Rangkaian Resistor

Rangkaian Seri Rangkaian Paralel

𝑅_𝑠 = 𝑅₁+ 𝑅₂ + … + 𝑅_𝑛 𝑅_𝑝 =_𝑅¹

1+_𝑅¹

2+ … +_𝑅¹

𝑛

𝑉 = 𝑉₁+ 𝑉₂+ … + 𝑉_𝑛 𝑉 = 𝑉₁ = 𝑉₂ = … = 𝑉_𝑛 𝐼 = 𝐼₁= 𝐼₂ = … = 𝐼_𝑛 𝐼 = 𝐼₁+ 𝐼₂+ … + 𝐼_𝑛

TRIK SUPERKILAT:

Menentukan kapasitor pengganti pada rangkaian seri:

𝑅_𝑝 = 𝐾𝑃𝐾 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟 Σℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐾𝑃𝐾

Contoh Soal:

Tentukan hambatan pengganti dari rangkaian berikut:

KPK dari 40, 60, 20 adalah 120 kan?

Jadi penyelesaiannya adalah 𝑅_𝑝 = 120

12040 +120 60 +120

20

= 120

3 + 2 + 6= 120 11 Ω 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑠𝑎𝑖!

+

− 𝑉 𝑅₁ 𝑅₂

𝑉₁ 𝑉₂

+

− 𝑉 𝑅₁

𝐼₁ 𝑅₂

𝐼₂

𝑅₂= 60 Ω 𝑅1= 40 Ω

𝑅3= 20 Ω

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 167 TRIK SUPERKILAT:

Trik menyelesaikan soal loop rangkaian listrik adalah menggunakan prinsip tegangan.

Contoh soal rangkaian tertutup berikut:

Jadi, rangkaian tertutup dimisalkan menjadi rangkaian paralel terhadap ujung A dan B. Sehingga bisa dipecah menjadi tiga rangkaian yaitu: kiri, tengah dan kanan.

Nah, pada rangkaian paralel tentunya adik-adik sudah paham, bahwa pada rangkaian hambatan yang disusun paralel maka besar tegangan adalah sama besar pada masing-masing lintasan.

Berarti 𝑉_𝐴𝐵 pada lintasan kiri, tengah, dan kanan adalah sama, yaitu 𝑉_𝐴𝐵

𝑉

_𝐴𝐵

= Σ𝐼

𝑚𝑎𝑠𝑖𝑛𝑔−𝑚𝑎𝑠𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛

× 𝑅

_𝑝

Atau dijabarkan menjadi:

𝑉_𝐴𝐵 = [Σ𝐸

Σ𝑅] × 𝐾𝑃𝐾 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟 Σℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐾𝑃𝐾 𝑉_𝐴𝐵 = [−𝐸₁

𝑅₁+𝐸₂ 𝑅₂+𝐸₃

𝑅₃] × 𝐾𝑃𝐾 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟 Σℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐾𝑃𝐾 Catatan:

Tanda pada 𝐸 bergantung pada kutub apa yang ditemui lebih dulu. (untuk lintasan A ke B ternyata 𝐸₁ bertemu dengan kutub negatif lebih dulu)

Maka soal tersebut bisa diselesaikan menjadi:

𝑉_𝐴𝐵 = [−10 40+ 0

60+16

20] × 120

120 40 +120

60 +120 20

= [−30 + 0 + 96

120 ] × 120

3 + 2 + 6

= 66

120×120

= 6 volt 11

Nah, untuk mencari kuat arus yang mengalir di masing-masing lintasan maka gunakan konsep hukum Kirchoff II:

𝑉

_𝐴𝐵

= Σ𝐸 + Σ𝐼𝑅

Untuk soal di atas, maka:

𝑉_𝐴𝐵 = −𝐸₁+ 𝐼₁𝑅₁ ⇒ 6 = −10 + 40𝐼₁ ⇒ 𝐼₁ = 0,4 A (tanda minus artinya arah arus dari A ke B) 𝑉_𝐴𝐵 = 0 + 𝐼₂𝑅₂ ⇒ 6 = 0 + 60𝐼₂ ⇒ 𝐼₂ = 0,1 A

𝑉_𝐴𝐵 = 𝐸₃ + 𝐼₃𝑅₃ ⇒ 6 = 16 + 20𝐼₁ ⇒ 𝐼₃ = −0,5 A (tanda minus artinya arah arus dari B ke A)

A

B

𝐸3= 16 V

𝐸1= 10 V 𝑅1= 40 Ω

A

B

A

B

A

B 𝑅2= 60 Ω 𝑅₃= 20 Ω

𝐸3= 16 V

𝑅3= 20 Ω 𝑅2= 60 Ω

𝑅1= 40 Ω

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 168 CONTOH SOAL

Menentukan kuat arus (𝑰) atau beda potensial (𝑽) pada alat ukur.

1. Perhatikan rangkaian listrik seperti pada gambar!

Kuat arus yang terukur amperemeter adalah ....

