Saran - Efektivitas pembelajaran dengan program cabri 3D untuk meningkatkan pemahaman siswa ten

BAB VI PENUTUP

B. Saran

Untuk penelitian yang akan datang, jika akan melaksanakan

pembelajaran dengan program Cabri 3D sebaiknya diperkenalkan secara

mendalam mengenai program tersebut dan lebih baik lagi bila tiap siswa

diberikan kesempatan untuk mencoba menggunakan program Cabri 3D

tersebut secara individu sehingga siswa tidak merasa bingung dalam

DAFTAR PUSTAKA

Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Bandung: Kencana Prenada Media.

Muhibbin Syah, M.Ed. 2003.Psikologi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada

Nana, S. (2010).Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : PT.

Remaja Rosdakarya.

Sanjaya, Wina. 2010. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta:

Kencana Prenada Media Goup.

Kustandi, C. dan Bambang S. (2011).Media Pembelajaran; Manual dan Digital.

Bogor : Penerbit Ghalia Indonesia.

Winataputra, H. Udin S. 1999.Pendekatan Pembelajaran Kelas Rangkap.Jakarta:

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Indonesia. Depatemen Pendidikan dan Kebudayaan (Badan Korporasi). 1995.

Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Soedjadi, R. 2000.Kiat pendidikan matematika di Indonesia : Konstatasi keadaan

masa kini menuju harapan masa depan. Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

Nana, Sudjana. 2010.Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : PT.

Remaja Rosdakarya.

Margono, S. (2007).Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta

Suwariyanto, Theodorus. 2011.Buku Kerja Siswa untuk Peserta Didik Kelas VIII.

Hamalik, Oemar. 2006. Perencanaan Pengajaran Bersadarkan Pendekatan

Sistem.Jakarta : PT. Bumi Aksara.

Winataputra, Udin S., dkk. 2008. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta:

Universitas Terbuka.

Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:

Kencana Prenada Media Group.

Irianto, H. Agus. 2007. Statistika Konsep Dasar dan Aplikasinya. Jakarta:

Kencana Prenada Media Group.

http://ml.scribd.com/doc/22186682/Beberapa-Pengertian-Efektif-Dan-Efisien/

(diakses 3 Oktober 2012))

(http://juprimalino.blogspot.com/2012/02/penegrtian-hasil-belajar-oleh-james-o.html(diakses 3 Oktober 2012)

http://ahli- definisi .blogspot. com /2011/03/ definisi-pemahaman-konsep.html

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan pendidikan : SMA Pangudi Luhur Yogyakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 1 (Satu)

Standar Kompetensi : Menggunakan Teorema Phytagoras dalam Pemecahan Masalah

Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah pada bangun datar dan bangun ruang yang berkaitan dengan teorema Phytagoras

Indikator : 1. Menyelidiki masalah yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phytagoras dalam bangun ruang.

2. Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang

Alokasi Waktu : 7 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menyelidiki Menyelidiki masalah yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phytagoras dalam bangun ruang.

2. Peserta didik dapat Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang

B. Materi Ajar

Penerapan Teorema Phytgoras dalam Bangun Ruang

C. Metode Pembelajaran

D. Langkah-langkah Kegiatan  Pertemuan Pertama

Kegiatan Awal Apersepsi :

Sebelum membahas tentang pemahaman konsep siku-siku dalam penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang, siswa diingatkan kembali tentang bangun ruang.

Motivasi :

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami konsep siku-siku sehingga ketika menerapkan dan menggunakan Teorema Phytagoras pada bangun ruang menjadi lebih mudah.

