METODE PENELITIAN
3.3. Metode Analisis
3.3.2. Analisis Integrasi Pasar
3.3.2.1. Uji Stasionaritas
Dalam analisis runtun waktu (Time Series), asumsi stasioneritas dari data merupakan sifat yang penting. Pada model stasioner, sifat-sifat statistik dimasa
yang akan datang dapat diramalkan berdasarkan data historis yang telah terjadi dimasa lalu. Pengujian stasioneritas dari suatu data runtun waktu dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu sebagai berikut:
1. Untuk mendeteksi ketidak-stasioneran data dalam mean (rata-rata) dapat digunakan plot dari data dalam urutan waktu, plot fungsi autokorelasi (Autocorrelation function/ACF) dan plot fungsi autokorelasi parsial (Partial Autocorrelation function/PACF). Jika data mengandung komponen trend maka plot ACF/PACF akan meluruh secara perlahan dan data non-stasioner dalam mean.
2. Untuk mendeteksi ketidak-stationeran dalam variasi dapat digunakan plot ACF/PACF dari residual kuadrat. Biasanya juga digunakan untuk pemodelan heteroskedastisitas data dengan model ARCH/GARCH.
3. Uji unit root, untuk menguji stasioneritas data dengan mengamati apakah data runtun waktu mengandung akar unit (unit root), yakni apakah terdapat komponen trend berupa random walk dalam data. Terdapat berbagai metode untuk melakukan uji akar unit, diataranya Dickey-Fuller dan Augmented Dickey Fuller (Rosadi, 2012).
Dalam menerapkan uji deret waktu (time series) disyaratkan stasionaritas dari series yang digunakan. Untuk itu, sebelum melakukan analisis lebih lanjut, perlu dilakukan uji stasionaritas terlebih dahulu terhadap data yang digunakan. Tujuan dari uji ini adalah untuk mendapatkan nilai rata-rata yang stabil dan random error sama dengan nol, sehingga model regresi yang diperoleh memiliki kemampuan prediksi yang handal dan menghindari timbulnya regresi lancung (spurious regression). Secara operasional suatu data series dikatakan stasioner
apabila data tersebut tidak mengandung unsur trend. Disamping itu, syarat yang harus dipenuhi suatu data series sehingga dapat dikatakan stasioner apabila mempunyai kondisi sebagai berikut:
a. Rata-rata tetap (constant) tidak terpengaruh oleh jalannya waktu (invariant with respect to time).
b. Variasi data tetap (variance to be constant) untuk seluruh series data.
c. Covariance antar nilai dari waktu yang berbeda tergantung dari jarak nilai (time lag) bukan pada posisi waktu dimana kovarian tersebut dihitung.
Secara statistik, ketiga kondisi series yang stasioner di atas dapat dinyatakan sebagai berikut:
Mean : E (Yt) = µ (3.1)
Variance : E (Yt-µ) 2 = σ2
(3.2)
Covariance : E [(Yt - µ)( Yt+k - µ)] = γk (3.3) dimana Y adalah data observasi, µ adalah rata-rata konstan dari variabel Y, σ2
merupakan varians konstan dari variabel Y, t menunjukkan waktu, ρ menunjukkan jarak nilai (time lag) dan γk, kovarians (autokovarians) pada keterlambatan k adalah kovarians antara nilai γt danγt+k yaitu antara dua nilai Y, terpisah sebanyak k periode.
Untuk mendeteksi apakah suatu series data stasioner atau tidak secara visual dapat dilihat plot/grafik data observasi terhadap waktu. Apabila kecenderungan fluktuasinya di sekitar nilai rata-rata dengan amplitudo yang relatif tetap atau tidak terlihat adanya kecenderungan (trend) naik atau turun maka dapat dikatakan stasioner. Penggunaan grafik sangat tergantung pada kejelian dan
pengalaman peneliti, untuk itu secara formal dilakukan uji statistik guna lebih meyakinkan peneliti. Uji stasionaritas yang akhir-akhir ini banyak digunakan adalah uji akar-akar unit (unit roots test). Dalam penelitian ini, uji stasioneritas yang digunakan adalah uji akar unit (Unit Roots Test) dengan metode Augmenterd Dickey Fuller Test (ADF test) dengan alasan bahwa ADF Test telah mempertimbangkan kemungkinan adanya autokorelasi pada error term jika series yang digunakan nonstasioner.
Uji stasioneritas akan dilakukan dengan metode ADF dan PP sesuai dengan bentuk trend deterministik yang dikandung oleh setiap variabel. Hasil series stasioner akan berujung pada penggunaan VAR dengan metode standar. Sementara series nonstasioner akan berimplikasi pada dua pilihan yaitu VAR dalam bentuk differensiasi atau VECM.
