Sugiyono
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Abstrak
Guru di sekolah kebanyakan belum menggunakan computer yang telah ada untuk membantu pembelajaran Kalaupun sudah, sebagian besar hanya menggunakan software power point, atau dalam pelajaran komputer itu sendiri. Masih jarang computer digunakan untuk pembelajaran matematika dengan program khusus seperti matlab, cabri, geo gebra dsb. Pembelajaran dengan penemuan (discovery learning) merupakan suatu strategi pembelajaran yang berdasar pada teori konstruktivisme dari Piaget,yang menekankan pentingnya kegiatan murid yang aktif dalam mengkonstruk pengetahuannya sendiri.
Jenis pembelajaran dengan penemuan yang banyak digunakan adalah pembelajaran penemuan terbimbing.(guided discovery learning). Dalam pembelajaran ini siswa menemukan pengetahuan tentang konsep atau prinsip atau algoritma melalui bimbingan guru, dengan metode dan media tertentu. Kesulitan yang sering dihadapi guru dalam menggunakan pembelajaran penemuan terbimbing adalah memilih metode bimbingan, menyusun pertanyaan-pertanyaan yang mengarah ke pencapaian tujuan pembelajaran , dan memilih media yang dapat membantu siswa memperoleh data untuk akhirnya ditarik kesimpulan. Salah satu media yang dapat digunakan guru untuk membantu siswa dalam memperoleh data yang akan ditarik kesimpulannya adalah komputer dengan software CABRI. Materi matematika SMP (khususnya geometri) yang dapat disajikan dengan menggunakan software CABRI untuk penemuan terbimbing antara lain : Teorema Pythagoras, sifaat-sifat garis lurus jika ditinjau dari gradiennya, jumlah besar sudut-sudut dalam suatu segitiga., sifat-sifat sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh suatu garis, dsb.
Kata kunci : Penemuan terbimbing, konstruktivisme , software CABRI,
A. Pendahuluan
Saat ini hampir semua sekolah telah memiliki komputer. Komputer tersebut biasanya digunakan untuk kepentingan administrasi, seperti membuat daftar gaji, mengetik surat, membuat daftar piket , dsb. Namun di beberapa sekolah computer sudah digunakan untuk kepentingan pembelajaran, misalnya dengan program power point, excel, dsb. atau setidaknya untuk pembelajaran mata pelajaran computer itu sendiri (TIK). Meskipun sudah ada sekolah /guru yang menggunakan computer untuk pemblajaran, tetapi masih jarang sekolah menggunakan computer untuk pembelajaran
matematika dengan menggunakan program khusus, seperti Matlab, Cabri, Geo gebra, dsb.
Roy Killen (dalam Wina Sanjaya 2007:127) mencatat secara umum ada dua pendekatan dalam pembelajaran, yakni pendekatan pembelajaran yang berpusat pada guru (teacher centred approaches) dan pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa ( student centred aproaches). Pendekatan pembelajaran yang berpusat pada guru antara lain menurunkan strategi pembelajaran langsung, pembelajaran deduktif atau ekspositori. Sedang pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa menurunkan antara lain strategi pembelajaran discovery, inkuiri, dan pembelajaran induktif.
Pembelajaran dengan penemuan (discovery learning) merupakan suatu aplikasi langsung teori konsruktivisme dari Piaget. Dimana dalam teori tersebut, menekankan pentingnya kegiatan seorang murid untuk aktif membangun /mengkonstruksi pengetahuannya sendiri kegiatan murid secara pribadi dalam mengolah bahan, mengerjakan soal, membuat kesimpulan, dan merumuskan suatu rumusan dengan kata-kata sendiri adalah kegiatan yang sangat diperlukan agar murid sungguh membangun pengetahuannya.
Pembelajaran dengan penemuan terbimbing, adaah salah atumacam dari pembelajaan dengan penemuan, dimana dalam jenis ini siswa dalam menemukan pengetahuan yang akan difahami mendapat bimbingan dari guru.baik melalui pertanyaan-pertanyaan atau peragaan-peragaan, atau media yang lain.