Kegiatan Inti :

1. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru. Materi yang telah dirangkum oleh guru didalam LKS dapat sebagai acuan dalam memahami materi. (bahan diambil dari Buku Kerja Siswa untuk Kelas VIII Semester 1 yang dterbitkan oleh Yayasan Pangudi Luhur Semarang, hal 82 )

2. Siswa dibagi dalam kelompok dan kemudian menyiapak LKS yang telah dibagikan.

3. Guru menjelaskan materi dengan ProgramCabri 3Ddengan presentasi didepan kelas

4. Siswa diberiakan kesempatan untuk mengerjakan LKS dengan bantuan ProgramCabri 3D.

5. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas materi dengan bantuan Program Cabri 3D dan menjelaskan konsep siku-siku dengan menunjukan dari program tersebut.

6. Peserta didik mengerjakan latihan dari Buku Kerja Siswa SMP Pangudi Luhur hal.

92 Penutup

1. Peserta didik membuat rangkuman tentang konsep siku-siku pada penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

2. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

3. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penerapan Teorema Phytgoras pada bangun ruang

 Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR. Motivasi :

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaiakan soal-soal yang berkaitan dengan Teorema Phytagoras pada bangun ruang

Kegiatan Inti :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru. Materi yang telah dirangkum oleh guru didalam LKS dapat sebagai acuan dalam memahami materi. (bahan diambil dari Buku Kerja Siswa untuk Kelas VIII Semester 1 yang dterbitkan oleh Yayasan Pangudi Luhur Semarang, hal 82-83 )

b. Guru memberikan latihan soal-soal dari pembahasan yang lalu dan memberiak kesempatan siswa yang belum paham untuk menayakan hal-hal terkait materi yang dirasa masih sulit

c. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pemahaman konsep siku-siku dari pekerjaan siswa tentang penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

Penutup

Guru menyampaikan kesimpulan pembelajaran dan memberikan kisi-kisi tentang tes evaluasi.

 Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : siswa mempersiapak diri untuk tes Evaluasi Motivasi :

Apabila materi telah dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengerjakan soal dengan baik.

Kegiatan Inti :

a. Guru membagikan lembar soal tes evaluasi dan lembar jawab pada siswa mengenai pemahaman konsep siku-siku dalam penerapan teorema Phyagoras pada bangun ruang.

b. Memberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan soal tes evaluasi. Penutup

Guru menyampaikan kesimpulan dari keseluruhan pembelajaran dan mengumpulkan lembar jawab dan soal tes evaluasi.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

• Buku Kerja Siswa, yaitu Buku Kerja Siswa untuk Kelas VIII SMP Pangudi Luhur, Yayasan Pangudi Luhur Semarang, hal. 82-87

• Buku referensi lain. Alat :

• Komputer (programCabri 3D)

• Spidol

• Papan tulis

F. Penilaian

Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat Contoh Instrumen :

1. Sebuah persegi panjang ABCD.EFGH mempunyai panjang = 12 cm, lebar = 9 cm, tinggi = 20 cm, tentukan :

a. Gambarlah sketsa persegi panjang tersebut! b. Panjang AC!

c. Panjang DF!

Klaten,... Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata PelajaranMatematika

________________________ ______________________

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan pendidikan : SMA Pangudi Luhur Yogyakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 1 (Satu)

Standar Kompetensi : Menggunakan Teorema Phytagoras dalam Pemecahan Masalah

Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah pada bangun datar dan bangun ruang yang berkaitan dengan teorema Phytagoras

Indikator : 1. Menyelidiki masalah yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phytagoras dalam bangun ruang.

2. Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang

Alokasi Waktu : 7 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menyelidiki Menyelidiki masalah yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phytagoras dalam bangun ruang.

2. Peserta didik dapat Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang

B. Materi Ajar

Penerapan Teorema Phytgoras dalam Bangun Ruang

C. Metode Pembelajaran

D. Langkah-langkah Kegiatan  Pertemuan Pertama

Kegiatan Awal Apersepsi :

Sebelum membahas tentang pemahaman konsep siku-siku dalam penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang, siswa diingatkan kembali tentang bangun ruang.

Motivasi :

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami konsep siku-siku sehingga ketika menerapkan dan menggunakan Teorema Phytagoras pada bangun ruang menjadi lebih mudah.

