BAB III METODE PENELITIAN
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di UPT SMP Negeri 3 Bangkinang yang beralamatkan di Jl. Raya Bangkinang-Petapahan KM.3 Pasir Sialang, Kec.
Bangkinang, Kab. Kampar. Waktu penelitian ini adalah pada semester ganjil tahun ajaran 2022/2023.
TABEL III. 4
PELAKSANAAN PENELITIAN Waktu Pelaksanaan Jenis Kegiatan
13 – 20 Juni 2022 Proses bimbingan proposal
20 Juni 2022 ACC proposal untuk diseminarkan 20 Juli 2022 Seminar proposal
4 – 25 Agustus 2022 ACC instrumen
26 Agustus 2022 Melakukan tes uji coba soal kemampuan pemecahan masalah matematis dan angket resiliensi matematis pada kelas IX.
29 – 30 Agustus 2022 Memberikan soal pretest di semua kelas VIII.
02 September 2022 Memberikan angket resiliensi matematis di kelas eksperimen dan kontrol.
05 – 19 September 2022 Pelaksanaan pembelajaran disekolah 21September 2022 Memberikan soal posttest pada kelas
eksperimen dan kontrol 23 September 2022 Selesai urusan disekolah
Oktober – November 2022 Proses pengolahan dan analisis data hasil penelitian.
Desember 2022 Proses bimbingan skripsi dan penyusunan laporan.
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi
Populasi merupakan keseluruhan objek atau subjek yang berada pada suatu wilayah dan memenuhi syarat-syarat tertentu berkaitan dengan masalah penelitian, atau keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup
yang akan diteliti.5 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di UPT SMP Negeri 3 Bangkinang tahun ajaran 2022/2023 yang terdiri dari 3 kelas yaitu VIII.1, VIII.2 dan VIII.3.
2. Sampel
Sampel merupakan bagian dari populasi yang memiliki ciri-ciri atau keadaan tertentu yang akan diteliti. Sampel dapat didefinisikan sebagai sebagian anggota populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasi.6 Pengambilan sampel ini dilakukan menggunakan teknik cluster random sampling dimana teknik pengambilan sampelnya terdiri dari sekelompok anggota yang terhimpun pada kelompok (cluster) yang mana penentuan sampelnya diambil dengan pengacakan kelas (dengan cara diundi).7 Alasan peneliti memilih teknik ini karena jumlah data populasi yang banyak dan terdiri dari beberapa kelas dan juga tidak memungkinkan peneliti membentuk kelas baru sehingga peneliti memilih sampel berdasarkan kelas.
Teknik cluster random sampling dilakukan setelah ketiga kelas tersebut diberikan tes awal (pretest) untuk melihat terlebih dahulu apakah ketiga kelas tersebut homogen dengan menggunakan uji normalitas, uji homogenitas varians bartlett dan uji anova satu arah untuk melihat bahwa ketiga kelas tersebut tidak memiliki perbedaan kemampuan.
5 Nanang Martono, Metode Penelitian Kuantitatif : Analisis Isi dan Analisis Data Sekunder (Jakarta: Rajawali Pers, 2010), hlm.66.
6 Ibid.
7 Hartono, Op.Cit, hlm.174.
a. Uji Normalitas
Hasil uji normalitas nilai pretest siswa dapat dilihat pada Lampiran I.5 dan terangkum pada tabel III.5 berikut :
TABEL III. 5
HASIL UJI NORMALITAS POPULASI
Kelas 𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑳𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kesimpulan
VIII.1 0,154 0,249 Normal
VIII.2 0,185 0,249 Normal
VIII.3 0,107 0,249 Normal
Dari perhitungan yang telah dilakukan diketahui bahwa 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dari ketiga kelas lebih kecil dari 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, sehingga dapat disimpulkan bahwa data ketiga kelas berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Hasil uji homogenitas nilai pretest siswa dapat dilihat pada Lampiran I.6 dan terangkum pada tabel III.6 berikut :
TABEL III. 6
HASIL UJI BARLETT POPULASI
𝑿𝟐𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒅𝒌(𝒏 − 𝟏) 𝑿𝟐𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kesimpulan
0,026 2 5,991 Homogen
Dari perhitungan yang telah dilakukan diketahui bahwa 𝑋2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih kecil dari 𝑋2𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga kelas tersebut homogen.
