METODE PENELITIAN
3. Pendapatan Usahatan
Pendapatan usahatani merupakan selisih antara total penerimaan yang diperoleh petani dan total biaya yang dikeluarkan petani. Pendapatan usahatani terdiri atas pendapatan atas biaya tunai dan pendapatan atas biaya total. Secara umum, penerimaan usahatani merupakan perkalian antara produksi yang diperoleh dan harga jual produk yang dihasilkan (Soekartawi et al., 2002).
π = TR – TC (12)
Keterangan : = pendapatan TR = total penerimaan TC = total Biaya
Pendapatan usahatani diklasifikasikan menjadi pendapatan atas biaya tunia, pendapatan atas biaya total. Selain itu, pendapatan juga dibagi menjadi pendapatan bersih usahatani dan pendapatan kotor usahatani. perhitungan analisis pendapatan usahatani disajikan pada Tabel 13.
a. Pendapatan atas biaya tunai (pendapatan tunai usahatani)
Selisih antara penerimaan tunai usahatani dan pengeluaran tunai usahatani disebut pendapatan tunai usahatani. Pendapatan tunai usahatani ini merupakan ukuran kemampuan usahatani untuk menghasilkan uang tunai. Jumlah uang tunai yang dihasilkan berguna untuk keperluan kegiatan usahatani maupun kegiatan non usahatani.
36
b. Pendapatan atas biaya total (pendapatan total usahatani)
Pendapatan merupakan jumlah seluruh uang yang akan diterima oleh seseorang atau rumah tangga selama jangka waktu tertentu.Pendapatan dapat diperoleh dari selisih antara penerimaan dan biaya. Secara sistematis dapat dituliskan sebagai berikut:
π = TR – TC (13)
Keterangan: π = pendapatan (Rp/musim tanam) TR = total penerimaan (Rp/musim tanam) TC = total biaya (Rp/musim tanam) c. Pendapatan kotor usahatani
Pendapatan kotor usahatani (gross farm income) didefinisikan sebagai nilai produk total usahatani dalam jangka waktu tertentu, baik yang dijual maupun yang tidak dijual. Istilah lain untuk pendapatan kotor usahatani ialah nilai produksi (value of production) atau penerimaan kotor usahatani (gross return). Pendapatan kotor usahatani mencakup semua produk yang dijual, dikonsumsi rumah tangga petani, digunakan dalam usahatani untuk bibit atau makanan ternak, digunakan untuk pembayaran dan disimpan di gudang.
d. Pendapatan bersih usahatani
Selisih antara pendapatan kotor dan pengeluaran total usahatani disebut pendapatan bersih usahatani. Pendapatan bersih usahatani dapat digunakan untuk mengukur imbalan yang diperoleh keluarga petani dari penggunaan faktor-faktor produksi kerja, pengelolaan dan modal milik sendiri atau modal pinjaman yang diinvestasikan ke dalam usahatani. Oleh karena itu, pendapatan bersih usahatani merupakan ukuran keuntungan usahatani yang dapat dipakai untuk membandingkan penampilan beberapa usahatani (Soekartawi et al., 2002).
Tabel 12 Perhitungan analisis pendapatan dan R/C Rasio usahatani
No .
