Model persamaan struktural, Structural Equation Modeling (SEM)
adalah sekumpulan teknik-teknik statistikal yang membuktikan pengujian sebuah rangkaian hubungan yang relatif “rumit” secara simultan. Hubungan yang rumit itu dapat dibangun antara satu atau beberapa variabel yang dipengaruhi (dependent) dengan satu atau beberapa variabel yang mempengaruhi (independent).
Masing-masing variabel dependen dan independen dapat berbentuk faktor (atau konstruk, yang dibangun dari beberapa variabel indikator).
Beberapa konversi yang berlaku dalam diagram SEM adalah: 1) Variabel terukur (Measured Variable)
Variabel ini disebut juga observed variables, indicator variables atau
manifest variables, digambarkan dalam bentuk segi empat atau bujur sangkar. Variabel terukur adalah variabel yang datanya harus dicari melalui penelitian lapangan.
2) Faktor
Faktor adalah sebuah variabel bentukan, yang dibentuk melalui indikator-indikator yang diamati dalam dunia nyata. Karena merupakan variabel bentukan, maka disebut latent variables. Nama lain latent variables adalah
construct atau unobserved variables. Faktor atau konstruk atau variabel latent ini digambarkan dalam bentuk diagram lingkar atau oval elips. Untuk membuat pemodelan SEM diperlukan beberapa langkah, yaitu: a) Pengembangan Model Teoritis
Langkah pertama dalam pengembangan model SEM adalah pencarian atau pengembangan sebuah model yang mempunyai justifikasi teoritis yang kuat. Setelah itu, model tersebut divalidasi secara empirik melalui komputerisasi program SEM. Oleh karena itu, dalam pengembangan model teoritis, harus dilakukan serangkaian eksplorasi ilmiah melalui telaah pustaka yang intens guna mendapatkan justifikasi atas model teoritis yang dikembangkan. Tanpa dasar yang kuat, SEM tidak dapat digunakan. Hal ini disebabkan karena SEM tidak digunakan untuk
menghasilkan sebuah model, tetapi digunakan untuk mengkonfirmasi model teoritis, melalui data empirik.
b) Pengembangan diagram alur (Path Diagram)
Pada langkah kedua, model teoritis yang telah dibangunnya pada langkah pertama akan digambarkan dalam sebuah path diagram. Path diagram tersebut akan mempermudah peneliti melihat hubungan-hubungan kausalitas yang ingin diujinya. Sedemikian jauh, diketahui bahwa hubungan-hubungan kausal biasanya dinyatakan dalam bentuk persamaan. Tetapi, dalam SEM hubungan kausalitas itu cukup digambarkan dalam sebuah path diagram, dan selanjutnya bahasa program akan mengkonversi gambar menjadi persamaan, dan persamaan menjadi estimasi.
Konstruk-konstruk yang dibangun dalam diagram alur yaitu: (1) Konstruk Eksogen (Eksogenous Constructs)
Konstruk eksogen dikenal sebagai “source variables” atau “independent variables” yang tidak diprediksi oleh variabel yang lain dalam model. Secara diagramatis, konstruk eksogen adalah yang dituju oleh garis dengan satu ujung panah.
(2) Konstruk Endogen (Endogenous Constructs)
Konstruk endogen adalah faktor-faktor yang diprediksi oleh satu atau beberapa konstruk. Konstruk endogen dapat memprediksi satu atau beberapa konstruk endogen lainnya, tetapi konstruk eksogen hanya dapat berhubungan kausal dengan konstruk endogen.
Gambar III.3
Diagram Alur (Path Diagram)
KUALITAS JASA KEPUASAN PELANGGAN LOYALITAS MEREK PROFESIONALISM AND SKILLS ATTITUDES AND BEHAVIOR ACCESSIBILITY AND FLEXIBILITY REPUTATION AND CREDIBILITY RECOVERY RELIABILITY AND TRUSTWORTHINESS KINERJA HARAPAN HABITUAL BEHAVIOR SWITCHER SATISFACTION LIKING OF THE BRAND COMMITMENT
c) Konversi diagram alur ke dalam persamaan
Setelah teori atau model teoretis dikembangkan dan digambarkan dalam sebuah diagram alur, peneliti dapat memulai mengkonversi spesifikasi model tersebut ke dalam rangkaian persamaan.
Persamaan yang dibangun akan terdiri:
(1) Persamaan-persamaan struktural (structural equations)
Persamaan ini dirumuskan untuk menyatakan hubungan kausalitas antar berbagai konstruk. Persamaan struktural pada dasarnya dibangun dengan pedoman berikut:
Variabel Endogen = Variabel Eksogen + Variabel Endogen + Error (2) Persamaan spesifikasi model pengukuran (measurement model)
Pada spesifikasi itu, peneliti menentukan variabel mana mengukur konstruk mana, serta menentukan serangkaian matriks yang menunjukkan korelasi yang dihipotesiskan antar konstruk atau variabel.
d) Memilih Matriks Input dan Estimasi Model
Perbedaan SEM dengan teknik-teknik multivariate lainnya adalah dalam input data yang digunakan dalam permodelan dan estimasinya. SEM hanya menggunakan matriks varians atau kovarians atau matriks korelasi sebagai data input untuk keseluruhan estimasi yang dilakukannya. Teknik Estimasi yang tersedia dalam AMOS 4.0 adalah sebagai berikut:
(1) Maximum likelihood Estimation (ML)
(2) Generalized Least Square Estimation (GLS)
(3) Unweighted Least Square Estimation (ULS)
(4) Scale Free Least Square Estimation (SLS)
(5) Asymptotically Distribution- Free Estimation (ADF)
e) Kemungkinan munculnya masalah identifikasi
Problem identifikasi dapat muncul melalui gejala-gejala berikut ini: (1) Standar error untuk satu atau beberapa koefisien adalah sangat
besar.
