BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
B. Saran
Berdasarkan proses penelitian, hasil dan kesimpulan pada penelitian ini, peneliti menberikan saran kepada pihak-pihak terkait sebagai berikut:
1. Bagi Peneliti Lain
Penelitian ini bisa menjadi referensi bagi peneliti lain yang akan meneliti hal yang sama. Peneliti juga berharap apabila peneliti lain akan meneliti hal yang sama hendaknya melakukan wawancara kepada semua siswa secara lebih mendalam agar data penelitian yang diperoleh terkait kemampuan berpikir geometris lebih detail. Selain itu, peneliti lain juga harus memperhatikan penyusunan instrumen agar
dapat mengukur kemampuan berpikir geometris pada tiap-tiap level dengan tepat.
2. Bagi Guru
Hasil penelitian ini bisa menjadi referensi dosen untuk melihat kemampuan berpikir geometris siswa sehingga bisa dijaikan pedoman dalam merancang pembelajaran khususnya bidang geometris yang disesuaikan dengan kemampuan yang dimiliki siswa.
3. Bagi Siswa
Siswa hendaknya semakin giat belajar dan berlatih dalam menyelesaikan soal geometris. Masih banyak siswa yang sering lupa karena mereka mengandalkan daya ingat bukan pemahaman konsep yang lebih mendalam.
103
DAFTAR PUSTAKA
Agus, Nunik Avianti. 2008. Mudah Belajar Matematika 2: untuk Kelas VIII Sekolah Menengah P ertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. 2005. Matematika 2 untuk SMP /Mts Kelas VIII. Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama.
Arikunto, Suharsimi. 2013. Dasar-dasar Evaluasi P endidikan Edisi 2. Jakarta: Bumi Aksara.
Azwar, Saifuddin. 2013. Tes P restasi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Basrowi dan Suwandi. 2008. Memahami P enelitian Kualitatif. Jakarta: Rineka Cipta.
Djamarah, Syaiful Bahri. 2011. P sikologi Belajar. Jakarta: Aneka Cipta.
Fuys, David. 1988. The van Hiele Model of Thinking in Geometry Among Adolescents. USA: The National Council of Teachers of Mathematics. Hamzah, B. 2008. Teori Motivasi dan P engukurannya. Jakarta: Bumi Aksara. Herdiansyah, Haris. 2014. Metodologi P enelitian Kualitatif untuk Ilmu-ilmu
Sosial. Jakarta: Salemba Humanika.
Kamus Besar Bahasa Indonesia. 2015.[online]. Diakses dari http://kbbi.web.id/ pada 2 Mei 2017 pukul 11.23.
Kountour, Ronny. 2003. Metode P enelitian untuk P enulisan Skripsi dan Tesis. Jakarta: Penerbit PPM.
Manab, Abdul. 2015. P enelitian P endidikan: P endekatan Kualitatif. Yogyakarta: Kalimedia.
Misri, M. Ali dan Achmad Iqbal Zhumni. 2013. P engaruh Tingkat Berpikir Geometris (Teori Van Hiele) terhadap Kemampuan Berpikir Siswa dalam Mengerjakan Soal pada Materi Garis dan Sudut. Vol 2 No.2 diakses melalui
http://www.syekhnurjati.ac.id/jurnal/idex.php/eduma/issue/view/44 pada 2 Mei 2017 pukul 11.21.
Moleong, Lexy J. 2008. Metodologi P enelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Nazir, Moh. 2005. Metode P enelitian. Bogor: Ghalia Indonesia.
Safrina, Khusnul, dkk. 2014. P eningkatan Kemampuan P emecahan Masalah Geometris melalui P embelajaran Kooperatif Berbasis Teori Van Hiele. Jurnal Didaktik Matematika Vol. 1 No. 1 April 2014.
Sardiman. 1986. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: CV. Rajawali. Sofyana, Aisia U. dan Budiarto, Mega T. 2013. P rofil Ketrampilan Geometris
Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Geometris Berdasarkan Level P erkembangan Berpikir Van Hiele. diakses melalui http://www.jurnalmahasiswa.unesa.ac.id/article/2392/30/article.pdf pada 2 Mei 2017 pukul 11.21.
Suwarsono, ST. 1982. P enggunaan Metode Analisa F aktor sebagai Suatu P endekatan untuk Memahami Sebab-Akibat Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika. Yogyakarta: IKIP Sanata Dharma.
