KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA PADA PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

(1)

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL

BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA PADA

PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV

SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Viannytha Dwi Mayasari

NIM: 101134100

PROGAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(2)

i

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL

BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA PADA

PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV

SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Viannytha Dwi Mayasari

NIM: 101134100

PROGAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(3)

(4)

(5)

iv

PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya sederhanaku ini kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang senantiasa memberikan

rahmat dan kasih yang melimpah serta menjaga dan menyertaiku dalam

segala hal.

2. Kedua orangtua, Bapak Isnu Kandarta dan Ibu Tri Sakti Nurani yang telah

memberikan segala kasih sayangnya untukku dan mendorongku dalam

menggapai cita-cita.

3. Kakakku Maria Ratih Puspitasari dan Stevanus Oki Rudi Susanto yang

selalu memberi dukungan dan semangat bagi kuliahku.

4. Semua teman-teman PGSD angkatan 2010 yang telah berbagi cerita

selama kuliah.

(6)

v

MOTTO

Jika mereka mampu menjadi lebih baik,

mengapa saya tidak?

Semangat manusia tidak bisa dilumpuhkan,

jika anda masih bisa bernafas,

maka anda masih bisa mempunyai impian.

(7)

vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah

disebutkan dalam kutipan atau daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya

ilmiah

Yogyakarta, 2 Juni 2014

Penulis,

(8)

vii

PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Viannytha Dwi Mayasari

Nomor Mahasiswa : 101134100

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL BELAJAR

DAN KEAKTIFAN SISWA PADA PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN

PECAHAN DI KELAS IV SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan

mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis

tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya

selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 2 Juni 2014

Yang menyatakan

(9)

viii ABSTRAK

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA PADA PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

Viannytha Dwi Mayasari Universitas Sanata Dharma

2010

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan pendekatan PMRI terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa pada pembelajaran materi penjumlahan pecahan kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta.

Penelitian ini merupakan penelitian lanjutan dari penelitian yang telah dilakukan tahun lalu. Penelitian ini dilakukan di SD Negeri Keputran A Yogyakarta, bulan Januari 2014-Februari 2014. Jenis penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Sampel penelitian sebanyak 62 siswa yaitu 31 siswa kelas IV.2 dan 31 siswa kelas IV.3. Variabel yang digunakan adalah variabel independen yaitu pendekatan PMRI dan variabel dependen yaitu keaktifan dan hasil belajar.

Keterlaksanaan pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI dilihat dari munculnya kelima karakteristik PMRI. Hasil pengamatan 4 pertemuan diperoleh rata-rata 36,25 yang termasuk kriteria sangat terlaksana. Keefektifan PMRI berdasarkan hasil belajar menunjukkan pendekatan PMRI berpengaruh secara signifikan terhadap hasil belajar siswa kelas IV SD SD Negeri Keputran A Yogyakarta. Hal itu ditunjukkan dengan harga sig.(2-tailed) ≤ 0,05 yaitu 0,000, maka pendekatan PMRI berpengaruh secara signifikan terhadap hasil belajar. Hasil posttest menunjukkan t test > t hitung yaitu 4,109>1,671 maka rata-rata skor

posttest kelas eksperimen lebih tinggi yaitu 8,02. Hasil belajar berdasarkan KKM menujukkan terdapat 80,64% siswa tuntas KKM di kelas eksperimen dan 61,29% siswa tuntas KKM di kelas kontrol. Keefektifan PMRI terhadap keaktifan ditinjau dari pengamatan keaktifan menunjukkan bahwa di kelas eksperimen terdapat 21,77% siswa sangat aktif dan 50% siswa aktif sedangkaan di kelas kontrol terdapat 14,51% siswa sangat aktif dan 40,32% siswa aktif. Keaktifan siswa diperkuat dengan hasil kuesioner yang menunjukkan bahwa terdapat 54,83% siswa sangat aktif dan 45,16% siswa aktif sedangkan kelas kontrol terdapat 19,35% siswa sangat aktif dan 80,64% siswa aktif.

(10)

ix ABSTRACT

THE EFFECTIVENESS OF PMRI APPROACH TOWARDS STUDENTS’

RESULT AND PARTICIPATION IN LEARNING THE FRACTION ADDITION IN GRADE IV SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

Viannytha Dwi Mayasari Sanata Dharma University

2010

This research is intended to discover the effectiveness of PMRI approach towards students’ result and participation in learning the fraction addition in Grade IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta.

This research is the follow up of the research which was conducted last year. This research was conducted in SD Negeri Keputran A Yogyakarta in January-February 2014. This research is a quasi-experimental research. The sample of this research was 62 students; those were 31 students of IV.2 and 31 students of IV.3. The variable used was independent variable; it was PMRI

approach, and the dependent variable; those were the students’ participation and their result.

The learning process of PMRI approach was seen from five characteristics of PMRI. The result of 4 times observation acquired 36,25 averages which was included the criteria. The effectiveness of PMRI in students’ result showed that PMRI approach influenced IV grade of SD Negeri Keputran A Yogyakarta

significantly. It was shown by the price of sig. (2-tailed) ≤ 0,05 that was 0,000, so that PMRI approach influenced significantly towards the result. The result of posttest showed t test > calculate t, which was 4,109 >1,671 so the posttest score average of experiment class was higher; 8,20. The result showed that 80,64% students could complete KKM in experiment class and 61,29% students could complete KKM in control class. The effectiveness of PMRI towards students’

participation was seen through observation in experimental class. It showed that 21,77% students were very active and 50% students were active in the experimental class. Where as in the control class, 14,51% students were very

active and 40,32% students were active. Students’ participation was also seen in

the questionnaires result. Those showed that 54.83% students were very active and 45,16% were active in experimental class. In the control class, 19,35% students were very active and 80,64% students were active.

(11)

x

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria atas segala

kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesainan skripsi yang

berjudul “Keefektifan Pendekatan PMRI terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa pada Pembelajaran Penjumlahan Pecahan di Kelas IV SD Negeri Keputran

A Yogyakarta”. Skripsi ini disusun untuk melengkapi syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai

pihak yang telah memberikan bimbingan dan dukungan dalam proses penyusunan

skripsi ini. Penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

2. Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., SS., BST., M.A., selaku Ketua Program Studi

Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

3. Catur Rismiati., S.Pd., M.A., Ed.D., selaku wakil Ketua Program Studi

Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

4. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah

memberikan saran, kritik, dorongan, semangat, tenaga, pikiran dan waktu

untuk membimbing penulis dalammenyelesaikan skripsi.

5. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah

memberikan bantuan ide, saran, kritik, semangat, tenaga, pikiran dan waktu

untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi.

6. Marsono, S.Pd., selaku kepala SD Negeri Keputran A Yogyakarta yang telah

memberikan ijin penelitian di kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta.

7. Wahono, S.Pd., selaku guru kelas IV.3 SD Negeri Keputran A Yogyakarta

yang telah memberikan waktu, tenaga, bantuan, ijin penelitian di kelas IV.3

SD Negeri Keputran A Yogyakarta.

8. Muryanti, S.Pd., selaku guru kelas IV.2 SD Negeri Keputran A Yogyakarta

yang telah memberikan waktu, tenaga, bantuan,ijin penelitian di kelas IV.2

(12)

xi

9. Siswa kelas IV.3 dan kelas IV.2 SD Negeri Keputran A Yogyakarta atas

kerjasamanya sehingga penelitian dapat berjalan dengan lancar.

10.Bapak Isnu Kandarta, Ibu Tri Sakti Nurani kedua orang tuaku tercinta yang

tidak pernah berhenti memberikan doa, dukungan, semangat dan kasih

sayang sehingga skripsi ini bisa terselesaikan.

