METODE PENELITIAN
D. Metode Analisis
Metode analisis data menggunakan statistik deskriptif, uji asumsi klasik dan uji hipotesis.
1. Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif merupakan proses transformasi data penelitian dalam bentuk tabulasi sehingga mudah dipahami dan diinterpretasikan. Tabulasi menyajikan ringkasan, pengaturan atau penyusunan data dalam bentuk tabel numerik dan grafik (Indriantoro dan Bambang, 2002).
Metode analisis data yang digunakan adalah dengan cara analisis kuantitatif yang bersifat deskriptif yang menjabarkan data yang diperoleh dengan menggunakan analisis regresi berganda untuk menggambarkan fenomena atau karakteristik dari data, yaitu dengan memberikan gambaran tentang pengaruh faktor-faktor yang mempengaruhi audit delay. Metode analisis data akan dilakukan dengan bantuan aplikasi komputer program Eviews 7 dan SPSS 19.
2. Analisis Regresi Data Panel
Analisis inferensia pada data penelitian ini menggunakan regresi data panel dengan bantuan program E-Views 7. Data panel merupakan data yang terbentuk dari gabungan data time series dan data cross section. Pada data cross section, nilai-nilai dari variabel dikumpulkan untuk beberapa sampel unit pada satu titik waktu tertentu. Kaitannya dengan data panel, data cross section tersebut diteliti selama kurun waktu tertentu. Secara singkat, dapat dikatakan data panel diperoleh dengan menggabungkan data cross section dan time series. Jika kita memiliki T periode waktu (t = 1,2,...,T) dan n jumlah individu (i = 1,2,...,n) maka dengan data panel kita akan memiliki total unit observasi sebanyak nT. Jika jumlah unit waktu sama untuk setiap individu maka data disebut balanced panel, jika sebaliknya, yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu maka disebut unbalanced panel.
Analisis regresi data panel mempunyai beberapa keuntungan. Menurut Baltagi (2005), beberapa keuntungan tersebut adalah:
a. Dengan menggabungkan data time series dan cross section, data panel menyediakan data yang lebih banyak dan dengan menggabungkan data time series dan cross section, panel menyediakan data yang lebih banyak dan informasi yang lebih lengkap serta bervariasi. Dengan demikian akan dihasilkan degress of freedom (derajat bebas) yang lebih besar dan mampu meningkatkan presisi dari estimasi yang dilakukan.
b. Data panel mampu mengakomodasi tingkat heterogenitas individu-individu yang tidak diobservasi namun dapat mempengaruhi hasil dari permodelan (individual heterogenity). Hal ini tidak dapat dilakukan oleh studi time series maupun cross section sehingga dapat menyebabkan hasil yang diperoleh melalui kedua study ini akan menjadi bias.
c. Data panel dapat digunakan untuk mempelajari kedinamisan data. Artinya dapat digunakan untuk memperoleh informasi bagaimana kondisi individu-individu pada waktu tertentu dibandingkan pada kondisinya pada waktu yang lainnya.
d. Data panel dapat mengidentifikasikan dan mengukur efek yang tidak dapat ditangkap oleh data cross section murni maupun data time series murni.
e. Data panel memungkinkan untuk membangun dan menguji model yang bersifat lebih rumit dibandingkan data cross section murni maupun data time series murni.
f. Data panel dapat meminimalkan bias yang dihasilkan oleh agregasi individu karena unit observasi terlalu banyak.
Gujarati (2004) menjelaskan model regresi data panel secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
= � + � + � + ⋯ + � + �
� = , , … ; � = , … , �
Dimana n adalah jumlah cross section (perusahaan), dan T adalah jumlah tahun penelitian.
� � = ; � � = � ∀�; � � � − = � ≠ � � ≠ .
