DEAP 2.1 177 8 Perhitungan efisiensi dan kapasitas antar alat tangkap dengan
2.1. Tangkapan Maksimum Lestar
Konsep tangkapan maksimum lestari (Maximum Sustainable Yields atau MSY) mengacu pada proses pertumbuhan biologis spesies ikan yang menyatakan bahwa setiap spesies ikan memiliki kemampuan untuk bereproduksi melebihi kapasitas produksi sehingga menghasilkan surplus. Bila surplus tersebut dipanen pada tingkat yang tepat maka ketersediaan spesies ikan tersebut akan mampu bertahan secara berkesinambungan (sustainable). Berkaitan dengan kecenderungan terjadinya eksploitasi sumberdaya perikanan yang berlebih, MSY digunakan sebagai dasar dalam menganalisis potensi perikanan di suatu kawasan perairan laut untuk mengendalikan dan memonitor tingkat eksploitasi di perairan tersebut. Secara grafis dan matematis, konsep MSY dapat diterangkan seperti di bawah ini (Hartwick and Olewiler, 1986 yang diacu dalam Efendi, 2007).
Jika diasumsikan belum terjadi usaha penangkapan ikan pada suatu perairan, maka laju pertumbuhan ikan, dengan mengabaikan faktor waktu, dapat dinyatakan dalam bentuk:
dX/dt = F(X) ... (1) dimana X adalah populasi (stok) ikan dalam periode waktu t tertentu; F(X) adalah laju pertumbuhan populasi (instantaneous growth rate), yang selanjutnya dinyatakan dalam satuan biomas. Persamaan tersebut menunjukan laju relatif pertumbuhan populasi, disebut dengan surplus biomas. Surplus tersebut berasal dari pertambahan biomas dikurangi dengan tingkat mortalitas alami. Laju pertumbuhan biomas diasumsikan berbentuk fungsi logistik, yang diilustrasikan pada Gambar 3 dan secara matematis dapat dinyatakan sebagai:
F(X)=rX(1-X/k) ... (2)
Gambar 3. Hubungan laju pertumbuhan biomas dengan biomas.
Notasi r adalah konstanta pertumbuhan alami (intrinsic rate of growth); k menunjukan nilai carrying capacity, yaitu kemampuan maksimum lingkungan untuk mendukung kehidupan populasi dan laju pertumbuhan biomas.
Secara intuitif, Gambar 3 menunjukan bahwa biomas akan mengalami pertumbuhan dengan laju yang cepat dan akan mencapai sebuah titik dimana laju pertumbuhan adalah maksimum, selanjutnya mengalami perlambatan laju sampai mencapai titik carrying capacity yang maksimum (k). Kondisi ekuilibrium biologis
untuk suatu populasi ditandai dengan tidak adanya lagi pertumbuhan biomas, sehingga populasi berada dalam keadaan konstan:
dX/dt = F(X)=0 ... (3) Dalam gambar kondisi ini terlihat ketika kurva pertumbuhan memotong sumbu horisontal, yaitu pada kondisi k, carrying capacity. Maka dengan asumsi tidak adanya usaha penangkapan, populasi akan berada pada jumlah yang konstan pada kondisi carrying capacity-nya. Kondisi ini dinamakan ekuilibrium biologis populasi (steady state biological equilibrium), yang dalam bentuk matematis dapat dituliskan sebagai: F(X)=rX(1-X/k)
0=rX(1-X/k) (1-X/k)=0
X=k ... (4) Dengan adanya usaha penangkapan, ekuilibrium biologis tidak lagi relevan dengan karakteristik sumberdaya perikanan. Gambar 4 menunjukkan hubungan antara karakter biologis dengan usaha penangkapan. Terdapat tiga laju penangkapan per periode waktu (harvesting rate) yang berbeda, yaitu H1, H2 dan H3. Diasumsikan
bahwa ekuilibrium biologis populasi berada pada kondisi k. Pada H1, laju
penangkapan terletak di atas kurva pertumbuhan biomas, F(X). Dalam kondisi ini, jumlah ikan yang ditangkap melebihi laju pertumbuhannya, yang berarti populasi tidak dapat mempertahankan kesinambungan reproduksi, menyebabkan populasi berkurang sampai pada tingkat 0. Pada H2, laju penangkapan menyinggung kurva
pertumbuhan biomas pada titik maksimumnya, yang berkorespondensi dengan jumlah populasi sebesar XMSY.
Seperti pada terlihat pada Gambar 4, kondisi MSY berada pada populasi sebesar setengah populasi carrying capacity (k/2). Jika diasumsikan bahwa pada awalnya populasi berada pada ekuilibrium biologis, kondisi k, maka laju penangkapan sebesar H2 (dan laju ini dipertahankan pada setiap periode penangkapan) akan menyebabkan
populasi berkurang sampai pada titik XMSY, yang memberikan kesempatan bagi
populasi untuk kembali bereproduksi (pada kondisi k tidak terjadi reproduksi karena daya dukung lingkungan untuk populasi telah maksimum).
