BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.4 Pemodelan Metodologi Sistem Dinamik
2.4 Pemodelan Metodologi Sistem Dinamik
Interaksi umpan balik antar komponen dalam sistem merupakan representasi tingkat kompleksitas suatu sistem. Semakin banyak interaksi maka, semakin kompleks dinamika suatu sistem. Model merupakan representasi keadaan nyata dimana, perspektif yang dinamis dan selalu berubah terhadap waktu. Pemodelan merupakan salah satu cara yang komprehensif menangani umpan balik dari suatu sistem yang tidak statis. Pemodelan sistem dinamik merupakan representasi dan penemuan dari proses umpan balik yang bergerak dengan stokdan struktur aliran, waktu tunda dan ketidaklinieran, menentukan dinamika dari suatu sistem (Sterman, 2000). Langkah-langkah pemodelan sistem dinamik menurut Sterman (2000) yakni, (1) Artikulasi Permasalahan: Pemilihan Batasan, (2) Formulasi Hipotesis Dinamika, (3) Formulasi Model Simulasi, (4) Pengujiandan (5) Perancangan Kebijakan dan Evaluasi.
2.4.1 Artikulasi Permasalahan: Pemilihan Batasan
Artikulasi merupakan langkah awal identifikasi apa dan kenapa muncul permasalahan. Penguraian masalah merupakan referensi dari tingkah laku sistem secara historis, konsep dan variabel tertentu sebagai acuan untuk merancang solusi. Identifikasi permasalahan meliputi, penentuan variabel-variabel kunci dan pemahaman konsep-konsep sistem tersebut. Penentuan time horizon digunakan untuk mengidentifikasi seberapa jauh permasalahan berpengaruh terhadap masa depan dan seberapa jauh akar permasalahan di masa lalu. Artikulasi dapat dilakukan dengan tinjauan riset terdahulu, pengumpulan data, wawancara dan observasi langsung.
2.4.2 Formulasi Hipotesis Dinamika
Formulasi hipotesis dinamika adalah pengembangan teori untuk menguraikan struktur, variabel dan sisi dinamis yang terdapat umpan balik. Variabel terdiri dari penjelasan endogen dan eksogen. Endogenmerupakan variabel dependent atau variabel yang dipengaruhi variabel lain, sedangkan eksogen merupakan variabel berpengaruh terhadap variabel itu sendiri. Berikut merupakan alatpemetaan struktur sistem, yaitu:
24
a. Bagan Batasan Model
Bagan Batasan Model atau Model Boundary Chart (MBC) merupakan suatu model yang digunakan untuk membatasi variabel pada model yang ingin dibentuk. Penggunaan model ini berguna untuk menampilkan asumsi yang ada dengan mencatat konsep yang diinginkan. Penulisan batasan diklasifikasikan menjadi endogenusdan eksogenus.
b. Diagram Input-Output
Diagram Input-Output merupakan suatu diagram yang menguraikan aliran masuk dan keluar. Penguraian dilakukan dengan input diklasifikasi menjadi input tidak terkendali dan terkendali, sedangkan output diklasifikasikan menjadi output diharapkan dan tidak diharapkan. Berikut merupakan gambaran diagram input-output: SKENARIO Tidak Terkendali INPUT OUTPUT Terkendali Dikehendaki LINGKUNGAN MANAJEMEN PENGENDALIAN Tidak Dikehendaki
Gambar 2.4 Diagram Input-Output
c. Diagram Sub-sistem
Diagram sub-sistem menggambarkan arsitektur dari suatu model. Sub-sistem merupakan gambaran singkat dari isi yang sangat detail. Satu major sub-sistem terdiri dari aliran variabel satu dengan variabel lain yang saling berinteraksi. Diagram Sub-sistem mempermudah melakukan pemodelan suatu sistem. Berikut merupakan gambaran diagram input-output:
25
Subsistem A Subsistem B
Subsistem C Subsistem D
Gambar 2.5 Diagram Sub-sistem
d. Diagram Sebab-Akibat
Diagram sebab-akibat merupakan nama lain dari Causal Loop Diagrams (CLD). CLD berbeda dengan MBC dan diagram sub-sistem yang tidak menggambarkan keterkaitan antar variabel. CLD merupakan alat yang fleksibel dan berguna untuk menggambarkan struktur umpan balik pada suatu sistem dalam bentuk tanda panah. Pembuatan CLD sangat baik diterapkan pada:
Memercepat hipotesis mengenai penyebab dinamika,
Memicu dan menggambarkan model baik individu maupun kelompok,
Mengomunikasikan umpan balik penting yang bertanggungjawab
terhadap masalah.
