BAB II LANDASAN TEORI
F. Matematika Sekolah Menengah
Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi ikut
mempengaruhi penyusunan kurikulum pendidikan. Hal ini dimaksudkan agar
pendidikan dapat berjalan seiring perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi. Kurikulum yang berlaku saat ini adalah Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan, di mana salah satu mata pelajarannya adalah matematika. Materi
matematika yang ada pada jenjang Sekolah Menengah Pertama merupakan
pengembangan dari materi matematika yang ada pada jenjang Sekolah Dasar,
di antaranya aritmatika, aljabar, geometri, trigonometri, peluang, dan statistik.
Matematika yang diajarkan di jenjang persekolahan, yaitu di jenjang
pendidikan dasar dan menengah dinamakan matematika sekolah. Pada
dasarnya matematika sekolah merupakan unsur – unsur atau bagian – bagian matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi pada kepentingan
pendidikan dan tuntutan perkembangan lingkungan alam dan seiring dengan
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Ciri – ciri matematika sekolah yang penting, sehingga membedakan matematika sebagai ilmu
1. Penyajian matematika sekolah.
Penyajian matematika sekolah selalu disesuaikan dengan tingkat
intelektual dan pemikiran dari peserta didik. Penyajian materi matematika
sekolah dilaksanakan dengan mengkaitkan butir – butir yang akan disampaikan dengan realitas di sekitar peserta didik atau disesuaikan
dengan fungsi matematika dalam kehidupan sehari – hari. Sedangkan penyajian matematika sebagai ilmu, dimulai dengan definisi kemudian
teorema dan bahkan didahului dengan aksioma.
2. Pola pikir matematika sekolah
Pola pikir matematika sebagai ilmu adalah deduktif, dimana sifat dan
teorema yang ditemukan secara induktif atau empirik harus dibuktikan
kebenarannya dengan langkah – langkah deduktif sesuai dengan struktur. Sedangkan dalam pembelajaran matematika sekolah, peserta didik
diharapkan mampu berfikir deduktif, namun dalam proses
pembelajarannya dapat digunakan pola pikir induktif. Pola pikir induktif
yang digunakan dimaksud untuk menyesuaikan dengan tahap
perkembangan intelektual peserta didik.
3. Keterbatasan semesta
Sebagai akibat dipilihnya unsur–unsur atau elemen–elemen matematika untuk matematika sekolah, dengan memperhatikan aspek pendidikan dapat
terjadi penyederhanaan dari konsep matematika yang kompleks.
Pengertian semesta pembicaraan tetap diperlukan, namun mungkin sekali
berarti meningkat juga perkembangan intelektualnya, maka semesta
pembicaraan akan diperluas.
4. Tingkat keabstrakan matematika sekolah
Sifat keabstrakan matematika tetap ada pada matematika sekolah dan
sering disebut objek mental yang terdiri dari fakta, konsep, operasi / relasi,
prinsip. Dalam pembelajaran matematika sekolah, merupakan tugas dan
tanggung jawab guru untuk mengurangi sifat abstrak dari objek
matematika sehingga memudahkan peserta didik untuk menangkap apa
yang sedang dipelajari. Dengan kata lain, guru matematika, dengan
melihat perkembangan penalaran peserta didik harus mengusahakan agar
fakta, konsep, operasi, dan prinsip dalam matematika terlihat konkrit atau
nyata. Pada jenjang sekolah dasar sifat konkrit dari matematika diusahakan
lebih besar dari jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Semakin tinggi
jenjang sekolahnya, semakin tinggi tingkat keabstrakannya ( Soedjadi, R.
2000 dalam Honi : 2003).
Melihat kenyataan yang ada, maka sebaiknya matematika sekolah
diberikan kepada peserta didik lebih diarahkan untuk dapat menumbuhkan
kemampuan yang dapat ditransfer dalam kehidupan peserta didik yang akan
yang akan datang. Kemampuan – kemampuan yang dapat ditransfer, yang dapat timbul melalui pembelajaran matematika tidak hanya kemampuan atau
keterampilan untuk menggunakan matematika atau menerapkan matematika
atau berupa keterampilan untuk menyelesaikan soal–soal matematika, namun lebih ditekankan pada usaha untuk mengembangkan pribadi peserta didik
untuk menjadi lebih baik. Kemampuan transferable yang dicapai melalui
pembelajaran matematika adalah :
1. Kemampuan menerapkan, menggunakan matematika dalam bidang lain.
Kemampuan ini sudah diketahui secara umum, baik dalam bentuk yang
amat sederhana maupun bentuk yang kompleks. Kemampuan inilah yang
umumnya dipandang nyata dan penting, sehingga seorang berpendapat
bahwa seorang anak tidak dapat berhitung, maka pembelajaran matematika
di Sekolah Dasar dianggap tidak berhasil.
2. Kemampuan berfikir, antara lain melakukan analisis, sintesis, dan
mengkontruksi ataupun menggunakan satu model matematika.
3. Kemampuan membedakan yang benar dan yang salah serta kemampuan
menggunakan alasan - alasan yang logis serta sikap konsisten.
4. Kemampuan bekerja keras, berkonsentrasi, dan mandiri.
5. Kemampuan memecahkan masalah dengan menggunakan pemikiran
matematika.
Untuk dapat mencapai kemampuan –kemampuan tersebut, maka proses pembelajaran tidak perlu bertumpu pada banyaknya materi yang harus
diajarkan, tetapi lebih ditekankan pada materi essensial yang dapat diolah
sedemikian rupa sehingga mampu mendorong tumbuhnya kemampuan – kemampuan tersebut di atas. Namun, kecukupan atau memadainya cakupan
materi juga perlu diperhatikan. Memadainya cakupan aspek materi dari suatu
materi pembelajaran akan sangat membantu tercapainya penguasaan
dimaksudkan untuk memberikan kemampuan kepada peserta didik di bidang
aritmatika sosial ( jual beli ) di jenjang Sekolah Menengah Pertama, maka
uraian materinya mencakup antara lain :
1. Penguasaan atas konsep pembelian, penjualan, laba, dan rugi.
2. Rumus menghitung laba dan rugi jika diketahui pembelian dan
penjualan.
3. Penerapan / aplikasi rumus menghitung laba dan rugi.
Cakupan atau ruang lingkup materi perlu ditentukan untuk mengetahui apakah
materi yang akan diajarkan terlalu banyak, terlalu sedikit, atau telah memadai
sehingga terjadi kesesuaian dengan kompetensi dasar yang ingin dicapai.
Sedangkan mata pelajaran matematika untuk jenjang Sekolah
Menengah Pertama sendiri mempunyai tujuan agar peserta didik memiliki
kemampuan sebagai berikut ( Depdiknas, 2008 ):
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki nilai menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Ruang lingkup dari mata pelajaran matematika pada satuan
pendidikan SMP meliputi aspek–aspek sebagai berikut : 1. Bilangan
2. Aljabar
3. Geometri dan Pengukuran