Di dalam model regresi klasik, gangguan (error) selalu dinyatakan homoskedastis dan serial uncorrelate. Implikasinya, penggunaan OLS akan menghasilkan penduga yang bersifat Best Linier Unbiased Estimator (BLUE). Asumsi tersebut tidak dapat diterapkan untuk model data panel karena disusun dari beberapa individu untuk beberapa periode yang membawa masalah baru dalam sistem gangguan. Hal ini dikarenakan bertambahnya gangguan (disturbances) yang kini menjadi 3 macam, yaitu: gangguan antar waktu (time series related disturbances), gangguan antar individu (cross section disturbance) dan gangguan keduanya. (Pindyck & Rubinfeld, 1998).
3. Estimasi Model Regresi Data Panel
Dalam mengestimasi model regresi data panel terdapat tiga spesifikasi model yang mungkin digunakan yakni model common effect, fixed effect, dan random effect. Pada dasarnya, keberadaan efek spesifik individu dan korelasinya dengan variabel penjelas yang teramati Xit sangat menentukan spesifikasi model yang akan digunakan.
a. Model Common Effect atau pooled regression
Model ini merupakan pendekatan data panel yang paling sederhana, yakni hanya dengan mengkombinasikan data time series dan data cross section dalam bentuk pool, dan teknik estimasinya menggunakan pendekatan kuadrat terkecil (pooled least squares) (Pindyck & Rubinfeld, 1998). Model ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu, sehingga diasumsikan bahwa perilaku antar individu sama dalam berbagai kurun waktu. Model regresi untuk common effect dapat dituliskan sebagai berikut:
= � + � + � + ⋯ + � + �
� = , , … ; � = , … , �
Dimana n adalah jumlah unit cross section (individu) dan T adalah jumlah periode waktu.
b. Model Fixed Effect
Model ini mengasumsikan bahwa perbedaan antar individu dapat diakomodasi dari perbedaan intersepnya. Gujarati (2004) menjelaskan bahwa model fixed effect (FEM) merupakan salah satu
cara untuk mendapatkan nilai yang berbeda dari setiap unit individu di cross section dengan membiarkan intersept bervariasi untuk setiap individu tetapi koefisien slope bernilai konstan untuk setiap individu. Secara umum persamaan modelnya adalah sebagai berikut:
= � + � + � + ⋯ + � + �
� = , , … ; � = , … , �
Terdapat tiga versi model fixed effect, yakni model LSDV (Least Square Dummy Variables), within-groups regression, dan first differences regression. Kekurangan mendasar dalam model LSDV adalah berkurangnya derajat bebas, sebagai akibat dari bertambahnya jumlah parameter yang harus diestimasi (koefisien dari variabel dummy), jika terdapat k koefisien variabel dummy maka derajat bebas juga akan berkurang sebanyak k. Kondisi ini mengakibatkan berkurangnya efisiensi penduga parameter, dan sebagai solusi akan hal ini dapat digunakan model within-groups regression, dan first differences regression yang mengeliminasi komponen spesifik individu dari model.
Berdasarkan asumsi struktur matriks varians-covarians residual, maka pada model fixed effects, terdapat 3 metode estimasi yang dapat digunakan, yaitu:
1) Ordinary Least Square (OLS/LSDV), jika struktur matriks varians-covarians residualnya diasumsikan bersifat homoskedastik dan tidak ada cross sectional correlation.
2) Weighted Least Square (WLS), jika struktur matriks varians-covarians residualnya diasumsikan bersifat heteroskedastik dan tidak ada cross sectional correlation.
3) Seemingly Uncorrelated Regression (SUR), jika struktur matriks varians-covarians residualnya diasumsikan bersifat heteroskedastik dan ada cross sectional correlation.
c. Model Random Effect
Gujarati (2004) menjelaskan model random effects memiliki residual yang mungkin berhubungan antar waktu dan individu. Model ini mengasumsikan bahwa setiap individu memiliki perbedaan intersep yang merupakan variabel random atau stokastik. Dengan demikian, dalam model ini terdapat dua komponen residual, yaitu residual secara menyeluruh � , yang merupakan kombinasi residual time series dan cross section. Residual yang lainnya adalah residual cross section atau residual individu . Persamaan dasar model random effect dapat dituliskan sebagai berikut :
= � + � + � + ⋯ + � + �
� = , , . . . , ; � = , , . . . , � dimana
� = � + ; � = , , . . . ,
4. Pengujian Signifikansi Model Regresi Data Panel
Untuk memilih model regresi data panel terbaik, maka diperlukan pengujian terhadap ketiga model yang telah dijelaskan sebelumnya. Terdapat tiga pengujian yang digunakan untuk memilih model regresi data penel terbaik, yaitu uji F yang digunakan untuk memilih antara model Common Effect atau Fixed Effect; uji Hausman untuk memilih antara model Fixed Effect atau Random Effect; dan uji Lagrange Multiplier (LM) untuk memilih antara Common Effect atau Random Effect.
