HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data
B. Pengujian Analisis Data
Sebelum diadakan pengujian analisis data hasil penelitian, perlu diadakan uji prasyarat analisis data yang terdiri dari uji normalitas dan uji linearitas. Uji
commit to user
normalitas digunakan untuk menentukan apakah data hasil penelitian berdistribusi normal atau tidak, sedangkan uji linearitas dilakukan untuk menguji apakah model linear yang telah diambil itu betul-betul cocok dengan keadaannya ataukah tidak. Di bawah ini akan diuraikan satu per satu mengenai uji prasyarat analisis data.
1. Uji Normalitas
Analisis data untuk uji normalitas menggunakan uji Lilliefors dengan kriteria jika L0 lebih kecil dari Ltabel (L0 < Ltabel) maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hipotesis yang diajukan adalah hipotesis nol (H0) dengan taraf signifikansi 5%. Penghitungan uji normalitas terlampir. Uji normalitas data dalam penelitian ini meliputi normalitas tes kemampuan membaca pemahaman, minat belajar matematika dan kemampuan penyelesaian soal cerita.
a. Uji Normalitas Kemampuan Membaca Pemahaman(X1)
Uji normalitas kemampuan membaca pemahaman menggunakan uji Lilliefors dihasilkan L0 = 0.097.Dengan n = 78 dan taraf nyata α = 0.05 dari daftar didapat L tabel = 0.100. Karena L0 = 0.097 < L tabel = 0.100 sehingga H0 diterima. Kesimpulannya adalah bahwa sampel berdistribusi normal. Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 20.
b. Uji Normalitas Minat Belajar Matematika(X2)
Uji normalitas minat belajar matematika menggunakan uji Lilliefors dihasilkan L0 = 0.052. Dengan n = 78 dan taraf nyata α = 0.05 dari daftar didapat L tabel = 0.100. Karena L0 = 0.052 < L tabel = 0.100 sehingga H0
diterima. Kesimpulannya adalah bahwa sampel berdistribusi normal. Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21.
c. Uji Normalitas Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita (Y)
Uji normalitas kemampuan penyelesaian soal cerita menggunakan uji Lilliefors dihasilkan L0 = 0.099.Dengan n = 78 dan taraf nyata α = 0.05 dari daftar didapat L tabel = 0.100. Karena L0 = 0.099 < L tabel = 0.100 sehingga H0
diterima. Kesimpulannya adalah bahwa sampel berdistribusi normal. Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22. Harga L tabel dapat dilihat pada lampiran 23.
commit to user Tabel 10. Rekap Penghitungan Normalitas
NO NORMALITAS L hitung L tabel Kesimpulan Keterangan
1 Kemampuan Membaca Pemahaman 0.097 0.100 Terima H0 Berdistribusi Normal 2 Minat Belajar Matematika 0.052 0.100 Terima H0 Berdistribusi Normal 3 Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita 0.099 0.100 Terima H0 Berdistribusi Normal 2. Uji Linearitas
Pada penelitian ini, yang diuji linearitasnya adalah regresi, regresi yang dimaksud adalah regresi linier sederhana. Regresi yang pertama adalah regresi Y atas X1 dan yang kedua adalah regresi Y atas X2. Model regresi yang dipakai adalah Ŷ = a + bX, semua penghitungan tentang regresi telah terlampir. Taraf nyata yang dipakai adalah α = 0.05 dengan dk pembilang = (k – 2) dan dk penyebut = (n – k). Jika F hitung < F tabel maka hipotesis bahwa model regresi linier diterima. Namun kalau hipotesis ditolak maka perlu dicari model regresi nonlinier. Hasil dari penghitungan selengkapnya dapat dilihat di bawah ini.
a. Regresi Y atas X1
Setelah diadakan penghitungan mengenai koefisian a dan b, untuk regresi Y atas X1 didapat harga koefisien a = 54.70 dan koefisien b = 0.33. Dengan demikian didapat model regresi Y atas X1 yaitu Ŷ = 54.70 + 0.33X1. Penghitungan selengkapnya regresi Y atas X1 dapat dilihat pada lampiran 24 dan daftar distribusi F dapat dilihat pada lampiran 25.
Jika α = 0.05, maka dengan dk pembilang 4 dan dk penyebut 72, dari daftar distribusi F didapat F 0.95 (4,72) = 2.50. Untuk uji kelinieran, didapat F = 0.37 dan ini lebih kecil dari 2.50. Jadi hipotesis bahwa model regresi linier diterima. Sedangkan untuk uji signifikansi, dari daftar distribusi F didapat F 0.95
(1,76) = 3.96 sedangkan F hitung = 8.72 dan lebih besar dari 3.96 yang artinya
commit to user Tabel 11. Daftar Analisis Varians Regresi Y atas X1
Sumber Variasi dk JK KT F Total 78 496529 496529 Koefisien (a) 1 481703 481703 Regresi (b|a) 1 1526 1526 8.72 Sisa 76 13300 175 Tuna Cocok 4 267 67 0.37 Galat 72 13033 181 b. Regresi Y atas X2
Cara penghitungan untuk regresi Y atas X2 sama dengan cara penghitungan regresi di atas. Namun untuk penghitungan regresi ini didapat harga koefisien a = 42.69 dan koefisien b = 0.46. Dengan demikian didapat model regresi Y atas X2 yaitu Ŷ = 42.69 + 0.46X2. Penghitungan selengkapnya untuk regresi Y atas X2 dapat dilihat pada lampiran 26.
