(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Program : XI
Semester : Genap
Tahun Ajaran : 2010/ 2011 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pendekatan/ Metode : Pembelajaran Berorientasi Retensi Pertemuan ke- : 3 (tiga)
I. Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah. II. Kompetensi Dasar :
Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.
III. Indikator :
1) Menentukan gradien garis singgung dengan konsep turunan.
2) Menentukan persamaan garis singgung kurva dengan menggunakan konsep turunan.
3) Menetukan titik potong kedua garis singgung dengan menggunakan konsep turunan.
4) Menentukan fungsi naik dan fungsi turun.
IV. Materi Pokok :
Persamaan garis singgung pada kurva. V. Kegiatan Pembelajaran :
1) Pendahuluan :
Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam, kemudian menanyakan kabar siswa. Setelah itu, seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini, terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumnya.
Tahap mengulang:
Kali ini dengan cara guru membuat semacam kuis. Siswa dibagi menjadi 8 kelompok. Lalu guru melemparkan pertanyaan seputar rumus-rumus dalam fungsi turunan yang telah dipelajari selama 3 pertemuan sebelumnya. Kelompok yang nilainya paling tinggi akan mendapat hadiah dari guru.
2) Kegiatan inti :
Setelah guru melakukan review, guru melanjutkan dengan materi pada pertemuan kali ini, yaitu: Persamaan Garis Singgung pada Kurva, Fungsi Naik dan Fungsi Turun. Sebelum memulai penjelasannya, terlebih dahulu guru menanyakan kepada siswa apakah mereka telah mempelajari materi ini sebelumnya. Kemudian, jika siswa ada yang menjawab sudah, guru kembali bertanya “Jadi apa yang akan kalian pahami tentang materi kita pada hari ini?”
Setelah mendengar jawaban beberapa siswa, guru baru memulai penjelasannya pada pertemuan kali ini. Seperti biasa, guru meminta siswa untuk memperhatikan penjelasan guru, dan tidak ada yang mencatat sebelum diberi kesempatan oleh guru untuk mencatat. Tahap mengulang:
Seraya menjelaskan materi pada pertemuan kali ini, guru juga menjelaskan bahwa materi ini berkaitan erat dengan materi yang telah dipelajari di SMP, yaitu tentang persamaan garis yang menyinggung suatu titik atau garis lain, garis tersebut harus dicari atau diketahui gardiennya untuk memperoleh persamaan baru. Jadi, siswa diusahakan kembali mengingat materi pada saat SMP, dengan cara mengulasnya sepintas. Baru kemudian dilanjutkan dengan materi sesungguhnya. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA, FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN
Tahap mengingat:
Setelah selesai menjelaskan, guru meminta siswa untuk menghafalka rumus persamaan garis singgung kurva dan syarat dikatakan suatu fungsi naik dan syarat dikatakan suatu fungsi turun. Kemudian siswa dites satu persatu.
3) Penutup :
Guru dan siswa melakukan refleksi
Siswa diminta untuk mengerjakan di rumah, Latihan pada Buku Paket yang dainjurkan oleh sekolah.
Guru meminta siswa mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya, yaitu: Titik Stationer Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim.
Untuk pertemuan selanjutnya guru membagi siswa menjadi 6 kelompok dan guru memberi tugas kepada masing-masing kelompok untuk membawa steroform, kertas manila, gunting, penggaris, dan doubletape (atau lem).
Tangerang, - -2011
Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 25
(Hj. Zesmita Umar. SH) Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA N 9 Tang-Sel Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA Muhammadiyah 25
(Isni Kusumawati. S.Pd)
Observator
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Program : XI
Semester : Genap
Tahun Ajaran : 2010/ 2011 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pendekatan/ Metode : Pembelajaran Berorientasi Retensi Pertemuan ke- : 4 (empat)
I. Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah. II. Kompetensi Dasar :
1) Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.
2) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
III. Indikator :
1) Menentukan nilai stationer suatu fungsi.
2) Menentukan ekstrim atau tidaknya suatu fungsi.
