PENGARUH PENERAPAN MODE L PEMBELAJARAN PROJECT BA SED LEARNING (PjB L) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS BERDASARKAN RESILIENSI MATEMATIS SISWA SMP/MTs

(1)

MATEMATIS BERDASARKAN RESILIENSI MATEMATIS

SISWA SMP/MTs

OLEH YULIANTI NIM. 11810520111

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU

1444 H/2023 M

(2)

MATEMATIS BERDASARKAN RESILIENSI MATEMATIS

SISWA SMP/MTs

Skripsi

Diajukan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Oleh YULIANTI NIM. 11810520111

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU

1444 H/2023 M

(3)

i

(4)

ii

(5)

(6)

iv

kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala yang telah memberi rahmat dan hidayah- Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat beserta salam penulis haturkan kepada uswatun hasanah Nabi Muhammad Shallallahu ‘Alaihi Wasallam yang telah meluruskan akhlak dan akidah manusia sehingga dengan akhlak dan akidah yang lurus manusia akan menjadi makhluk yang paling mulia.

Skripsi dengan judul Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Project Based Learning (PjBL) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Resiliensi Matematis Siswa SMP/MTs, merupakan hasil karya ilmiah yang ditulis untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.

Selama menyelesaikan skripsi ini, penulis menyadari tidak sedikit hambatan, kesulitan dan rintangan yang dihadapi. Namun berkat bantuan dan motivasi serta bimbingan yang tidak ternilai dari berbagai pihak, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Rasa cinta yang sebesar-besarnya kepada Ayahanda Aripin dan Ibunda Sopiah serta abang, kakak, adik-adik dan juga seluruh keluarga besar yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan dan motivasi baik moril maupun materil yang terus mengalir hingga saat ini yang selalu melimpahkan kasih sayang dan memberi semangat serta selalu mendoakan penulis hingga terkabullah salah satu do’a mereka ini yaitu telah selesainya penulis menjajaki pendidikan S1.

Pada kesempatan ini penulis juga menghaturkan dengan penuh rasa hormat ucapan terima kasih yang mendalam kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Hairunas, M.Ag., selaku Rektor Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Prof. Dr. Hj. Helmiati, M.Ag., selaku Wakil Rektor I, Dr. H. Mas’ud Zein, M.Pd. selaku Wakil Rektor II dan Prof. Edi

(7)

v

selaku Wakil Dekan I, Dr. Zubaidah Amir, MZ, M.Pd., selaku Wakil Dekan II, Dr. Amirah Diniaty, M.Pd.Kons selaku Wakil Dekan III dan seluruh staff Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.

3. Ibu Dr. Granita, S.Pd., M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.

4. Bapak Ramon Muhandaz, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.

5. Ibu Irma Fitri, S.Pd.,M.Mat., selaku Pensehat Akademik yang telah memberikan bimbingan serta arahan kepada penulis.

6. Ibu Hayatun Nufus, S.Pd., M.Pd., selaku pembimbing skripsi yang senantiasa memberikan motivasi dan nasihat kepada penulis serta memberikan bimbingan dan juga arahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Terimakasih karena telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis mewujudkan semuanya, dengan penuh kesabaran dalam mengarahkan, membimbing, dan memberi motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan masa sulit dalam menyelesaikan skripsi ini.

7. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan yang telah sabar dan ikhlas memberikan banyak ilmu pengetahuan kepada penulis.

8. Ibu Hj.Rita Suharti, S.Pd. selaku Kepala Sekolah UPT SMPN 3 Bangkinang yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian, dan Ibu Noveri Yanti, S.Si., selaku guru mata pelajaran yang telah membantu terlaksananya penelitian serta seluruh staff UPT SMPN 3 Bangkinang.

(8)

vi

motivasi, semangat, kepedulian, cerita dan kebahagiaan yang telah kalian

berikan selama masa perkuliahan ini.

10. Teman-teman di jurusan pendidikan matematika khususnya PMT angkatan 18 yang selalu kompak dikelas maupun diluar kelas, terimakasih atas kekeluargaan, kekompakan, kepedulian dan kebahagiaan yang telah kalian berikan selama kuliah di Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, serta teman-teman seperjuangan lainnya yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimaksih atas kasih sayang yang selalu kalian berikan, motivasi, dan pelajaran berharga yang tidak akan terlupakan.

Akhirnya, semoga setiap bantuan yang penulis terima dari berbagai pihak akan mendapatkan balasan kebaikan berlipat ganda dari Allah Subhanahu Wa Ta’ala. Amin amin ya rabbal’alamin…

Pekanbaru, 23 Desember 2022

Yulianti

NIM. 11810520111

(9)

vii

Hidayah-Mu telah meliputiku, sehingga dengan bekal ilmu pengetahuan yang telah engkau anugerahkan kepadaku dan atas izin-Mu akhirnya skripsi yang

sederhana ini dapat terselesaikan. Sholawat dan salam tak lupa semoga selalu terlimpah kepada utusan-Mu Nabi Muhammad Shallallahu ‘Alaihi Wasallam.

~Ibunda dan Ayahanda Tercinta~

Kupersembahkan sebuah karya kecil ini untuk Ibunda Sopiah dan Ayahanda Aripin tercinta, yang tiada hentinya selama ini memberi doa, semangat, nasehat, kasih sayang, dan pengorbanan yang tak tergantikan hingga Ananda selalu tegar

menjalani setiap rintangan.

“Ya Allah Ya Rahman Ya Rahim, terimakasih telah Engkau tempatkan hamba diantara kedua malaikat-Mu yang setiap waktu ikhlas menjagaku, mendidikku,

dan membimbingku dengan baik. Ya Allah berikanlah balasan yang setimpal surga Firdaus untuk mereka dan jauhkanlah mereka dari siksaan-Mu. Aamiin”.

Terima kasih Ibu… Terima Kasih Ayah…

~Dosen Pembimbing~

Ibu Hayatun Nufus, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing skripsi, Ananda mengucapkan banyak terimakasih atas sudinya Ibu dalam meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing Ananda dalam mengerjakan skripsi hingga

selesai. Sebuah karya kecil dan sederhana inilah yang dapat Ananda persembahkan untuk Ibu sebagai tanda terimakasih Ananda kepada Ibu. Semoga

Allah Subhanahu Wa Ta’ala senantiasa melindungi dan melimpahkan berkah dunia dan akhirat kepada Ibu. Terimakasih banyak ibu..

~Seluruh Dosen dan Pegawai Fakultas Tarbiyah dan Keguruan~

Hanya skripsi yang sederhana ini yang dapat Ananda persembahkan sebagai wujud rasa terima kasih kepada ibu dan bapak dosen atas segala ilmu yang telah

diberikan, serta kepada seluruh pegawai Fakultas Tarbiyah dan Keguruan yang telah banyak membantu demi kelancaran berlangsungnya perkuliahan.

(10)

viii

(H.R. At-tirmidzi)

“Barang siapa yang mempermudah urusan orang lain, maka Allah Subhanahu Wa Ta’ala akan mempermudah urusannya di dunia dan akhirat”

(H.R. Muslim)

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan lain).

Dan hanya kepada Tuhanlah kamu meminta .”

