PADA MATERI PRISMA DAN LIMAS DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 KOTAPINANG T.A 2015/2016
Oleh :
Widya Kristianti Manik 4123311055 Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
RIWAYAT HIDUP
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA MATERI PRISMA DAN
LIMAS DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 KOTAPINANG T.A 2015/2016
WIDYA KRISTIANTI MANIK (4123311055) ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dapat meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada materi pokok prisma dan limas siswa SMP Negeri 1 Kotapinang. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Objek penelitian ini adalah pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada materi pokok prisma dan limas siswa SMP Negeri 1 Kotapinang. Subjek penelitian ini adalah siswa Kelas VIII-I SMP Negeri 1 Kotapinang T.A. 2015/2016.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat yang selalu dilimpahkan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Pada Materi Prisma dan Limas Di Kelas VIII SMP Negeri 1 Kotapinang T.A 2015/2016”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada kepada Ayahanda tercinta P. Manik dan Ibunda St. S. Sidabutar yang selalu mendukung, mendoakan, dan memberi semangat kepada penulis hingga skripsi ini selesai. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Adikku tersayang Yolanda Dwi Ratna Manik yang selalu mendukung, mendoakan, dan memberi semangat kepada penulis dan seluruh keluarga besar penulis yang selalu memberikan saran, motivasi, dan doa demi keberhasilan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman terbaik (Desi R. Munthe, Rifka P.S Sinaga, Jumedi M. Lumbantoruan, Lionita Dhyan Sitorus, dan Berna Reta Sinaga) dan teman-teman lainnya di jurusan matematika khususnya kelas Ekstensi B 2012. Dan tak lupa juga penulis ucapkan terima kasih kepada abang kakak stambuk jurusan matematika terkhusus Kak Tio Lusi Siahaan, teman-teman kost Jln. Tuamang No.234, PPLT 2015 SMK Negeri 1 Pantai Cermin terkhusus (Kak Elisa Simanunsong, Yuli Sidauruk, Kak Feronika Simamora, dan Siti Khoirun nisa), serta kakak-kakak senior dan adik-adik junior IKBKM di Jurusan Matematika yang selalu memberi doa dan dukungan kepada penulis, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan, Mei 2016 Penulis,
DAFTAR ISI
Halaman
LembarPengesahan i
RiwayatHidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vi
DaftarGambar ix
DaftarTabel x
DaftarLampiran xi
BAB IPENDAHULUAN
1.1 LatarBelakangMasalah 1
1.2 IdentifikasiMasalah 9
1.3 BatasanMasalah 10
1.4 RumusanMasalah 10
1.5 TujuanPenelitian 10
1.6 ManfaatPenelitian 10
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis 11
2.1.1.Kemampuan Representasi Matematik 11
2.1.2.Masalah dalam Matematika 15
2.1.3.Kemampuan Pemecahan Masalah 17
2.1.4.Pembelajaran Matematika 19
2.1.5. Pendekatan Pembelajaran 22
2.1.6.Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik 23
2.1.7 Prisma dan Limas 31
2.1.7.1. Pengertian Prisma dan Limas 31 2.1.7.2. Bagian-bagianPrisma dan Limas 34 2.1.7.3. Bidang Diagonal Prisma dan Limas 35 2.1.7.4. Sifat-sifat Prisma dan Limas 36 2.1.7.5 Jaring-jaring Prisma dan Limas 37 2.1.7.6 Luas Permukaan Prisma dan Limas 39
2.1.7.7 Volume Prisma dan Limas 43
2.2. Penelitian yang Relavan 46
2.3. TeoriBelajar yang Mendukung 49
2.4. Kerangka Konseptual 55
2.5. Hipotesis Tindakan 55
BAB III METODE PENELITIAN
3.1.Tempat danWaktuPenelitian 56
3.2.Subjek dan Objek Penelitian 56
3.2.1.SubjekPenelitian 56
3.3.Jenis Penelitian 56
3.4.Prosedur Penelitian 57
3.4.1 Siklus I 57
3.4.1.1. Permasalahan 57
3.4.1.2.Tahap Perencanaan Tindakan 58
3.4.1.3. Tahap Pelaksanaan Tindakan 59
3.4.1.4. Tahap Pengamatan 59
3.4.1.5. Tahap Analisi Data 60
3.4.1.6. Tahap Refleksi 60
3.5.Instrumen Pengumpulan Data 62
