M
Apa yang Anda dapatkan setelah mempelajari materi dinamika rotasi selain hanya materi saja? Pada bab yang telah kita pelajari banyak sekali yang dapat Anda renungkan baik dari sisi spiritual, sosial dan sisi individual. Mari kita ulas kembali hingga kita benar-benar merasakannya.
1. Spiritual
Pernahkah Anda berpikir secara mendasar bagaimana mungkin suatu benda dapat bergerak berputar? Setelah mempelajari tentang dinamika rotasi pasti Anda dapat menjawabnya. Akan tetapi, untuk apa kita harus mempelajarinya? Selain untuk menggunakannya dalam permasalahan yang kita hadapi dalam kehidupan sehari-hari, konsep ini dapat menyadarkan kita tentang kebesaran Tuhan Yang Maha Esa. Tuhan telah memberikan kita akal dan pikiran untuk melihat semua kejadian yang ada di Alam semesta ini sebagai bahan pembelajaran yang berharga.
Sistem yang ada di alam semesta ini sangat banyak. Di antaranya adalah adanya sistem benda yang bergerak rotasi. Penyebab gerak rotasi adalah adanya momen gaya yang bekerja pada benda. Konsep ini Tuhan ciptakan agar kita berpikir dan menyadari kebesaran-Nya bahwa setiap ada peristiwa pasti ada penyebabnya serta semua ciptaan Tuhan dapat dijelaskan secara ilmiah dan masuk akal.
2. Sosial
Apa saja yang telah Anda lakukan selama proses pem belajaran? Jika Anda mengikuti buku ini dan melaksanakan semua kegiatannya, Anda akan menemukan beberapa kegiatan yang dianjurkan untuk dilakukan secara berkelompok. Dalam kegiatan berkelompok Anda akan dirangsang untuk bekerja sama dan memiliki sikap saling menghargai. Misalnya dalam kegiatan praktikum, dalam kegiatan ini Anda dibagi dalam beberapa kelompok. Saat proses praktikum setiap anggota yang ada di dalam kelompok dibagi tugas agar praktikum dapat dilakukan dengan cepat dan benar. Kemudian, Anda harus menghargai hasil pekerjaan anggota lain yang ada di dalam kelompok Anda dengan cara menerima hasil pekerjaannya dan membantunya jika mengalami kesulitan.
3. Individual
Apa yang dapat Anda rasakan selama proses pembelajaran mengenai dinamika rotasi? Pada saat pembelajaran mengenai dinamika rotasi Anda banyak melakukan kegiatan. Baik kegiatan diskusi, kajian literasi ataupun kegiatan praktikum. Pada kegiatan tersebut Anda dirangsang untuk memiliki rasa ingin tahu yang tinggi. Selain itu pada kegiatan praktikum tentang materi dinamika rotasi diatur untuk menimbulkan kreativitas, teliti, dan sikap kritis Anda dalam menganalisis peristiwa yang muncul dalam praktikum.
Misalnya pada kegiatan dengan menggunakan gasing untuk menganalisis hukum kekekalan momentum sudut. Peristiwa yang terjadi adalah setelah gasing diberikan plastisin ternyata kecepatan putaran gasing semakin berkurang. Hal ini, dapat merangsang kekritisan Anda mengenai apa penyebab peristiwa itu dapat terjadi.
Sikap-sikap di atas coba Anda kembangkan dan terapkan dalam kehidupan sehari-hari Anda. Jika sikap tersebut digunakan dalam kehidupan sehari-hari Anda maka negeri kita tercinta ini akan sangat maju dan berkembang dengan pesat.
Mintalah peserta didik untuk membuat mind mapping berdasarkan informasi yang telah dipahami mengenai Dinamika rotasi.
Pada akhir bab alangkah baiknya Bapak/Ibu guru mengajak peserta didik untuk mereleksikan
hikmah yang dapat diambil dari materi yang telah dipelajari pada bab ini hingga berguna untuk hidup berketuhanan, bersosial, dan berbudaya.
Pengayaan Materi
N
Pusat Gaya Gravitasi
Pusat gaya gravitasi merupakan sebuah titik yang dianggap sebagai tempat seluruh gaya gravitasi atau berat benda bekerja, bila benda tersebut berada di dalam medan gravitasi seragam.
Torsi pusat gaya gravitasi (τg) merupakan torsi pada suatu titik acuan pada benda terhadap dari pusat gaya gravitasi bendanya. Contoh cara mencari τg pada lengan yang direntangkan. Perhatikan gambar di bawah ini.
0,28
Fg = 1,57 N
τg = –Fg.d = –1,57 N × 0,28 m = 0,44 Nm Gambar 6.2
Media Pembelajaran
O
Media pembelajaran yang digunakan pada Bab VI sebagai berikut
1. Media visual : buku Fisika Kelas XI karya Sunardi dan Ziti Zenab terbitan Yrama Widya, Lembar Kerja Peserta didik
2. Media Audio Visual : LCD projector, internet
3. Media peraga : alat dan bahan praktikum
Bentuk Penilaian
P
Untuk menguji pemahaman peserta didik atas materi dalam bab VI ini, terdapat beberapa bentuk evaluasi, sebagai berikut.
