Susunan Seri Susunan Paralel

1 𝑘_𝑠=_𝑘¹

1+_𝑘¹

2+ ⋯ +_𝑘¹

𝑛 𝑘_𝑝= 𝑘₁+ 𝑘₂+ ⋯ + 𝑘_𝑛

Trik Susunan Seri Pegas

𝑘_𝑠 = KPK

Σpembagian dengan KPK Contoh:

Turun artinya turunan atau kemiringan.

Naik artinya integral atau luas daerah dibawah kurva.

Sehingga cara membacanya seperti ini:

𝑘 adalah turunan dari 𝐹, atau 𝑘 adalah kemiringan dari grafik 𝐹 − 𝑥

𝐸𝑃 adalah integral dari 𝐹, atau 𝐸𝑃 adalah luas daerah di bawah grafik 𝐹 − 𝑥 turun

naik

∆𝑥

𝐹 𝐹

𝑘 𝑘

300 N/m

200 N/m 400 N/m 600 N/m

KPK 300 N/m dan 600 N/m adalah 600 N/m Sehingga,

𝑘_𝑠= 600 600300 +600

600

= 600

2 + 1= 200 N/m

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 35 CONTOH SOAL

1. Tiga buah pegas dirangkai seperti gambar di samping! Jika

konstanta pegas 𝑘₁ = 𝑘₂ = 3 N/m dan 𝑘₃ = 6 N/m, maka konstanta susunan pegas besarnya ....

A. 1 N/m B. 3 N/m C. 7,5 N/m D. 12 N/m E. 15 N/m

2. Tiga buah pegas identik tersusun seperti gambar berikut! Masing-masing pegas dapat merenggang 2 cm jika diberi beban 600 gram, maka konstanta pegas gabungan pada sistem pegas adalah ....

A. 45 N/m B. 200 N/m C. 225 N/m D. 450 N/m E. 900 N/m

3. Sebuah pegas memiliki konstanta pegas sebesar 𝑥. Pegas tersebut bertambah sepanjang 𝑝 saat diberi gaya sebesar 2𝐹. Jika pegas tersebut diberi gaya sebesar 3𝐹, pertambahan panjang pegas menjadi ....

4. Dua kawat P dan Q masing-masing panjangnya 50 cm dan 80 cm ditarik dengan gaya yang sama.

Jika konstanta kawat P dan Q masing-masing sebesar 200 N/m dan 300 N/m, maka perbandingan penambahan panjang kawat P dan Q adalah ....

A. 1 : 1 B. 2 : 3 C. 3 : 2 D. 5 : 8 E. 8 : 5

5. Suatu pegas akan bertambah panjang 10 cm jika diberi gaya 30 N. Pertambahan panjang pegas jika diberi gaya 21 N adalah ....

6. Tiga pegas identik dengan konstanta 1000 N/m disusun seperti pada gambar.

(∆𝐿 = perubahan panjang pegas). Anggap susunan pegas hanya dipengaruhi oleh beban. Jika susunan pegas diberi beban sehingga bertambah panjang 6 cm, maka pertambahan panjang masing-masing pegas adalah ....

∆𝐿₁ ∆𝐿₂ ∆𝐿₃

Σpembagian dengan KPK= 6

1 + 1= 3 N/m

Karena pegasnya sama maka konstanta pegasnya juga sama-sama 𝑥.

𝐹 ∼ ∆𝑥 ⇒𝐹₁

Karena pegasnya sama maka konstanta pegasnya juga sama-sama 𝑥.

𝐹 ∼ ∆𝑥 ⇒𝐹₁ 𝐹₂=𝑥₁

𝑥₂⇒ 𝑥₂=𝐹₂

𝐹₁𝑥₂=21

3010 = 7 cm

Karena ketiga pegas identik maka pertambahan panjang pegas adalah = 6 : 3 = 2 cm

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 36 7. Data suatu praktikum untuk menentukan konstanta pegas diperoleh data sebagai berikut.

No 𝐹 (N) ∆𝐿 (cm)

Jika 𝐹 adalah gaya dan ∆𝐿 adalah pertambahan panjang pegas. Konstanta pegas yang digunakan adalah ....