Kegiatan Inti :

2. Siswa dibagi dalam kelompok dan kemudian menyiapkan LKS yang telah dibagikan.

3. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas materi dengan menjelaskan konsep siku-siku pada bangun ruang kemudian penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

4. Peserta didik mengerjakan latihan dari Buku Kerja Siswa SMP Pangudi Luhur hal.

Penutup

1. Peserta didik membuat rangkuman tentang konsep siku-siku pada penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

3. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penerapan Teorema Phytgoras pada bangun ruang

 Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR. Motivasi :

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaiakan soal-soal yang berkaitan dengan Teorema Phytagoras pada bangun ruang

Kegiatan Inti :

b. Guru memberikan latihan soal-soal dari pembahasan yang lalu dan memberiak kesempatan siswa yang belum paham untuk menayakan hal-hal terkait materi yang dirasa masih sulit

c. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pemahaman konsep siku-siku dari pekerjaan siswa tentang penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

Penutup

Guru menyampaikan kesimpulan pembelajaran dan memberikan kisi-kisi tentang tes evaluasi.

 Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

98 Motivasi :

Apabila materi telah dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengerjakan soal dengan baik.

Kegiatan Inti :

a. Guru membagikan lembar soal tes evaluasi dan lembar jawab pada siswa mengenai pemahaman konsep siku-siku dalam penerapan teorema Phyagoras pada bangun ruang.

b. Memberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan soal tes evaluasi. Penutup

Guru menyampaikan kesimpulan dari keseluruhan pembelajaran dan mengumpulkan lembar jawab dan soal tes evaluasi.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

• Buku Kerja Siswa, yaitu Buku Kerja Siswa untuk Kelas VIII SMP Pangudi Luhur, Yayasan Pangudi Luhur Semarang, hal. 82-87

• Buku referensi lain. Alat :

• Spidol

• Papan tulis

F. Penilaian

Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat Contoh Instrumen :

1. Sebuah persegi panjang ABCD.EFGH mempunyai panjang = 12 cm, lebar = 9 cm, tinggi = 20 cm, tentukan :

a. Gambarlah sketsa persegi panjang tersebut! b. Panjang AC!

Klaten,... Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata PelajaranMatematika

________________________ ______________________

100 LKS 1

(LEMBAR KERJA SISWA)

Materi Pokok : Penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

1. Gambarlah sebuah kubus ABCD.EFGH,

Tentukan :

a. Jumlah titik sudut siku-siku : b. Titik siku-siku tersebut pada : c. Diagonal sisi : d. Diagonal ruang : e. Bila panjang rusuknya 8cm, tentukan :

i. Panjang diagonal sisi

(ambil salah satu sisi, misal sisi ABCD) AC² = AB² + AD²

= 8² + 8² = ... + ... = ...

AC =√

= ...

ii. Panjang diagonal ruang :

(ambil salah satu diagonal ruang, misal EC) EC² = AE² + AC²

= 8² + ....

101 = ...

EC =√

= ...

2. Gambarlah sebuah Balok KLMN.PQRS

Tentukan :

a. Jumlah titik sudut siku-siku : b. Titik siku-siku tersebut pada : c. Diagonal sisi : d. Diagonal ruang :

e. Bila panjang = 4 cm, lebar = 7 cm, dan tinggi = 3 cm, tentukan : i. Panjang diagonal sisi :

- Sisi KLMN KM² = KL² + LM² = 4² + 3² = ... + ... = ... KM =√ = ... - Sisi KLQP KQ² = KL² + LQ² = ... + ... = ... + ... = ...

102 KQ =√ = ... - Sisi KNSP KS² = KN² + KP² = ... + ... = ... + ... = ... KS =√ = ...

ii. Panjang diagonal ruang : PM² = KM² + KP² = ... + ... = ... + ... = ... PM =√ = ...

