BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
4. Tinjauan tentang Matematika
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang sudah dikenalkan pada peserta didik sejak dini terlebih pada jenjang pendidikan Sekolah
Dasar. Matematika dasar yang diajarkan pada peserta didik usia dini adalah mengenal bilangan. Ini adalah tahapan yang paling utama bagi peserta didik untuk perkembangan pembelajaran Matematika selanjutnya. Pelajaran Matematika ini, akan mengembangkan kemampuan mengolah angka atau berhitung pada peserta didik.
Definisi Matematika menurut Johnson dan Rising (dalam Runtukahu dan Selpius, 2014: 28) adalah bahasa simbol tentang berbagai gagasan dengan menggunakan istilah-istilah yang didefinisikan secara cermat, jelas dan akurat. Matematika dikatakan akurat karena perhitungannya yang bersifat matematis dan pasti.
Reys (dalam Runtukahu, 2014: 30) beranggapan bahwa Matematika adalah studi tentang pola dan hubungan, cara berpikir dengan strategi organisasi, analisis dan sintetis, seni, bahasa dan alat untuk memecahkan masalah-masalah abstrak dan praktis. Haryono (2014: 6) mengemukakan bahwa Matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang sifatnya pasti (eksakta) yang digunakan sebagai pengetahuan dalam proses belajar proses belajar.
Definisi Matematika yang begitu beragam dan luas membuat pengertian Matematika masih terkesan abstrak. Karena banyaknya ilmu- ilmu terapan matematika yang kian berkembang, Matematika kurang dapat didefinisikan menjadi satu kesatuan yang pasti. Seorang ahli Matematika, Bishop (dalam Runtukahu dan Selpius, 2014: 29) mengelompokkan kegiatan Matematika secara umum menjadi enam
kegiatan yaitu menghitung, menempatkan (locating), mengukur, mendesain, bermain dan menjelaskan. Kegiatan-kegiatan tersebutlah yang menjadi dasar bagaimana Matematika itu diterapkan dalam pembelajaran.
Matematika selalu memiliki simbol untuk menyatakan sesuatu secara ringkas. Fungsi simbol Matematika ini adalah sebagai komunikasi, merekam pengetahuan, menunjukkan struktur, menjelaskan, mengingatkan kembali dan sebagai pengertian (Runtukahu dan Selpius, 2014: 32). Kalimat Matematika dapat diungkapkan secara lisan maupun tertulis. Matematika yang dituliskan melalui simbol sebagai ringkasan dari penjelasan secara lisan. Itulah sebabnya simbol digunakan sebagai penunjuk verbal. Simbol yang dipahami secara tertulis, mampu mempermudah otak untuk merekam, mengingat sehingga apa yang sudah dipelajari dapat dibaca kembali. Dengan mencatat, peserta didik mampu mengingat pembelajaran secara terstruktur pada apa yang telah dipelajarinya selama ini. Matematika dikatakan juga memiliki fungsi seni. Matematika memiliki karakteristik keindahan, keteraturan dan keterurutan (Reys dalam Runtukahu dan Selpius, 2014: 40). Matematika tidak hanya diterapkan pada keterampilan matematiknya saja, tetapi harus juga dikembangkan pada keteraturan dan keindahannya. Matematika yang banyak menggunakan simbol, membuat garis, titik, siku atau bentuk geometri lain juga harus memperhatikan kerapian. Kerapian dalam penulisan ini akan berdampak baik bagi pembaca. Ketika tulisan rapi dan tertata, maka niat untuk belajar akan bertambah, sedangkan penulisan
yang kurang rapi dapat membuat ketidak fokusan belajar sehingga apa yang dibaca tidak begitu jelas. Oleh karena itu, perlu adanya keteraturan dalam membuat simbol Matematika agar dapat dinikmati dari segi keindahannya.
Dari pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa Matematika adalah sebuah bidang tentang logika mengenai bentuk, susunan dan konsep-konsep yang berhubungan dengan kegiatan berhitung dan mengolah bilangan. Fungsi Matematika bertujuan sebagai pengungkapan bahasa simbol yang digunakan untuk mengkomunikasikan konsep-konsep dalam bidang Matematika.
b. Kajian Matematika di Sekolah Dasar
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting di Sekolah Dasar. Matematika memiliki fungsi tersendiri bagi orang yang memperlajarinya. Ebbut dan Straker (dalam Marsigit, 2012: 2-5), menyampaikan pedoman kepada guru Matematika untuk mendukung peserta didik belajar Matematika. Pedoman tersebut, berdasarkan pada hakikat Matematika yaitu:
1. Matematika adalah kegiatan penelusuran pola dan hubungan. 2. Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi,
intuisi dan penemuan.