a. Pengujian Signifikansi FixedEffect
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah model Fixed Effect lebih baik daripada model common Effect, yaitu dengan melihat nilai Sum squared Residual (SSR). Hipotesis yang digunakan dalam uji F adalah
H0 : �1 = �2 = ⋯ = � (Model common effect)
H1 : minimal ada satu �i≠ � (Model fixed effect) Nilai F statistik dapat dihitung dengan rumus: = − − − −
Dengan n: jumlah individu; T: jumlah periode waktu; k: banyaknya parameter dalam model Fixed effect; RSS1: residual sum of squares model common effect; RSS2: residual sum of squares model fixed effect. Nilai Statistik F hitung mengikuti distribusi statistik F dengan derajat bebas (v1) sebanyak n-1 dan (v2) sebanyak nT-n-k. Hipotesis nol ditolak jika nilai statistik F hitung lebih besar daripada F
tabel pada tingkat signifikansi tertentu. Hal ini berarti asumsi intersep dan slope adalah sama tidak terpenuhi, sehingga model regresi data panel dengan fixed Effect lebih baik daripada model common effect. b. Pengujian Signifikansi Random Effect
Untuk mengetahui apakah model Random effect lebih baik daripada model common effect maka dapat menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM) yang dikembangkan oleh Breusch-Pagan. Pengujian ini didasarkan pada nilai residual dari model common effect.
Hipotesis yang digunakan dalam uji LM adalah sebagai berikut: H0 : � = 0
H1 : � ≠
Nilai statistik LM dapat diperoleh berdasarkan formula sebagai berikut:
= − ∑��− ∑��= ���
∑��= ∑��= ��� −
= − ∑��= �̅�
∑��= ∑��= ���−
Dimana n: jumlah individu; T: jumlah periode waktu; : residual model common effect. Uji LM ini didasarkan pada distribusi chi-square dengan derajat bebas satu. Hipotesis nol akan ditolak jika nilai statistik LM lebih besar dari nilai kritis statistik chi-square, yang berarti model random effect lebih baik daripada common effect.
c. Pengujian Signifikansi Fixed Effect atau Random Effect
Untuk mengetahui model yang lebih baik antara model Fixed Effect atau Random Effect, maka uji Hausman dapat digunakan (Greene, 2000). Uji signifikansi Haussman menggunakan hipotesis non
residual persamaan panel yang tidak berkorelasi dengan variabel bebasnya yang berarti random effect lebih baik dari fixed effect.
H0 : � � , � =
H1 : � � , � ≠
Unsur penting untuk metode ini adalah matriks kovarians dari perbedaan vektor. Statistik uji Hausman ini mengikuti distribusi statistik chi-square dengan derajat bebas sebanyak k, dimana k adalah jumlah variabel independen. Jika nilai statistik uji Hausman lebih besar daripada nilai kritis statistik chi-square, maka hipotesis nul akan ditolak, yang berarti estimasi yang tepat untuk regresi data panel adalah model fixed effect daripada model random effect.
5. Pemilihan Estimator dengan Struktur Varians Covarians Residual
Asumsi pada struktur matriks varians-covarians residual terdiri dari homoskedastik, heteroskedastik dan tidak ada cross sectional correlation, heteroskedastik dan ada cross sectional correlation (Seemingly UncorrelatedRegression/SUR), dan adanya autokorelasi antar waktu pada error term. Pengujian asumsi diatas berbeda dengan pengujian dalam persamaan tunggal, dimana dalam analisis persamaan tunggal, dilakukan pengujian apakah terjadi gejala heteroskedastik ataukah autokorelasi untuk satu individu.
