PROSES KEPUTUSAN
2.4. Model Persamaan Struktural
Model persamaan struktural (Structural Equation Model) merupakan suatu model yang digunakan untuk menggambarkan hubungan sebab akibat di antara
variabel laten, pengaruh sebab akibat langsung, tidak langsung maupun pengaruh total, mengggambarkan variabel- variabel yang dapat diterangkan dan yang tidak dapat diterangkan. Untuk menganalisis hubungan kausal yang sederhana, dimana hanya terdapat pengaruh langsung dari variabel bebas terhadap variabel-variabel terikat dan semua dapat diukur secara langsung maka kita dapat menggunakan model regresi. Sedangkan jika pengaruh dari variabel- variabel bebas terhadap variabel terikat tersebut langsung dan juga tidak langsung maka kita dapat menggunakan model jalur. Bila variabel- variabel tersebut tidak dapat diukur langsung maka kita harus membentuk variabel tersebut dengan menggunakan variabel indikator yang dapat diukur langsung dengan bantuan model pengukuran dalam analisis model persamaan struktural.
Secara umum, model SEM dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan tiga buah matriks (Joreskog dalam Satria, 2003), yaitu :
? = ß ? + ? ? + ? (1)
y = ?y ? + e (2)
x = ?x ? + d (3)
keterangan :
? = vektor variabel laten endogen berukuran m x 1
ß = matriks koefisienvariabel laten endogen berukuran m x m ? = matriks koefisien variabel laten eksogen berukuran m x n ? = vektor variabel laten eksogen berukuran m x 1
? = vektor sisaan acak hubungan antara ? dan ? berukuran m x 1 y = vektor variabel penjelas tidak bebas yang berukuran p x 1 x = vektor variabel penjelas bebas yang berukuran q x 1
?y =matriks koefisien regresi antara y terhadap ? yang berukuran p x m ?x = matriks koefisien regresi antara x terhadap ? yang berukuran q x m e = vektor sisaan pengukuran terhadap y yang berukuran p x 1
d = vektor sisaan pengukuran terhadap x yang berukuran q x 1
1. Variabel Laten
Variabel laten di dalam model SEM digambarkan dalam bentuk oval. Variabel laten di dalam model SEM dapat berupa variabel endogen, apabila dipengaruhi oleh variabel laten lain, ataupun berupa variabel eksogen, apabila mempengaruhi variabel laten lain. Variabel endogen dilambangkan dengan huruf Yunani “eta” (?), sedangkan variabel eksogen dengan “ksi” (?). Di dalam diagram lintas pada bagian model struktural, variabel endogen dicirikan dengan variabel yang menjadi target paling tidak satu panah satu arah, sedangkan variabel eksogen dicirikan dengan variabel yang tidak dituju oleh panah satu arah.
2. Variabel Indikator
Variabel indikator digambarkan dalam bentuk kotak. Variabel indikator yang berkaitan dengan variabel laten endogen, dilambangkan dengan Y, sedangkan yang berkaitan dengan peubah laten eksogen dilambangkan dengan X.
3. Model Pengukuran
Model pengukuran merupakan model hubungan antara variabel laten dengan variabel indikatornya. Penyusunan variabel laten dari variabel-variabel indikatornya merupakan hasil analisis faktor atau menggunakan faktor-faktor dari penelitian terdahulu. Besarnya loading antara variabel laten dengan variabel indikatornya dilambangkan dengan “lambda”, dengan ?x untuk variabel eksogen dan?y untuk variabel endogen.
4. Model Struktural
Hubungan antar variabel laten diasumsikan linier, walaupun hubungan ini dapat diperluas pada kasus non linier. Pada diagram lintas model SEM, panah satu arah menunjukkan hubungan pengaruh sedangkan panah dua arah menunjukkan hubungan korelasi. Besarnya pengaruh dari variabel endogen lain dilambangkan dengan “beta” (ß), sedangkan besarnya pengaruh dari variabel eksogen ke variabel endogen dilambangkan dengan “ga mma” (?). Untuk besarnya hubungan atau korelasi antar variabel laten eksogen, dilambangkan dengan “phi” (?).
5. Galat Struktural (Structural Error)
Sebagaimana dengan model hubungan antar variabel biasa yang bersifat stokastik (melibatkan komponen acak/galat), model hubungan antar variabel laten juga melibatkan komponen acak yang dinamakan galat struktural. Di dalam diagram lintas, galat ini dilambangkan dengan “zeta” (?). Untuk memperoleh dugaan parameter yang konsisten, galat struktural diasumsikan tidak berkorelasi dengan variabel eksogen. Meskipun demikian, galat struktural dapat berkorelasi dengan galat struk tural lain.
