Diagram Alur Penelitian - METODOLOGI PENELITIAN

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.4 Diagram Alur Penelitian

Mulai

Identifikasi Masalah

Pengumpulan Data

Membuat model Linear Programming

Mengubah model kedalam bentuk

standard

Selesaikan dengan metode simpleks

Kesimpulan

Selesai Apakah variabel keputusan

memiliki nilai integer ?

Selesaikan dengan metode cutting plane

dengan membuat tambahan kendala baru

Tidak

Selesaikan dengan metode dual simpleks Ya

Gambar 1. Diagram Alur Penelitian

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian 4.1.1 Pengumpulan Data

Peneliti telah melakukan penelitian di Bintang Bakery yang terletak di Jalan Sultan Ibrahim Kecamatan Rengat Kabupaten Indragiri Hulu Provinsi Riau. Bintang Bakery memproduksi 4 jenis roti manis. Berikut ini roti manis di bintang bakery :

Gambar 2. Roti Manis Rasa Srikaya Gambar 3. Roti Manis Rasa Kelapa

Gambar 4. Roti Manis Rasa Coklat Gambar 5. Roti Manis Rasa Pisang Sebelum melakukan proses produksi, pihak Bintang Bakery terlebih dahulu mempersiapkan bahan baku yang akan digunakan. Bahan baku merupakan faktor yang paling penting dalam proses produksi. Setiap jenis rasa roti manis membutuhkan takaran bahan baku yang berbeda- beda. Adapun bahan baku yang dibutuhkan dalam proses pembuatan roti manis disajikan pada Tabel 2.

Tabel 2. Bahan Baku yang digunakan untuk 1 bungkus (gram)

Bahan Baku Varian Rasa Persedian

Pisang Coklat Srikaya Kelapa

Tepung terigu 20 20 20 20 9500

Berdasarkan tabel 2 persedian bahan baku varian rasa di peroleh dari total semua varian rasa. Adapun rincian biaya bahan baku disajikan pada Tabel 3.

Tabel 3. Harga Bahan Baku (gram) Bahan Baku Harga (Rp)

Berdasarkan tabel 3 harga bahan baku diperoleh misalkan harga 1kg tepung terigu Rp. 8.000 kalau dijadikan dalam 1 gram menjadi Rp.8. Total biaya bahan baku untuk setiap bungkus diperoleh dari hasil perkalian bahan baku yang dibutuhkan dengan harga bahan baku per gram. Adapun biaya bahan baku untuk memproduksi roti manis per bungkus disajikan pada Tabel 4.

Tabel 4. Total Biaya Bahan Baku Bahan

Baku Biaya produksi (Bahan baku x Harga bahan baku) Pisang Coklat Srikaya Kelapa Tepung produksi dan 7 orang dibagian toko. Dibagian produksi mendapatkan gaji sebesar Rp.100.000 per harinya, jadi per harinya bintang bakery mengeluarkan upah tenaga kerja di bagian produksi sebesar Rp.600.000 dan upah tenaga kerja dibagian produksi per hari dibagi dengan jumlah produksi dalam sehari yaitu 400 bungkus sehingga gajinya sebesar Rp.1.500/bungkus. Sedangkan dibagian toko mendapatkan gaji sebesar Rp.50.000 per harinya, jadi per harinya bintang bakery mengeluarkan upah tenaga kerja di bagian toko sebesar Rp.350.000 dan upah tenaga kerja dalam satu bungkus roti manis sebesar Rp.875. Sedangkan untuk biaya listrik yang dikeluarkan selama sebulan sebesar Rp. 3.000.000,- jadi per harinya mengeluarkan biaya sebesar Rp.100.000. Jadi biaya listrik per hari dibagi dengan jumlah produksi dalam sehari yaitu 400 bungkus sehingga biaya listriknya sebesar Rp.250/bungkus.

Sedangkan untuk biaya packing, harga plastik packing sebesar Rp.7.000 dengan isi 50 bungkus sehingga harga satu bungkus sebesar Rp.140. Adapun biaya operasional dalam satu bungkus disajikan pada Tabel 5.

