Resonansi Rangkaian RLC

Fase vektor Grafik 𝑉 − 𝐼 terhadap 𝑡:

Induktor (𝐿)

Induktor mengubah fase 𝑉 atau 𝐼 sebesar 90°.

Tegangan mendahului 90° terhadap arus.

Fase vektor Grafik 𝑉 − 𝐼 terhadap 𝑡:

Kapasitor (𝐶)

Kapasitor mengubah fase 𝑉 atau 𝐼 sebesar 90°.

Arus mendahului 90° terhadap tegangan.

Fase vektor Grafik 𝑉 − 𝐼 terhadap 𝑡:

Pada rangkaian R-L-C seri:

1. Arus sama (𝐼_𝑅= 𝐼_𝐿= 𝐼_𝐶 = 𝐼) 2. Beda potensial berbeda

𝑉_𝑅= 𝑉_{𝑅𝑚𝑎𝑘𝑠}𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 = 𝐼𝑅 𝑉_𝐿= 𝑉_{𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠}𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡 +𝜋

2) = 𝐼𝑋_𝐿 𝑉_𝐶 = 𝑉_{𝐶𝑚𝑎𝑘𝑠}𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡 −𝜋

2) = 𝐼𝑋_𝐶 𝑉 = 𝐼𝑍 (𝑍 = impedansi) 3. Beda potensial

𝑉 = √𝑉_𝑅²+ (𝑉_𝐿− 𝑉_𝐶)² 4. Impedansi (Ω)

𝑍 = √𝑅²+ (𝑋_𝐿− 𝑋_𝐶)² 5. Reaktansi Induktif

𝑋_𝐿= 𝜔𝐿

6. Reaktansi Kapasitif 𝑋_𝐶 = 1

𝜔𝐶

7. Pergeseran fase tan 𝜃 =𝑉_𝐿− 𝑉_𝐶

𝑉_𝑅 =𝑋_𝐿− 𝑋_𝐶 𝑅

𝑅 𝐿 𝐶

𝑉/𝐼

𝑡 𝐼 𝑉

𝐼 𝑉

𝑉/𝐼

𝑡 𝑉 𝐼 𝑉

𝐼

𝑉/𝐼

𝑡 𝐼 𝑉 𝑉

𝐼

Resonansi Rangkaian RLC

𝑋_𝐿> 𝑋_𝐶  Rangkaian bersifat INDUKTIF 𝑋_𝐿< 𝑋_𝐶  Rangkaian bersifat KAPASITIF 𝑋_𝐿> 𝑋_𝐶 dan 𝑍 = 𝑅  Terjadi RESONANSI

Frekuensi Resonansi:

𝑓 =_2𝜋¹ √¹

𝐿𝐶

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 194 TRIK SUPERKILAT:

Satu hal yang hampir pasti ditanyakan saat Ujian Nasional adalah grafik 𝑉 − 𝐼 terhadap 𝑡.

Pemahaman kita tentang grafik ini berawal dari sifat masing-masing komponen rangkaian 𝑅𝐿𝐶.

Ingat!! Resistor tidak mengubah fase. Namun Induktor dan Kapasitor mengubah fase 𝑉 atau 𝐼.

TIPS LOGIKA PRAKTIS:

Lihat simbol Induktor (𝐿) dan Kapasitor (𝐶).

Simbol tersebut melambangkan sifat masing-masing komponen!

Untuk Induktor (𝑳), maka ARUS LEBIH

𝑳

AMBAT daripada tegangan!!!!

Untuk Kapasitor (𝑪), maka ARUS LEBIH

𝑪

EPAT daripada tegangan!!!!

Apa maksudnya arus Cepat, dan arus Lambat?

Perhatikan diagram fasor (fase vektor) berikut!

Diagram fasor tersebut menunjukkan arus (𝐼) ketinggalan 90° terhadap tegangan (𝑉).

Bisa disimpulkan ARUS LAMBAT!!!! Nah, berarti diagram fasor tersebut milik 𝐿. Siapa? Ya!

Induktor!!

Sekarang, mari kita gunakan diagram fasor tersebut untuk menggambar grafik:

Lihat diagram fasor warna biru. Itu adalah fasor untuk 𝐼.

Mula-mula ujung panah 𝐼 berada di tengah. Terus jika diputar berlawanan jarum jam maka ujung panah 𝐼 akan pindah ke atas, lalu ke tengah, lagi terus ke bawah, dan kembali ke tengah. Nah sekarang gambarkan pada grafik. Jadilah seperti garis warna biru, kan?

Dengan cara yang sama maka grafik untuk 𝑉 akan muncul seperti grafik warna merah.