8. Percobaan menggunakan pegas yang digantung menghasilkan data sebagai berikut:

Percobaan 𝐹 (N) ∆𝐿 (cm)

1 88 11

2 64 8

3 40 5

𝐹 = gaya beban pegas, ∆𝑥 = pertambahan panjang pegas. Dapat disimpulkan pegas memiliki tetapan sebesar ....

A. 800 N/m B. 80 N/m C. 8 N/m D. 0,8 N/m E. 0,08 N/m

9. Tiga buah pegas A, B dan C yang identik dirangkai seperti pada gambar di samping! Jika ujung beban pegas C digantungkan beban 1,2 N maka sistem akan mengalami pertambahan panjang 0,6 cm, konstanta masing-masing pegas adalah ....

A. 200 N/m B. 240 N/m C. 300 N/m D. 360 N/m E. 400 N/m

10. Tiga pegas identik dengan konstanta pegas 𝑘, disusun seperti gambar.

Ketika diberi beban 100 gr, sistem pegas bertambah panjang 0,75 cm.

Jika 𝑔 = 10 m/s², maka nilai 𝑘 adalah ....

11. Karet yang panjangnya 𝐿 digantungkan beban sedemikian rupa sehingga diperoleh data seperti pada tabel:

Beban (𝑊) 2 N 3 N 4 N

Pertambahan panjang (∆𝐿) 0,50 cm 0,75 cm 1,0 cm

Berdasarkan tabel tersebut, dapat disimpulkan besar konstanta pegas adalah ....

A. 250 N/m B. 360 N/m C. 400 N/m D. 450 N/m E. 480 N/m

Ambil angka salah satu baris pada tabel.

𝐹 = 𝑘 ∆𝐿 ⇒ 𝑘 = 𝐹

∆𝐿= 10

0,02= 500 N/m

Ambil angka salah satu baris pada tabel.

𝐹 = 𝑘 ∆𝐿 ⇒ 𝑘 = 𝐹

∆𝐿= 40

0,05= 800 N/m

Ketiga pegas identik misal konstanta masing-masing pegas adalah 𝑥, maka konstanta pengganti adalah :

𝑘_𝑠= 2𝑘

Ambil angka salah satu baris pada tabel.

𝐹 = 𝑘 ∆𝐿 ⇒ 𝑘 = 𝐹

∆𝐿= 4

0,01= 400 N/m

Ketiga pegas identik misal konstanta masing-masing pegas adalah 𝑥, maka konstanta pengganti adalah :

𝑘_𝑠= 2𝑘

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 37 12. Tiga buah pegas identik disusun seperti gambar di samping! Jika beban

300 gram (𝑔 = 10 m/s) digantung pada pegas 𝑘₁, pegas akan bertambah panjang 4 cm. Besarnya konstanta susunan pegas adalah ....

A. 225 N/m B. 75 N/m C. 50 N/m D. 25 N/m E. 5 N/m

13. Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 1600 N/m, disusun seri-paralel (lihat gambar). Beban 𝑤 yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami pertambahan panjang secara keseluruhan sebesar 5 cm. Berat beban 𝑤 adalah ....

A. 60 N B. 120 N C. 300 N D. 450 N E. 600 N

14. Beberapa buah pegas disusun seperti gambar berikut.

Perbandingan konstanta pegas pengganti antara susunan pegas (a) dan (b) adalah ....

A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 4 D. 2 : 1 E. 4 : 1

15. Tiga buah pegas disusun seperti gambar. Jika energi 2 joule meregangkan susunan pegas sejauh 5 cm maka nilai konstanta pegas (𝑘) dalam N/m adalah ....

16. Perhatikan grafik berikut!

Grafik di atas menunjukkan grafik hubungan 𝐹 (gaya tarik pegas) terhadap ∆𝐿 (pertambahan panjang pegas). Bagian yang diarsir menyatakan besaran ....

A. Energi mekanik pegas B. Energi kinetik pegas C. Energi potensial pegas D. Konstanta pegas E. Gaya pegas

Konstanta gabungan pegas:

𝑘_𝑠=1600 ∙ 3

1 + 3 = 1200 N/m 𝐹 = 𝑘𝑥 = 1200 × 0,05 = 60 N/m

Konstanta pengganti pegas (a):

𝑘_𝑎= 6𝑘

1 + 2= 2𝑘

Konstanta pengganti pegas (b):

𝑘_𝑏 = 2𝑘 Jumlahkan angka pada masing-masing baris mana yang jumlahnya 1600 N/m ????