Tabel 5. Biaya Operasional Produk per bungkus

Jenis Harga

Upah tenaga kerja Rp. 2.375

Listrik Rp. 250

Packing Rp. 140

Total Rp. 2.765

Jadi untuk memperoleh biaya produksi setiap bungkus diperoleh dari hasil penjumlahan total biaya bahan baku dan biaya operasional. Adapun total biaya produksi per bungkus disajikan pada Tabel 6.

Tabel 6. Total Biaya Produksi per bungkus

Jenis Biaya Biaya Produksi

Pisang Coklat Srikaya Kelapa Bahan Baku Rp. 1.165 Rp. 1.300 Rp. 1.325 Rp. 1.164

Operasional Rp. 2.765 Rp. 2.765 Rp. 2.765 Rp. 2.765 Total Rp. 3.930 Rp. 4.065 Rp. 4.090 Rp. 3.929 Adapun harga jual roti manis per bungkus disajikan pada Tabel 7.

Tabel 7. Harga Jual Produk Jenis Produk Harga (Rp) Roti manis rasa pisang 6.000 Roti manis rasa coklat 6.000 Roti manis rasa srikaya 6.000 Roti manis rasa kelapa 6.000 Keuntungan roti manis per bungkus disajikan pada Tabel 8.

Tabel 8. Keuntungan dari Setiap Produk yang Diproduksi Produk Harga Jual Produk

(per pcs) Biaya

Produksi Keuntungan Roti manis rasa pisang Rp.6.000 Rp.3.930 Rp.2.070

Roti manis rasa coklat Rp.6.000 Rp.4.065 Rp.1.935 Roti manis rasa srikaya Rp.6.000 Rp.4.090 Rp. 1.910

Roti manis rasa kelapa Rp.6.000 Rp.3.929 Rp. 2.071 Waktu produksi roti manis per bungkus disajikan pada Tabel 9.

Tabel 9. Waktu Produksi Roti Manis Jenis Produk Waktu (menit) Roti manis rasa pisang 1,44

Roti manis rasa coklat 1,32 Roti manis rasa srikaya 1,32 Roti manis rasa kelapa 1,44

Berdasarkan tabel 9 tenaga kerja bagian produksi bekerja selama 630 menit per harinya.

4.1.2 Pembentukan Model Matematis 1. Perumusan Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan merupakan keuntungan dari setiap varian rasa roti manis per bungkus. Keuntungan diperoleh dari selisih harga jual dengan modal. Tujuan dari permasalahan ini adalah untuk menentukan berapa banyak roti manis yang terjual dalam sehari. Fungsi tujuan dalam penelitian ini dapat dituliskan sebagai berikut:

Maksimumkan :

𝑍 = 2.070𝑋1+ 1.935𝑋2+ 1.910𝑋3+ 2.071𝑋4 (14)

2. Perumusan Fungsi Kendala

Fungsi kendala merupakan rumusan yang diperoleh dari persediaan bahan baku dan waktu produksi, dimana batasan ini harus dipenuhi untuk mencapai tujuan. Fungsi kendala dalam penelitian ini dapat dituliskan sebagai berikut : menambahkan variabel slack (S), Sehingga menghasilkan bentuk persamaan sebagai berikut :

1. Penyelesaian dengan metode simpleks

 Memasukan data fungsi tujuan dan kendala ke dalam tabel simpleks disajikan pada Tabel 10.

Tabel 10. Tabel Simpleks Awal

 Menentukan kolom kunci dan baris kunci. Pada tabel 10 𝑋₄ merupakan kolom kunci dan 𝑆10 merupakan baris kunci dengan angka kunci 1,44.

 Melakukan iterasi

Iterasi merupakan tahapan perhitungan dimana nilai perhitungannya tergantung dari tabel sebelumnya dan dilakukan secara berulang sampai memperoleh hasil yang optimal. Setelah dilakukan iterasi dua kali maka diperoleh solusi optimal disajikan pada Tabel 11.