IV. Materi Pokok :
Titik Stationer Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim. V. Kegiatan Pembelajaran :
1) Pendahuluan :
Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam, kemudian menanyakan kabar siswa. Setelah itu, seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini, terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumnya. Dengan cara, menanyakan kepada siswa “apakah PR yang diberikan pada
pertemuan sebelumnya sudah dikerjakan?”. Kemudian guru untuk meminta siswa untuk maju satu persatu dan menuliskan jawaban mereka pada papan tulis.
2) Kegiatan inti :
Setelah guru melakukan review, guru melanjutkan dengan materi pada pertemuan kali ini, yaitu: Titik Stationer Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim. Guru menjelaskan bahwa kajian tentang titik stationer yang akan dipelajari dibatasi pada fungsi yang kontinu dan dapat diturunkan, yaitu fungsi-fungsi suku banyak atau fungsi-fungsi-fungsi-fungsi polinom. Berikut ini penjelasannya:
Setelah selesai menjelaskan, guru melanjutkan penjelasan dengan memberi contoh seperti yang terdapat pada buku Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA kelas XI, penerbit erlangga, halaman 281. Contoh dikerjakan secara bersama-sama oleh siswa dipandu oleh guru.
Tahap mengulang dan mengingat:
Kemudian guru meminta siswa untuk duduk berdasarkan kelompoknya masing-masing, dan mengeluarkan peralatan yang telah dibawa, yaitu: steroform, kertas manila, gunting, penggaris, dan doubletape (atau lem). Guru kemudian memberi istruksi kepada siswa untuk membuat rangkuman mengenai materi yang telah dijelaskan dengan alat yang mereka miliki. Guru memberi kebebasan kepada mereka untuk membuat bentuk sesuai dengan imajinasi mereka dan semenarik mungkin. Setelah itu masing-masing kelompok menemplkan hasil karyanya pada 3 bagian dinding kelas. Masing-masing dinding hanya boleh ditempeli 2 karya. Setelah itu guru meminta siswa untuk membaca apa yang telah mereka buat. Kemudian guru bertanya apa saja yang mereka ingat dari karya yang mereka buat. Setelah siswa dirasa hafal, Kemudian siswa diberi tugas untuk mengerjakan latihan pada LKS. Pada latihan yang berjumlah dua soal ini terdapat satu soal yang mengukur kemampuan koneksi matematik siswa, yaitu soal nomor 2.
3) Penutup :
Guru dan siswa melakukan refleksi 78
Siswa diminta untuk mengerjakan di rumah, Latihan pada Buku Paket yang dianjurkan oleh sekolah.
Guru meminta siswa mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya, yaitu: Kecekungan Fungsi dan Titik Belok Fungsi.
Tangerang, - -2011
Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 25
(Hj. Zesmita Umar. SH) Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA N 9 Tang-Sel Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA Muhammadiyah 25
(Isni Kusumawati. S.Pd)
Observator
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Program : XI
Semester : Genap Tahun Ajaran : 2010/ 2011 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pendekatan/ Metode : Pembelajaran Berorientasi Retensi Pertemuan ke- : 5 (lima)
I. Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah. II. Kompetensi Dasar :
Menggunakan turunan untuk menemukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.
III. Indikator :
1) Menentukan jenis kecekungan suatu fungsi dengan menggunakan konsep turunan.
2) Menentukan titik belok suatu fungsi.
IV. Materi Pokok :
Kecekungan Fungsi dan Titik Belok Fungsi V. Kegiatan Pembelajaan :
1) Pendahuluan : Tahap mengulang:
Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam, kemudian menanyakan kabar siswa. Setelah itu, seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini, terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumnya. Kali ini guru bertanya kepada siswa secara acak, dengan jenis pertanyaan pendek pada seputar rumus-rumus yang telah dipelajari pada 5 materi sebelumnya.
2) Kegiatan inti :
Setelah guru melakukan review, guru melanjutkan dengan materi pada pertemuan kali ini, yaitu: Kecekungan fungsi dan Titik Belok Fungsi.
