G. Prisma dan Limas
1. Prisma
a. Pengertian Prisma
Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi
yang sejajar dan kongruen yang merupakan alas dan tutup serta sisi-
sisi yang lainnya diperoleh dengan menghubungkan titik-titik sudut
dari dua bidang yang sejajar menjadi garis-garis yang sejajar.
Prisma memiliki berbagai unsur, berikut unsur–unsur pada prisma antara lain :
1) Bidang-bidang sisi atau sisi-sisi prisma adalah bidang–bidang yang membentuk suatu prisma
2) Rusuk prisma adalah ruas garis yang dibentuk oleh perpotongan
dua bidang sisi prisma
3) Titik sudut prisma adalah titik pertemuan tiga atau lebih rusuk pada
suatu prisma
4) Diagonal bidang atau diagonal sisi prisma adalah ruas garis yang
menghubungkan dua titik sudut yang yang terletak pada suatu
bidang sisi prisma tetapi tidak berdekatan
5) Diagonal ruang prisma adalah garis yang menghubungkan dua titik
6) Bidang diagonal prisma adalah bidang yang melalui dua diagonal
bidang alas yang sejajar dan tidak terletak pada bidang sisi prisma
yang sama
b. Jaring–Jaring Prisma
Jaring–jaring prisma adalah suatu gambar bangun datar yang memuat semua sisi atau bidang prisma dan hubungan antara sisinya
masih ada. Jaring–jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma
terlihat. Berikut contoh jaring–jaring prisma segitiga :
Gambar 2.1 Jaring – jaring Prisma c. Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan sebuah prisma adalah jumlah semua luas sisi
prisma itu. Luas permukaan prisma diperoleh dengan menentukan
jaring–jaring prisma dan menjumlahkan luas bangun datar yang terbentuk.
Gambar 2.2 Jaring – jaring Prisma Segitiga C A B F D E F C C F t t t t b c a
Luas permukaan prisma segitiga di atas adalah :
Luas permukaan prisma = luas ∆ABC + luas ADFC +
luas ABED + luas BCFE + luas ∆DEF
= 2 x luas ∆ABC + luas ADFC +
luas ABED + luas BCFE
= 2 x luas alas + bt + ct + at
= 2 x luas alas + (a + b + c)t
= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi
prisma)
Maka untuk setiap prisma berlaku rumus :
Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
d. Volume Prisma
Volume prisma adalah banyaknya satu satuan volume yang
memenuhi seluruh isi prisma, satuan volume yang sering dipakai
adalah liter (l), milliliter (ml), m3, cm3, dm3, dan mm3.
Rumus volume prisma di atas dapat diperlihatkan dengan cara
berikut :
Gambar 2.3 Bangun Ruang Balok dan Prisma Segitiga p l t p l t
Sesuai gambar di atas maka volume prisma balok adalah jumlah
volume kedua prisma segitiga.
Volume balok = 2 x Volume prisma segitiga tegak
Volume prisma segitiga tegak = x volume balok
= x (p x l x t)
=( x p x l )x t
= luas alas x tinggi
2. Limas
a. Pengertian Limas
Limas merupakan bangun ruang sisi datar yang dibentuk oleh suatu
daerah segi banyak sebagai alas dan sisi-sisi lain yang berbentuk
segitiga yang mempunyai suatu titik persektutuan.. Titik persekutuan
itu disebut titik puncak limas.
Limas memiliki berbagai unsur, berikut unsur-unsur pada limas
antara lain :
1) Bidang–bidang sisi atau sisi–sisi limas adalah bidang–bidang yang membentuk suatu limas
2) Rusuk limas adalah ruas garis yang dibentuk oleh perpotongan dua
bidang sisi limas
3) Titik sudut limas adalah titik pertemuan tiga atau lebih rusuk pada
4) Diagonal alas limas adalah ruas garis yang menghubungkan dua
titik sudut yang tidak berdekatan dan terletak pada bidang alas
limas
5) Bidang diagonal limas adalah bidang yang melalui sebuah diagonal
bidang alas dan rusuk tegak yang memotongnya
b. Jaring–Jaring Limas
Jaring–jaring limas adalah suatu gambar bangun datar yang memuat semua sisi atau bidang prisma dan hubungan antara sisinya
masih ada. Jaring–jaring limas diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk limas sedemikian sehingga seluruh permukaan limas
terlihat. Berikut contoh jaring-jaring limas segiempat :
Gambar 2.4 Jaring-jaring Limas c. Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan mencari luas
jaring–jaring limas tersebut.