11.Kakakku tersayang Maria Ratih Puspitasari dan Stevanus Oki Rudi Susanto

yang setia memberikan doa, dukungan dan semangat sehingga skripsi ini

dapat terselesaikan dengan baik.

12.Dwi Ari Setya Wibawa yang telah memberikan waktu, tenaga, semangat,

dukungan dan doa selama penulisan skripsi ini.

13.Sahabat-sahabat terbaikku Yenny, Danik, Tira, Christ yang telah memberikan

bantuan dan dukungan selama penulisan skripsi.

14.Teman-teman seperjuangan payung PMRI (Ayu, Tina, Esti, Wulan, Hananta,

Meyta, Rizki) yang telah memberikan bantuan selama melaksanakan

penelitian.

15.Teman-teman kost (Vita, Ira, Stevi, Tanti) yang memberikan semangat

sehingga terselesaikan skripsi ini.

16.Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu oleh penulis, yang telah

membantu, memberikan doa, semangat, dukungan dan inspirasi hingga

skripsi ini terselesaikan.

Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Oleh

karena itu penulis mengharapkan masukan, saran, dan kritik yang membangun

demi kesempurnaan skripsi ini. semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi

pembaca.

Yogyakarta, 2 Juni 2014

Penulis,

(13)

xii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR GAMBAR ... xvii

DAFTAR DIAGRAM ... xviii

DAFTAR LAMPIRAN ... xix

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 5

1.3 Tujuan Penelitian ... 6

1.4 Manfaat Penelitian ... 6

(14)

xiii

BAB II LANDASAN TEORI ... 9

2.1 Kajian Pustaka ... 9

2.1.1 Teori-teori yang Mendukung ... 9

a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran ... 9

b. Keefektifan ... 10

c. Hasil Belajar ... 11

d. Keaktifan ... 12

e. Pendekatan PMRI ... 13

f. Pecahan ... 16

2.1.2 Hasil Penelitian yang Relevan ... 18

2.2 Kerangka Berpikir ... 22

2.3 Hipotesis Penelitian ... 22

BAB III METODE PENELITIAN ... 23

3.1 Jenis Penelitian ... 23

3.2 Waktu dan Tempat Penelitian ... 24

3.3 Populasi dan Sampel ... 24

3.4 Variabel Penelitian ... 26

3.5 Data Penelitian ... 26

3.6 Instrumen Penelitian ... 27

3.7 Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen ... 32

3.8 Teknik Pengumpulan Data ... 33

3.9 Teknik Analisis Data ... 35

BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 40

(15)

xiv

4.1.1 Deskripsi Pembelajaran PMRI di Kelas Eksperimen ... 40

4.1.2 Deskripsi Pembelajaran PMRI di Kontrol ... 56

4.1.3 Data Hasil Belajar ... 57

4.1.4 Data Hasil Keaktifan ... 62

4.2 Analisis Data …...64

4.2.1 Analisis Keterlaksanaan PMRI ... 64

4.2.2 Analisis Data Hasil Belajar ... 69

4.2.3 Analisis Data Hasil Keaktifan ... 79

4.3 Pembahasan ... 84

4.4 Keterbatasan Penelitian ... 89

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 90

5.1 Kesimpulan ... 90

5.2 Saran ... 92

(16)

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Pretest dan Posttest ... 27

Tabel 3.2 Kisi-kisi Kuesioner ... 28

Tabel 3.3 Kisi-kisi Lembar Pengamatan Keaktifan . ... 29

Tabel 3.4 Kisi-kisi Lembar Pengamatan Keterlaksanaan . ... 30

Tabel 3.5 Rubrik Penskoran Tes. ... 32

Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas ... 32

Tabel 3.7 Kriteria Koefisien Reliabilitas ... 33

Tabel 3.8 Hasil Uji Reliabilitas Soal ... 33

Tabel 3.9 . Kualifikasi Keterlaksanaan ... 35

Tabel 3.10 Kualifikasi Keaktifan Berdasarkan Kuesioner ... 38

Tabel 3.11Kualifikasi Keaktifan Berdasarkan Pengamatan ... 39

Tabel 4.1 Data Keterlaksanaan Berdasarkan Pengamatan ... 56

Tabel 4.2 Data Hasil Belajar Pretest Kelas Eksperimen ... 58

Tabel 4.3 . Data Hasil Belajar Posttest Kelas Eksperimen ... 59

Tabel 4.4. Data Hasil Belajar Pretest Kelas Kontrol ... 60

Tabel 4.5 Data Hasil Belajar Posttest Kelas Kontrol ... 61

Tabel 4.6 Data Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Pengamatan ... 62

Tabel 4.7 Data Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Kuesioner ... 63

Tabel 4.8 Analisis Data Keterlaksanaan Berdasarkan Pengamatan ... 69

Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Hasil Belajar ... 70

(17)

xvi

Tabel 4.11 Perbandingan Rata-rata Pretest ... 73

Tabel 4.12 Uji Perbedaan Rata-rata Pretest dan Posttest ... 74

Tabel 4.13 Perbandingan Rata-rata Posttest ... 75

Tabel 4.14 Hasil Uji One-Tailed ... 76

Tabel 4.15 Analisis Data Hasil Belajar Berdasarkan KKM Kelas Eksperimen ... 77

Tabel 4.15 Analisis Data Hasil Belajar Berdasarkan KKM Kelas Kontrol .. 78

Tabel 4.16 Analisis Data Pengamatan Keaktifan Kelas Eksperimen ... 80

Tabel 4.18 Persentase Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen ... 81

Tabel 4.19 Analisis Data Pengamatan Keaktifan Kelas Kontrol ... 82

Tabel 4.20 Persentase Keaktifan Siswa Kelas Kontrol ... 83

(18)

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagan Penelitian yang Relevan ... 21

Gambar 3.1 Non-Equivalen Control Group Design ... 23

Gambar 4.1 Kegiatan Siswa Menggunakan Roti Tawar ... 43

Gambar 4.2 Kegiatan Siswa Menggunakan Tahu ... 43

Gambar 4.3 Kegitan Siswa Berdiskusi Pola Penjumlahan Pecahan Penyebut Sama ... 45

Gambar 4.4 Siswa Mencari Teman Sekelompoknya ... 47

Gambar 4.5 Siswa Bersama Guru Demonstrasi Terang Bulan ... 48

Gambar 4.6 Media Papan Pecahan dan Papan Terang Bulan ... 48

Gambar 4.7 Siswa Berdiskusi Bersama Kelompok ... 49

Gambar 4.8 Perwakilan Kelompok Mempresentasikan Hasil Diskusi ... 50

Gambar 4.9 Siswa Berebut Menjawab Kuis Cepat Tepat ... 51

Gambar 4.10 Siswa Mengerjakan Soal Secara Berkelompok ... 52

(19)

xviii

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 4.1 Hasil Belajar Berdasarkan KKM ... 80

Diagram 4.2 Keaktifan Siswa Berdasarkan Kuesioner Kelas Eksperimen .. 84

(20)

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Silabus ... [1]

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ... [9]

Lampiran 6 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran kelas kontrol 1 ... [54]

Lampiran 7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran kelas kontrol 2 ... [57]

Lampiran 8 Materi Ajar ... [60]

Lampiran 9 Bahan Ajar ... [65]

Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 ... [80]

Lampiran 14 Soal Evaluasi Pertemuan 1 ... [94]

Lampiran 18 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 1 ... [101]

Lampiran 22 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran ... [106]

(21)

xx

Lampiran 24 Lembar Observasi Keaktifan... [111]

Lampiran 25 Hasil Pekerjaan LKS Pertemuan 1 ... [113]

Lampiran 29 Hasil Pekerjaan Soal Evaluasi Pertemuan 1 ... [140]

Lampiran 32 Hasil Pekerjaan Pretest Kelas Eksperimen ... [148]

