Saran

BAB V PENUTUP

B. Saran

Adapun saran yang dapat diberikan oleh peneliti agar penelitian

mendatang lebih baik adalah sebagai berikut:

1. Jika akan melakukan penelitian dengan menerapkan model pembelajaran

kooperatif sebaiknya dilakukan pada kelas yang kecil agar dapat

mengamati siswa secara lebih personal dan tujuan dari pembelajaran

kooperatif dapat tercapai lebih maksimal.

2. Langkah-langkah pembelajaran, instrumen yang diperlukan, dan

pemahaman materi harus dipersiapkan dengan baik, agar penelitian dapat

berjalan dengan lancar.

3. Perlu penelitian lebih lanjut untuk mengetahui hubungan antar variabel

terikat dalam penelitian ini yaitu keaktifan dan hasil belajar. Karena dalam

penelitian ini ditemukan ada hubungan antar keduanya.

4. Model pembelajaran lainnya yang lebih kreatif dan inovatif dapat

diterapkan, sehingga akan memperluas pengetahuan mengenai model

pembelajaran yang dapat mengaktifkan dan meningkatkan hasil belajar

111

DAFTAR PUSTAKA

Arends, Richard I. 2008. Learning to Teach, Belajar untuk Mengajar, Edisi

Ketujuh, Buku Dua. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Depdikbud. 1988. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. Jakarta: Balai Pustaka.

Dimyati dan Mudjiono. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta

Gibb, Jack R. 1960. Socio Psychological Process of Group Interaction dalam Nelson B. Henry (et all. The Dynamics of Interaction Group-Fifty-Ninth

Yearbook, National Society of the study of Education). Chicago:

University of Chicago Press.

Hadjar, Ibnu. 1996. Dasar Metodologi Kualitatif dalam Pendidikan. Jakarta: Grafindo Pustaka.

Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.

Irianto, Agus.H. 2004. Statistik. Konsep Dasar, Aplikasi, dan Pengembangan. Jakarta: Kencana Prenada Media.

Kusmanto, B. dan Pardimin. 2011. Model dan Inovasi Pembelajaran Matematika

Sekolah Menengah dalam Panitia Sertifikasi Rayon 38 (Modul PLPG: Modul 1-4 Matematika). Yogyakarta.

Lie, Anita. 2010. Cooperative Learning. Jakarta: PT Gramedia.

Margono, S. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Masidjo, Ign. 2004. Penilaian Pencapaian Hasil Belajar Siswa di Sekolah. Yogyakarta: Kanisius.

Puspitawati, P. Y. Lily, dkk. 2006. Matematika SMP Kelas VIII. Yogyakarta: Yayasan Tarakanita.

Rohani, Ahmad. 1991. Pengelolaan Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Sagala, Syaiful. 2006. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.

Slavin, Robert E. 1995. Cooperative Learning Theory, Research, and Practice. United States of America.

Sriyono, dkk. 1992. Teknik Belajar Mengajar dalam CBSA. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Sudjana, Nana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Suherman. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).

Sukardjono. 2012. Modul: Korelasi dan Regresi. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Surya, Mohamad. 1995. Psikologi Pembelajaran dan Pengajaran.Bandung: Pustaka Bani Quarisy

Suyatno. 2009. Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Masmedia Buana Pustaka.

Suyitno, Imam. 2011. Memahami Tindakan Pembelajaran: Cara Mudah dalam

Perencanaan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Bandung: Refika

Aditama.

Suyono dan Hariyanto. 2011. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Suwarsono, St. 2011. Pendalaman Materi Matematika dalam Panitia Sertifikasi Rayon 38 (Modul PLPG: Modul 1-4 Guru Kelas Sekolah Dasar). Yogyakarta.

Tampomas, Husein. 2006. Matematika Plus SMP Kelas VIII Semester Pertama. Jakarta: Yudhistira.

Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Widyantini, Th. 2006. Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

Kooperatif. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Winataputra, Udin S., dkk. 2008. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Universitas Terbuka.

