BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Kajian Pustaka
2.1.1 Teori-teori yang Mendukung
a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran
Komalasari (2011:54) mendefinisikan pendekatan pembelajaran
merupakan titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran yang
sifatnya masih sangat umum. Proses pembelajaran mewadahi, menginspirasi,
menguatkan dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoritis tertentu.
Pernyataaan tersebut diperkuat dengan pernyataan menurut Danim (2008) bahwa
pendekatan pembelajaran adalah sebagai sudut pandang kita terhadap pandangan
tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum. Pemilihan
pendekatan dalam pembelajaran merupakan hal yang penting untuk mencapai
tujuan pembelajaran.
Galo dalam Siregar dan Nara (2011:75) menjelaskan pendekatan pembelajaran
yaitu suatu cara pandang dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan
lingkungannya. Jadi, pendekatan pembelajaran yaitu strategi terhadap proses
b. Keefektifan
Triatna (dalam Supardi, 2013:2) mendefinisikan efektivitas adalah ukuran
yang menyatakan sejauh mana sasaran/tujuan (kuantitas, kualitas dan waktu)
telah dicapai.
Keefektifan pembelajaran adalah hasil yang diperoleh setelah pelaksanaan
proses belajar mengajar (Sardiman dalam Trianto, 2009:20). Suatu
pembelajaran dikatakan efektif apabila memenuhi persyaratan utama
keefektifan pengajaran, yaitu:
1. Presentase waktu belajar siswa yang tinggi dicurahkan terhadap KBM.
2. Rata-rata perilaku melaksanakan tugas yang tinggi di antara siswa.
3. Ketetapan antara kandungan materi ajaran dengan kemampuan siswa
(orientasi keberhasilan belajar) diutamakan
4. Mengembangkan suasana belajar yang akrab dan positif, (Soemosasmito
dalam Trianto, 2009:20).
Mengajar yang efektif berarti guru dan siswa melakukan kegiatan-kegiatan
yang tepat dan mencapai tujuan mengajar. Kegiatan guru dan kegiatan siswa
harus direncanakan dan dilaksanakan secara efektif mencakup:
1. Guru dan siswa peka pada bahan ajar, kebutuhan siswa, serta tujuan yang
hendak dicapai.
2. Penggunaan metode mengajar dan teknik mengajar guru secara tepat.
3. Penggunaan tes awal dan tes akhir untuk mengetahui hasil yang dicapai
Jadi, keefektifan pembelajaran merupakan kegiatan belajar yang
diusahakan sedemikian rupa baik dari penataan ruang kelas (fisik) sampai
metode yang digunakan (non fisik) untuk mencapai tujuan belajar.
c. Hasil Belajar
Masidjo (2010: 40) mendefinisikan hasil belajar adalah skor atau nilai
yang menunjukkan prestasi seseorang dalam suatu bidang sebagai hasil belajar
yang khas yang dilakukan secara sengaja dalam bentuk pengetahuan,
pemahaman, keterampilan, sikap dan nilai. Hasil belajar siswa dipengaruhi
oleh kemampuan kognitif yang dimiliki siswa dan fakor lain di antaranya
situasi belajar yang diciptakan guru. Hasil belajar dapat diukur dengan tes atau
evaluasi. Evaluasi merupakan suatu kegiatan memperbandingkan hasil
pengukuran sifat suatu objek dengan acuan yang relevan sedemikian rupa
sehingga diperoleh suatu kualitas yang bersifat kuantitatif, menggunakan
simbol berupa angka atau huruf.
Winkel (2009: 45) mendefinisikan hasil belajar adalah perubahan yang
mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Rangkaian
proses belajar dilakukan dalam bentuk keterlibatannya dalam pendidikan
informal, formal, dan nonformal. Belajar menurut Gora dan Sunarto (2010:
15) adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh
penguasaan kompetensi baru secara permanen sebagai hasil dari pengalaman
individu iu sendiri dalam berineraksi dengan lingkungannya. Daryanto dan
Rahardjo (2012: 16) mengemukakan belajar adalah proses melihat,
perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. Menunjuk pada
definisi-definisi belajar di atas yang dimaksud belajar adalah perubahan
tingkah laku yang relatif menetap dari usaha seseorang yang berinteraksi
dengan lingkungannya Kemampuan inilah yang membedakan manusia dengan
makhluk lain. Jadi, hasil belajar adalah skor yang diperoleh siswa setelah
mengikuti proses pembelajaran dalam jangka waktu tertentu.