Tabel 11. Solusi Optimal Metode Simpleks

Pada tabel 11 diperoleh nilai Z=914.476,67 dengan nilai 𝑋2= 230 dan 𝑋₄= 226,67. Karena masih ada variabel keputusan yang bernilai noninteger maka dilanjutkan dengan metode cutting plane dengan penambahan kendala baru agar menghasilkan soulusi berupa bilangan integer.

2. Penyelesaian dengan metode cutting plane

Solusi yang diperoleh menggunakan metode simpleks masih bernilai noninteger maka dilakukan penambahan kendala baru sebagai berikut : 1. Tentukan baris sumber

Berdasarkan tabel 11 baris sumber terdapat pada 𝑋4 dengan persamaan sebagai berikut :

Keterangan:

𝑥: bilangan bulat terbesar yang kurang dari 𝑥 𝑓: bagian pecahan

𝑿_𝟏+ 𝑿_𝟒− 𝑺_𝟖+ 𝟎, 𝟗𝟔𝑺_𝟖+ 𝟐𝑺_𝟏𝟎+ 𝟎, 𝟐𝟐𝑺_𝟏𝟎= 𝟐𝟐𝟔 + 𝟎, 𝟔𝟕 (19) 3. Tulis ulang baris yang digunakan untuk membuat kendala baru sebagai

berikut:

semua suku dengan koefisien 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟 = semua suku dengan koefisien pecahan 𝑿_𝟏+ 𝑿_𝟒− 𝑺_𝟖+ 𝟐𝑺_𝟏𝟎− 𝟐𝟐𝟔 = 𝟎, 𝟔𝟕 − 𝟎, 𝟗𝟔𝑺_𝟖− 𝟎, 𝟐𝟐𝑺_𝟏𝟎 (20) Sehingga cut adalah

Semua suku dengan koefisien pecahan ≤ 0 𝟎, 𝟔𝟕 − 𝟎, 𝟗𝟔𝑺_𝟖− 𝟎, 𝟐𝟐𝑺_𝟏𝟎≤ 𝟎 𝟎, 𝟔𝟕 − 𝟎, 𝟗𝟔𝑺_𝟖− 𝟎, 𝟐𝟐𝑺_𝟏𝟎+ 𝑺_𝒈𝟏= 𝟎

𝑺_𝒈𝟏− 𝟎, 𝟗𝟔𝑺_𝟖− 𝟎, 𝟐𝟐𝑺_𝟏𝟎 = −𝟎, 𝟔𝟕

(21) Kemudian kendala baru dimasukan pada baris terakhir tabel simpleks.

Dengan penambahan kendala baru yang pertama menjadikan nilai ruas kanan bernilai negatif sehingga menjadi tidak layak. Untuk mengatasi ketidaklayakan ini, maka di lanjutkan dengan menggunakan metode dual simpleks. Selanjutnya menentukan leaving variabel (baris kunci) dan entering variabel, leaving variabel ditentukan dengan melihat nilai ruas kanan yang bernilai negatif sedangkan entering variabel (kolom kunci) ditentukan dengan melihat nilai rasio terkecil.

Tabel 12. Menentukan Leaving Variabel dan Entering Variabel

Berdasarkan tabel 12 𝑆𝑔1 merupakan leaving variabel (baris kunci) karena memuat nilai negatif pada ruas kanan yaitu -0,67 sedangkan 𝑆₈ merupakan entering variabel (kolom kunci) karena memiliki nilai rasio terkecil yaitu −|– 1,52| = 1,52. Selanjutnya melakukan iterasi pertama metode dual simpleks disajikan pada Tabel 13.