Jika α = 0.05, maka dengan dk pembilang 25 dan dk penyebut 51, dari daftar distribusi F didapat F 0.95 (25,51) = 1.71. Untuk uji kelinieran, didapat F = 0.96 dan ini lebih kecil dari 1.71. Jadi hipotesis bahwa model regresi linier diterima. Demikian halnya untuk uji signifikansi, dari daftar distribusi F didapat F 0.95 (1,76) = 3.96 sedangkan F hitung = 4.55 dan lebih besar dari 3.96 yang artinya bahwa regresi bersifat signifikan.
Tabel 12. Daftar Analisis Varians Regresi Y atas X2
Sumber Variasi dk JK KT F Total 78 496529 496529 Koefisien (a) 1 481703 481703 Regresi (b|a) 1 837 837 4.55 Sisa 76 13989 184 Tuna Cocok 25 4463 179 0.96 Galat 51 9526 187
c. Regresi Y atas X1 dan X2
Pada penghitungan regresi Y atas X1 dan X2 diperoleh koefisien a0 = 38.29, a1 = 0.28, dan a2 = 0.26. Setelah disubstitusikan didapat model regresi Y
commit to user
atas X1 dan X2 yaitu Ŷ = 38.29 + 0.28 X1 + 0.26 X2. Penghitungan mengenai regresi Y atas X1 dan X2 dapat dilihat pada lampiran 27.
Uji signifikansi regresi didapat F = 5.03, dari daftar distribusi F dengan dk pembilang = 2, dk penyebut = 75 dan α = 0.05 didapat F= 3.13. Melihat 5.03 lebih besar dari 3.13 (F hitung > F tabel) dapat diambil kesimpulan bahwa regresi Y atas X1 dan X2 bersifat signifikan.
Kesimpulan yang didapat dari penghitungan uji kelinieran kedua regresi di atas dapat dilihat pada tabel 13. Sedangkan untuk hasil uji signifikansi dapat dilihat pada tabel 14. seperti di bawah ini. Penyajian dalam bentuk rekapan seperti ini dimaksudkan agar orang yang melihat mudah untuk memahaminya.
Tabel 13. Rekap Penghitungan Regresi
Regresi F hitung F tabel Kesimpulan Keterangan
Y atas X1 0.37 2.50 Ho Diterima Linier Y atas X2 0.96 1.71 Ho Diterima Linier
Tabel 14. Rekap Uji Signifikansi
Regresi F hitung F tabel Kesimpulan
Y atas X1 8.72 2.50 signifikan
Y atas X2 4.55 1.71 signifikan
Y atas X1 dan X 2 5.03 3.13 signifikan
3. Uji Homogenitas
Variabel yang akan diuji homogenitasnya dalam penelitian ini hanya 2 yaitu kemampuan membaca pemahaman dan kemampuan penyelesaian soal cerita. Setelah varians dari variabel kemampuan membaca pemahaman dan kemampuan penyelesaian soal cerita dicari. Penghitungan varians dapat dilihat pada lampiran 28. Untuk mempermudah perhitungan sebaiknya dibuat daftar sebagai berikut:
commit to user Tabel 15. Harga-harga yang perlu untuk uji Bartlett
Sampel dk 1/(dk) si2 log si2 (dk) log si2
1 77 0.012987 182.301 2.2607891 174.08076 2 77 0.012987 52.154 1.7172876 132.23115 3 77 0.012987 192.31 2.2840019 175.86814
Jumlah 231 0.038961 - - 482.18005
Langkah selanjutnya adalah mencari varians gabungan dari 3 sampel dengan melihat tabel di atas. Penghitungan varians gabungan dan hasilnya adalah sebagai berikut:
142.255
Kemudian dicari log dari varians gabungan dari 3 sampel, dengan hasil seperti di bawah ini:
log s2 = log (142.255) = 2.153
Setelah itu adalah menghitung harga satuan B. B = (2.153) (231) = 497.359
Langkah yang terakhir adalah menghitung chi-kuadrat. χ2
= (2.3026) (497.359 – 482.180) = 1.181
Jika α = 0.05, dari daftar distribusi chi-kuadrat pada lampiran 29 dengan dk = 2 didapat χ20.95(2) = 5.99, ternyata nilai χ2hitung < χ2tabel (1.181 < 5.99) yang artinya semua sampel homogen.