Lampiran 33 Hasil Pekerjaan Pretest Kelas Kontrol ... [152]

Lampiran 34 Hasil Pekerjaan Posttest Kelas Eksperimen ... [156]

Lampiran 35 Hasil Pekerjaan Posttest Kelas Kontrol ... [160]

Lampiran 36 Hasil Validasi Ahli Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran .. [164]

Lampiran 37 Hasil Validasi Ahli Lembar Kuesioner Keaktifan ... [168]

Lampiran 38 Hasil Validasi Ahli Lembar Observasi Keaktifan ... [172]

Lampiran 39 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran ... [176]

Lampiran 40 Hasil Pengisian Kuesioner Siswa Kelas Eksperimen... [183]

Lampiran 41 Hasil Pengisian Kuesioner Siswa Kelas Kontrol ... [189]

Lampiran 42 Hasil Pengamatan Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen ... [195]

Lampiran 43 Hasil Pengamatan Keaktifan Siswa Kelas Kontrol ... [219]

Lampiran 44 Transkripsi Pertemuan 1 ... [231]

(22)

xxi

Lampiran 48 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas ... [250]

Lampiran 49 Hasil Uji Normalitas ... [252]

Lampiran 50 Hasil Uji Homogenitas ... [253]

Lampiran 51 Hasil Uji Pretest ... [254] Lampiran 52 Hasil Uji Perbedaan Pretest dan Posttest ... [255] Lampiran 53 Hasil Uji Perbedaan Posttest-Posttest ... [256] Lampiran 54 Foto Kegiatan Pembelajaran ... [257]

Lampiran 55 Surat Ijin Penelitian ... [258]

Lampiran 56 Surat Keterangan Sudah Penelitian ... [259]

(23)

1 BAB I

PENDAHULUAN

Dalam bab ini akan diuraikan lima hal, yaitu latar belakang penelitian,

rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi operasional

yang digunakan dalam penelitian ini. kelima hal tersebut dipaparkan dalam

subbab-subbab berikut ini.

1.1 Latar Belakang

Pendidikan merupakan kebutuhan yang mendasar bagi kehidupan

manusia. Pendidikan mampu mewujudkan manusia menjadi pribadi yang utuh

serta menjadi wadah bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan secara

menyeluruh baik ranah kognitif, afektif maupun psikomotor. Pendidikan di

Sekolah dasar (SD) merupakan jenjang tingkat pertama dalam Program

Pendidikan Dasar Sembilan Tahun, sehingga sangat berpengaruh pada jenjang

selanjutnya.

Pembelajaran yang diterapkan di SD memberikan kontribusi dalam

pencapaian mencerdaskan kehidupan bangsa. Jenjang pendidikan SD berpengaruh

pada pembentukan pribadi siswa dalam hal sikap, kecerdasan, dan kepribadian

anak. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu digunakan

dalam kehidupan sehari-hari. Pendidikan dasar anak diberikan pendidikan

matematika agar anak dapat berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif,

(24)

Menurut Wijaya (2011:7) salah satu tujuan pendidikan matematika yaitu

untuk menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.

Matematika menjadi salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan cukup besar

untuk kehidupan sehari-hari dan dalam pengembangan ilmu dan teknologi.

Selain itu, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang selalu ada di

setiap jenjang pendidikan dari mulai SD sampai SMA. Hal ini karena dasar

Matematika sangat penting untuk pembentukan logika seseorang.

Hadi (2005) mengatakan matematika biasanya dipandang sebagai ilmu

yang sulit dipahami sehingga mayoritas pelajar menganggap mata pelajaran

matematika sebagai momok atau ketakutan sehingga siswa tidak termotivasi

untuk belajar matematika. Ketakutan siswa dapat mengakibatkan hasil belajar

matematika cenderung rendah. Padahal matematika sangat penting dalam

kehidupan sehari-hari karena melibatkan logika dan perhitungan.

Pembelajaran matematika pada jenjang SD lebih difokuskan dalam

pemecahan masalah (BSNP, 2006). Kemampuan memecahkan masalah dapat

meningkat bila mengembangkan keterampilan memahami masalah, membuat

model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Soal-soal semacam itu dalam pelajaran matematika di SD disebut sebagai Soal-soal cerita.

Soal cerita sangat penting ditekankan pada pembelajaran matematika karena erat

hubungannya bagi kehidupan sehari-hari.

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD meliputi tiga

aspek, yaitu bilangan, geometri dan pengukuran, serta pengolahan data. Pada

aspek bilangan terdapat materi mengenai pecahan. Materi pecahan pada jenjang

(25)

semester ganjil, genap, di kelas IV semester genap, di kelas V semester genap,

dan diulang kembali di kelas VI.

Menurut Budiyono (2008), pokok bahasan operasi hitung pecahan

dianggap lebih sulit dibandingkan dengan operasi hitung pada bilangan lainnya

seperti bilangan asli, bilangan cacah, dan bilangan bulat. Operasi hitung pecahan

juga memiliki cakupan yang cukup luas seperti pecahan desimal dan pecahan

biasa yang terdiri dari pecahan campuran yang melibatkan bagian bulat dan juga

pecah. Penyebab kesulitan ini dapat berasal dari diri siswa itu sendiri atau dari

luar siswa, misalnya cara penyajian materi pelajaran atau suasana pembelajaran

yang dilaksanakan. Saat ini masih banyak guru menggunakan cara mengajar

tradisional seperti metode ceramah yang membuat siswa kurang aktif dalam

kegiatan belajar mengajar.

Berdasarkan pengamatan yang dilakukan di SD Negeri Keputran A

Yogyakarta pada tanggal 10 Januari 2014, suasana sekolah cukup kondusif untuk

dilaksanakan kegiatan belajar mengajar. Dalam kegiatan pembelajaran, guru

lebih sering memberikan pertanyaan tipe isian sehingga siswa bingung ketika

menjumpai soal cerita. Guru jarang memberikan kesempatan kepada siswa untuk

bertanya sehingga banyak siswa yang kurang paham tetapi tidak bertanya. Hal ini

dapat mengakibatkan siswa pasif dalam kegiatan pembelajaran.

Selain pengamatan, peneliti juga melakukan wawancara dengan guru.

Banyak guru mengeluhkan kurangnya media yang dapat digunakan khususnya

pada pelajaran IPS dan matematika. Khusus pada guru kelas IV.3, guru ingin

menciptakan inovasi baru pada pembelajaran matematika supaya siswa mudah

(26)

dengan pengamatan metode pembelajaran pecahan di SD lain yang menjadi

peringkat pertama Ujian Nasional. Metode tersebut kemudian diterapkan di SD

Negeri Keputran A Yogyakarta, namun hasil belajar siswa kurang maksimal

ketika mengerjakan tipe soal cerita.

Salah satu pendekatan yang terdapat di Indonesia dalam pembelajaran

matematika yang berorientasi pada pemecahan masalah sehari-hari yaitu

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pendekatan ini merupakan

pendekatan yang mengadaptasi teori pendidikan matematika yang dikembangkan

di Belanda tahun 1970 yaitu Realistic Mathematics Education (RME). Penggunaan pendekatan pembelajaran ini diharapkan dapat mendorong siswa

untuk mengetahui sesuatu, memperoleh sesuatu, serta mengukur sejauh mana

pemahaman siswa akan sesuatu.

