BAB II. LANDASAN TEORI
K. Materi Pembelajaran
1. Membuat Model Matematika Dari Masalah Yang Berkaitan
Contoh persamaan linear satu variabel:
a. – c. –
b. – d.
a.
b. –
Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut: a. Sebtitusi
Cara subtitusi adalah mengganti variabel dengan bilangan-bilangan sehingga menjadi kalimat yang benar.
Contoh :
Jawab :
Jadi merupakan penyelesaian dari
b. Menambah atau mengurangi dengan bilangan yang sama
Jika kedua ruas persamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama diperoleh persamaan yang ekuivalen.
Persamaaan linear satu variabel
Bukan persamaaan linear satu variabel
Contoh : Jawab :
Jadi penyelesaian dari persamaan adalah
Contoh soal membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel:
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek dari pada panjangnya. Jika keliling tanah 60 m, buatlah model matematikanya.
Jawab :
Misalkan panjang tanah , maka lebarnya – Sehingga
2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Contoh pertidaksamaan linear satu variabel:
c. – c. –
d. – d. –
a.
b. –
Suatu pertidaksamaan dapat dinyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen dengan cara sebagai berikut :
a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama tanpa mengubah tanda ketidaksamaan.
b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan positif yang sama tanpa mengubah tanda ketidaksamaan.
c. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama, tetapi tanda ketidaksamaan berubah, dimana :
1) 2) 3) 4)
Contoh soal menyelesaikan suatu pertidaksamaan linear satu variabel: 1). 3). 2). 4). Pertidaksamaan linear satu variabel Bukan Pertidaksamaan linear satu variabel
Penyelesaian: 1). 3). 2). 4).
Contoh soal mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk Pertidaksamaan Linear satu Variabel :
Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm2, buatlah model matematikanya.
Jawab :
Panjang permukaan meja , dan lebarnya
3. Menyelesaikan Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear satu Variabel.
Contoh soal membuat model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel :
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek dari pada panjangnya. Jika keliling tanah 60 m, buatlah model matematikanya.
Jawab :
Misalkan panjang tanah = x maka lebar tanah = x – 6.
Model matematika dari soal di samping adalah p = x dan l = x – 6, sehingga
K = 2(p + l) 60 = 2(x + x – 6)
Jadi model matematikanya adalah 60 = 2(x + x – 6)
Contoh soal menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear satu Variabel:
Jumlah dua bilangan berurutan adalah 129. Buatlah model matematikanya, kemudian tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawab :
Misalkan bilangan pertama , maka Bilangan kedua
Model matematikanya
Jadi bilangan pertama dan bilangan kedua
4. Menyelesaikan Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Linear satu Variabel.
Contoh soal membuat model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel:
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah lebih dari 60 m, buatlah model matematikanya.
Jawab :
Misalkan panjang tanah = x maka lebar tanah = x – 6.
Model matematika dari soal di samping adalah p = x dan l = x – 6, sehingga
Jadi model matematikanya adalah
Contoh soal menyelesaikan Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu ariabel :
Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm2. Buatlah model matematikanya dan kemudian selesaikan pertidaksamaan tersebut.
Jawab :
Jadi model matematikanya adalah
Luas tidak kurang dari 40 dm2 = 4.000 cm2 dapat ditulis , sehingga diperoleh
L. Kerangka Berpikir
Dalam landasan teori di atas, dapat kita lihat bahwa berhasil tidaknya suatu proses pembelajaran dipengaruhi oleh seberapa besar tingkat keterlibatan siswa. Usaha yang dapat dilakukan adalah dengan menerapkan metode pembelajaran yang berpusat kepada siswa, dimana siswa diberi kesempatan yang lebih banyak untuk terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran dan berinteraksi dengan teman sebaya dalam membangun pengetahuannya. Salah satu model pembelajaran yang sesuai yaitu model pembelajaran kooperatif tipe „Think-Pair-Square‟.
Diharapkan kelak dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif
tipe „Think-Pair-Square‟, siswa dapat terlibat aktif dalam membangun
pemahaman konsep/prinsip matematika serta keterampilan bekerja sama dengan siswa lain sehingga dapat meningkatkan keterlibatan dan hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran matematika khususnya di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno.
M.Hipotesis
Hipotesis yang peneliti kemukakan berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir di atas adalah :
1. Model pembelajaran kooperatif tipe „Think-Pair-Square’ yang peneliti terapkan di kelas VII-B SMP Pangudi Luhur Gantiwarno pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel akan berjalan dengan baik.
2. Keterlibatan siswa kelas VII-B SMP Pangudi Luhur Gantiwarno pada pembelajaran matematika dengan pokok bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe ‘Think-Pair-Square’ akan tinggi.