(Q.S Al Insyirah :6-8)

“Membuang-buang waktu lebih buruk daripada kematian. Kematian hanya memisahkanmu dari kehidupan dunia, sedangkan membuang-buang waktu

memisahkanmu dari Allah”

(Ibnu Qayyim Al-Jauziyah)

“Hatiku tenang karena mengetahui bahwa apa yang melewatkanku tidak akan menjadi takdirku, dan apa yang ditakdirkan untukku tidak akan pernah

melewatkanku”

(Umar bin Khattab)

“Suport system terbaik adalah ridho Allah dan ridho orang tua.”

“Jangan bandingkan hidupmu dengan orang lain. Tidak ada perbandingan antara matahari dan bulan. Mereka bersinar ketika saatnya tiba”

(11)

ix Siswa SMP/MTs

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh adanya fakta di lapangan yang menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di UPT SMP Negeri 3 Bangkinang masih tergolong rendah. Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui terdapat atau tidaknya pengaruh penerapan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis jika berdasarkan resiliensi matematis siswa. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan menggunakan desain penelitian factorial experiment. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII UPT SMP Negeri 3 Bangkinang tahun ajaran 2022/2023. Sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII.1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII.2 sebagai kelas kontrol yang dipilih menggunakan teknik cluster random sampling. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik tes, angket, observasi dan dokumentasi dengan instrumen pengumpulan data berupa soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis, angket resiliensi matematis, lembar observasi dan dokumentasi. Analisis data yang digunakan peneliti yaitu menggunakan uji anova dua arah. Berdasarkan hasil analisis data dapat diambil kesimpulan bahwa: 1) terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) dengan siswa yang belajar menggunakan pembelajaran langsung, 2) terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang memiliki resiliensi matematis tinggi, sedang dan rendah, 3) Tidak terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) dan resiliensi matematis terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Dengan demikian, secara umum dapat disimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan resiliensi matematis siswa di UPT SMP Negeri 3 Bangkinang.

Kata Kunci: Model Project Based Learning (PjBL), Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Resiliensi Matematis.

(12)

x School

This research was instigated by the fact in the field showing the low of student mathematical problem-solving ability at Technical Implementation Unit State Junior High School 3 Bangkinang. This research aimed at finding out whether there was or not an effect of implementing Project Based Learning (PjBL) learning model toward students’ mathematical problem-solving ability derived from their mathematical resilience. It was an experimental research with factorial experiment design. All of the eighth-grade students at Technical Implementation Unit State Junior High School 3 Bangkinang in the Academic Year of 2022/2023.

The samples were the eighth-grade students of class 1 as the experimental group and the students of class 2 as the control group, and they were selected by using cluster random sampling technique. Test, questionnaire, observation, and documentation were the techniques of collecting data. The instruments of collecting data were in the forms of mathematical problem-solving ability test question, mathematical resilience questionnaire, observation sheet, and documentation. Two-way ANOVA test was used to analyze the data. Based on the data analysis results, it could be concluded that 1) there was a difference on mathematical problem-solving ability between students taught by using PjBL learning model and those who were taught by using direct learning model, 2) there was a difference on mathematical problem-solving ability among students owning high, moderate, and low mathematical resilience, and 3) there was no effect of interaction between PjBL learning model and mathematical resilience toward student mathematical problem-solving ability. Therefore, generally it could be concluded that the implementation of PjBL learning model affected students’

mathematical problem-solving ability derived from their mathematical resilience at Technical Implementation Unit State Junior High School 3 Bangkinang.

Keywords: Project Based Learning (PjBL) Model, Mathematical Problem- Solving Ability, Mathematical Resilience

(13)

xi

َمْلا ْوَأ ِةَطِ س َوَتُمْلا ِةَس َرْدَمْلا ِذيِم َلََتِل َرْد

ِةَس َطِ س َوَتُمْل ا ِةَّيِم َلَْس ِ ْلْا ِة

ٌثحبلاٌاذه

ٌهتيفلخ ملاٌلحٌةراهمٌنأٌرهظتٌيتلاٌلاجملاٌيفٌقئاقحلا

ٌتلاكش

ٌةيضايرلا

ٌذيملاتل و

ينفلاٌذيفنتلاٌةدح

ٌيف ةيموكحلاٌةيوناثلاٌةسردملا

ٌ ٣

ٌ

ٌجنانيكجناب

ٌ ثحبلاٌ اذهٌ نمٌ ضرغلاٌ .اًيبسنٌ ةضفخنمٌ لازتٌ لا

ٌ ةفرعم

ٌ كانهٌ ناكٌ اذإٌ ام ت

ٌريثأ

ٌىلعٌملعتلاٌجذومنٌقيبطتل

ٌساسأ

ٌىلعٌعورشملا ةراهم

ٌ ايرلاٌتلاكشملاٌلح

ٌةيض

ٌ ةيضايرلاٌ ةنورملاٌ ىلعٌ ًءانب ذيملاتلل

حبٌ نعٌ ةرابعٌ ثحبلاٌ اذهٌ . بيرجتٌ ث

ٌي

ٌ عيمجٌ ثحبلاٌ اذهٌ يفٌ ناكسلاٌ .يلماعٌ يبيرجتٌ ثحبٌ ميمصتٌ مادختساب

ٌذيملات

ٌفصلا

ٌنماثلا

ٌيف ينفلاٌذيفنتلاٌةدحو

ٌيف

ٌةيموكحلاٌةيوناثلاٌةسردملا ٣

ٌ جنانيكجناب

ٌ

ٌيساردلاٌماعلل ٢٠٢٢

/ ٣ ٢٠٢

ٌفصلاٌنمٌثحبلاٌاذهٌيفٌةنيعلاٌ.

ٌنماثلا ١

ٌ ك

ٌفص

لاوٌيبيرجت

ٌنماثلاٌفص ٢

ٌ ك

ٌفص

ٌطباض و

ٌمت اٌذخأٌةينقتٌمادختسابٌاهرايتخا

ٌتانيعل

ٌثحبلاٌاذهٌيفٌةمدختسملاٌتانايبلاٌعمجٌتاينقتٌ.ةيئاوشعلاٌةيدوقنعلا ه

قتٌي

ٌتاين

ملاوٌنايبتسلااوٌرابتخلاا ةظحلا

ٌ نايبلاٌعمجٌتاودأٌمادختسابٌقيثوتلاو فٌتا

ٌلكشٌي

ٌ ةلئسأ لاا

ٌ رابتخ ل

يرلاٌ ةنورملاٌ نايبتساوٌ ةيضايرلاٌ تلاكشملاٌ لحٌ ةراهم

ٌةيضا

وأو

ٌيذلاٌتانايبلاٌليلحتٌ.قيثوتلاوٌةظحلاملاٌقار ت

ثحابلاٌهمدختس ة

ٌ تخا

ٌراب ا

ٌنيابتل

يٌ امٌ جاتنتساٌ نكميٌ ،تانايبلاٌ ليلحتٌ جئاتنٌ ىلعٌ ًءانبٌ .هاجتلااٌ يئانث

ٌ :يل ١

ٌكانهٌ )

ٌيفٌتافلاتخا

ٌةراهم وملعتيٌنيذلاٌذيملاتلاٌنيبٌةيضايرلاٌتلاكشملاٌلح تسابٌن

ٌمادخ

ٌ ىلعٌ ملعتلاٌ جذومن

ٌ ساسأ وٌ عورشملا

اٌ مادختسابٌ نوملعتيٌ نيذلاٌ ذيملاتلا ميلعتل

ٌ

ٌ،يملعلا ٢

ٌيفٌتافلاتخاٌكانهٌ)