Keterangan Pehitungan
(1) Penerimaan tunai harga hasil panen yang dijual (kg) (2) Penerimaan yang diperhitungkan harga hasil panen yang dikonsumsi (kg)
(3) Total penerimaan (1) + (2)
(4) Biaya tunai a. Biaya sarana produksi
b. Biaya tenaga kerja luar keluarga (TKLK)
c. Pajak
(5) Biaya yang diperhitungkan a. Biaya tenaga kerja dalam keluarga (TKDK)
b. Penyusutan Peralatan
c. Benih hasil pembenihan sendiri d. Lahan milik sendiri
(6) Total biaya (4) + (5)
(7) Pendapatan atas biaya tunai (1) – (4) (8) Pendapatan atas biaya total (3) – (6)
(9) Pendapatan bersih (8) – bunga pinjaman Sumber : Soekartawi (1986)
37 Analisis Rasio Penerimaan dan Biaya (R/C Ratio)
Analisis perbandingan antara penerimaan dan biaya dilakukan untuk mengetahui efisiensi dan kelayakan dari kegiatan usahatani yang dilakukan (Soekartawi et al., 2002). R/C Ratio dapat diperhitungkan pada usahatani tomat berbasis Standar Operasional Prosedur (SOP) maupun pada usahatani tomat konvensional. Secara matematis, perhitungan R/C Ratio dituliskan sebagai berikut. (14) (15) (16) Dimana : Ct = Bt+Bd Cd = Bt Ct = biaya tunai
Berdasarkan perhitungan tersebut, dapat dilakukan penarikan kesimpulan. Nilai R/C Ratio yang lebih besar dari satu menunjukkan bahwa penambahan biaya satu rupiah akan menghasilkan penambahan penerimaan yang lebih besar dari satu rupiah. Dengan demikian, usahatani dengan nilai R/C Ratio lebih besar daripada satu dapat dikatakan menguntungkan. Sebaliknya, jika nilai R/C Ratio lebih kecil dari satu berarti penambahan biaya satu rupiah akan menghasilkan penerimaan kurang dari satu rupiah. Dengan demikian, jika nilai R/C Ratio kurang dari satu, maka usahatani tersebut dapat dikatakan belum menguntungkan. Jika nilai R/C > 1, maka usahatani tersebut dikatakan layak dan efisien. Sedangkan jika nilai R/C < 1, maka usahatani tersebut dikatakan tidak layak dan tidak efisien.
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produktivitas Tomat
Untuk menganalisis hubungan antara faktor produksi yang digunakan dan produksi tomat yang dihasilkan, digunakan metode fungsi produksi Cobb- Douglas. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah metode yang digunakan untuk :
1) Mempresentasikan pola hubungan fungsional dari produksi yang dihasilkan yang dipengaruhi oleh faktor-faktor produksi berupa input produksi
2) Memprediksi arah, besar, dan sensitivitas perubahan produksi yang dihasilkan sebagai respon atas perubahan penggunaan faktor produksi
3) Memprediksi nilai produksi yang dihasilkan berdasarkan atas penggunaan faktor produksi
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi produksi tomat adalah memplotkan data yang diperoleh dalam bentuk tabel seperti yang tersaji pada Tabel 14. Tabulasi terdiri dari variabel dependen dan variabel independen yang dikaji dari seluruh responden. Variabel dependen adalah berupa produksi tomat yang dihasilkan dari kegiatan usahatani (Y), sedangkan variabel independen adalah jumlah bibit (X1), jumlah pupuk kandang (X2), jumlah pupuk NPK (X3), jumlah pupuk TSP (X4), jumlah pupuk KCl (X5), jumlah pestisida (X6), jumlah mulsa (X7), jumlah tenaga kerja (X8), serta dummy usahatani (D).
38
Tabel 13 Tabulasi data faktor produksi usahatani tomat
Responden Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 D 1 2 3 . . . 30 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Model yang diperoleh dari hasil plot tabulasi di atas, dapat dinyatakan dalam bentuk matriks berikut:
(17)
Dalam bentuk yang lebih ringkas, matriks tersebut dapat diubah ke dalam fungsi produksi Cobb-Douglas. Secara umum, model persamaan matematis dari fungsi produksi Cobb-Douglas dapat dirumuskan sebagai berikut:
Y = b0 X1b1 X2b2 X3b3 ... XnbnDa (18) Dimana: Y = variabel yang dijelaskan (produksi usahatani tomat)
Xn = variabel yang menjelaskan (input yang digunakan) bn = besaran koefisien model yang akan diduga