3. Gambarlah limas segiempat T. ABCD

Dari gambar tersebut, a. Sebutkan diagonal alas :

b. Bila alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 cm, tentukan panjang diagonal alasnya!

AC² = AB² + AC² = 6² + 6²

103 = 36 + 36

= ...

AC =√

= ...

c. Bila titik O merupakan perpotongan diagonal alasnya dan titik T tegak lurus pada titik O, tinggi limas (OT) = 12 cm, tentukan panjang TA :

AO = AC

= ×_...

= ...

AT² = AO² + OT² = ... + ... = ... + ... = ...

AT = ... = ...

104 LKS 2

(LEMBAR KERJA SISWA)

Materi Pokok : Penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

1. Sebuah balok ABCD.EFGH mempunyai panjang = 6 cm, lebar = 3 cm, tinggi = 5cm, tentukan :

a. Gambar sketsa persegi panjang tersebut tersebut!

b. Panjang AC!

c. Panjang DF!

105

2. Diketahui sebuah pasak ABCDGH, yaitu sebuah balok dibagi dua sehingga BCG dan ADH berbentuk segitiga seperti gambar dibawah ini.

Jika AB = 10 cm, BG = 5 cm, dan CG = 3 cm, hitunglah a. Panjang BC!

b. Panjang AC!

106

3. Diketahui bidang empat dibawah ini, yaitu limas segitiga salah satu titik sudutnya disebut titik O yang meerupakan pertemuan tiga sudut 90˚ (siku -siku).

107

KUNCI JAWABAN LKS 1 (LEMBAR KERJA SISWA)

Materi Pokok : Penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

1. Gambarlah sebuah kubus ABCD.EFGH,

Tentukan :

a. Jumlah titik sudut siku-siku : 8 titik

b. Titik siku-siku tersebut pada : A, B, C, D, E, F, G, H

c. Diagonal sisi : AC, BD, AH, DE, BG,CF, CH, DG, EG, FH, AF, BE

d. Diagonal ruang : AG, HB, CE, DF e. Bila panjang rusuknya 8cm, tentukan :

i. Panjang diagonal sisi

(ambil salah satu sisi, misal sisi ABCD) AC² = AB² + AD²

= 8² + 8² = 64 + 64 = 128

AC =√128

108 ii. Panjang diagonal ruang :

(ambil salah satu diagonal ruang, misal EC) EC² = AE² + AC²

= 8² + 8√2 = 64 + 128 = 172 EC =√172 =√64 × √3 =8√3

2. Gambarlah sebuah Balok KLMN.PQRS

Tentukan :

a. Jumlah titik sudut siku-siku : 8 Titik siku-siku b. Titik siku-siku tersebut pada : K, L, M, N, O, P, Q, R

c. Diagonal sisi : KM, LN, KP, LO, LQ, MP, KR, NO, OQ, PR, MR, NQ

d. Diagonal ruang :KQ, LR, MO, NP

109 i. Panjang diagonal sisi :

- Sisi KLMN KM² = KL² + LM² = 7² + 4² = 49 + 16 = 65 KM =√65 - Sisi KLQP KQ² = KL² + LQ² = 7² + 3² = 49 + 9 = 58 KQ =√58 - Sisi KNSP KS² = KN² + KP² = 4² + 3² =16 + 9 = 25 KS =√25 = 5

ii. Panjang diagonal ruang : PM² = KM² + KP²

= 3² +(√65)

= 9 + 65 = 74

110 3. Gambarlah limas segiempat T. ABCD

Dari gambar tersebut,

a. Sebutkan diagonal alas : AC, BD

b. Bila alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 cm, tentukan panjang diagonal alasnya!

AC² = AB² + AC² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72

AC =√72

=6√2

c. Bila titik O merupakan perpotongan diagonal alasnya dan titik T tegak lurus pada titik O, tinggi limas (OT) = 12 cm, tentukan panjang TA :

AO = AC

= × 6√2

= 3√2

AT² = AO² + OT²

= 3√2 + 12² = 18 + 144 = 162

AT =√162

111 KUNCI LKS 2 (LEMBAR KERJA SISWA)

Materi Pokok : Penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang.