ٌةراهم لاتلاٌنيبٌةيضايرلاٌتلاكشملاٌلح نيذلاٌذيم

ٌ

ٌ،ةضفخنموٌةطسوتموٌةيلاعٌةيضايرٌةنورمٌمهيدل ٣

لعافتٌريثأتٌدجويٌلاٌ)

ٌ

ٌنيب

ٌىلعٌملعتلاٌجذومن

ٌساسأ

ٌىلعٌةيضايرلاٌةنورملاوٌعورشملا

ٌةراهم يملاتلا

ٌيفٌذ

ٌنكميٌ،ماعٌلكشبٌ،يلاتلابوٌ.ةيضايرلاٌتلاكشملاٌلح لاا

يبطتٌنأٌجاتنتس ومنٌق

ٌجذ

ٌ ىلعٌ ملعتلا

ٌ ساسأ

ٌ ةيضايرلاٌ تلاكشملاٌ لحٌ ةراهمٌ ىلعٌ ريثأتٌ هلٌ عورشملا

ًٌءان ب

ٌ ةيضايرلاٌ ةنورملاٌ ىلع

ٌ ذيملاتلل ينفلاٌ ذيفنتلاٌ ةدحوٌ يف

ٌ يف لاٌ ةسردملا

ٌةيوناث

ٌةيموكحلا ٣

ٌ جنانيكجناب .

تاملكلا ةيساسلأا

ىلع ملعتلا جذومن : ساسأ

تلَكشملا لح ةراهم ،عورشملا

ةيضايرلا ةنورملا ،ةيضايرلا

(14)

xii DAFTARISI

PERSETUJUAN ... i

PENGESAHAN... ii

SURAT PERNYATAAN ... iii

PENGHARGAAN ... iv

PERSEMBAHAN ... vii

MOTTO ... viii

ABSTRAK ... ix

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 9

C. Batasan Masalah ... 10

D. Rumusan Masalah ... 10

E. Tujuan Penelitian ... 11

F. Manfaat Penelitian ... 11

BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 13

B. Model Project Based Learning (PjBL) ... 22

C. Resiliensi Matematis ... 26

D. Pembelajaran Langsung... 33

E. Penelitan yang Relevan ... 37

F. Konsep Operasional ... 40

G. Hipotesis ... 42

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Desain Penelitian ... 44

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 47

(15)

xiii

G. Teknik Analisis Data ... 72

H. Prosedur Penelitian ... 79

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Lokasi Penelitian ... 82

B. Hasil Penelitian ... 89

C. Pembahasan Hasil Penelitian ... 108

D. Keterbatasan Penelitian ... 121

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 122

B. Saran ... 123

DAFTAR PUSTAKA ... 124

(16)

xiv

TABEL II. 3 Kaitan Antara Komponen dan Indikator resiliensi Matematis .... 31

TABEL II. 4 Kaitan Antara Komponen dan Langkah-langkah Model Pembelajaran Langsung ... 37

TABEL III. 1 Desain Penelitian Factorial Experiment ... 45

TABEL III. 2 Rancangan Desain Penelitian ... 45

TABEL III. 3 Desain Faktorial Antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dengan Resiliensi Matematis Siswa ... 46

TABEL III. 4 Pelaksanaan Penelitian ... 47

TABEL III. 5 Hasil Uji Normalitas Populasi ... 49

TABEL III. 6 Hasil Uji Barlett Populasi ... 49

TABEL III. 7 Hasil Uji Anova Satu Arah Populasi... 50

TABEL III. 8 Kriteria Validitas Butir Soal ... 58

TABEL III. 9 Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Soal KemampuanPemecahan Masalah Matematis ... 58

TABEL III. 10 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ... 60

TABEL III. 11 Kriteria Tingkat Kesukaran Soal ... 62

TABEL III. 12 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Uji Coba Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 62

TABEL III. 13 Kriteria Daya Pembeda ... 63

TABEL III. 14 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Uji Coba Soal KemampuanPemecahan Masalah Matematis ... 64

TABEL III. 15 Rekapitulasi hasil Uji Coba Instrumen Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 64

TABEL III. 16 Skala Angket Resiliensi Matematis ... 65

TABEL III. 17 Kriteria Pengelompokan Resiliensi Matematis ... 66

TABEL III. 18 Kriteria Validitas Butir Angket ... 68

TABEL III. 19 Hasil Validitas Uji Coba Angket Resiliensi Matematis ... 68

TABEL III. 20 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ... 71

TABEL III. 21 Kesimpulan Uji Anova Dua Arah ... 78

(17)

xv

TABEL IV. 4 Rekapitulasi Lembar Observasi Guru dan Siswa ... 89

TABEL IV. 5 Kategori Pengelompokkan Resiliensi Matematis ... 90

TABEL IV. 6 Hasil Pretest Kelas VIII.1, VIII.2 dan VIII.3 ... 91

TABEL IV. 7 Hasil Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 94

TABEL IV. 8 Hasil Skor Indikator Mengidentifikasi Kecukupan Data untuk Memecahkan Masalah ... 96

TABEL IV. 9 Hasil Skor Indikator Membuat Model Matematik dari Suatu Masalah dan Menyelesaikannya ... 98

TABEL IV. 10 Hasil Skor Indikator Memilih dan Menerapkan Strategi untuk Menyelesaikan Masalah Matematika ... 99

TABEL IV. 11 Hasil Skor Indikator Memeriksa Kebenaran Hasil dan Jawaban ... 101

TABEL IV. 12 Hasil Skor Posttest Berdasarkan Resiliensi Matematis Siswa .. 102

TABEL IV. 13 Uji Normalitas Data Pretest ... 103

TABEL IV. 14 Hasil Uji Homogenitas Pretest ... 103

TABEL IV. 15 Hasil Uji Anova Satu Arah Data Pretest ... 104

TABEL IV. 16 Uji Normalitas Skor Posttest ... 105

TABEL IV. 17 Uji Homogenitas Skor Posttest ... 105

TABEL IV. 18 Hasil Uji Anova Dua Arah ... 106

(18)

xvi

GAMBAR I. 3 Lembar Jawaban Siswa Nomor 3... 4

GAMBAR I. 4 Lembar Jawaban Siswa Nomor 4... 4

GAMBAR IV. 1 Grafik Rata-rata Kelas VIII.1, VIII.2 dan VIII.3 ... 92

GAMBAR IV. 2 Grafik Distribusi Frekuensi Skor Pretest Kelas VIII.1 ... 92

GAMBAR IV. 5 Grafik Rata-rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 95