Menurut Supinah (2008:7) pendekatan PMRI sebagai pendekatan

pembelajaran matematika yang dihubungkan dengan kenyataan, berada dekat

dengan siswa dan relevan dengan kehidupan masyarakat agar memiliki nilai

manusiawi PMRI memandang matematika sebagai kegiatan manusia dan

sekaligus sebagai alat, hal ini berarti perlu menempatkan kedua pandangan ini

pada tempat yang sesuai perkembangan jiwa peserta didik. Penerapan PMRI

pada pelajaran matematika dinilai lebih tepat untuk dijalankan dalam proses

pembelajaran. Sesuai dengan pandangan matematika sebagai kegiatan manusia,

maka PMRI diupayakan semaksimal mungkin agar siswa aktif membangun

sendiri pengetahuannya sedangkan peran guru sebagai fasilitator. Selain aktif

(27)

Hadi (2005) menyebutkan bahwa PMRI sejalan dengan teori belajar yang

berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual

(Contextual Teaching and Learning/CTL). Namun baik konstruktivisme maupun pembelajaran kontekstual mewakili teori belajar secara umum, sedangkan PMRI

suatu pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Dalam

pendekatan PMRI pada awal pembelajaran guru menyajikan masalah kontekstual

atau realistik karena siswa akan termotivasi untuk mempelajarai matematika

karena masalah berkaitan dengan dunia nyata (real) yang sering dijumpai pada kehidupan sehari-hari atau dapat dibayangkan oleh siswa.

Berdasarkan paparan di atas, peneliti memilih untuk melakukan penelitian

tentang pembelajaran yang menerapkan pendekatan PMRI. Penelitian ini

merupakan lanjutan dari penelitian tahun lalu yang dilakukan oleh Nofi Rumianti

yang berjudul “Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan

Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD Negeri Daratan Minggir

Sleman”. Pada penelitian ini melihat keefektifan pembelajaran matematika

melalui penggunaan pendekatan PMRI di SD Negeri Keputran A Yogyakarta.

Oleh karena itu, peneliti melakukan penelitian dengan judul “Keefektifan

Pendekatan PMRI Terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa pada

Pembelajaran Penjumlahan Pecahan di Kelas IV SD Negeri Keputran A

Yogyakarta”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam

(28)

1. Bagaimanakah keterlaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan

menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta?;

2. Apakah penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) efektif dalam pembelajaran penjumlahan pecahan kelas

IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan yang ingin dicapai dalam

penelitian ini adalah:

1. Mendeskripsikan keterlaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan

(PMRI) di kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta;

2. Mengetahui keefektifan penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) dalam pembelajaran penjumlahan pecahan

kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta.

1.4 Manfaat Penelitian

1. Teoritis

Hasil penelitian tersebut dapat menambah wawasan tentang salah satu

pendekatan pembelajaran yang dapat membentuk keutuhan

2. Secara praktis

a. Bagi peneliti sendiri, telah memberikan pengetahuan baru dalam hal

(29)

mengefektifkan pembelajaran terutama pembelajaran Matematika

materi penjumlahan pecahan.

b. Bagi guru, penelitian ini dapat menjadi alternatif guru untuk

(PMRI) sehingga pembelajaran semakin efektif.

c. Bagi sekolah, penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan bagi pihak

sekolah untuk menciptakan pembelajaran inovatif dalam proses

pembelajaran.

d. Bagi Progran Studi, hasil penelitian ini dapat menambahkan referensi

untuk perpustakaan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Universitas Sanata Dharma sebagai contoh Penelitian Kuasi

Eksperimen, terutama bagi yang masih mengalami kesulitan

melakukan Penelitian Kuasi Eksperimen dan belum berani untuk

memulainya, sedangkan bagi yang sudah biasa melakukan dapat

dijadikan sebagai bahan pembanding.

1.5 Definisi Operasional

Definisi operasional digunakan untuk membatasi istilah-istilah yang akan

digunakan sebagai dasar teori dalam penelitian ini. Definisi operasional yang

digunakan sebagai berikut:

a. Keefektifan adalah kegiatan belajar yang diusahakan sedemikian rupa baik

dari penataan ruang kelas (fisik) sampai metode yang digunakan (non

(30)

b. Hasil belajar adalah skor yang diperoleh siswa setelah mengikuti proses

pembelajaran dalam jangka waktu tertentu.

c. Keaktifan siswa adalah keterlibatan siswa secara aktif untuk mencari,

memperoleh, dan mengolah belajarnya sendiri.

d. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendekatan

yang dirancang khusus untuk pembelajaran matematika yang dekat dengan

kehidupan sehari-hari dan budaya di Indonesia.

e. Pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk dengan

a dan b merupakan bilangan bulat, bilangan b tidak sama dengan nol, dan

(31)

9 BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bagian landasan teori ini dibahas beberapa hal terkait dengan

teori-teori dalam peneltitian. Landasan teori-teori ini dibagi menjadi tiga bagian, yaitu

kajian pustaka, kerangka berpikir, dan hipotesis penelitian.

2.1 Kajian Pustaka

2.1.1 Teori-teori yang Mendukung

a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran

Komalasari (2011:54) mendefinisikan pendekatan pembelajaran

merupakan titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran yang

sifatnya masih sangat umum. Proses pembelajaran mewadahi, menginspirasi,

menguatkan dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoritis tertentu.

Pernyataaan tersebut diperkuat dengan pernyataan menurut Danim (2008) bahwa

pendekatan pembelajaran adalah sebagai sudut pandang kita terhadap pandangan

tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum. Pemilihan

pendekatan dalam pembelajaran merupakan hal yang penting untuk mencapai

tujuan pembelajaran.

Galo dalam Siregar dan Nara (2011:75) menjelaskan pendekatan pembelajaran

yaitu suatu cara pandang dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan

lingkungannya. Jadi, pendekatan pembelajaran yaitu strategi terhadap proses

(32)

b. Keefektifan

Triatna (dalam Supardi, 2013:2) mendefinisikan efektivitas adalah ukuran

yang menyatakan sejauh mana sasaran/tujuan (kuantitas, kualitas dan waktu)

telah dicapai.

Keefektifan pembelajaran adalah hasil yang diperoleh setelah pelaksanaan

proses belajar mengajar (Sardiman dalam Trianto, 2009:20). Suatu

pembelajaran dikatakan efektif apabila memenuhi persyaratan utama

keefektifan pengajaran, yaitu:

1. Presentase waktu belajar siswa yang tinggi dicurahkan terhadap KBM.

2. Rata-rata perilaku melaksanakan tugas yang tinggi di antara siswa.

3. Ketetapan antara kandungan materi ajaran dengan kemampuan siswa

(orientasi keberhasilan belajar) diutamakan

4. Mengembangkan suasana belajar yang akrab dan positif, (Soemosasmito

dalam Trianto, 2009:20).

Mengajar yang efektif berarti guru dan siswa melakukan kegiatan-kegiatan

yang tepat dan mencapai tujuan mengajar. Kegiatan guru dan kegiatan siswa

harus direncanakan dan dilaksanakan secara efektif mencakup:

1. Guru dan siswa peka pada bahan ajar, kebutuhan siswa, serta tujuan yang

hendak dicapai.

2. Penggunaan metode mengajar dan teknik mengajar guru secara tepat.

3. Penggunaan tes awal dan tes akhir untuk mengetahui hasil yang dicapai

(33)

Jadi, keefektifan pembelajaran merupakan kegiatan belajar yang

diusahakan sedemikian rupa baik dari penataan ruang kelas (fisik) sampai

metode yang digunakan (non fisik) untuk mencapai tujuan belajar.

c. Hasil Belajar

Masidjo (2010: 40) mendefinisikan hasil belajar adalah skor atau nilai

yang menunjukkan prestasi seseorang dalam suatu bidang sebagai hasil belajar

yang khas yang dilakukan secara sengaja dalam bentuk pengetahuan,

pemahaman, keterampilan, sikap dan nilai. Hasil belajar siswa dipengaruhi

oleh kemampuan kognitif yang dimiliki siswa dan fakor lain di antaranya

situasi belajar yang diciptakan guru. Hasil belajar dapat diukur dengan tes atau

evaluasi. Evaluasi merupakan suatu kegiatan memperbandingkan hasil

pengukuran sifat suatu objek dengan acuan yang relevan sedemikian rupa

sehingga diperoleh suatu kualitas yang bersifat kuantitatif, menggunakan

simbol berupa angka atau huruf.