1. Soal evaluasi, untuk melatih peserta didik mengerjakan soal-soal pada setiap akhir subbab terdiri atas soal-soal uraian. (Format penilaian tertera pada petunjuk umum halaman 23) 2. Soal evaluasidi akhir bab, untuk melatih peserta didik mengerjakan soal secara mandiri
terdiri atas soal-soal uraian dan soal-soal pilihan ganda. (Format penilaian tertera pada petunjuk umum, halaman 23-24)
3. Tabel pengamatan, melatih peserta didik dalam mengamati perilaku menyadari kebesaran Tuhan, bekerja sama, saling menghargai, kreatif, kritis, memiliki rasa ingin tahu yang tinggi dan teliti, di lingkungan sekitarnya. (Format tabel pengamatan tertera pada buku peserta didik Fisika, halaman 194)
4. Releksi, merupakan teknik penilaian dengan cara meminta peserta didik untuk mengemuka-kan kelebihan dan kekurangan yang dimilikinya terkait dalam konteks pencapaian diri. (Format tabel releksi tertera pada buku peserta didik Fisika, halaman 189)
5. Kegiatan kajian literatur, melatih peserta didik untuk mengkaji informasi-informasi yang didapat terkait dengan materi yang dibahas. (Format tabel penilaian kegiatan kajian literatur tertera pada petunjuk umum, halaman 25)
6. Kegiatan diskusi, melatih peserta didik dapat saling bertukar pikiran atau pendapat untuk mendapatkan suatu pengertian dan memecahkan suatu permasalahan. (Format penilaian tertera pada petunjuk umum, halaman 25-26)
7. Tugas mind map, melatih peserta didik dalam hal kemampuan memilah, mengingat, berimajinasi, tetap berminat, mengendalikan, dan kreatif dalam pembelajaran. (Format penilaian tertera pada petunjuk umum, halaman 27-28)
8. Laporan praktikum, untuk menilai keterampilan peserta didik dalam hal melakukan pengamatan, mengumpulkan data dan mencatat data, menarik kesimpulan dan menganalisis data ketika diadakan kegiatan praktikum. (Format penilaian tertera pada petunjuk umum, halaman 26-27)
9. Lembar pengamatan KPS, untuk mengetahui keterampilan proses sains peserta didik ketika melakukan kegiatan praktikum. (Format penilaian tertera pada petunjuk umum, halaman 35)
10. Tugas portofolio, berupa laporan kegiatan-kegiatan yang telah dilakukan selama peserta didik melaksanakan pembelajaran. (Format penilaian tertera pada petunjuk umum, halaman 29-30)
Remedial
Q
Jika dari hasil evaluasi masih terdapat peserta didik yang belum memenuhi standar minimal, maka guru melaksanakan kegiatan remedial. Kegiatan ini diawali dengan remedial teaching, yaitu guru memberi pengulangan untuk materi-materi yang kompetensinya belum tercapai. Setelah itu, guru melaksanakan evaluasi kembali dengan memberikan sejumlah soal yang berkaitan dengan bahan ajar yang diremedial.
Contoh soal untuk remedial Bab VI adalah sebagai berikut.
1. Sebuah silinder pejal dengan massa m dan memiliki jari-jari r, bergerak pada kelajuan v
sambil berputar. Total energi kinetiknya adalah ....
Pembahasan:
Momen inersia total: Ek = Ektranslasi + Ekrotasi Ek = 1
2 m v 2 + 1
2 I ω2 Momen inersia silinder pejal adalah: I = 1
2 m r 2 Telah diketahui bahwa =v
r Dengan demikian: E mv mr v r E mv mv mv k k = + × × = + = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 4 3 4 2 2 2 2 2
2. Sebuah bola pejal yang massanya 4 kg dan berjari-jari 15 cm menggelinding dari puncak miring kasar yang membentuk sudut kemiringan 30° terhadap tanah seperti pada gambar. Jika jarak AB 20 m dan bola dilepas tanpa kecepatan awal, maka energi kinetik bola saat tiba di B adalah .... (g = 10 m/s)
Pembahasan: Diketahui: m = 4 kg r = 15 cm = 0,5 m θ = 30° vA = 0 AB = 20 m
Ditanyakan: energi kinetik total bola saat tiba di B? Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan
EPA + EKA = EPB + EKB
A
B 30°
Energi kinetik di B adalah gabungan energi kinetik translasi dan rotasi. Energi kinetik di A, yaitu EKA = 1
2 m vA
2 sama dengan nol karena vA = 0.