Pengujian stasionaritas secara teori dan prakteknya menggunakan tiga asumsi dasar yaitu tidak adanya trend dan konstanta, adanya konstanta, adanya trend dan konstanta. Dalam menentukan uji statistik dan hipotesis alternatif yang sesuai diperlukan pengujian adanya trend pada data deret waktu. Pengujian trend ini dilakukan untuk menghasilkan uji unit root yang lebih kuat. Langkah awal yang dilakukan adalah dengan melihat adanya trend pada data dengan menggunakan grafik. Pengujian yang lebih formal dapat dilakukan dengan memeriksa signifikansi adanya trend pada data deret waktu. Selanjutnya, dalam memilih uji statistik yang sesuai dalam mendeteksi adanya unit root, hal pertama yang dilakukan adalah meneliti adanya perubahan struktural (structural change) agar tidak terjadi pengambilan keputusan yang bias.
Adanya perubahan struktural ini berarti nilai parameter estimasi tidak sama dalam periode penelitian, dengan kata lain perubahan struktural ini akan menyebabkan adanya perbedaan intercept/konstanta atau slope, ataupun kemungkinan adanya perbedaan pada intercept maupun slope dalam garis regresi. Untuk mendeteksi adanya perubahan struktural ini dapat dilakukan dengan melihat fluktuasi data dengan grafik. Adanya perubahan struktural dapat menyebabkan data terlihat seperti tidak stasioner, sehingga dalam perhitungan akan mengarah pada penerimaan hipotesis nol yang salah.
Uji akar unit pertama kali dikembangkan oleh Dickey-Fuller (DF), dasar uji stasioner data dengan akar unit dapat dijelaskan melalui persamaan:
Yt = ρYt –1+et dimana -1≤ ρ≤ 1 (3.4) Dimana ρ adalah koefisien autoregresif dan et adalah residual yang bersifat random atau stokastik dengan rata-rata nol, varian konstan dan non-autokorelasi. Residual yang seperti itu disebut white noise. Jika pada persamaan (3.4), ρ=1, maka dikatakan bahwa variabel random Y mempunyai unit root. Jika data mempunyai unit root maka data tersebut bergerak secara random walk sedangkan yang random walk bersifat tidak stasioner.
Dalam bentuk hipotesis dapat ditulis:
H0 : ρ = 1, (series mengandung unit root) H0 : ρ≠ 1, (series tidak mengandung unit root) Dari persamaan 3.4, dapat ditulis juga dalam bentuk:
=(ρ-1) Yt -1 +et
∆Yt =θYt -1 +et (3.6)
Dimana ∆Yt =Yt -Yt –1 dan θ=(ρ-1), sehingga bentuk hipotesis menjadi : H0 : θ = 0, (series mengandung unit root)
H0 : θ≠ 0, (series tidak mengandung unit root)
Langkah-langkah uji akar-akar unit dengan menggunakan metode ADF Test adalah sebagai berikut:
1. Misalkan terdapat persamaan sebagai berikut:
Yt = ρYt –1+µt (3.7)
dimana ρ adalah koefisien autoregesif, µt adalah white noise error term yang mempunyai rata-rata sama dengan nol dan varians konstan serta tidak mengandung autokorelasi. Jika ρ=1, maka dapat dinyatakan bahwa variabel Yt mempunyai akar unit. Dalam istilah ekonometrika, series yang memiliki akar unit disebut ‘random walk’.
Dalam bentuk hipotesis menjadi:
H0 : ρ = 1, (series mengandung unit root) H0 : ρ≠ 1, (series tidak mengandung unit root)
2. Persamaan di atas dapat juga dinyatakan dalam bentuk lain (turunan pertama),
Yt -Yt –1=ρ Yt -1 -Yt –1+et (3.8)
=(ρ-1) Yt -1 +et
Dimana ∆Yt =Yt -Yt –1 dan θ=(ρ-1), sehingga bentuk hipotesis menjadi : H0 : θ = 0, (series mengandung unit root)
H0 : θ≠ 0, (series tidak mengandung unit root) Jika θ=0 , maka persamaan di atas dapat ditulis:
∆Yt =(Yt -Yt –1)=µt (3.10)
Persamaan ini menunjukan bahwa turunan pertama dari series yang random walk (µt) adalah sebuah series stasioner dengan asumsi bahwa µt adalah benar-benar random.
3. Setelah didapat persamaannya, prosedur pengujian adalah dengan menghitung terlebih dahulu nilai statistik ADF.
Statistik uji: thit = Se ρ
(ρ) (3.11)
Dengan melihat nilai dari statistik ADF yang merupakan koefisien autoregresifnya, dapat diketahui apakah series mengandung unit roots atau tidak. Jika nilai ADF (thit) lebih kecil dari nilai kritis tabel Mackinnon dengan derajat bebas (n-ρ) maka H0 ditolak atau dapat dikatakan bahwa series telah stasioner. Jika data asli dari suatu series saling berintegrasi atau data sudah stasioner, maka data tersebut berintegrasi pada order 0 atau dilambangkan dengan I(0). Selanjutnya, jika data baru stasioner dan saling berintegrasi pata turunan pertama, maka data terebut berintegrasi pada order 1 atau I(1). Begitu seterusnya sampai didapatkan data yang stasioner pada order d atau I(d).