3.5.1.Kemampuan Representasi 62
3.5.1.1 Tes 62
3.5.1.2 Observasi 62
3.5.1.3 Dokumentasi 62
3.5.2 Kemampuan Pemecahan Masalah 63
3.5.2.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah 63
3.5.2.2 Observasi 63
3.5.2.3 Dokumentasi 64
3.6. Teknik Analisis Data 64
3.7. Kriteria Peningkatan Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah 72
3.8. Indikator Keberhasilan 72
BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 HasilPenelitian 74
4.1.1 PelaksanaandanHasilPenelitianSiklus I 74
4.1.1.1 Permasalahan I 74
4.1.1.2 AlternatifPemecahan I 77
4.1.1.3 PelaksanaanTindakan I 78
4.1.1.4 HasilObservasi 79
4.1.1.5 Analisis Data I 80
4.1.1.5.1Hasil TesKemampuanRepresentasi Dan KemampuanPeecahan MasalahMatematika I 80
4.1.1.5.2 AnalisisKemampuan Guru MengelolaPemb. I 87 4.1.1.5.3 AnalisisAktivitasSiswaSiklus I 89
4.1.1.6 RefleksiSiklus I 90
4.1.1.7 Simpulan 93
4.1.2 Siklus II 94
4.1.2.1 Permasalahan II 94
4.1.2.2 AlternatifPemecahan II 95
4.1.2.3 PelaksanaanTindakan II 96
4.1.2.4 Observasi II 98
4.1.2.5 Analisis Data II 99
4.1.2.5.1Hasil TesKemampuan Representasi Dan
4.1.2.5.3 AnalisisAktivitasSiswa 107
4.1.2.6 RefleksiSiklus II 108
4.2 PembahasanHasilPenelitian 113
4.3 KelemahanPenelitian 114
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 115
5.2 Saran 116
DAFTAR PUSTAKA 117
Gambar 2.1 Prisma 31 Gambar 2.2 Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari 32
Gambar2.3 Limas 33
Gambar 2.4 Limas dalam Kehidupan Sehari-hari 34
Gambar 2.5 Prisma ABCDE.FGHIJ 34
Gambar 2.6 Limas T.ABCD 35
Gambar 2.7 Diagonal Prisma ABCDE.FGHIJ 35
Gambar 2.8 Diagonal Limas T.ABCDE 36
Gambar 2.9 Prisma ABCDE.FGHIJ dan Jaring-jaring 37 Gambar 2.10 Beberapa Contoh Jaring-jaring Prisma 38 Gambar 2.11 Limas T.ABC dan Jaring-jaring 38 Gambar 2.12 Beberapa Contoh Jaring-jaring Limas 39 Gambar 2.13 Jaring-jaring Prisma ABCDE.FGHIJ 39
Gambar 2.14 Jaring-jaring Limas T.ABC 41
Gambar 2.15 Bidang Diagonal Prisma 43
Gambar 2.16 Prisma ABCDEF.GHIJKL 44
Gambar 2.17 Kubus ABCD.EFGH dan Limas O.ABCD 45 Gambar 3.1 Prosedur Peneltian Tindakan Kelas 61 Gambar 4.1 Gambar Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematika Siklus I dan Siklus II 109 Gambar 4.2 Tingkat JumlahSiswaTuntasBelajarTesKemampuan
PemecahanMasalahMatematikaSiklus I danSiklus II 110 Gambar 4.3 Tingkat KemampuanPemecahanMasalahMatematika
Siklus I danSiklus II 111
Gambar 4.4 Tingkat JumlahSiswaTuntasBelajarTesKemampuan PemecahanMasalahMatematikaSiklus I danSiklus II 111 Gambar 4.5 Tingkat Kemampuan Guru MengelolaPembelajaran
padaSiklus I danSiklus II 112
Tabel 3.1 Kriteria Penskoran Kemampuan Representasi 65 Tabel 3.2 Kualifikasi Persentse langkah-langkah Representasi
Matematika 66
Tabel 3.3 Predikat dan Kategori Penilaian 67 Tabel 3.4 Pedoman PenskoranKemampuan Pemecahan Masalah 68 Tabel 3.5 Kualifikasi Persentse langkah-langkah Kemampuan
Pemecahan Masalah 69
Tabel 3.6 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah 70 Tabel 3.7 Tingkat Pencapaian dan Kualifikasi Guru Mengelola Kelas 71 Tabel 3.8 Kriteria Penilaian Aktivitas Siswa 72 Tabel 4.1Deskripsi Tingkat KemampuanSiswapadaTesAwal 75 Tabel 4.2.Deskripsi Tingkat KemampuanSiswapadaTesAwal 77 Tabel 4.3.Tingkat KemampuanSiswaMemahamiMasalahPadaTes
KemampuanPemecahanMasalah I 83
Tabel 4.4.Tingkat KemampuanSiswaMerencanakanPemecahan MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I 83 Tabel 4.5. Tingkat KemampuanSiswaMenyelesaikanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I 84 Tabel 4.6. Tingkat KemampuanSiswaMemeriksaKembaliHasil
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah I 85
Tabel 4.7Kemampuan Guru MengelolaPembelajaran I 88 Tabel 4.8DeskripsiHasilObservasiAkitivitasSiswaSiklus I 89
Tabel 4.9Tingkat KemampuanSiswaMemahamiMasalah
