Validasi Data - METODE PENELITIAN - TESIS. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh

BAB III METODE PENELITIAN

F. Validasi Data

Data hasil penelitian yang diperoleh perlu dipertanggung-jawabkan kebenarannya. Oleh karena itu, data tersebut terlebih dahulu perlu diuji keabsahannya. Teknik untuk memeriksa keabsahan data (validitas data) dalam penelitian ini adalah teknik triangulasi. Menurut Moleong (2010:330), triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu. Menurut Sugiyono (2014:241), dalam teknik pengumpulan data, Triangulasi diartikan sebagai teknik pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang telah ada.

Penggunaan teknik triangulasi meliputi tiga hal yaitu triangulasi metode, triangulasi sumber data, dan triangulasi teori. Dalam penelitian ini, pengecekan keabsahan data dilakukan dengan triangulasi metode. Triangulasi metode merupakan teknik membandingkan data dari subjek ke-i secara tertulis dari hasil

metode tes dengan data ke-i dari data secara lisan dari hasil wawancara. Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek yang valid.

46 BAB IV

HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Desain Awal

Peneliti mendesain pembelajaran dengan menghadirkan aktivitas sederhana yang harus dikerjakan oleh mahasiswa secara berkelompok. Aktivitas sederhana ini dirancang dengan menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dengan tujuan untuk dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis mahasiswa. Aktivitas pembelajaran ini disesuaikan untuk pembelajaran yang dilaksanakan secara daring yaitu melalui zoom meeting. Ada dua aktivitas yang didesain oleh peneliti dalam sekali pertemuan yaitu aktifitas 1 untuk materi pada subbab pertama dan aktifitas 2 untuk materi pada subbab ke dua. Aktifitas kelompok ini sebelumnya sudah dipersiapkan di dalam kelompok masing-masing sebelum hari perkuliahan.

Setelah presentasi kelompok dalam menyajikan aktifitas kelompoknya, kemudian dilanjutkan dengan pemberian masalah pembuktian yaitu berupa masalah yang sudah dikenal oleh mahasiswa artinya bahwa masalah tersebut dapat dibayangkan oleh mahasiswa. Hal ini sesuai dengan prinsip PMR yaitu menghadirkan masalah bukan hanya masalah kontekstual tetapi juga masalah yang dapat dibayangkan oleh mahasiswa.

Setelah melaksanakan pembelajaran, kemudian peneliti memberikan tes tertulis kepada mahasiswa baik di kelas A mapun di kelas B. Desain awal pembelajaran yang dibuat oleh peneliti baik pada materi subbab pertama maupun pada materi subbab ke dua (secara detail beserta topangan-topangan yang diberikan dapat dilihat pada lampiran 1) adalah sebagai berikut.

1. Pembelajaran Subbab 1

Kegiatan pembelajaran yang direncanakan oleh peneliti untuk dilaksanakan di kelas A dan B Geometri Bidang secara daring adalah sebagai berikut:

1) Peneliti menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

2) Peneliti memberikan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan ‘apakah kalian masih ingat materi tentang kesejajaran garis dan segitiga-segitiga yang kongruen?’

3) Peneliti kemudian meminta mahasiswa untuk menghubungi temannya di dalam kelompok kecil kemudian melanjutkan materi dengan menghadirkan aktivitas yang akan diperagakan oleh mahasiswa.

4) Aktivitas ini sudah dicoba dikerjakan di dalam kelompok sebelum perkuliahan.

5) Peneliti memberikan tugas agar mahasiswa dapat menemukan atau membuat dugaan mengenai sifat-sifat yang berlaku pada sebuah jajar genjang.

6) Peneliti meminta beberapa mahasiswa untuk memperagakan dan menjelaskan hasil diskusi kelompok mereka.

7) Peneliti kemudian memberikan masalah berupa pernyataan teorema tadi untuk dikerjakan agar mahasiswa dapat membuat pembuktian teorema tersebut dengan menggunakan definisi, postulat dan teorema-teorema yang sudah dipelajari sebelumnya.

8) Peneliti memimpin diskusi kelas untuk membahas berbagai jawaban mahasiswa tersebut.

9) Peneliti meminta mahasiswa untuk menyimpulkan hasil belajar, kemudian peneliti membantu menyempurnakannya.

Aktivitas 1

Dari selembar kertas bentuk standar, potonglah sebuah jajar genjang.