LAMPIRAN A

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

2. Lembar Kerja Siswa (LKS)

L a m p i r a n | 1 Nama Sekolah : SMP Tarakanita Magelang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII (delapan) B/ Gasal Alokasi Waktu : 6 x 35 menit (3 pertemuan)

A. Standar Kompetensi

3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

C. Indikator

- Mengenal Teorema Pythagoras.

- Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. - Mengenal kebalikan Pythagoras.

- Mengenal tripel Pythagoras.

- Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah 30⁰, 45⁰, atau 60⁰).

- Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga.

D. Tujuan Pembelajaran

- Siswa mampu mengenal Teorema Pythagoras.

- Siswa mampu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

- Siswa mampu mengenal kebalikan Pythagoras - Siswa mampu mengenal tripel Pythagoras

- Siswa mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah 30⁰, 45⁰, atau 60⁰). - Siswa mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga.

E. Materi Pembelajaran

Teorema Pythagoras (terlampir)

F. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran

Model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) 2. Metode Pembelajaran a. Tanya Jawab b. Diskusi c. Pemberian Tugas d. Presentasi e. Kuis

L a m p i r a n | 2

Pertemuan Pertama

Pendahuluan :

- Apersepsi : Guru mengucapkan salam pembuka.

- Guru menyampaikan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran. - Siswa dibagi menjadi 7 kelompok heterogen yang masing-masing

kelompok terdiri dari 4 - 5 orang dan tiap orang memiliki nomor tertentu (1,2,3,4,dan 5).

Kegiatan inti :

- Siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 tentang mengenal Teorema Pythagoras dan menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui.

- Siswa mengerjakan latihan awal pada Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 yang terdiri dari 5 soal yang berbeda-beda (tiap anak mengerjakan dan bertanggung jawab atas satu soal sesuai nomor yang dimilikinya). - Siswa berdiskusi bersama kelompoknya.

- Guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

- Setiap kelompok menunjuk salah satu anggotanya untuk mewakili kelompok mempresentasikan hasil diskusinya sesuai nomor yang dimilikinya sehingga terjadi diskusi kelas.

Penutup :

- Guru dan siswa bersama-sama membuat rangkuman pembelajaran. - Guru mengucapkan salam penutup.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan :

- Apersepsi : Guru mengucapkan salam pembuka.

- Siswa diminta berkumpul bersama kelompok yang sama seperti pertemuan sebelumnya.

Kegiatan inti :

- Siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 tentang mengenal kebalikan Pythagoras dan mengenal triple Pythagoras.

- Siswa mengerjakan latihan awal pada Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 yang terdiri dari 5 soal yang berbeda-beda (tiap anak mengerjakan dan bertanggung jawab atas satu soal sesuai nomor yang dimilikinya). - Siswa mulai berdiskusi bersama kelompoknya.

- Guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

L a m p i r a n | 3 dimilikinya sehingga terjadi diskusi kelas.

Penutup :

- Guru dan siswa bersama-sama membuat rangkuman pembelajaran. - Siswa diberi kuis individual.

- Guru mengucapkan salam penutup.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan :

- Apersepsi : Guru mengucapkan salam pembuka.

- Siswa diminta berkumpul bersama kelompok yang sama seperti pertemuan sebelumnya.

Kegiatan inti :

- Siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 3 tentang menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 30⁰, 45⁰, atau 60⁰) dan menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga.

- Siswa mengerjakan latihan awal pada Lembar Kerja Siswa (LKS) 3 yang terdiri dari 5 soal yang berbeda-beda (tiap anak mengerjakan dan bertanggung jawab atas satu soal sesuai nomor yang dimilikinya). - Siswa mulai berdiskusi bersama kelompoknya.

- Guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

- Setiap kelompok menunjuk salah satu anggotanya untuk mewakili kelompok mempresentasikan hasil diskusinya sesuai nomor yang dimilikinya sehingga terjadi diskusi kelas.

Penutup :

- Guru dan siswa bersama-sama membuat rangkuman pembelajaran. - Guru mengucapkan salam penutup.