105
W.S.Winkel. 2004. P sikologi P engajaran. Yogyakarta: Media Abadi.
Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 2 Edisi Keenam. Jakarta: PT Gelora Aksara Pratama.
LAMPIRAN
107
A2. PEDOMAN PENSKORAN UJICOBA TES KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRIS Level
Kemampuan Berpikir Geometriss
Indikator Soal Nomor
Soal Jawaban Skor Alasan
Level 0: Visualisasi
Mengambar garis tinggi pada segitiga.
Lukislah segitiga lancip ABC, kemudian lukis garis
tinggi dari titik sudut C ! 1
Membuat segitiga lancip ABC 1. Langkah-langkah melukis garis
tinggi dari titik sudut C: 1. Buat garis busur dari titik
sudut C dan memotong garis AB didua titik (misalkan titik P dan titik Q).
2. Buat garis busur dari titik P.
3. Buat garis busur dari titik Q dan memotong busur dari titik P (misalkan R adalah titik potong kedua tali busur).
4. Hubungkan titik C dengan titik R, sehingga garis CR memotong garis AB 5 2 2 2 2
Pada level visualisasi ini mau menunjukkan kemampuan siswa dalam membuat gambar geometris dan memberi nama/label pada gambar.
108 (misalkan titik S).
5. CS merupakan garis tinggi dari titik sudut C.
2 Total 15 Level 1: Analisis Menentukan proyeksi pada segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga
tumpul. Perhatikan gambar di atas! Tentukan proyeksi garis BA terhadap BD !
2
2. Proyeksi garis BA terhadap BD
adalah BC. 5
Pada level analisis ini mau menunjukkan kemampuan siswa dalam menganalisis gambar geometris. Analisis tersebut meliputi siswa dapat menentukan sifat-sifat yang ada pada gambar geometris seperti
109 berpotongan, tegak
lurus, dan sejajar. Karena disesuaikan dengan materi garis-garis pada segitiga maka dipilih kemampuan siswa dalam menentukan proyeksi pada gambar yang telah disajikan.
Total 5 Level 2: Deduksi Informal Menentukan panjang sisi pada segitiga siku-siku.
Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui panjang BC = 9 cm, dan CD = 4 cm. Hitunglah panjang ruas garis AD ! 3 3. (sd, sd, sd) √ √ 2 2 2 2 2
Pada level deduksi informal ini mau menunjukkan kemampuan siswa dalam menghubungkan sifat-sifat yang dimiliki gambar geometris. Pada soal ini siswa dapat menemukan sifat-sifat yang telah diketahui pada segitiga siku-siku dan menggunakan perbandingan pada kesebangunan segitiga
110 dalam menentukan
panjang sisi yang akan dicari. Total 10 Level 3: Deduksi Menentukan panjang garis tinggi pada segitiga.
Perhatikan gambar segitiga KLM berikut!
Jika diketahui panjang LM = 20 cm, NL =16 cm, hitunglah panjang garis tinggi dari titik M !
4
4.Panjang garis tinggi MN,
√ cm 2 2 2 2 2
Pada level deduksi ini mau menunjukkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dan pembuktian dengan menggunakan teorema dan dalil. Teorema yang digunakan yaitu teorema Pythagoras.
111 Menentukan
panjang garis berat pada segitiga.
Pada gambar di atas, panjang HI = 12 cm, IJ = 8 cm, dan HJ = 6 cm.
Hitunglah panjang garis berat dari titik sudut J!
5
9.Panjang garis berat JK,
√ √ √ √ √ 2 2 2 2 2 Total 10
TES KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRIS Materi : Garis-garis pada Segitiga
Waktu : 70 menit Petunjuk
Kerjakan semua soal pada lembar jawab yang telah tersedia.
Kerjakan dengan teliti dan lengkap menggunakan cara penyelesaian.
1. Lukislah segitiga lancip ABC, kemudian lukis garis tinggi dari titik sudut C !
2. Perhatikan gambar di bawah!
Lukiskan proyeksi ruas garis BA terhadap BD!
3. Perhatikan gambar berikut!
Jika diketahui panjang BC = 9 cm, dan CD = 4 cm. Hitunglah panjang ruas garis AD !
4. Perhatikan gambar segitiga KLM berikut!
Jika diketahui panjang LM = 20 cm, NL =16 cm, hitunglah panjang garis tinggi dari titik M !