1. Sebuah balok ABCD.EFGH mempunyai panjang = 3 cm, lebar = 4 cm, tinggi = 5cm, tentukan :

a. Gambar sketsa balok tersebut tersebut!

b. Panjang AC! AC² = AB² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 AC =√25 = 5

112 c. Panjang DF! AC = BD = 5 cm DF² = BD² + BF² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50 DF =√50 =√25 × 2 =√25 × √2 =5√2

Jadi panjang DF adalah5√2

d. Luas segitiga BDF!

L = ×

= 5√2 × 5

= √2

2. Diketahui sebuah pasak ABCDGH, yaitu sebuah balok dibagi dua sehingga BCG dan ADH berbentuk segitiga seperti gambar dibawah ini.

Jika AB = 10 cm, BG = 5 cm, dan CG = 3 cm, hitunglah : a. Panjang BC!

BC² = BG² - CG² = 5² - 3² = 25–9 = 16

113 BC =√16

= 4

Jadi panjang BC adalah 4 cm b. Panjang AC! AC² = AB² + BC² = 10² + 4² = 100 + 16 = 116 AC =√116

Jadi panjang AC adalah√116_cm

c. Panjang HB! HB² = AB² + AH² = 10² + 5² = 100 + 25 = 125 HB =√125 = √25 × 5 =5√5

Jadi panjang HB adalah 5√5

3. Diketahui bidang empat dibawah ini, yaitu limas segitiga salah satu titik sudutnya disebut titik O yang merupakan pertemuan tiga sudut 90˚ (siku -siku).

114

Hitunglah Panjang ketiga sisi segitiga ABC! a. AC² = AO² + CO²

= 5² + 12² = 25 + 144 = 169

AC =√169

= 13

Jadi panjang AC adalah 13 cm b. AB² = AO² + BO²

= 5² + 35² = 25 + 1225 = 1250 AC =√1250 a. BC² = BO² + CO² = 35² + 12² = 1225 + 144 = 1369 BC =√1369 = 37

115

TES KEMAMPUAN AWAL

1. Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar di atas :

a. Sebutkan semua segitiga lancip! b. Sebutkan semua segitiga tumpul! c. Sebutkan semua segitiga

siku-siku!

d. Sebutkan semua segitiga sama kaki!

e. Jika panjang DB = 8cm, AT = 3cm, BC = 10 cm, berapa panjang AB dan TC?

f. Jika harga kawat Rp. 750,00 /cm, berapa harga kawat yang dibutuhkan untuk mengelilingi benda tersebut?

2. Perhatikan gambar berikut ini :

Tentukan :

a. Panjang ruas garis KM! b. Panjang ruas garis MN!

3. Dari gambar kubus dibawah ini, tentukan :

a. Jumlah sudut siku-siku!

b. Sebutkan titik siku-siku tersebut! c. Sebutkan diagonal ruang dan

diagonal sisinya!

4. Perhatikan gambar balok dibawah ini,

Tentukan :

a. Jumlah sudut siku-siku! b. Sebutkan titik siku-sikunya!

c. Sebutkan diagonal ruang dan diagonal sisinya!

116 5. Perhatikan gambar limas dibawah

ini. Titik T merupakan puncak limas; titik e, f, g, h merupakan titik tengah dari sisi-sisi alasnya; titik O merupakan titik tengah bidang alas.

Dari gambar diatas :

a. Sebutkan semua segitiga yang terbentuk!

b. Apakah jenis segitiga yang terbentuk?