Ternyata jawaban yang memenuhi hanya jawaban B.

Sangat jelas, jika diketahui grafik 𝐹 − 𝑥, maka luas daerah di bawah kurva adalah Energi Potensial Pegas.

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 38 17. Grafik (𝐹 − 𝑥) menunjukkan hubungan antara gaya dan

pertambahan panjang pegas. Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah ....

A. 20 joule B. 16 joule C. 3,2 joule D. 1,6 joule E. 1,2 joule

18. Grafik di samping menunjukkan hubungan antara gaya 𝐹 dan pertambahan panjang (∆𝑥) pada sebuah pegas. Energi potensial pegas pada saat mengalami pertambahan panjang 14 cm adalah ....

A. 11,2 joule B. 5,6 joule C. 1,12 joule D. 0,56 joule E. 0,112 joule

19. Grafik hubungan gaya (𝐹) terhadap pertambahan panjang pegas (∆𝑥) dari pegas A dan pegas B ditunjukkan seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan grafik di atas, pernyataan yang benar adalah ....

A. Konstanta pegas A = konstanta pegas B B. Konstanta pegas A < konstanta pegas B

C. Konstanta pegas A setengah dari konstanta pegas B D. Konstanta pegas A dua kali konstanta pegas B E. Konstanta pegas A empat kali konstanta pegas B 20. Perhatikan hasil percobaan pada beberapa pegas berikut!

Pegas 𝐸𝑃 (J) ∆𝑥 (cm)

Berdasarkan data tersebut pegas yang memiliki konstanta pegas paling besar adalah pegas nomor ....

Jika diketahui grafik 𝐹 − 𝑥, maka luas daerah di bawah kurva adalah Energi Potensial Pegas.

Sehingga:

𝐸𝑃 =¹₂× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 =¹₂× 0,08 × 40 = 1,6 J

Jika diketahui grafik 𝐹 − 𝑥, maka konstanta pegas adalah kemiringan grafik. Grafik yang paling miring adalah yang memiliki konstanta pegas paling besar.

𝐹 = 𝑘𝑥 ⇒ 𝑘 ∼1

Nilai 𝑘 berdasarkan rumus diatas pada masing-masing pegas adalah Pegas I= ^2∙54

Jika diketahui grafik 𝐹 − 𝑥, maka luas daerah di bawah kurva adalah Energi Potensial Pegas.

Sehingga:

𝐸𝑃 =¹

2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 =¹

2× 0,14 × 8 = 0,56 J

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 39 PEMBAHASAN SOAL UN FISIKA SMA 2012

1. Dari percobaan menentukan elastisitas karet dengan menggunakan karet ban diperoleh data seperti tabel berikut. Dapat disimpulkan nilai konstanta terbesar adalah percobaan ....

No Gaya (N) Pertambahan panjang (m)

A. 7 3,5 . 10⁻²

B. 8 2,5 . 10⁻²

C. 6 2,0 . 10⁻²

D. 9 4,5 . 10⁻²

E. 10 3,3 . 10⁻²

2. Untuk meregangkan sebuah pegas sejauh 5 cm diperlukan gaya sebesar 20 N. Energi potensial pegas ketika meregang sejauh 10 cm adalah ....

A. 002 joule B. 004 joule C. 020 joule D. 050 joule E. 100 joule

Jika adik-adik butuh ’bocoran’ butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-fisika-sma-2013.html. Semua soal tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 20November 2012 yang lalu.

Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html.

Terimakasih, Pak Anang.

𝐹 = 𝑘𝑥 ⇒ 𝑘 =𝐹 𝑥

Dari kelima tabel tersebut, hasil ^𝐹_𝑥 A. 200 Nm^-1

B. 320 Nm^-1 C. 300 Nm^-1 D. 200 Nm^-1 E. 300 Nm^-1

Jadi yang paling besar adalah B

𝐹₁ 𝑥₁=𝐹₂

𝑥₂⇒20 5 = 𝐹₂

10⇒ 𝐹₂= 40

∴ 𝐸𝑝 =1

2𝐹𝑥 =1

2 . 40 . 0,1 = 2 J

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 40 2.6. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan hukum kekekalan energi mekanik.