6. Kesalahan Pengukuran (Measurement Error)
Pengukuran variabel laten lewat variabel- variabel indikatornya seringkali dianggap tidak sempurna atau masih terdapat kesalahan pengukuran. Dalam kaitannya dengan analisis faktor pada model pengukuran diatas, kesalahan pengukuran ini adalah unique factor yang bersesuaian dengan masing- masing indikatornya. Kesalahan pengukuran yang berkaitan dengan variabel endogen dilambangkan dengan “epsilon” (e) dan “delta” (?) untuk kesalahan pengukuran
?11 ? 51 ? 61 ?71 ?41 ?31 ?21
variabel eksogen. Gambar 3 merupakan ilustrasi model SEM dalam bentuk diagram lintas.
Langkah- langkah dalam analisis model persamaan struktural adalah (Firdaus dan Farid, 2007) :
1. Pengembangan model teoritis
Analisis SEM pada prinsipnya merupakan pengujian kualitas secara empiris dari teori yang sudah ada dan digunakan untuk mengkonfirmasi model teoritis tersebut. Hubungan kausalitas dapat dibuat dalam berbagai bentuk dan arti, namun pola hubungan akan menjadi rasional bila dilandaskan pada suatu teori.
Gambar 3. Ilustrasi Model SEM dalam Bentuk Diagram Lintas X1 X7 X5 X2 X3 X4 X6 Y1 Y2 Y4 Y3
2. Pengembangan pathdiagram (diagram alur)
Path diagram dibangun berdasarkan pada konstruk untuk menunjukkan hubungan kausalitas. Konstruk adalah suatu konsep yang dilandaskan pada teori dan berperan sebagai pembatas dalam mendefenisikan pola hubungan.
3. Pengembangan persamaan struktural
Diagram alur yang telah dibentuk dikonversi ke dalam bentuk persamaan. Konversi diagram alur menjadi bentuk persamaan struktural dilakukan untuk menyatakan hubungan kausalitas.
4. Estimasi model
Data input dalam SEM merupakan matriks kovarian yang digunakan untuk melakukan pengujian model. Pengujian terhadap model dilakukan menggunakan teori yang ada dan hasil penelitian terdahulu yang dapat digunakan untuk mengestimasi model yang telah dibangun.
5. Pendugaan koefisien model
Analisis data dilakukan menggunakan perangkat lunak (software) LISREL untuk menentukan koefisien dari persamaan yang telah dibangun dalam model. Koefisien digunakan untuk menduga kebenaran hipotesa yang digunakan dalam penelitian.
6. Evaluasi kriteria goodness-of-fit
Evaluasi terhadap hasil estimasi dilakukan untuk melihat kesesuaian model yang terbentuk menggunakan beberapa indikator kebaikan model. Analisis SEM tidak mempunyai alat uji statistik tunggal untuk menguji antara model dengan data yang disajikan. Beberapa indeks kesesuaian yang umumnya
Approximation (RMSEA), 3) Goodness of fit (GFI), 4) Adjusted Goodness of Fit (AGFI), dan 5) Comparative Fit Index (CFI).
7. Interpretasi dan Modifikasi model
Intepretasi terhadap hasil estimasi dilakukan setelah model diterima dan dilakukan mengikuti teori yang mendasarinya. Modifikasi dilakukan untuk memperoleh model ya ng lebih baik dengan berdasarkan teori yang berlaku.
Analisis model persamaan struktural (SEM) merupakan teknik analisis yang sangat dipengaruhi oleh besaran sampel yang digunakan terkait dengan metode estimasi yang akan digunakan. Oleh karena itu penentua n jumlah sampel 2yang akan digunakan dalam penelitian merupakan hal penting dalam analisis SEM. Beberapa pedoman penentuan besarnya ukuran sampel dalam analisis SEM (Silomun dalam Ramadhani, 2005), yaitu :
• Bila pendugaan parameter menggunakan metode kemungkinan
maksimum, besar sampel yang disarankan adalah 100-200 orang responden dan minimum absolutnya adalah 50 orang responden.
• Sebanyak 5 - 10 kali jumlah parameter yang ada di dalam model
yang akan diduga.
• Sama dengan 5 - 10 kali jumlah variabel manifest (indikator) dari
keseluruhan variabel laten.