c. Uji Anova Satu Arah
Setelah analisis data pretest menunjukan bahwa ketiga kelas normal dan homogen, maka selanjutnya dilakukan uji Anova Satu Arah untuk melihat apakah terdapat perbedaan atau tidak antara kelas VIII.1,
VIII.1, dan VIII.3 tersebut. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran I.8 yang telah terangkum pada tabel III.7 berikut :
TABEL III. 7
HASIL UJI ANOVA SATU ARAH POPULASI Sumber
Variansi 𝑱𝑲 𝒅𝒌 𝑹𝑱𝑲 𝑭𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 (𝟎, 𝟎𝟓)
Antar 5,787 2 2,893
0,061 3,124 Dalam 3.391,76 72 47,108
Total 3.397,547 74
Berdasarkan hasil analisis data diatas, maka dapat disimpulkan bahwa ketiga kelas tersebut normal dan homogen serta tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan antara populasi. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa ketiga kelas tersebut memiliki kemampuan yang sama, sehingga dengan menggunakan teknik cluster random sampling dapat diambil dua kelas secara random sebagai sampel penelitian yaitu dengan cara mengundi ketiga kelas tersebut, maka diperoleh kelas VIII.1 sebagai kelas eksperimen dan VIII.2 sebagai kelas kontrol.
D. Variabel Penelitian
Adapun variabel dalam penelitian ini adalah terdiri dari:
1. Variabel Bebas
Variabel bebas (independen) merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel terikat (dependen).8 Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran PjBL.
8 Sudaryono, Metodologi Penelitian (Jakarta: Rajawali Pers, 2017), hlm.154.
2. Variabel Terikat
Variabel terikat (dependen) adalah variabel yang dijelaskan atau yang dipengaruhi oleh variabel bebas (independen).9 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematis.
3. Variabel Moderator
Variabel moderator adalah variabel yang mempengaruhi (memperkuat atau memperlemah) hubungan antara variabel independen dengan dependen.
Variabel ini disebut juga sebagai variabel independen kedua.10 Varibel moderator dalam penelitian ini adalah resiliensi matematis siswa.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data adalah strategi atau cara yang digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam penelitiannya.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah:
1. Tes (Test)
Tes sebagai teknik pengumpulan data adalah serangkaian pemberian pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur keterampilan pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Secara umum tes diartikan sebagai alat yang dipergunakan untuk mengukur pengetahuan atau penguasaan objek ukur terhadap seperangkat konten atau materi tertentu.11 Pada penelitian ini teknik tes digunakan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah
9 Ibid, hlm.155.
10 Ibid.
11Ibid, hlm.218.
matematis siswa yang diberikan pada awal (pretest) dan akhir pertemuan (posttest).
2. Angket (Kuesioner)
Angket (kuesioner) merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawab.12 Pada penelitian ini teknik angket digunakan untuk mengukur tingkat resiliensi matematis siswa yang diberikan sebelum perlakuan.
3. Observasi
Observasi atau pengamatan langsung adalah kegiatan pengumpulan data dengan melakukan penelitian langsung terhadap kondisi lingkungan objek penelitian yang mendukung kegiatan kegiatan penelitian, sehingga didapat gambaran secara jelas tentang kondisi objek penelitian tersebut.13 Teknik ini digunakan untuk mengamati aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran berlangsung yang menggunakan model pembelajaran PjBLyang dilakukan setiap tatap muka.
4. Dokumentasi
Dokumentasi adalah teknik pengumpulan data yang ditujukan untuk memperoleh data langsung dari tempat penelitian, meliputi buku-buku yang relevan, peraturan-peraturan, laporan kegiatan, foto-foto, film dokumenter,
12 Sugiyono, Metode Penelitian Manajemen (Bandung: Alfabeta, 2016), hlm.230.
13 Syofian Siregar, Metode Penelitian Kuantitatif : Dilengkapi dengan Perbandingan Manual dan SPSS (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2013), hlm.19.
serta data yang relevan dengan penelitian.14 Dalam penelitian ini dokumentasi dilakukan untuk mengetahui data tentang sekolah diantaranya sejarah sekolah, sarana dan prasarana sekolah, data guru dan data siswa.
