BAB II. LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
5. Teori Bruner
Teori Bruner adalah teori yang menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan. Selama proses pembelajaran siswa melewati 3 tahap yaitu tahap enaktif, tahap ikonik, dan tahap simbolik.
18 BAB II
LANDASAN TEORI
BAB II ini diuraikan kajian pustaka, penelitian yang relevan, dan kerangka berpikir.
A. Kajian Pustaka
1. Pengajaran Remedial
Majid (2014: 233) mengatakan bahwa pengajaran remedial merupakan layanan pendidikan yang diberikan kepada siswa untuk memperbaiki prestasi belajarnya sehingga mencapai kriteria ketuntasan yang ditetapkan. Dengan kata lain, remedial diperlukan bagi siswa yang belum mencapai kemampuan minimal yang ditetapkan dalam rencana pelaksanaan pembelajaran. Pemberian program pembelajaran remedial didasarkan atas latar belakang bahwa pendidik perlu memperhatikan perbedaan individual siswa.
Menurut Martini (2013: 61), pengajaran remedial adalah salah satu bentuk pengajaran yang bertujuan untuk mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa yang mengalami kesulitan belajar. Pengajaran remedial dititikberatkan pada pengajaran yang bersifat individual
Remedial teaching adalah suatu pengajaran yang berguna untuk memperbaiki atau mengatasi kesulitan dan kelemahan siswa dalam menguasai materi pelajaran tertentu untuk mencapai tujuan yang diharapkan,
dengan sifat belajar yang lebih khusus menggunakan pendekatan individual (Maisura, 2014: 4). Remedial teaching matematika harus didasarkan pada prinsip dan aktivitas pengajaran matematika, yaitu: (1) menyiapkan siswa untuk belajar matematika, (2) pembelajaran dari konkrit ke abstrak, (3) memberi kesempatan untuk berlatih dan mengulang, (4) memberi kesempatan generalisasi ke situasi baru, (5) menyadari kekuatan dan kelemahan siswa, (6) membangun pondasi siswa yang kokoh tentang konsep dan keterampilan matematika, (7) menyajikan matematika yang seimbang antara konsep, keterampilan, dan pemecahan masalah.
Jadi, menurut peneliti pengertian pengajaran remedial merupakan layanan pendidikan yang diberikan kepada siswa untuk memperbaiki prestasi belajar sehingga mencapai standar minimal ketuntasan yang ditetapkan.
2. Perangkat Pembelajaran
Trianto (2010: 200) mengemukakan bahwa perangkat pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran disebut dengan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang diperlukan dalam mengelola proses belajar mengajar dapat berupa: Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Instrumen Evaluasi atau Tes Hasil Belajar (THB), media pembelajaran, serta buku ajar siswa. Sedangkan Suhadi (2007: 24) mengatakan bahwa perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan, alat, media, petunjuk, dan pedoman yang akan digunakan dalam proses pembelajaran.
Jadi perangkat pembelajaran adalah serangkaian perlengkapan yang telah disusun sedemikian rupa untuk menjalankan proses pembelajaran sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti meliputi: Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan soal ulangan remedial. Berikut ini adalah penjabaran dari masing-masing perangkat pembelajaran.
1) Silabus
Trianto (2010: 200) menyatakan bahwa Silabus merupakan salah satu produk pengembangan kurikulum berisikan garis-garis besar materi pelajaran, kegiatan pembelajaran, dan rancangan penilaian. Mulyasa (2010: 190) menyatakan bahwa Silabus merupakan rencana pembelajaran pada suatu kelompok mata pelajaran dengan tema tertentu, yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pembelajaran, indikator, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar yang dikembangkan oleh setiap satuan pendidikan. Adapun menurut Arifin (2011: 193) silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu dan/atau kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.
Berdasarkan ketiga pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa silabus adalah suatu rancangan pembelajaran pada mata pelajaran atau
tema tertentu yang disusun berdasarkan komponen-komponen tertentu untuk memperoleh tujuan yang akan dicapai.
2) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) menurut Trianto (2010: 214) adalah rencana pelaksanaan pembelajaran berorientasi pembelajaran terpadu yang menjadi pedoman bagi guru dalam proses belajar mengajar. Komponen-komponen penting yang ada dalam rencana pembelajaran meliputi: Standar Kompetensi (SK), Kompetensi Dasar (KD), hasil belajar, indikator pencapaian hasil belajar, strategi pembelajaran sumber pembelajaran, alat dan bahan, langkah-langkah kegiatan pembelajaran, dan evaluasi. Adapun Mulyasa (2010: 213) pada hakikatnya merupakan perencanaan jangka pendek untuk memperkirakan atau memproyeksikan apa yang dilakukan dalam pembelajaran. Berbeda dengan Sanjaya (2008: 59) menyatakan bahwa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah program perencanaan yang disusun sebagai pedoman pelaksanaan pembelajaran untuk setiap kegiatan proses pembelajaran.
Berdasarkan ketiga pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) merupakan rancangan pembelajaran mata pelajaran per unit yang akan diterapkan guru dalam pembelajaran di kelas.
3) Lembar Kerja Siswa (LKS)
Trianto (2010: 222) berpendapat bahwa Lembar Kerja Siswa (LKS) adalah panduan siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau pemecah masalah. Lembar kerja siswa dapat berupa panduan untuk latihan pengembangan aspek kognitif maupun panduan untuk pengembangan semua aspek pembelajaran dalam bentuk panduan eksperimen atau demonstrasi. Majid (2008: 176) berpendapat bahwa lembar kerja siswa adalah lembaran-lembaran yang harus dikerjakan oleh siswa. Kegiatan ini dapat mengukur tingkat pemahaman siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar.
Berdasarkan uraian di atas maka Lembar Kerja Siswa (LKS) adalah panduan yang diberikan pada siswa yang berisi kegiatan siswa dalam memecahkan masalah sesuai dengan indikator pembelajaran yang akan dicapai.
4) Soal Ulangan Remedial
Suwarto (2013: 214) mengemukakan bahwa soal ulangan remedial diberikan kepada siswa yang telah mengikuti program pembelajaran remedial agar dapat diketahui apakah siswa telah mencapai ketuntasan dalam penguasaan kompetensi yang telah ditentukan. Trianto (2010: 235) mengatakan bahwa soal ulangan remedial digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran remedial.
Berdasarkan uraian di atas maka soal ulangan remedial adalah soal yang diberikan kepada siswa setelah mengikuti pembelajaran
remedial dan hasil yang diperoleh digunakan untuk mengetahui apakah siswa mengalami peningkatan.
3. Panjang Sabuk Lilitan Minimal Dua Lingkaran
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai seorang tukang bangunan mengikat beberapa pipa air untuk memudahkan mengangkat. Mungkin juga beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Kali ini kalian akan mempelajari cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat barang-barang tersebut agar memudahkan pekerjaan.
Gambar 2.1 Tiga buah pipa air berbentuk lingkaran
Gambar 2.1 di atas menunjukkan penampang tiga buah pipa air yang berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal dua lingkaran yang diperlukan untuk mengikat ketiga pipa tersebut.
Terpikirkah olehmu cara menghitung dua lingkaran yang diperlukan untuk mengikat ketiga pipa tersebut? Permasalahan tersebut dapat kamu ilustrasikan sebagai berikut.
Gambar 2.2 Tiga buah pipa air berbentuk lingkaran
Hubungkan titik pusat ketiga lingkaran dan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti pada Gambar 2.2, sehingga diperoleh panjang DE = FG = HI = AB = AC = BC = 2 x jari-jari = 14 cm.
