BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Dari hasil pengujian hipotesis terdapat perbedaan rata-rata kemampuan representasi matematis siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Hal tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan model eliciting activities (MEAs) lebih efektif dari pada pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Hal ini dikarenakan pendekatan model eliciting activities (MEAs) memuat beberapa langkah membangun suatu model/persamaan matematis yang digunakan dalam penyelesaian masalah matematis. Langkah-langkah tersebutlah yang dapat mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa. Selain itu, pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran MEAs lebih berpusat pada siswa (student centered), guru hanya menjadi fasilitator yang berperan sebagai pembimbing dalam kegiatan belajar mengajar di kelas. Sedangkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional masih berpusat pada guru (teacher centered), siswa hanya menerima apa yang disampaikan guru sehingga kemampuan representasi matematisnya tidak berkembang.
1. Proses Pembelajaran Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Penelitian dilakukan dalam beberapa pertemuan dengan pokok bahasan yang dipelajari selama proses penelitian adalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Peneliti menggunakan dua kelas untuk dijadikan sebagai sampel penelitian yang akan dijadikan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Kelas VIII-4 terpilih sebagai kelompok eksperimen yang pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran model eliciting activities (MEAs). Pada kelompok ekperimen, proses pembelajaran lebih berpusat pada siswa, karena setiap pertemuan siswa belajar dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat dalam LKS. Selain itu, permasalahan yang terdapat dalam LKS harus diselesaikan dengan cara berdiskusi kelompok dan telah disusun sesuai dengan prinsip-prinsip pendekatan pembelajaran model eliciting activities (MEAs). Hal inilah yang membuat siswa terlatih untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis mereka baik dalam memahami suatu konsep ataupun dalam menyelesaikan suatu permasalahan.
Tahapan pembelajaran model eliciting activities (MEAs) dalam penelitian ini disusun dalam LKS. Tahapan tersebut terdiri dari empat tahapan pembelajaran yang sesuai prinsip-prinsip MEAs, diantaranya, yaitu: tulis informasi yang terdapat pada soal (permasalahan), membuat/membangun model matematis, menentukan penyelesaiaan model matematis tersebut, kemudian menggunakan model tersebut untuk menyelesaikan soal (permasalahan).
Tahapan pertama dalam pembelajaran pendekatan model eliciting activities (MEAs) adalah siswa menulis informasi yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal (permasalahan). Pada tahap ini, awalnya siswa membaca dengan cermat permasalahan yang diberikan, kemudian siswa diminta untuk menuliskan informasi apa saja yang terdapat dalam permasalahan tersebut. Tahapan ini melatih siswa untuk dapat mengungkapkan situasi atau keadaan yang terdapat dalam permasalahan sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah tersebut sesuai dengan konteks permasalahan. Pada tahap ini secara keseluruhan siswa dapat melakukannya dengan baik mulai dari pertemuan awal sampai pertemuan akhir. Berikut ini contoh pekerjaan siswa dalam tahapan menulis informasi soal (permasalahan):
Gambar 4.4
Tahap menulis informasi soal (permasalahan)
Tahapan kedua, yaitu membuat/membangun model matematis. Pada tahapan ini siswa dilatih untuk fokus terhadap permasalahan apa yang terdapat dalam soal sehingga siswa dapat menentukan konsep apa yang digunakan untuk membuat model matematis yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan. Indikator representasi yang dikembangkan pada tahap ini yaitu, representasi persamaan/ekspresi matematis. Pada awal pertemuan, siswa mengalami kesulitan dalam membangun model matematis, namun setelah beberapa pertemuan dengan pendekatan pembelajaran MEAs, siswa mulai terbiasa untuk membangun model/persamaan matematis dalam menyelesaikan masalah. Berikut ini contoh pekerjaan siswa dalam tahapan membuat/membangun model matematis :
Gambar 4.5