Energi potensial di B, yaitu EPB = mghB sama dengan nol karena hB = 0 Dengan demikian EKB = EPA EKB = mghA = m × g × AB sin θ EKB = 4 × 10 × 20 sin 30° = 4 × 10 × 20 × 0,5 = 400 joule
3. Tiga buah partikel diletakkan pada sistem koordinat cartesius sebagai berikut. Massa 1 kg di (0, 0), massa 2 kg di (2, 1) dan massa 3 kg di (1, 5). Dengan semua jarak diukur dalam meter. Tentukan letak titik berat sistem partikel tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: m1 = 1 kg; x1 = 0; y1 = 0
m2 = 2 kg; x2 = 2; y1 = 1
m3 = 3 kg; x3 = 1; y3 = 5 Ditanyakan titik berat sistem partikel.
Titik berat sistem ditentukan oleh persamaan berikut ini.
x m x m x m x m m m x y m y 0 1 1 2 2 3 3 1 2 3 0 0 1 1 1 0 2 2 3 1 1 2 3 7 6 = + + + + =
( )
+( )
+( )
+ + = = +mm y m y m m m y 2 2 3 3 1 2 3 0 1 0 2 1 3 5 1 2 3 17 6 + + + =( )
+( )
+( )
+ + =Rangkuman
R
1. Suatu benda dapat berotasi karena terdapat gaya yang dinamakan momen gaya atau torsi. Momen gaya dirumuskan sebagai berikut.
=F d
dengan:
d = lengan momen (m)
Besar momen gaya yang dilakukan oleh beberapa gaya pada suatu benda dirumuskan sebagai berikut.
=
( )
= + + + Fd F d1 1 F d2 2 F d3 3 ....2. Momen kopel merupakan momen yang disebabkan oleh suatu pasang gaya yang sama besar.
M =F d (untuk 1 buah kopel) M =Σ
( )
Fd (untuk beberapa kopel)dengan:
d = lengan kopel (m)
3. Momen inersia dari sudut partikel merupakan hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak partikel terhadap sumbu putarnya atau porosnya.
I = m r2
4. Hukum II Newton untuk benda yang bergerak rotasi.
=I
5. Momentum sudut merupakan hasil kali momen inersia dengan kecepatan sudut.
L = I ω
6. Hubungan momentum sudut dengan momen gaya.
=d
d L
t
7. Hukum kekekalan momentum sudut
Apabila pada sistem benda yang sedang berotasi tidak ada momen gaya luar yang bekerja, maka momentum sudut sistem benda besarnya tetap (kekal) atau tidak mengalami perubahan.
L1= L2 I1ω1 = I2ω2
8. Energi kinetik rotasi sebuah benda dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
EK rotasi=1I
2
29. Usaha yang dilakukan oleh momen gaya pada sebuah benda yang berotasi dapat dinyatakan sebagai berikut. W= =1I I 2 1 2 2 2 1 2
10. Suatu benda tegar yang melakukan gerak translasi dan gerak rotasi secara bersamaan mem-punyai energi kinetik yang besarnya dapat dinyatakan sebagai berikut.
EK =1m v + I
2
1 2
2 2
11. Hukum II Newton untuk gerak rotasi
Percepatan sudut yang dilalui suatu benda berbanding lurus dengan resultan momen gaya luar yang bekerja terhadap poros melalui pusat massa dan berbanding terbalik dengan momen inersia benda terhadap poros.
= ∑
I
12. Syarat keseimbangan benda tegar
F= 0 dan ∑ = 0
∑
13. Titik berat adalah titik tangkap gaya berat suatu benda. a) Titik berat untuk benda homogen berdimensi tiga.
x=
∑
, y=∑ ∑∑
V x V V y V i i i i i i dengan: V = volume benda (m3)b) Titik berat untuk benda homogen berdimensi dua
x=
∑
, y=∑
A xA∑∑
A y A i i i i i i dengan: A = luas benda (m2)c) Titik berat untuk benda homogen berdimensi satu
x=
∑
, y=∑
∑∑
i i i i i i x y dengan: ℓ =panjang benda (m)Penutup
S
Setelah Anda mempelajari materi pada bab ini, peserta didik akan belajar mengenai Dinamika Fluida. Untuk materi mengenai dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar sangat bermanfaat dalam mempelajari konsep-konsep pada bab-bab selanjutnya, termasuk konsep dinamika luida. Misalkan subbab gaya angkat pesawat terbang pada bab dinamika luida, agar pesawat terbang bisa dalam keadaan setimbang di udara setelah tinggal landas, terdapat gaya-gaya yang bekerja pada bagian atas sayap dan bagian bawah sayap. Oleh sebab itu, berilah motivasi pada peserta didik bahwa materi yang telah dipelajari masih terhubung dengan materi yang lain sehingga peserta didik mendapatkan suatu motivasi bahwa pada khususnya dalam Fisika, suatu konsep atau materi saling terkait satu sama lain. Pada umumnya, peserta didik akan merasakan bahwa hidup seorang manusia saling terhubung dengan semua makhluk hidup ciptaan Tuhan dimana semuanya saling membutuhkan.