BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
2.4. Interaksi Spasial
2.4.1. Teori/Model-Model Interaksi Spasial
Interaksi spasial adalah istilah umum mengenai pergerakan spasial dan aktifitas-aktifitas manusia dan model interaksi spasial yang paling umum digunakan adalah model gravitasi. Dua prinsip pokok interaksi spasial adalah:
1. Mesin penggerak dari pergerakan dan interaksi adalah kekuatan dorong-tarik dari supply-demand.
2. Penghambat pergerakan dan interaksi adalah pengaruh “friction dan
distance”.
Interaksi antara dua tempat (dua kala) dipengaruhi oleh produksi yang dihasilkan oleh masyarakat di dua tempat tersebut, jarak antara dua tempat tersebut dan besarnya pengaruh jarak dua tempat tersebut.
Interaksi antar wilayah merupakan suatu mekanisme yang menggambarkan dinamika yang terjadi disuatu wilayah karena aktivitas yang dilakukan oleh
sumberdaya manusia di dalam suatu wilayah. Aktivitas-aktivitas yang dimaksudkan mencakup di antaranya mobilitas kerja, migrasi, arus informasi dan arus komoditas, mobilitas pelajar dan aktifitas-aktifitas konferensi, seminar, lokakarya atau kegiatan sejenisnya, pemanfaatan fasilitas pribadi dan atau fasilitas umum, bahkan tukar menukar pengetahuan.
2.4.1.1. Model Gravitasi
Model grafitasi adalah salah satu model yang umum dipakai di dalam menjelaskan fenomena interaksi antar wilayah. Model gravitasi merupakan salah satu alat analisis yang memungkinkan kita menjelaskan keberadaan kegiatan pada suatu lokasi. Model gravitasi adalah model yang paling banyak digunakan untuk melihat besarnya daya tarik dari suatu potensi yang berada pada suatu lokasi. Model ini sering digunakan untuk melihat kaitan potensi suatu lokasi dan besarnya wilayah pengaruh dari potensi tersebut.
Model ini pada dasarnya merupakan bentuk analogi fenomena Hukum Fisika Gravitasi Newton yang dikembangkan untuk ilmu sosial. Dalam perkembangnnya model gravitasi lebih lanjut, interaksi antar dua wilayah i dan j
dimodelkan sebagai fungsi dari massa kedua wilayah mi dan mj, serta jarak antar kedua wilayah dij, sebagai berikut:
c ij j i ij
d
m
m
k
T
β α=
dimana:Tij : Interaksi spasial i dan j (perjalanan, arus barang/orang, dll)
mi : massa wilayah asal i (populasi, PDRB, rasio lahan urban,dll), push factor mj : massa wilayah tujuan j (populasi, PDRB, rasio lahan urban, dll), pull
factor
dij : jarak antar wilayah i dan j (jarak jalan, waktu tempuh, ongkos perjalanan, dll)
α, β, c: koefisien peubah massa wilayah asal i, massa wilayah tujuan j dan jarak d k : konstanta
Penyelesaian dari persamaan diatas dapat dipecahkan dengan pendekatan fungsi regresi linier dengan terlebih dahulu mentranformasikan persamaaan diatas ke dalam bentuk logaritma natural (ln), sehingga menjadi:
ij
d
c
j
m
i
m
k
ij
T ln ln ln ln
ln = +α +β −
Nilai parameter-parameter yang dihasilkan dari analisis di atas dapat menggambarkan karakteristik suatu wilayah. Wilayah dengan nilai α lebih besar dari β, menunjukkan karakter wilayah produksi, dimana kegiatan interaksi wilayah terutama ditimbulkan oleh aktivitas produksi di wilayah tersebut. Sedangkan wilayah dengan β yang lebih tinggi dari α adalah karakteristik wilayah pasar. Daya tarik pasar menjadi faktor daya tarik yang dominan di dalam interaksi antar sub-wilayah di wilayah tersebut. Nilai c menunjukkan elastisitas perubahan interaksi (Tij) untuk setiap perubahan/peningkatan jarak, artinya, terdapat dampak yang tinggi dari setiap perubahan jarak (aksesibilitas) terhadap interaksi antar-wilayah.