Selain itu, dokumentasi juga dilakukan untuk mengumpulkan foto dalam setiap kegiatan pembelajaran sebagai bukti dokumentasi dalam penelitian.
F. Instrumen Penelitian
Penelitian ini menggunakan beberapa jenis instrumen. Untuk lebih jelasnya, instrumen dapat dikelompokkan pada dua kelompok yaitu perangkat pembelajaran dan instrumen pengumpulan data.
1. Perangkat pembelajaran
Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini hanya mencangkup Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Projek (LKP) sebagai berikut:
a. Silabus
Silabus adalah seperangkat rencana dan pengaturan tentang kegiatan pembelajaran, pengelolaan kelas dan penilaian hasil belajar yang disusun secara sistematis. Silabus merupakan penjabaran dari standar kompetensi dan kompetensi dasar yang bertujuan agar peneliti mempunyai acuan yang jelas dalam melakukan penelitian (memberi perlakuan dalam pembelajaran) karena disusun berdasarkan prinsip yang berorientasi pada pencapaian kompetensi.15
14 Riduwan, Belajar Mudah Penelitian : untuk Guru-Karyawan dan Peneliti Pemula (Bandung: Alfabeta, 2012), hlm.77.
15 Lestari dan Yudhanegara, Op.Cit, hlm.177.
b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RPP adalah rencana yang menggambarkan prosedur dan pengorganisasian pembelajaran untuk mencapai suatu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam standar isi dan telah dijabarkan dalam silabus.16 Sebelum digunakan, terlebih dahulu dilakukan validasi terhadap RPP yang telah disusun. Validasi dilakukan oleh dosen pembimbing dan guru matematika, validasi tersebut bertujuan untuk mengetahui apakah RPP sesuai dengan kurikulum dan model pembelajaran yang digunakan dan sekaligus memperoleh gambaran apakah RPP dapat diimplementasikan oleh peneliti dengan baik.
c. Lembar Kerja Projek (LKP)
LKP bertujuan sebagai komponen yang membantu siswa dalam melakukan pendekatan dari suatu masalah menuju konsep sehingga menghasilkan sebuah karya, serta merupakan lembar kerja bagi siswa yang digunakan untuk melatih keterampilan siswa secara maksimal dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang berhubungan dengan materi.Sebelum digunakan, terlebih dahulu peneliti melakuakan bimbingan LKP dengan dosen pembimbing dan guru matematika, guna untuk mengetahui apakah LKP sudah sesuai dengan model pembelajaran yang digunakan dan memperoleh gambaran apakah dapat dipahami oleh siswa dengan baik atau tidak.
16 Ibid., hlm 178.
2. Instrumen Pengumpulan Data
a. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang dilakukan adalah pretest dan posttest. Soal pretest diberikan untuk mengetahui kemampuan awal pemecahan masalah matematis siswa yang bersifat homogen atau tidak homogen sebelum diberikan perlakuan, sedangkan soal posttest diberikan setelah penelitian selesai kepada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, soal disusun dalam bentuk soal uraian (essay) yang dibuat berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yang digunakan dalam penelitian ini.
Adapun langkah-langkah pembuatan instrumen soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis sebagai berikut:
1) Membuat kisi-kisi soal tes pemecahan masalah matematis. Kisi-kisi soal tes pemecahan masalah matematis dirancang dan disusun berdasarkan kepada indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.
2) Menyusun butir-butir soal kemampuan pemecahan masalah matematis sesuai dengan kisi-kisi soal yang telah dibuat.
3) Melakukan bimbingan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis dengan dosen pembimbing.