Gambar 4. Hubungan antara karakter biologis dengan biomas.
Usaha penangkapan yang dilakukan pada populasi sebesar XMSY merupakan
penangkapan maksimum yang lestari karena dua hal, pertama adalah laju penangkapan sama dengan laju pertumbuhan biomas dan kedua adalah laju pembentukan surplus biomas berada dalam kondisi maksimum. Pada kondisi ini, usaha penangkapan dapat dilakukan secara terus menerus sampai waktu yang tidak terhingga tanpa menyebabkan terjadinya deplesi sumberdaya perikanan dengan asumsi tidak ada faktor-faktor eksogen yang mengalami perubahan.
Sebagai pembanding untuk kondisi ideal MSY, laju penangkapan H3 memiliki
beberapa implikasi penting terhadap kelestarian. Pada Gambar 4 terlihat bahwa laju penangkapan H3 memotong kurva laju pertumbuhan biomas di dua titik. Jika
diasumsikan bahwa populasi awal adalah pada ekuilibrium biologis k, maka laju penangkapan sebesar H3 pada setiap periode akan menyebabkan populasi berkurang
sampai pada X’’. Kondisi ini hampir serupa dengan kondisi MSY dimana laju penangkapan sama dengan laju pertumbuhan sehingga tidak menyebabkan deplesi. Namun pada populasi sebesar X’’, laju pertumbuhan biomas jauh lebih lambat daripada ketika populasi sebesar XMSY, sehingga jumlah hasil tangkapan pun lebih
sedikit. Namun jika populasi awal berada di sebelah kiri X’ maka laju penangkapan sebesar H3 akan menyebabkan terjadinya deplesi sumberdaya perikanan karena laju
Secara keseluruhan, pengaruh dari adanya usaha penangkapan terhadap sumberdaya perikanan (populasi lestari) pada setiap periode waktu dapat dinyatakan dalam bentuk:
dX/dt=F(X)-H(t) ... ... (5) dimana H adalah laju penangkapan. Persamaan 5 menyatakan bahwa perubahan populasi dalam suatu periode waktu merupakan selisih antara fungsi pertumbuhan biologis dan jumlah penangkapan dalam periode tersebut.
Jika kemudian produksi perikanan (H(t)) tergantung dari input yang digunakan (E), dan jumlah biomas yang tersedia (X), serta koefisien tangkap (q), atau secara eksplisit fungsi produksi yang digunakan adalah:
H = qXE ... (6) Kondisi ideal MSY dapat dinyatakan dengan:
F(X)=H(t); dX/dt=0 ... (7) Persamaan 7 menyatakan bahwa pada kondisi MSY tidak terjadi lagi perubahan populasi pada setiap interval waktu. Pada kondisi tersebut laju pertumbuhan biomas sama dengan laju penangkapan sehingga populasi konstan atau dikenal dengan istilah ekuilibrium bionomik (steady state bionomic equilibrium).
Variabel biomas seringkali tidak teramati, sehingga kemudian diatasi dengan mengasumsikan kondisi ekologi dalam keadaan keseimbangan (dX/dt=0) (Fauzi, 2004). Dengan demikian dari persamaan (6) dapat digunakan untuk mencari nilai biomassa (X) sebagai fungsi dari input, atau:
qXE= rX(1-X/k) ) ... (8) X=k(1-qE/r), yang kemudian disubstitusikan ke persamaan (6), maka akan diperoleh fungsi tangkap lestaari sebagai :
H = qE k(1- qE/r) ... (9) Namun dengan membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan variable input (E), akan diperoleh persamaan linier yang disederhanakan dalam bentuk:
U = α - βE (10)
dimana U adalah produksi persatuan upaya penangkapan atau CPUE (catch per unit effort), α = qk dan β =q2k/r.
Ketika parameter α dan β diatas diperoleh dari dengan teknik Ordinary Least Square (OLS) maka nilai MSY adalah :
β α 2 − = MSY E ... (11) β α 4 2 − = MSY ... (12)
Jika stok sumberdaya ikan dalam kondisi keseimbangan, maka nilai X=0. Parameter biologi dari sumberdaya ikan dapat diestimasi dengan mensubstitusi dari bentuk F(X) dan H pada persamaan 6. Dengan bentuk fungsi logistik F(X) tersebut, Schaefer (1957) dalam Tai and Heaps (1992) mengembangkan fungsi hubungan hasil tangkapan- upaya (yield-effort) yaitu:
2 2 t t t E r K q qKE H ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = , dimana E ≤ r/q ... (13)