GAMBAR IV. 6 Grafik Distribusi Frekuensi Posttest Kelas Eksperimen ... 95

GAMBAR IV. 7 Grafik Distribusi FrekuensiPosttest Kelas Kontrol ... 96

GAMBAR IV. 8 Grafik Rata-rata Soal No.6 ... 97

GAMBAR IV. 14 Lembar Jawaban Siswa E-04 ... 110

GAMBAR IV. 15 Lembar Jawaban Siswa K-01 ... 111

(19)

xvii

LAMPIRAN A. 3 Hasil Tes Prariset Siswa ... 134

LAMPIRAN A. 4 Silabus ... 135

LAMPIRAN B. 1 RPP-1 Kelas Eksperimen ... 141

LAMPIRAN C. 1 RPP-1 Kelas Kontrol ... 166

LAMPIRAN D. 1 Lembar Kerja Projek (LKP) -1 ... 186

LAMPIRAN D. 4 Lembar Kerja Projek (LKP) - 4&5 ... 215

LAMPIRAN E. 1 Kisi-Kisi Soal Latihan Aspek Pengetahuan ... 222

LAMPIRAN E. 2 Alternatif Jawaban Soal Latihan Aspek Pengetahuan ... 224

LAMPIRAN F. 1 Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 234

LAMPIRAN F. 2 Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 244

LAMPIRAN F. 3 Rekapitulasi Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 254

LAMPIRAN F. 4 Rekapitulasi Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 256

LAMPIRAN G.1 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 258

LAMPIRAN G. 2 Soal Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 260

LAMPIRAN G. 3 Alternatif Jawaban Soal Uji CobaKemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 263

(20)

xviii

Pemecahan Masalah Matematis ... 281

LAMPIRAN G. 7 Reliabilitas Uji Coba Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 298

LAMPIRAN G. 8 Tingkat Kesukaran Uji Coba Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 301

LAMPIRAN G. 9 Daya Pembeda Uji Coba Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 303

LAMPIRAN H. 1 Kisi Kisi Uji Coba Angket Resiliensi Matematis ... 308

LAMPIRAN H. 2 Uji Coba Angket Resiliensi Matematis ... 309

LAMPIRAN H. 3 Hasil Validitas Uji Coba Angket Resiliensi Matematis ... 312

LAMPIRAN H. 4 Perhitungan Validitas Uji Coba Angket Resiliensi Matematis ... 313

LAMPIRAN H. 5 Hasil Reliabilitas Uji Coba Angket Resiliensi Matematis ... 324

LAMPIRAN H. 6 Perhitungan Reliabilitas Uji Coba Angket Resiliensi Matematis ... 325

LAMPIRAN I. 1 Kisi-Kisi Soal Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 328

LAMPIRAN I. 2 Soal Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 330

LAMPIRAN I. 3 Alternatif Jawaban Soal Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 332

LAMPIRAN I. 4 Hasil Pretest Siswa Kelas VIII.1, VIII,2 dan VIII.3... 345

LAMPIRAN I. 5 Perhitungan Normalitas Data Soal Pretest ... 346

LAMPIRAN I. 6 Perhitungan Homogenitas Data Soal Pretest ... 358

LAMPIRAN I. 7 Perhitungan Uji Bartlett untuk Menentukan Sampel ... 359

LAMPIRAN I. 8 Perhitungan Uji Anova Satu Arah ... 364

LAMPIRAN J. 1 Kisi-Kisi Angket Resiliensi Matematis ... 368

LAMPIRAN J. 2 Angket Resiliensi Matematis ... 369

LAMPIRAN J. 3 Hasil Angket Resiliensi Matematis Kelas Eksperimen ... 372

(21)

xix

LAMPIRAN K. 2 Soal Posttest Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ... 380

LAMPIRAN K. 3 Alternatif Jawaban Soal Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 382

LAMPIRAN K. 4 Hasil Posttest Siswa Kelas Eksperimen ... 395

LAMPIRAN K. 5 Hasil Posttest Siswa Kelas Kontrol ... 396

LAMPIRAN K. 6 Uji Normalitas Data Posttest ... 397

LAMPIRAN K. 7 Uji Homogenitas Data Posttest ... 405

LAMPIRAN K. 8 Pengelompokan Nilai Posttest Berdasarkan Angket Resiliensi Matematis ... 407

LAMPIRAN K. 9 Uji Hipotesis Anova Dua Arah ... 410

LAMPIRAN K. 10 Tabel Hasil Uji Anova Dua Arah ... 413

LAMPIRAN L. Dokumentasi Penelitian ... 414

(22)

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Dalam zaman globalisasi yang kita lalui saat ini, khususnya didunia pendidikan, tidak lepas dari dorongan ilmu pengetahuan yang sedang berkembang pesat pula. Contohnya matematika, ia memiliki peran yang sangat penting, dimana matematika bukan hanya digunakan dalam lingkup matematika itu sendiri, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari. Matematika merupakan bagian dasar dari seluruh aspek ilmu dan pengetahuan baru serta pengembangnya bergantung dari matematika. Oleh karena itu, pembelajaran matematika perlu diajarkan pada setiap jenjang pendidikan baik pendidikan dasar maupun pendidikan menengah. Hal ini menunjukkan bahwa matematika memiliki peranan yang begitu penting terhadap dunia pendidikan salah satunya dalam mencapai tujuan pendidikan.¹

Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran matematika adalah siswa harus memiliki lima kemampuan matematis, satu diantaranya adalah belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving). Sehingga dalam proses pembelajaran matematika, sangat diharapkan siswa mampu memecahkan masalah matematika dan menerapkan matematika pada kehidupan sehari-hari.²

1 Sufri Mashuri, Media Pembelajaran Matematika (Yogyakarta: Deepublish, 2019), hlm.1.

2 Suhandri dan Arnida Sari, “Pengembangan Modul Berbasis Kontekstual Terintegrasi Nilai Keislaman untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa,” Suska Journal of Mathematics Education, vol.5, no.2 (November 26, 2019): hlm.131, https://doi.org/

10.24014/sjme.v5i2.8255.

(23)

Hal ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Novia Fadilah dan Edy Surya yang menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan yang sangat penting dalam pembelajaran matematika dan merupakan salah satu dari kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa, karena pemecahan masalah matematis merupakan salah satu standar yang sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika dan menjadi salah satu tujuan dari pembelajaran matematika.³

Namun pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tidak sejalan dengan hasil yang diperoleh dilapangan. Menurut penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Suraji, dkk., menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah terutama dalam mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.⁴ Dan hasil penelitian yang dilakukan oleh Shinta Mariam, dkk., menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih tergolong rendah, hal ini terjadi karena siswa belum mampu memahami masalah yang dihadapkan pada soal tersebut dan siswa masih kesulitan dalam merencanakan model penyelesaian yang akan digunakan dalam menjawab setiap soal. Sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan soal kemampuan pemecahan masalah matematis dengan baik.⁵

3 Novia Fadilah dan Edy Surya, “Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Menggunakan Model Eliciting Activities dan Problem Based Learning di Kelas VIII SMP Negeri 38 Medan,” INSPIRATIF : Jurnal Pendidikan Matematika, vol.3, no. 1 (January 25, 2018): hlm.3, https://doi.org/10.24114/jpmi.v3i1.8792.

4 Suraji, Maimunah, dan Sehatta Saragih, “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV),” Suska Journal of Mathematics Education, vol.4, no. 1 (Mei 01, 2018): hlm.9, https://doi.org/10.24014/sjme.v4i1.5057.

5 Shinta Mariam, Euis Eti Rohaeti, dan Ratna Sariningsih, “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Madrasah Aliyah pada Materi Pola Bilangan,” Journal on Education, vol.1, no. 2 (February 28, 2019): hlm.156, https://doi.org/10.31004/joe.v1i2.40.