A. 0,1 A B. 0,5 A C. 1,0 A D. 1,5 A E. 3,0 A

2. Perhatikan rangkaian listrik di samping!

Jika saklar A dan B ditutup nilai voltmeter 𝑉 adalah ....

A. 2 volt B. 6 volt C. 8 volt D. 10 volt E. 12 volt

Menentukan besar beda potensial (𝑽) menggunakan konsep rangkaian hambatan 3. Rangkaian sederhana 3 hambatan identik R seperti gambar.

Jika titik A dan C diberi beda potensial 120 volt, maka potensial 𝑉_𝐴𝐵 adalah ....

A. 48 volt B. 72 volt C. 80 volt D. 96 volt E. 100 volt

4. Rangkaian sederhana 3 hambatan identik 𝑅 disusun seperti gambar berikut.

Jika titik A dan C diberik beda potensial 180 volt, maka besar beda potensial 𝑉_𝐴𝐵 adalah ....

A. 60 volt B. 80 volt C. 120 volt D. 160 volt E. 180 volt

5. Rangkaian sederhana terdiri atas 3 hambatan seperti pada gambar.

Jika beda potensial 𝑉_𝐴𝐵 = 160 volt, beda potensial 𝑉_𝐵𝐶 adalah ....

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 169 Menentukan kuat arus (𝑰) pada rangkaian tertutup dengan satu loop.

6. Perhatikan rangkaian listrik seperti pada gambar!

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian tertutup adalah ....

A. 1,66 A B. 1,5 A C. 1,33 A D. 1,00 A E. 0,75 A

7. Perhatikan rangkaian di bawah ini.

Bila hambatan dalam sumber tegangan masing-masing 0,5 Ω, besar kuat arus yang melalui rangkaian tersebut adalah ....

A. 0,5 A B. 1,5 A C. 1,8 A D. 4,5 A E. 5,4 A

8. Perhatikan gambar di bawah !

Besar kuat arus yang melalaui rangkaian di atas adalah ....

A. 1 A B. 1,5 A C. 2 A D. 2,75 A E. 3 A

9. Perhatikan gambar berikut!

Besar kuat arus dalam rangkaian ....

A. 0,15 A B. 0,25 A C. 0,75 A D. 1,0 A E. 1,5 A

𝑅1= 5 Ω

𝑅2= 5 Ω 𝐸1= 6 V

𝐸₂= 3 V 𝑅₃= 10 Ω

Σ𝐸 + Σ𝐼 = 0

⇒ (12 + (−3)) + (6𝐼 + 3𝐼) = 0

⇒ 9 + 9𝐼 = 0

⇒ 9𝐼 = −9

⇒ 𝐼 =−9

9 = −1 A

(arah arus berlawanan arah loop) + +

− −

TRIK SUPERKILAT Karena sumber tegangan berlawanan, maka kurangkan.

𝐼 =∆𝐸

Σ𝑅= 12 − 3 (6 + 3)= 1 A

TRIK SUPERKILAT 𝐼 =∆𝐸

Σ𝑅= 18 − 9

(2 + 3 + 0,5 + 0,5)=9

6= 1,5 A

TRIK SUPERKILAT 𝐼 =∆𝐸

Σ𝑅= 12 − 3 + 3 (3 + 2 + 1)=12

6 = 2 A

TRIK SUPERKILAT 𝐼 =∆𝐸

Σ𝑅= 6 − 3

(10 + 5 + 5)= 3

20= 0,15 A

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 170 Menentukan kuat arus (𝑰) pada rangkaian tertutup dengan satu loop (seolah-olah dua loop).

10. Perhatikan rangkaian resistor di samping!

Nilai kuat arus dalam rangkaian adalah ....

A. 1,5 A B. 2,5 A C. 3,0 A D. 4,5 A E. 5,0 A

11. Perhatikan rangkaian resistor di bawah ini

Nilai kuat arus 𝐼 pada rangkaian adalah ....

A. 2,4 A B. 2,6 A C. 3,2 A D. 4,8 A E. 6,0 A

Menentukan kuat arus (𝑽) pada rangkaian tertutup dengan dua loop.

12. Pada rangkaian listrik sederhana seperti pada gambar!

Besar kuat arus 𝐼₁ adalah ....

13. Perhatikan rangkaian listrik seperti pada gambar!

Kuat arus yang melalui 𝑅₂ sebesar ....

Hambatan total rangkaian:

𝑅 = 4 + 𝑅𝑝= 4 + (4 × 4

Hambatan total rangkaian:

𝑅 = 2 + 𝑅𝑝+ 2 = 4 + (2 × 2

Gunakan metode Determinan untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear:

𝐼₁= |3 18 3| pada lintasan kanan tidak terdapat hambatan sama sekali Lihat lintasan kiri:

Σ𝐸 + Σ𝐼𝑅 = 𝑉𝐴𝐵

Mari kita kerjakan!