4) Melakukan uji coba soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis sebelum diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
5) Analisis soal yang telah diuji coba dengan langkah-langkah berikut:
Sebelum soal tes diujikan kepada siswa, soal tersebut diuji cobakan pada kelas IX untuk melihat validitas butir soal, reliabilitas tes, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Setelah dilakukan uji coba terhadap soal tes yang dibuat, selanjutnya peneliti melakukan analisis terhadap skor jawaban siswa. Adapun cara dalam menganalisis uji coba soal tersebut yaitu sebagai berikut:
(a) Uji Validitas Butir Soal
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid apabila mampu digunakan sebagai alat ukur yang mampu mengukur dengan tepat sesuai dengan kondisi ril responden yang sesungguhnya.17
Validitas instrumen yang dianalisis dalam penelitian meliputi validitas logis dan validitas empiris. Penentuan validitas logis suatu instrumen penelitian dilakukan berdasarkan pertimbangan dosen pembimbing/promotor. Validitas empiris adalah validitas yang diperoleh melalui observasi atau pengamatan yang bersifat empirik dan ditinjau berdarkan kriteri tertentu. Kriteria untuk menentukan
17 Hartono, Op.Cit. hlm.228.
tinggi rendahnya validitas instrumen penelitian dinyatakan dengan koefisien korelasi yang diperoleh melalui perhitungan koefisien korelasi butir soal atau item penyataan/pertanyaan suatu instrumen.18 Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung tingkat kevalidan adalah rumus korelasi product moment dengan rumus sebagai berikut:19
𝑟𝑥𝑦 = 𝑁(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2− (∑ 𝑌)2} Keterangan:
𝑟𝑥𝑦= Koefisien korelasi antara skor butir soal (X) dan total skor (Y)
𝑁 = Banyak subjek
𝑋 = Skor butir soal atau skor item pernyataan/pertanyaan 𝑌 = Total Skor
Setelah setiap butir soal dihitung besarnya koefisien korelasi dengan skor totalnya, maka langkah selanjutnya adalah menghitung uji-t dengan rumus sebagai berikut:20
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟√𝑛 − 2
√1 − 𝑟2 Keterangan:
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑟 = koefisien korelasi hasil 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
𝑛 = jumlah sampel
Langkah terakhir adalah dengan membandingkan nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan menggunakan derajat kebebasan (𝑑𝑓 =
18 Lestari dan Yudhanegara, Op.Cit, hlm 190-192.
19 Ibid, hlm.193.
20 Riduwan, Loc.Cit., hlm 139.
𝑛 − 2) dan taraf signifikan 𝛼 = 5% atau 0,05. Adapun kaidah keputusan yang digunakan yaitu:21
jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka butir soal tersebut valid, dan;
jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, berarti butir soal tersebut tidak valid.
Adapun ukuran yang digunakan untuk menentukan kriteria validitas butir soal adalah sebagai berikut:22
TABEL III. 8
KRITERIA VALIDITAS BUTIR SOAL Koefisien
Korelasi
Korelasi Interpretasi Validitas 0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat Tinggi Sangat Baik
0,70 ≤ 𝑟 ≤ 0,90 Tinggi Baik
0,40 ≤ 𝑟 ≤ 0,70 Sedang Cukup Baik
0,20 ≤ 𝑟 ≤ 0,40 Rendah Buruk
𝑟 ≤ 0,20 Sangat Rendah Sangat Buruk (Sumber : Lestari dan Yudhanegara)
Hasil pengujian validitas untuk tiap item uji coba soal tes dapat dilihat pada Lampiran G.6 dan terangkum pada tabel III.9 berikut.
TABEL III. 9
HASIL VALIDITAS SOAL UJI COBA Butir
Soal
Validitas
Keputusan 𝒓𝒙𝒚 𝒕𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kriteria
1 0,923 11,714 1,711 Valid Digunakan 2 0,825 7,161 1,711 Valid Digunakan 3 0,854 8,041 1,711 Valid Digunakan 4 0,704 4,853 1,711 Valid Digunakan 5 0,073 0,359 1,711 Tidak valid Tidak Digunakan 6 0,661 4,320 1,711 Valid Digunakan 7 0,325 1,686 1,711 Tidak valid Tidak Digunakan 8 0,666 4,370 1,711 Valid Digunakan
21 Hartono, Statistik untuk Penelitian (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2019), hlm 109.
22 Lestari dan Yudhanegara, Op.Cit, hlm.193.
Berdasarkan perhitungan Tabel III.9 dapat disimpulkan bahwa dari 8 soal terdapat 6 soal valid dan dapat digunakan sebagai instrumen penelitian.