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah II 102 Tabel 4.10Tingkat KemampuanSiswaMerencanakanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah II 103 Tabel 4.11 Tingkat KemampuanSiswaMenyelesaikanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I 104 Tabel 4.12.Tingkat KemampuanSiswaMemeriksaKembaliHasil
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah I 105
Lampiran 3 RPP Siklus II (Pertemuan III) 138
Lampiran 4 RPP Siklus II (Pertemuan IV) 146
Lampiran 5. Lembar Aktivitas Siswa-II (LAS-I) 154 Lampiran 6. Lembar Aktivitas Siswa-II (LAS-II) 169 Lampiran 7 Lembar Aktivitas Siswa-III (LAS-III) 164 Lampiran 8 Lembar Aktivitas Siswa-IV (LAS-IV) 168 Lampiran 9. Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-I (LAS-I) 171 Lampiran 10. Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-II (LAS-II) 175 Lampiran 11. Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-III (LAS-III) 179 Lampiran 12. Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-IV (LAS-IV) 182
Lampiran 13. TesKemampuanAwal 184
Lampiran 14. Alternatif PenyelesaianTesKemampuanAwal I 186
Lampiran 15. Pedoman Penskoran Tes Awal 189
Lampiran 16. Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I 192 Lampiran 17. Tes Kemampuan Representasi dan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika I 194
Lampiran 18. Alternatif Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I 196 Lampiran 19. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi
dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I 199 Lampiran 20. Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I 202 Lampiran 20. Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I 204 Lampiran 20. Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I 206 Lampiran 21 Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I 208 Lampiran 22 Tes Kemampuan Representasi dan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika II 210
Lampiran 23 Alternatif Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II 212 Lampiran 24 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi
dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II 215 Lampiran 25 Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II 218 Lampiran 25 Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II 220 Lampiran 25 Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II 222 Lampiran 26 Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola
Pembelajaran Siklus I 224
Lampiran 27 Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola
Pembelajaran Siklus II 227
Lampiran 32 Daftar Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah I 241 Lampiran 33 Daftar Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah II 243 Lampiran 34 Pedoman Skala Penilaian Observasi Aktivitas Belajar
Siswa 245
1 1.1 Latar Belakang
Pendidikan dapat diartikan sebagai suatu proses, dimana pendidikan merupakan usaha sadar dan penuh tanggung jawab dari orang dewasa dalam membimbing, memimpin, dan mengarahkan peserta didik dengan berbagai persoalan dan pertanyaan yang timbul dalam pelaksanaannya. Pendidikan sebagai proses dan sebagai hasil dalam pelaksanaanya sangat memerlukan pengkajian yang mendalam dan komprehensif agar proses untuk mencapai dan hasil yang dicapai dapat meningkatkan harkat dan martabat manusia sebagai manusia mulia. Hubungan manusia dan pendidikan adalah hubungan antara subjek dan aktivitasnya. Fenomena masa modern ini, makin maju suatu masyarakat maka makin maju pula pendidikan yang diselenggarakan oleh masyarakat. Artinya masyarakat akan relatif lebih maju apabila masyarakat itu aktif membina pendidikan, atau suatu masyarakat akan lebih maju bila masyarakat itu menyelenggarakan pendidikan yang maju.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang saat ini semakin pesat, sehingga manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar, dan kemampuan bekerja sama yang efektif. Manusia yang mempunyai kemampuan-kemampuan seperti itu akan dapat memanfaatkan berbagai macam informasi, sehingga informasi yang melimpah ruah dan cepat yang datang dari berbagai sumber dan tempat di dunia, dapat diolah dan dipilih, karena tidak semua informasi tersebut dibutuhkan manusia. Salah satu mata pelajaran yang membekali siswa untuk mengembangkan kemampuan-kemampuan tersebut adalah matematika, karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa terampil berpikir rasional.