(24)

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa juga terjadi di UPT SMP Negeri 3 Bangkinang. Berdasarkan hasil tes yang peneliti lakukan kepada siswa kelas VIII yaitu dengan memberikan 4 soal essay yang masing-masing mewakili indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan berkaitan dengan materi yang telah dipelajari siswa sebelumnya yaitu materi pola bilangan.Berikut hasil jawaban dari siswa:

GAMBAR I. 1

Lembar Jawaban Siswa Nomor 1

Berdasarkan gambar 1.1, dapat dilihat bahwa siswa belum mampu mengidentifikasi kecukupan data untuk menyelesaikan masalah dengan baik, siswa juga belum lengkap dalam membuat apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal tersebut.

GAMBAR I. 2

(25)

Berdasarkan gambar 1.2, dapat dilihat bahwa siswa masih belum mampu membuat model matematik dari suatu masalah dan menyelesaikannya dengan benar, hal ini dapat dilihat dari model matematik yang siswa buat masih kurang lengkap dan penyelesaiannya masih kurang tepat.

GAMBAR I. 3

Berdasarkan gambar 1.3, dapat dilihat bahwa siswa masih kebingungan dalam memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika, sehingga untuk melakukan langkah selanjutnya dari pemecahan masalah siswa masih belum mampu.

GAMBAR I. 4

Berdasarkan gambar 1.4, dapat dilihat bahwa siswa belum mampu memeriksa kebenaran hasil atau jawaban dengan baik, sebagian siswa hanya

(26)

mengulang jawaban dari hasil yang mereka peroleh pada tahap menjalankan rencana tanpa mencari alternatif jawaban lain untuk membuktikan jawaban yang diperolehnya.

Berdasarkan uraian hasil jawaban siswa diatas, dapat diketahui bahwa 58% dari jawaban siswa belum mampu mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah, 67% siswa belum mampu membuat model matematik dari suatu masalah dan menyelesaikannya, 79% siswa belum bisa memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika, serta 66%

siswa belum mampu memeriksa kebenaran hasil atau jawaban. Disini terlihat bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah.

Hasil tes yang dilakukan oleh peneliti juga sepadan dengan hasil observasi awal yang telah dilakukan melalui wawancara dengan salah satu guru matematika, beliau menyampaikan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tersebut dapat dilihat dari beberapa gejala yaitu siswa kurang mampu memahami masalah pada soal dan salah dalam menerapkan strategi atau langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah tersebut yang berakibat pada jawaban yang tidak tepat.

Hal ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Komarudin yang menyatakan bahwa tipe kesalahan yang paling sering dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal pemecahan masalah antara lain, dalam proses memahami masalah yaitu kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan; dalam proses menyusun rencana yaitu siswa tidak menuliskan

(27)

langkah-langkah yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan; kesalahan dalam melaksanakan rencana yaitu tidak menuliskan rumus yang digunakan;

kesalahan dalam menentukan kesimpulan yaitu tidak menuliskan kesimpulan yang diberikan, dan kesalahan dalam memeriksa kembali solusi yaitu tidak melakukan perhitungan ketika memeriksa kembali solusi.⁶

Hal ini terjadi karena saat proses pembelajaran matematika dikelas, siswa tidak diberi kesempatan menemukan jawaban ataupun cara yang berbeda dari yang sudah diajarkan guru. Guru sering tidak membiarkan siswa mengonstruksi pemahamannya sendiri terhadap konsep materi sehingga siswa cenderung menyelesaikan suatu masalah dengan meniru penyelesaian masalah yang diperagakan oleh guru ketika membahas soal-soal.⁷

Selain itu, menurut Isrok’atun dan Amelia Rosmala salah satu faktor rendahnya kemampuan pemecahan masalah yaitu kecenderungan pembelajaran matematika yang berpusat pada guru dan siswa cenderung pasif dalam menerima pelajaran. Kurangnya rasa tanggung jawab dalam diri siswa mengakibatkan siswa malas dalam memecahkan masalah dan mengerjakan soal. Hal ini yang menjadi penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.⁸

6 Komarudin, “Analisis Kesalahan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Peluang Berdasarkan High Order Thinking dan Pemberian Scaffolding,” Jurnal Darussalam: Jurnal Pendidikan, Komunikasi dan Pemikiran Hukum Islam, vol.8, No.1, (2016):

hlm.202, https://doi.org/10.30739/darussalam.v12i2.

7 A. M. Irfan Taufan Asfar dan Syarif Nur, Model Pembelajaran Problem Posing &

Solving : Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah (Sukabumi: CV Jejak (Jejak Publisher), 2018), hlm.7-9.

8 Isrok’atun dan Amelia Rosmala, Model-Model Pembelajaran Matematika (Jakarta: Bumi Aksara, 2018), hlm.43.

(28)

Berdasarkan dari faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa diatas, maka guru sangat berperan penting dalam mendorong terjadinya proses belajar yang optimal. Dalam hal ini, pembelajaran matematika hendaknya menuntut siswa untuk aktif atau siswa menjadi subjek dalam pembelajaran.

Salah satu cara agar siswa aktif dalam pembelajaran matematika yaitu melalui penerapan model pembelajaran. Melalui model pembelajaran, guru dapat menentukan langkah-langkah pembelajaran kontruktivistik secara sistematis dan bertahap sesuai dengan situasi yang ada dilingkungan belajar termasuk permasalahan sehari-hari siswa.⁹ Adapun salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan adalah model pembelajaran Project Based Learning (PjBL).

Model PjBL merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan dalam kurikulum 2013 yang melibatkan siswa untuk mengerjakan tugas yang menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.¹⁰ Model PjBL menitikberatkan pada aktivitas siswa untuk dapat memahami suatu konsep atau prinsip dengan melakukan investigasi secara mendalam tentang suatu masalah dan mencari solusi yang relevan serta diimplementasikan dalam pengerjaan proyek, sehingga siswa dapat mengalami proses pembelajaran yang bermakna dengan membangun pengetahuannya sendiri.¹¹

Hal ini diperkuat dengan hasil penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Dewi, dkk yang menyatakan bahwa kemampuan memecahkan masalah

9 Ibid

10 Ani Setiani dan Doni Juni Priansa, Manajemen Peserta Didik dan Model Pembelajaran : Cerdas, Kreatif dan Inovatif (Bandung: Alfabeta, 2018), hlm.167.

11 Maya Nurfitriyanti, ''Model Pembelajaran Project Based Learning Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika." Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA, vol.6, no.2 (November 18, 2016): hlm.153, https://doi.org/10.30998/formatif.v6i2.950.

(29)

matematis siswa menjadi lebih baik karena dalam proses pembelajaran berbasis proyek, siswa secara berkelompok menjadi terampil merancang, menetapkan, membuat/merangkai dan memeprtanggung jawabkan hasil pekerjaanya.