Setelah diadakan uji prasyarat analisis data baru diadakan analisis data. Analisis data untuk penelitian ini adalah korelasi yang terdiri dari korelasi Product Moment dan korelasi ganda. Penjelasan mengenai analisis data kedua korelasi tersebut di atas dapat dilihat pada uraian berikut.
commit to user
1. Korelasi Product Moment
Korelasi Product Moment digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel. Kuatnya hubungan dinyatakan dengan koefisien korelasi (r), nilai r tidak lebih dari (-1 ≤ r ≤ +1). Apabila nilai r = -1 artinya korelasi negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi; dan r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Setelah koefisien korelasi diketahui, selanjutnya untuk menguji hipotesis digunakan statistik Student (t). Jika thitung > ttabel maka hipotesis nol ditolak, taraf nyata yang digunakan adalah α = 0.05. Penghitungan selengkapnya baik tentang korelasi Product Moment maupun korelasi ganda dapat dilihat pada lampiran 30, sedangkan untuk daftar distribusi t dapat dilihat pada lampiran 31. Hasil penghitungan korelasi Product Moment untuk masing-masing hubungan 2 variabel yang ada dapat dilihat di bawah ini.
a. Hubungan Kemampuan Membaca Pemahaman dengan Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita
Setelah diadakan penghitungan diperoleh koefisien korelasi r = 0.32 yang artinya korelasi sangat kuat dan koefisien determinasi r2 = 0.10. Dengan sampel sejumlah n = 78 diperoleh t hitung = 2.95. Jika α = 0.05, maka dengan dk = 76, berdasarkan daftar t didapat t (0.975:76) = 2.00. Karena nilai t tabel = 2.00 dan t hitung = 2.95 berarti t hitung > t tabel maka H0 ditolak atau terima Ha. Artinya hipotesis hubungan kemampuan membaca pemahaman dan kemampuan penyelesaian soal cerita terbukti.
b. Hubungan Minat Belajar Matematika dengan Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita
Hasil penghitungan diperoleh koefisien korelasi r = 0.23 yang artinya korelasi sangat kuat dan koefisien determinasi r2 = 0.05. Dengan sampel sejumlah n = 78 diperoleh t hitung = 2.03. Jika α = 0.05, maka dengan dk = 76, berdasarkan daftar t didapat t (0.975:76) = 2.00. Karena nilai t tabel = 2.00 dan t
hitung = 2.03 berarti t hitung > t tabel maka H0 ditolak dan Ha diterima. Artinya
hipotesis hubungan minat belajar matematika dan kemampuan penyelesaian soal cerita terbukti.
commit to user
c. Hubungan Kemampuan Membaca Pemahaman dengan Minat Belajar Matematika
Penghitungan mengenai koefisien korelasi diperoleh r = 0.38 yang artinya korelasi sangat kuat dan koefisien determinasi r2 = 0.15. Dengan sampel sejumlah n = 78 diperoleh t hitung = 3.47. Jika α = 0.05, maka dengan dk = 76, berdasarkan daftar t diperoleh t (0.975:76) = 2.00. Karena nilai t tabel = 2.00 dan t hitung = 3.47 berarti t hitung > t tabel maka H0 ditolak atau terima Ha. Artinya hipotesis hubungan kemampuan membaca pemahaman dan minat belajar matematika terbukti.
Rekapan dari hasil penghitungan korelasi di atas secara jelas dapat dilihat pada tabel 16.
Tabel 16. Rekap Penghitungan Korelasi
2. Korelasi Ganda
Korelasi ganda digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel bebas atau lebih secara simultan (bersama-sama) dengan variabel terikat. Koefisien korelasi ganda biasa diberi simbol R, dari hasil penghitungan diperoleh R = 0.34 dan koefisien determinasi ganda R2 = 0.12. Setelah koefisien korelasi ganda diketahui, untuk menguji hipotesis perlu dicari harga F. Jika Fhitung ≥ Ftabel
maka hipotesis nol ditolak dan terima Ha. Taraf nyata yang digunakan adalah α = 0.05 dengan dk pembilang = k = 2 dan dk penyebut = (n – k -1) = 75. Hasil penghitungan diperoleh Fhitung = 4.97 dan pada daftar tabel didapat Ftabel = 3.12. Karena Fhitung ≥ Ftabel maka Ho ditolak dan Ha diterima. Melihat pada kaidah pengujian yang ada, maka hasil yang ada menunjukkan bahwa hipotesis hubungan kemampuan membaca pemahaman dan minat belajar matematika secara bersama-sama dengan kemampuan penyelesaian soal cerita terbukti.
Korelasi t hitung t tabel Kesimpulan
X1 atas Y 2.95 2.00 Tolak H0
X2 atas Y 2.03 2.00 Tolak H0
commit to user