Sugiarto (2009: 13) menjelaskan sebagai berikut :
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Bahkan pada kurikulum terbaru yaitu kurikulum 2013 “matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik,serta matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat”.
Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu yang membekali peserta didik untuk mampu berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama yang nantinya diperlukan peserta didik untuk memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Menurut National Council of Teacher of Mathematics (dalam Yuniawatika, 2011:106) ada lima Standar Proses yang perlu dimiliki dan dikuasai peserta didik dalam pembelajaran matematika yaitu: (1) pemecahan masalah (problem solving); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) komunikasi (communication); (4) koneksi (connections); dan (5) representasi (representation). Kelima Standar Proses tersebut termasuk dalam berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking).
Pentingnya representasi sebagai komponen standar proses, cukup beralasan, karena untuk berpikir matematis dan mengkomunikasikan ide-ide matematika, seseorang perlu mempresentasikannya dalam berbagai cara.
(Hudiono, 2010) mengungkapkan:
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan representasi adalah kemampuan siswa mengkomunikasikan ide/gagasan matematika yang dipelajari dengan cara tertentu dalam memahami sesuatu konsep. Ragam representasi yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan ide-ide matematis antara lain : diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan matematik, teks tertulis, ataupun kombinasi dari semuanya.
Meskipun representasi telah dinyatakan sebagai salah satu standar proses dalam kurikulum 2006 yang harus dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matematika, pelaksanaannya bukan hal yang sederhana. Kenyataannya menunjukkan bahwa dalam kegiatan pembelajaran matematika saat ini Indonesia lebih menekankan kepada ketercapaian tujuan yang bersifat material berupa kemampuan siswa meyelesaikan soal-soal ujian dan hasil belajar siswa, sehingga sadar atau tidak mengesampingkan tujuan belajar matematika.
Selain kemampuan representasi, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga penting untuk dikembangkan. (Komariah, 2007) mengungkapkan bahwa: “Pemecahan masalah sangat penting dalam pembelajaran matematika karena siswa akan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki siswa untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.”
Hal ini sejalan (Ruseffendi,2006) mengungkapkan bahwa: “Kemampuan pemecahan masalah amat penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari.”
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika adalah adanya kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mempelajari matematika. Dalam proses belajar mengajar di sekolah banyak kendala yang dialami siswa dalam menerima pelajaran yang diberikan guru, khususnya bidang studi matematika yang merupakan bidang studi yang kurang disenangi siswa, karena matematika dianggap sebagai bidang studi yang paling sulit. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga disebabkan kurangnya petunjuk tentang langkah-langkah yang harus ditempuh dalam membuat kalimat matematika.