Tahap mengulang:
Guru menjelaskan bahwa materi ini telah kita kenal sebelumnya, yaitu pada materi semester satu. Pada materi semester satu telah ditunjukkan bahwa grafik fungsi kuadrat ݕ ൌ ݂ሺݔሻ ൌ ܽݔ2 ܾݔ ܿ berbentuk parabola. Ada dua macam parabola, yaitu parabola terbuka ke atas (jika a > 0) dan parabola terbuka ke bawah (jika a < 0). Kemudian guru menggambarkan dua buah parabola, yaitu parabola terbuka ke atas dan parabola terbuka ke bawah. Kedua parabola tersebut akan digunakan sebagai model untuk menelaah karakteristik kecekungan fungsi, apakah cekung ke atas atau cekung ke bawah. Dengan penjelasan ini diharapkan siswa mampu mengkoneksika materi yang akan dipelajari dengan materi sebelumnya.
Tahap mengingat:
Setelah selesai menjelaskan, guru mempersilahkan kepada siswa untuk mencatat dan bertanya apabila ada materi yang kurang jelas atau belum dipahami. Kemudian guru meminta siswa untuk membaca kembali materi yang telah dijelaskan, terutama syarat perlu bagi titik belok suatu fungsi. Kemudian siswa dites satu persatu. Setelah siswa dirasa hafal, guru melanjutkan penjelasan dengan memberi contoh seperti yang terdapat pada buku Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA kelas XI, penerbit erlangga, halaman 288. Contoh dikerjakan secara bersama-sama oleh siswa dipandu oleh guru. Kemudian siswa diberi tugas untuk mengerjakan latihan pada LKS. Pada latihan kali ini terdapat tiga soal yang berkaitan dengan kemampuan koneksi.
3) Penutup :
Guru dan siswa melakukan refleksi
Siswa diminta untuk mengerjakan di rumah, Latihan pada Buku Paket yang dianjurkan oleh sekolah.
Guru meminta siswa mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya, yaitu: Menggambar Grafik Fungsi.
Guru memberi tugas kepada siswa untuk membawa alat gambar (pensil, penggaris, penghapus, dan spidol atau alat mewarnai) pada pertemuan selanjutnya.
Tangerang, - -2011
Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 25
(Hj. Zesmita Umar. SH) Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA N 9 Tang-Sel Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA Muhammadiyah 25
(Isni Kusumawati. S.Pd)
Observator
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Program : XI
Semester : Genap
Tahun Ajaran : 2010/ 2011 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pendekatan/ Metode : Pembelajaran Berorientasi Retensi Pertemuan ke- : 6 (enam)
I. Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah. II. Kompetensi Dasar :
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
III. Indikator :
Menggambar grafik dari suatu fungsi turunan.
IV. Materi Pokok :
Menggambar Grafik Fungsi.
V. Kegiatan inti :
1) Pendahuluan :
Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam, kemudian menanyakan kabar siswa. Setelah itu, seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini, terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumnya. Dengan cara, menanyakan kepada siswa “apakah PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya sudah dikerjakan?”. Kemudian guru untuk meminta siswa untuk maju satu persatu dan menuliskan jawaban mereka pada papan tulis.
2) Kegiatan inti :
Setelah guru melakukan review, guru melanjutkan dengan materi pada pertemuan kali ini, yaitu: Menggambar Grafik Fungsi. Guru menjelaskan bahwa
kurva-kurva yang dinyatakan oleh persamaan sukubanyak disebut kurva sukubanyak. Dalam menggambarkan kurva sukubanyak diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
Langkah-langkah untuk menggambar sketsa kurva suku banyak
Langkah 1
Buatlah analisis berikut ini:
1. Tentukan koordina-koordinat titik potong dengan sumbu-sumbu loordinat, jika koordinat-koordinat itu mudah ditentukan.
Titik potong dengan sumbu X diperoleh dari syarat y = 0 Titik potong dengan sumbu Y diperoleh dari syarat x = 0
2. Tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi ݂(ݔ), yaitu f′(ݔ) dan݂′′(ݔ),
Dari rumus pertama݂′(ݔ), dapat ditentukan:
Interval-interval dimana݂(ݔ)naik dan݂(ݔ)turun. Titik ekstrim fungsi݂(ݔ)serta jenis-jenisnya
Dari turunan kedua݂′′(ݔ)dapat ditentukan :
Interval-interval dimana݂(ݔ)cekung ke atas dan݂(ݔ)cekung ke bawah Titik belok fungsi݂(ݔ)
3. Jika fungsi ݂(ݔ)didefinisikan dalam interval tertutup, tentukan nilai fungsi
݂(ݔ)pada ujung-ujung interval.
