Listrik Statis

Pergetaran merambat ke molekul di sampingnya

RANGKUMAN KEGIATAN BELAJAR

D. LISTRIK MAGNET

D.1. Listrik Statis

Listrik statis adalah cabang dari fisika yang mempelajari tentang muatan- muatan listrik yang tidak bergerak (statis), interaksi antar muatan listrik dan aspek- aspek yang ditimbulkan oleh muatan listrik.

Muatan Listrik

Muatan listrik adalah muatan dasar yang dimiliki suatu benda, baik itu berupa proton sebagai muatan positif maupun elektron sebagai muatan negatif. Muatan listrik sebuah benda tergantung dari muatan listrik atom-atom penyusunnya. Jika atom- atom benda cenderung melepaskan elektron, maka zat yang disusunnya cenderung bermuatan positif. Sebaliknya jika atom-atom benda cenderung

menangkap elektron, maka zat yang disusunnya cenderung bermuatan negatif. Dengan kata lain benda yang kelebihan sejumlah elektron akan bermuatan negatif

dan yang kelebihan sejumlah proton dikatakan bermuatan positif. Simbol dari muatan listrik adalah q, dimana berdasarkan penelitian menunjukkan bahwa setiap muatan q besar atau kecil, positif atau negatif adalah merupakan kelipatan dari:

e = 1,602 x 10-19C

dengan e adalah muatan untuk satu elektron dan coulomb (C) adalah satuan muatan listrik.

Suatu benda dapat dimuati listrik dengan dua cara yaitu: a. Menggosok

Jika batang plastik digosok dengan kain wool, atau batang gelas digosok dengan kain sutera, benda-benda ini ternyata dapat menarik potongan-potongan kertas kecil. Penyelidikan selanjutnya, batang plastik dengan batang gelas tadi ternyata saling tarik menarik, sebaliknya dua batang plastik yang sudah digosok dengan kain wool atau dua batang gelas yang sudah digosok dengan kain sutera akan saling tolak menolak. Karena ada dua fenomena, tarik menarik dan tolak menolak, maka diasumsikan terdapat dua jenis muatan listrik. Dua benda bermuatan listrik sejenis akan saling tolak menolak, sebaliknya bila bermuatan listrik yang berlawanan jenis akan saling tarik menarik. Berdasarkan konvensi yang dibuat Benjamin Franklin (1706-1790), muatan yang ada pada gelas disebut muatan listrik positif sedangkan yang ada pada plastik disebut muatan listrik negatif. Peristiwa ini dapat ditunjukkan pada Gambar 5D.1a.

Induksi

Induksi dapat dilakukan dengan cara mendekatkan benda yang bermuatan listrik ke benda netral. Akibatnya benda netral akan terpolarisasi. Jika benda netral yang telah terpolarisasi di hubungkan dengan tanah (di-ground-kan), maka elektron- elektronnya akan mengalir menuju tanah. Setelah penghantar yang menuju tanah di hilangkan dan benda bermuatan listrik dijauhkan, maka benda netral akan menjadi kekurangan elektron (bermuatan positif). Induksi dalam jumlah muatan tertentu dapat mengakibatkan muatan listrik melompati gap (jarak pemisah), dalam hal ini dapat menimbulkan lintasan bunga api. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 5D.1b.

Gambar 5D1.1b. Induksi Listrik Hukum Coulomb

Coulomb (1785), dari serangkaian percobaan dengan memakai neraca puntir seperti yang dilakukan Cavendish untuk gravitasi, menyimpulkan bahwa besar gaya tarik menarik atau tolak menolak antara dua benda bermuatan sebanding dengan hasil kali muatan masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda, dengan arah gayanya sejajar dengan garis penghubung kedua benda. Hal ini dapat dirumuskan pada persamaan (1.1) dan dilukiskan pada Gambar 5D1.2.

Persamaan gaya coulomb, yaitu:

...(1.1)

dengan q1 dan q2 adalah muatan masing-masing benda, sedangkan dan

adalah jarak antara (titik pusat muatan) kedua benda. Konstanta k adalah tetapan yang dalam sistem satuan SI nilainya:

...(1.2 )

Contoh Soal

1. Berapa besar gaya coulomb pada elektron atom hidrogen yang diakibatkan oleh proton yang berada di dalam inti atom tersebut, jika orbit elektron terhadap intinya rata-rata berjarak 0,53 x 1010 m.

2. Hitunglah gaya coulomb pada partikel ke tiga dalam gambar di bawah ini (q3 = -

4µC) yang di akibatkan oleh dua partikel bermuatan lainnya.