Fakta rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa diperkuat dari laporan Trend in International Mathematic and Sciense Study (TIMMS) yang menyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam pemecahan masalah hanya 25% dibanding dengan negara-negara seperti Singapura, Hongkong, Taiwan, dan Jepang yang sudah 75% serta berdasarkan hasil dari penelitian MIPA yang melaporkan peringkat matematika Indonesia yang pesertanya SMP kelas 2 adalah : tahun 1999 peringkat 34 dari 38 peserta, tahun 2003 peringkat 34 dari 45 peserta, tahun 2007 peringkat 36 dari 48 peserta. Ketidakmampuan siswa menyelesaikan masalah seperti di atas dipengaruhi oleh rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa. Berdasarkan uraian di atas, maka kemampuan representasi dan pemecahan masalah merupakan dua kemampuan yang penting dan harus dimiliki siswa. Namun, fakta di lapangan belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan.
Kenyataannya pembelajaran matematika masih cenderung berfokus pada buku teks, masih sering dijumpai guru matematika masih terbiasa pada kebiasaan mengajarnya dengan menggunakan langkah-langkah pembelajaran seperti: menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang mereka gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa.
(Ruseffendi, 2006) mengugkapkan:
aktif dalam belajar. Melalui proses pembelajaran seperti ini, kecil kemungkinan kemampuan matematis siswa dapat berkembang.
Dari pemaparan fakta ini, perlu adanya pembelajaran yang mengkondisikan siswa aktif dalam belajar matematika. Untuk mengembangkan kemampuan matematik siswa, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa mampu terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematika yang bermanfaat. Siswa harus aktif dalam belajar, tidak hanya menyalin atau mengikuti contoh-contoh tanpa tahu maknanya.
Hal inilah yang membuat peneliti tertarik untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 1 Kotapinang. Berdasarkan hasil wawancara dengan bapak M. Sitorus mengatakan bahwa : “Banyak siswa yang malas (kurang suka) pada topik prisma dan limas, hal ini disebabkan karena siswa mengalami kesulitan dalam menerjemakan atau menfsisrkan ide atau gagasan matematika yang terkandung dalam soal dan menggambarkannya dalam bentuk visual sehingga siswa tidak dapat menyusun model matematika dengan benar untuk dapat menyelesaikan soal tersebut. Mereka juga masih sulit memahami apa yang diketahui dan ditanya dari soal juga masih kurang dalam mengakarkan suatu bilangan sehingga banyak siswa yang merasa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dalam bentuk soal-soal. Selain itu siswa kurang berani mengungkapkan pendapatnya karena kurang memahami konsep mengenai prisma dan limas”.
Dari hasil wawancara yang telah dilakukan dapat diperoleh informasi masih terdapat lebih dari 50% siswa yang tidak berani dalam mengeluarkan pendapatnya di dalam mempelajari topik prisma dan limas, sehingga ketika diberi soal yang berbeda dengan soal yang berbeda dengan yang dijelaskan guru, siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut.
mengalami kesulitan dalam mengkomunikasikan gagasan/ide matematika yang dipelajari mengenai prisma dan limas untuk memahami sesuatu konsep., misalnya dalam diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan matematik, teks tertulis, ataupun kombinasi. Berikut ini adalah salah satu soal tes diagnostik yang banyak terdapat kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut, sebagai berikut :
1. Akan dibuat pekarangan seperti gambar di samping. Harga rumput per m2 ialah Rp.50.000,-.
a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut? b. Rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
c. Berapa biaya membeli rumput yang akan dikeluarkan untuk membeli pekarangan tersebut?
d. Menurut Risa, biaya yang akan dikeluarkan adalah Rp.9.600.000,-, sedangkan menurut Rani biaya yang akan dikeluarkan adalah Rp. 9.000.000,-. Menurut kamu, jawaban siapakah yang benar? Jelaskan pendapatmu!