Kemudian potong sepanjang salah satu diagonalnya. Bagaimana hubungan dari dua segitiga yang terbentuk?

Masalah 1

Buktikan bahwa diagonal jajar genjang memisahkannya menjadi dua buah segitiga yang kongruen.

10) Dalam menyempurnakan jawaban mahasiswa, peneliti juga menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan tadi, maka ketika mahasiswa melakukan representasi dalam bentuk gambar, yang pertama yang harus diperhatikan adalah melihat garis yang sejajar dengan garis yang lain. Mengapa demikian sebab garis yang sejajar tidak akan pernah berpotongan dan dari dua atau lebih garis sejajar yang dipotong oleh transversal, dapat dibentuk beberapa sudut yang saling berrelasi.

11) Peneliti memberikan motivasi kepada mahasiswa agar giat belajar 12) Peneliti mengakhiri materi pada sub bab pertama dan melanjutkan ke sub

bab ke dua.

Berdasarkan uraian kegiatan yang dilakukan oleh peneliti dan mahasiswa di atas, maka terdapat beberapa kegiatan atau usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk menemukan karakteristik PMR, yaitu:

a. Penggunaan konteks

Kegiatan yang dilakukan oleh peneliti untuk memunculkan karakteristik ini yaitu dengan menghadirkan sebuah aktivitas sederhana yang mudah dilakukan dan sebuah masalah yang merupakan masalah yang bisa dibayangkan oleh mahasiswa untuk dieksplorasi. Aktifitas yang diberikan membantu mahasiswa untuk menemukan sendiri sifat-sifat yang berlaku pada sebuah jajar genjang sehingga membantu mahasiswa untuk lebih mengingat sifat-sifat tersebut ketika mencoba menyelesaikan masalah pembuktian yang diberikan.

b. Penggunaan model

Kegiatan atau usaha yang dilakukan peneliti untuk memunculkan karakteristik ini yaitu: 1) peneliti meminta mahasiswa untuk terlebih dahulu membuat representasi dari masalah yang diberikan kemudian menuliskan terlebih dahulu apa yang diketahui dan apa yang akan dibuktikan berdasarkan sketsa yang sudah dibuat; 2) peneliti memberikan topangan kepada mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam membuat sketsa gambar dari masalah yang diberikan dan menentukan apa yang

diketahui dan apa yang akan dibuktikan berdasarkan sketsa yang sudah dibuat.

c. Pemanfaatan hasil kerja dan konstruksi siswa

Kegiatan atau usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk memunculkan karakteristik ini yaitu: 1) peneliti memberikan apersepsi kepada mahasiswa untuk mengingat kembali materi tentang garis dan sudut terutama tentang sudut berseberangan interior sebab banyak mahasiswa yang masih melakukan kesalahan dalam menentukan dua garis sejajar, transversal dan sudut berseberangan interior yang terbentuk; 2) peneliti juga memberikan apersepsi mengenai metode pembuktian kekongruenan dua buah segitiga; 3) dengan adanya masalah yang diberikan oleh peneliti diharapkan dapat membantu mahasiswa dalam membuat pembuktian dari masalah-masalah selanjutnya.

d. Proses pembelajaran berbasis interaktivitas

Kegiatan atau usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk memunculkan karakteristik ini yaitu: 1) peneliti membentuk kelompok secara heterogen sehingga mahasiswa dapat berdiskusi dan saling membantu di dalam kelompoknya di mana kelompok ini terbentuk dari hasil tes kemampuan awal yang peneliti berikan sebelum pembelajaran materi sifat-sifat jajar genjang; 2) peneliti memberikan topangan kepada mahasiswa ketika mengalami kesulitan sehingga hal ini menunjukkan adanya komunikasi antara mahasiswa dan peneliti; 3) peneliti dan mahasiswa lain memperhatikan mahasiswa yang sedang melakukan presentasi sehingga terjadi interaksi antara peneliti dengan mahasiswa dan mahasiswa dengan mahasiswa; 4) penelti memberi kesempatan kepada semua mahasiswa untuk menanggapi ataupun mengajukan pertanyaan dari hasil presentasi temannya sehingga terjadi interaksi antar sesama mahasiswa untuk saling membagi pengetahuan.

e. Pengaitan dengan berbagai pengetahuan lainnya

Kegiatan atau usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk memunculkan karakteristik PMR ini yaitu peneliti meminta mahasiswa

melakukan aktivitas sederhana dengan tujuan agar mahasiswa dapat menemukan sendiri sifat-sifat yang terdapat pada sebuah jajar genjang.