VD Z X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 SG1 NK

-33

Tabel 13. Iterasi Pertama Metode Dual Simpleks

Berdasarkan tabel 13 variabel keputusannya belum integer maka di lanjutkan dengan penambahan kendala baru yang kedua. Sehingga baris sumbernya sebagai berikut:

𝑿_𝟐+ 𝑿_𝟑− 𝟏, 𝟔𝟖𝑺_𝟏𝟎+𝟎, 𝟎𝟒𝟐𝑺𝑮_𝟏= 𝟐𝟐𝟗, 𝟗𝟕 (22) 𝑿_𝟏+ 𝑿_𝟒+ 𝟐, 𝟐𝟑𝑺_𝟏𝟎−𝟎, 𝟎𝟒𝑺𝑮_𝟏= 𝟐𝟐𝟔, 𝟔𝟗 (23) Pada persamaan 19 dan 20 variabel keputusan bernilai pecahan, maka salah satu baris sumber akan di pilih. Persamaan (19) di pilih karena baris sumber memuat pecahan terbesar dan baris sumbernya sebagai berikut :

𝑿_𝟐+ 𝑿_𝟑− 𝟏, 𝟔𝟖𝑺_𝟏𝟎+𝟎, 𝟎𝟒𝑺𝑮_𝟏= 𝟐𝟐𝟗, 𝟗𝟕 (24) Untuk baris yang terpilih tulis ruas sisi kananya dan semua koefisien dari variabelnya dalam bentuk [𝑥 + 𝑓], dimana 0 ≤ 𝑓 ≤ 1.

𝑿_𝟐+ 𝑿_𝟑− 𝟐𝑺_𝟏𝟎+ 𝟎, 𝟑𝟐𝑺_𝟏𝟎+ 𝟎𝑺_𝒈𝟏+ 𝟎, 𝟎𝟒𝑺_𝒈𝟏= 𝟐𝟐𝟗 + 𝟎, 𝟗𝟕 (25) Tulis ulang baris yang digunakan untuk membuat kendala baru sebagai berikut:

semua suku dengan koefisien 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟 = semua suku dengan koefisien pecahan 𝑿_𝟐+ 𝑿_𝟑− 𝟐𝑺_𝟏𝟎+ 𝟎𝑺_𝒈𝟏− 𝟐𝟐𝟗 = 𝟎, 𝟗𝟕 − 𝟎, 𝟑𝟐𝑺_𝟏𝟎− 𝟎, 𝟎𝟒𝑺_𝒈𝟏 (26) Sehingga cut adalah

Semua suku dengan koefisien pecahan ≤ 0 𝟎, 𝟗𝟕 − 𝟎, 𝟑𝟐𝑺_𝟏𝟎− 𝟎, 𝟎𝟒𝑺_𝒈𝟏≤ 𝟎 𝟎, 𝟗𝟕 − 𝟎, 𝟑𝟐𝑺_𝟏𝟎− 𝟎, 𝟎𝟒𝑺_𝒈𝟏+ 𝑺_𝒈𝟐= 𝟎

𝑺_𝒈𝟐− 𝟎, 𝟑𝟐𝑺_𝟏𝟎− 𝟎, 𝟎𝟒𝑺_𝒈𝟏= −𝟎, 𝟗𝟕

(27) Kemudian kendala baru dimasukan ke dalam tabel simpleks. Dengan penambahan kendala baru yang kedua menjadikan nilai ruas kanan bernilai negatif sehingga menjadi tidak layak. Untuk mengatasi ketidaklayakan ini, maka di lanjutkan dengan menggunakan metode dual

VD Z X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 SG1 NK

simpleks. Selanjutnya menentukan leaving variabel (baris kunci) dan entering variabel (kolom kunci) dengan menambahkan baris rasio.

Tabel 14. Menentukan Leaving Variabel dan Entering Variabel

Berdasarkan tabel 14 𝑆𝑔2 merupakan leaving variabel (baris kunci) karena memuat nilai negatif pada ruas kanan yaitu -0,97 sedangkan 𝑆𝑔1

merupakan entering variabel (kolom kunci) karena memiliki nilai rasio terkecil yaitu −|– 36,58| = 36,58. Selanjutnya melakukan iterasi kedua metode dual simpleks disajikan pada Tabel 15.