5.
Pada gambar di atas, panjang HI = 12 cm, IJ = 8 cm, dan HJ = 6 cm. Hitunglah panjang garis berat dari titik J!
113
A4. PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRIS Level
Kemampuan Berpikir Geometriss
Indikator Soal Nomor
Soal Jawaban Skor Alasan
Level 0: Visualisasi Mengambar garis tinggi pada segitiga. Lukislah segitiga lancip ABC,
kemudian lukis garis tinggi dari titik sudut C !
1
Membuat segitiga lancip ABC 1. Langkah-langkah melukis garis
tinggi dari titik sudut C: 1. Buat garis busur dari titik
sudut C dan memotong garis AB didua titik (misalkan titik P dan titik Q).
2. Buat garis busur dari titik P. 3. Buat garis busur dari titik Q
dan memotong busur dari titik P (misalkan R adalah titik potong kedua tali busur).
4. Hubungkan titik C dengan titik R, sehingga garis CR memotong garis AB (misalkan titik S). 5 2 2 2 2
Pada level visualisasi ini mau menunjukkan kemampuan siswa dalam membuat gambar geometris dan memberi nama/label pada gambar.
114
Level Kemampuan
Berpikir Geometriss
Indikator Soal Nomor
Soal Jawaban Skor Alasan
5. CS merupakan garis tinggi
dari titik sudut C. 2
Total 15 Level 1: Analisis Menentukan proyeksi pada segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul. Lukiskan proyeksi ruas garis BA terhadap BD! 2
Siswa melukiskan garis
penghubung dari titik A ke ruas garis BD.
Siswa memberikan tanda tegak lurus antara ruas garis penghubung dengan ruas garis pada garis perpotongan.
5
Pada level analisis ini mau menunjukkan kemampuan siswa dalam menganalisis gambar geometris. Analisis tersebut meliputi siswa dapat
115
Level Kemampuan
Berpikir Geometriss
Indikator Soal Nomor
Soal Jawaban Skor Alasan
Siswa memnyebutkan proyeksi ruas garis BA terhadap BD yaitu BC.
menentukan sifat-sifat yang ada pada gambar geometris seperti berpotongan, tegak lurus, dan sejajar. Karena disesuaikan dengan materi garis-garis pada segitiga maka dipilih kemampuan siswa dalam menentukan proyeksi pada gambar yang telah disajikan.
116
Level Kemampuan
Berpikir Geometriss
Indikator Soal Nomor
Soal Jawaban Skor Alasan
Level 2: Deduksi Informal Menentukan panjang sisi pada segitiga siku-siku. Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui panjang BC = 9 cm, dan CD = 4 cm. Hitunglah panjang ruas garis AD ! 3 3. (sd, sd, sd) √ √ 2 2 2 2 2
Pada level deduksi informal ini mau menunjukkan kemampuan siswa dalam menghubungkan sifat-sifat yang dimiliki gambar geometris. Pada soal ini siswa dapat menemukan sifat-sifat yang telah diketahui pada segitiga siku-siku dan menggunakan perbandingan pada kesebangunan segitiga dalam menentukan panjang sisi yang akan dicari.
117
Level Kemampuan
Berpikir Geometriss
Indikator Soal Nomor
Soal Jawaban Skor Alasan
Level 3: Deduksi Menentukan panjang garis tinggi pada segitiga. Perhatikan gambar segitiga KLM berikut! Jika diketahui panjang LM = 20 cm, NL =16 cm, hitunglah panjang garis tinggi dari titik M !
4
4.Panjang garis tinggi MN,
√ cm 2 2 2 2 2
Pada level deduksi ini mau menunjukkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dan pembuktian dengan menggunakan teorema dan dalil. Teorema yang digunakan yaitu teorema Pythagoras.
118
Level Kemampuan
Berpikir Geometriss
Indikator Soal Nomor
Soal Jawaban Skor Alasan
Menentukan panjang garis berat pada segitiga.
Pada gambar di atas, panjang HI = 12 cm, IJ = 8 cm, dan HJ = 6 cm. Hitunglah
panjang garis berat dari titik sudut J!