Sehingga siswa telah terampil memecahkan semua masalah yang muncul selama proses pembelajaran.¹²

Selain model pembelajaran yang digunakan, salah satu aspek yang dibutuhkan siswa untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu resiliensi matematis. Resiliensi matematis merupakan sikap positif dalam belajar matematika yang meliputi percaya diri akan keberhasilannya melalui usaha keras, menunjukan tekun dalam menghadapi kesulitan, berkeinginan berdiskusi, merefleksi dan meneliti.¹³

Dengan adanya resiliensi matematis tersebut, memungkinkan siswa untuk dapat mengatasi hambatan dalam belajar matematika dan dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk memilih dan menetapkan sesuatu yang akan dikerjakannya selama dikelas, melatih mereka sendiri sebagai bagian dari lingkungannya dan merasakan dirinya terlibat dalam proses belajar, baik dalam sikap maupun nilai. Dalam lingkungan seperti itu, siswa termotivasi bersikap tekun dan gigih dalam menghadapi kesulitan serta memahami nilai bekerja secara kolaboratif dengan teman sebaya, mencapai kemampuan berbahasa untuk menyatakan pemahaman matematik mereka, memeriksa

12 Bella Mirdza Mutia Dewi, Nur Khoiri, dan Ummi Kaltsum, “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Melalui Penerapan Model Project Based Learning,” Jurnal Penelitian Pembelajaran Fisika,vol.8, no.1 (April 28, 2017): hlm.72, https://doi.org/10.26877/jp2f.v8i1.1331.

13 Heris Hendriana, Euis Eti Rohaeti dan Utari Sumarmo, Hard Skills dan Soft Skills Matematik Siswa (Bandung: Refika Aditama, 2015), hlm.176.

(30)

pertanyaan, dan memiliki keyakinan yang tangguh dan efektif serta berusaha lebih keras untuk mencapai hasil yang lebih tinggi.¹⁴

Hal ini sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Rizqa Rahmatiya dan Asih Miatun yang menyatakan bahwa siswa yang memiliki resiliensi matematis tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis yang baik, karena mampu mencapai langkah-langkah yang sistematis dan adanya rasa percaya diri dalam memecahkan masalah.¹⁵Maka dari itu tampak jelas keterkaitan antara resiliensi matematis dengan kemampuan pemecahan masalah matematis.

Berdasarkan latar belakang diatas, peneliti melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Project Based Learning (PjBL) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Resiliensi Matematis Siswa SMP/MTs”.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang yang sudah diuraikan diatas, sehingga penulis dapat mengidentifikasi permasalahan sebagai berikut:

1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih tergolong rendah.

2. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang memerlukan pemecahan masalah matematis.

3. Proses pembelajaran masih berpusat pada guru dan siswa cenderung pasif dalam menerima pelajaran.

14 Ibid, hlm.177.

15 Rizqa Rahmatiya dan Asih Miatun, “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau dari Resiliensi Matematis Siswa SMP,” Teorema: Teori dan Riset Matematika, vol.5, no. 2 (September 29, 2020): hlm.187, https://doi.org/10.25157/teorema.v5i2.3619.

(31)

4. Siswa tidak diberi kesempatan menemukan jawaban ataupun cara yang berbeda dari yang sudah diajarkan guru.

5. Kurangnya resiliensi matematis siswa untuk meningkatkan hasil belajar.

C. Batasan Masalah

Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan pada identifikasi masalah, maka penelitian ini dibatasi pada masalah yang akan diteliti yaitu pengaruh penerapan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan resiliensi matematis siswa SMP/MTs.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, dapat dirumuskan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) dengan siswa yang belajar menggunakan pembelajaran langsung?

2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang memiliki resiliensi matematis tinggi, sedang dan rendah?

3. Apakah terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) dan resiliensi matematis terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?

(32)

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, adapun tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui terdapat atau tidaknya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) dengan siswa yang belajar menggunakan pembelajaran langsung.

2. Untuk mengetahui terdapat atau tidaknya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang memiliki resiliensi matematis tinggi, sedang dan rendah.

3. Untuk mengetahui terdapat atau tidaknya pengaruh interaksi antara model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) dan resiliensi matematis terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi sekolah, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan yang bermanfaat bagi sekolah dengan adanya informasi yang diperoleh sehingga dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam upaya memperbaiki pembelajaran matematika guna meningkatkan mutu pendidikan.

2. Bagi guru, hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai motivasi untuk meningkatkan keterampilan memilih model pembelajaran yang sesuai

(33)

dan bervariasi dan dapat memilih model pembelajaran matematika dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

3. Bagi siswa, hasil penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam belajar matematika dan mampu memberikan sikap positif terhadap mata pelajaran matematika.

4. Bagi peneliti, hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah pengalaman secara langsung bagaimana penggunaan model pembelajaran yang baik dan dapat mengembangkan ilmu pengetahuan dalam dunia pendidikan serta menjadi bekal untuk menjadi guru profesional.

(34)

13 BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

1. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kemampuan matematis yang sangat penting dan tercantum dalam kurikulum dan tujuan pembelajaran matematika (KTSP Matematika, 2006, Kurikulum 2013 dan NCTM). Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan suatu kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika untuk membantu siswa berpikir, bernalar, menerapkan pengetahuan yang dimiliki, membantu berfikir kritis, kreatif dan mengembangkan kemampuan matematis lainnya.¹

Menurut Lestari dan Yudhanegara, kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan menyelesaikan masalah rutin, non-rutin, rutin terapan, rutin non-terapan, non-rutin terapan dan masalah non-rutin non- terapan dalam bidang matematika.² Menurut Polya dalam Hendriana, dkk., pemecahan masalah adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai.³

Pengertian serupa, dikemukakan Hudoyo bahwa masalah dalam matematika adalah persoalan yang tidak rutin, tidak terdapat aturan dan hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk mendapatkan solusinya atau penyelesaiannya. Istilah pemecahan masalah mengandung arti mencari

1 Heris Hendriana, Euis Eti Rohaeti, dan Utari Sumarmo, Hard Skills dan Soft Skills Matematik Siswa (Bandung: Refika Aditama, 2017), hlm.43.

2 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika (Bandung: Refika Aditama, 2017), hlm.84.

3 Heris Hendriana, Euis Eti Rohaeti, dan Utari Sumarmo, Op.Cit, hlm.44.

(35)

metode atau pendekatan penyelesaian melalui beberapa kegiatan antara lain:

mengamati, memahami, mencoba, menduga, menemukan dan meninjau kembali.⁴

Selain itu menurut Asfi Yuhani, dkk., kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting. Hal ini dikarenakan siswa akan memperoleh pengalaman dalam menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang dimiliki untuk menyelesaikan soal non-rutin yang berhubungan dengan kehidupan sehari- hari. Pembelajaran pemecahan masalah matematis lebih berfokus pada proses dan strategi. Sehingga keterampilan proses dan strategi dalam memecahkan suatu permasalahan tersebut menjadi kemampuan pokok yang wajib dimiliki dalam belajar matematika.⁵

Berdasarkan pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan yang sangat penting dimiliki oleh siswa karena merupakan kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika dan merupakan salah satu tujuan utama dari pembelajaran matematika untuk membantu siswa menyelesaikan masalah rutin maupun non-rutin yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pada pembelajaran pemecahan masalah matematis, keterampilan proses dan strategi dalam memecahkan suatu permasalahan menjadi kemampuan pokok yang wajib dimiliki dalam belajar matematika.

4 Ibid

5 Asfi Yuhani, Luvy Sylviana Zanthy, dan Heris Hendriana, “Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP,” JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), vol.1, no. 3 (May 23, 2018): hlm.445, https://doi.org/

10.22460/jpmi.v1i3.p445-452.