H. Sumber dan Alat Belajar 1. Sumber :

a. Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII b. LKS 1, 2, dan 3 (terlampir)

c. Buku referensi lain 2. Alat : Papan tulis

L a m p i r a n | 4 a. Kuis 1 (terlampir)

b. Observasi keaktifan siswa (terlampir)

Mengetahui, Magelang, Agustus 2012

Guru Matematika Peneliti

L a m p i r a n | 5 Nama Sekolah : SMP Tarakanita Magelang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII (delapan) B/ Gasal Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Standar Kompetensi

3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.

C. Indikator

- Menerapkan Teorema Pythagoras pada bangun datar, bangun ruang, dan dalam kehidupan sehari-hari.

D. Tujuan Pembelajaran

- Siswa mampu menerapkan Teorema Pythagoras pada bangun datar, bangun ruang, dan dalam kehidupan sehari-hari.

E. Materi Pembelajaran

Teorema Pythagoras (terlampir)

F. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran

Model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) 2. Metode Pembelajaran a. Tanya Jawab b. Diskusi c. Pemberian Tugas d. Presentasi e. Kuis G. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Keempat Pendahuluan :

- Apersepsi : Guru mengucapkan salam pembuka.

- Siswa diminta berkumpul bersama kelompok yang sama seperti pertemuan sebelumnya.

L a m p i r a n | 6 - Siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 4 tentang menerapkan Teorema Pythagoras pada bangun datar, bangun ruang, dan dalam kehidupan sehari-hari.

- Siswa mengerjakan latihan awal pada Lembar Kerja Siswa (LKS) 4 yang terdiri dari 5 soal yang berbeda-beda (tiap anak mengerjakan dan bertanggung jawab atas satu soal sesuai nomor yang dimilikinya). - Siswa mulai berdiskusi bersama kelompoknya.

- Guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

- Setiap kelompok menunjuk salah satu anggotanya untuk mewakili kelompok mempresentasikan hasil diskusinya sesuai nomor yang dimilikinya sehingga terjadi diskusi kelas.

Penutup :

- Guru dan siswa bersama-sama membuat rangkuman pembelajaran. - Siswa diberikan kuis individual.

- Guru mengucapkan salam penutup.

H. Sumber dan Alat Belajar 1. Sumber :

a. Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII b. LKS 4 (terlampir)

c. Buku referensi lain 2. Alat : Papan tulis

I. Penilaian

1. Teknik penilaian : a. Kuis 2 (terlampir)

b. Observasi keaktifan siswa (terlampir)

Mengetahui, Magelang, Agustus 2012

Guru Matematika Peneliti

L a m p i r a n | 7 A B C ^a b ^c

TEOREMA PYTHAGORAS

Pertemuan pertama

A. Mengenal Teorema Pythagoras.

Untuk mengenal Teorema Pythagoras, dapat digunakan ilustrasi sebagai berikut:

Dari gambar di atas dapat dihitung luas persegi pada tiap sisi segitiga yaitu sebagai berikut:

Gambar Luas daerah pada salah

satu sisi siku-siku

Luas daerah pada salah satu sisi

siku-siku lainnya Luas daerah persegi pada sisi miring (hipotenusa) Jumlah luas daerah persegi pada kedua sisi

siku-siku a.1 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 9 + 16 = 25

a.2 5 x 5 = 25 12 x 12 = 144 13 x 13 = 169 25 + 144 = 169 Dari tabel di atas dapat dinyatakan Teorema Pythagoras sebagai berikut:

Pada setiap segitiga siku-siku, luas daerah persegi pada sisi miring

(hipotenusa) sama dengan jumlah luas daerah pada kedua sisi

siku-siku.

B. Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui.

Jika ACB adalah segitiga siku-siku c panjang sisi miring, sedangkan a dan b merupakan panjang sisi siku-sikunya, maka berlaku:

gambar a.1

gambar a.2

AB² = BC² + AC² atau

L a m p i r a n | 8 B C A c b a

C. Mengenal kebalikan Teorema Pythagoras.

Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara panjang setiap sisi sebuah segitiga siku-siku.

Perhatikan segitiga siku-siku ACB dengan C = 90⁰. Berikut ini:

Kebalikan teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya.

Pada suatu ∆ACB di atas berlaku:

1. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku.

2. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip.

3. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut tumpul.