Penyelesaian

1. Diketahui: q1 = -1,6 x 10-19C, q2 = +1,6 x 10-19C, r = 0,53 x 1010 m

Ditanya: F? Jawab:

(tanda minus berarti tarik menarik)

2. Diketahui: q1= -3µC, q2= +5µC, q3= -4µC, r12= 0,3 m, r23= 0,2 m

Ditanya: F3?

Jawab:

Gaya coulomb F31 merupakan gaya tolak menolak dan F32 gaya tarik menarik,

0,2 m

0,3 m

F

q

=

q

= -4µC

maka:

F3 = F31 + F23

F3 = 0,43 – 4,5 = -4,07 N D.2. Medan Listrik

Medan listrik adalah daerah di sekitar muatan listrik dimana gaya listrik masih dapat dirasakan oleh muatan yang lain. Konsep medan listrik dikembangkan oleh M. Faraday. Medan listrik digambarkan dengan garis gaya listrik yang arahnya menunjukkan arah gaya listrik yang dialami oleh muatan positif (muatan penguji) yang dimasukkan dalam medan listrik tersebut (Gambar 5D2.1).

Gambar 5D2.1. Garis-garis gaya pada muatan positif dan negatif Kuat Medan Listrik

Kuat medan listrik di suatu titik didefinisikan sebagai gaya listrik yang dialami tiap satu satuan muatan listrik.

Kuat medan listrik termasuk besaran vektor.

...(2.1)

dengan memasukkan persamaan (1.1) ke persamaan (2.1), maka:

...(2.2) dengan:

q = muatan uji (coulomb) Q = muatan sumber (coulomb)

r = jarak dari muatan sumber Q ke titik pengamatan P (m) E = kuat medan listrik (N/C)

F = gaya listrik (N)

Persamaan (2.2) merupakan perumusan kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan titik. Akan tetapi jika medan listrik tersebut ditimbulkan oleh kelompok muatan titik (terdistribusi), maka persamaannya menjadi:

...(2.3)

Jika medan listrik ditimbulkan oleh muatan yang terdistribusi secara kontinu, maka untuk mendapatkan besarnya medan listrik harus dilakukan proses integrasi:

...(2.4)

Gambar 5D2.2. Kuat medan listrik pada muatan positif dan negatif Perhitungan Kuat medan Listrik

a. Metoda Vektor

 Tentukan vektor posisi r dan jarak pisah muatan rA - rB

 Gunakan hukum superposisi

...(2.5)

b. Metoda grafik

 Gambar setiap vektor medan listrik

 Tentukan medan listrik total dengan cara penjumlahan vektor secara grafik

Contoh soal

Medan Listrik dari benda kontinu • Batang bermuatan tak berhingga

Gambar 5D2.4. Batang bermuatan tak berhingga

...(2.6)

yang memberikan kontribusi adalah medan pada arah y, maka

...(2.7)

hubungan x dan θ adalah x = y tan θ, maka dx = y sec2θ dθ

• Cincin bermuatan

Gambar 5D2.5. Cincin bermuatan

...(2.9)

...(2.10)

• Keping cakram yang bermuatan

Gambar 5D2.6. Keping cakram bermuatan

Sesuai dengan persamaan (2.9), maka kuat medan listrik yang berjarak x dari pusat cakram adalah

dengan , dan

...(2.11)

Energi dan Potensial Listrik a. Energi potensial listrik

Kerja yang harus dilakukan oleh gaya luar F terhadap medan listrik E untuk memindahkan muatan q dari titik a ke titik b sejauh dx adalah

...(2.12) Jumlah kenaikan energi potensial listriknya adalah

...(2.13)

Jika dimisalkan titik a terletak di titik yang tak terhingga jauhnya maka Ua = 0 dan

energi potensial di titik b adalah;

...(2.14)

di sini tanda minus menunjukkan bahwa gaya luar F besarnya sama dengan gaya listrik yang melawannya, dan muatan percobaan/penguji q diambil sangat kecil.

b. Potensial Listrik

Misalkan di suatu titik dalam medan listrik E ditempatkan muatan percobaan q, maka potensial V di titik itu adalah:

...(2.15)

Beda potensial antara dua titik a dan b dalam medan listrik E adalah;

...(2.16)

Jika medan listrik E adalah serba sama dan besar perpindahan dx sama dengan d, maka persamaan (2.16) menjadi;

...(2.17)

Atau

Pada umumnya medan listrik E tidak serba sama, dan perpindahan dx dalam ruang, maka persamaan (2.16) dapat dinyatakan dengan:

...(2.18)

Potensial Listrik Akibat Muatan Titik

Medan listrik pada jarak r dari muatan titik tunggal Q besarnya adalah:

...(2.19)

Beda potensial antara dua titik a dan b dalam medan listrik E menurut persamaan (2.16) adalah:

...(2.20 )

Untuk menghitung potensial listrik di suatu titik, biasanya diambil Vb = 0 pada jarak

rb=∼ dari muatan titik Q. (Gambar 2.7), maka potensial V pada jarak r dari muatan titik

Q adalah

...(2.21 )

Gambar 5D2.7. Potensial listrik akibat muatan titik Q Potensial Akibat Mutan Terdistribusi

Jika dalam ruang ada n muatan titik, potensial listrik di suatu titik C adalah:

disini ri adalah jarak muatan ke i (Qi) ke titik C.