(b) Uji Reliabilitas Butir Soal
Reliabilitas suatu instrumen adalah keajegan atau kekonsistenan instrumen tersebut bila diberikan pada subjek yang sama meskipun oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, atau tempat yang berbeda maka akan memberikan hasil yang sama atau relatif sama (tidak berbeda secara signifikan).23 Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan rumus Alpha Cronbach, karena rumus ini dapat digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya bukan 1 dan 0, misalnya angket atau soal bentuk uraian.
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:24
1) Menghitung varians skor tiap-tiap item dengan rumus sebagai berikut:
𝑆𝑖2 =∑ 𝑋𝑖2−(∑ 𝑋𝑖)2 𝑁 𝑁
2) Mencari jumlah varians skor item secara keseluruhan dengan menggunakan rumus berikut:
∑ 𝑆𝑖2= 𝑆12 + 𝑆22+ 𝑆32 + ⋯ + 𝑆𝑛2
3) Menghitung varians total dengan menggunakan rumus berikut:
𝑆𝑡2 =∑ 𝑋𝑡2−(∑ 𝑋𝑡)2 𝑁 𝑁
23 Ibid, hlm.206.
24 Hartono, Op.Cit. hlm.230-232.
4) Mencari koefisien reliabilitas tes dengan menggunakan rumus alpha:
𝑟11 = ( 𝑘
𝑘 − 1) (1 −∑ 𝑆𝑖2 𝑆𝑡2 ) Keterangan :
𝑆𝑖2 =Varians skor tiap-tiap item 𝑋𝑖 = skor butir soal
𝑋𝑡 = skor total
𝑁 = Jumlah responden 𝑆𝑡2 = varians total
𝑘 = Banyaknya butir soal yang dikeluarkan dalam tes 𝑟11 = Nilai reliabilitas
Langkah terakhir adalah dengan membandingkan nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan menggunakan derajat kebebasan (𝑑𝑓 = 𝑛 − 2) dan taraf signifikan 𝛼 = 5% atau 0,05. Adapun kaidah keputusan yang digunakan yaitu:
jika 𝑟11 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka instrumen tersebut reliabel, dan;
jika 𝑟11 ≤ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, berarti instrumen tersebut tidak reliabel
Tinggi rendahnya derajat reliabilitas suatu instrument dapat ditentukan oleh nilai koefisien korelasi ( r ) sebagai berikut :25
TABEL III. 10
KRITERIA KOEFISIEN KORELASI RELIABILITAS INSTRUMEN Koefisien
Korelasi
Korelasi Interpretasi Reliabelitas 0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat Tinggi Sangat Baik
0,70 ≤ 𝑟 ≤ 0,90 Tinggi Baik
0,40 ≤ 𝑟 ≤ 0,70 Sedang Cukup Baik
0,20 ≤ 𝑟 ≤ 0,40 Rendah Buruk
𝑟 ≤ 0,20 Sangat Rendah Sangat Buruk (Sumber: Lestari dan Yudhanegara)
25 Lestari dan Yudhanegara, Loc.Cit, hlm.206.
Berdasarkan hasil uji reliabilitas pada soal uji coba posttest, diperoleh koefisien reliabilitas sebesar 0,872 berada pada interval 0,70 ≤ 𝑟 ≤ 0,90 maka instrumen uji coba soal kemampuan pemecahan masalah matematis dengan menyajikan 6 soal berbentuk soal uraian diikuti 26 testee memiliki korelasi yang tinggi dengan interpretasi reliabilitasnya baik. Secara rinci perhitungan reliabilitas ini dapat dilihat pada Lampiran G.7.
(c) Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal
Tingkat kesukaran butir soal merupakan salah satu indikator yang dapat menunjukkan kualitas butir soal tersebut apakah termasuk sukar, sedang atau mudah. Suatu soal dikatakan mudah bila sebagian besar siswa dapat menjawabnya dengan benar dan suatu soal dikatakan sukar bila sebagian besar siswa tidak dapat menjawab dengan benar.26 Suatu butir soal dikatakan memiliki indeks kesukaran yang baik jika soal tersebut tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Rumus yang dapat digunakan untuk menghitung indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut:27
𝐼𝐾 = 𝑋̅
𝑆𝑀𝐼 Keterangan:
𝐼𝐾 = Indeks kesukaran butir soal
𝑋̅ = Rata-rata skor jawaban siswa pada suatu butir soal
𝑆𝑀𝐼 = Skor maksimum ideal yaitu skor maksimum yang akan diperoleh siswa jika menjawab butir soal tersebut dengan tepat (sempurna).
