Perkembangan Jumlah Penduduk Suatu Daerah A Berdasarkan Proyeksi Linier
5.2. Proyeksi Penduduk Berdasarkan Model Kohort
Seringkali kita melihat data penduduk yang dibagi berdasarkan golongan umur penduduk tertentu (dikenal dengan istilah kohort). Misalkan saja penduduk golongan umur penduduk 0-4 tahun, golongan penduduk 5-9 tahun dan seterusnya. Pengelompokan penduduk berdasarkan kelompok umur sangat berguna bagi analisis pembangunan, misalkan saja salah satu kegunaannya adalah kita dapat menghitung rasio ketergantungan penduduk (depedency ratio) yang dirumuskan sebagai rasio antara jumlah penduduk non produktif (golongan penduduk umur 0-14 tahun dan golongan penduduk umur 64 tahun ke atas) dibagi dengan jumlah penduduk produktif (golongan penduduk umur atara 15 hingga 65 tahun). Rasio ini
t Pt
P0
dapat dijadikan indikator beban penduduk usia produktif dalam menanggung kebutuhan ekonomi penduduk non produktif.
Perubahan penduduk usia non produktif menjadi penduduk usia produktif bisa berlangsung setiap tahun, oleh karena itu perhitungan depedency rasio akan sangat bergantung kepada proyeksi jumlah penduduk yang didasarkan atas golongan umur penduduk (kohort). Oleh sebab itu metode perhitungan proyeksi jumlah penduduk yang didasarkan atas kohort menjadi sangat penting bagi perencanaan pembangunan.
Berdasarkan penjelasan awal bab ini telah diuraikan bahwa penyebab terjadinya perubahan penduduk disebabkan oleh 3 faktor utama, yaitu:
- Kelahiran (B) - Kematian (D), dan
- Migrasi penduduk (M), baik inmigrasi maupun emigrasi
Perubahan penduduk dengan menggunakan metode kohort akan didasarkan pada perubahan ke tiga faktor utama tersebut. Perhitungan model kohort ini akan menggunakan alat bantu matematis berupa matriks dan vektor.Misalkan pada periode awal kondisi penduduk suatu daerah dapat dikelompokkan berdasarkan kohortnya seperti ditunjukkan pada vektor P0 berikut ini.
Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa terdapat 3 komponen perubahan penduduk yang utama, yaitu:
a.) Kelahiran, dengan asumsi bahwa tingkat kelahiran tertentu yang ditentukan oleh tingkat kesuburan perempuan pada masing-masing kelompok umur (chidbearing ages for females)
Misalkan saja bk adalah suatu angka yang menunjukkan rasio jumlah bayi yang lahir dari perempuan golongan umum ke-k pada periode waktu tertentu. Maka rumusan untuk bk adalah;
Maka jumlah bayi yang akan lahir pada periode T tahun adalah sebesar penjumlahan dari bayi yang lahir pada kelompok umur tertentu, yaitu;
Dimana ;
∆p1 = perubahan pada penduduk golongan umur pertama (0-4 tahun)
Dengan menggunakan matrik penggambaran perubahan tersebut dapat ditunjukkan dengan perumusan sebagai berikut;
Dalam bentuk notasi, matrik di atas dilambangkan dengan perumusan seperti pada persamaan-7 sebagai berikut :
∆P = B P0 ... 7)
b.) Kematian, sebagian dari penduduk yang ada di kelompok ke-i akan survive hingga periode tertentu sehingga mereka yang survive tersebut pada periode berikutnya akan ada pada kelompok ke-(i+1).