117

KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN AWAL

1. a. ABT, ATD,BTC, BDC b. ADC, ABT c.ABT, ATD, BTC, DTC d.ABD, BDC 2. a.Panjang KM KM² = KL² + LM² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400 KM =√400 = 20

Jadi panjang KM adalah 20 cm

b. Panjang MN MN² = KN² - KM² = 25² - 20² = 625 - 400 = 225 KM =√225 = 15

Jadi panjang KM adalah 15 cm

3. a. Jumlah sudut siku-siku : 8 b. Titik siku-siku tersebut : A, B, C, D, E, F, G, H

c. Diagonal sisi : AC, BD, AH, DE, BG,CF, CH, DG, EG, FH, AF, BE

Diagonal Ruang : AG, HB, CE, DF

4. a. Jumlah sudut siku-siku : 8 b. Titik siku-siku tersebut : K, L, M, N, P, Q, R, S

c. Diagonal sisi : KM, LN, KP, LO, LQ, MP, KR, NO, OQ, PR, MR, NQ

Diagonal Ruang : KQ, LR, MO, NP

5. a. Segitiga Siku-siku : AOT, BOT, COT, DOT, TeO, TfO, TgO, ThO, Aoe, BeO, BfO, Cof, Cog, DoG, Doh, AhO

b. Segitiga Sama kaki : ACT, BOD, Teg, Tfh, AOB, ABC, BCD, BOC, CAD, COD, DOA, ABD

118

TES EVALUASI

1. Sebuah persegi panjang ABCD.EFGH mempunyai panjang = 12 cm, lebar = 9 cm, tinggi = 20 cm, tentukan :

a. Gambarlah sketsa persegi panjang tersebut! b. Panjang AC!

c. Panjang DF!

2. Perhatikan gambar dibawah ini! Jika panjang rusuknya 8 cm dan diagonal

sisi =8√2_{, tentukan panjang ST!}

3. Diketahui sebuah pasak ABCDGH, yaitu sebuah balok dibagi dua sehingga BCG dan ADH berbentuk segitiga seperti gambar dibawah ini.

Jika AB = 15 cm, BG = 10 cm, CG = 8 cm, dan BC = 6 cm. Buktikan segitiga BCG merupakan segitiga siku-siku dengan teorema Phytagoras?

119

4. Diketahui bidang empat dibawah ini, yaitu limas segitiga salah satu titik sudutnya disebut titik O yang meerupakan pertemuan tiga sudut 90˚ (siku

-siku). Jika Panjang AO = 18 cm, dan BO = 24 cm

Hitunglah :

a. Panjang sisi AB! b. Keliling segitiga ABC!

c. Jika akan membuat segitiga ABC dengan kawat yang harganya Rp. 1000,00/ cm, berapa biaya yang diperlukan?

5. Sebuah limas T.ABCD bidang alasnya persegi dengan panjang sisi 8 cm, titik O merupakan perpotongan dari diagonal-diagonal alasnya. Titik T merupakan puncak limas segiempat tersebut dan tegak lurus terhadap titik O. Jika panjang TA = 9 cm, hitunglah :

a. Buatlah sketsa limas T.ABCD! b. Panjang garis tinggi (TO)!

A B C O 37 cm 43 cm

120

KUNCI JAWABAN TES EVALUASI

1a. 1b. Panjang AC AC² = AB² + BC² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 AC =√225 = 15 cm 1c. Panjang DF AC = BC = 15 cm DF² = BD² + FB² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625 DF =√625 = 25 cm 12 cm ^{9 cm} 20 cm

121 2. NT = x NL = × 8√2 =4√2 ST² = NT² + SN² = 4√2 + 8 = 32 + 64 = 96 ST =√96 =√16 × 6 =4√6

Jadi panjang ST adalah4√6_cm

3. Segitiga BCG adalah segitiga siku-siku sebab BG² = 10² = 100 BC² + CG² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 BG² = BC² + CG² 100 = 100

TERBUKTI, bahwa Segitiga BCG merpakan segitiga siku-siku karen memenuhi siifat dari Phytagoras yaitu : Jumlah kuadrat sisi siku-siku sama dengan jumlah sisi-sisi terpanjang / miring

122 4. a. Panjang AB

AB² = AO² + BO² = 18² + 24² = 324 + 576 = 900

=√900

= 30 cm

b. Keliling Segitiga ABC K = AC + AB + BC

= 43 + 30 + 37 = 110 cm C. Biaya yang dibutuhkan

Biaya `= 110 x 1000 = 110 000

Jadi biaya yang dibutuhkan adalah Rp.

