BAB III METODE PENELITIAN
D. Pembahasan
1. Kemampuan Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam pembelajaran matematika. Dalam memecahkan suatu permasalahan, ada banyak kesulitan yang dialami oleh siswa dan apabila hal ini tidak segera ditangani dengan benar akan menimbulkan kesulitan-kesulitan lain ditingkat selanjutnya. Dalam menangani kesulitan-kesulitan tersebut, kita harus mengetahui sejauh mana siswa mampu memecahkan masalah yang diberikan. Siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik apabila dapat melakukan empat langkah pemecahan masalah seperti yang dikemukan oleh Polya, yaitu siswa dapat memahami masalah yang diberikan, merencanakan penyelesaian dari masalah tersebut, menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan sehingga dapat mencapai indikator kompetensi pembelajaran. Berikut ini adalah soal-soal yang diberikan untuk mengukur tes hasil belajar siswa mengenai materi koordinat kartesius.
a. Soal Nomor Satu
Berikut adalah soal nomor satu yang dikerjakan oleh siswa untuk mengukur hasil belajar.
Gambar 4.1 Hasil Pekerjaan S15
Dalam suatu denah, kota Jogja dipetakan dalam sistem koordinat kartesius. Tugu Jogja terletak pada koordinat (0,0), Rumah Sakit terletak pada koordinat (0,4), Stasiun terletak pada koordinat (5,-4), Kantor Polisi terletak pada koordinat (-3,-3), Rumah Ali terletak pada koordinat (3,1) dan Rumah Susan terletak pada koordinat (-1,2). Berdasarkan informasi diatas, gambarlah titik-titik tersebut ke dalam koordinat kartesius kemudian tentukan:
a. Jarak Stasiun terhadap sumbu-X. b. Jarak Rumah Susan terhadap sumbu-Y. c. Posisi Kantor Polisi terhadap Tugu Jogja. d. Posisi Rumah Ali terhadap Tugu Jogja. e. Posisi Rumah Sakit terhadap Stasiun. f. Posisi Stasiun terhadap Rumah Ali.
Pada soal nomor satu tersebut, terdapat tiga indikator pencapaian kompetensi pembelajaran, yaitu menentukan kedudukan titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y, menentukan kedudukan titik terhadap titik asal dan menentukan kedudukan titik terhadap titik tertentu. Pada soal nomor satu tersebut, terdapat 18 siswa sudah dapat memahami masalah yang diberikan. Berikut salah satu contoh hasil pekerjaan siswa dalam memahami masalah yang diberikan.
Pada gambar 4.1 tersebut menunjukan bahwa siswa sudah dapat menuliskan informasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal yang diberikan. Memahami masalah merupakan modal yang sangat penting bagi siswa untuk membuat rencana penyelesaian terkait masalah yang diberikan sehingga dapat dijadikan acuan dalam menyelesaikan masalah tersebut dan memperoleh hasil yang baik.
Hasil pengerjaan soal nomor satu pada indikator pencapaian kompetensi, yaitu mengenai kedudukan titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y, terdapat 17 siswa sudah dapat merencanakan penyelesaian dan terdapat 16 siswa menerapkan rencana penyelesaian sampai tahap melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban yang telah diperoleh. Pada indikator pencapaian kompetensi mengenai kedudukan titik terhadap titik asal dan kedudukan titik terhadap titik tertentu, terdapat 13 siswa sudah dapat merencanakan penyelesaian dan menerapkan penyelesaian rencana dengan tepat serta terdapat 12 siswa yang melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah penyelesaian yang telah diperoleh. Berikut beberapa contoh hasil pekerjaan siswa terhadap soal nomor satu.
Gambar 4.2 Hasil Pekerjaan S13
Berdasarkan gambar 4.2, terdapat 12 siswa yang menunjukan bahwa mereka sudah mencapai ketiga indikator pada soal nomor satu serta dapat melakukan langkah-langkah pemecahan masalah mulai dari langkah merencanakan penyelesaian masalah hingga langkah melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah penyelesaian yang telah dilakukan pada setiap indikator soal tersebut. Beberapa siswa masih mengalami kesulitan dapat mencapai ketiga indikator soal yang diberikan dan sebagian besar mereka masih mengalami kesulitan dalam mencapai indikator kedua dan ketiga.