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan representasi matematik dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dipengaruhi oleh pendekatan pembelajaran guru selama ini. Pembelajaran yang selama ini digunakan guru belum mampu mengaktifkan siswa dalam belajar, menemukan ide dan pendapat mereka, dan bahkan enggan siswa dalam bertanya jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru. Pada kegiatan pembelajaran guru lebih sering menggunakan metode ceramah, yakni guru menerangkan seluruh isi pelajaran. Pengertian atau definisi, teorema, penurunan rumus, contoh soal dan penyelesaiannya semua dilakukan sendiri oleh guru dan diberikan kepada siswa. Jadi guru hanya memindahkan atau mengkopikan pengetahuan yang ia miliki kepada siswa. Keadaan ini cenderung membuat siswa pasif dalam menerima pelajaran dari guru, bahkan merasa bosan, sehingga siswa merasa sulit untuk memahami dan kurang menaruh minat.
(Nur Fadlilah, 2013) mengatakan bahwa:
Salah satu pendekatan untuk meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan peecahan masalah matematika adalah menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik yang diupayakan dapat mengarahkan siswa untuk menemukan sendiri berbagai fakta, membangun konsep, serta nilai-nilai baru yang diperlukan untuk kehidupannya dan fokus pembelajarannya diarahkan pada pengembangan keterampilan siswa dalam memproseskan pengetahuan, menemukan dan mengembangkan sendiri fakta, konsep dan nilai-nilai yang diperlukan. Maka diharapkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam pembelajaran matematika, kemampuan representasi matematik dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menjadi lebih baik.
Pendekatan pembelajaran ini pada dasarnya dibangun melalui salah satu pembelajaran matematika yang dimulai dari pengalaman siswa sehari-hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari Pembelajaran ini dilandasi oleh konsep Freudenthal yaitu matematika harus dihubungkan dengan kenyataan, berada dekat dengan siswa, relevan dengan kehidupan masyarakat dan materi harus dapat ditransmisikan sebagai aktivitas manusia. Ini berarti materi-materi matematika harus dapat menjadi aktivitas siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan matematika melalui praktek yang dilakukan sendiri dan sesuai dengan tingkat kognitif siswa.
Hal ini juga didukung oleh I Ketut Latri (2008) yang menyatakan bahwa: Suatu aktivitas yang diharapkan dapat diterapkan untuk menumbuhkembangkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah melalui proses pembelajaran yang dimulai dengan masalah nyata, menggunakan aktivitas matematisasi horizontal dan vertikal. Pada aktivitas matematisasi horizontal siswa menggunakan matematika sehingga dapat membantu mereka mengorganisasikan dan menyelesaikan suatu masalah yang terdapat pada situasi nyata. Aktivitas ini termasuk mengidentifikasikan, merumuskan, dan memvisualisasikan masalah dengan cara-cara yang berbeda, mentransformasikan masalah dunia nyata ke masalah matematika. Pada matematisasi vertikal proses pengorganisasian kembali menggunakan matematika itu sendiri. Misalnya mempresentasikan hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, merumuskan model matematika dan menggeneralisasikan.
menemukan kembali dengan bimbingan dan fenomena yang bersifat didaktik (guided reinvention and didactical phenomenology), hal ini berarti siswa diharapkan menemukan kembali konsep matematika dengan pembelajaran yang dimulai dengan masalah kontekstual dan situasi yang diberikan mempertimbangkan kemungkinan aplikasi dalam pembelajaran dan sebagai titik tolak matematisasi yang memungkinkan mereka untuk berfikir dan menumbuhkembangkan kemampuan representasi matematikanya, (2) matematisasi progresif (progressive matematization), siswa diberi kesempatan mengalami proses bagaimana konsep matematika ditemukan yang juga dapat menumbuhkembangkan kemampuan representasi matematika saat mereka sudah mengetahui dan memahami suatu konsep, (3) mengembangkan model sendiri (self develop models), model dibuat sendiri oleh siswa selama pemecahan masalah
sehingga dapat membantu mereka dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.