Tahapan ketiga, yaitu menentukan penyelesaiaan model matematis yang telah dibuat pada tahap kedua. Tahapan ini memungkinkan siswa membangun pengetahuannya sendiri dengan memunculkan ide-ide penyelesaian masalah yang terkait dengan konsep-konsep penyelesaiaan SPLDV. Pada tahapan ini diharapkan siswa dapat menemukan penyelesaian terbaik dalam penyelesain model matematis tersebut, mempertimbangkan solusi-solusi yang ada, lalu memutuskan solusi mana yang paling efektif. Indikator kemampuan representasi yang dikembangkan dalam tahapan ini yaitu representasi persamaan/ekspresi matematis atau representasi visual. Pada beberapa pertemuan, khususnya pertemuan ketiga, keempat dan kelima siswa pada awalnya mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model yang mereka bentuk dengan menggunakan grafik, eliminasi dan subsitusi, karena pada pertemuan tersebut siswa membangun sendiri pemahaman konsep penyelesaiaan SPLDV dengan menggunakan ketiga metode tersebut. Berikut ini contoh pekerjaan siswa dalam tahapan penyelesaiaan model matematis:
Gambar 4.6
Tahap penyelesaiaan model dengan representasi persamaan ekspresi matematis
Gambar 4.7
Tahapan terakhir, yaitu menggunakan model untuk menyelesaikan soal (permasalahan). Pada tahapan ini siswa diminta melakukan pengecekan terhadap solusi-solusi yang telah dilakukan, kemudian kembali ke permasalahan awal dan memberikan sebuah kesimpulan. Indikator representasi yang dikembangkan pada tahap ini, yaitu kata-kata atau teks tertulis. Pada awalnya siswa belum terbiasa menyimpulkan solusi permasalahan, siswa masih terbiasa untuk menyelesaikan masalah hanya pada hasil perhitungan tanpa menyimpulkan solusinya, namun setelah beberapa kali pertemuan siswa pada akhirnya terbiasa untuk menyimpulkan penyelesaiaan permasalahan yang ada. Berikut ini contoh pekerjaan siswa pada tahap terakhir:
Gambar 4.8
Tahap penyelesaiaan soal (permasalahan) dengan menggunakan model
Pembelajaran dengan pendekatan model eliciting activities (MEAs) membuat siswa tertantang dalam menyelesaikan permasalahan SPLDV yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Akan tetapi tidak sedikit siswa yang kaku pada saat proses pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran MEAs dan pada saat presentasi siswa masih kesulitan mengungkapkan ide dan gagasan yang dimilikinya. Hal ini karena siswa belum terbiasa dengan diskusi kelompok dan pembelajaran yang menuntut siswa menemukan sendiri konsep matematika dari suatu materi.
Karena sebelumnya diperoleh informasi bahwa pada pembelajaran matematika tidak pernah diadakan diskusi kelompok dan guru hanya menjelaskan materi satu kali, lalu siswa diberikan latihan soal dan diminta untuk menyelesaikannya. Selain itu, ada beberapa siswa yang kemampuan berhitungnya masih kurang,, serta siswa yang tidak menguasai materi aljabar dan persamaan garis lurus, sehingga pada pertemuan pertama, kedua dan ketiga memerlukan energi dan waktu yang lebih untuk membimbing siswa.
Setelah siswa sudah mulai terbiasa dengan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan model eliciting activities (MEAs), siswa terlihat antusias dalam mengerjakan LKS yang dibuat oleh peneliti. Mereka tertarik dan tertantang untuk menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan membuat model dan penyelesaiaan SPLDV yang ada dalam LKS. Walaupun masih ada beberapa siswa yang belum berpartisipasi aktif dalam kelompoknya. Hal ini merupakan tugas guru untuk selalu memotivasi mereka agar bisa terlibat dalam diskusi kelompok. Berikut adalah suasana kegiatan belajar mengajar di kelas eksperimen dengan pendekatan MEAs.
Gambar 4.9.1: Kegiatan pada saat diskusi kelompok
Gambar 4.9.2: Kegiatan pada saat presentasi Gambar 4.9
Suasana kegiatan belajar mengajar di kelas eksperimen dengan pendekatan pembelajaran MEAs
Pada gambar 4.9.1 memperlihatkan siswa yang sedang melakukan diskusi bersama kelompoknya setelah diberikan LKS yang di dalamnya terdapat soal-soal yang penyelesaiannya menggunakan tahap-tahap sesuai prinsip-prinsip model eliciting activities (MEAs). Gambar 4.9.2 memperlihatkan siswa sedang menuliskan hasil diskusinya di papan tulis, kemudian mempresentasikan di depan kelas dan guru memandu jalannya diskusi kelas tersebut. Dari tahapan-tahapan yang terdapat dalam LKS dan diskusi kelompok yang dilakukan terlihat bahwa pendekatan model eliciting activities (MEAs) sangat efektif dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa.