Selanjutnya, dari hasil pengujian tersebut, dilakukan perbaikan model agar didapatkan estimasi yang BLUE (Best Linier Unbiased Estimator). Namun, dalam analisis data panel pengujian dilakukan untuk menentukan estimator manakah yang lebih baik untuk melakukan estimasi.
Estimator tersebut disesuaikan dengan kondisi matriks varians-covarians residual.
a. Pemilihan Estimator Struktur Homoskedastisitas atau
Heteroskedastisitas dengan Uji Lagrange Multiplier (LM) Pada pengujian ini hipotesis yang digunakan adalah:
H 0 :i 2(struktur homoskedastik)
H1 : minimal ada satu i 2 (struktur heteroskedastik) Statistik uji yang digunakan adalah:
= ∑ ̂�
̂ −
Dimana T adalah jumlah periode waktu, n adalah jumlah individu, �̂ adalah varians residual persamaan ke-i pada kondisi homoskedastik, dan �̂ adalah sum square residual persamaan system pada kondisi homoskedastik.
Statistik uji LM ini mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas n-1. Jika nilai statistik LM lebih besar dari nilai kritis statistik chi-square, maka hipotesis nul akan ditolak, yang artinya bahwa struktur varians-covarians residual bersifat heteroskedastik. b. Pemilihan Estimator Struktur Heteroskedastisitas dan Tidak Ada Cross
Sectional Correlation atau SUR dengan uji LM
Pengujian ini dilakukan jika hasil pengujian LM pada poin 1 menunjukkan bahwa struktur varians-covarians residual bersifat heteroskedastik. Pada pengujian ini:
H0: off diagonal=0 (struktur varians-covarians residual bersifat heteroskedastik dan tidak ada cross sectional correlation).
H1: minimal satu off diagonal ≠ 0 (struktur varians-covarians residual bersifat heteroskedastik dan ada cross sectional correlation (SeeminglyUncorrelated Regression/SUR).
Perhitungan nilai statistiknya didasarkan pada formula:
= � ∑ ∑−
Dimana T adalah jumlah periode waktu, n adalah jumlah individu, dan rij adalah residual correlation coefficient antara persamaan ke-i dan ke-j. Statistik uji ini mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas sebanyak n(n-1)/2. Jika nilai lebih besar dari nilai kritis statistik chi-square, maka hipotesis nul akan ditolak, sehingga kesimpulannya struktur varians-covarians residual bersifat heteroskedastik dan ada cross sectional correlation (Seemingly Uncorrelated Regression/SUR).
6. Pengujian Asumsi
Terdapat beberapa asumsi-asumsi yang digunakan, yaitu: a. Asumsi Normalitas
Asumsi ini mensyaratkan bahwa nilai kesalahan dari penduga menyebar normal dengan rata-rata 0 dan varian σ2
. Pengujian asumsi ini dapat dilakukan dengan melihat plot dari probabilitas normal atau dengan uji formal yaitu uji Kolmogorof Smirnov atau dengan uji Jarque-Bera. Jika plot probabilitas mengikuti garis diagonal atau uji Kolmogorofnya tidak signifikan, maka asumsi normalitas terpenuhi.