Tingkat ketahanan hidup dari sebagaian penduduk (survivorship) dilambangkan dengan S(i+1),t yang menunjukkan proporsi dari penduduk di kelompok umur ke-i yang akan survive selama satu periode ke depan, yang pada akhirnya akan berpindah ke kelompok umur ke-(i+1) pada periode berikutnya. Rumus untuk S(i+1),t dituliskan sebagai berikut;
1
1
Dengan menggunakan matrik penggambaran perubahan tersebut dapat ditunjukkan dengan perumusan sebagai berikut;
Dalam bentuk notasi, matrik di atas dilambangkan dengan perumusan seperti pada persamaan-8 sebagai berikut :
P1 = S P0 ... 8)
c.) Migrasi, yang dimaksud dengan migrasi di sini adalah migrasi total (yaitu jumlah inmigrasi dikurangi dengan emigrasi) dalam suatu wilayah. Tigkat migrasi (m) didefinisikan sebagai rasio dari tingkat migrasi pada penduduk kelompok ke-i , dan dilambangkan dengan;
Dengan menggunakan matrik penggambaran perubahan tersebut dapat ditunjukkan dengan perumusan sebagai berikut;
Dalam bentuk notasi, matrik di atas dilambangkan dengan perumusan seperti persamaan-9 sebagai berikut :
Gabungan ke-3 komponen utama tersebutlah yang akan merubah komposisi penduduk berdasarkan kelompok umur tententu. Apabila ke-3 komponen tersebut digabungkan maka akan didapatkan perumusahn perubahan total komposisi penduduk berdasarkan kohort, yang dalam lambang matrik dapat dituliskan sebagai berikut;
1
Dalam bentuk notasi, total perubahan tersebut dilambangkan dengan perumusan seperti pada persamaan-10 sebagai berikut :
Pn = Dn P0 .... 10)
Sebagai ilustrasi penerapan model proyeksi penduduk dengan menggunakan metode kohort, akan diberikan contoh kondisi penduduk pada suatu daerah X yang disertai dengan informasi tentang tingkat kelahiran, kematian dan migrasi untuk masing-masing kelompok umur, seperti yang ada pada tabel 5-4.
Tabel 5-4
Kondisi Penduduk Daerah X pada Tahun P0
i Umur Penduduk Kelahiran Kematian Migrasi
1 0 – 9 3.900 42 5 2 10 – 19 3.200 35 2 0 3 20 – 29 3.300 267 5 50 4 30 – 39 2.800 105 6 35 5 40 – 49 1.700 12 7 10 6 50 – 59 1.800 17 0 7 60 – 69 1.100 28 -20 8 70 – 79 550 35 0 9 80 – 89 200 24 0
Berdasarkan tabel tersebut, pertama-tama kita harus menghitung berapa besar tingkat kelahiran, kematian dan migrasi yang terjadi (yaitu dengan membagi angka-angka kelahiran, kematian, dan migrasi dengan total penduduk masing-masing kelompok umur), sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:
a.) Tingkat kelahiran
b.) Tingkat Kematian 1 1 1 1 1 1 1 1 989 0 1 c.) Tingkat migrasi
Berdasarkan perhitungan tingkat kelahiran, kematian dan migrasi maka kita dapat menyusun sebuah matriks yang menggambarkan kondisi tersebut (matriks Dn). Matriks Dn inilah yang kemudian akan dijadikan dasar perhitungan dari perubahan-perubahan penduduk untuk masing-masing kelompok umur (kohort).
Sedangkan matriks jumlah penduduk periode awal berdasarkan masing-masing kelompok umur (P0) adalah:
Sehingga proyeksi penduduk pada periode ke-n (dalam kasus ini n tidak lain adalah satu periode berikutnya, yang harus sesuai dengan pengelompokan umurnya yaitu 10 tahun) tidak lain merupakan perkalian antara matrik Dn dengan matriks P0, seperti rumus Pn = Dn P0 sehingga didapatkan hasil seperti yang dituliskan pada tabel
5-5. Karena jumlah penduduk harus merupakan bilangan bulat maka hasil perhitungannya pun kemudian harus dibulatkan.
Tabel 5-5
Kondisi Penduduk Daerah X 10 Tahun Kemudian
i Umur Penduduk Periode ke-n Jumlah Penduduk (Pembulatan) 1 0 – 9 425,87 426 2 10 – 19 3.861,00 3,861 3 20 – 29 3.246,96 3,247 4 30 – 39 3.328,40 3,328 5 40 – 49 2.804,43 2,804 6 50 – 59 1.693,20 1,693 7 60 – 69 1.763,78 1,764 8 70 – 79 1.072,50 1,073 9 80 – 89 2.490,80 2,489
Perhitungan proyeksi dengan menggunakan model kohort ini kemudian dapat diperluas untuk berbagai tingkat kepentingannya. Jika tujuan analisisnya ditekankan untuk melihat perkembangan penduduk yang didasarkan pada jenis kelamin (laki-laki dan perempuan), maka kita harus mendisagregrasi kohort yang ada menjadi kohort berdasarkan jenis kelamin. Jika analsis proyeksi penduduk ditujukan untuk melihat bagaimana perubahan penduduk berdasarkan kelompok pendapatan maka kita dapat mendisagregasi kelompok umur penduduk tersebut berdasarkan tingkat pendapatannya. Model proyeksi penduduk ini sangat akurat, akan tetapi biasanya dibutuhkan informasi yang lebih mendalam dan biaya yang agak mahal untuk meggunakan model ini sebagai dasar perhitungan proyeksi penduduk.