(2) Program tidak mampu menghasilkan matrik informasi yang seharusnya disajikan.
(3) Munculnya angka-angka yang aneh seperti adanya varians error yang negatif.
(4) Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat (misalnya lebih dari 0,9).
f) Evaluasi kriteria Goodness-of-fit
Pada langkah ini kesesuaian model dievaluasi, melalui telaah terhadap berbagai kriteria goodness-of-fit. Untuk itu tindakan pertama yang
dilakukan adalah mengevaluasi apakah data yang digunakan dapat memenuhi asumsi-asumsi SEM. Asumsi-asumsi SEM adalah sebagai berikut:
(1) Ukuran Sampel
Ukuran sampel yang harus dipenuhi dalam pemodelan ini adalah minimum berjumlah 100 dan selanjutnya menggunakan perbandingan 5 observasi untuk setiap estimated parameter.
(2) Normalitas dan Linearitas
Sebaran data harus dianalisis untuk melihat apakah asumsi normalitas dipenuhi sehingga data dapat diolah lebih lanjut untuk memperoleh pemodelan SEM ini.
(3) Outliers
Outliers adalah observasi yang muncul dengan nilai-nilai ekstrim
baik secara univariat maupun multivariat yaitu yang muncul karena kombinasi karakteristik unik yang dimilikinya dan terlihat sangat jauh berbeda dari observasi-observasi lainnya.
(4) Multicollinearity dan singularity
Multikolinearitas dapat dideteksi dari determinan matrikskovarians.
Nilai determian matriks kovarians yang sangat kecil (extremely
small) member indikasi adanya problem multikolinearitas atau
singularitas.
Uji Kesesuaian dan Uji Statistik (1) Chi-Square Statistic
Alat uji paling fundamental untuk mengukur overall fit adalah
dipandang baik atau memuaskan bila rendah. Semakin kecil nilai semakin baik model itu.
(2) RMSE- The Root Mean Square Error of Approximation
RMSE adalah sebuah indeks yang dapat digunakan untuk mengkompensasi chi-square statistic dalam sampel yang besar.
Nilai RMSE menunjukkan goodness-of-fit yang dapat diharapkan
bila model diestimasi dalam populasi. Nilai RMSE lebih kecil atau sama dengan 0,08 merupakan indeks untuk dapat diterimanya model yang menunjukkan sebuah close-fit dari model itu.
(3) GFI- Goodness of Fit Index
GFI adalah sebuah ukuran non-statistikal yang mempunyai rentang nilai antara 0 (poor fit) sampai dengan 1,0 (perfect fit). Nilai yang
tinggi dalam indeks ini menunjukan sebuah “better fit”.
(4) AGFI- Adjusted Goodness- of – Fit Index
GFI adalah analog dari dalam regresi berganda. Fit index ini
dapat di-adjust terhadap degrees of freedom yang tersedia untuk
menguji diterima atau tidaknya model. GFI maupun AFGI adalah kriteria yang memperhitungkan proporsi tertimbang dari varians dalam sebuah matriks kovarians sampel. Nilai besar 0.95 dapat diinterpretasikan sebagai tindakan yang baik-good overall model fit
(baik) sedangkan besaran nilai antara 0,90-0,95 menunjukkan tingkatan cukup.
(5) CMIN/ DF
The minimum sampel discrepancy function (CMIN) dibagi dengan
degree offreedom-nya akan menghasilkan indeks CMIN/DF sebagai
salah satu indikator untuk mengukur tingkat fit-nya sebuah model. CMIN/DF adalah statistic chi-square, dibagi DF sehingga
disebut relatif. Nilai relatif kurang dari 2.0 atau bahkan kurang dari 3.0 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan
data.
(6) TLI- Tucker Lewis Index
TLI adalah sebuah alternative incremental fit index yang
membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline
model. Nilai yang direkomendasikan adalah lebih besar dari atau
sama dengan 0,95.
(7) CFI- Comparative Fit Index
Besaran index ini adalah pada rentang nilai sebesar 0-1 dimana
semakin mendekati 1, mengindikasikan tingkat fit yang paling tinggi. Nilai yang direkomendasikan adalah CFI lebih besar atau sama dengan 0,9.
Tabel III.1 Goodness-of-fit indices
Goodness of Fit Index - Chi- Square Significance Probability RMSEA GFI AGFI CMIN/DF TLI CFI Cut-of-value Diharapkan kecil 0.05 0.06 0.90 0.90 2.00 0.95 ≥0.95
(8) Interpretasi dan Modifikasi Model
Langkah terakhir adalah menginterpretasikan model dan memodifikasikan model bagi model-model yang tidak memenuhi syarat pengujian yang dilakukan. Setelah model diestimasi, residualnya harusnya kecil atau mendekati nol dan distribusi frekuensi dari kovarians residual harus bersifat simetrik.
42