D. Mengenal tripel Pythagoras.

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang tepat untuk menyatakan ukuran panjang dari hipotenusa dan sisi-sisi yang lain.

c² = a² + b² b² = c² – a² a² = c² – b² c² = a² + b² c²< a2 + b² c²> a2 + b²

Bilangan-bilangan asli a, b, dan c yang memenuhi hubungan c² = a² + b²

L a m p i r a n | 9 600 30⁰ 2a a√3 a a a a√2 45⁰

Tetapkan dua bilangan m dan n, dimana m > n. Kemudian, hitunglah masing-masing nilai − , , dan + .

Hasil perhitungannya merupakan Tripel Pythagoras.

Pertemuan ketiga

E. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah 30⁰, 45⁰, atau 60⁰)

1. Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 30⁰ dan 60⁰ pada segitiga siku-siku

Jika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding 2a : a√3 : a atau 2: √3 : 1, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku dengan sudut 90⁰ menghadap sisi terpanjang (hipotenusa) 2a, sudut 60⁰ menghadap sisi siku-siku terpanjang a√3, sudut 30⁰ menghadap sisi siku-siku terpendek a.

2. Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 45⁰

Jika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding a√2 : a : a atau √2 : 1: 1, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut 90⁰ menghadap sisi terpanjang (hipotenusa) a√2, dan sudut 45⁰ menghadap sisi siku-sikunya a.

L a m p i r a n | 10 LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1

Indikator : - Mengenal Teorema Pythagoras

- Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui

Tujuan : - Siswa mampu mengenal Teorema Pythagoras

- Siswa mampu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui

Nama :

Nama kelompok :

MATERI

Untuk mengenal Teorema Pythagoras, dapat digunakan gambar di bawah ini yaitu pada luas persegi dan luas segitiga siku-siku.

Dari persegi PQRS dengan panjang sisi (a + b) dibuat empat segitiga siku-siku sehingga terbentuk persegi ABCD.

Untuk menentukan luas persegi ABCD dapat dicari dengan

Luas persegi PQRS dikurangi 4 kali luas segitiga siku-siku

Luas ABCD = (……. + ……)² – 4 x ( ½ x …… x b ) c x c = a²+ b² + 2ab - ………. c x c = …… + …….. c² = …………..

P Q

R

S

a b a b a b a b c c c c A B D C

L a m p i r a n | 11 b.

.

Selain menggunakan cara di atas, pembuktian Teorema Pythagoras dapat pula dengan cara sebagai berikut:

Hubungan ketiga persegi itu disebut Teorema Pythagoras, yaitu :

Luas persegi pada Hipotenusa (sisi terpanjang) = Jumlah luas persegi pada sisi lainnya

Oleh karena itu dalam segitiga siku-siku berlaku:

LATIHAN AWAL

1. Hitunglah luas daerah masing-masing bangun persegi di bawah ini.

a.

Pada uraian di atas diperoleh hubungan antara a, b, c yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan c sebagai sisi miring (hipotenusa) serta a dan b

merupakan sisi-sisi tegak segitiga.

c b

a

A

Kuadrat Hipotenusa (sisi terpanjang) = jumlah kuadrat dua sisi lainnya

c

²

= a

²

+ b

²

Perhatikan gambar di samping!

Segitiga siku-siku mempunyai sebuah persegi pada setiap sisinya. Persegi pada sisi miring merupakan persegi terbesar.

L a m p i r a n | 12 Gambar

Luas daerah persegi pada salah satu sisi

siku-siku

Luas daerah persegi pada sisi

siku-siku yang lain Luas daerah persegi pada sisi miring Jumlah luas daerah persegi pada kedua sisi siku-siku a. … … 25 … b. … … … …

2. Hitunglah luas daerah yang ditandai (x) pada gambar berikut ini!

a.

b.

c.

3. Pada ∆ ABC, c merupakan hypotenusa, a dan b merupakan sisi-sisi tegaknya. Salin dan lengkapilah tabel berikut ini!

a 2 6 ... 6

b 3 … 15 8

c ... 9 17 ...