110.000,-5. a. b. TA = 9 cm AC² = AB² + BC² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128 AC =√128 =8√2 8 cm 8 cm

123 AO =¹₂×

=¹₂× 8√2

=4√2

TO² = TA² - AO²

= 9² - 4√2

= 81 - 32 = 49

TO =√49

= 7

124

PEDOMAN PENILAIAN TES EVALUASI

1a. 1b. Panjang AC AC² = AB² + BC² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 AC =√225 = 15 cm 1c. Panjang DF AC = BC = 15 cm DF² = BD² + FB² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625 DF =√625 = 25 cm 12 cm ^{9 cm} 20 cm 2 7 7

125 2. NT = x NL = × 8√2 =4√2 ST² = NT² + SN² = 4√2 + 8 = 32 + 64 = 96 ST =√96 =√16 × 6 =4√6

Jadi panjang ST adalah4√6_cm

3. Segitiga BCG adalah segitiga siku-siku sebab BG² = 10² = 100 BC² + CG² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 BG² = BC² + CG² 100 = 100

TERBUKTI, bahwa Segitiga BCG merupakan segitiga siku-siku karena memenuhi siifat dari Phytagoras yaitu : Jumlah kuadrat sisi siku-siku sama dengan jumlah sisi-sisi terpanjang / miring

126 4. a. Panjang AB

AB² = AO² + BO² = 18² + 24² = 324 + 576 = 900

=√900

= 30 cm

b. Keliling Segitiga ABC K = AC + AB + BC

= 43 + 30 + 37 = 110 cm C. Biaya yang dibutuhkan

Biaya `= kell∆ ABC x Harga

= 110 x 1000 = 110 000

Jadi biaya yang dibutuhkan adalah Rp.

110.000,-5. a. 6 3 4 2 8 cm 8 cm

127 b. TA = 9 cm AC² = AB² + BC² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128 AC =√128 =8√2 AO =¹₂× =¹₂× 8√2 =4√2

TO² = TA² - AO²

= 9² - 4√2

= 81 - 32 = 49

TO =√49

= 7

Jadi panjang garis tinggi (TO) adalah 7 cm

128

Berilah tanda silang (×) pada huruf yang tersedia menurut yang Anda rasakan pada saat mengikuti pelajaran matematika dan jelaskanlah alasannya!

1. Menurut anda, apakah penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang merupakan materi yang ....

a. Mudah b. Sedang c. Sulit Alasanya : ... ... ... ... ... ...

2. Menurut Anda, memahami konsep siku-siku dalam penggunaan Teorema Phytagoras pada bangun ruang merupakan materi yang .…

a. Mudah b. Sedang c. Sulit Alasannya : ... ... ... ... ... ...

129

3. Menurut anda, penggunaan Teorema Phytagoras untuk menghitung diagonal sisi atau diagonal ruang pada kubus dan balok merupakan materi yang ....

a. Mudah b. Sedang c. Sulit Alasannya : ... ... ... ... ... ...

4. Menurut Anda, menggunakan Teorema Phyagoras untuk menghitung tinggi, sisi miring atau diagonal bidang alas pada limas merupakan materi yang ....

a. Mudah b. Sedang c. Sulit Alasannya : ... ... ... ... ... ...

130

5. Menurut anda, apakah pembelajaran menggunakan program Cabri 3D lebih menarik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional atau ceramah?

a. Ya b. Tidak Alasannya : ... ... ... ... ... ...