Segitiga ABC sama sisi, sehingga
∠ = ∠ = ∠ = 60°
∠ = ∠ = 90° ( − )
∠ = ∠ = ∠ = 360°−( 60° + 90° + 90°) = 120°
Ingat kembali materi pada bab sebelumnya mengenai lingkaran, bahwa panjang busur lingkaran =
° × , sehingga
diperoleh:
Panjang = Panjang =Panjang = °
= × 44 = cm
Panjang sabuk lilitan minimal dua lingkaran
= DE+ FG + HI + Panjang = Panjang =Panjang = (3 × panjang DE) + (3 × Panjang )
= ( 3 × 14) + 3 × = 42 + 44
= 86 cm
Panjang sabuk lilitan minimal adalah jarak terpendek untuk menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat barang-barang seperti pipa air atau tong minyak agar memudahkan pekerjaan.
4. Lingkaran Dalam Dan Lingkaran Luar Segitiga a. Lingkaran Luar Segitiga
1) Pengertian Lingkaran Luar Segitiga
Lingkaran luar suatu segitiga adalah suatu lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga. Gambar di bawah menunjukkan lingkaran luar ∆
dengan pusat . = = adalah jari-jari lingkaran dan = = adalah garis sumbu sisi-sisi segitiga.
Gambar 2.3 Lingkaran luar segitiga
2) Melukis Lingkaran Luar Segitiga
Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga adalah sebagai berikut. Telah disebutkan sebelumnya bahwa titik pusat lingkaran luar suatu segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisinya. Oleh karena itu, untuk dapat melukis lingkaran luar segitiga, kamu harus melukis dulu garis sumbu ketiga sisi segitiga tersebut.
Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga adalah sebagai berikut. 1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya ∆ . Kemudian,
Gambar 2.4 Langkah (1)
2. Lukislah garis sumbu sehingga memotong garis sumbu di titik .
3. Hubungkan dan .
Gambar 2.6 Langkah (3)
4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari dan berpusat di . Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar ∆ .
3) Menghitung Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.8 Lingkaran luar segitiga berjari-jari r dan berpusat di titik P.
Jari-jari lingkaran luar suatu segitiga dapat kamu tentukan dengan rumus berikut.
Keterangan:
= jari-jari lingkaran dalam suatu segitiga = luas segitiga = keliling segitiga = 4 = ( − ) ( − ) ( − ) = 1 2( + + )
= panjang sisi BC = panjang sisi AC = panjang sisi AB
b. Lingkaran Dalam Segitiga
1) Pengertian Lingkaran Dalam Segitiga
Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga tersebut. Titik pusat lingkaran merupakan titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga. Gambar berikut menunjukkan lingkaran dalam ∆ dengan pusat . Diketahui
= = adalah jari-jari lingkaran. Adapun , , dan adalah garis bagi sudut segitiga.
2) Melukis Lingkaran Dalam Segitiga
Jika titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga tersebut maka hal pertama yang harus dilakukan adalah menentukan titik pusatnya.
Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga adalah sebagai berikut. 1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan ∆ . Kemudian,
lukislah garis bagi sudut P.
Gambar 2.10 Langkah (1)
2. Lukislah garis bagi sudut Q sehingga memotong garis bagi sudut P di titik O.
3. Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus PQ.
Gambar 2.12 Langkah (3)
4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam ∆ .
3) Menghitung Jari-jari Lingkaran Dalam Segitiga Perhatikan gambar berikut
Gambar 2.14 Lingkaran dalam segitiga yang berjari-jari r dan berpusat di titik P.
Jari-jari lingkaran dalam suatu segitiga dapat ditentukan dengan rumus berikut.