Σ𝐸 + Σ𝐼𝑅 = 𝑉_𝐴𝐵

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 171 14. Perhatikan rangkaian listrik pada gambar berikut.

Kuat arus yang melalui hambatan 20 Ω adalah ....

A. 0,5 A B. 0,75 A C. 1 A D. 1,25 A E. 1,5 A

15. Perhatikan rangkaian listrik pada gambar berikut.

Kuat arus yang melalui hambatan 20 Ω adalah ....

A. 0,6 A B. 0,5 A C. 0,4 A D. 0,2 A E. 0,1 A

16. Suatu rangkaian listrik digambarkan sebagai berikut.

Jika saklar ditutup, besar arus yang melewati 𝑅₃ adalah ....

A. 1 A B. 2 A C. 3 A D. 4 A E. 5 A

17. Perhatikan rangkaian listrik berikut ini!

Arus listrik yang melalui 𝑅₂ sebesar ....

A. 0

Karena 20 𝛀 berada di lintasan kanan. Lihat hukum Coulomb II pada lintasan kanan:

𝑉𝐴𝐵= Σ𝐸 + ΣI𝑅

Karena 20 𝛀 berada di lintasan kanan. Lihat hukum Coulomb II pada lintasan kanan:

𝑉_𝐴𝐵= Σ𝐸 + ΣI𝑅

Karena 𝑹𝟑 berada di lintasan tengah. Lihat hukum Coulomb II pada lintasan kanan:

𝑉𝐴𝐵= Σ𝐸 + ΣI𝑅

Karena 𝑹𝟐 berada di lintasan tengah. Lihat hukum Coulomb II pada lintasan kanan:

𝑉𝐴𝐵= Σ𝐸 + ΣI𝑅

Karena 𝑹𝟐 berada di lintasan tengah. Lihat hukum Coulomb II pada lintasan kanan:

𝑉𝐴𝐵= Σ𝐸 + ΣI𝑅

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 172 18. Perhatikan rangkaian berikut!

Arus yang melewati 𝑅₃ sebesar ....

Menentukan beda potensial (𝑽) pada rangkaian tertutup dengan satu loop.

19. Perhatikan rangkaian berikut ini!

Nilai tegangan di 𝑅₁ sebesar ....

20. Perhatikan rangkaian listrik berikut!

Tegangan listrik di 𝑅₂ sebesar ....

21. Perhatikan rangkaian listrik seperti pada gambar!

Kuat arus dan tegangan antara 𝑎 dan 𝑐 pada rangkaian di atas adalah ....

A. 0,1 A dan 16 V

Karena 𝑹𝟑 berada di lintasan tengah. Lihat hukum Coulomb II pada lintasan kanan:

𝑉𝐴𝐵= Σ𝐸 + ΣI𝑅

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 173 Menentukan beda potensial (𝑽) pada rangkaian tertutup dengan dua loop.

22. Perhatikan rangkaian listrik pada gambar di samping.

Besar beda potensial di 𝑅₃ adalah ....

A. 5 volt B. 6 volt C. 7 volt D. 8 volt E. 9 volt

23. Soal masih diketik... Tunggu updatenya di http://pak-anang.blogspot.com.

24. Contoh soal lainnya menyusul ya... Pembahasan soal di SKL ini akan segera diupdate... Kunjungi terus posting tentang SMART SOLUTION pada SKL ini di blog Pak Anang di

http://pak-anang.blogspot.com. Terima kasih.

𝑅2= 2 Ω 𝑅3= 6 Ω 𝑅1= 4 Ω

12 V, 2 Ω

12 V, 1 Ω

TRIK SUPERKILAT:

𝑉3= 𝑉𝐴𝐵= (Σ𝐼𝑚𝑎𝑠𝑖𝑛𝑔−𝑚𝑎𝑠𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛) 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙

= ( 12 (4 + 2)+0

6+ 12

(2 + 1)) × 6 1 + 1 + 2

= (2 + 0 + 4) ×6 4

=36

= 9 volt 4 A

B

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 174 PEMBAHASAN SOAL UN FISIKA SMA 2012

1. Perhatikan rangkaian listrik berikut ....

Besar kuat arus yang mengalir pada hambatan 4 Ω adalah ....

A. 1,0 A B. 1,2 A C. 1,6 A D. 2,4 A E. 3,2 A

Jika adik-adik butuh ’bocoran’ butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-fisika-sma-2013.html. Semua soal tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 20November 2012 yang lalu.

Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html.

Terimakasih, Pak Anang.

TRIK SUPERKILAT:

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= 𝑅𝑝+ 1,6 = 12

3 + 2+ 1,6 = 2,4 + 1,6 = 4 Ω 𝐼 = 𝐸

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=16 4 = 4 A 𝐼4Ω= ( 6

6 + 4) . 4 = 2,4 A

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 175 5.4. Menentukan induksi magnetik di sekitar kawat berarus listrik.