Dari uraian diatas, Peneliti tertarik untuk melakukan penelian dengan judul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Pada Materi Prisma dan Limas Di Kelas VIII SMP Negeri 1 Kotapinang T.A 2015/2016”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas dapat diidentifikasi masalah dalam kegiatan belajar mengajar adalah sebagai berikut:
1. Matematika mata pelajaran yang rumit dan membosankan. 2. Kegiatan pembelajaran yang masih berpusat kepada guru.
3. Proses pembelajaran yang kurang mendukung siswa untuk aktif dalam menyelesaikan ide-ide/gagasannya sendiri.
4. Penggunaan pendekatan pebelajaran yang kurang bervariasi. 5. Siswa kesulitan menyelesaikan soal-soal tentang prisma dan limas. 6. Rendahnya kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan
1.3. Batasan Masalah
Masalah dalam penelitian ini dibatasi pada upaya meningkatkan kemampuan representasi matematik dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi prisma dan limas dengan pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pembelajaran matematika realistik.
1.4. Rumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: Apakah pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada materi prisma dan limas di kelas VIII SMP.
1.5. Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan penelitian adalah : Untuk mengetahui apakah pendekatan pembelajaran mateamatika realistik dapat meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada materi prisma dan limas di kelas VIII SMP Negeri 1 Kotapinang.
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian yang dapat diambil adalah:
1. Bagi siswa, melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik ini dapat membantu siswa untuk membangun kemampuan representasi matematika dan kemampuan pemecahan masalah matematika.
2. Bagi Peneliti, sebagai bahan informasi sekaligus sebagai bahan pegangan bagi peneliti dalam menjalankan tugas pengajaran sebagai calon tenaga pengajar di masa yang akan datang.
3. Bagi guru, dapat memperluas wawasan pengetahuan mengenai pendekatan pembelajaran sehingga dapat membantu siswa dalam membangun kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah sendiri.
4. Bagi sekolah, menjadi bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan inovasi pembelajaran matematika di sekolah.
115 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut: Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dapat meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi prisma dan limas kelas VIII-1 SMP Negeri 1 Kotapinang. . Hal ini dapat dilihat dari hasil tes siswa yang terus meningkat pada setiap tindakan. Pada siklus I untuk kemampuan representasi diperoleh nilai rata-rata sebesar dan meningkat pada siklus II menjadi . Pada siklus I jumlah siswa yang tuntas sebanyak 23 siswa atau 76,67% dan pada siklus II meningkat menjadi 26 siswa atau 86,67%. Sedangkan untuk tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan pada siklus I diperoleh nilai rata-rata sebesar dan meningkat pada siklus II menjadi . Pada siklus I jumlah siswa yang tuntas sebanyak 23 siswa atau 76,67 dan pada siklus II meningkat menjadi 27 siswa atau 90%. Kemampuan guru mengelola pembelajaran meningkat dari kategori baik pada siklus I menjadi sangat baik pada siklus II.
5.2. Saran
Adapun saran yang diajukan berdasarkan pembahasan dan kesimpulan hasil penelitian adalah :
1. Kepada Guru Matematika, diharapkan dapat melakukan variasi dalam mengajar materi Prisma dan Limas dengan menggunakan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik sehingga proses belajar mengajar
2. Kepada siswa, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi Prisma dan Limas melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik.
3. Kepada sekolah, diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan inovasi pembelajaran matematika di sekolah guna peningkatan kualiatas pengajaran.
4. Bagi peneliti selanjutnya yang ingin meneliti topik dan permasalahan yang sama, hendaknya lebih memperhatikan model, pendekatan dan media pembelajaran yang sesuai, serta menguasai materi pokok yang diajarkan supaya keberhasilan pembelajaran tercapai.
5. Kepada dunia pendidikan, dapat dijadikan sebagai bahan pemikiran guna kemajuan pemelajaran pada umumnya dan pembelajaran matematika pada khususnya.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Rineka Cipta, Jakarta.
Arifin, Zainal. (2009). Evaluasi Pembelajaran, PT. Kemaja, Jakarta.
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Rineka Cipta, Jakarta.
Batubara, Irwansyah. (2014). Perbedaan Kemampuan Representasi Matematik dan Disposisi Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dan Pendekatan Ekspositori., Thesis, Universitas Negeri Medan, Medan.
Chadijah, Siti. (2014). Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika., Thesis, Universitas Negeri Medan, Medan.