Kesulitan yang sering dialami guru jika akan menggunakan pembelajaran penemuan terbimbing ini adalah menentukan metode dan media yang digunakannya. Jika metode yang digunakan adalah tanya jawab, pertanyaan- pertanyaan apa yang harus diberikan yang dapat menggiring / mengarahkan agar siswa dapat menemukan sendiri pengetahuan yang berupa konsep atau prinsip atau algoritma yang akan diketahui. Dalam menggunakan metode ini perlu juga dibantu dengan media yang dapat mempermudah siswa untuk menemukan pengetahuan yang akan di ketahui. Media apa yang akan digunakan ? Selanjutnya pada makalah ini akan disampaikan beberapa contoh penggunaan media pembelajaran yang dapat menunjang
terlaksananya pembelajaran dengan penemuan terbimbing, khususnya tentang geometri. Media yang dimaksud adalah computer dengan menggunakan software berupa program Cabri Geometry II. Dengan contoh ini diharapkan para guru memperoleh gambaran bagaimana membuat media yang dapat digunakan untuk pembelajaran dengan penemuan terbimbing khususnya dengan menggunakan program CABRI. Setelah memperoleh gambaran melalui contoh ini diharapkan mereka mau dan mampu mengembangkan dan menerapkannya di sekolah.
B.Teori Konstruktivisme dari Piaget
Salah satu teori yang mendasari adanya pembelajaran dengan penemuan terbimbing adalah teori konstruktivisme. Teori konstruktivisme menjelaskan bahwa pengetahuan seseorang adalah bentukan (konstruksi) orang itu sendiri. Pengetahuan seseorang tentang suatu benda adalah konstruksi pemikiraan tentang benda tersebut. Tanpa keaktifan seseorang mencerna dan membentuknya ia tidak akan mempunyai pengetahuan.. Secara ekstrim Piaget menyatakan bahwa pengetahuaan tidak dapat ditransfer dari otak guru yang dianggap tahu, bila murid itu tidak mengolah dan mmbentuknya sendiri (Paul Suparno,2001:p123).
Proses pembentukan pengetahuan akan terjadi jika seseorang mengubah atau mengembangkan skema yang telah dimiliki dalam berhadapan dengan tantangan, rangsangan atau persoalan. Dengan proses asimilasi dan akomodasi itu pengetahuan seseorang dikembangkan atau dimajukan. Pembentukan pengetahuan itu pertama ditentukaan oleh kegiatan atau keaktifan orang itu sendiri.dalam berhadapan dengan persoalan. Orang itu sendiri yang membentuk pengetahuannya. Dalam hal ini orang lain atau lingkungan social juga mempunyai peran. Peran orang lain atau lingkungan sosialnya adalah memacu, mengkritik, dan menantang sehingga proses pembentukan pengetahuan menjadi lebih lancar.
Dalam hal belajar, Piaget membedakan adanya dua macam belajar, (1)Belajar dalam arti sempit, yaitu belajar yang hanya menekankan perolehan informasi baru dan pertambahan . Belajar ini disebut .belajar figurative. , suatu bentuk belajar yang pasif.
(2) Belajar dalam arti luas, yaitu belajar untuk memperoleh dan menemukan struktur pemikiran yang lebih umum yang dapat digunakan dalam bermacam-macam situasi.Belajar ini juga disebut belajar operatif, dimana seseorang aktif mengkonstruksi struktur dari yang dipelajari.
Salah satu strategi pembelajaran yang sesuai dengan teori konstruktivisme Piaget ini adalah pembelajaran dengan penemuan (discovery learning), yang menurut Rowntree ( dalam Wina Sanjaya 2006:p128) strategi discovery berbeda dengan ekspositori, diman pada ekspositori bahan pelajaran disamapaikan dalam bentuk jadi dan siswa dituntut untuk menguasai bahan tersebut.. dalam hal ini guru sebagai penyampai informasi. Sedangkan pada strategi penemuan, bahan pelajaran dicari dan ditemukan sendiri oleh siswa melalui berbagai aktivitas. Dalam hal ini tugas guru hanya sebagai fasilitator,dan pembimbing siswa.
Pembelajaran dengan penemuan ini ada dua macam, yaitu pembelajaran dengan penemuan bebas (free discovery learning) dan pembelajaran dengan penemuan terbimbing ( guided discovery learning). Dalam pelaksanaannya pembelajaran dengan penemuan terbimbing lebih banyak diterapkan dari pada pembelajaran penemuan bebas, karena pembelajaran dengan penemuan terbimbing terdapat petunjuk guru, sehingga siswa dapat bekerja lebih terarah dalam rangka mencapai tujuan.yang telah ditetapkan. Bimbingan/petunjuk guru ini bukannya untuk mengekang kreativitas siswa, tetapi sekedar arahan prosedur kerja yang perlu dilakukan..