3. Matematika adalah kegiatan problem solving. 4. Matematika merupakan alat berkomunikasi.
c. Tujuan Pelajaran Matematika di SD
Matematika yang diajarkan di Sekolah Dasar bertujuan untuk menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung, menumbuhkan kemampuan peserta didik yang dapat dialihgunakan dan membentuk sikap logis, kritis, kreatif, cermat serta disiplin (Hudojo, 2003: 123).
d. Perkalian
Perkalian dipelajari oleh peserta didik SD pada kelas III. Pada awal belajar perkalian ini, perlu adanya penanaman konsep yang benar agar peserta didik dapat mengerti tentang dasar perkalian. Perkalian disimbolkan dengan tanda silang (×) yang dibaca kali. Perkalian adalah penjumlahan berulang (Amin dan Zaini, 2006: 34). Penjumlahan berulang ini dimaksudkan dengan menjumlah ulang bilangan yang kedua sebanyak bilangan pertama. Contohnya: terdapat 3 keranjang buah dan masing- masing keranjang berisikan mangga 2 buah. Maka dapat dituliskan dalam kalimat matematinya, 3 × 2. 3 adalah jumlah keranjang dan 2 adalah banyaknya buah dalam keranjang. Untuk menyelesaikannya, maka dijabarkan 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6. 2 yang dijumlahkan sebanyak 3 kali merupakan penjumlahan berulang yang dimaksudkan dalam perkalian.
Endah (2014: 53) menyatakan perkalian adalah menjumlahkan suatu bilangan pertama secara berulang sebanyak bilangan kedua. Contoh: terdapat perkalian 2 × 1, maka yang dimaksud sebagai bilangan pertama adalah angka 2 dan bilangan kedua adalah 1. Kalimat
matematikanya adalah 2 × 1 = 1 + 1 = 2. Penjumlahan berulang 1 sebanyak dua kali merupakan konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang.
Purnomo (2014: 217) juga mengungkapkan pendapat yang sama mengenai pengertian perkalian sebagai penjumlahan berulang. Penjumlahan berulang ini adalah menjumlahkan bilangan di belakang tanda × (kali) sebanyak bilangan yang ada di depan tanda × (kali). Semisal 4 × 2, maka angka 2 akan dijumlahkan sebanyak 4 kali yang ditulis 4 × 2 = 2 + 2 + 2 +2 sehingga hasilnya adalah 8.
Dapat disimpulkan bahwa perkalian merupakan sebuah penjumlahan berulang dengan rumus A × B maka B dijumlahkan sebanyak A.
e. Pembagian
Jika ada perkalian, tentu saja ada pembagian. Pembagian disimbolkan dengan titik dua (:). Pembagian ini dikatakan sebagai kebalikan dari perkalian. Jika perkalian adalah penjumlahan berulang, maka pembagian adalah pengurangan berulang (Purnomo: 2014: 220). Contoh, 4 : 2, maka 4 akan dikurangi 2 sebanyak dua kali hingga hasilnya habis atau nol. Dituliskan 4 : 2 = 2 yang didapat dari hasil pengurangan 4 – 2 – 2 = 0.
Konsep pembagian sebagai pengurangan berulang juga dinyatakan oleh Amin dan Zaini (2006: 46), dimana pengurangan yang dimaksud adalah mengurangi bilangan di depan tanda bagi (:) oleh bilangan
dibelakang tanda bagi (:) sampai hasilnya nol. Contoh: 12 : 4, maka 12 akan dikurangi 4 sampai hasilnya nol. Ditulis 12 : 4 = 3 yaitu 12 – 4 – 4 – 4 = 0, 12 dikurangi 4 secara berulang sebanyak tiga kali, sehingga didapatkan hasil bahwa 12 : 4 = 3.
Endah (2014: 53) menambahkan bahwa pembagian merupakan sebuah bilangan yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama. Maksudnya adalah semisal terdapat 4 buah permen yang akan dibagikan pada dua orang peserta didik. Maka, 4 permen tersebut akan dibagikan sama rata ke dua orang peserta didik dengan membagikan satu persatu hingga permen terbagi habis dan sama rata. Sehingga masing-masing peserta didik akan mendapat permen sejumlah 2 yang sama rata.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembagian adalah pengurangan berulang yaitu dengan mengurangkan bilangan yang akan dibagi dengan bilangan sebagai pembagi.
f. Bilangan Bulat
Bilangan digunakan untuk menyatakan jumlah. Bilangan ini terbagi menjadi beberapa bagian salah satunya adalah bilangan Bulat. Bilangan bulat adalah bilangan yang digunakan untuk menghitung sesuatu yang utuh (Surya, 2015: 1). Bilangan bulat di bagi menjadi 3 bagian yaitu bilangan positif (1, 2, 3, 4,…), bilangan negatif (-1, -2, -3, - 4,…), dan nol (0). Bilangan positif berada di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan negatif berada di sebelah kiri nol.
Supriadi (2013: 100) mengungkapkan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan nol. Bilangan positif mempunyai tanda “+” sedangkan bilangan negatif mempunyai tanda “-“.
Bilangan bulat negatif, nol dan bilangan asli disebut bilangan bulat (integers) (Purnomo, 2014: 32). Contoh bilangan bulat adalah -4, -3, -2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4.
Jadi, berdasarkan pendapat para ahli bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif (lawan bilangan positif), nol dan bilangan positif.
5. Tinjauan tentang Materi Perubahan Musim