Gambar 4.3 Hasil Pekerjaan S6
Pada gambar 4.3, terdapat 2 siswa yang keliru menempatkan titik pada koordinat kartesius, yaitu S6 dan S7. Pada gambar 4.3, S6 keliru menempatkan koordinat rumah Susan sedangkan S7 keliru menempatkan koordinat rumah Ali dalam koordinat kartesius. Dari hasil pekerjaan tersebut, pada indikator mengenai kedudukan titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y, mereka sudah dapat merencanakan penyelesaian dan menerapkan rencana penyelesaian yang telah dirancang, hanya saja mereka kurang teliti dan tidak melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah penyelesaian yang telah dilakukan.
Gambar 4.4 Hasil Pekerjaan S18
Pada gambar 4.4, terdapat 6 siswa yang tidak dapat merencanakan penyelesaian terkait permasalahan yang diberikan, yaitu S6, S11, S14, S16, S17 dan S18. Mereka belum paham mengenai konsep kedudukan suatu titik terhadap titik asal maupun titik tertentu. Kesalahan siswa tersebut terjadi karena mereka titik memahami titik yang menjadi patokan dalam menentukan posisi titik terhadap titik asal maupun tertentu sehingga hal tersebut membuat mereka menerapkan rencana penyelesaian yang keliru terhadap masalah terhadap permasalahan yang diberikan.
b. Soal Nomor Dua
Berikut adalah soal nomor dua yang dikerjakan oleh siswa untuk mengukur hasil belajar.
Pak Budi memiliki tiga bidang tanah berbentuk trapesium, persegi dan persegi panjang. Ia membawa seorang dari Badan Pertanahan Nasional untuk menggambar denah lokasi tanahnya tersebut. Denah lokasi tersebut digambarkan dalam bidang koordinat kartesius. Misalkan, titik asal (0,0) adalah posisi seorang dari Badan Pertanahan Nasional tersebut menggambar, ia dapat melihat dengan jelas patok titik-titik sudut tanah yang berbentuk trapesium tersebut, yaitu titik (-1,3), (3,3), (2,5) dan (-1,5). Namun, tanah yang berbentuk persegi, ia hanya dapat melihat tiga patok titik-titik sudutnya, yaitu (1,-1), (3,-1) dan (3,1), sedangkan patok lainnya hilang. Kemudian, tanah yang berbentuk persegi panjang, ia juga hanya dapat melihat dengan jelas tiga patok titik-titik sudutnya, yaitu (5,1), (9,1) dan (5,3). Ia tidak dapat melihat patok titik sudut lainnya karena tertutup oleh semak belukar. Berdasarkan informasi diatas, gambarlah titik-titik tersebut ke dalam koordinat kartesius kemudian tentukan:
a. Patok titik sudut lainnya tanah yang berbentuk persegi. b. Patok titik sudut lainnya tanah yang berbentuk persegi
panjang.
c. Sisi-sisi tanah yang sejajar sumbu-X. d. Sisi-sisi tanah yang tegak lurus Sumbu-Y.
Pada soal nomor dua terdapat tiga indikator pencapaian kompetensi, menentukan kedudukan titik terhadap titik tertentu dan menentukan kedudukan garis sejajar terhadap sumbu-sumbu koordinat.dan menentukan kedudukan garis tegak lurus terhadap sumbu-sumbu koordinat. Hasil pengerjaan soal nomor dua menunjukan bahwa terdapat 18 siswa sudah dapat memahami masalah yang diberikan. Berikut salah satu contoh hasil perkerjaan siswa dalam memahami masalah yang diberikan.
Gambar 4.5 Hasil Pekerjaan S17
Pada gambar 4.5 tersebut, hasil pekerjaan S17 menunjukan bahwa siswa sudah dapat memahami masalah yang diberikan. Hal ini terlihat dari hasil pekerjaan siswa yang sudah dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal tersebut. Memahami masalah yang diberikan adalah hal yang paling utama dan sangat penting jika ingin menyelesaikan permasalahan yang ada.
Pada soal nomor dua mengenai indikator pencapaian kompetensi, yaitu mengenai kedudukan titik terhadap titik tertentu, terdapat 18 siswa yang sudah dapat merancang rencana penyelesaian dan menerapkan rencana penyelesaian serta melakukan pengecekan kembali terkait jawaban yang telah diperoleh. Pada indikator mengenai kedudukan garis sejajar
terhadap sumbu-sumbu koordinat, terdapat 16 siswa dapat merencanakan penyelesaian dan menerapkan rencana penyelesaian yang telah dirancang dan 14 siswa yang melakukan pengecekan kembali terkait solusi yang telah diperoleh. Pada indikator mengenai kedudukan garis tegak lurus terhadap sumbu-sumbu koordinat, terdapat 16 siswa dapat merencanakan penyelesaian, 14 siswa dapat menerapkan rencana penyelesaian yang telah dirancang dan 11 siswa yang melakukan pengecekan kembali terkait solusi yang telah diperoleh. Berikut beberapa contoh hasil pekerjaan siswa terhadap soal nomor dua.