a = besaran koefisien dummy D = dummy usahatani
Pada umumnya komponen error (galat) memiliki peranan yang penting, yakni mewakili:
1) Variabel yang tidak dimasukkan ke dalam model
2) Komponen non linearitas hubungan variabel independendengan variabel dependen
3) Salah ukur saat observasi dilakukan 4) Kejadian yang sifatnya acak (random)
Fungsi produksi Cobb-Douglas akan lebih mudah jika diubah ke dalam bentuk linier berganda untuk menduga fungsi produksi. Model fungsi produksi Cobb-Douglas dapat dilinearitaskan dengan menlogaritmakan dengan bilangan e (e = 2.71828), sehingga dapat diduga dengan mudah dengan metode Ordinary Least Square (OLS). Pada persamaan tersebut terlihat bahwa nilai b1+b2+...+bn adalah tetap walaupun variabel yang terlihat telah dilogaritmakan. Hal ini dapat dimengerti karena b1 dan b2 pada fungsi produksi Cobb-Douglas sekaligus menunjukan elastisitas X dan Y. Fungsi produksi Cobb-Douglas dalam bentuk linier berganda dituliskan dalam rumus berikut:
39 Ln Y = ln b0 + b1 ln X1 + b2 ln X2 + ... + b6 ln X8 +bjD + µi (18) Y = hasil produksi tomat (kg)
X1 = luas lahan usahatani tomat (ha) X2 = bibit tomat (kg) X3 = pupuk N (kg) X4 = pupuk TSP (kg) X5 = pupuk KCl (kg) X6 = pupuk kandang (kg) X7 = penggunaan pestisida (Rp) X8 = tenaga kerja (HOK)
D = dummy usahatani (0 untuk usahatani tomat konvensional dan 1 untuk usahatani berbasis SOP)
b0 = intersep (konstanta)
b1,...,b6 = koefisien regresi masing-masing variabel bebas e = logaritma natural (2.71828)
Data yang diperoleh kemudian diolah dengan menggunakan bantuan program komputer, yaitu program Minitab. Gambaran output yang dihasilkan dari perhitungan Minitab disajikan pada Gambar 7.
a. Analisis Model Dugaan
Model dugaan yang diperoleh diharapkan memiliki sifat kebaikan model, yaitu memberikan tingkat kesesuaian (goodness of fit) yang tinggi antara data aktual dengan data dugaannya. Dengan kata lain, diharapkan model dugaan memiliki komponen error terkecil. Analisis ini bertujuan untuk mengetahui banyaknya persentase keragaman data variabel independen (produksi yang dihasilkan) yang dapat digambarkan oleh variabel dependennya (faktor-faktor produksi yang digunakan), sisanya adalah komponen error.
Koefisien determinasi (R2 atau R-Sq) digunakan untuk mengukur goodness of fit dari model dugaan yang juga merupakan ukuran deskriptif tingkat kesesuaian antara data aktual dengan data ramalan. Koefisien determinasi dapat ditunjukkan dari hasil perhitungan software Minitab pada nilai R-Sq (lihat Gambar 8). Dari beberapa alternatif model dugaan yang diperoleh dari output Dimana:
The Regression Equation is :
Ln Y = ln b0 + b1 ln X1 + b2 ln X2 + b3 ln X3 + b4 ln X4 + b5 ln X5 + b6 ln X6 + a D + µi
Predictor Coefficient SE Coef. T P VIF Constant (b0) ... ... ... ... Ln X1 (b1) ... ... ... ... Ln X2 (b2) ... ... ... ... Ln X3 (b3) ... ... ... ... Ln X4 (b4) ... ... ... ... Ln X5 (b5) ... ... ... ... Ln X6 (b6) ... ... ... ... D (a) ... ... ... ... S = ... R-Sq = ... % R-Sq (adj.) = ... % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ... ... ... ... ... Residual Eror ... ... ... Total ... ... Durbin-Watson Statistic = ...
40
Minitab, dipilih model dugaan dengan nilai koefisien determinasi (R2 atau R-Sq) terbesar. Nilai R2 atau R-Sq juga dapat diperoleh secara manual, dari perhitungan berikut:
(19) Nilai R2 berkisar antara 0 hingga 100 dalam bentuk persen. Nilai R2 mengukur besarnya keragaman total data (keragaman variabel dependen) yang dapat dijelaskan oleh model, sisanya (1 - R2) dijelaskan oleh komponen error.
Semakin tinggi nilai R2 berarti model dugaan yang diperoleh semakin akurat untuk meramalkan variabel dependen, sehingga goodness of fit antara data aktual dengan ramalan semakin tinggi. Penambahan variabel independen ke dalam model akan menambah nilai R2 dan derajat bebas error akan berkurang.
