah kisaran frekuensi cahaya yang bersesuaian dengan panjang gelombang tersebut jika kecepatan cahaya adalah 3x108 m/s ?
Jawaban: (7,5 x1014Hz sampai 4,286x1014 Hz)
5. Tentukanlah panjang gelombang terpendek dan terpanjang yang dihasilkan di udara oleh sound system sterio yang menggunakan kisaran frekuensi 50 Hz sampai 17000 Hz. Bila cepat rambat gelombong bunyi diudara pada suhu ruang 340 m/s?
Jawaban: (6,8 meter sampai 0,02 meter)
6. Gambar di bawah memperlihatkan dua saat kondisi gelombang yang terjadi pada tali. Selang waktu pengambilan dua gambar tersebut adalah 0,1 sekon. Kita ketahui bahwa gelombang merambat ke kanan dan merambat kurang dari satu panjang gelombang antara dua gambar tersebut.
Tentukan:
a. Panjang gelombang b. Cepat rambat gelombang c. Frekuensi gelombang
d. Tulis persamaan perambatan gelombang fungsi waktu dan kedudukan.(simpangan maksimum 3,0 cm)
Jawaban: (a. 2,0 m, b. 10 m/s, c. 5,0 Hz, d. y(x,t) = (3 cm) sin (3,1x – 31t)) 7. Sebuah sirine mobil polisi diatur pada pengaturan awal dengan frekuensi 250 Hz.
Berapakah frekuensi yang didengar seorang pengamat jika mobil polisi tersebut mendekati pengamat dengan kecepatan 27,0 m/s ? dan tentukan pula frekuensi yang terdengar pengamat jika mobil polisi menjauhi pengamat dengan kecepatan 27 m/s ? ( cepat rambat gelombong bunyi diudara pada suhu ruang 340 m/s)
Jawaban: (272 Hz dan 232 Hz)
8. Ketika Anda berdiri ditepi rel kereta api, sebuah kereta api melintas dan membunyikan klakson dengan frekuensi 750 Hz, jika kecepatan kereta api 80 km/jam, tentukanlah perbedaan frekuensi yang Anda dengar saat kereta api
mendekat dan menjauh? ( cepat rambat gelombong bunyi diudara pada suhu ruang 340 m/s)
Jawaban: (∆f =802.447 Hz -703.9882 Hz = 98.45883 Hz)
9. Jika Anda mendekati sebuah sumber suara 2300 Hz dengan kecepatan 18 m/s . Sementara itu sumber bunyi juga mendekati Anda dengan kecepatan 30 m/s (acuan terhadap tanah). Tentukanlah frekuensi bunyi yang Anda dengar? ( cepat rambat gelombong bunyi diudara pada suhu ruang 340 m/s)
Jawaban: (2656.129 Hz)
10. Gelombang bunyi dengan frekuensi 5000 Hz diarahkan menuju benda yang bergerak dengan kecepatan 3,5 m/s kea rah sumber diam. Berapakah besarnya frekuensi gelombang pantulnya?
11. Pada sebuah pesta dinyalakan sebuah tape deck sterio dengan volume maksimum. Tiba-tiba seorang penari menyangkut kabel dan sehingga sebuah speaker mati. Berapakah penurunan taraf intensitas bunyi yang diukur dalam dB ?
Jawaban: (-3 dB)
12. Taraf intensitas bunyi yang dihasilkan dari sebuah pabrik 93 dB ketika 7 mesin pengepres logam semuanya dioperasikan. Jika 4 mesin dimatikan untuk perbaikan, tentukan taraf intensitas bunyi yang dihasilkan mesin yang tetap beroprasi ?
Jawaban: (-34,22 dB)
13. Lima mesin identik pada sebuah pabrik tekstil dioprasikan bersama-sama
menghasilkan taraf intensitas bunyi 85 dB. Jika dioprasikan lagi dua mesin dengan spesifikasi sama pada ruang tersebut, berapakah taraf intensitas bunyi sekarang?
Jawaban: ( 12,42 dB)
14. Suatu riak gelombang air di sebuah bejana bergerak dengan persamaan:
y = A sin (ωt – kx)
dengan amplitudo 4 mm, periode 0,1 detik dan panjang gelombang 20 mm. a) Tuliskan persamaan gelombang secara lengkap.
b) Tentukan kecepatan gelombang.
c) Gambar gelombang pada t = 0 dan t = 0,05 detik.
15. Persamaan gelombang transversal yang merambat di tali adalah: y = 10 sin π (2t – 0,0x) dimana x dan y dinyatakan dalam cm dan t dalam detik. Tentukan:
a) Amplitudo, frekuensi, kecepatan fasa, dan panjang gelombang b) Kecepatan maksimum transversal suatu partikel di dalam tali Jawab: Persamaan soal di atas dapat ditulis
y = 10 sin 2π (t -
a) Amplitudo A = 10 cm Periode T = 1 detik
Panjang gelombang λ = 200 cm Kecepatan fasa c = λf = 200 cm.s-1
b) Dari persamaan y = 10 sin 2π (t - Ambil partikel pada x = 0 dan GHS yang dialami partikel tersebut adalah:
y = 10 sin 2πt
Turunkan y terhadap waktu t menghasilkan kecepatan partikel di dalam tali (dalam arah tegak lurus)
vy = = 2π. 10 cos 2πt
= 20π cos 2πt dan vy (maks) = 20π cm.s-1
16. Gelombang bunyi dengan frekuensi 500 Hz mempunyai kecepatan 350 ms-1 dan amplitudonya 0,3 mm.
a) Tuliskan persamaan gelombangnya
k = ω/c = 1000π/350 m-1 Jadi y = 0,3 sin (1000 π(t-
b) Seberapa jauh dari titik asal, suatu titik lain dengan fasa tertinggal 600? Catatan: Semua sudut harus dinyatakan dalam radian
600 = 60 X = radian
Di titik asal ( x = 0), y0= 0,3 sin 1000 πt, (mm) Di titik sejarak x’, y’ = 0,3 sin (1000πt - x’) Jadi,
x’ = 0,117 m
Panjang gelombang λ = dan x’ = λ = λ/6 untuk fasa tertinggal adalah
c) Berapakah perpindahan partikel pada x = 0 dan x = λ/4 setelah waktu 10-3 detik?