5
5.Panjang garis berat JK,
√ √ √ √ √ 2 2 2 2 2 Total 10
119
B1. HASIL VALIDASI UJICOBA TES KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRIS No. Soal 1 2 3 4 5 Skor 15 5 10 10 10 Siswa X Y Y^2 S1 5 5 10 10 7 37 1369 S2 5 5 4 2 2 18 324 S3 5 3 5 10 2 25 625 S4 15 5 10 10 8 48 2304 S5 5 5 8 8 6 32 1024 S6 15 5 3 10 6 39 1521 S7 15 5 10 10 8 48 2304 S8 2 5 2 8 0 17 289 S9 15 5 10 10 8 48 2304 S10 15 5 8 10 8 46 2116 S11 5 5 2 7 2 21 441 S12 0 0 0 0 0 0 0 S13 15 5 10 10 8 48 2304 S14 5 5 2 10 2 24 576 S15 5 5 4 7 2 23 529 S16 5 5 2 10 6 28 784 S17 0 0 0 0 0 0 0 S18 3 5 2 8 0 18 324 S19 5 3 6 10 2 26 676 S20 3 3 4 2 4 16 256 S21 15 5 4 10 2 36 1296 S22 15 0 2 10 2 29 841 S23 15 5 6 10 6 42 1764 S24 5 5 4 2 2 18 324 S25 15 2 10 10 8 45 2025 S26 0 0 0 0 0 0 0 S27 12 3 8 10 7 40 1600 S28 15 5 10 10 8 48 2304 S29 5 5 10 10 8 38 1444 S30 2 5 4 10 2 23 529 S31 5 5 2 2 2 16 256 S32 15 5 10 10 8 48 2304 S33 15 5 6 10 6 42 1764 S34 0 0 0 0 0 0 0 S35 5 5 3 2 2 17 289
S36 5 2 4 2 2 15 225 ∑ 287 141 185 260 146 ∑ 82369 19881 34225 67600 21316 ∑ 3445 669 1383 2414 922 ∑ 1019 37035 ∑ 1038361 ∑ 10857 4556 6879 9124 5619 ∑ ∑ 292453 143679 188515 264940 148774 r(xy) 0,8595 0,1411 0,8239 0,7183 0,8953
Berdasarkan perhitungan validitas diatas, maka diperoleh hasil interpretasi dari setiap aitem soal sebagai berikut:
Nomor Soal rxy Keterangan Interprestasi 1 0,8595 Valid Sangat Tinggi 2 0,1411 Tidak Valid Sangat Rendah 3 0,8239 Valid Sangat Tinggi 4 0,7183 Valid Tinggi 5 0,8953 Valid Sangat Tinggi n = 32, rtabel = 0,361
121
B2. HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRIS
No. Subyek Skor Nilai Interpretasi Keterangan1 S1 17 34 Gagal Belum Tuntas 2 S2 37 74 Baik Belum Tuntas 3 S3 36 72 Baik Belum Tuntas 4 S4 20 40 Kurang Belum Tuntas 5 S5 38 76 Baik Tuntas 6 S6 30 60 Cukup Belum Tuntas 7 S7 39 78 Baik Tuntas 8 S8 23 46 Kurang Belum Tuntas 9 S9 46 92 Baik Sekali Tuntas 10 S10 21 42 Kurang Belum Tuntas 11 S11 37 74 Baik Belum Tuntas 12 S12 27 54 Kurang Belum Tuntas 13 S13 31 62 Cukup Belum Tuntas 14 S14 21 42 Kurang Belum Tuntas 15 S15 41 82 Baik Sekali Tuntas 16 S16 45 90 Baik Sekali Tuntas 17 S17 29 58 Cukup Belum Tuntas 18 S18 40 80 Baik Sekali Tuntas 19 S19 30 60 Cukup Belum Tuntas 20 S20 45 90 Baik Sekali Tuntas 21 S21 34 68 Baik Belum Tuntas 22 S22 28 56 Cukup Belum Tuntas 23 S23 29 58 Cukup Belum Tuntas 24 S24 37 74 Baik Belum Tuntas 25 S25 45 90 Baik Sekali Tuntas 26 S26 45 90 Baik Sekali Tuntas 27 S27 34 68 Baik Belum Tuntas 28 S28 20 40 Kurang Belum Tuntas 29 S29 34 68 Baik Belum Tuntas 30 S30 7 14 Gagal Belum Tuntas 31 S31 30 60 Cukup Belum Tuntas 32 S32 14 28 Gagal Belum Tuntas 33 S33 36 72 Baik Belum Tuntas
C. CONTOH HASIL PEKERJAAN SISWA