Sifat-sifat ini yang nanti digunakan untuk membuat sebuah pembuktian dari masalah yang diberikan. Pembuktian masalah yang berupa teorema ini juga menggunakan pengetahuan dari materi-materi yang sudah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai garis dan sudut dan juga materi tentang kekongruenan dua segitiga. Artinya bahwa mahasiswa akan mampu menyelesaikan masalah yang diberikan jika mahasiswa sudah dapat menguasai dengan baik materi yang dipelajari sebelumnya. Ini menunjukkan bahwa terdapat keterkaitan yang erat antara materi sekarang dan materi-materi sebelumnya.

2. Pembelajaran Subbab 2

Kegiatan pembelajaran yang direncanakan dilaksanakan oleh peneliti dan mahasiswa pada materi subbab ke dua ini adalah sebagai berikut.

1) Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu mahasiswa dapat menunjukkan syarat-syarat bahwa sebuah segiempat merupakan sebuah jajar genjang.

2) Peneliti memberikan apersepsi yaitu mengingatkan kembali mengenai materi tentang sifat-sifat yang berlaku pada sebuah jajar genjang.

3) Peneliti meminta mahasiswa untuk saling menghubungi temannya di dalam kelompok masing melalui chat whatsapp group masing-masing kelompok.

4) Peneliti menghadirkan sebuah aktifitas sederhana untuk membantu mahasiswa menemukan syarat-syarat yang menunjukkan bahwa sebuah segiempat merupakan sebuah jajar genjang.

51 Aktivias 2

Ambil dua sedotan dan potong setiap sedotan menjadi dua bagian yang berbeda ukuran sehingga panjang potongan sedotan pertama sama dengan sedotan yang kedua. Sekarang bentuklah segi empat dengan menempatkan potongan ujung ke ujung sehingga sisi yang kongruen terletak pada posisi berlawanan. Jenis segiempat apakah yang terbentuk?

5) Peneliti meminta beberapa orang mahasiswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya.

6) Peneliti meminta mahasiswa untuk menyebutkan apa saja yang menjadi syarat dari sebuah segiempat merupakan sebuah jajar genjang dan memberikan topangan berupa pertanyaan pancingan jika mahasiswa mengalami kesulitan menemukan syarat-syarat tersebut.

7) Peneliti menghadirkan masalah yaitu pembuktian dari salah satu teorema yang menjadi salah satu syarat dari sebuah segiempat merupakan sebuah jajar genjang.

8) Peneliti memimpin diskusi kelas untuk membahas jawaban mahasiswa.

9) Peneliti meminta mahasiswa untuk menyimpulkan hasil belajar kemudian Peneliti membantu menyempurnakannya.

Berdasarkan uraian rencana kegiatan yang akan dilakukan oleh peneliti dan mahasiswa di atas, maka terdapat beberapa kegiatan atau usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk menemukan karakteristik PMR, yaitu:

a. Penggunaan konteks

Kegiatan atau usaha yang dilakukan untuk memunculkan karakteristik PMR tersebut yaitu pembelajaran diawali dengan melakukan sebuah aktivitas sederhana dan sebuah masalah yang bisa dibayangkan oleh mahasiswa untuk dieksplorasi. Aktivitas sederhana yang diberikan diharapkan membantu mahasiswa dalam menemukan

Masalah 2

Buktikan bahwa jika dua sisi dari sebuah segiempat kongruen dan sejajar, maka segiempat tersebut adalah sebuah jajar genjang.

sendiri syarat-syarat sebuah segiempat merupakan sebuah jajar genjang sehingga membantu mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pembuktian teorema yang diberikan.

b. Penggunaan model untuk matematika progresif

c. Pemanfaatan hasil kerja dan konstruksi siswa

d. Proses pembelajaran berbasis interaktivitas

materi sifat-sifat jajar genjang; 2) peneliti memberikan topangan kepada mahasiswa ketika mengalami kesulitan sehingga hal ini menunjukkan adanya komunikasi antara mahasiswa dan peneliti; 3) peneliti dan mahasiswa lain memperhatikan mahasiswa yang sedang melakukan presentasi sehingga terjadi interaksi antara peneliti dengan mahasiswa dan mahasiswa dengan mahasiswa; 4) peneliti memberi kesempatan kepada semua mahasiswa untuk menanggapi ataupun mengajukan pertanyaan dari hasil presentasi temannya sehingga terjadi interaksi antar sesama mahasiswa untuk saling membagi pengetahuan.

e. Pengaitan dengan berbagai pengetahuan lainnya

Kegiatan atau usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk memunculkan karakteristik PMR ini yaitu peneliti meminta mahasiswa melakukan aktivitas sederhana dengan tujuan agar mahasiswa dapat menemukan sendiri syarat-syarat sebuah segiempat merupakan sebuah jajar genjang. Syarat-syarat ini yang nanti digunakan untuk membantu mahasiswa dalam membuat pembuktian dari masalah yang diberikan.