Pada t = 10-3 detik, y = 0,3 sin (π - ) = 0,3 sin Di titik x = 0, maka y = 0
Di titik x = λ/4 = 0,7/4 = 0,175 m, maka
y = 0,3 sin (
y = 0,3 sin
17. Gelombang transversal merambat dari kiri ke kanan dengan panjang gelombang 10 m dan kecepatan 20 ms-1. Amplitudo gelombang adalah 0,25m, dan ujung gelombang pada titik x = 0, berada dalam keadaan seimbang y = 0 pada saat t = 0. Tuliskan persamaan gelombang, anggap gelombangnya sinusoidal.
Persamaan yang dicari secara umum berbentuk
y = A sin (ωt – kx – φ)
Dan pada x = 0 dan t = 0, maka y = 0, sehingga 0 = A sin (-φ) ∴φ = 0, π, 2 π, 3 π, ………….
Ambil φ = 0 pilihan paling sederhana maka y = A sin (ωt – kx) dengan A = 0,25 m,
ω = 2π =
Jadi, y = 0,25 sin (4 merupakan persamaan gelombang yang dicari, dengan x,y dalam meter dan t dalam detik. Ambil kemudian φ = π, maka
Y = A sin (ωt – kx – π) = - A sin (ωt – kx) = -0,25 sin (4πt – 0,2πx)
18. Model matematis suatu gelombang trasnsversal sepanjang sebuah dawai yang panjang adalah:
y = 5 sin 2π (100 t - ), dimana x dan y dalam cm dan t dalam detik. a) Kearah manakah gelombang di atas merambat?
b) Berapakah amplitudo gelombang?
c) Berapakah periode getaran partikel pada dawai? d) Berapakah panjang gelombangnya?
e) Berapakah kecepatan fasa gelombang?
f) Bagaimanakah persamaan gerak partikel pada posisi seimbang x = 0? g) Tentukan kecepatan v partikel pada posisi seimbang x = 0 sebagai fungsi
waktu t.
h) Berapakah kecepatan maksimum partikel pada x = 0? i) Tentukan persamaan lengkungan dawai pada t = 0!
19. Tuliskan persamaan gelombang transversal yang merambat dalam arah x negatif dengan amplitudo 0,02 m, frekuensi 550 Hz dan kecepatan 330 ms-1. Anggap bahwa pada x = 0, t = 0, maka y = 0
20.
Grafik di atas menyatakan sebagian gelombang transversal yang merambat pada dawai tegang, saat t = 0. Amplitudo 3 cm, panjang gelombangnya 10 cm dan frekuensi 100 Hz.
a) Tuliskan persamaan gelombangnya b) Berapakah kecepatan gelombangnya?
c) Gambar kembali grafik di atas untuk menyatakan posisi dawai pada saat t = , dimana T adalah periode gelombang.
21. Gelombang dengan frekuensi 1 Hz merambat sepanjang tali dengan kecepatan 10 ms-1. Berapkah beda fasa antara gerak titik-titik tali yang berbeda jarak 1 m? 22. Suatu celah ganda, jarak antara celah adalah 5 nm dan jarak layar dari celah 1
meter. Pada layar tampak dua pola interferensi, yang satu ditimbulkan oleh cahaya dengan panjang gelombang 480 nm dan yang lain 600 nm. Berapa jarak pisah pada layar antara garis-garis interferensi orde ketiga dari kedua pola interferensi tersebut? 23. Suatu celah ganda menghasilkan garis-garis interferensi untuk cahaya natrium. Bila
panjang gelombang cahaya tersebut 589 nm yang terpisah dengan sudut sebesar 0,2o. Berapakah panjang gelombang yang harus digunakan agar pemisahan sudutnya lebih besar 10 % ?
Jawaban: (650 nm)
24. Cahaya yang tak terpolarisasi jatuh pada dua lembar pemolarisasi yang ditempatkan bertindihan satu sama lain. Berapakah seharusnya sudut di antara arah-arah
karakteristik dari lembar-lembar tersebut, jika intensitas cahaya yang ditransmisikan adalah:
a. Sepertiga intensitas maksimum sinar yang masuk; b. Sepertiga sinar masuk
Petunjuk: Anggaplah bahwa pemolarisasi adalah ideal, yakni bahwa lembar pemolarisasi tersebut mereduksi intensitas cahaya yang tak terpolarisasi persis sebanyak 50 %
25. Seberkas sinar cahaya yang terpolarisasi bidang membentuk dua lembar
pemolarisasi. Arah karakteristik dari lembar pertama adalah pada sudut θ terhadap
sinar masuk, dan arah karakteristik dari lembar kedua adalah pada 90o terhadap sinar masuk. Carilah sudut θ untuk sebuah intensitas sinar yang yang ditranmisikan yang sama dengan 1/10 intensitas sinar masuk.
Jawaban: (20o atau 70o)
26. Sebuah plat gelas akan digunakan sebagai sebuah pengutub (polarisator). Berapakah sudut pemolarisasi dan sudut refraksi bila indek bias gelas 1,5 ?
Jawaban: (33,7o)