Kelas pembandingnya, yaitu kelas VIII-5 sebagai kelompok kontrol. Pada kelompok kontrol, pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional, yaitu guru menjelaskan materi kemudian memberikan contoh-contoh soal, melakukan tanya jawab, memberikan latihan soal di papan tulis ataupun dibuku, siswa mengerjakan latihan, guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan, siswa diberi kesempatan untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan guru mengoreksi kemudian membahasnya bersama-sama.
2. Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Tes akhir kemampuan representasi matematis siswa dilakukan pada hari yang sama. Soal tes yang diberikan sebanyak 5 soal berbentuk tes uraian. Berdasarkan indikator dan data hasil posttest, terdapat perbedaan rata-rata hasil kemampuan representasi matematis siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Secara umum, pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pembelajaran model eliciting activities (MEAs) lebih efektif daripada pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran konvensional (ekspositori), akan tetapi untuk indikator visual kelompok kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvesional secara statistik memiliki nilai lebih tinggi daripada kelompok eksperimen yang pembelajarannya menggunakan pendekatan MEAs.
Perbedaan kemampuan representasi matematis siswa dalam penelitian ini tercermin dari hasil jawaban posttest yang berbeda antara kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol. Berikut ini adalah analisis hasil jawaban tes kemampuan representasi matematis siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdasarkan indikator-indikatornya.
1. Indikator Representasi Visual Pada soal nomor 2
“Rina, Sisi dan Puji hari ini berniat membeli beberapa alat tulis di Toko Insan. Sesampainya di sana Rina membeli 5 pensil dan 5 pulpen dengan uang Rp.30.000,00. Sedangkan Sisi membeli 3 pensil dan 6 pulpen dengan uang Rp.50.000,00. Jika uang kembalian yang Rina terima adalah Rp.5.000,00 dan uang kembalian yang Sisi terima adalah Rrp.26.000,00. Tentukanlah berapa uang yang harus di keluarkan Puji, jika ia ingin membeli 2 pensil dan 3 pulpen ditoko Insan ? (Selesaikan Masalah dengan Metode Grafik)”
Cara menjawab siswa kelompok kontrol :
(a)
Gambar 4.10
Contoh Jawaban Kelompok Kontrol pada Soal Indikator Visual
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen :
(c)
Gambar 4.11
Contoh Jawaban Kelompok Eksperimen pada Soal Indikator Visual
Pada soal posttest nomor 2, siswa ditugaskan untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan metode grafik. Jawaban yang diberikan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada dasarnya tidak jauh berbeda dan sebagian besar siswa sudah mampu membuat model persamaan permasalahan tersebut. Pada kelompok kontrol untuk jawaban yang mendapatkan skor ideal, penulisannya kurang sistematis, hal tersebut diindikasikan karena mereka terbiasa untuk menjawab soal secara langsung dan tidak sistematis, terlihat pada gambar (a). Pada kelompok eksperimen untuk jawaban yang mendapatkan skor ideal, cara penulisanya sistematis, hal itu terlihat pada gambar (b), namun beberapa siswa kelompok eksperimen pada umumnya membuat kesalahan dalam menentukan koordinat salah satu grafik akibat faktor salah menghitung (kurang ketelitian), terlihat pada gambar (c).