2.4.1.2. Analisis Diversitas (Entropi)
Perkembangan suatu sistem dapat dipahami dari semakin meningkatnya jumlah komponen system serta penyebaran (jangkauan spasial) komponen sistem tersebut. Kedua hal tersebut pada dasarnya bermakna peningkatan kuantitas komponen serta perluasan hubungan spasial dari komponen di dalam sistem maupun dengan sistem luar. Artinya suatu sistem dikatakan berkembang jika jumlah dari komponen/aktifitas sistem tersebut bertambah atau aktifitas dari komponen sistem tersebar lebih luas. Perluasan jumlah komponen aktifitas ini dapat dianalisis dengan menghitung indeks diversifikasi dengan konsep entropi.
Prinsip pengertian indeks entropi ini adalah semakin beragam aktifitas atau semakin luas jangkauan spasial, maka semakin tinggi entropi wilayah. Artinya wilayah tersebut semakin berkembang.
Persamaan umum entropi salah satunya adalah adalah Shanon entropi index
sebagai berikut :
Pi n i
∑
=1 = 1 (Proporsi)dimana : Pi adalah peluang yang dihitung dari persamaan :
Xi Xi ∑
Dalam identifikasi tingkat perkembangan sistem dengan konsep entropi ini berlaku bahwa makin tinggi nilai entropi maka tingkat perkembangan suatu system akan semakin tinggi. Nilai entropi itu sendiri selalu lebih besar atau paling tidak sama dengan 0 ( S ≥ 0 ). Wilayah dengan nilai S paling tinggi dibanding yang lain adalah merupakan wilayah yang paling berkembang. Sektor yang terdapat disemua lokasi (nilai S merata) kurang memusat jika dibandingkan sektor yang nilai S nya tidak merata.
2.4.1.3. Linear Programming Transport Model
Linear Programming merupakan teknik matematis untuk menemukan
keputusan optimum dengan memperhatikan kendala (contraints) tertentu dalam bentuk ketidaksamaan linear yang dinyatakan dalam bentuk variabel-variabel tertentu. Optimasi menyangkut masalah maksimisasi atau minimisasi.
Jika variabel x dan y adalah fungsi dari z, maka nilai z maksimum apabila setiap pergerakan dari titik itu menyebabkan menurunnya nilai nilai x dan begitu sebaliknya.
Apabila biaya dan harga per unit berubah bersama besarnya output, masalah itu bukan merupakan masalah linear, tetapi jika keduanya tidak berubah bersama output masalahnya adalah masalah linear.
Dengan demikian linear programming dapat didefinisikan sebagai suatu metode untuk menetapkan kombinasi optimal faktor-faktor untuk memproduksi
output tertentu atau kombinasi optimal produk yang akan diproduksi.
Asumsi linear programming:
1. Adanya kendala tertentu atau keterbatasan sumber tertentu, misalnya kredit, bahan mentah, keterbatasan ruang.
3. Hubungan linear antara berbagai variabel yang mencerminkan adanya proporsi yang konstan antara input dan output didalam suatu proses.
4. Harga dan koefisien input dan output adalah tertentu dan konstan dan keduanya dapat diketahu dengan pasti.
5. Sumber total yang dipakai harus sama dengan jumlah sumber yang dipakai oleh masing-masing perusahaan.
6. Faktor kelembagaan diasumsikan konstan.
Penggunaan linear programming dalam perencanaan misalnya dalam pemilihan alternatif optimum dan minimisasi biaya pada suatu lokasi tertentu. Berbagai masalah transportasi dalam memecahkan masalah angkutan seperti: pemilihan rute, transportasi barang, alokasi alat transportasi yang digunakan.
Keterbatasan linear programming:
1. Tidak mudah menetapkan fungsi tujuan tertentu.
2. Tidak mudah menemukan adanya berbagai kendala sosial, kelembagaan, finasial yang mungkin menghambat pencapaian tujuan yang telah ditetapkan.
3. Kendala-kendala tersebut tidak dapat dinyatakan secara langsung sebagai ketidaksamaan linear.
4. Jika masalah diatas dapat diatasi, masalah pokoknya adalah memperkirakan nilai yang relevan dari berbagai koefisien konstan yang masuk kedalam masalah linear programming yaitu populasi, harga dan sebagainya.
5. Kebanyakan hubungan adalah nonlinier, sedangkan linear
programming diasumsikan hubungan input dan output.
6. Teknik ini mengasumsikan adanya persaingan murni dalam produk dan pasar faktor.
Teknik yang terdapat dalam linear programming adalah sama dengan teknik yang dipergunakan di dalam analisa input-output industri.