4. Jika diperlukan, tentukan beberapa titik tertentu untuk memperhalus sketsa kurva
Langkah 2
Langkah 3
Selanjutnya titik-titik yang telah disajikan dalam bidang cartesius pada langkah 2 dihubungkan dengan mempertimbangkan naik atau turunnya fungsi dan kecekungan fungsi pada interval-interval yang telah ditentukan.
Contoh:
Gambarlah sketsa kurva suku banyak yang ditentukan dengan persamaan
ݕ ൌ ݂(ݔ) =1
3ݔ3െ2ݔ2+3ݔ 4
Jawab: Langkah 1
1. Koordinat-koordinat titik potong kurva dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik potong dengan sumbu X diperoleh dengan syaraty = 0.
1
3ݔ3െ2ݔ2+3ݔ 4= 0
Nilai-nilai X yang memenuhi persamaan tersebut adalah akar-akar dari persamaan sukubanyak tersebut. Akan tetapi akar-akar dari persamaan sukubanyak itu sulit untuk ditentukan, sehingga koordinat titik potong dengan sumbu X tidak perlu ditetapkan.
Titik potong dengan sumbu Y diperoleh dari syaratx = 0.
ݕ ൌ13(0)3െ2(0)2+3(0) +4= 4
Titik potong dengan sumbu Y adalah (0, 4). 2. Turunan pertama dari kedua fungsi ݂(ݔ) =1
3ݔ3െ2ݔ2 +3ݔ 4 berturut-turut adalah݂′(ݔ) ൌ ݔ2െ4ݔ ͵ǡ ݂ᇱᇱሺݔሻ ൌ2ݔ െ4.
a) Dari݂′(ݔ)ൌ ݔ2 െ4ݔ 3dapat ditentukan: ݂(ݔ)naik diperoleh dari݂′(ݔ) >0
ݔ2െ4ݔ 3>0 (ݔ െ1)(ݔ െ3) >0 ݔ ൏1ܽݐܽݑݔ 3
݂(ݔ)turun diperoleh dari݂′(ݔ) <0
ݔ2 െ4ݔ 3<0 (ݔ െ1)(ݔ െ3) <01൏ ݔ ൏3
Fungsiݕ ൌ ݂(ݔ) =1
naik dalam interval atau turun dalam interval1< < 3. Nilai-nilai stationer diperolehݔ ൏1ܽݐܽݑݔ 3dari݂′(ݔ) =0
ݔ2െ4ݔ 3=0 (ݔ െ1)(ݔ െ3) =0 ݔ ൌ1ܽݐܽݑݔ ൌ3
Untukݔ ൌ1diperoleh݂(1) =1
3(1)3െ2(1)2+3(1) +4= 51 3.
݂(1) =51
3merupakan nilai balik maksimum݂(ݔ), sebab ݂′(ݔ) berubah tanda dari positif menjadi negatif ketika melewatiݔ ൌ1.
Untukݔ ൌ3diperoleh݂(3) =1
3(3)3െ2(3)2+3(3) +4=4.
݂(3) =4 merupakan nilai balik minimum݂(ݔ), sebab݂′(ݔ) berubah tanda dari negatif menjadi positif ketika melewatiݔ ൌ3.
Fungsi ݕ ൌ ݂(ݔ) =1
3ݔ3െ2ݔ2+3ݔ 4 mempunyai koordinat titik balik maksimumቀ1,51
3ቁdan koordinat titik balik minimum (3, 4).