d. Keaktifan Siswa
Chaer (2011:260) menjelaskan keaktifan adalah kata yang memiliki kata
dasar aktif dan memiliki awalan ke- dan akhiran –an. Imbuhan ke-an dapat memiliki makna hal atau keadaan. Keadaan yang dimaksud yaitu keterlibatan
secara aktif.
Uno (2011:10) mengungkapkan bahwa pembelajaran yang aktif adalah
siswa sebagai peserta belajar yang harus aktif dalam pembelajaran sedangkan
peran guru sebagai orang yang menciptakan suasana belajar yang kondusif atau
sebagai fasilitator dalam belajar. Jika proses pembelajaran aktif maka siswa akan
saling berdialog secara interaktif antara siswa dan siswa, siswa dengan guru atau
siswa dengan sumber yang lainnya. Yamin (2007:77) mengungkapakan keaktifan
siswa dalam proses pembelajaran dapat merangsang dan mengembangkan bakat
yang dimiliknya, berfikir kritis, dan dapat memecahkan
permasalaha-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Yamin (2007:77) juga menyebutkan ada 6 aspek terjadinya keaktifan
siswa. Aspek pertama adalah partisipasi siswa dalam menerapkan tujuan
belajar. Partispasi siswa dalam kegiatan pembelajaran terutama yang
berbentuk interaksi antar siswa merupakan aspek yang ketiga. Aspek yang
keempat yaitu kekompakan kelas sebagai kelompok belajar. Aspek kelima
adalah kebebasan belajar yang diberikan kepada siswa dan kesempatan untuk
berbuat serta mengambil keputusan penting dalam proses pembelajaran.
Aspek yang keenam adalah pemberian waktu untuk menanggulangi masalah
pribadi siswa. Jadi, keaktifan siswa adalah keterlibatan siswa secara aktif
untuk mencari, memperoleh, dan mengolah belajarnya sendiri.
e. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Menurut Hadi (2005:7) pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia) merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang
diprakarsai oleh seorang profesor matematika dari ITB (Institut Teknik Bandung).
Pendekatan PMRI ini mengadaptasi pendekatan pembelajaran matematika di
Belanda yang dikembangkan di Institut Freudenthal sejak tahun 1971 yang diberi
nama RME (Realistic Mathematic Education) atau PMR (Pendidikan Matematika Realistik).
Hadi (2005:36) menyebutkan pendekatan PMR sejalan dengan teori
belajar konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual. Selain itu pendekatan
PMRI mengajarkan matematika yang dapat dibayangkan dan disenangi oleh
siswa. Suryanto (2010:37) menyatakan bahwa Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia adalah pendidikan matematika sebagai adaptasi dari RME yang
diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat
Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun
konsep matematika atau sumber dalam pembelajaran (a source for learning).
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, peneliti menyimpulkan bahwa
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatan yang dirancang
khusus untuk pembelajaran matematika yang dekat dengan kehidupan
sehari-hari dan budaya di Indonesia.
Pendekatan PMRI memiliki beberapa prinsip yang merupakan dasar
teoritis PMRI yaitu:
1. Guided re-invention (Penemuan Kembali Secara Terbimbing)
Suryanto (2010:42) menyebutkan bahwa penggunaan masalah yang
kontekstual yang realistis yang mengandung topik matematis, siswa diberi
kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep
matematis.
2. Progressive Mathematization (Matematisasi Progresif)
Wijaya (2011:32) menyatakan matematisasi diartikan sebagai proses
mematematikakan suatu konteks, yaitu proses menerjemahkan suatu konteks
menjadi konsep matematika. Menurut Suryanto (2010:42) dikatakan progresif
karena terdiri atas dua langkah yang berurutan, yaitu matematisasi horisontal
(berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika
formal) dan matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal
yang lebih luas).
Suryanto (2010:42) menyatakan bahwa prisip ini menekankan fenomena
pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah
kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa.