Gambar 2.5 Limas Segiempat dan Jaring–jaring Limas Segiempat T T T T C B C D A B C D T
Luas permukaan limas = luas persegi ABCD + luas ∆TAB + luas ∆TBC + luas ∆TCD + luas ∆TAD
= luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
Maka untuk setiap limas berlaku rumus :
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
d. Volume Limas
Volume limas adalah banyaknya satu satuan volume yang
memenuhi seluruh isi limas, satuan volume adalah m3, dm3, dan
sebagainya. Rumus volume limas dapat dicari dengan cara berikut :
Gambar 2.6 Kubus dan Limas Segiempat
Volume kubus terbentuk dari enam buah limas yang kongruen.
Volume limas = x volume kubus
= x 2a x 2a x 2a
= x (2a)2 x 2a
= x (2a)2 x a
= x luas alas x tinggi 2a 2a 2a a 2a a 2a
Cara mendapatkan rumus volume limas di atas merupakan sebuah
contoh tentang cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan volume
sebuah limas. Di mana volume limas dapat dirumuskan sebagai
berikut:
Volume limas = x luas alas x tinggi
H. Kerangka Berpikir
Pembelajaran matematika memiliki tujuan anatara lain melatih cara
berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, mengembangkan kreativitas,
serta mengembangkan kemampuan untuk memecahkan masalah dan
mengaitkan masalah nyata ke dalam materi yang diajarkan. Dalam
pembelajaran matematika ini, siswa diharapkan untuk terlibat aktif sehingga
siswa mampu mengoptimalkan hasil belajar. Pada saat pembelajaran
menggunakan metode ceramah, siswa cenderung bersikap pasif karena mereka
hanya mendengarkan penjelasan dari guru. Sehingga siswa merasa takut
bertanya tentang pengetahuan yang belum diketahui dan merasa kurang
nyaman terhadap pembelajaran matematika.
Suatu proses pembelajaran lebih efektif apabila siswa terlibat aktif dalam
pembelajaran. Guru dapat menggunakan model pembelajaran kooperatif,
karena pembelajaran kooperatif ini berpusat pada siswa dan siswa dibentuk
dalam kelompok-kelompok kecil, sehingga dapat membuat siswa menjadi
lebih aktif. Salah satu model pembelajaran kooperatif adalah Jigsaw II. Dalam
model pembelajaran ini, siswa dituntut untuk lebih aktif dalam bertanya,
pertanyaan. Hal ini lebih baik karena masing–masing siswa mempunyai tanggung jawab besar untuk menyampaikan materi kepada teman satu
kelompoknya. Selain keaktifan, pembelajaran yang efektif juga terdapat
peningkatan hasil belajar siswa. Model tersebut dikombinasikan dengan
pembelajaran berbasis masalah,. Dengan pembelajaran berbasis masalah para
diajak untuk berpikir secara sistematis, dimulai dengan merumuskan masalah,
menganalisis, mengumpulkan data, hingga mendapatkan suatu kesimpulan
sehingga hal tersebut berpeluang untuk meningkatkan pengetahuan saat proses
pembelajaran yang disusun berdasarkan masalah. Sehingga penggabungan dua
pembelajaran tersebut dapat membangun hasil belajar siswa karena selama
pembelajaran siswa selalu mempelajari masalah, berusaha memecahkannya,
dan bertanggung jawab sehingga terbentuk pengetahuan dan pengalaman
baru.Hasil belajar yang dimaksud adalah kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajarnya yang sesuai dengan tujuan khusus
yang direncanakan.
Pada akhirnya model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw II yang
dikombinasikan dengan pembelajaran berbasis masalah ini dapat berdampak
positif terutama siswa semakin terlibat aktif dalam proses pembelajaran serta
dapat bekerja sama dengan baik sehingga hasil belajar siswa menjadi lebih
BAB III
METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksploratif di mana
peneliti mencoba menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw II
dikombinasikan dengan pembelajaran berbasis masalah untuk mengetahui
tingkat keaktifan dan hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur
Gantiwarno pada pokok bahasan bangun ruang prisma dan limas
B. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dalam penelitian adalah siswa–siswi kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2014/2015.
C. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah keaktifan dan hasil belajar siswa SMP
Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VIII pada pembelajaran matematika dengan
penerapan pembelajaran tipe Jigsaw II dikombinasikan dengan pembelajaran
berbasis masalah pada sub pokok bahasan bangun ruang prisma dan limas.