Dewiyani, (2008). Mengajarkan Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Langkah Polya. Jurnal Pendidikan, Volume 12, Nomor 2: 5-6.
Fadillah, S. (2011). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematika Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended . Jurnal Pendidikan Matematinka, Volume 2, Nomor 2.
Gagatsis, A. & Elia, I. (2005). A Review Of Some Recent Studies On The Role Of Representations In Mathematics Education In Cyprus And Greece.
[Online].Tersedia:http://cerme4.crm.es/Papers%20definitius/1/gagatsis.pdf
Hadi, S. (2007). Aplikasi Matematika SMP Kelas VIII, Yudhistira, Jakarta.
Hudiono, B. (2010). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Jurnal Cakrawala Kependidikan Vol. 8 No. 2: 101-203. Tersedia di http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jckrw/article/view/156.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Universitas Negeri Malang, Malang.
Irwan, (2010), http://ironerozanie.wordpress.com/2010/03/03/realistic-mathematic-education-me-atau-pembelajaran-matematika-realistik-pmr/
(diaskes pada tanggal 15/2/2016 21.08)
Jaenudin.(2008). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. [Online]. Tersedia di
http://sydney19.files.wordpress.com/2010/04/pengaruh-pendekatan-kontekstual-terhadap-kemampuan-representasi-matematik-beragam.pdf. [diakses 01-02-2016].
Ketut I Latri (2008). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan Penalaran Formal Siswa Terhadap Hasil Belajar Siswa di SMP Negeri 2 Amlapura. (diakses 21/01/2016 19.25)
Nasution, Wahyuni. (2015). Perbedaan Kemampuan Representasi Matematik dan Disposisi Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dan Pendekatan Ekspositori., Thesis, Universitas Negeri Medan, Medan.
Nugroho, Heru (2009). Matematika SMP dan MTS Kelas VIII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan, Jakarta.
Purwanto, (2011). Evaluasi Hasil Belajar, Penerbit Pustaka Belajar, Yogyakarta.
Kemendikbud. (2014). Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 2, Kemendikbud, Jakarta.
Ramadhan (2008). http://www.pri.or.id/index2.php?main=104 (diakses pada tanggal 15/02/2016 20.00).
Ruseffendi. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA, Tarsito, Bandung.
Rusdi. (2009), http://anrusmath.wordpress.com/2009/05/13/pengembangan-2/ (diakses 15/2/2016 20:10).
Sagala, P.N. (2012). Penerapan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing Pada Pokok Bahasan Limit dan Kekontiniuan sebagai Upaya Meningkatkan Komunikasi Matematis dan Kreatifitas Berpikir Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains FMIPA Universitas Negeri Medan, Vol 7 No 1, April 2012, ISSN:1907-7157, hal 1-6.
Sudjana, Nana., (2009). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, PT. Remaja Rosdakarya, Bandung.
Suryosubroto, B. (2009). Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Rineka Cipta, Jakarta.
Suwarsono,(2011).http://repository.up.edu/operator/uploadspgsd0806359chapter2 .pdf. (diakses pada tanggal 10/01/2016 15:17).
Tombokan, dkk., (2013), Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Penerbit Ar-Ruzz Media, Yogyakarta.
Triana, (2015). Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi SPLDV., Thesis, Universitas Negeri Medan, Medan.
Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Kencana Prenada Media Group, Jakarta.
Wahyudi, (2012), Pemecahan Masalah Matematika Unit 9, Penerbit Widya Sari, Salatiga.
Wijaya, Ariyadi., (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Yuniawatika. (2011). Penerapan Pembelajaran Matematika dengan Strategi REACT untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi Matematik Siswa Sekolah Dasar (Studi Kuasi Eksperimen di Kelas V Sekolah Dasar Kota Cimahi). Jurnal UPI Edisi Khusus, No. 1, Agustus 2011. Tersedia di http://jurnal.upi.edu/file/10-Yuniawatika-edit.pdf. [diakses 25-01-2014].
http://midt-pmm.wikispaces.com) (diaskes tanggal: 10/01/2016)