Pembuktian masalah yang berupa teorema ini juga menggunakan pengetahuan dari materi-materi yang sudah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai garis dan sudut dan juga materi tentang kekongruenan dua segitiga. Artinya bahwa mahasiswa akan mampu menyelesaikan masalah yang diberikan jika mahasiswa sudah dapat menguasai dengan baik materi yang dipelajari sebelumnya. Ini menunjukkan bahwa terdapat keterkaitan yang erat antara materi sekarang dan materi-materi sebelumnya.

B. Uji Coba Desain HLT di Kelas A

1. Pelaksanaan Uji Coba HLT di Kelas A

Pelaksanaan ujicoba HLT di kelas A terjadi selama satu kali pertemuan pembelajaran dengan dua subbab yang membahas tentang sifat-sifat jajar genjang dan syarat-syarat sebuah segiempat merupakan sebuah jajar genjang. Pelaksanaan pembelajaran dilaksanakan secara daring dengan

menggunakan pendekatan pembelajaran PMR. Jumlah mahasiswa di kelas A adalah 30 mahasiswa sehingga peneliti membagi mahasiswa ke dalam 7 kelompok yang heterogen berdasarkan hasil pekerjaan mahasiswa dalam menyelesaikan dua buah soal untuk mengukur kemampuan awal mereka.

Masing-masing kelompok terdiri dari 4 sampai 5 mahasiswa. Berikut adalah tabel pelaksanaan uji coba HLT di kelas A.

Tabel 4.1 Kegiatan Pembelajaran di Kelas A

Kelas/Program Studi : A/ Pendidikan Matematika USD 2020/2021

Pembelajaran : Subbab 1 Subbab 2

Hari/ Tanggal : Rabu/03-11-2020 Rabu/03-11-2020

Waktu : 1x50 menit 1x50 menit

Jumlah mahasiswa : 30 mahasiswa 30 mahasiswa

2. Analisis dan Pembahasan Hasil Uji Coba HLT di Kelas A

Pembelajaran yang dilaksanakan peneliti di kelas A berdasarkan lintasan belajar atau HLT yang telah didesain menggunakan model PMR terdiri dari dua aktivitas dan dua masalah. Aktivitas pertama dan masalah yang pertama untuk pembelajaran pada materi subbab pertama sedangkan aktivitas ke dua dan masalah ke dua untuk pembelajaran materi subbab ke dua. Berikut adalah deskripsi proses pembelajaran berdasarkan karakteristik PMR pada subbab pertama dan ke dua di kelas A.

a. Penggunaan konteks

Pada pembelajaran subbab pertama, peneliti memberikan tugas membuat sebuah aktivitas sederhana yang membantu mahasiswa untuk dapat menemukan sifat-sifat sebuah jajar genjang dan sebuah masalah untuk membuktikan sebuah teorema sebagai sifat jajar genjang yang konsepnya sudah ditemukan melalui aktivitas sederhana tadi.

1) Aktivitas 1

Aktivitas yang dimaksud adalah membuat sebuah bentuk jajar genjang dari selembar kertas. Dari jajar genjang yang terbentuk ini,

kemudian peneliti meminta mahasiswa untuk menemukan sifat-sifat apa saja yang terdapat pada sebuah jajar genjang. Sifat-sifat ini masing-masing merupakan bunyi dari teorema-teorema tentang sifat-sifat jajar genjang.

Dengan cara ini, peneliti berharap mahasiswa tidak hanya sekedar menghafal bunyi teorema namun juga mereka dapat menunjukkan mengapa bunyi teorema tersebut demikian. Selain itu, dengan melakukan aktifitas ini, dapat membantu mahasiswa untuk membuat dugaan yang benar ketika mereka hendak membuat pembuktian dari teorema-teorema tersebut. Aktifitas ini juga sangat membantu mahasiswa untuk mengingat sifat-sifat jajar genjang dalam jangka waktu yang lama. Artinya bahwa tidak sekedar hanya pada saat kuliah mereka mengingatnya namun setelah rentang waktu yang lama mereka bisa kembali mengingatnya hanya dengan melakukan aktifitas sederhana ini.