C. CABRI Geometri II
Cabri Geometri II (yang selaanjutnya disebut CABRI atau Cabri) merupakan software aplikasi komputer yang dapat digunakan untuk pembelajaran , khususnya pembelajaran geometri. Dengan Cabri ini gambar-gambar titik, garis, vector, lingkaran, segitiga, dua garis saling tegaklurus, dua garis sejajar, dan sebagainya, dengan mudah dapat dibuat. Demikian juga, panjang ruas garis, ukuran sudut, luas daerah, koordinat titik, persamaan garis , persamaaan lingkaran , dsb dengan cepat dapat dibuat. Beberapa manfaat dari dapat diambil dari Cabri ini antara lain:
a. Gambar-gambar bangun geometri yang biasanya dilakukan dengan menggunakan pensil, peggaris dan jangka, dapat dilaakukan menggunakan komputer dengan lebih cepat dan lebih teliti.
b. Adanya animasi dan gerakan (dragging) dapat memberikaan visualiasi dengan jelas.
c. Dapat digunakan untuk mmperoleh balikan dan evaluasi, apakah pekerjaan yang dilakukan adalah benar atau salah .
d. Memudahkan guru / siswa untuk menyelidiki sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek( sebagai alat bantu dalam metode penemuan (discovery) dan inkuiri)
e. Pembelajaran menjadi menarik dan tidak memosaankan.
Untuk keperluan pembelajaran dengan penemuan, software/program CABRI dapat digunakan untuk membuat model interaktif. Dengan model ini, siswa bisa melakukan manipulasi untuk mendapatkan data sebagai bahan penarikan kesimpulan. Kesimpulan yang diperoleh dapat berupa konsep, sifat / teorema , atau aalgoritma. . Dengan konsep, sifat / teorema, atau algoritma yang seolah-o
D. Contoh pemanfaatan sofware CABRI dalam pembelajaran menemukan 1. Teorema Pythagoras.
Kepada siswa disediakan model berupa gambar segitiga siku-siku dan persegi persegi pada sisinya ( sisi segitiga sebagai sisi persegi ). Model ini dibuat menggunakan program CABRI . Model ini dapat dimanipulasi dengan cara dragging sehingga segitiga siku-siku bisa di ubah-ubah ukurannya, tetapi luas daerah persegi pada sisi miringnya selalu sama dengan jumlah luas persegi pada sisi-sisi siku-sikunya.
Untuk pembelajaran ini diperlukan LKS (lembar Kegiatan Siswa) yang antara lain disediakan format table hasil pengamatan memanipulasi model. Tabel ini digunakan untuk mencatat data luas ketiga persegi dari model jika segitiga siku-sikunya diubah ukurannya. Data dari table inilah yang selanjutnya digunakan siswa untuk berdiskusi menarik kesimpulan, yang akhirnya ditemukan teorema Pythagoras.
1) Bukalah jendela program cabri. Kemudian tampilkan gambar model Pythagoras seperti berikut ini (file : model Pythagoras).
Gambar ini adalah gambar suatu segitiga ABC siku-siku di A. Kemudian dibuat persegi-persegi yang salah satu sisinya adalah sisi-segitiga ABC tsb.
.
Data pada gambar ini telah diisikan ke dalam tabel di bawah .
Angka dengan satuan cm, menunjukkan panjang sisi, dan angka dengan satuan cm2 menunjukkan luas deerah persegi.
2) Geser-geserlah titik B ke arah kanan /kiri sehingga berada pada jarak tertentu dari A (yang kau hendaki). Kemudian catatlah data yang terjadi ke dalam table . 3) Geser-geserlah titik C ke arah atas /bawah sehingga berada pada jarak tertentu dari A (yang kau hendaki). Kemudian catatlah data yang terjadi ke dalam table 4) Ulangi kegiatan 2) atau 3) (minimal sampai diperoleh 6 data)
Tabel penemuan teorema Pythagoras No AB AC BC Luas ABIH atau AB2 LuasACFG atau AC2 Luas BCED atau BC2 AB2+AC2 1. 2 6 6,32 4 36 40 40 2. …… …… …… ………….. ……….. ………… …….. 3. …… …….. ……. ……… …………. ……….. ………. 4. ……. ……. ……. ………….. …………. …………. ……….. 5. ……. …… …… ………… …………. …………. ………. 6. …… …… …… ………….. …………. ………… ……….. Dst. …… …… …… ………. ………….. ………….. ………..