Keterangan:
= jari-jari lingkaran dalam suatu segitiga = luas segitiga = keliling segitiga = panjang sisi BC = panjang sisi AC = = 1 2( + + ) Dengan = ( − ) ( − ) ( − )
= panjang sisi AB
5. Teori Bruner
Jerome S. Bruner adalah seorang ahli psikologi perkembangan dan ahli psikologi belajar kognitif. Pendekatannya tentang psikologi adalah eklektik. Konseling eklektik adalah pandangan yang berusaha menyelidiki berbagai sistem metode, teori, atau doktrin, yang dimaksudkan untuk memahami dan bagaimana menerapkannya dalam situasi yang tepat (Latipun, 2006: 164). Penelitiannya yang demikian banyak itu meliputi persepsi manusia, motivasi, belajar, dan berpikir dalam mempelajari manusia sebagai pemroses, pemikir, dan pencipta informasi. Menurut Bruner inti dari belajar adalah cara-cara bagaimana orang memilih, mempertahankan, dan mentransformasi informasi secara aktif. Oleh karena itu, Bruner memusatkan perhatiannya pada masalah apa yang dilakukan manusia dengan informasi yang diterimanya, dan apa yang dilakukannya sesudah memperoleh informasi yang diskrit itu untuk mencapai pemahaman yang memberikan kemampuan padanya.
Bruner (Pitajeng, 2006: 27) berpendapat bahwa “belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika”. Siswa harus menemukan keteraturan dengan cara mengutak-atik benda-benda yang berhubungan dengan keteraturan intuitif yang sudah dimiliki siswa. Dengan
demikian, siswa dalam belajar harus terlibat aktif mentalnya. Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat siswa. Lanjut menurut Bruner (Aisyah, 2007: 6) menyatakan untuk menjamin keberhasilan belajar, guru hendaknya jangan menggunakan penyajian yang tidak sesuai dengan tingkat kognitif siswa. Bruner menjelaskan bahwa pengetahuan itu dapat diinternalisasikan dalam pikiran.
Dasar dari teori Bruner adalah ungkapan Piaget yang menyatakan bahwa siswa harus berperan aktif saat belajar di kelas. Konsepnya adalah belajar dengan menemukan (discovery learning), siswa mengorganisasikan bahan pelajaran yang dipelajarinya dengan suatu bentuk akhir yang sesuai dengan tingkat kemajuan berpikir. Pendidikan pada hakikatnya merupakan proses penemuan personal (personal discovery) oleh setiap siswa. Inilah tema pokok teori Bruner.
Guru harus memberikan keleluasan kepada siswa untuk menjadi pemecah masalah (problem solver). Biarkan siswa menemukan arti hidup bagi dirinya sendiri dan memungkinkan mereka mempelajari konsep-konsep di dalam bahasa mereka sendiri. Siswa didorong dan disemangati untuk belajar sendiri melalui kegiatan dan pengalaman.
Menurut Bruner seiring dengan terjadinya pertumbuhan kognitif, para pembelajar harus melalui tiga tahapan pembelajaran. Tiga tahapan perkembangan intelektual itu menurut Bruner meliputi:
a. Enaktif
Dalam tahap ini siswa secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek.
b. Ikonik
Dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan mental, yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. Siswa tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif.
c. Simbolik
Dalam tahap ini siswa memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Siswa tidak lagi terikat dengan objek-objek pada tahap sebelumnya. Siswa pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil.
Perlu diingatkan lagi bahwa siswa harus berperan aktif di dalam belajar. Namun Bruner berpendapat bahwa peranan aktif dari siswa dapat terlaksana di dalam proses belajar apabila menggunakan belajar dengan penemuan. Bruner menganggap bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberikan hasil yang paling baik. Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna. Belajar penemuan membangkitkan keingintahuan siswa, memberi motivasi untuk bekerja terus sampai menemukan jawaban-jawaban. Dengan belajar bagaimana menemukan, siswa
menjadi menguasai cara-cara menemukan. Ini berarti siswa akan lebih mudah mengingat struktur-struktur atau rumus-rumus yang telah ditemukan. Dengan demikian faktor memori mendapat perhatian sepenuhnya dalam proses belajar.
Menurut peneliti, teori Bruner adalah teori yang menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan. Selama proses pembelajaran siswa melewati 3 tahap yaitu tahap enaktif, tahap ikonik, dan tahap simbolik.