Winkel (2009: 45) mendefinisikan hasil belajar adalah perubahan yang

mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Rangkaian

proses belajar dilakukan dalam bentuk keterlibatannya dalam pendidikan

informal, formal, dan nonformal. Belajar menurut Gora dan Sunarto (2010:

15) adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh

penguasaan kompetensi baru secara permanen sebagai hasil dari pengalaman

individu iu sendiri dalam berineraksi dengan lingkungannya. Daryanto dan

Rahardjo (2012: 16) mengemukakan belajar adalah proses melihat,

(34)

perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. Menunjuk pada

definisi-definisi belajar di atas yang dimaksud belajar adalah perubahan

tingkah laku yang relatif menetap dari usaha seseorang yang berinteraksi

dengan lingkungannya Kemampuan inilah yang membedakan manusia dengan

makhluk lain. Jadi, hasil belajar adalah skor yang diperoleh siswa setelah

mengikuti proses pembelajaran dalam jangka waktu tertentu.

d. Keaktifan Siswa

Chaer (2011:260) menjelaskan keaktifan adalah kata yang memiliki kata

dasar aktif dan memiliki awalan ke- dan akhiran –an. Imbuhan ke-an dapat memiliki makna hal atau keadaan. Keadaan yang dimaksud yaitu keterlibatan

secara aktif.

Uno (2011:10) mengungkapkan bahwa pembelajaran yang aktif adalah

siswa sebagai peserta belajar yang harus aktif dalam pembelajaran sedangkan

peran guru sebagai orang yang menciptakan suasana belajar yang kondusif atau

sebagai fasilitator dalam belajar. Jika proses pembelajaran aktif maka siswa akan

saling berdialog secara interaktif antara siswa dan siswa, siswa dengan guru atau

siswa dengan sumber yang lainnya. Yamin (2007:77) mengungkapakan keaktifan

siswa dalam proses pembelajaran dapat merangsang dan mengembangkan bakat

yang dimiliknya, berfikir kritis, dan dapat memecahkan

permasalaha-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Yamin (2007:77) juga menyebutkan ada 6 aspek terjadinya keaktifan

siswa. Aspek pertama adalah partisipasi siswa dalam menerapkan tujuan

(35)

belajar. Partispasi siswa dalam kegiatan pembelajaran terutama yang

berbentuk interaksi antar siswa merupakan aspek yang ketiga. Aspek yang

keempat yaitu kekompakan kelas sebagai kelompok belajar. Aspek kelima

adalah kebebasan belajar yang diberikan kepada siswa dan kesempatan untuk

berbuat serta mengambil keputusan penting dalam proses pembelajaran.

Aspek yang keenam adalah pemberian waktu untuk menanggulangi masalah

pribadi siswa. Jadi, keaktifan siswa adalah keterlibatan siswa secara aktif

untuk mencari, memperoleh, dan mengolah belajarnya sendiri.

e. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Menurut Hadi (2005:7) pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia) merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang

diprakarsai oleh seorang profesor matematika dari ITB (Institut Teknik Bandung).

Pendekatan PMRI ini mengadaptasi pendekatan pembelajaran matematika di

Belanda yang dikembangkan di Institut Freudenthal sejak tahun 1971 yang diberi

nama RME (Realistic Mathematic Education) atau PMR (Pendidikan Matematika Realistik).

Hadi (2005:36) menyebutkan pendekatan PMR sejalan dengan teori

belajar konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual. Selain itu pendekatan

PMRI mengajarkan matematika yang dapat dibayangkan dan disenangi oleh

siswa. Suryanto (2010:37) menyatakan bahwa Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia adalah pendidikan matematika sebagai adaptasi dari RME yang

diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat

(36)

Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun

konsep matematika atau sumber dalam pembelajaran (a source for learning).

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, peneliti menyimpulkan bahwa

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatan yang dirancang

khusus untuk pembelajaran matematika yang dekat dengan kehidupan

sehari-hari dan budaya di Indonesia.

Pendekatan PMRI memiliki beberapa prinsip yang merupakan dasar

teoritis PMRI yaitu:

1. Guided re-invention (Penemuan Kembali Secara Terbimbing)

Suryanto (2010:42) menyebutkan bahwa penggunaan masalah yang

kontekstual yang realistis yang mengandung topik matematis, siswa diberi

kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep

matematis.

2. Progressive Mathematization (Matematisasi Progresif)

Wijaya (2011:32) menyatakan matematisasi diartikan sebagai proses

mematematikakan suatu konteks, yaitu proses menerjemahkan suatu konteks

menjadi konsep matematika. Menurut Suryanto (2010:42) dikatakan progresif

karena terdiri atas dua langkah yang berurutan, yaitu matematisasi horisontal

(berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika

formal) dan matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal

yang lebih luas).

(37)

Suryanto (2010:42) menyatakan bahwa prisip ini menekankan fenomena

pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah

kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa.

4. Self-developed Model (Membangun Sendiri Model).

Terdapat 2 model dalam pendekatan PMRI, yaitu model of dan model for.

Suryanto (2010:43) menyatakan Model of masih dapat disebut dengan

matematika informal. Model for adalah model yang sudah sangat erat dengan

matematika formal.

Pendekatan PMRI memiliki lima karakteristik PMRI (de Lange dalam

Zulkardi, 2005: 14), yaitu:

1. The use of context (penggunaan masalah kontekstual)

Masalah kontekstual berfungsi untuk memanfaatkan realitas sebagai sumber

aplikasi matematika. Selain itu juga untuk melatih kemampuan siswa khususnya

dalam menerapkan matematika pada situasi nyata. Bentuk konteks tidak harus

berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan

alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan dapat dibayangkan

oleh siswa.

2. The use of models (penggunaan berbagai model)

Istilah model berkaitan dengan model matematika yang merupakan jembatan

bagi siswa jembatan bagi siswa dari situasi informal ke formal. Model dapat

berupa model yang menggambarkan situasi konteks maupun model yang

dikembangkan siswa uang mengarah pada pencarian solusi secara sistematis.

(38)

Menggunakan kontribusi siswa dimana siswa diberi kesempatan untuk

mengembangkan strategi-strategi informal dalam menyelesaikan masalah yang

dapat mengarahkan mereka pada pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan

bimbingan guru diharapkan siswa bisa menemukan. Hasil konstruksi siswa akan

digunakan sebagai landasan pengembangan konsep matematika.

4. Interactivity (interaktivitas)

Interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru serta siswa dengan

perangkat pembelajaran juga harus ada dalam pembelajaran. Bentuk-bentuk

interaksi misalnya diskusi, penjelasan, persetujuan, pertanyaan, dan sebagainya

digunakan untuk mencapai bentuk pengetahuan matematika formal dari

bentuk-bentuk pengetahuan matematika informal yang ditentukan sendiri oleh siswa.

5. Intertwining (keterkaitan)

Struktur dan konsep matematika saling berkaitan, biasanya pembahasan suatu

topik (unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses

pembelajaran yang lebih bermakna.

f. Pecahan

Heruman (2007:43) menyebutkan pecahan adalah suatu bilangan

rasional yang menyatakan bagian dari suatu benda yang utuh. Bagian dalam

gambar merupakan bagian yang ditandai dengan arsiran. Bagian yang diarsir

merupakan pembilang dan yang utuh merupakan penyebut. Pecahan

merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk

dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol

(39)

menggunakan obyek-obyek nyata. Peraga dapat berupa daerah-daerah bangun

datar beraturan misalnya persegi, persegi panjang, atau lingkaran yang akan

sangat membantu dalam memperagakan konsep pecahan.