Hubungan antara sebab dan akibat dihubungkan dengan tanda panah yang memiliki polaritas positif dan negatif. Hubungan polaritas positif (+) terjadi ketika hubungan sebab dan akibat berbanding lurus. Hubungan polaritas negatif (-) terjadi ketika hubungan sebab dan akibat berbanding terbalik. Hasil dari hubungan sebab akibat mengahsilkan loop. Loop memiliki dua sifat yakni, reinforcing feedback jika seluruh arah panah bersirkulasi dan balancing feedback jika terdapat loop tidak bersirkulasi. Berikut merupakan penerapan polaritas dari kedua sifat loop:
26
Gambar 2.6 Causal Loop Diagram (CLD)
e. Diagram Alir
Diagram alir merupakan nama lain dari diagram stock and flow yang merupakan salah satu metode hipotesis sistem dinamik yang mampu menyempurnakan variabel-variabel pada causal diagram dengan penentuan stock dan flow. Simulasi sistem dinamik pada dasarnya dapat dilakukan jika terdapat stock dan flow untuk merepresentasikan kondisi sistem secara nyata. Notasi diagram stock dan flow dapat dijelaskan dan digambarkan berikut ini:
Tabel 2.3 Penjelasan Notasi Stock and Flow Diagram
Notasi Penjelasan
Stock
Merupakan tempat untuk menampung akumulasi dari inflow dan
outflow.
Valve
Merupakan pengontrol aliran masuk (inflow) maupun aliran keluar (outflow).
Flow
Merupakan aliran. Inflow adalah aliran yang masuk ke stock,
sedangkan outflow adalah aliran yang keluar dari stock.
Cloud
Merupakan representasi dari sumber (source). Source dapat diasumsikan sebagai kapasitas yang infinitif.
Converter
Merupakan variabel informasi dan perhitungan yang mempengaruhi stock dan flow.
Action Connector
Merupakan lambang yang digunakan untuk menghubungkan notasi-notasi variabel pada sistem. Connector hanya dapat menghubungkan pada notasi stock ke valve dan converter, serta
converter ke valve dan converter lain.
Information Connector
Merupakan lambang yang digunakan untuk menggambarkan hubungan informasi notasi-notasi variabel pada sistem.
Populasi Kelahiran Kematian + + +
-(+) (-)
27
Notasi dapat secara langsung ditampilkan pada diagram alir sebagai berikut sesuai dengan software STELLA© (iSee System):
Gambar 2.7 Diagram Stock and Flow
Berdasarkan Gambar 2.7, penduduk merupakan stock, lahir merupakan inflow dan mati merupakan outflow. Converter digambarkan pada tingkat kelahiran dan tingkat kematian dimana, setiap converter mempengaruhi aliran yang masuk ke stock maupun yang keluar dari stock. Stock merupakan akumulasi dari turunan defiasi lahir dan mati ditambah dengan stock sebelumnya. Berdasarkan gambar tersebut dapat dirumuskan perhitungan stock adalah:
Penduduk(𝑡) = ∫ [Lahir(s) − Mati(s)]𝑑𝑠 + Penduduk awal (2.1) 2.4.3 Formulasi Model Simulasi
Formulasi model simulasi merupakan penyempurnaan model konseptual. Model konseptual yang telah terbentuk memberikan gambaran kompleks dari suatu sistem, namun implikasi dinamika yang terbentuk belum selesai. Model dapat disimulasikan jika perhitungan (equations), parameter dan kondisi awal telah terpenuhi.
2.4.4 Pengujian
Pengujian atau testing model simulasi dilakukan dengan validasi, dimana representasi model diuji apakah telah sesuai dengan sistem nyata. Teknik pengujian yang diimplementasikan pada model sistem dinamik sebagai berikut:
Penduduk
Lahir M ati
28
a. Uji Kecukupan Batasan (Boundary Adequency)
Pengujian mengacu pada diagram sebab-akibat (causal loop diagram). Berdasarkan diagram sebab-akibat maka dilakukan pengujian terhadap variabel-variabel sistem, hal ini bertujuan untuk menempatkan permasalahan yang bersifat endogenus pada model, memberikan identifikasi perubahan perilaku yang signifikan ketika asumsi telah ditetapkan. Selain itu, pengujian ini juga bertujuan untuk menguji rekomendasi kebijakan yang akan berubah ketika memperluas batasan model.
b. Uji Struktur Model
Pengujian yang dilakukan untuk mengukur konsistensi struktur model dapat relevan dengan sistem nyata. Selain itu, pengujian ini dilakukan untuk menguji tujuan yang diukur apakah telah menyerupai pola perilaku dalam sistem nyata. Terdapat dua jenis validitas struktur yakni, validitas konstruksi dan kestabilan struktur. Validitas konstruksi merupakan konstuksi model valid secara ilmiah atau didukung secara akademis. Validitas kestabilan struktur merupakan kekuatan struktur model selama jangka waktu tertentu.
c. Uji Parameter Model
Pengujian ini digunakan untuk menguji konsistensi dari nilai parameter, apakah telah sesuai dengan keadaan sistem nyata. Pengujian nilai parameter dilakukan pada model simulasi. Uji parameter dibagi menjadi dua yakni, validasi variabel masukan (input) dan validasi logika pada interaksi antar variabel.
d. Uji Kondisi Ekstrim
Pengujian kondisi ekstrim merupakan percobaan langsung pada equation model atau menggunakan simulasi dengan mengganti masukan (input) dengan menggunakan nilai maksimum dan minimum (nilai ekstrim). Keadaan ini menggambarkan hasil keluaran (output) apakah keluaran masih layak atau tidak layak ketika berada pada titik terkritis.