III. METODE PENELITIAN
3.3. Metode Analisis dan Pengolahan Data
4. Gross Domestic Product (GDP) adalah Produk Domestik Bruto (PDB) riil yang menjadi indikator untuk mengukur pertumbuhan ekonomi di Indonesia. Data variabel GDP merupakan data konstan dalam dolar Amerika pada tahun dasar 2000.
5. London Inter Bank Offer Rate (LIBOR) adalah suku bunga internasional yang digunakan sebagai suku bunga pinjaman luar negeri. Data variabel LIBOR merupakan data dalam persen.
3.3. Metode Analisis dan Pengolahan Data
Alat analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Granger Causality (Kausalitas Granger), Vector Auto Regression (VAR) dan Vector Error Correction Model (VECM) dalam mengelolah beberapa data time series.
3.3.1. Metode Granger Causality (Kausalitas Granger)
Studi kausalitas ditujukan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel dan menunjukkan arah hubungan sebab akibat, dimana X menyebabkan Y, Y menyebabkan X, atau X menyebabkan Y dan Y menyebabkan X. Uji kausalitas Granger dipercaya jauh lebih bermakna dari uji korelasi biasa (Ascarya, 2009). Dengan melakukan uji kausalitas Granger dapat diketahui beberapa hal, sebagai berikut:
• Apakah X mendahului Y, apakah Y mendahului X, atau hubungan X dan Y timbal balik.
• Suatu variabel X dikatakan menyebabkan variabel lain Y, apabila Y saat ini diprediksi lebih baik dengan menggunakan nilai-nilai masa lalu X.
• Asumsi dalam uji ini adalah bahwa X dan Y dianggap sepasang data runtut waktu yang memiliki kovarians linier yang stasioner
Secara matematis, persamaan kausalitas Granger ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Yt = ∑ aiYt-i + ∑ bjXt-j + vt ; X → Y jika bj > 0 Yt = ∑ ciYt-i + ∑ djXt-j + ut ; Y → X jika dj > 0
3.3.2. Metode Vector Auto Regression (VAR)
Metode VAR merupakan rangkaian model time series multivariat yang dikembangkan oleh Sims (1980), dimana VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag dari peubah-peubah yang ada dalam sistem. Metode VAR digunakan jika data stasioner atau tidak mengandung unit root pada level. Dalam model VAR, semua variabel yang digunakan dalam analisis dianggap berpotensi menjadi variabel endogen, dengan mengabaikan pemisahan antara variabel eksogen dan endogen.
Model umum VAR sebagai berikut (Achsani et al, 2005): Xt = µt + ∑ Ai + Xt-1 + εt
dimana,
Xt = vektor dari variabel endogen dengan dimensi (n x 1),
µt = vektor dari variabel eksogen, termasuk konstanta (intersep) dan tren, Ai = koefisien matriks dimensi (n x n),
39
3.3.3. Metode Vector Error Correction Model (VECM)
Data stasioner atau tidak mengandung unit root merupakan syarat pertama dalam metode VAR. Namun pada umumnya, data time series tidak stasioner pada level, dan baru stasioner pada perbedaan pertama atau first difference, yang menyebabkan hilangnya informasi jangka panjang. Model VECM dapat digunakan untuk mengantisipasi hilangnya informasi jangka panjang, dan apabila terdapat minimal satu persamaan yang terkointegrasi.
Model umum VECM sebagai berikut (Achsani et al, 2005): ∆Xt = µt + πXt-1 + ∑ Гi∆Xt-i + εt
Dimana π dan Г merupakan fungsi dari Ai (pada model umum VAR). Matriks π dapat dipecah menjadi dua matriks λ dan β dengan dimensi (n x r). π = λβτ, dimana λ merupakan matriks penyesuaian, β merupakan vector kointegrasi, dan τ merupakan rank kointegrasi.
3.3.4. Pengujian Pra Estimasi 3.3.4.1.Uji Stasioneritas Data
Uji stasioneritas data atau sering disebut dengan unit root test, merupakan langkah awal yang dilakukan untuk mengestimasi sebuah model yang akan digunakan. Unit root test dapat dilakukan dengan uji Augmented Dicky-Fuller (ADF) dan menggunakan taraf nyata lima persen. Menurut Gujarati (2003), ADF dapat diuji dengan persamaan sebagai berikut:
∆Yt = β1 + β2t + δYt-1 + αi ∑ ∆Yt-1 + εt ;
Selain itu, perlu dilakukan juga ujia nilai t-statistik dari estimasi δ, untuk mengetahui apakah data time series bersifat stasioner atau tidak. Uji statistik memiliki rumus sebagai berikut:
thit = δ / Sδ
Dengan pengujian hipotesis yaitu H0 = δ = 0 (tidak stasioner) dengan hipotesis alternatifnya yaitu H1 = δ < 0 (stasioner). Apabila nilai t-statistik lebih kecil dari nilai statistik ADF, maka hasil yang didapat adalah tolak H0. Dimana, jika H0 ditolak dan menerima H1, maka data yang digunakan bersifat stasioner atau tidak mengandung unit root , dan begitu juga sebaliknya.