Marsigit (2009:34) menjelaskan pecahan adalah bilangan yang

dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b adalah bilangan bulat, bilangan b

≠ 0, dan bilangan b bukan faktor dari bilangan a. Bilangan a disebut

pembilang dan bilangan b disebut penyebut. Bilangan b tidak sama dengan 0

karena bilangan b merupakan unit dasar keutuhan, jika 0 berarti tidak ada unit

lengkap yang dapat digunakan untuk membandingkan bagian-bagian lain.

Jadi pecahan merupakan bilangan rasional yang dapat ditulis dalam

bentuk

dengan a dan b merupakan bilangan bulat, bilangan b tidak sama dengan

nol, dan bilangan b bukan faktor bilangan a.

Operasi penjumlahan pecahan yang digunakan pada penelitian ini yaitu

penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan

berpenyebut berbeda. Berikut penjelasan kedua penjumlahan tersebut.

a. Penjumlahan pecahan berpenyebut sama

Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan

pembilang-pembilangnya, sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan

(Sukayati, 2003:20)

Contoh: 1

4 + 2 4 =

3 4

b. Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda

Penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama dapat diselesaikan dengan cara

(40)

yang senilai), kemudian menjumlahkan pecahan baru seperti pada

penjumlahan pecahan berpenyebut sama (Sukaryati, 2003:12).

Contoh: 1

4 + 1 2 =

3 4

2.1.2 Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian pertama yaitu penelitian yang ditulis oleh Kartika (2011)

dengan judul Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dan

Penalaran Operasional Konkret Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sekolah Dasar Negeri I Semarapura Kangin. Penelitian ini menggunakan

metode penelitian eksperimen semu. Hasil dari penelitian ini adalah prestasi

belajar matematika siswa yang mengikuti pendekatan pembelajaran

matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti pendekatan

pembelajaran konvensional.

Penelitian kedua yaitu penelitian yang ditulis oleh Mardha (2012)

dengan judul Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan

yang Mencakup Interaktivitas dengan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD

Kanisius Kintelasn I Tahun Pelajaran 2011/2012. Penelitian ini bertujuan

untuk mendeskripsikan pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan

pecahan yang mencakup interaktivitas dengan pendekatan PMRI di kelas IV

SD Kanisius Kintelan I. Penelitian ini mengembangkan hasil produk berupa

perangkat pembelajaran seperti silabus, Rencana Perencanaan Pembelajaran

(RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), bahan ajar, serta evaluasi yang

menggunakan pendekatan PMRI. Produk yang telah dirancang kemudian

diujicobakan pada siswa yang berjumlah 29 siswa dengan mencerminkan

(41)

point, pemodelan, interaktivitas, intertwining, dan kontribusi siswa untuk

mengetahui interaktivitas pembelajaran di kelas. Melalui produk yang telah

dirancang dan diujicobakan menunjukkan bahwa terdapat interaktivitas antara

guru dengan siswa dan siswa dengan siswa.

Penelitian ketiga yaitu jurnal yang ditulis oleh Kusumaningtyas (2012)

dengan judul Penerapan PMRI terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Berbantuan Alat Peraga Materi Pecahan. Penelitian ini bertujuan

untuk mengetahui hasil tes belajar peserta didik aspek kemampuan

peemecahan masalah dengan pembelajaran PMRI berbantuan alat peraga pada

materi pecahan mencapai KKM individu sebesar 60 dan KKM klasikal

sebesar 75%, selain itu untuk mengetahui rata-rata hasil belajar peserta didik

aspek kemampuan pemecahan masalah dengan pembelajaran PMRI

berbantuan alat peraga pada materi pecahan lebih tinggi daripada

pembelajaran ekspositori. Hasil penelitian didapatkan hasil bahwa hasil tes

belajar peserta didik pada aspek pemecahan masalah mencapai KKM dan

rata-rata dari hasil belajar aspek kemampuan pemecahan masalah peserta didik

kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar yang

berupa kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol karena keaktifan peserta

didik pada kelas eksperimen lebih tinggi, dan juga peserta didik dapat bertukar

pendapat satu sama lain dalam proses diskusi.

Penelitian keempat yaitu penelitian yang ditulis oleh Latrisariasih

(2012), Peningkatan Keaktifan dan Prestasi Belajar Menggunakan Pendekatan

Kontekstual Pada Materi Pecahan Siswa Kelas IV SD Kanisius Sorowajan

(42)

mengetahui peningkatan keaktifan dan prestasi belajar siswa kelas IV SD

Kanisius Sorowajan mengenai materi pecahan menggunakan pendekatan

kontekstual tahun pelajaran 2011/2012 yang ditandai dengan peningkatan

rata-rata keaktifan siswa, peningkatan nilai rata-rata-rata-rata, dan presentase siswa yang

mencapai KKM. Hasil penelitian menunjukkan bahwa data awal siswa

rata-rata keaktifan siswa 6,28. Setelah dilakukan tindakan menggunakan

pendekatan kontekstual siklus I rata-rata keaktifan siswa menjadi 9,28 yang

menunjukkan kriteria cukup. Siklus II rata-rata keaktifan menjadi 12,87 sangat

kriteria sangat tinggi. Hasil mengenai prestasi belajar nilai awal rata-rata

adalah 57,82 dan presentasi siswa mencapai KKM 57,14%. Siklus I terlihat

adanya peningkatan menjadi 68,59 dan presentasi 76,48%. Pada siklus II

meningkat menjadi 74,19 dan presentase 88,24%. Berdasarkan hasil tersebut

dapat dilihat bahwa pendekatan kontekstual dapat meningkatkan keaktifan dan

(43)

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada bagan berikut ini:

Gambar 2.1 Bagan Penelitian yang Relevan Latrisariasih (2012), Peningkatan

Keaktifan dan Prestasi Belajar

Menggunakan Pendekatan

Kontekstual Pada Materi

Kusumaningtyas (2012),

Penerapan PMRI Terhadap

Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika

Berbantuan Alat Peraga Mardha, (2012), Pengembangan

Perangkat Pembelajaran

Penjumlahan Pecahan yang

Mencakup Interaktivitas dengan

Pendekatan PMRI Kartika, (2011). Pengaruh Pendekatan

Pembelajaran Matematika Realistik

dan Penalaran Operasional Konkret

Terhadap Prestasi Belajar

Matematika

yang akan diteliti:

Keefektifan Pendekatan PMRI terhadap

Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa

(44)

2.2 Kerangka Berpikir

Pendekatan pembelajaran menjadi faktor yang berpengaruh dalam

proses pembelajaran karena pendekatan pembelajaran berkaitan dengan

pandangan seorang guru untuk membuat siswa aktif dalam kegiatan

belajarnya sehingga tujuan suatu pembelajaran tersebut dapat tercapai.

Pemilihan pendekatan pembelajaran yang tepat mampu membuat

pembelajaran efektif terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa .

Pendekatan PMRI dapat dijadikan alternatif bagi guru sebagai

pendekatan inovatif yang menyajikan situasi pembelajaran menggunakan

benda-benda nyata yang biasanya ditemui oleh siswa dan menggunakan

masalah kontekstual. Siswa dituntut untuk menemukan sendiri jawaban dari

permasalahan yang didapatkannya, sehingga siswa lebih aktif dalam proses

pembelajaran baik aktivitas individu maupun kelompok. Peran guru sebagai

fasilitator harus mampu menjelaskan materi penjumlahan pecahan yang

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.

Pendekatan PMRI lebih melibatkan siswa dalam proses pembelajaran, maka

capaian hasil belajar dan keaktifan pada kelas eksperimen akan lebih tinggi

daripada kelas kontrol.