Uji Signifikasi Model Dugaan
Uji signifikasi model dugaan digunakan untuk mengetahui kelayakan model dari parameter dan fungsi produksi atau untuk mengetahui apakah variabel bebas (Xj) secara bersamaan berpengaruh nyata terhadap variabel terikat. Pemeriksaan akurasi model dugaan selain menggunakan ukuran deskriptif melalui R2 juga dibutuhkan pemeriksaan melalui inferensia statistika, yakni dengan melalui uji hipotesis. Berdasarkan data sampel, apakah model dugaan yang diperoleh signifikan pada taraf nyata yang ditentukan. Hipotesis yang diuji adalah :
Hipotesis tersebut diuji dengan menggunakan statistik uji yang dinyatakan sebagai berikut:
Statistik uji Fhitung di bawah H0 menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas (df) pembilang = v1, dfregression = k, dan (df) penyebut v2 = dferror = (n – k – 1). Hasil perhitungan statistik Fhitung, v1, dan v2 dengan menggunakan software Minitab pada tabel Analysis of Variance (lihat Gambar 9). Pada tabel tersebut juga tersaji nilai P, yakni besarnya peluang (F(v1 =k,v2=n – k – 1)> Fhitung). Untuk taraf nyata dari tabel sebaran F, dapat diperoleh nilai . Apabila atau , maka disimpulkan tolak H0. Artinya model dugaan yang diperoleh secara statistik signifikan untuk memprediksi variabel dependen pada taraf nyata .
Gambar 8 Output Minitab yang menunjukkan Goodness of Fit dari model dugaan S = ... R-Sq = ... % R-Sq (adj.) = ... %
41
b. Uji Signifikasi Variabel
b. Uji Signifikasi Variabel
Apabila model dugaan disimpulkan signifikan, maka perlu diperiksa lebih lanjut variabel independen mana saja yang berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Uji ini digunakan untuk mengetahui secara statistik apakah masing-masing variabel bebas (Xj) secara terpisah berpengaruh nyata terhadap variabel terikat (Y). Untuk memeriksa apakah suatu variabel independen ke-j (Xj) berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y), maka perlu dilakukan uji hipotesis statistik yang dinyatakan sebagai berikut:
Pernyataan H1 dapat dinyatakan dalam arah sebaliknya, yakni Xj berpengaruh negatif terhadap Y . Bahkan pada kasus tertentu dapat pula dinyatakan dalam bentuk uji 2 arah . Hipotesis tersebut diuji dengan statistik uji berikut:
Dimana : bj = koefisien model dugaan (slope) untuk variabel Xj
= nilai koefisien model (slope) untuk variabel Xj di bawah H0 St. Dev. = standar deviasi dari
Statistik Thitung di bawah H0 menyebar mengikuti sebaran T dengan derajat bebas (df) = dferror = (n – k – 1). Hasil perhitungan statistik Thitung dan df dengan software Minitab dapat dilihat pada output tabel T (lihat Gambar 10). Selain itu, informasi besaran nilai P. Untuk taraf nyata dari tabel T dapat diperoleh nilai kritis (df=n – k – 1). Kriteria untuk uji satu arah, apabila P < atau Thitung> (df = n – k
– 1) maka dapat disimpulkan tolak H0 pada taraf nyata .
Gambar 9 Output Minitab yang menunjukkan signifikasi model dugaan
T
hitung
P
value
Gambar 10 Output Minitab yang menunjukkan signifikasi variabel Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ... ... ... ... ... Residual Eror ... ... ... Total ... ... Durbin-Watson Statistic = ... V2 F hitung Pvalue V1
Predictor Coefficient SE Coef. T P VIF Constant (b0) ... ... ... ... Ln X1 (b1) ... ... ... ... Ln X2 (b2) ... ... ... ... Ln X3 (b3) ... ... ... ... Ln X4 (b4) ... ... ... ... Ln X5 (b5) ... ... ... ... Ln X6 (b6) ... ... ... ... D (a) ... ... ... ...
42
c. Interpretasi Model
Nilai koefisien dari setiap variabel pada fungsi produksi Cobb Douglas menunjukkan nilai elastisitas produksinya. Elastisitas produksi merupakan ukuran persentase kepekaan perubahan output (produksi tomat) yang dihasilkan akibat persentase perubahan penggunaan input (faktor produksi). Sehingga dapat diinterpretasikan sebagai berikut:
1. Nilai bj lebih kecil dari satu (bj < 1, Ep <1)
Nilai bj lebih kecil dari satu artinya penggunaan faktor poduksi tersebut bersifat inelastis. Perubahan penggunaan faktor produksi tidak kuat pengaruhnya terhadap perubahan jumlah produksi tomat yang dihasilkan. 2. Nilai bj sama dengan satu (bj =1 , Ep = 1)
Nilai bj sama dengan satu artinya penggunaan faktor poduksi tersebut bersifat unitery elastis. Perubahan penggunaan faktor produksi tersebut menyebabkan perubahan jumlah jumlah produksi tomat yang dihasilkan dalam proporsi besaran yang sama.