Berdasarkan gambar 4.6, terdapat 2 siswa yang tidak menjawab masalah yang diberikan, yaitu S1 dan S5. Mereka tidak memahami konsep mengenai kedudukan garis sejajar dan garis tegak lurus terhadap sumbu koordinat. Hal ini dikarenakan mereka tidak dapat hadir pada saat penjelasan materi tersebut karena sakit sehingga mereka berdua memiliki pengetahuan yang cukup untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
Berbeda halnya dengan hasil pekerjaan siswa pada gambar 4.6 mengenai kedua siswa yang tidak menjawab soal yang diberikan, pada gambar 4.7, terdapat 2 siswa, yaitu S8 dan S9 yang kurang teliti dan tidak melakukan pengecekan kembali terkait solusi yang telah diperoleh pada materi mengenai kedudukan garis sejajar sumbu koordinat. Hal itu terlihat dari hasil pekerjaan
mereka yang kurang lengkap dalam menuliskan jawaban mengenai sisi-sisi tanah yang sejajar dengan sumbu-X.
Pada gambar 4.8, terdapat 3 siswa yang kurang memahami materi mengenai konsep garis tegak lurus sumbu koordinat, yaitu S4, S11 dan S16. Kesalahan yang dilakukan oleh ketiga siswa tersebut adalah tidak memahami mengenai definisi garis-garis yang saling tegak lurus. Mereka hanya menghapal dan mengingat bahwa garis yang sejajar salah satu sumbu koordinat pastilah tegak lurus sumbu koordinat yang lain. Pengetahuan ini sangat keliru karena jika garis tersebut hanya sejajar salah satu sumbu koordinat tetapi tidak memotong sumbu yang lain maka garis tersebut tidak bisa dikatakan tegak lurus garis. Syarat dua garis yang tegak lurus harus berpotongan disatu titik dan perpotongan tersebut membentuk sudut sebesar 900.
Pada gambar 4.9, terdapat 2 siswa, yang melakukan kesalahan yang sama, yaitu kurang teliti dalam membaca dan mencermati soal yang diberikan. Kedua siswa tersebut adalah S14 dan S17. Pada soal yang diberikan, sudah jelas bahwa pertanyaan yang diberikan adalah menentukan sisi-sisi tanah yang tegak lurus terhadap sumbu-Y, tetapi kedua siswa tersebut malah menentukan sisi-sisi tanah yang sejajar sumbu-Y. Hal ini menunjukan bahwa mereka kurang teliti dan tergesa-gesa dalam menjawab soal yang diberikan sehingga tentu saja berdampak pada jawaban yang mereka berikan tidak sesuai dengan masalah yang ditanyakan. Kesalahan seperti ini seharusnya tidak terjadi jika mereka melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dilakukan terhadap jawaban yang telah mereka peroleh.
Berdasarkan hasil tes belajar dari soal-soal yang diberikan dan wawancara yang telah dilakukan, siswa sudah dapat melakukan langkah awal dalam memecahkan masalah yang diberikan, yaitu memahami permasalahan yang diberikan. Pada langkah ini, siswa sudah dapat memilah-milah atau mengidentifikasi informasi-informasi relevan yang terdapat pada soal yang diberikan. Mereka tidak mengalami kesulitan dalam hal memahami masalah yang diberikan. Hal ini ditunjukan dari hasil pekerjaan siswa yang sudah bisa menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal-soal yang diberikan dan hasil wawancara dengan siswa terkait kemampuan pemecahan masalah.
Pada saat sudah memahami masalah yang diberikan maka tahap selanjutnya bagi siswa dalam suatu memecahkan masalah adalah merencanakan penyelesaian masalah. Pada tahap ini, siswa memanfaatkan pengetahuan dan pengalaman belajar yang telah diperoleh untuk menentukan langkah-langkah atau rencana yang akan digunakan untuk memecahkan masalah. Dalam tahap ini, sebagian besar siswa sudah bisa merencanakan penyelesaian masalah yang diberikan. Berdasarkan hasil wawancara, mereka mengatakan bahwa rencana penyelesaian yang dirancang diperoleh dari mengingat-ingat kembali langkah-langkah atau cara-cara mengerjakan soal berdasarkan pengalaman mengerjakan LKS saat pembelajaran berlangsung. Mereka sudah bisa merencanakan penyelesaian masalah dengan menentukan
titik-titik yang diketahui kedalam koordinat kartesius dan memikirkan cara menjawab pertanyaan yang diberikan dalam soal tersebut. Dalam pembelajaran, pengetahuan-pengetahuan yang diperoleh siswa selama mengikuti pembelajaran beragam sehingga tidak dapat dipungkuri beberapa siswa mengalami kesulitan dalam memahami dan memaknai materi yang disampaikan. Hal ini berdampak pada beberapa siswa yang mengalami kekeliruan dalam membuat rancangan penyelesaian masalah yang tidak tepat terhadap masalah yang diberikan.