Jika muatannya merupakan benda bermuatan Q. maka potensial listrik di c adalah: ...(2.23)

di sini r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik C. Contoh soal

Muatan Q = 40 µC terletak pada pusat sumbu (0,0) dan titik P pada posisi x = 0,5 m, y = 0,8 m, z =0,6 m (Gambar 5D2.8)

a. Tentukan potensial listrik di titik P

b. Bila q = 9 µC ditempatkan di P, hitunglah energi potensial listriknya

Gambar 5D2.8 Muatan Q yang terletak pada pusat sumbu (0,0) Penyelesaian:

Diketahui : Q = 40 µC, x = 0,5 m, y = 0,8 m, z = 0,6 m Ditanya : V dan U?

Jawab : a.

potensial listrik di titik P

b. energi potensial listrik di titik P

Hukum Gauss

Hukum ini menyatakan bahwa jumlah garis gaya yang keluar (fluks listrik total) dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup. Hukum Gauss merupakan cara selain Hukum coulomb

untuk menentukan kuat medan listrik, terutama pada benda bermuatan yang simetris (bidang datar, bola, dan silinder). Penentuan kuat medan listrik berdasarkan hukum Gauss, antara lain:

a. Bola

Gambar 5D2.9. Permukaan Gauss pada bola

...(2.25)

b. Bidang datar

Gambar 5D2.10. Permukaan Gauss pada bidang datar

Jadi kuat medan listrik pada bidang datar adalah

dengan σ adalah muatan per satuan luas c. Tabung/silinder

Gambar 5D2.11. Permukaan Gauss pada bidang silinder

Jadi kuat medan listrik pada bidang silinder adalah

...(2.7)

dengan λ adalah muatan per satuan panjang D.3. LISTRIK DINAMIS

Pada dasarnya arus listrik yang mengalir adalah gerakan elektron-elektron karena adanya beda potensial. Dua bahan yang berbeda potensialnya dapat dibuat menjadi sumber listrik. Baterai, accu, elemen volta merupakan beberapa contoh sumber listrik. Ada pula yang dibuat dari bahan yang dapat di charged ulang seperti alkaline, energizer. Lampu penerangan diperlukan pada malam hari terbuat dari bahan padat maupun gas yang mudah berpijar. Rangkaian listrik satu loop atau lebih harus disusun dengan benar agar arus dapat efektif dan daya maupun energi listrik dapat dihemat. Dalam modul ini akan dibahas tentang listrik dinamis.

Dalam pembahasan listrik statik dipelajari tentang partikel yang bermuatan listrik di dalam atom, yaitu elektron dan proton. Elektron adalah pembawa muatan listrik negatif yang dapat digunakan untuk menjelaskan terjadinya arus listrik dan proton pembawa muatan positif. Listrik dinamis adalah ilmu yang mempelajari tentang listrik yang mengalir. Pada listrik statik, muatan listrik yang telah dipelajari itu pada umumnya tidak mengalir sama sekali atau kalau ada juga aliran, maka aliran tersebut berlangsung sangat singkat dan sangat kecil sehingga tak dapat ditunjukkan dengan alat pengukur arus.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa elektron-elektron itu adalah pambawa muatan negatif. Di dalam suatu penghantar elektron-elektron dapat berpindah dengan mudah, sedangkan di dalam suatu isolator elektron-elektron tersebut sukar berpindah.

Arus Listrik

Arus listrik adalah aliran muatan listrik atau muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Arah arus listrik dari arah dari potensial yang tinggi ke potensial rendah, jadi berlawanan dengan arah aliran elektron. Seandainya muatan-muatan positif di dalam suatu penghantar dapat mengalir, maka arah alirannya sama dengan arah arus listrik, yaitu dari potensial tinggi ke potensial rendah. Perhatikan gambar 5D3.1. di bawah ini.

Gambar 5D3.1: Penghantar yang menghubungkan dua benda yang berbeda potensial.