(36)

2. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Menurut Siswono ada beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematis, yaitu :⁶

a. Pengalaman awal, yaitu ketakutan terhadap matematika pada pengalaman awal dapat menghambat kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah.

b. Latar belakang matematika, yaitu kemampuan peserta didik terhadap konsep-konsep matematika yang berbeda tingkatnya yang dapat memicu perbedaan kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah.

c. Keinginan dan motivasi, yaitu dorongan yang kuat dari dalam diri sendiri seperti menumbuhkan keyakinan siswa untuk mampu menyelesaikan soal atau tugas yang diberikan dapat mempengaruhi hasil pemecahan masalah.

d. Struktur masalah, yaitu struktur masalah yang diberikan kepada peserta didik, seperti format secara verbal atau gambar, tingkat kesulitan soal, latar belakang cerita, bahasa soal, maupun pola masalah satu dengan masalah yang lain dapat mengganggu kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah.

Selain itu, menurut Sri Wulandari Danoebroto faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematis yaitu:⁷

a. Kemampuan memahami ruang lingkup masalah dan mencari informasi yang relevan untuk mencapai solusi ;

b. Kemampuan dalam memilih pendekatan pemecahan masalah atau strategi pemecahan masalah dimana kemampuan ini dipengaruhi oleh keterampilan peserta didik dalam merepresentasikan masalah dan struktur pengetahuan peserta didik ;

c. Keterampilan berpikir dan bernalar peserta didik yaitu kemampuan berpikir yang fleksibel dan objektif ;

6 Rosida Marasabessy, “Kajian Kemampuan Self Efficacy Matematis Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika,” JARTIKA (Jurnal Riset Teknologi dan Inovasi Pendidikan), vol.3, no 2 (July 1, 2020): hlm.168, https://doi.org/10.36765/jartika.v3i2.17.

7 Reny Reski, Nahor Hutapea, dan Sehatta Saragih, “Peranan Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa,” JURING (Journal for Research in Mathematics Learning), vol.2, no. 1 (March 29, 2019):

hlm.49, https://doi.org/10.24014/juring.v2i1.5360.

(37)

d. Kemampuan metakognitif atau kemampuan untuk melakukan monitoring dan kontrol selama proses memecahkan masalah;

e. Persepsi tentang matematika ;

f. Sikap peserta didik, mencakup kepercayaan diri, tekad, kesungguh- sungguhan dan ketekunan peserta didik dalam mencari pemecahan masalah;

g. Latihan-latihan

Berdasarkan uraian diatas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis tidak terlepas dari faktor-faktor yang mendasari kemampuan pemecahan masalah itu sendiri. Faktor-faktor tersebut yakni ketakutan siswa terhadap matematika pada pengalaman awal, keyakinan dan motivasi, serta faktor sikap siswa yang mencakup kepercayaan diri, tekad, kesungguh-sungguhan dan ketekunan siswa dalam mencari pemecahan masalah dan pemilihan pendekatan atau strategi penyelesaian masalah yang tepat dapat mempengaruhi hasil pemecahan masalah matematis siswa.

Faktor-faktor tersebut dapat menyebabkan siswa mengalami kesulitan dan ketidaksukaan dalam belajar matematika. Untuk mengatasi kesulitan tersebut yang disebabkan oleh rasa cemas dan takut dalam menghadapi tantangan dan kesulitan, diperlukan kerja keras dan kemampuan berbahasa yang baik, serta siswa perlu memiliki sikap tekun dan tangguh yang termuat dalam resiliensi matematis.⁸ Selain itu, solusi yang dapat digunakan dalam mengatasi permasalahan diatas yaitu dengan menerapkan strategi atau model pembelajaran yang tepat salah satunya model pembelajaran berbasis PjBL dengan belajar berbasis proyek dapat meningkatkan kemampuan

(38)

pemecahan masalah, membuat siswa lebih aktif dan berhasil dalam memecahkan problem-problem yang bersifat kompleks.⁹

3. Komponen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Menurut Glass dan Holyoak dikutip oleh Jacob menyajikan empat komponen dasar dalam menyelesaikan masalah:¹⁰

a. Tujuan atau deskripsi yang merupakan suatu solusi terhadap masalah.

b. Deskripsi objek-objek yang relevan untuk mencapai suatu solusi sebagai sumber yang dapat digunakan dan setiap perpaduan atau pertantangan yang dapat tercakup.

c. Himpunan operasi atau tindakan yang diambil untuk membantu mencapai solusi.

d. Himpunan pembatas yang tidak harus dilanggar dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan penjelasan diatas, komponen kemampuan pemecahan masalah matematis dalam penelitian ini merujuk pada komponen menurut Glass dan Holyoak diatas.

4. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, diperlukan indikator sebagai acuan penilaian. Adapun indikator pemecahan masalah matematis menurut Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan adalah sebagai berikut:¹¹

a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan.

b. Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis.

c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah.

d. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah

9 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer : suatu Tinjauan Konseptual Operasional (Jakarta: Bumi Aksara, 2019), hlm, 147.

10 Jacob, Matematika Sebagai Pemecahan Masalah (Bandung: Setia Budi, 2010), hlm.6.

11 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika (Bandung: Refika Aditama, 2015), hlm.85.

(39)

Selain itu, Fadjar Shadiq memaparkan indikator kemampuan pemecahan masalah sebagai berikut:¹²

a. Menunjukkan pemahaman masalah.

b. Mengorganisasi data dan menulis informasi yang relevan dalam pemecahan masalah.

c. Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk.

d. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.

e. Mengembangkan strategi pemecahan masalah.

f. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.

g. Menyelesaikan masalah matematika yang tidak rutin

Kemudian menurut Budiman dalam Hendriana dkk,. memaparkan indikator kemampuan pemecahan masalah sebagai berikut:¹³

a. Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah.

b. Membuat model matematik dari suatu masalah dan menyelesaikannya.

c. Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika.

d. Memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

Adapun langkah-langkah pemecahan masalah matematis menurut Polya adalah sebagai berikut:¹⁴

a. Memahami Masalah

Merupakan kegiatan mengidentifikasi kecukupan data untuk menyelesaikan masalah sehingga memperoleh gambaran lengkap apa yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah tersebut.

b. Merencanakan Penyelesaian

Merupakan kegiatan dalam menetapkan langkah-langkah penyelesaian, pemilihan konsep, persamaan dan teori yang sesuai untuk setiap langkah.

c. Menjalankan Rencana

Merupakan kegiatan menjalankan penyelesaian berdasarkan langkah- langkah yang telah dirancang dengan menggunakan konsep, persamaan serta teori yang dipilih.

d. Pemeriksaan

Merupakan kegiatan melihat kembali apa yang telah dikerjakan, apakah langkah-langkah penyelesaian telah terealisasikan sesuai rencana

12 Fadjar Shadiq, Kemahiran matematika (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2009), hlm.14-15.

14 Setiani dan Priansa,Op.Cit, hlm.193.

(40)

sehingga dapat memeriksa kembali kebenaran jawaban yang pada akhirnya membuat kesimpulan akhir.

Berdasarkan uraian diatas, Adapun hubungan komponen dan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis dapat dilihat pada tabel II.1.