Namun uji formal yang dilakukan pada penelitian ini adalah uji Jaque-Bera. Hipotesis yang digunakan adalah:
� � � � � �
� �� � � � � � �
Sementara statistik uji yang digunakan
= [ + − ]
Dimana n = jumlah sampel; S = koefisien skewness ; K = koefisien kurtosis. JB statistik mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas 2. Jika nilai JBstat lebih kecil dari nilai chi-square tabel maka asumsi normal terpenuhi. Atau jika p-value lebih dari α maka
asumsi normal terpenuhi. b. Asumsi Non Autokorelasi
Asumsi ini mensyaratkan tidak ada korelasi serial antar variabel eiuntuk setiap observasi. Secara umum, asumsi ini dapat ditulis dalam bentuk:
E(ei, ej)=0; i≠j
Pengujian terhadap asumsi ini dapat dilakukan dengan menggunakan statistik uji Durbin Watson. Hipotesis nul yang digunakan adalah bahwa tidak ada autokorelasi positif maupun negatif, sedangkan hipotesis alternatifnya adalah sebaliknya. Statistik Uji Durbin Watson dapat dihitung dengan rumus matematis sebagai berikut:
=∑���= ��−��− ∑�� ��
Keputusan:
d<dL : H0 ditolak
d>4-dL : H0 ditolak
dL ≤ d ≤ dU : Tidak bisa disimpulkan
4-dU ≤ d ≤ 4-dL : Tidak bisa disimpulkan
dU ≤ d ≤ 4-dU : Tidak bisa disimpulkan
c. Asumsi Non Multikolinearitas
Syarat model regresi yang baik adalah tidak adanya multikolinieritas. Multikolinieritas merupakan kondisi adanya hubungan linier diantara variabel independen dalam model. Menurut Gujarati (2004), konsekuensi yang dapat ditimbulkan akibat adanya pelanggaran terhadap asumsi ini:
1) Estimator masih BLUE tetapi mempunyai varians dan covarians yang besar, sehingga sulit mendapatkan estimasi yang tepat.
2) Akibat dari poin 1, selang kepercayaan akan cenderung lebih besar dan nilai statistik hitung uji t akan lebih kecil. Hal ini membuat variabel independen secara statistik tidak signifikan mempengaruhi variabel dependen.
3) Meskipun statistik hitung uji t untuk satu atau lebih variabel tidak signifikan secara statistik, R2 dapat sangat tinggi.
4) Standar error sangat sensitif terhadap perubahan kecil pada data. Pengujian multikolinearitas dapat dilakukan dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIF). Jika nilai VIF lebih kecil dari 10 maka tidak terjadi multikolinearitas (Neter, 1989). Nilai VIF dapat dihitung dengan:
= − , dimana = , , . . ,
7. Pengujian Keberartian Model Regresi
Untuk mengetahui keberartian model regresi yang dihasilkan digunakan kriteria berikut:
a. Koefisien determinasi (R2)
Uji R2 digunakan untuk mengukur kebaikan atau kesesuaian suatu model persamaan regresi. Besaran R2 dihitung dengan rumus:
=∑ ̂�− ̅
∑ �− ̅ = = −
Adjusted R2dihitung dengan rumus:
= − − − − −
dimana:
SSR : jumlah kuadrat yang dijelaskan SSres : jumlah kuadrat kesalahan
SST : jumlah kuadrat total
n : jumlah individu
T : jumlah periode
k : banyaknya variabel bebas
Adjusted R2 digunakan karena sudah menghilangkan pengaruh penambahan variabel bebas dalam model.
b. Uji F
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah variabel bebas secara bersama-sama signifikan mempengaruhi variabel tidak bebasnya.
Hipotesis pengujian: H0: β1 = β2= ... = βk = 0
Statistik uji F dihitung dengan formula sebagai berikut:
− , − − = ⁄ −
−
− −
⁄
R2 adalah koefisien determinasi pada model terpilih, k adalah jumlah parameter tanpa intersep, n adalah jumlah individu, dan T adalah jumlah periode waktu.
Hipotesis nul ditolak jika Fhitung > Fα;(n+k-1,nT-n-k), yang berarti bahwa terdapat minimal satu variabel bebas yang signifikan berpengaruh terhadap variabel tidak bebasnya.
c. Uji t
Uji t digunakan untuk mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel tak bebasnya.
Hipotesis pengujian: H0: βj = 0
H1: βj ≠ 0, dengan j=1,2,….,k
Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji t-student. Formula statistik uji t-student adalah sebagai berikut:
� = � ̂ ̂
�̂ adalah nilai penduga parameter ke-j, se(�̂) adalah simpangan dari nilai penduga parameter ke-j. Hipotesis nul akan ditolak jika |thitung| > � ; − − . Hal ini berarti secara parsial variabel
bebas ke-j signifikan mempengaruhi variabel tidak bebasnya dengan