3.3.4.2.Uji Lag Optimal
Uji ini dilakukan untuk membentuk model VAR yang baik dengan penentuan panjang lag yang optimal yang digunakan dalam model. Penentuan jumlah lag optimal yang akan digunakan dalam model VAR dapat ditentukan berdasarkan kriteria Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information Criterion (SC) dan Hannan Quinnon Criterion (HQ). Menurut Gujarati (2003), lag yang akan dipilih adalah model dengan nilai yang paling kecil. Karena, jika terlalu banyak panjang lag, maka akan mengurangi degree of freedom atau derajat bebas, sehingga lag yang lebih kecil disarankan untuk dapat memperkecil spesifikasi error.
Rumus untuk menghitung nilai AIC, SC dan HQ adalah: AIC = - 2 (
ι
/ T ) + 2 (κ
/ T )SC = - 2 (
ι
/ T ) +κ
log(T) / T HQ = - 2 (ι
/ T ) + 2κ
log(log(T)) / T41
3.3.4.3.Uji Stabilitas VAR
Metode analisis yang akan digunakan untuk melakukan analisis hubungan guncangan variabel kebijakan fiskal seperti pengeluaran pemerintah dan pajak, pertumbuhan ekonomi, dan suku bunga internasional terhadap pinjaman luar negeri adalah analisis impuls respon (IRF) dan analisis peramalan dekomposisi ragam galat (FEVD). Kedua analisis tersebut dapat digunakan setelah uji stabilitas VAR dilakukan. Melalui VAR stability condition check, dengan menghitung akar-akar fungsi polinominal atau roots of characteristic polinominal. Jika semua akar-akar dari fungsi polinominal tersebut berada di dalam unit circle atau jika nilai absolutnya lebih kecil dari 1, maka model VAR tersebut dianggap stabil, sehingga IRF dan FEVD yang dihasilkan dianggap valid (Windarti, 2004).
3.3.5. Uji Kointegrasi
Uji kointegrasi dilakukan untuk menentukan kointegrasi antar variabel yang tidak stasioner, dimana kombinasi linear dari dua atau lebih variabel yang tidak stasioner akan menghasilkan variabel yang stasioner, sesuai dengan konsep kointegrasi yang dikemukakan oleh Engle dan Granger dalam Enders (2004). Kointegrasi ini dapat diinterpretasikan sebagai hubungan jangka panjang antar variabel yang telah memenuhi persyaratan selama proses integrasi yaitu dimana semua variabel telah stasioner pada derajat yang sama yaitu derajat 1, I(1). Uji kointegrasi dilakukan dengan menggunakan uji kointegrasi Johansen, secara matematis ditunjukkan dengan persamaan berikut:
Dengan pengujian hipotesis yaitu H0 = non-kointegrasi dengan hipotesis alternatifnya yaitu H1 = kointegrasi, dimana jika trace statistic > critical value, maka akan tolak H0 atau terima H1 yang artinya terjadi kointegrasi. Analisis Vector Error Correction Model (VECM) dapat dilanjutkan setelah jumlah persamaan yang terkointegrasi telah diketahui.
3.3.6. Impulse Response Function (IRF)
Impulse Response Function (IRF) merupakan salah satu instrumen VECM yang digunakan untuk melihat hasil analisis. Menurut Pindyk dan Rubinfeld dalam Ayuniyyah (2010), IRF adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan respon suatu variabel endogen terhadap guncangan tertentu karena sebenarnya guncangan variabel misalnya ke-i tidak hanya berpengaruh terhadap variabel ke-i itu saja tetapi ditransmisikan kepada semua variabel endogen lainnya melalui struktur dinamis atau struktur lag dalam VAR.
Analisis Impulse Response Function (IRF) dalam penelitian ini dilakukan untuk menilai respon dinamis dari variabel FD jika terjadi guncangan (shock) pada variabel G, T, GDP, dan LIBOR.
3.3.7. Forecast Error Variance Decomposition (FEVD)
Instrumen kedua dari VECM adalah analisis Forecast Error Variance Decomposition (FEVD). FEVD berfungsi untuk memprediksi kontribusi setiap variabel terhadap guncangan atau perubahan variabel tertentu (Ascarya, 2009). Metode FEVD mencirikan suatu struktur dinamis dalam model VAR, dimana dapat dilihat kekuatan dan kelemahan dari setiap variabel dalam memengaruhi
43
variabel lainnya dalam kurun waktu yang panjang. FEVD menghasilkan informasi mengenai relatif pentingnya masing-masing inovasi acak atau seberapa kuat komposisi dari peranan variabel tertentu terhadap variabel lainnya (Hasanah dalam Ayuniyyah, 2010).