TABEL II. 1

KAITAN ANTARA KOMPONEN DAN INDIKATOR KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS

Komponen Indikator

Tujuan atau deskripsi yang merupakan solusi terhadap masalah.

a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan.

b. Menunjukan pemahaman masalah.

c. Mengorganisasi data dan menulis informasi yang relevan dalam pemecahan masalah.

d. Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah.

Deskripsi objek-objek yang relevan untuk mencapai suatu solusi sebagai sumber yang dapat digunakan dan setiap perpaduan atau pertantangan yang dapat tercakup.

a. Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis

b. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.

c. Membuat model matematis dari suatu masalah dan menyelesaikannya.

Himpunan operasi, atau tindakan yang di ambil untuk membantu mencapai solusi.

a. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah.

b. Mengembangkan strategi pemecahan masalah.

c. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.

d. Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika.

Himpunan pembatas yang tidak harus dilanggar dalam pemecahan masalah.

a. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah.

b. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

c. Memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

(41)

Berdasarkan tabel diatas, maka indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yang digunakan pada penelitian ini merujuk pada indikator kemampuan pemecahan masalah matematis menurut Budiman, karena bersesuaian dengan komponen kemampuan pemecahan masalah matematis yang peneliti paparkan sebelumnya. Adapun indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yang digunakan pada penelitian ini adalah:

1) Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah.

2) Membuat model matematik dari suatu masalah dan menyelesaikannya.

3) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika.

4) Memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

Selain merujuk kepada keempat indikator diatas, penelitian ini juga merujuk pada empat tahapan penyelesaian pemecahan masalah matematis menurut Polya sebagai berikut: 1) memahami masalah, 2) merencanakan penyelesaian, 3) menjalankan rencana, dan 4) pemeriksaan.

5. Pedoman Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Adapun pedoman penskoran kemampuan pemecahan masalah matematis dapat dilihat pada Tabel II.2 yang dimodifikasi dari rubrik penskoran kemampuan pemecahan masalah matematis oleh Emy Sohilait:¹⁵

15 Emy Sohilait, Buku Ajar: Evaluasi Pembelajaran Matematika (PT RajaGrafindo Persada:

Depok, 2021), hlm.35-36.

(42)

TABEL II. 2

RUBRIK PENSKORAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS

Aspek yang dinilai Reaksi Terhadap Soal Skor Memahami

Masalah

Tidak ada jawaban sama sekali. 0

Menuliskan diketahui/ditanyakan/sketsa/model tetapi salah atau tidak memahami masalah sama sekali.

1

Memahami informasi atau permasalahan dengan kurang tepat/lengkap.

2 Berhasil memahami masalah secara menyeluruh.

3 Merencanakan

Penyelesaian

Tidak ada urutan langkah penyelesaian sama sekali.

0 Strategi/langkah penyelesaian ada tetapi tidak relevan atau tidak/belum jelas.

1 Strategi/langkah penyelesaian mengarah pada jawaban yang benar tetapi tidak lengkap atau jawaban salah.

2

Menyajikan langkah penyelesaian yang benar. 3 Menjalankan

Rencana

Tidak ada penyelesaian sama sekali. 0 Ada penyelesaian, tetapi prosedur tidak jelas/

salah.

1 Menggunakan prosedur tertentu yang benar tetapi perhitungan salah/kurang lengkap.

2 Menggunakan prosedur tertentu yang benar. 3 Pemeriksaan Jika tidak menuliskan kesimpulan dan tidak

melakukan pengecekan terhadap proses juga hasil jawaban.

0

Jika menuliskan kesimpulan dan/atau melakukan pengecekan terhadap proses dengan kurang tepat atau jika hanya menuliskan kesimpulan saja atau melakukan pengecekan terhadap proses saja dengan tepat.

1

Jika menuliskan kesimpulan dan melakukan pengecekan terhadap proses dengan tepat.

2 Skor maksimal satu butir indikator pemecahan masalah matematis 11 (Sumber: modifikasi Emy Sohilait)

(43)

B. Model Project Based Learning (PjBL) 1. Pengertian Model PjBL

Menurut Muhammad Fathurrohman, pembelajaran berbasis PjBl adalah model pembelajaran yang menggunakan proyek atau kegiatan sebagai sarana pembelajaran untuk mencapai kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Penekatan pembelajaran terletak pada akivitas siswa untuk memecahkan masalah dengan menerapkan keterampilan meneliti, menganalisis, membuat, hingga mempresentasikan produk pembelajaran berdasarkan pengalaman nyata.¹⁶

Menurut Sutirman, pembelajaran berbasis PjBL merupakan model pembelajaran inovatif yang memfokuskan pada pembelajaran kontekstual melalui kegiatan-kegiatan yang kompleks yang melibatkan siswa secara aktif dalam merancang tujuan pembelajaran untuk menghasilkan produk atau proyek yang nyata.¹⁷

Selain itu, model pembelajaran berbasis PjBL merupakan model pembelajaran yang imajinatif, dimana pembelajaran lebih terfokus kepada siswa (student centered) dan guru hanya sebagai pemberi stimulus dan akomodasi dalam pembelajaran, dan siswa diberi kesempatan untuk bertugas secara mandiri di dalam kelompoknya.¹⁸Model pembelajaran ini

16 Muhammad Fathurrohman, Model-Model Pembelajaran Inovatif ; Alternatif Desain Pembelajaran yang Menyenangkan (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2020), hlm.118-119.

17 Sutirman, Media & Model-Model Pembelajaran Inovatif (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013), hlm.43.

18 Vina Melinda dan Melva Zainil, “Penerapan Model Project Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar (Studi Literatur),”

Jurnal Pendidikan Tambusai, vol.4, no. 2 (August 21, 2020): hlm.39, https://doi.org/10.31004/

jptam.v4i2.618.

(44)

sangat sesuai dengan pembelajaran kurikulum 2013 tentang standar penilaian, yang menyatakan bahwa untuk menilai kompetensi keterampilan dapat dilakukan melalui penilaian kinerja yang menuntut siswa mendemonstrasikan suatu kompetensi tertentu dengan menggunakan tespraktik, proyek dan penilaian portofolio.¹⁹

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa model PjBL merupakan salah satu model pembelajaran yang digunakan dalam kurikulum 2013 yang inovatif dan imajinatif yang memfokuskan kepada model pembelajaran yang menggunakan proyek atau kegiatan sebagai sarana pembelajaran untuk mencapai kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan serta sebagai media pembelajaran yang melibatkan siswa dalam mentransfer pengetahuan dan keterampilan melalui proses penemuan dengan serangkaian pertanyaan yang tersusun dalam tugas atau proyek.

2. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Model PjBL

Salah satu faktor yang mempengaruhi pembelajaran menggunakan model PjBL yaitu siswa mengalami kesulitan dan ketidaksukaan dalam belajar matematika, misalnya mereka menunjukan rasa cemas dan menghindar dari kegiatan yang memerlukan penalaran matematika dan juga kesulitan dalam memecahkan masalah matematis, sehingga membuat mereka lebih pasif dalam belajar.²⁰

Untuk mengatasi kesulitan tersebut dibutuhkan suatu model pembelajaran yang inovatif salah satunya model PjBL. Dengan

19 Ridwan Abdullah Sani, Pembelajaran Saintifik untuk Implementasi Kurikulum 2013 (Jakarta: Bumi Aksara, 2018), hlm.205.