2.3Hipotesis Penelitian

Berdasarkan uraian-uraian di atas, peneliti menyusun hipotesis untuk

penelitian ini yaitu “Penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) efektif terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa dalam

(45)

23 BAB III

METODE PENELITIAN

Bab ini akan menguraikan tentang metode penelitian ini yang terdiri

dari jenis penelitian, waktu dan tempat penelitian, populasi dan sampel,

variabel penelitian, data penelitian, instrument penelitian, uji validitas dan

reliabilitas instrument, teknik pengumpulan data, teknik analisis data.

3.1 Jenis Penelitian

Penelitian yang dilakukan menggunakan jenis quasi eksperimental tipe

non-equivalen control group design (Sugiyono 2010:114-116). Penelitian kuasi eksperimen adalah penelitian yang digunakan untuk membandingkan skor pretest

dan skor posttest untuk melihat perubahan yang terjadi setelah menerapkan suatu pendekatan baru. Berikut ini gambar non-equivalen control group design.

O1 X O2

O3 O4

Gambar 3.1 : non-equivalen control group design (Sugiyono, 2012: 79) Keterangan : O1= hasil pretest kelas eksperimen

O2= hasil posttest kelas eksperimen O3= hasil pretest kelas kontrol O4= hasil posttest kelas kontrol

X = perlakuan atau treatment penggunaan pendekatan PMRI Peneliti memilih jenis penelitian kuasi eksperimen karena penelitian ini

menggunakan desain penelitian dengan dua kelas dan pemilihan kelas eksperimen

dan kelas kontrol tidak secara random. Kedua kelas tersebut kemudian diberi

(46)

serta untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Dengan kata lain pretest digunakan untuk mengetahui titik tolak atau titik pijak dari kedua kelas tersebut sama atau berbeda. Kemudian kelas

pertama (kelas IV.3) diberi perlakukan atau treatment yaitu dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam

pembelajaran. Kelas kedua (kelas IV.2) tidak diberi perlakuan dengan

menggunakan pendektan PMRI. Setelah diberikan perlakuan dilakukan posttest

pada masing-masing kelas. Posttest untuk mengetahui pengaruh perlakuan atau

treatment yang telah dilakukan pada kelas eksperimen. Sugiyono, 2010:112 mengatakan jika terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol, maka perlakuan yang diberikan berpengaruh secara signifikan.

3.2 Waktu dan tempat penelitian

3.2.1 Waktu penelitian

Penelitian ini telah dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran

2013/2014 pada bulan Januari-Maret 2014

3.2.2 Tempat penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Keputran A Yogyakarta yang

beralamat di Jalan Patehan Kidul No.8, Patehan, Kraton, Yogyakarta.

3.3 Populasi dan Sampel

3.3.1 Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2010: 117) yang dimaksud populasi adalah

(47)

dan karakteristik tertentu. Populasi dalam penelitian ini adalah yakni siswa

kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta yang berjumlah 90 siswa. Terdiri

dari 3 kelas yaitu kelas IV.1 berjumlah 28 siswa, IV.II 31 siswa, dan IV.III

berjumlah 31 siswa.

3.3.2 Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2010: 118) sampel adalah bagian dari jumlah dan

karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut Sampel yang dipilih oleh

peneliti adalah sampel purposif. Sampling purposif, yaitu teknik sampling

yang digunakan oleh peneliti jika peneliti mempunyai

pertimbangan-pertimbangan tertentu di dalam pengambilan sampelnya (Arikunto, 2000:

128).

Peneliti menentukan sampel dengan cara mengundi kelas yang akan

dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengundian dilakukan dengan

membuat undian menggunakan lintingan kertas yang bertuliskan kelas IV.1,

IV.2, IV.3. Undian pertama yang diambil dijadikan kelas eksperimen dan

undian kedua yang diambil dijadikan kelas kontrol. Undian pertama yang

diambil yaitu kelas IV.3 dan undian kedua yaitu kelas IV.2, berarti kelas IV.3

sebagai kelas eksperimen yang mewakili populasi mendapatkan perlakuan

pendekatan PMRI sedangkan kelas IV.2 mewakili populasi yang tidak

mendapatkan perlakuan pendekatan PMRI.

Kegiatan pembelajaran di kelas eksperimen dan kelas kontrol

dilaksanakan oleh guru mitra. Guru mitra yaitu wali kelas dari masing-masing

(48)

mengenal karakteristik siswa yang akan diteliti dan peneliti menjalankan

fungsi sebagai pengamat.

3.4 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2010: 60-61), variabel penelitian adalah atribut

atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi

tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah variabel

independen dan variabel dependen.

Variabel independen (bebas) dalam penelitian ini adalah pendekatan

PMRI. Variabel dependen (terikat) dalam penelitian ini adalah hasil belajar

dan keaktifan matematika materi penjumlahan pecahan.

3.5 Data penelitian

Data penelitian ini data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif

yaitu data keterlaksanaan pembelajaran yang diperoleh dari pengamatan , data

hasil belajar siswa diperoleh dari hasil pretest dan posttest, dan data keaktifan diperoleh dari hasil pengamatan dan kuesioner.

Data kualitatif diperoleh dari hasil analisis keterlaksanaan

pembelajaran berupa transkripsi video proses pembelajaran di kelas

eksperimen. Transkripsi video melalui tahapan reduksi data yaitu

penggolongan, pemilihan atau membuang yang tidak perlu sehingga dapat

(49)

3.6 Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berupa

instrumen data kuantitatif dan instrumen data kualitatif. Berikut penjelasan

dari masing-masing instrumen.

3.6.1 Instrumen data kuantitatif

1. Lembar Pretest dan Posttest

Instrumen penelitian dalam penelitian ini berupa lembar pretest dan posttest.

Instrumen penilaian yang digunakan adalah soal pretest dan soal posttest. Peneliti menggunakan soal evaluasi yang digunakan pada penelitian tahun

lalu. Lembar tes hasil belajar dapat dilihat pada lampiran halaman 97. Berikut

kisi-kisi pretest dan posttest.

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Pretest dan Posttest.

No Indikator Nomor

1, 2a 2 Taraf kesukaran: 1.Mudah: no soal

c. Mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika

1,2 2

d. Menjumlahkan da pecahan 3,4,5 3

2. Afektif

b. Mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika dengan menghargai pendapat teman.

c. Menunjukkan sikap tanggung jawab ketika bekarja

(50)

3. Psikomotor

b. Menulis jawaban soal evaluasi dengan tulisan yang rapi

Jumlah soal evaluasi 5

2. Lembar Kuesioner Keaktifan

Keaktifan dalam penelitian ini dilihat melalui kuesioner pada siswa

kelas IV.2 dan kelas IV.3. Menurut Supratiknya (2012), kuesioner dilihat dari

segi isi informasi dibedakan menjadi 2 macam yaitu kuesioner yang bertujuan

mengungkap fakta dan kuesioner yang bertujuan mengungkap pendapat atau

jenis-jenis tanggapan pribadi lainnya, seperti pikiran, penelaran, tanggapan

perasaan dan sikap. Penelitian ini memilih jenis kuesioner tertutup untuk

menjaring informasi berupa fakta. Jawaban yang berisi kemungkinan fakta

yang diharapkan itu bisa sudah disediakan atau disajikan sehingga siswa

memilih dengan cara memberi tanda centang pada salah satu jawaban yang

sesuai dengan keadaan dirinya. Lembar kuesioner keaktifan dapat dilihat pada

lampiran halaman 106. Berikut ini kisi-kisi kuesioner.