Pada saat rencana penyelesaian masalah sudah dipikirkan secara matang dan dirasa sudah tepat maka dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana atau konsep-konsep penyelesaian masalah yang telah dirancang. Berdasarkan hasil wawancara, siswa-siswa sudah dapat menyelesaikan masalah yang diberikan dengan memanfaatkan rencana penyelesaian yang telah dibuat berdasarkan pengalaman belajar yang telah dialami dan ada juga siswa yang masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan rencana yang telah dibuat. Dalam tahap ini, beberapa siswa masih mengalami kesulitan karena belum cukup menguasai konsep-konsep yang telah disampaikan. Beberapa penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa-siswa tersebut adalah kesalahan dalam menempatkan titik-titik dalam koordinat kartesius dan menentukan titik yang menjadi patokan dalam menghitung posisi titik tehadap titik tertentu serta kurang memahami konsep mengenai garis dan ruas garis sehingga berdampak pada kesalahan dalam
menentukan garis sejajar dan tegak lurus sumbu-sumbu koordinat. Hal ini ditunjukan dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara dengan siswa yang menyatakan bahwa mereka kurang memahami konsep-konsep tentang kedudukan titik titik terhadap titik asal dan titik tertentu serta konsep garis sejajar dan tegak lurus terhadap sumbu-sumbu kooordinat.
Penyelesaian masalah yang telah dilakukan membutuhkan tindak lanjut berupa pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Hal ini bertujuan untuk memverifikasi bahwa semua langkah sudah dilakukan dengan tepat dan tidak ada kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi, seperti kurang teliti dalam menghitung dan penulisan yang tidak tepat. Pada tahap terakhir ini, siswa tidak menggunakan cara lain yang relevan untuk menjawab soal yang diberikan. Mereka hanya fokus mengikuti langkah atau cara yang telah diberikan dengan sebaik-baiknya. Pada tahap ini, beberapa siswa tidak melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban yang diperoleh sebelum menyerahkannya sehingga kesalahan-kesalahan yang tidak seharusnya dilakukan tidak dapat terdeteksi kembali oleh mereka. Hal ini ditunjukan dengan solusi yang mereka berikan tidak sesuai dengan permasalahan yang diberikan dan dari hasil wawancara yang dilakukan, mereka juga mengakui bahwa tidak melakukan pengecekan kembali terhadap pekerjaan mereka karena kehabisan waktu.
Dari hasil tes belajar dan wawancara yang telah dilakukan, kemampuan pemecahan masalah siswa dipengaruhi oleh indikator pembelajaran. Hal ini dapat kita lihat bahwa pada indikator pembelajaran tertentu, misalnya jarak titik terhadap sumbu-sumbu koordinat, siswa dapat menerapkan langkah-langkah pemecahan masalah dengan baik, sedangkan pada indikator pembelajaran yang lainnya, yaitu kedudukan titik terhadap titik asal dan titik tertentu dan kedudukan garis sejajar dan tegak lurus terhadap sumbu-sumbu koordinat, siswa sering keliru dalam memahami konsep yang disampaikan sehingga masih mengalami kesulitan dalam merencanakan penyelesaian dengan tepat.
2. Minat Belajar Siswa
Keberhasilan dalam kegiatan pembelajaran tidak hanya semata-mata ditinjau dari aspek kognitif saja namun juga harus ditinjau dari aspek afektif. Pembelajaran yang baik adalah pembelajaran yang mampu meningkatkan kedua aspek tersebut. Pembelajaran tidak akan menjadi bermakna apabila siswa hanya dituntut pada aspek kognitif saja dan mengabaikan aspek-aspek yang lainnya serta begitu pula sebaliknya. Semua aspek dalam kegiatan pembelajaran harus berjalan dengan seimbang untuk mencapai tujuan pembelajaran yang sesungguhnya, yaitu meningkatkan kualitas diri seseorang menjadi lebih baik.