LOGIKA PRAKTIS

Secara geometris, jika rangkaian 𝐿, maka ARUS LEBIH LAMBAT dari tegangan dan grafik arus adalah hasil pergeseran 90° ke arah KANAN dari grafik tegangan.

Secara geometris, jika rangkaian 𝐶, maka ARUS LEBIH CEPAT dari tegangan dan grafik arus adalah hasil pergeseran 90° ke arah KIRI dari grafik tegangan.

𝐼 𝑉

𝑉/𝐼

𝑡 𝑉 𝐼 𝑉

𝐼

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 195 CONTOH SOAL

1. Sifat berikut yang sesuai dengan ciri rangkaian seri 𝑅𝐿𝐶 yaitu ....

A. Arus 𝐼 mendahului 90° terhadap 𝑉_𝐿 B. Arus 𝐼 tertinggal 90° terhadap 𝑉 C. Arus 𝐼 tertinggal 90° terhadap 𝑉_𝐶 D. Arus 𝐼 mendahului 90° terhadap 𝑉

E. Tegangan pada resistor 𝑉_𝑅 sefase dengan arus 𝐼

2. Grafik berikut menyatakan hubungan kuat arus (𝐼) dan tegangan (𝑉) terhadap waktu (𝑡).

Grafik di atas menunjukkan ....

A. Rangkaian resistif B. Rangkaian induktif C. Rangkaian kapasitif

D. Rangkaian induktif-kapasitif E. Rangkaian resistif-induktif

3. Perhatikan gelombang sinus berikut!

Gelombang sinus di atas menunjukkan ....

A. Rangkaian resistif B. Rangkaian induktif C. Rangkaian kapasitif D. Rangkaian AC E. Rangkaian DC

4. Diagram fasor antara arus dan tegangan pada resistor dalam rangkaian arus bolak-balik adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

𝑉/𝐼

𝑡 𝑉 𝐼

𝑉/𝐼

𝑡 𝐼

𝑉

𝑉 𝐼

𝜔𝑡

𝜔𝑡 𝑉

𝐼

𝑉

𝐼

𝜔𝑡

𝑉 𝐼

𝜔𝑡

𝜔𝑡 𝑉

𝐼

Jawaban B, D jelas salah karena 𝑉 tiap komponen berbeda pada rangkaian seri 𝑅𝐿𝐶.

Jawaban A salah, L itu lambat, arus lebih lambat daripada tegangan.

Jawaban C juga salah, C itu cepat, arus lebih cepat dari tegangan Jawaban E yang benar…. Karena pada resistor 𝑉 dan 𝐼 sefase

TRIK SUPERKILAT

Dari grafik menunjukkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar 90°.

Bagaimana dengan arus? ARUS LEBIH LAMBAT dari tegangan.

Sehingga grafik tersebut menunjukkan rangkaian L, alias induktor.

Jadi rangkaian tersebut bersifat induktif

TRIK SUPERKILAT

Dari grafik menunjukkan bahwa tegangan mendahului arus sebesar 90°.

Bagaimana dengan arus? ARUS LEBIH LAMBAT dari tegangan.

Sehingga grafik tersebut menunjukkan rangkaian L, alias induktor.

Jadi rangkaian tersebut bersifat induktif

TRIK SUPERKILAT

Rangkaian resistor tidak mengubah fase baik tegangan maupun arus. Jadi dalam diagram fasornya tegangan dan arus akan segaris.

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 196 5. Manakah grafik yang menyatakan gelombang sinus tegangan dan arus terhadap waktu dalam

rangkaian 𝑅𝐿𝐶 yang bersifat kapasitif?

A.

A.

B.

C.

D.

E.

6. Rangkaian 𝑅-𝐿-𝐶 disusun seperti gambar di bawah.

Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika 𝑋_𝐿 = 𝑋_𝐶 adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

TRIK SUPERKILAT

Rangkaian kapasitif artinya sifat rangkaian juga mengikuti kapasitor.

Kapasitor membuat ARUS LEBIH CEPAT dari tegangan. Sehingga bila kita lihat dalam grafik, PUNCAK GRAFIK ARUS akan berada 90° di SEBELAH KIRI dari tegangan

Secara geometris, grafik arus adalah hasil pergeseran ke kiri grafik tegangan sebesar 90°

TRIK SUPERKILAT

Jika 𝑋𝐿= 𝑋𝐶 dan 𝑍 = 𝑅 maka terjadi resonansi, sehingga grafik mengikuti grafik rangkaian resistif, atau rangkaian resistor.

Arus dan tegangan sefase.

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 197 7. Rangkaian 𝑅-𝐿-𝐶 disusun seperti gambar di bawah.

Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika 𝑋_𝐿 > 𝑋_𝐶 adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

8. Grafik berikut menunjukkan keadaan tegangan dan arus yang benar pada kapasitor yang dipasang pada tegangan AC adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

TRIK SUPERKILAT

Jika 𝑋𝐿> 𝑋𝐶 artinya rangkaian lebih bersifat induktif, sehingga grafik akan mengikuti sifat induktor. Induktor simbolnya 𝐿, artinya arus lebih lambat, dan grafik arus adalah pergeseran 90° ke kanan dari grafik tegangan.

TRIK SUPERKILAT

Rangkaian kapasitor, simbolnya 𝐶, artinya arus lebih cepat, dan grafik arus adalah pergeseran 90° ke kiri dari grafik tegangan.

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 198 9. Grafik yang menunjukkan rangkaian resistif yaitu ....

A.

B.

C.

D.

E.

10. Kelima grafik berikut menyatakan hubungan antara kuat arus (𝐼) dan tegangan (𝑉) terhadap waktu (𝑡). Grafik yang menunjukkan hubungan antara tegangan dan arus untuk rangkaian arus bolak-balik yang bersifat kapasitif adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

11. Pada rangkaian seri 𝑅𝐿𝐶, frekuensi resonansi dapat diperkecil dengan ….

A. Memperkecil R B. Memperbesar L

C. Memperbesar tegangan D. Memperkecil C

E. Memperbesar arus

12. Reaktansi induktif sebuah induktor akan mengecil apabila ....

A. Frekuensi arus diperbesar, sedangkan arus listriknya diperkecil B. Frekuensi arus diperbesar, sedangkan induktansi induktor diperkecil C. Frekuensi arus dan induktasi induktor diperbesar

D. Frekuensi arus diperkecil, sedangkan induktansi induktor diperbesar E. Frekuensi arus dan induktansi induktor diperkecil

𝑉/𝐼

𝑡 𝐼

𝑉

𝑉/𝐼

𝑡 𝐼

𝑉

𝑉/𝐼

𝑡 𝐼

𝑉

𝑉/𝐼

𝑡

𝐼 𝑉

𝑉/𝐼

𝑡 𝐼

𝑉

TRIK SUPERKILAT

Rangkaian resistif, artinya sifatnya mengikuti resistor, sehingga arus dan tegangan sefase.

TRIK SUPERKILAT

Rangkaian kapasitor, simbolnya 𝐶, artinya arus lebih cepat, dan grafik arus adalah pergeseran 90° ke kiri dari grafik tegangan.

TRIK SUPERKILAT

Frekuensi resonansi 𝑓 =_2𝜋¹ √_𝐿𝐶¹

Frekuensi resonansi berbanding terbalik dengan 𝐿 atau 𝐶.

Jadi untuk memperkecil 𝑓 maka harus memperbesar 𝐿 atau 𝐶

TRIK SUPERKILAT

Reaktansi induktif, 𝑋_𝐿= 𝜔𝐿 dapat diperkecil dengan memperkecil induktor dan kecepatan sudut (frekuensi arus)

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 199 13. Pernyataan-pernyataan berikut berkaitan dengan rangkaian 𝑅-𝐿-𝐶 seri.

1) Reaktansi induktif > reaktansi kapasitif 2) Reaktansi induktif = reaktansi kapasitif 3) Impedansi = 0

4) Impedansi = hambatan 𝑅

Pernyataan yang benar saat terjadi resonansi ditunjukkan oleh nomor ....

A. 1) dan 2) B. 1) dan 3) C. 1) dan 4) D. 2) dan 3) E. 2) dan 4)

14. Perhatikan sifat dari rangkaian berikut ini.

(1) Arus 𝐼 mendahului 90° terhadap 𝑉_𝐶 (2) Arus 𝐼 sefase dengan 𝑉_𝑅

(3) Arus 𝐼 tertinggal 90° terhadap 𝑉_𝐿 (4) Arus 𝐼 mendahului terhadap 𝑉

Sifat yang sesuai dengan rangkaian seri 𝑅𝐿 ditunjukkan oleh nomor ....

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) E. (3) dan (4)

15. Soal masih diketik... Tunggu updatenya di http://pak-anang.blogspot.com.

16. Contoh soal lainnya menyusul ya... Pembahasan soal di SKL ini akan segera diupdate... Kunjungi terus posting tentang SMART SOLUTION pada SKL ini di blog Pak Anang di

http://pak-anang.blogspot.com. Terima kasih.

TRIK SUPERKILAT

Resonansi terjadi jika 𝑋𝐿= 𝑋𝐶 dan 𝑍 = 𝑅

TRIK SUPERKILAT Rangkaian 𝑅𝐿,

Resistor, arus dan tegangan resistor sefase.

Induktor. Induktor simbol 𝐿, arus lebih lambat dari pada tengangan induktor (𝑉𝐿).