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Kuesioner

Aspek Indikator

Siswa mendengarkan ketika guru sedang

menjelaskan materi 2

Siswa menulis atau mencatat hal-hal penting selama proses belajar 3 Siswa menyelesaikan setiap tugas yang

(51)

ditentukan

Siswa melakukan kerjasama atau diskusi tentang sesuatu dengan siswa lain dalam kelompok

5

Siswa melakukan kegiatan belajar sendiri 6 7 Siswa memecahkan masalah yang

dihadapi selama kegiatan belajar 8 Siswa memanfaatkan sumber belajar

yang ada secara optimal dalam belajar 9 Siswa memperhatikan presentasi hasil

kerja kelompok 10

Siswa ikut serta mengambil keputusan

dalam berdiskusi 11

Siswa memberikan kontribusi cara penyelesaian masalah yang berbeda-beda 12 Siswa mencari sumber belajar yang relevan dengan tujuan pembelajaran 13 Siswa berpartisipasi memberikan informasi atau pendapat dalam kegiatan diskusi

Siswa mengajukan pertanyaan kepada

guru atau siswa lain 15 16

Siswa menjawab pertanyaan yang

diberikan guru atau siswa lainnya 17 18 Siswa menanggapi pendapat dari siswa

lain

19 20

3. Lembar pengamatan keaktifan

Pengamatan keaktifan ini digunakan untuk mengetahui tingkat

keaktifan siswa saat mengikuti proses pembelajaran. Lembar pengamtan

keaktifan dapat dilihat pada lampiran halaman 109. Berikut ini kisi-sisi lembar

pengamatan keaktifan.

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Lembar Pengamatan Keaktifan

Aspek Indikator

Siswa membaca sumber belajar yang tersedia Siswa menulis atau mencatat hal-hal penting selama proses belajar

Siswa melakukan kerjasama atau diskusi tentang sesuatu dengan siswa lain dalam kelompok Siswa melakukan kegiatan belajar sendiri

(52)

selama kegiatan belajar

Siswa memanfaatkan sumber belajar yang ada secara optimal dalam belajar

Siswa memperhatikan presentasi hasil kerja kelompok

Siswa ikut serta mengambil keputusan dalam berdiskusi

Siswa memberikan kontribusi cara penyelesaian masalah yang berbeda-beda

Siswa berpartisipasi memberikan informasi atau pendapat dalam kegiatan diskusi

Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru atau siswa lain

Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru atau siswa lainnya

Siswa menanggapi pendapat dari siswa lain Siswa membantu teman yang mengalami kesulitan dalam belajar

4. Lembar pengamatan keterlaksanaan

Lembar pengamatan keterlaksanaan digunakan oleh peneliti untuk

mengamati setiap proses pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI.

Keterlaksanaan pembelajaran ini dilihat dari kemunculan karakteristik PMRI

dalam proses pembelajaran. Lembar pengamatan keterlaksanaan dapat dilihat

pada lampiran halaman 104. Berikut kisi-kisi lembar pengamatan

keterlaksanaan.

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Lembar Pengamatan Keterlaksanaan

Kegiatan

Guru menyajikan masalah kontekstual atau soal cerita secara lisan atau tertulis. (Penggunaan Konteks)

1

PMRI 4

Guru membangkitkan motivasi belajar siswa dengan kegiatan yang menarik. (Interaktifitas)

2

Inti PMRI 2

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan penyelesaian-penyelesaian masalah yang berbeda-beda. (Penggunaan Model)

3

(53)

Keterangan :

3.6.2 Instrumen data kualitatif

Transkripsi video diperoleh dari dokumentasi yang digunakan dalam

penelitian ini yaitu rekaman video proses pembelajaran dan diperkuat dengan

foto kegiatan selama proses pembelajaran di kelas eksperimen dan kelas

kontrol.

menggunakan model-model yang dikembangkan oleh siswa untuk membangun suatu prosedur penyelesaian. (Penggunaan Model)

PMRI 4

Guru member kebebasan kepada siswa untuk saling berdiskusi berkaitan dengan materi yang diajarkan. (Interaktivitas)

4

PMRI 3

Guru member kebebasan kepada siswa

untuk menemukan cara

menyelesaikansoal yang diberikan. (Pemanfaatan Konstruksi Siswa)

5

PMRI 4

Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk menggunakan model-model yang dibangun oleh siswa untuk masalah kontekstual yang diberikan. (Interaktivitas)

6

PMRI 4

Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk saling bertanya jawab. (Interaktivitas)

7

PMRI 5

Guru mengaitkan konsep matematika satu dengan konsep matematika lain berdasarkan dengan topik yang diajarkan. (Keterkaitan)

8

PMRI 5

Guru mengaitkan konsep matematika dengan konsep dari mata pelajaran lain berdasarkan dengan topik yang diajarkan. (Keterkaitan)

9

Akhir

PMRI 3

Guru membimbing siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. (Pemanfaatan Konstruksi Siswa)

10

PMRI 5 Guru melakukan refleksi dan penguatan.

(54)

3.7 Uji validitas dan reliabilitas instrumen

Masidjo (2006:242) berpendapat validitas adalah taraf di mana suatu

tes mampu mengukur apa yang seharusnya diukur. Uji validitas dilakukan

untuk mengetahui kualitas instrumennya. Macam validitas yang digunakan

dalam penelitian ini adalah validitas konstruksi dan validitas isi.

Pengujian validitas instrumen pretest dan posttest dilakukan kepada siswa kelas V SD Pangudi Luhur Yogyakarta dengan jumlah 36 siswa. Rubrik

penskoran sebagai berikut:

Tabel 3.5 Rubrik Penskoran Tes

No. Kriteria Skor

1. Menjawab dengan cara yang lengkap dan jawaban benar 4 2. Menjawab dengan cara yang lengkap tetapi jawaban salah 3 3. Menjawab dengan cara yang kurang lengkap dan jawaban benar 2 4. Menjawab dengan cara yang kurang lengkap dan jawaban salah 1

Hasil uji soal diperoleh hasil uji validitas dan reliabilitas, sebagai berikut:

Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Soal

No. Nomor soal Pearson correlation Sig. (2-tailed) Keterangan

1. 1 0.594** 0.000 Valid

2. 2a 0.329* 0.050 Valid

3. 2b 0.729** 0.000 Valid

4. 2c 0.724** 0.000 Valid

5. 3 0.388* 0.019 Valid

6. 4 0.768** 0.000 Valid

7. 5 0.731** 0.000 Valid

Berdasarkan tabel 3.6 diketahui bahwa hasil Pearson correlation pada tujuh soal menunjukkan bahwa nilai masing-masing diatas 0,329 dan sig.(2-tailed)≤

0,05 serta harga Sig.(2-tailed) pada soal nomor 1, 2b, 2c, 4 dan 5 adalah 0,000, sedangkan pada nomor 2a yaitu 0,050 dan nomor 3 yaitu 0,019. Maka

(55)

Uji reliabilitas dengan internal consistency, yaitu dengan dilakukan dengan cara mencobakan instrumen sekali saja kemudian data dianalisis

dengan teknik tertentu. Pengujian reliabilitas instrument menggunakan teknik

Alpha Cronbach. Kriteria untuk menentukan reliabilitasnya adalah jika harga

Alpha Cronbach >0,60 suatu variabel disebut reliabel (Nunnaly, dalam Ghozali, 2009) Berikut tabel kriteria koefisien reliabilitas untuk melihat hasil

perhitungan reliabilitas instrument (Masidjo, 1995:209) :

Tabel 3.7 Kriteria Koefisien Reliabilitas

Interval Koefisien reliabilitas Kualifikasi

± 0,91 - ± 1,00 Sangat Tinggi

± 0,71 - ±0,90 Tinggi

± 0,41 - ± 0,70 Cukup

± 0,21 - ± 0,40 Rendah

± 0 - ± 0,20 Sangat Rendah

Hasil perhitungan reliabilitas dengan SPSS 20 menggunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut:

Tabel 3.8 Uji Reliabilitas Soal

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha Based on Standardized Items N of Items