5) Diskusikan dengan teman sekelompokmu ,
Dari data-data pada tabel tersebut, apa yang dapat anda simpulkan tentang hubungan panjang sisi-sisi segitiga ABC tersebut ?
6) Berdasarkan kesimpulanmu di atas, kerjakan soal berikut (tanpa menggunakan komputer).
Jawaban /hasil diskusi
SOAL
1. Diketahui PQR siku-siku di P( lihat gambar) Hitunglah panjang QR R 6 cm
7) Presentasikan hasil temuanmu di depan kelas
2. Pembelajaran tentang Gradien Garis Lurus.
Tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaraan ini adalah agar siswa dapat menentukan letak garis (arah miringnya garis) jika gradiennya diketahui, positif, negative , nol, atau ~ (tak berhingga/ tak terdefinisi) dan sebaliknya.
Alat-alat dan perangkat yang diperlukan ; computer program CABRI, dan LKS. Petunjuk kerja ( dapat dibuat LKS.
1) Bukalah jendela kerja Cabri 2) Munculkan sumbu koordinat.
3) Buatlah garis melalui titik O (pusat koordinat) P 8 cm
Tempat mengerjakan 1.
4) Tentukan besar sudut antara sumbu X dan garis tersebut, dengan cara klik “angle” pada toolbox kemudian berturut-turut klik titik pada garis, titik O dan titik pada sumbu X (kanan O)
5) Tentukan besar gradient garis tersebut dengan cara meng klik “slope” pada
toolbox kemudian klik garis tersebut.
6) Gerakkanlah (dragging) garis tersebut, maka garis akan bergerak memutar dengan pusat putaran di O.
7) Perhatikan dan catatlah data yang anda peroleh, mengenai hubungan antara besar sudut, gradient, dan arah kemiringan garis tersebut
8) Diskusikan dengan temanmu, bagaimana kemiringan garis tersebut jika gradiennya 0 ? Bagaimana kemiringan garis jika graadiennya positif Bagaimana gradiennya jika garisnya condong ke kiri? Berapa gradient garis yang berimpit sumbu Y ?
10) Munculkan sumbu koordinat
11) Buat titik A sembarang, kemudian buat garis a melalui titik A, dan sejajar sb. X. 12) Buatlah garis g melalui titik A
13) Tentukan sudut antara garis g dengan garis a ( yang melalui A sejajar sb X.) 14) Tentukan gradient garis g.
15) Gerakkan garis g. dengan dragging (maka garis akan berputar mengelilingi titik A)
16) Diskusikan dengan teman sekelompokmu, bagaimana besar gradientnya jika :.
a. Garis g sejajar sumbu X (sudut antara g dan a = 0o) b. Garis g condong ke kanan
c. Garis g condong kekiri
d. Garis g sejajar sumbu Y.(sudut antara g dan a = 90o )
17) Apa yang dapat anda simpulkan tentang hubungan antara gradient suatu garis dengan kemiringan garis tersebut ?
18) Presentasikan hasil diskusimu di depan kelas
E. Penutup
Sehubungan dengan perubahan paradigma mengajar, dari yang berpusat pada guru menjadi yang berpusat pada siswa ,kita sebagai guru wajib untuk menyambut dan mengikutinya. Salah satu implementasi dari perubahan paradigma tsb adalah pelaksanaan pembelajaran dengan penemuan terbimbing.
Semoga contoh pembelajaran dengan penemuan terbimbing yang disajikan di atas dapat memberikan inspirasi para guru khususnya, untuk mampu dan mau melaksanakannya.
F. Daftar Pustaka
http://edutechwiki.unige.ch/en/Guided discovery learning
http://model-pembelajaran blogspot.com/2008/08/model pembelajaran penemuan terbimbing.
http://anwarholil.blogspot.com/2008/04/tahapan-tahapan pembelajaran penemuan terbimbing.html
Paul Suparno. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius Sugiyono.2003. “Pemanfaatan Komputer Program Cabri dalam Pembelajaran
Geometri’ .Makalah .Disampaikan pada pelatihan matematika guru-guru SMU Sidoarjo tanggal 20,21 Oktober 2003.
Wina Sanjaya. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.Jakarta : Kencana.
PM.12. PENGINTEGRASIAN STRATEGI PENAKSIRAN DALAM PEMBELAJARAN