26 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), hlm.244.
27 Lestari dan Yudhanegara, Op.Cit, hlm.224.
Adapun interpretasi terhadap tingkat kesukaran soal dapat dilihat pada tabel III.11 berikut:28
TABEL III. 11
INTERPRETASI TINGKAT KESUKARAN SOAL Indeks Kesukaran Keterangan
𝐼𝐾 = 0,00 Terlalu Sukar
0,00 < 𝐼𝐾 ≤ 0,30 Sukar 0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang 0,70 < 𝐼𝐾 < 1,00 Mudah
𝐼𝐾 = 1,00 Terlalu Mudah
(Sumber: Lestari dan Yudhanegara)
Hasil perhitungan uji tingkat kesukaran pada uji coba soal posttest dapat dilihat pada Lampiran G.8 dan diperoleh hasil pada tabel III.12 berikut:
TABEL III. 12
HASIL PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN UJI COBA SOAL No. Butir
Soal
Tingkat
Kesukaran Indeks Kesukaran Kriteria 1 0,643 0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang 2 0,538 0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang 3 0,510 0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang 4 0,322 0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang 5 0,713 0,70 < 𝐼𝐾 ≤ 1,00 Mudah 6 0,332 0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang 7 0,682 0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang 8 0,238 0,00 < 𝐼𝐾 ≤ 0,30 Sukar (d) Uji Daya Pembeda Butir Soal
Daya pembeda dari sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut membedakan siswa yang mempunyai kemampuan tinggi, kemampuan sedang, dengan siswa yang
28 Ibid.
memiliki kemampuan rendah. Rumus yang digunakan untuk menentukan daya pembeda adalah:29
𝐷𝑃 =𝑋̅𝐴− 𝑋̅𝐵 𝑆𝑀𝐼 Keterangan:
𝐷𝑃 = Indeks daya pembeda butir soal
𝑋̅𝐴 = rata-rata skor jawaban siswa kelompok atas 𝑋̅𝐵 = rata-rata skor jawaban siswa kelompok bawah
𝑆𝑀𝐼 = Skor maksimum ideal, yaitu skor maksimum yang akan diperoleh siswa jika menjawab butir soal tersebut dengan tepat (sempurna)
Setelah indeks daya pembeda diketahui, maka nilai tersebut diinterpretasikan pada kriteria daya pembeda sesuai tabel berikut:30
TABEL III. 13
KLASIFIKASI DAYA PEMBEDA Daya pembeda Item Kriteria
0,70 < 𝐷𝑃 ≤ 1,00 Sangat Baik 0,40 < 𝐷𝑃 ≤ 0,70 Baik 0,20 < 𝐷𝑃 ≤ 0,40 Cukup 0,00 < 𝐷𝑃 ≤ 0,20 Buruk
𝐷𝑃 ≤ 0,00 Sangat Buruk
(Sumber: Lestari dan Yudhanegara)
Hasil perhitungan daya pembeda pada soal uji coba kemampuan pemecahan masalah matematis dapat dilihat pada tabel III.14. Data selengkapnya mengenai perhitungan daya pembeda soal uji coba dapat dilihat pada Lampiran G.9.