Salah satu aspek afektif yang dapat menunjang keberhasilan dalam kegiatan pembelajaran adalah minat belajar siswa. Minat merupakan salah satu faktor penting untuk menciptakan suasana belajar yang nyaman karena tanpa adanya minat belajar yang dimiliki oleh siswa maka akan sulit untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. Minat belajar siswa yang tinggi akan memberikan dorongan untuk selalu mengikuti pelajaran dengan nyaman dan sungguh-sungguh tanpa ada tekanan yang dirasakan oleh siswa dalam belajar. Siswa yang memiliki minat belajar tentu akan merasa senang, terlibat, tertarik dan selalu memperhatikan dalam mengikuti rangkaian kegiatan pembelajaran, hal ini sesuai dengan pendapat Hardjana (Khairani, 2014). Minat belajar menumbuhkan sikap yang dibutuhkan dalam mengikuti kegiatan pembelajaran agar dapat menciptakan suasana atau kondisi belajar yang menyenangkan.
Dari hasil angket yang telah diperoleh, kriteria minat belajar siswa berada dalam kategori berminat dan sangat berminat dalam mengikuti pembelajaran matematika. Siswa yang berada dalam kriteria beminat dalam belajar 38,89% dan siswa yang berada dalam kriteria sangat berminat 61,11%. Hasil ini menunjukan bahwa minat belajar siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika sudah baik. Berdasarkan hasil wawancara minat belajar siswa terkait pembelajaran matematika, terdapat siswa yang merasa bersemangat dan senang dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika dan terdapat pula
siswa yang merasa biasa saja selama mengikuti pelajaran matematika. Siswa yang merasa senang dan bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika karena mereka memang menyukai mata pelajaran matematika, hal ini sesuai dengan pendapat Kamisa (Khairani, 2014) sedangkan siswa yang merasa biasa saja selama mengikuti pelajaran matematika karena mereka menganggap bahwa belajar matematika sama seperti belajar pelajaran lainnya.
Siswa yang berminat dalam belajar tidak hanya menunjukan perasaan senang dalam mengikuti pelajaran matematika, mereka juga terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran. Berdasarkan hasil angket dan wawancara minat belajar, keterlibatan siswa selama pembelajaran sudah cukup baik tetapi perlu ditingkatkan lagi dalam beberapa hal selama kegiatan pembelajaran. Keterlibatan siswa terlihat dari partisipasi atau sikap yang ditunjukan selama pembelajaran. Mereka yang sangat aktif dalam bertanya dan membantu temannya jika mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Mereka bertanya kepada peneliti jika tidak memahami materi yang disampaikan dan membantu teman yang kesulitan apabila mereka mengerti dan sudah memahami materi-materi tersebut. Partisipasi siswa sudah baik, namun dalam beberapa hal yang perlu ditingkatkan, seperti kemauan atau inisiatif untuk menuliskan hasil pekerjaannya dipapan tulis dan mengkomunikasikannya kepada teman-teman yang lain.
Selain perasaan senang dan keterlibatan dalam kegiatan pembelajaran, siswa yang berminat dalam belajar juga menunjukan sikap ketertarikan terhadap pelajaran. Berdasarkan hasil angket dan wawancara minat belajar, terdapat siswa yang menunjukan ketertarikan dan terdapat pula siswa yang menunjukan kurang tertarik dalam belajar matematika. Sikap ketertarikan siswa dalam belajar ditunjukan dengan mereka tidak menunda-nunda waktu apabila diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan bersama teman-temannya sedangkan sikap siswa yang menunjukan kurangnya ketertarikan siswa dalam belajar adalah siswa tidak mempersiapkan atau mempelajari kembali materi yang akan dipelajari dan tidak pernah pergi ke perpustakaan untuk membaca atau meminjam buku-buku matematika.
Hal lain yang menunjukan siswa berminat dalam belajar adalah selalu memperhatikan penjelasan yang disampaikan oleh peneliti maupun teman yang lain. Perhatian siswa terhadap pelajaran sudah cukup baik tetapi belum maksimal dan perlu ditingkatkan lagi. Berdasarkan hasil angket dan wawancara minat belajar, siswa bisa fokus dan berkonsentrasi dalam mengikuti pembelajaran yang dilakukan jika kelas dalam suasana yang tenang. Beberapa siswa juga sering ditegur oleh peneliti karena mengganggu temannya saat pembelajaran sehingga membuat siswa yang lain terganggu. Disamping hal-hal tersebut, siswa menunjukan perhatian terhadap
pelajaran dengan selalu mencatat materi-materi dan contoh soal yang diberikan oleh peneliti sebagai bahan untuk belajar dirumah.