6. Apakah program Cabri 3D dapat membantu Anda dalam pembelajaran materi penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang?

a. Ya b. Tidak Alasannya : ... ... ... ... ... ...

131

7. Apakah program Cabri 3D dapat membantu Anda dalam memahami konsep siku-siku dalam pembelajaran materi penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang? a. Ya b. Tidak Alasannya : ... ... ... ... ... ...

8. Jika programCabri 3Dmembantu Anda dalam proses pembelajaran dan memahami konsep siku-siku pada penerapan Teorema Phytagoras pada bangun ruang, bagaimana program tersebut dapat membantu Anda?

... ... ... ... ... ...

132

Uji Statistik Ulangan Harian dan Tes Kemampuan Awal

1. Uji statistik untuk ulangan harian sebelum pemberian materi

x = 46,79, S = 16,19

x = 45,04, S = 16,35

x − x = 1,75

Uji Statistik : Uji t

t =

S =

⁽ ⁾ ⁽ ⁾ Maka

S =

⁽ ⁾ ⁽ ⁾

S =

⁽ ⁾ ^, ⁽ ⁾ ^,

S =

S = 134,37

S = √134,37

S = 11,59

t =

^, ,

t =

^, , × ,

t =

^, ,

t = 0,78

t = t = t

(46) = 1,6645

133

t < t

0,78 < 1,6645

Jadi dari hasil penghitungan, menunjukan bahwa

t

lebih kecil dari pada

t ,

maka tidak signifikan.

2. Uji statistik untuk tes kemampuan awal

x = 51,08, S = 21,64

x = 50,15 ,S = 21,15

x − x = 0,33

Uji Statistik : Uji t

t =

S =

⁽ ⁾ ⁽ ⁾ Maka

S =

⁽ ⁾ ⁽ ⁾

S =

⁽ ^{). ,} ⁽ ^{). ,}

S =

S = 457,81

S = 21,39

134

t =

^, ,

t =

_, ^,_{× ,}

t =

^,_,

t = 0,08

t = t = t

(46) = 1,6645

t < t

0,08 < 1,6645

Jadi dari hasil penghitungan, menunjukan bahwa

t

lebih kecil dari pada

132

Uji Statistik Ulangan Harian dan Tes Kemampuan Awal

1. Uji statistik untuk ulangan harian sebelum pemberian materi

x = 46,79,S = 16,19 x = 45,04,S = 16,35 x − x = 1,75

Uji Statistik : Uji t

t = S =⁽ ⁾ ⁽ ⁾ Maka S =⁽ ⁾ ⁽ ⁾ S =⁽ ⁾ ^, ⁽ ⁾ ^, S = ^, S = 134,37 S = √134,37 S = 11,59 t = t = ^, , t = _, ^,_{× ,} t = ^,_, t = 0,78 t = t = t _%(46) = 1,6645 t < t 0,78 < 1,6645

133

Jadi dari hasil penghitungan, menunjukan bahwat lebih kecil dari pada

t , maka tidak signifikan.

2. Uji statistik untuk tes kemampuan awal

x = 51,08,S = 21,64 x = 50,15,S = 21,15 x − x = 0,33

Uji Statistik : Uji t

t = S =⁽ ⁾ ⁽ ⁾ Maka S =⁽ ⁾ ⁽ ⁾ S =⁽ ^{). ,} ⁽ ^{). ,} S = ^, S = 457,81 S = 457,81 S = 21,39 t = t = ^, , t = _, ^,_{× ,} t = ^,_, t = 0,08 t = t = t _%(46) = 1,6645

134

t < t

0,08 < 1,6645

Jadi dari hasil penghitungan, menunjukan bahwat lebih kecil dari pada

Dalam dokumen Efektivitas pembelajaran dengan program cabri 3D untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep siku-siku dalam sub-pokok bahasan penerapan teorema pythagoras pada bangun ruang di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten. (Halaman 106-200)