Jawab:

Luas persegi pada hipotenusa = Jumlah luas persegi pada sisi lainnya 20 cm² = 4 cm² + x cm² x = ……….. - ………….. x = ……….. cm² Jawab: Jawab: 4 cm² 20 cm² X 10 m² 18 m² X X 64 cm² 52 cm²

L a m p i r a n | 13

y _y

4. Hitunglah panjang sisi tegak yang belum diketahui pada segitiga-segitiga berikut ini!

5. Hitunglah panjang sisi yang belum diketahui pada segitiga-segitiga berikut ini. a. b. Jawab : 10² = ……² + …. ² 100 = …… + …… x² = …… x = √…… Jawab : x x 10 cm 40 cm M K L 4 cm 8 cm Jawab : AC² = …..² + ….² AC² = …..² + …..² AC² = ….. + ….. AC = √… AC = ……… Jawab : 12 cm A B C 9 cm

L a m p i r a n | 14 C ^B A c a b

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2 Indikator : - Mengenal kebalikan Pythagoras

- Mengenal triple Pythagoras

Tujuan : - Siswa mampu mengenal kebalikan Pythagoras. - Siswa mampu mengenal triple Pythagoras.

Nama :

Nama kelompok :

MATERI

Kebalikan Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara panjang setiap sisi sebuah segitiga siku-siku.

Perhatikan segitiga siku-siku ACB dengan C = 90⁰. Berikut ini:

Kebalikan teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya. Pada suatu segitiga ACB di atas berlaku:

a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku.

b. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip.

c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut tumpul.

c² = a² + b² b² = c² – a² a² = c² – b² c² = a² + b² c²< a² + b² c²> a2 + b²

L a m p i r a n | 15 Contoh Soal

1. Diketahui sisi segitiga yaitu 6 cm, 5 cm, dan 7 cm, apakah segitiga tersebut siku-siku?

2. Diketahui sisi segitiga yaitu 13 cm, 12 cm, dan 5 cm. apakah segitiga tersebut siku-siku?

Tripel Pythagoras

Triple Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang tepat untuk menyatakan ukuran panjang dari hipotenusa dan sisi-sisi yang lain.

Cara mendapatkan triple Pythagoras adalah sebagai berikut:

Tetapkan dua bilangan m dan n, dimana m > n. Kemudian, hitunglah masing-masing nilai − , , dan + . Hasil perhitungannya merupakan Tripel Pythagoras.

Jawab :

Kita selidiki apakah kuadrat sisi terpanjang sama dengan kuadrat sisi yang lain atau bukan.

7² = 6² + 5² Ternyata 49 < 36 + 25

Jadi untuk segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 5 cm, 7 cm bukan merupakan segitiga siku-siku, melainkan segitiga lancip.

Jawab :

Kita selidiki apakah kuadrat sisi terpanjang sama dengan kuadrat sisi yang lain atau bukan.

…… = …... + ... Ternyata ….. ………

Jadi untuk segitiga dengan panjang sisi 13 cm, 12 cm, 5 cm merupakan segitiga …………

Bilangan-bilangan asli a, b, dan c yang memenuhi hubungan c² = a² + b² disebut Triple Pythagoras.

L a m p i r a n | 16 Contoh Soal:

Salin dan lengkapilah tabel berikut!

No − + Tripel Pythagoras 1. 2 1 3 4 5 3, 4, 5 2. 3 1 … … … … 3. 4 2 … … … … 4. 4 3 … … … … LATIHAN AWAL

1. Dari tiga triple berikut, manakah yang merupakan triple Pythagoras? a. 5, 12, 13

b. 8, 16, 17

2. Tentukan jenis ∆ ABC berikut!

a. AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan AC = 8 cm Jawab: 5, 12, 13 13² = ... + ….. ….. ……. Ternyata 13² ……. 5² + 12² Jadi, 5, 12, 13 ………. Jawab: Jawab :

Kita selidiki apakah kuadrat sisi terpanjang sama dengan kuadrat sisi yang lain atau bukan.