Tabel 15. Iterasi Kedua Metode Dual Simpleks

Berdasarkan tabel 15 variabel keputusannya belum integer maka di lanjutkan menggunakan metode cutting plane dengan penambahan kendala baru yang ketiga. Sehinnga baris sumbernya sebagai berikut:

𝑿_𝟏+ 𝑿_𝟒+ 𝟐, 𝟓𝟑𝑺_𝟏𝟎−𝟎, 𝟗𝟐𝑺𝑮_𝟐= 𝟐𝟐𝟕, 𝟓𝟖 (28) Untuk baris yang terpilih tulis ruas sisi kananya dan semua koefisien dari variabelnya dalam bentuk [𝑥 + 𝑓], dimana 0 ≤ 𝑓 ≤ 1.

𝑿_𝟏+ 𝑿_𝟒+ 𝟐𝑺_𝟏𝟎+ 𝟎, 𝟓𝟑𝑺_𝟏𝟎− 𝑺_𝒈𝟐+ 𝟎, 𝟎𝟖𝑺_𝒈𝟐= 𝟐𝟐𝟕 + 𝟎, 𝟓𝟖 (29) Tulis ulang baris yang digunakan untuk membuat kendala baru sebagai berikut:

semua suku dengan koefisien 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟 = semua suku dengan koefisien pecahan 𝑿_𝟏+ 𝑿_𝟒+ 𝟐𝑺_𝟏𝟎− 𝑺_𝒈𝟐− 𝟐𝟐𝟕 = 𝟎, 𝟓𝟖 − 𝟎, 𝟓𝟑𝑺_𝟏𝟎− 𝟎, 𝟎𝟖𝑺_𝒈𝟐 (30)

Sehingga cut adalah

Semua suku dengan koefisien pecahan ≤ 0 𝟎, 𝟓𝟖 − 𝟎, 𝟓𝟑𝑺_𝟏𝟎− 𝟎, 𝟎𝟖𝑺_𝒈𝟐≤ 𝟎 𝟎, 𝟓𝟖 − 𝟎, 𝟓𝟑𝑺_𝟏𝟎− 𝟎, 𝟎𝟖𝑺_𝒈𝟐+ 𝑺_𝒈𝟑= 𝟎

𝑺_𝒈𝟑− 𝟎, 𝟓𝟑𝑺_𝟏𝟎− 𝟎, 𝟎𝟖𝑺_𝒈𝟐= −𝟎,58

(31) Kemudian kendala baru yang ketiga dimasukan kedalam tabel simpleks.

Selanjutnya dengan menggunakan metode dual simpleks. Untuk menentukan leaving variabel (baris kunci) dan entering variabel (kolom kunci) dengan menambahkan baris rasio.

Tabel 16. Menentukan Leaving Variabel dan Entering Variabel

Berdasarkan tabel 16 𝑆𝑔3 merupakan leaving variabel (baris kunci) karena memuat nilai negatif pada ruas kanan yaitu -0,58 sedangkan 𝑆𝑔2

merupakan entering variabel (kolom kunci) karena memiliki nilai rasio terkecil yaitu −|– 439,02| = 439,02. Selanjutnya melakukan iterasi ketiga disajikan pada Tabel 17.

Tabel 17. Iterasi Ketiga Metode Dual Simpleks

Berdasarkan tabel 17 karena koefisien pada baris z sudah bernilai positif atau nol dan nilai pada ruas kanan tidak ada yang bernilai negatif.

Kemudian variabel keputusan sudah bernilai integer. Maka iterasi telah

VD Z X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 SG1 SG2 SG3 NK

Z 1,00 1,00 0,00 25,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1133,23 0,00 0,00 439,02 914184 S1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -20,00 379,99 S2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 -24,00 55,99 S3 0,00 0,02 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,28 22,32 S4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,20 3,80 S5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,20 8,80 S6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -10,00 40,00 S7 0,00 0,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -2,00 88,00 X2 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -8,34 0,00 0,00 12,00 222 S9 0,00 0,00 0,00 0,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 -2,00 188,00 X4 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8,34 0,00 0,00 -11,00 234 S8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 166,74 0,00 0,00 -300,01 199,91 SG1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 160,40 1,00 0,00 -289,01 191,91 SG2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6,34 0,00 1,00 -12,00 7,00

selesai dan solusi optimum menggunakan metode cutting plane telah diperoleh dengan nilai 𝑋₂= 222 dan 𝑋₄= 234 dengan 𝑍 = 914184.