Selain itu, kesalahan yang pada pada umumnya terjadi baik pada kelompok eksperimen maupun kontrol, yaitu masih ada siswa yang tidak membuat titik koordinat pada sumbu x dan pada sumbu y serta masih ada beberapa siswa yang menyelesaikannya bukan dengan metode grafik, namun dengan metode eliminasi, subsitusi ataupun gabungan. Hal-hal tersebut dapat dilihat pada contoh gambar berikut:
(d)
(e) Gambar 4.12
Contoh Kesalahan Jawaban Kelompok Kontrol Dan Kelompok Eksperimen Pada Soal Indikator Visual
Persentase skor rata-rata kemampuan representasi matematis siswa pada indikator visual kelompok eksperimen sebesar 61,80%, sedangkan kelompok kontrol sebesar 63,88%. Selain itu, uji perbedaan rata-rata kemampuan representasi kemampuan visual menyatakan bahwa kelompok kontrol memiliki kemampuan representasi visual yang lebih baik secara signifikan daripada kelompok eksperimen. Namun, setelah dilakukan analisis jawaban siswa, dapat ditarik kesimpulan bahwa pada umumnya kemampuan representasi kelompok kontrol dan kelompok eksperimen tidak jauh berbeda, hanya saja beberapa siswa kelompok eksperimen melakukan kekeliruan pada saat menentukan titik koordinat suatu grafik karena kurangnya ketelitian pada saat menghitung
sehingga hal tersebut yang mengakibatkan siswa kelompok eksperimen tidak mendapatkan skor ideal
2. Indikator Representasi Persamaan atau Ekpresi Matematis Pada soal nomor 3
“Aninda sedang menghitung uang sakunya. Uang saku aninda terdiri atas lembaran sepuluh ribu rupiah dan lima ribu rupiah. Jumlah seluruh lembaran uang saku aninda adalah 8 lembar. Adapun jumlah uang saku Aninda seluruhnya bernilai Rp.65.000,00. Apabila Aninda ingin menukar lembaran uang sepuluh ribuan yang ia punya dengan lembaran uang dua ribuan, berapa lembarkah jumlah uang dua ribuan yang dimiliki aninda ?”
Cara menjawab siswa kelompok kontrol :
(a)
(c) Gambar 4.13
Contoh Jawaban Kelompok Kontrol pada Soal Indikator Persamaan atau Ekspresi Matematis
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen :
(d)
(f) Gambar 4.14
Contoh Jawaban Kelompok Eksperimen pada Soal Indikator Persamaan atau Ekpresi Matematis
Pada soal posttest nomor 3, siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan dengan salah satu metode penyelesaiaan SPLDV. Pada kelompok kontrol, terlihat masih banyak siswa yang kesulitan dalam membangun model matematis dari permasalahan yang ada, jikapun siswa benar dalam membuat model namun karena pengerjaan yang tidak sistematis maka ketika menyimpulkan jawaban menjadi salah, hal demikian dapat dilihat pada jawaban (a). Ada juga beberapa siswa kelompok kontrol yang salah menghitung, karena mereka berpikir bahwa variabel 1 ataupun variabel 2 yang ditemukan dalam penyelesaiaan SPLDV selalu berupa uang seperti yang terlihat pada gambar (c). Selain itu, ada beberapa siswa kelompok kontrol yang menjawab soal hanya sampai menemukan variabel-variabel dari model yang mereka bangun seperti pada gambar (b). Hal seperti disebutkan diatas bisa terjadi, karena mereka belum terbiasa menemukan pertanyaan-pertanyaan yang seperti ini sehingga mereka mengalami kesulitan khususnya dalam membangun dan menyelesaikan model matematis.
Pada kelas eksperimen sebagian besar siswa sudah mampu membuat model/persamaan matematis dengan baik dari permasalahan yang ada dan mencari penyelesaiaannya dengan menggunakan salah satu metode penyelesaiaan SPLDV seperti contoh yang terlihat pada gambar (d) atau ada juga beberapa siswa yang langsung menyelesaikan permasalahan dengan cara membagi 50.000 dan 2000 seperti pada gambar (f). Namun, pada kelas
eksperimen masih ada beberapa siswa yang tidak mendapatkan skor ideal karena kesalahan dalam perhitungan seperti pada gambar (e).
Persentase skor rata-rata siswa untuk indikator representasi persamaan/ekspresi matematis secara keseluruhan, kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelompok control, yaitu sebesar 62,15% untuk kelompok ekperimen dan 42,36% untuk kelompok kontrol. Berdasarkan analisis jawaban dan skor yang diperoleh siswa kelompok eksperimen dan kontrol, terlihat bahwa siswa kelompok ekperimen lebih menguasai indikator kemampuan representasi persamaan/ekpresi matematis. Hal tersebut diindikasikan karena siswa kelompok eksperimen sudah terbiasa dengan kegiatan membangun model/persamaan pada proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
MEAs, sedangkan siswa kelmpok kontrol masih kesulitan mengerjakan
permasalahan seperti ini karena dalam proses pembelajarannya guru lebih aktif dibanding siswa dan dalam proses pembelajaran siswa tidak terbiasa membangun model/persamaan SPLDV.