3. Nilai bj lebih besar dari satu (bj > 1, Ep > 1)
Nilai bj lebih besar dari satu artinya penggunaan faktor poduksi tersebut bersifat elastis. Perubahan penggunaan faktor produksi tersebut sangat kuat pengaruhnya terhadap perubahan jumlah produksi tomat yang dihasilkan. d. Pemenuhan Asumsi Ordinary Least Square (OLS)
Apabila semua asumsi OLS terpenuhi, maka koefisien model dugaan yang diperoleh akan bersifat BLUE (Best Linear Unbased Estimate). Artinya di antara penduga linear lainnya, penduga OLS memiliki ragam terkecil dan konsisten (semakin besar ukuran sampel, maka koefisien model dugaan akan semakin mendekati koefisien yang sebenarnya), serta rata-rata dari semua kemungkinan koefisien model dugaan akan sama dengan nilai koefisien yang sesungguhnya (parameternya).
1. Model linear dalam parameter
Model yang digunakan harus linear. Pada fungsi produksi Cobb-Douglas, model adalah berupa model non linearitas yang kemudian diubah menjadi linear dengan menlogaritmakannya. Sehingga model yang digunakan adalah model dalam bentuk linear.
2. Tidak terdapat multikolinearitas di antara variabel independen
Multikolinearitas adalah kondisi dimana terdapat hubungan linier di antara variabel independen. Sehingga variabel independen berkorelasi sempurna, tidak mungkin mengestimasi koefisien regresi. Pada output minitab, uji multikolinearitas dapat diketahui dengan mudah dengan mendeteksi nilai VIF (Variance Inflation Factor) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11. Jika beberapa variabel bebas memiliki nilai VIF lebih dari 10, maka multikolinearitas adalah sebuah masalah.
43
Tindakan perbaikan yang dapat dilakukan jika terbukti terdapat masalah multikolinearitas yaitu :
a) Menambah observasi. Penambahan ukuran sampel akan menyebabkan ragam bj mengecil.
b) Mengeluarkan variabel independen yang berkorelasi kuat dengan variabel independen lainnya. namun langkah ini seringkali menimbulkan masalah baru, yakni bias spesifikasi.
c) Menggunakan teknik pendugaan regresi komponen utama (Principal Component Regression). Dengan Principal Component Analysis (PCA), variabel independen yang saling berkorelasi ditransformasikan menjadi variabel yang saling bebas untuk kemudian diregresikan terhadap variabel dependen.
d) Menggunakan teknik pendugaan Partial Least Square
3. Tidak ada autokorelasi (non-autocorrelation)
Autokorelasi error lag k adalah suatu kondisi dimana terda[at hbungan linier antara . Dimana adalah error observasi ke-t dan adalah
error observasi ke (t – k). Pengujian autokorelasi tidak dilakukan karena data penelitian (data primer) merupakan data Cross Section sedangkan masalah autokorelasi biasanya terjadi pada data Time Series.
4. Ragamnya homogen (homoskedesitas)
Heteroskedesitas adalah kondisi dimana komponen error padaa model regresi memiliki ragam yang sama untuk setiap nilai variabel independen. Pengujian heteroskedesitas juga tidak dilakukan karena fungsi Cobb-Douglas ditransformasikan ke dalam bentuk log e (ln), sehingga variasi data menjadi lebih kecil dan dapat mengurangi kemungkinan terjadinya masalah heteroskedesitas.
Gambar 11 Output Minitab yang menunjukkan ciri adanya multikolinearitas Predictor Coefficient SE Coef. T P VIF Constant (b0) ... ... ... ... Ln X1 (b1) ... ... ... ... Ln X2 (b2) ... ... ... ... Ln X3 (b3) ... ... ... ... Ln X4 (b4) ... ... ... ... Ln X5 (b5) ... ... ... ... Ln X6 (b6) ... ... ... ... D (a) ... ... ... ...
44