4.2 Pembahasan

Berdasarkan hasil pengolahan microsoft excel dengan menggunakan metode simpleks di peroleh keuntungan sebesar Rp.914.476,67 dengan memproduksi roti manis rasa coklat sebanyak 230 bungkus dan roti manis rasa kelapa sebanyak 226,67 bungkus. Namun hasil yang diperoleh bernilai desimal sementara untuk satuan yang ditetapkan adalah satuan bungkus. Hal ini tentu tidak relevan, karena nilai satuan bungkus tidak mungkin bernilai desimal. Untuk mengatasi masalah ini dilakukan pembulatan dengan menggunakan metode cutting plane.

Berdasarkan tabel 17 dengan menggunakan metode cutting plane solusi optimum integer diperoleh, nilai optimumnya adalah sebagai berikut :

𝑍 = 914184 𝑋₂= 222 𝑋₄= 234

Jadi Bintang Bakery akan mendapatkan keuntungan yang maksimum dengan keterbatasan bahan baku yang ada apabila memproduksi roti manis rasa coklat sebanyak 222 bungkus, roti manis rasa kelapa sebanyak 234 bungkus sedangkan untuk roti manis rasa pisang dan srikaya sebanyak 0 bungkus artinya roti manis dengan varian rasa tersebut tidak memberikan kontribusi untuk memperoleh keuntungan maksimum. Dengan keuntungan maksimum sebesar Rp.914.184.

Adapun jumlah ketersediaan sumber daya yang optimal yang diperoleh dari mengganti koefisien x dengan hasil optimal roti manis adalah sebagai berikut :

1. Tepung terigu

10. Waktu produksi

= 1,44𝑋₁+ 1,32𝑋₂+ 1,32𝑋₃+ 1,44𝑋₄

= 1,44(0) + 1,32(222) + 1,32(0) + 1,44(234)

= 293,04 + 335,96

= 630 menit

Jadi, ketersedian sumber daya-sumber daya dalam memproduksi roti manis pada Bintang Bakery tidak berada di luar batas ketersedian atau kapasitas sumber daya yang ada. Berdasarkan tabel 17 diatas, untuk bahan baku tepung terigu masih tersisa 379,99 gram, bahan baku gula pasir masih tersisa 55,99 gram, bahan baku ragi masih tersisa 22,32 gram, bahan baku baking powder masih tersisa 3,80 gram, bahan baku garam masih tersisa 8,80 gram, bahan baku telur masih tersisa 40,00 gram, bahan baku margarine masih tersisa 88,00 gram, bahan baku varian rasa masih tersisa 188,00 gram, dan untuk bahan baku air masih tersisa 191,91 gram.

Perbandingan Keuntungan

Perbandingan keuntungan Bintang Bakery dan keuntungan yang diperoleh dengan metode cutting plane adalah sebagai berikut :

Tabel 18. Perbandingan Keuntungan

Jenis produk Produksi Aktual

Saat ini Cutting plane Jumlah produksi

Total keuntungan Rp.794.000 Rp.914.184

Berdasarkan tabel 18 diatas keuntungan Bintang Bakery sebesar Rp.794.000 dengan memproduksi roti manis rasa pisang sebanyak 25 bungkus, roti manis rasa coklat sebanyak 200 bungkus, roti manis rasa srikaya sebanyak 25 bungkus, dan roti manis rasa kelapa sebanyak 150 bungkus. Sedangkan dengan metode cutting plane di peroleh keuntungan sebesar Rp.914.184 dengan memproduksi roti manis rasa coklat sebanyak 222 bungkus, roti manis rasa kelapa 234 bungkus, sedangkan roti manis rasa pisang dan srikaya sebanyak 0 bungkus artinya roti manis dengan varian rasa tersebut tidak memberikan kontribusi untuk memperoleh keuntungan maksimum. Jika dibandingkan perusahaan akan memperoleh keuntungan yang lebih besar jika mengoptimalkan produksi roti manis dengan metode cutting plane.

V. PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada Bab IV maka dapat di simpulkan bahwa :

1. Jumlah produksi roti manis yang optimal pada Bintang Bakery dengan menggunakan metode cutting plane adalah roti manis rasa coklat sebanyak 222 bungkus per hari dan rasa kelapa sebanyak 234 bungkus per hari.

2. Keuntungan maksimum dengan menggunakan metode cutting plane diperoleh Bintang Bakery per harinya adalah sebesar Rp. 914.184.

5.2 Saran

Adapun saran yang dapat penulis berikan adalah sebagai berikut :

1. Diharapkan Bintang Bakery dapat menerapkan sistem pengendalian persediaan bahan baku sehingga semua sumber daya dapat digunakan seoptimal mungkin agar jumlah produksi yang didapatkan lebih optimal.

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005. Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta : Erlangga.

Arif, M. Nur Rianto Al., dan Euis Amalia. 2010. Teori Mikroekonomi Suatu Perbandingan Ekonomi Islam dan Ekonomi Konvensional. Jakarta : Kencana

Arifin, Suhartono. 2011. Studi Pembuatan Roti Dengan Subtitusi Tepung Pisang Kepok (Musa Paradisiaca Formatypica). Makassar : Fakultas Pertanian Universitas Hasanuddin.

Armindo, Rio. 2006. Penentuan Kapasitas Optimal Produksi CPO (Crude Palm Oil) Dipabrik Kelapa Sawit PT. Andira Argo Dengan Menggunakan Goal Programming. ITB.

Auliya, Anisatul., dan Enny Sri Dwi Fransiska. 2014. Pentingnya Ragi untuk Menghasilkan Roti Berkualitas Tinggi di Sheraton Media Hotel And Towers.

Jurnal Pesona. Vol 7 (2).

Basriati, Sri.,dkk. 2018. Pengunaan Metode Cutting Plane dalam Menentukan Solusi Integer Kinear Programming (Studi Kasus: Dinas Perikanan Pemerintah Kabupaten Kampar). Jurnal Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri (SNTIKI-10).

Dumairy. 2019. Matematika Terapan Untuk Bisnis Dan Ekonomi Edisi Kedua.

Yogyakarta : BPFE.

Fitria, Nela. 2013. Eksperimen Pembuatan Roti Manis Menggunakan Bahan Dasar Komposit Pati. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

Ginting, R. 2007. Sistem produksi. Graha ilmu. Yogyakarta.

Hendrasty., dan Henny Krissetiana. 2013. Bahan Produk Bakery. Yogyakarta:

Graha Ilmu.

Kakiay, Thomas J. 2008. Pemrograman Linier. Yogyakarta : CV. Andi Offset.

Kalangi, Josep Bintang. 2011. Matematika Ekonomi dan Bisnis. Jakarta : Salemba Empat.

Kusmiati. 2005. Membuat Aneka Roti. Jakarta : PT Musi Perkasa Utama.

Maslihah, Siti. 2015. Metode Pemecahan Masalah Integer Programming. Jurnal At-Taqaddum. Vol 7 (2).

Meflinda Astuti., dan Mahyarni. 2011. Operations Research. Pekanbaru : UR PRESS Pekanbaru.

Mulyono, Sri. 2017. Riset Operasi Edisi 2. Jakarta : Mitra Wacana Media.

Murdifin, Haming, Ramlawati, Suriyanti, dan Imaduddin, 2017. Operation Research : Teknik Pengambilan Keputusan Optimal. Jakarta : Bumi Aksara.

Nico dkk. 2014. Aplikasi Metode Cutting Plane Dalam Optimasi Jumlah Produksi Tahunan Pada PT.XYZ. Jurnal Saintia Matematika. Vol 2 (2) : 127-136.

Nur, Wahyudin dan Abdal, Nurul Mukhlisah. 2016. Pengunaan Metode Branch and Bound dan Gomory Cut dalam Menentukan Solusi Integer Linear Programming. Jurnal Saintifik. Vol 2 (1).