3. Indikator kata-kata atau teks tertulis Pada soal nomor 1
Seorang pedagang buah di pasar ciputat menjual dua buah sesuai dengan persamaan berikut :
7a + 2b = 44.000 dan 4b = 43.000 – 5a
a adalah harga 1 buah apel dan b adalah harga 1 buah jeruk. Jika Dimas memiliki uang Rp.70.000,00. Tentukan kantong mana yang akan di beli oleh dimas , berikan alasannya!
kantong (a) kantong (b) kantong (c)
4 buah apel & 11 buah jeruk 5 buah apel & 10 buah jeruk 8 buah apel & 7 buah jeruk
Cara menjawab siswa kelompok kontrol :
(a)
(b) Gambar 4.15
Contoh Jawaban Kelompok Kontrol pada Soal Indikator Kata-kata/Teks Tertulis Cara menjawab siswa kelompok eksperimen :
(d)
Gambar 4.16
Contoh Jawaban Kelompok Eksperimen pada Soal Indikator Kata-kata/Teks Tertulis
Pada soal posttest nomor 1, siswa diminta untuk menjawab dan menyimpulkan permasalahan yang ada dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis. Jawaban kelompok kontrol sudah cukup baik, namun masih ada beberapa siswa yang salah menghitung saat menentukan variabel 1 dan variabel 2 serta kurangnya kemampuan aljabar mereka sehingga menyebabkan mereka tidak bisa menyelesaikan masalah seperti yang terlihat pada gambar (a). Selain itu, juga masih banyak siswa kelompok kontrol yang mengerjakannya tidak sistematis sehingga mereka tidak mendapatkan skor ideal seperti yang terlihat pada gambar (b). Sedangkan jawaban kelompok eksperimen secara keseluruhan sudah sangat baik, siswa sudah dapat menyelesaikan permasalahan seperti yang ada pada gambar (c). Namun, ada beberapa siswa yang mengerjakannya tidak sistematis, seperti langsung memilih kantong b tanpa menghitung harga kantong a dan kantong c ataupun hanya menghitung harga kantong a dan kantong b saja. Selain itu, pada kelas ekperimen juga ada beberapa siswa yang menjawab permasalahan dengan memilih kantong a dan kantong b, karena mereka berpikir dengan uang Rp.70.000,00 maka Dimas juga dapat membeli kantong a, seperti yang terlihat pada gambar (d). Dengan keadaan tersebut, terlihat bahwa siswa kelompok eksperimen sudah dapat mengembangkan berbagai kemampuan representasi yang mereka punya.
Persentasi skor rata-rata kemampuan representasi matematis untuk indikator representasi kata-kata/teks tertulis kelompok eksperimen sebesar
70,13% sedangkan kelompok kontrol sebesar 60,06%. Keadaan yang sama juga terlihat pada uji perbedaan rata-rata kemampuan representasi kata-kata/teks tertulis yang menyimpulkan bahwa kemampuan rata-rata representasi kata-kata/teks tertulis kelompok eksperimen lebih baik signifikan dibanding kelompok kontrol. Hal ini memperlihatkan bahwa siswa kelompok eksperimen lebih mampu dalam menyimpulkan suatu permasalahan dibandingkan dengan kelompok kontrol.
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) yang diterapkan dalam proses pembelajaran dapat memberikan dampak yang lebih baik secara signifikan terhadap kemampuan representasi matematis siswa, meskipun berdasarkan perhitungan statistik untuk indikator visual terlihat bahwa kemampuan kelompok kontrol lebih tinggi dari pada kelompok eksperimen ,namun setelah dianalisis jawaban siswa terlihat bahwa kemampuan representasi visual kelompok eksperimen dan kontrol tidak jauh berbeda dan sebagian besar kemampuan representasi siswa kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol.