Aktifitas sederhana ini dikerjakan oleh mahasiswa dalam kelompok dan sudah dibahas sebelumnya bersama di dalam kelompok sebelum hari perkuliahan. Hal ini dimaksudkan agar pada saat perkuliahan, mahasiswa hanya mempresentasikan hasil kerja kelompoknya melalui Zoom. Beberapa kelompok mengerjakannya kemudian menyimpannya dalam bentuk foto dan ada beberapa kelompok yang membuatnya dalam bentuk power point. Ada juga kelompok yang memperagakan secara langsung dengan menggunakan alat peraga yang telah mereka buat.

Dari aktifitas yang pertama, mahasiswa menemukan bahwa diagonal jajar genjang memisahkan jajar genjang menjadi dua buah segitiga yang kongruen. Kemudian dari hasil yang diperoleh ini, peneliti meminta mahasiswa untuk menemukan sifat lain yang dapat ditemukan sebagai akibat dari terbentuknya dua segitiga yang kongruen tersebut. Tidak semua sifat sekaligus dapat ditemukan. Ada beberapa sifat jajar genjang yang belum bisa disebutkan sehingga

peneliti menuntun mahasiswa dengan mengajukan beberapa pertanyaan penuntun agar mahasiswa dapat menemukan sifat-sifat lain yang belum dapat mereka temukan.

Gambar 4.1 Aktivitas Sederhana 1 yang Dibuat K1

2) Masalah 1

Pada masalah 1, terdapat dua kategori jawaban mahasiswa yaitu yang pertama mahasiswa menggunakan garis sejajar 𝐴𝐵̅̅̅̅ dan 𝐶𝐷̅̅̅̅ serta diagonal 𝐵𝐷̅̅̅̅ sebagai transversal. Kategori jawaban yang ke dua adalah mahasiswa menggunakan garis sejajar 𝐴𝐷̅̅̅̅ dan 𝐵𝐶̅̅̅̅ serta diagonal 𝐵𝐷̅̅̅̅ sebagai transversal. Pertama-tama mahasiswa merepresentasikan masalah ke dalam sebuah gambar kemudian dari gambar yang dibuat, mahasiswa menuliskan apa yang diketahui.

Setelah menemukan hubungan dua garis sejajar dan transversalnya, mahasiswa menemukan bahwa akan terbentuk dua pasang sudut berseberangan interior yang kongruen. Kemudian dari hubungan sisi dan sudut yang kongruen tadi, mahasiswa kemudian dapat membuat kesimpulan bahwa ada dua segitiga kongruen yang terbentuk.

3) Aktivitas 2

Untuk aktivitas yang ke dua, mahasiswa menemukan bahwa jika dua pasang sisi yang berhadapan sama panjang maka segiempat yang terbentuk adalah sebuah jajar genjang. Kemudian dari hasil aktivitas yang sudah dikerjakan mahasiswa ini mahasiswa diarahkan untuk menemukan lagi dua buah syarat lain yang menjadi syarat sebuah segiempat adalah jajar genjang.

Gambar 4.2 Aktivitas Sederhana 2 yang Dibuat K2 4) Masalah 2

Pada masalah 2, terdapat beberapa kategori jawaban yaitu mahasiswa menggunakan 𝑅𝑉̅̅̅̅ dan 𝑆𝑇 ̅̅̅̅sebagai dua sisi yang sejajar dan kongruen serta diagonal 𝑇𝑅̅̅̅̅ sebagai transversalnya. Jawaban mahasiswa yang lain adalah mahasiswa menggunakan 𝑅𝑆̅̅̅̅ dan 𝑉𝑇̅̅̅̅

sebagai dua sisis yang sejajar dan kongruen serta menggunakan diagonal 𝑉𝑆̅̅̅̅ sebagai transversalnya.

Setelah memilih dua garis sejajar dan kongruen serta transversalnya kemudian mahasiswa menemukan hubungan antara dua sisi sejajar dengan transversalnya sehingga terbentuk sudut-sudut berseberangan interior yang kongruen. Dari hubungan sisi dan sudut yang kongruen tadi maka akan terbentuk dua segitiga yang kongruen.