29 Ibid, hlm.217-218.
30 Ibid, hlm.217.
TABEL III. 14
REKAPITULASI HASIL DAYA PEMBEDA No. Butir
Soal DP Harga Daya
Pembeda Kriteria 1 0,406 0,40 < 𝐷𝑃 ≤ 0,70 baik 2 0,210 0,20 < 𝐷𝑃 ≤ 0,40 cukup 3 0,406 0,40 < 𝐷𝑃 ≤ 0,70 baik 4 0,238 0,20 < 𝐷𝑃 ≤ 0,40 cukup 5 0,042 0,00 < 𝐷𝑃 ≤ 0,20 buruk 6 0,217 0,20 < 𝐷𝑃 ≤ 0,40 Cukup 7 0,035 0,00 < 𝐷𝑃 ≤ 0,20 Buruk 8 0,266 0,20 < 𝐷𝑃 ≤ 0,40 Cukup
Rekapitulasi dari hasil perhitungan uji validitas, reliabelitas, daya pembeda soal, dan tingkat kesukaran soal dari uji coba soal kemampuan pemecahan masalah matematis yang digunakan untuk instrumen penelitian dapat dilihat pada tabel III.15 berikut ini :
TABEL III. 15
Rekapitulasi hasil perhitungan uji validitas, reliabelitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal uji coba posttest No.
Soal Validitas Reliabilitas Tingkat Kesukaran
Daya
Pembeda Keterangan
1 Valid Sedang Baik Digunakan
2 Valid Sedang Cukup Digunakan
3 Valid Sedang Baik Digunakan
4 Valid Tinggi Sedang Cukup Digunakan
5 Tidak valid Mudah Buruk Tidak Digunakan
6 Valid Sedang Cukup Digunakan
7 Tidak valid Sedang Buruk Tidak Digunakan
8 Valid Sukar Cukup Digunakan
Berdasarkan tabel yang telah disajikan di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa soal posttest yang digunakan oleh kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah nomor 1, 2, 3, 4 ,6 dan 8 dimana setiap satu 1 soal mencakup semua indikator pemecahan
masalah. Soal yang digunakan dalam soal uji coba memiliki reliabilitas yang tinggi, serta tingkat kesukaran yang bervariasi.
Karena terdapat soal yang tidak valid dengan daya pembeda yang buruk, maka soal yang tidak valid tidak digunakan dalam soal posttest.
b. Angket Resiliensi Matematis
Angket dalam penelitian ini dimaksud untuk mengetahui resiliensi matematis siswa secara umum terhadap model pembelajaran PjBL. Angket resiliensi matematis siswa ini disusun menurut skala likert.
Mempunyai tingkatan dari sangat positif sampai sangat negatif yang dapat diberi skor untuk keperluan analisis kuantitatif.31 Berikut skala likert angket resiliensi matematis yang disusun menurut skala likert yang dimodifikasi dari Sugiyono dapat dilihat pada tabel III.16 berikut:32
TABEL III. 16
SKALA ANGKET RESILIENSI MATEMATIS Pernyatan Positif Pernyataan Negatif Jawaban Butir
Instrumen
Skor Skor Jawaban Butir Instrumen Sangat Setuju (SS) 5 1 Sangat Setuju (SS)
Setuju (S) 4 2 Setuju (S)
Ragu-Ragu (R) 3 3 Ragu-Ragu (R)
Tidak Setuju (TS) 2 4 Tidak Setuju (TS) Sangat Tidak Setuju (STS) 1 5 Sangat Tidak Setuju (STS) (Sumber: Modifikasi Lijan P. Sinambela dan Sarton Sinambela)
Sebelum angket resiliensi matematis diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlebih dahulu diuji cobakan pada kelas uji coba untuk melihat validitas dan reliabilitas tiap-tiap butir
31 Hartono, Metodologi Penelitian, Op. Cit., hlm. 193.
32 Lijan P. Sinambela dan Sarton Sinambela, Metodologi Penelitian Kuantitatif :Teoritik dan Praktik (Depok: Rajawali Pers, 2021), hlm.237.
pernyataannya. Data angket resiliensi matematis digunakan untuk mengelompokkan siswa berdasarkan resiliensi matematis tinggi, sedang dan rendah. Ketentuan kriteria pengelompokkan data dapat dilihat pada tabel III.17:33
TABEL III. 17
KRITERIA PENGELOMPOKKAN SISWA BERDASARKAN RESILIENSI MATEMATIS
Kriteria Kategori
𝑅𝑀 ≥ 𝑋̅ + 𝑠 Siswa Kelompok Tinggi 𝑋̅ − 𝑠 < 𝑅𝑀 < 𝑋̅ + 𝑠 Siswa Kelompok Sedang
𝑋̅ − 𝑠 ≤ 𝑅𝑀 Siswa Kelompok Rendah (Sumber: Modifikasi Lestari dan Yudhanegara)
Keterangan:
𝑋̅ = Rata-rata skor atau nilai siswa
𝑠 = Simpangan baku dari soal atau nilai siswa 𝑅𝑀 = Resiliensi matematis
Sebelum angket resiliensi matematis diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlebih dahulu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Membuat kisi-kisi angket. Kisi-kisi angket dirancang dan disusun berdasarkan kepada indikator resiliensi matematis.