Pianda, D. 2018. Menentukan Kombinasi Produk Yang Optimal Dengan Metode Linear Programming. Jawa Barat : CV Jejak.

Prawirosentono, Suyadi. Riset Operasi dan Ekonofisika. Jakarta : Bumi Aksara.

Rafflesia Ulfasari., dan Fanani Haryo Widodo. 2014. Pemrograman Linier.

Bengkulu: Badan Penerbitan Fakultas Pertanian UNIB.

Ruminta. 2014. Matriks Persamaan Linear Dan Pemrograman Linear Edisi Revisi.

Bandung : Rekayasa Sains.

Safitri, Elfira., dkk. 2020. Penerapan Metode Cutting Plane untuk Optimasi Biaya Pemupukan Pada Tanaman Cabai (Studi Kasus: Kelompok Wanita Tani Sentosa Santul). Jurnal Sains Matematika dan Statistika. Vol 6 (1).

Sarofa, Ulya dkk. 2014. Pembuatan Roti Manis (Kajian Subsitusi Tepung Terigu dan Kulit Manggis dengan Penambahan Gluten). Jurnal Rekapangan. Vol 8 (2).

Siang, Jong Jek. 2014. Riset Operasi dalam Pendekatan Algoritmis. Yogyakarta : CV.

Andi Offset.

Siswanto. 2007. Operations Research. Jakarta : Erlangga.

Syaifuddin, Dedy Takdir. 2011. Riset Operasi (Aplikasi Quantitative Analysis For Management). Malang: CV Citra Malang.

Taqaddum. Vol 7 (2).

Thie, Paul R dan Keough Gerard E. 2008. An Introduction To Linear Programming And Game Theory Third Edition. Canada: Wiley.

Wijaya, Andi. 2013. Pengantar Riset Operasi Edisi 3. Jakarta : Mitra Wacana Media.

LAMPIRAN

Lampiran 1. Pedoman wawancara 1. Tujuan Wawancara

Untuk memperoleh data matematis yang akan digunakan dalam penelitian dengan judul “ Optimasi Jumlah Produksi Roti Manis Pada Bintang Bakery Dengan Metode Cutting Plane”.

2. Metode Wawancara

Metode wawancara yang di gunakan adalah wawancara terstruktur, dengan ketentuan :

a) Pertanyaan wawancara yang diajukan berkaitan dengan usaha pada Bintang Bakery

b) Apabila pelaku usaha mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu, maka akan diberikan pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhana untuk menghilangkan inti permasalahan.

3. Instrumen Wawancara

Berikut daftar pertanyaan yang digunakan dalam wawancara kepada pelaku usaha Bintang Bakery :

a) Berapa harga roti manis yang di jual?

b) Apa saja jenis roti manis yang di produksi dan varian rasa apa yang paling diminati konsumen?

c) Berapa bungkus roti manis yang di produksi dalam sehari?

d) Berapa jumlah tenaga kerja dan upah tenaga kerja di Bintang Bakery?

e) Apa saja bahan baku yang digunakan dalam membuat roti manis?

f) Berapa harga bahan baku dalam pembuatan roti manis?

g) Berapa biaya operasional lainnya yang dikeluarkan?

h) Berapa keuntungan dalam satu bungkus roti manis?

i) Berapa lama waktu produksi pembuatan roti manis?

Lampiran 2. Perhitungan dengan Microsoft Execl Metode Simpleks

Tabel Awal Metode Simpleks

Iterasi Pertama

Metode Dual Simpleks

Setelah Penambahan Kendala Baru yang pertama

Iterasi Pertama Metode Dual Simpleks

Setelah Penambahan Kendala Baru yang kedua

VD Z X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 SG1 NK

Iterasi Kedua Metode Dual Simpleks

Setelah Penambahan Kendala Baru yang ketiga

Iterasi Ketiga Metode Dual Simpleks

Dalam dokumen RINGKASAN Bintang Bakery merupakan usaha keluarga yang bergerak pada bidang kuliner. Produksi yang dihasilkan oleh bintang bakery adalah roti manis. A (Halaman 38-0)