3. Dalam soal ini, nilai fungsi f(x) untuk x besar positif dan x kecil negative tidak perlu ditentukan.
4. Menentukan beberapa titik tertentu untuk memperhalus sketsa kurva. Untuk x= -1, maka ݂(െ1) =1 3ሺെ1)3െ2ሺെ1)2+3(െ1) +4ൌ െ11 3, diperoleh koordinatቀെ1ǡ െ11 3ቁ Untuk x = 4, maka ݂(4) =1 3(4)3െ2(4)2+3(4) +4 =51 3, diperoleh koordinatቀ4,51 3ቁ Langkah 2
Titik yang diperolh pada langkah 1 digambarkan pada bidang cartesius. Langkah 3
Selanjutnya titik-titik yang telah digambarkan pada bidang cartesius tersebut dihubungkan sehingga diperoleh sketsa kurva fungsi ݕ ൌ ݂(ݔ) =1
3ݔ3െ2ݔ2+
3ݔ 4. Dalam menghubungkan kedua titik yang berdekatan perlu di pertimbangkan sifat naik dan sifat turunnya fungsi serta sifat kecekungan fungsi.
Setelah guru selesai menjelaskan cara menggambar grafik fungsi, siswa diminta untuk menggambar grafik yang titik-titiknya telah dicari pada contoh di dalam buku berpetak. Dalam menggambar siswa diharapkan menggunakan semua peralatan gambar yang dibawanya. Lalu guru meminta siswa untuk menghafal tiga langkah menggambar grafik fungsi dalam waktu 5 menit. Kemudian para siswa diberi latihan pada LKS.
3) Penutup :
Guru dan siswa melakukan refleksi
Siswa diminta untuk mengerjakan di rumah, Latihan pada Buku Paket yang dianjurkan oleh sekolah.
Guru meminta siswa mempelajari kembali materi pada hari ini dan mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya, yaitu: Aplikasi Turunan Fungsi Dalam Pemecahan Masalah
Tangerang, - - 2011
Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 25
(Hj. Zesmita Umar. SH) Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA N 9 Tang-Sel Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA Muhammadiyah 25
(Isni Kusumawati. S.Pd)
Observator
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Program : XI
Semester : Genap
Tahun Ajaran : 2010/ 2011 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pendekatan/ Metode : Pembelajaran Berorientasi Retensi Pertemuan ke- : 7 (tujuh)
I. Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah. II. Kompetensi Dasar :
1) Menggunakan turunan fungsi untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan pemecahan masalah.
2) Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.
3) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
III. Indikator :
1) Menggunakan turunan fungsi dalam dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
2) Menggunakan turunan fungsi dalam bentuk tak tentu dari suatu limit fungsi.
3) Menggunakan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi.
IV. Materi Pokok :
V. Kegiatan inti : 1) Pendahuluan :
Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam, kemudian menanyakan kabar siswa. Setelah itu, seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini, terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumnya. Namun berbeda dengan pertemuan seblumnya, kini siswa diminta untuk secara parallel menyebutkan rumus-rumus yang telah diajarkan, mulai dari pertemuan pertma hingga pertemuan ke tujuh.
2) Kegiatan inti :
Pada pertemuan kali ini guru menjelaskan bahwa ini adalah sub materi terakhir pada materi turunan. Dan pelajaran kita pada hari ini adalah puncak dari pelajarn kita selama ini, yaitu bagaimana kita dapat mengkoneksikan apa yang telah kita pelajari selam tujuh pertemuan ini dengan materi dalem lingkup matematika, dengan materi bidang studi yang lain, dan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari. Guru juga menjelaskan bahwa Setelah konsep-konsep fungsi dipahami, sekarang akan dibahas aplikasi atau penggunaan turunan fungsi untuk memecahkan masalah, yaitu:
1) Menggunakan turunan fungsi dalam perhitungan kecepatan dan percepatan 2) Menggunakan turunan fungsi dalam perhitungan bentuk tak tentu dari
suatu limit fungsi
3) Menggunakan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi (problem nilai maksimum dan minimum).
Langkah-langkah untuk menyajikan permasalahan dalam model matematika adalah sebagai berikut:
1) Nyatakan semua basaran atau factor yang terlibat dalam permasalahan tersebut dalam satu variable matematika.