2) Menyusun butir angket sesuai dengan kisi-kisi angket yang dibuat.
3) Melakukan bimbingan instrumen dengan dosen pembimbing.
4) Melakukan uji coba angket sebelum diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
5) Analisis angket yang telah diuji coba dengan tahap-tahap sebagai berikut:
33 Lestari dan Yudhanegara,. Op.Cit., hlm 233.
(a) Uji Validitas Butir Angket
Pengujian validitas butir pernyataan angket resiliensi matematis sama halnya dengan pengujian yang dilakukan pada instrumen soal tes. Adapun rumus yang digunakan adalah rumus Pearson Product Moment yaitu:34
𝑟𝑥𝑦 = 𝑁(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2− (∑ 𝑌)2} Keterangan:
𝑟𝑥𝑦= Koefisien korelasi antara skor butir soal (X) dan total skor (Y)
𝑁 = Banyak subjek
𝑋 = Skor butir soal atau skor item pernyataan/pertanyaan 𝑌 = Total Skor
Setelah setiap butir angket dihitung besarnya koefisien korelasi dengan skor totalnya, maka langkah selanjutnya adalah menghitung uji-t dengan rumus sebagai berikut:35
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟√𝑛 − 2
√1 − 𝑟2 Keterangan:
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = nilai𝑡 hitung
𝑟 = koefisien korelasi hasil𝑟 hitung 𝑛 = jumlah responden
Langkah terakhir adalah dengan membandingkan nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan menggunakan derajat kebebasan (𝑑𝑓 = 𝑛 − 2) dan taraf signifikan 𝛼 = 5% atau 0,05. Adapun kaidah keputusan yang digunakan yaitu:36
34 Ibid. hlm.193.
35 Riduwan, Op.Cit. hlm.139.
36 Hartono, Op.Cit. hlm.109.
jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka butir angket tersebut valid, dan;
jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, berarti butir angket tersebut tidak valid.
Adapun ukuran yang digunakan untuk menentukan kriteria validitas butir angket adalah sebagai berikut:37
TABEL III. 18
KRITERIA VALIDITAS BUTIR ANGKET Koefisien
Korelasi
Korelasi Interpretasi Validitas 0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat Tinggi Sangat Baik
0,70 ≤ 𝑟 ≤ 0,90 Tinggi Baik
0,40 ≤ 𝑟 ≤ 0,70 Sedang Cukup Baik
0,20 ≤ 𝑟 ≤ 0,40 Rendah Buruk
𝑟 ≤ 0,20 Sangat Rendah Sangat Buruk (Sumber : Lestari dan Yudhanegara)
Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan oleh peneliti, diperoleh hasil pada tabel III.19 berikut:
TABEL III. 19
HASIL VALIDITAS UJI COBA ANGKET No. Butir
Angket
Validitas
Keputusan 𝒕𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒕𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kriteria
1 2,316 1,711 Valid Digunakan
2 2,130 1,711 Valid Digunakan
3 1,307 1,711 Tidak Valid tidak digunakan 4 1,337 1,711 Tidak Valid tidak digunakan
5 2,190 1,711 Valid Digunakan
6 3,184 1,711 Valid Digunakan
7 4,623 1,711 Valid Digunakan
8 7,373 1,711 Valid Digunakan
9 3,661 1,711 Valid Digunakan
10 2,398 1,711 Valid Digunakan
11 1,187 1,711 Tidak Valid tidak digunakan
12 2,390 1,711 Valid Digunakan
13 -0,313 1,711 Tidak Valid tidak digunakan
14 3,168 1,711 Valid Digunakan
15 3,444 1,711 Valid Digunakan
37 Lestari dan Yudhanegara, Loc.Cit, hlm.98.