…… = …... + ... Ternyata …… …… ………

Jadi untuk segitiga dengan panjang sisi 10 cm, 6 cm, 8 cm merupakan segitiga …………

L a m p i r a n | 17 b. AB = 6 cm, BC = 4 cm, AC = 3 cm

3. Tentukan nilai x agar triple bilangan berikut ini merupakan triple Pythagoras! a. x, x, dan 20

b. 4x, 5x, dan 40

4. Apakah tiga bilangan yang disajikan berikut ini merupakan triple Pythagoras?

a. 10, 20, dan √3 Jawab: x, x, 20 20² = ……… + ……… 20² = …………. …. = ….. x² = …………. x = …………. Jawab: Jawab: 10, 20, √3 20² = ... + ….. …. ……. + ……. 20² ……. 10² + ( √3)² Jadi, 10, 20, √3 ………. Jawab :

Kita selidiki apakah kuadrat sisi terpanjang sama dengan kuadrat sisi yang lain atau bukan.

…… = …... + ... Ternyata …… …… ………

Jadi untuk segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 4 cm, 3 cm merupakan segitiga ………

L a m p i r a n | 18 b. 6, 6√2, dan 6

5. Tentukan jenis ∆ PQR berikut!

a. PQ = 10 cm, QR = 9√2 cm, dan PR = 6 cm

b. PQ = 12√3 cm, QR = 4 cm, dan PR = 5√2 cm Jawab:

Jawab :

Kita selidiki apakah kuadrat sisi terpanjang sama dengan kuadrat sisi yang lain atau bukan.

10² = …... + ...

Ternyata …… …… ………

Jadi untuk segitiga dengan panjang sisi 10 cm, 9√2 cm, 6 cm merupakan segitiga ……...…

Jawab :

Kita selidiki apakah kuadrat sisi terpanjang sama dengan kuadrat sisi yang lain atau bukan.

…… = …... + ... Ternyata …… …… ………

Jadi untuk segitiga dengan panjang sisi 12√3cm, 4cm, 5√2cm merupakan segitiga ……….

L a m p i r a n | 19 60⁰ 30⁰ 2a a√3 a a a a a√2 ⁴⁵ 0 450 a

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 3

Indikator : - Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 30⁰, 45⁰, atau 60⁰).

- Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga. Tujuan : - Siswa mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 30⁰, 45⁰, atau 60⁰).

- Siswa mampu menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga.

Nama :

Nama kelompok : MATERI

1. Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 30⁰ dan 60⁰ pada segitiga siku-siku

Jika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding 2a : a√3 : a atau 2: √3 : 1, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku dengan sudut 90⁰ menghadap sisi terpanjang (hipotenusa) 2a, sudut 60⁰ menghadap sisi siku-siku terpanjang a√3, sudut 30⁰ menghadap sisi siku-siku terpendek a.

2. Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 45⁰ pada segitiga siku-siku Jika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding a√2 : a : a atau √2 : 1: 1, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut 90⁰ menghadap sisi terpanjang (hipotenusa) a√2, dan sudut 45⁰ menghadap sisi siku-sikunya a.

L a m p i r a n | 20 45⁰ 45⁰ a b _c 60⁰ 30⁰ p r _q 300 450 12 cm A C B D LATIHAN AWAL

1. Diberikan ∆ABC sama sisi dengan panjang sisinya 12 cm. hitunglah garis tinggi CF!

2. Salin dan lengkapilah tabel berikut ini!

3. Salin dan lengkapi tabel berikut!

4. Dari gambar di bawah ini, ∆ACD siku-siku di C. Diketahui CD = 12 cm, CBD = 45⁰, dan CAD = 30⁰. Hitunglah BC, BD, dan AD!

a B c 12 … … √6 … … … … 4√2 p Q r 6 … … … 8√3 … … … 10 F 60⁰ C B A Jawab:

Menurut perbandingan sisi segitiga khusus sudut 60⁰, kita memperoleh:

AF = ¹

2 AB = … x ….. =

CF = AF √3 = …….

Jadi panjang garis tinggi CF adalah …… cm

L a m p i r a n | 21 5. Dari gambar di bawah ini, ∆ACD siku-siku di C, AB = 20 cm,

DAC = 30⁰, dan DBC = 60⁰. Hitunglah panjang BD, AD, BC, dan CD!