Dari dua segitiga yang kongruen tersebut kemudian mahasiswa dapat menemukan bahwa bagian-bagian lain yang bersesuaian dari dua segitiga yang kongruen tersebut adalah juga kongruen. Kemudian dari dua sisi yang dipotong oleh sebuah transversal jika terbentuk sepasang sudut berseberangan interior yang kongruen maka dua dua sisi tersebut saling sejajar. Langkah terakhir adalah mahasiswa menemukan bahwa terdapat dua pasang sisi berhadapan dari segiempat tersebut saling sejajar sehingga segiempat tersebut adalah sebuah jajar genjang.

b. Penggunaan model untuk matematika progresif

Berdasarkan dua masalah yang diberikan oleh peneliti untuk dieksplorasi pada pertemuan pertama dan ke dua, terdpat beberapa model matematika yang dibuat oleh mahasiswa.

1) Masalah 1

Gambar 4.3 Hasil Pekerjaan K1 untuk Masalah 1

Berdasarkan gambar 4.3 di atas, mahasiswa sudah membuat model matematika yaitu merepresentasikan masalah dalam bentuk gambar sebuah jajar genjang, menyimbolkan jajar genjang dengan dan segitiga dengan △. Mahasiswa juga menyimbolkan sejajar dengan

‘∥’, kongruen dengan ‘≅’ dan membuat simbol sudut dengan ‘∠’.

Mahasiswa menggunakan definisi dan teorema-teorema sebelumnya dalam membuat pembuktian teorema ini. Mahasiswa menggunakan pengetahuan pada materi tentang garis dan sudut untuk memilih dua garis sejajar dan transversalnya kemudian menentukan sudut-sudut berseberangan interior yang terbentuk sebagai akibatnya. Mahasiswa

juga menggunakan teknik pembuktian kekongruenan dua segitiga yaitu ASA (angel-side-angle) untuk menunjukkan bahwa dua segitiga yang terbentuk dari sebuah diagonal yang membagi jajar genjang tersebut adalah kongruen.

2) Masalah 2

Gambar 4.4 Hasil Pekerjaan K2 untuk Masalah 2

Berdasarkan gambar 4.4 di atas, mahasiswa sudah membuat model matematika yaitu merepresentasikan masalah dalam bentuk

gambar sebuah jajar genjang, menyimbolkan jajar genjang dengan dan segitiga dengan △. Mahasiswa juga menyimbolkan sejajar

dengan ‘∥’, kongruen dengan ‘≅’ dan membuat simbol sudut dengan

‘∠’. Mahasiswa menggunakan definisi dan teorema-teorema sebelumnya dalam membuat pembuktian teorema ini. Mahasiswa menggunakan pengetahuan pada materi tentang garis dan sudut untuk memilih dua garis sejajar dan transversalnya kemudian menentukan sudut-sudut berseberangan interior yang terbentuk sebagai akibatnya.

Mahasiswa juga menggunakan teknik pembuktian kekongruenan dua segitiga yaitu SAS (side-angle-side) dan CPCTC (coresponding parts of congruent triangles are congruent) untuk membuktikan bahwa 𝑅𝑆𝑇𝑉 adalah sebuah jajar genjang.

a) Proses Matematisasi Horisontal

Proses matematisasi horisontal yang dilakukan mahasiswa meliputi (1) pada masalah 1, mahasiswa sudah bisa merepresentasikan masalah 1 ke dalam model matematika formal yaitu sebuah gambar jajar genjang, menyimbolkan jajar genjang dan segitiga dengan ‘△’. Mahasiswa juga dengan

menyimbolkan sejajar dengan ‘∥’, kongruen dengan ‘≅’ dan membuat simbol sudut dengan ‘∠’. (2) Pada masalah 2, mahasiswa sudah bisa merepresentasikan masalah 2 ke dalam model matematika formal yaitu sebuah gambar jajar genjang, menyimbolkan jajar genjang dengan dan segitiga dengan ‘△’.

Mahasiswa juga menyimbolkan sejajar dengan ‘∥’, kongruen dengan ‘≅’ dan membuat simbol sudut dengan ‘∠’.

b) Proses Matematisasi Vertikal

Mahasiswa menambahkan beberapa hal pada gambar sketsa awal yaitu berupa ruas garis sebagai diagonal dan membuat

Dalam dokumen TESIS. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Program Magister (Halaman 60-0)