Dua buah benda bermuatan masing-masing A dan B dihubungkan dengan sebuah penghantar. Apabila potensial A lebih tinggi dari pada potensial B, maka arus akan mengalir dari A ke B. Arus ini mengalir dalam waktu yang sangat singkat. Setelah potensial A sama dengan potensial B maka arus berhenti mengalir. Supaya arus listrik tetap mengalir dari A ke B, maka muatan positif yang telah sampai di B harus dipindahkan kembali ke A. Dengan demikian maka potensial A selalu lebih tinggi daripada B. Jadi dapat disimpulkan bahwa supaya arus listrik dapat mengalir dalam kawat penghantar, maka antara kedua ujung kawat tersebut harus ada beda potensial.

Kuat Arus Listrik

Kuat arus listrik ialah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap detik melalui suatu penghantar. Simbol kuat arus adalah I. Satuan kuat arus listrik ialah Ampere yang diambil dari nama seorang ilmuwan Perancis yaitu : Andrey Marie Ampere (1775– 1836). Misalkan bahwa dalam waktu t detik mengalir muatan listrik sebesar q coulomb dalam suatu penghantar berpenampang A, maka dirumuskan:

Jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang persatuan waktu. Karena arah arus adalah searah dengan arah muatan positif, maka jumlah muatan yang lewat adalah jumlah muatan positif.

...(3.1)

dengan:

dq = jumlah muatan (Coulomb) dt = selisih waktu (detik)

Ditinjau dari suatu konduktor dengan luas penampang A dalam suatu interval dt; maka jumlah muatan yang lewat penampang tersebut adalah jumlah muatan yang terdapat dalam suatu silinder dengan luas penampang A, yang panjangnya V dt.

Gambar 5D3.2: Muatan listrik q melalui penampang penghantar A tiap satuan waktu.

Apabila n adalah partikel persatuan volume dan e muatan tiap partikel maka: ...(3.2)

sehingga diperoleh besarnya kuat arus yaitu:

...(3.3)

Rapat arus J didefinisikan sebagai kuat arus persatuan luas.

...(3.4)

Pada waktu membahas listrik, tidak akan terlepas dari alat untuk listrik baik alat ukur kuat arus listrik atau amperemeter, maupun untuk mengukur tegangan atau beda potensial antara dua titik disebut voltmeter.

Untuk mengukur kuat arus digunakan suatu alat yang disebut amperemeter. Amperemeter terdiri dari galvanometer yang dihubungkan paralel dengan resistor yang mempunyai hambatan rendah yang bertujuan untuk menaikkan batas ukur amperemeter. Hasil pengukuran akan dapat terbaca pada skala yang ada pada amperemeter.

Gambar 5D3.2. Rangkaian listrik yang menghubungkan amperemeter, voltmeter, baterai dan lampu

Hukum Ohm

Hubungan antara tegangan, kuat arus dan hambatan dari suatu konduktor dapat diterangkan berdasarkan Hukum Ohm. Dalam suatu rantai aliran listrik, kuat arus berbanding lurus dengan beda potensial antara kedua ujung-ujungnya dan berbanding terbalik dengan besarnya hambatan kawat konduktor tersebut. Hambatan kawat konduktor biasanya dituliskan sebagai “R”.

Gambar 5D3.4: Arus listrik melewati hambatan yang berada antara titik A dan B

...(3.5)

dengan:

I = kuat arus (Ampere)

VA - VB = beda potensial titik A dan titik B (Volt) R = hambatan (ohm)

Besarnya hambatan dari suatu konduktor dinyatakan dalam rumus berikut ini:

...(3.6) dengan:

R = hambatan satuan = ohm

l = panjang konduktor satuan = meter

A = luas penampang satuan = m2

ρ = hambat jenis atau resistivitas satuan = ohm meter Harga dari hambat jenis/resistivitas antara nol sampai tak terhingga.

ρ = 0 disebut sebagai penghantar sempurna (konduktor ideal). ρ = ~ disebut penghantar jelek (isolator ideal).

Hambatan suatu konduktor selain tergantung pada karakteristik dan geometrik benda juga tergantung pada temperatur. Sebenarnya lebih tepat dikatakan harga resistivitas suatu konduktor adalah tergantung pada temperatur.

Rangkaian Listrik Arus Searah

Beberapa tahanan dapat disusun secara :

 Seri

 Paralel

 Kombinasi seri dan paralel

 Transformasi Bintang - Delta (Y-∆)

a. Susunan Resistor Seri

Rangkaian seri resistor dapat dilihat pada Gambar 5D3.6. Sifat dari rangkaian yang dihubung seri adalah arus yang melewati masing-masing elemen adalah sama besar.