2) Nyatakan rumusan dari variable-variabel tersebut dalam hubungan tertentu sabagai representasi masalah.
3) Tentukan variable yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan sebagai fungsi dari variable lainnya.
4) Tentukan nilai maksimum atau nilai minimum yang akan diperoleh pada model yang dibentuk dari langkah sebelumnya.
Setelah selesai menjelaskan, siswa diberi kesempatan untuk mencatat dan menanyakan kembali materi yang dirasa sulit, atu belum dimengerti. Dan seperti biasa siswa diberi waktu untuk menghafalkan langkah-langkah untuk menyajikan permasalahan dalam model matematika Kemudian siswa diminta untuk mengerjakan latihan pada LKS secara berkelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 3 orang, yang ditentukan oleh guru. Tugas dikerjakan pada kertas selembar lalu dikumpulkan.
3) Penutup :
Guru dan siswa melakukan refleksi
Guru meminta siswa mempelajari materi pada pertemuan pertama hingga pertemuan delapan. Karena pada pertemuan selanjutnya siswa akan menghadapi ulangan harian yang berkaitan dengan materi turunan dan fungsi komposisi, dengan asessmen yang diukur adalah kemampuan koneksi matematik siswa.
Guru mengucapkan salam perpisahan kepada siswa, dan memberikan kenang-kenangan kepada siswa.
Tangerang, - - 2011
Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 25
(Hj. Zesmita Umar. SH) Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA N 9 Tang-Sel Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA Muhammadiyah 25
(Isni Kusumawati. S.Pd)
Observator
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Program : XI/ IPS Semester : Genap Tahun Ajaran : 2010/ 2011 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pendekatan/ Metode : Pembelajaran Ekspositori Pertemuan ke- : 1 (satu)
I. Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah.
II. Kompetensi Dasar :
Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar.
III. Indikator :
4) Menentukan turunan dengan aturan umum turunan, 5) Menentukan turunan dengan rumus umum aljabar,
6) Menyelesaikan soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
IV. Materi Pokok :
Pengertian turunan fungsi. V. Kegiatan Pembelajaran : 1) Pendahuluan :
Apersepsi
Guru memperkenalkan diri Guru mengabsensi siswa 2) Kegiatan Inti :
a) Guru memberitahu kepada siswa, bahwa pada pertemuan kali ini mereka akan mempelajari materi turunan fungsi. Guru menjelaskan dan mencatat penjelasannya pada papan tulis.
c) Guru dan siswa menjawab secara bersama-sama dipandu oleh guru.
d) Kemudian guru meminta siswa untuk membuka buku pelajaran Matematika untuk kelas XI, Suwarsini Murniati, Yudhistira, hal 113. Siswa-siswi diberi waktu kurang lebih 30 menit. Lalu guru meminta bagi siswa yang sudah selesai mengerjakan maju kedepan dan menuliskan jawabannya. Guru memfasilitatori dan memeriksa jawaban siswa.
3) Penutup :
a. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya.
b. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan hasil pembelajaran. c.Guru memberi tugas.
Tangerang, - -2011
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 25
(Hj. Zesmita Umar. SH) Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA N 9 Tang-Sel Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA Muhammadiyah 25
(Isni Kusumawati. S.Pd)
Observator
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Program : XI
Semester : Genap
Tahun Ajaran : 2010/ 2011 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pendekatan/ Metode : Pembelajaran Ekspositori Pertemuan ke- : 2 (dua)
I. Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah. II. Kompetensi Dasar :
Menggunakan konsep dan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.
III. Indikator :
Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan rumus-rumus turunan fungsi.