3. Hasil belajar siswa kelas VII-B SMP Pangudi Luhur Gantiwarno pada pembelajaran matematika dengan pokok bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe ‘Think-Pair-Square’ akan mencapai nilai yang baik.
50
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan jenis penelitian diskriptif kualitatif dibantu kuantitatif. Dalam penelitian diskriptif kualitatif data dikumpulkan dalam bentuk kata-kata, gambar, keadaan, daripada bilangan. Peneliti menganalasis data dengan segala kekayaannya sedekat mungkin dengan bentuk-bentuk data yang terekam. Anggapannya semua punya andil dalam menjelaskan apa yang sedang dipelajari. Informasi dan pengungkapan detail sangat penting dalam penelitian kualitatif, bukan hanya kesimpulan atau rangkuman. Penelitian kualitatif lebih tertarik pada proses daripada hasil akhir. Strategi kualitatif menekankan bagaimana harapan-harapan diterjemahkan dalam kegiatan-kegiatan, prosedur, dan interaksi setiap hari. Penelitian kualitatif cenderung menganalisis data secara induktif. Tidak mencari data/bukti untuk membuktikan atau tidak membuktikan hipotesis yang dipunyai sebelumnya, tetapi lebih mengabstraksi dari hal-hal yang khusus. Disebut grounde theory; dari bawah, (Paul, 2010: 154). Penelitian diskriptif kualitatif digunakan untuk mendiskripsikan pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe ‘Think-Pair-Square’, keterlibatan siswa dan wawancara. Sedangkan penelitian kuantitatif adalah penelitian yang menggunakan data berupa skor atau angka, lalu menggunakan analisis dengan statistik (Paul,
2010: 135). Penelitian kuantitatif digunakan untuk menganalisis data keterlibatan siswa dan hasil belajar siswa.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VII-B.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2012/2013 dimulai bulan September 2012 sampai dengan Oktober 2012.
C. Subyek dan Obyek Penelitian
Subyek dari penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VII-B SMP Pangudi Luhur Gantiwarno sebanyak 20 siswa. Sedangkan obyek dari penelitian ini adalah pembelajaran matematika, belajar matematika, keterlibatan siswa dan hasil belajar.
D. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat dua macam variebel penelitian yang meliputi variabel bebas dan variabel terikat.
1. Variabel bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu pembelajaran matematika dengan menggunakan metode kooperatif tipe ‘Think-Pair-Square’.
2. Variabel terikat yaitu: a. keterlibatan siswa. b. hasil belajar siswa.
E. Instrumen Penelitian
Instumen yang digunakan dalam peneliian ini ada dua macam, yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen pengumpulan data.
1. Instumen Pembelajaran
Instrumen pembelajaran berupa rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan yang akan dicapai, dan kegiatan yang akan dilaksanakan dalam pembelajaran matematika yang telah dirancang dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe ‘Think-Pair-Square’. Selain itu, dalam
penelitian ini juga akan digunakan lembar kerja siswa (LKS) sebagai pendukung dalam proses pembelajaran. LKS tersebut berisi tugas dan latihan yang berkaitan dengan materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini menggunakan dua macam instrumen pengumpulan data, yaitu tes dan non tes. Instrumen tes berupa soal evalusi dan instrumen non tes berupa lembar pengamatan, yaitu lembar pengamatan keterlaksanaan RPP dan lembar pengamatan keterlibatan siswa. Instrumen-instrumen yang telah dijelaskan di atas digunakan untuk
mengambil data dari variabel bebas dan variabel terikat. Adapun instrumen-instrumen yang akan digunakan adalah sebagai berikut:
a. Tes
1) Tes Kemampuan Awal
Tes kemampuan awal dilakukan satu kali sebelum penelitian dimulai. Pemberian tes kemampuan awal bertujuan untuk mengetahui kemampuan matematis dari masing-masing siswa. Soal-soal pada tes kemampuan awal diambil dari materi SD yang mendukung materi yang akan dipelajari yaitu Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Sebelum soal digunakan, dilakukan pertimbangan pakar oleh guru matematika dan dosen pembimbing.
2) Tes Hasil Belajar
Tes evaluasi dilakukan satu kali yaitu pada pertemuan terakhir pembelajaran. Tes evaluasi digunakan untuk mengambil data hasil belajar siswa. Tes evaluasi tersebut berupa soal-soal uraian yang disusun sendiri oleh peneliti berdasarkan pokok bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang telah dipelajari sebelumnya dan jumlah soal sebanyak 6 butir. Sebelum soal digunakan, dilakukan pertimbangan pakar oleh guru matematika dan dosen pembimbing serta dilakukan uji coba terlebih dahulu.
Adapun kisi-kisi soal evaluasi dapat dilihat dalam tabel 3.1 berikut:
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Evaluasi
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan bentuk Aljabar, Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Perbandingan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 3.1 Membuat Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
3.2 Menyelesaikan Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