4. Self-developed Model (Membangun Sendiri Model).
Terdapat 2 model dalam pendekatan PMRI, yaitu model of dan model for.
Suryanto (2010:43) menyatakan Model of masih dapat disebut dengan
matematika informal. Model for adalah model yang sudah sangat erat dengan
matematika formal.
Pendekatan PMRI memiliki lima karakteristik PMRI (de Lange dalam
Zulkardi, 2005: 14), yaitu:
1. The use of context (penggunaan masalah kontekstual)
Masalah kontekstual berfungsi untuk memanfaatkan realitas sebagai sumber
aplikasi matematika. Selain itu juga untuk melatih kemampuan siswa khususnya
dalam menerapkan matematika pada situasi nyata. Bentuk konteks tidak harus
berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan
alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan dapat dibayangkan
oleh siswa.
2. The use of models (penggunaan berbagai model)
Istilah model berkaitan dengan model matematika yang merupakan jembatan
bagi siswa jembatan bagi siswa dari situasi informal ke formal. Model dapat
berupa model yang menggambarkan situasi konteks maupun model yang
dikembangkan siswa uang mengarah pada pencarian solusi secara sistematis.
Menggunakan kontribusi siswa dimana siswa diberi kesempatan untuk
mengembangkan strategi-strategi informal dalam menyelesaikan masalah yang
dapat mengarahkan mereka pada pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan
bimbingan guru diharapkan siswa bisa menemukan. Hasil konstruksi siswa akan
digunakan sebagai landasan pengembangan konsep matematika.
4. Interactivity (interaktivitas)
Interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru serta siswa dengan
perangkat pembelajaran juga harus ada dalam pembelajaran. Bentuk-bentuk
interaksi misalnya diskusi, penjelasan, persetujuan, pertanyaan, dan sebagainya
digunakan untuk mencapai bentuk pengetahuan matematika formal dari
bentuk-bentuk pengetahuan matematika informal yang ditentukan sendiri oleh siswa.
5. Intertwining (keterkaitan)
Struktur dan konsep matematika saling berkaitan, biasanya pembahasan suatu
topik (unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses
pembelajaran yang lebih bermakna.
f. Pecahan
Heruman (2007:43) menyebutkan pecahan adalah suatu bilangan
rasional yang menyatakan bagian dari suatu benda yang utuh. Bagian dalam
gambar merupakan bagian yang ditandai dengan arsiran. Bagian yang diarsir
merupakan pembilang dan yang utuh merupakan penyebut. Pecahan
merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk
dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol
menggunakan obyek-obyek nyata. Peraga dapat berupa daerah-daerah bangun
datar beraturan misalnya persegi, persegi panjang, atau lingkaran yang akan
sangat membantu dalam memperagakan konsep pecahan.
Marsigit (2009:34) menjelaskan pecahan adalah bilangan yang
dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b adalah bilangan bulat, bilangan b
≠ 0, dan bilangan b bukan faktor dari bilangan a. Bilangan a disebut pembilang dan bilangan b disebut penyebut. Bilangan b tidak sama dengan 0
karena bilangan b merupakan unit dasar keutuhan, jika 0 berarti tidak ada unit
lengkap yang dapat digunakan untuk membandingkan bagian-bagian lain.
Jadi pecahan merupakan bilangan rasional yang dapat ditulis dalam
bentuk
dengan a dan b merupakan bilangan bulat, bilangan b tidak sama dengan
nol, dan bilangan b bukan faktor bilangan a.
Operasi penjumlahan pecahan yang digunakan pada penelitian ini yaitu
penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan
berpenyebut berbeda. Berikut penjelasan kedua penjumlahan tersebut.
a. Penjumlahan pecahan berpenyebut sama
Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan
pembilang-pembilangnya, sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan
(Sukayati, 2003:20)
Contoh: 1
4 + 2
4 = 3
4
b. Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda
Penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama dapat diselesaikan dengan cara
yang senilai), kemudian menjumlahkan pecahan baru seperti pada
penjumlahan pecahan berpenyebut sama (Sukaryati, 2003:12).
Contoh: 1
4 + 1
2 = 3
4