IV. Materi Pokok :
Rumus-rumus turunan fungsi aljabar. V. Kegiatan Pembelajaran :
1) Pendahuluan : a) Apersepsi
b) Mengingat kembali mengenai materi sebelumnya 2) Kegiatan inti :
Setelah guru melakukan review, guru melanjutkan dengan materi pada pertemuan kali ini, yaitu: Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar
1. Jika ݂(ݔ)ൌ ݇ dengan ݇ = konstanta real, maka turunan ݂(ݔ) adalah
݂′(ݔ) = 0
3. Jika ݂(ݔ)ൌ ܽݔ dengan ܽ konstanta real tidak nol dan n bilangan bulat, maka
݂′(ݔ) ൌ ܽ݊ݔିଵ
4. Jika ݂(ݔ) ൌ ݇ݑ(ݔ) dengan ݇ konstanta real dan ݑሺݔሻ fungsi dari ݔ yang mempunyai turunanݑ′ሺݔሻ, maka݂′(ݔ)ൌ ݇ݑ′ሺݔሻ
5. Jika ݂(ݔ) ൌ ݑሺݔሻ േ ݒሺݔሻ, dengan ݑሺݔሻdan ݒሺݔሻ masing-masing adalah fungsi yang mempunyai turunan ݑ′ሺݔሻ dan ݒ′ሺݔሻ, maka ݂′(ݔ)ൌ ݑ′ሺݔሻ േ ݒ′ሺݔሻ
6. Jika ݂(ݔ)ൌ ݑ(ݔ)Ǥ ݒሺݔሻ, dengan ݑሺݔሻ dan ݒሺݔሻ adalah fungsi-fungsi yang mempunyai turunan ݑ′ሺݔሻ dan ݒ′ሺݔሻ, maka ݂′(ݔ)ൌ ݑ′(ݔ)Ǥ ݒ(ݔ) +
ݑ(ݔ)Ǥ ݒ′ሺݔሻ
7. Jika݂(ݔ) =௨ሺ௫ሻ
௩ሺ௫ሻ, denganݒሺݔሻ ് Ͳsertaݑሺݔሻdanݒሺݔሻadalah fungsi-fungsi yang mempunyai turunanݑ′ሺݔሻdan ݒ′ሺݔሻ, maka݂′(ݔ) =௨′(௫)Ǥ௩(௫)ି௨(௫)Ǥ௩′ሺ௫ሻ
ሼ௩(௫)}మ
8. Jika ݂(ݔ) ൌ ሼݑ(ݔ)}, dengan ݑሺݔሻ adalah fungsi dari ݔ yang mempunyai turunanݑ′(ݔ)dan n adalah bilangan real, maka݂′(ݔ)ൌ ݊{ݑ(ݔ)}ିଵǤ ݑ′ሺݔሻ.
Setelah selesai menejlaskan guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan
3) Penutup :
Guru dan siswa melakukan refleksi
Siswa diminta untuk mengerjakan di rumah, Latihan pada LKS yang telah disiapkan.
Tangerang, - -2011
Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 25
(Hj. Zesmita Umar. SH) Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA N 9 Tang-Sel Guru Mata Pelajaran
Matematika SMA Muhammadiyah 25
(Isni Kusumawati. S.Pd)
Observator
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Program : XI
Semester : Genap
Tahun Ajaran : 2010/ 2011 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pendekatan/ Metode : Pembelajaran Ekspositori Pertemuan ke- : 3 (tiga)
I. Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah. II. Kompetensi Dasar :
Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.
III. Indikator :
1) Menentukan gradien garis singgung dengan konsep turunan. 2) Menentukan persamaan garis singgung kurva dengan
menggunakan konsep turunan.
3) Menetukan titik potong kedua garis singgung dengan menggunakan konsep turunan.
4) Menentukan fungsi naik dan fungsi turun.
IV. Materi Pokok :
Persamaan garis singgung pada kurva. V. Kegiatan Pembelajaran :
1) Pendahuluan :
Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam, kemudian menanyakan kabar siswa. Setelah itu, seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini,
2) Kegiatan inti :
a) Guru menjelaskan dan mencatat penjelasannya pada papan tulis kemudian siswa mencatat apa yang telah dijelaskan oleh guru.
b) Setelah selesai menjelaskan, guru meminta siswa untuk menghafalka rumus persamaan garis singgung kurva dan syarat dikatakan suatu fungsi naik dan syarat dikatakan suatu fungsi turun. Kemudian siswa dites satu persatu. Setelah siswa dirasa hafal, guru melanjutkan penjelasan dengan