Jawab: B A _C D 60⁰ 30⁰

L a m p i r a n | 22 B

C

D

LEMBAR KERJA SISWA 4

Indikator : Menerapkan Teorema Pythagoras pada bangun datar, bangun ruang dan dalam kehidupan sehari-hari.

Tujuan : Siswa mampu menerapkan teorema Pythagoras pada bangun datar, bangun ruang, dan dalam kehidupan sehari-hari.

Nama :

Nama kelompok : LATIHAN AWAL

1. Panjang diagonal belah ketupat masing-masing DB = 16 cm dan AC = 30 cm. Tentukan panjang sisi belah ketupat itu!

2. Sebuah tiang listrik, agar berdiri tegak ditahan oleh tali kawat baja. Jika jarak dari patok pengikat terhadap tiang listrik adalah 5 m dan tinggi tiang listrik adalah 4 m, maka tentukanlah panjang tali kawat baja minimal yang dibutuhkan!

A

Jawab:

4 m 5 m

Tali kawat baja

Tiang listrik

L a m p i r a n | 23 G C D F E H

3. Perhatikanlah gambar di bawah ini menunjukkan dinding sebuah rumah. Panjang sisi

AB = 6 m, AD = 4 m, BC = 6 m. tentukanlah sisi panjang CD.

4. Sebuah pesawat terbang kearah utara dengan jarak 80 km kemudian ke timur sejauh 150 km. hitunglah jarak pesawat tersebut dari tempat semula!

5. Kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk = 10 cm Hitunglah:

a. Panjang diagonal sisi kubus BE b. Panjang diagonal ruang kubus

B A E (a) ^A (b) ^B C D 4 m 6 m 6 m 4 m ^dinding Jawab: Jawab:

L a m p i r a n | 24 C

E Jawab:

a. Panjang diagonal sisi kubus BE² = …… + ……

=……. + …… = ……

BE = √… …

Jadi panjang diagonal sisi kubus adalah ……. cm

b. Panjang diagonal ruang kubus CE² = ……+ ……

= ……+ …… = …… CE = √… …

Jadi panjang diagonal ruang kubus adalah ……. cm B

L a m p i r a n | 25 LEMBAR PENGAMATAN KETERLAKSANAAN RPP

(pertemuan pertama)

Hari/ Tanggal : ______________________

Observer : ______________________

No. Kegiatan Ya Tidak

1. Pendahuluan

- Guru mengucapkan salam pembuka.

- Guru menyampaikan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran.

- Siswa berkumpul dengan kelompoknya.

2. Kegiatan Inti

- Siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 - Siswa mengerjakan latihan awal pada Lembar

Kerja Siswa (LKS) 1 yang terdiri dari 5 soal yang berbeda-beda (tiap anak mengerjakan dan bertanggung jawab atas satu soal sesuai nomor yang dimilikinya).

- Siswa berdiskusi bersama kelompoknya. - Guru memantau kerja siswa dan mengarahkan

siswa yang mengalami kesulitan.

- Setiap kelompok menunjuk salah satu anggotanya untuk mewakili kelompok mempresentasikan hasil diskusinya sesuai nomor yang dimilikinya sehingga terjadi diskusi kelas

3. Penutup

- Guru dan siswa bersama-sama membuat rangkuman pembelajaran.

L a m p i r a n | 26 LEMBAR PENGAMATAN KETERLAKSANAAN RPP

(pertemuan kedua)

Hari/ Tanggal : ______________________

Observer : ______________________

No. Kegiatan Ya Tidak

1. Pendahuluan

- Guru mengucapkan salam pembuka. - Siswa berkumpul dengan kelompoknya.

2. Kegiatan Inti

- Siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 - Siswa mengerjakan latihan awal pada Lembar

Kerja Siswa (LKS) 2 yang terdiri dari 5 soal yang berbeda-beda (tiap anak mengerjakan dan bertanggung jawab atas satu soal sesuai nomor yang dimilikinya).

- Siswa berdiskusi bersama kelompoknya. - Guru memantau kerja siswa dan mengarahkan

siswa yang mengalami kesulitan.

- Setiap kelompok menunjuk salah satu anggotanya untuk mewakili kelompok mempresentasikan hasil diskusinya sesuai nomor yang dimilikinya sehingga terjadi diskusi kelas