Implementasi Dan Perbandingan Metode Learning Vector Quantization (Lvq) Dan Backpropagation Untuk Memeriksa Keaslian Mata Uang Kertas

(1)

UNTUK MEMERIKSA KEASLIAN MATA UANG KERTAS

SKRIPSI

FITRI YUTARI HIDAYAH

111421009

PROGRAM STUDI EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

KEASLIAN MATA UANG KERTAS

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Ilmu Komputer

FITRI YUTARI HIDAYAH 111421009

PROGRAM STUDI EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

(3)

PERSETUJUAN

Judul : IMPLEMENTASI DAN PERBANDINGAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION (LVQ) DAN

BACKPROPAGATION UNTUK MEMERIKSA

KEASLIAN MATA UANG KERTAS

Kategori : SKRIPSI

Nama : FITRI YUTARI HIDAYAH

NomorIndukMahasiswa : 111421009

Program Studi : EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER Departemen : ILMU KOMPUTER

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI (Fasilkom-TI) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2 Pembimbing 1

M.Fadly Syahputra,B.Sc,M.Sc.IT Maya Silvi Lydia, B.Sc, M.Sc NIP. 19830129 200912 1 003 NIP. 19740127 200212 2 001

Diketahui/Disetujui oleh

Program Studi S1 IlmuKomputer Ketua,

(4)

PERNYATAAN

IMPLEMENTASI DAN PERBANDINGAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION (LVQ) DAN BACKPROPAGATION UNTUK

MEMERIKSA KEASLIAN MATA UANG KERTAS

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Februari 2014

(5)

PENGHARGAAN

Bismillahirrahmanirrahim.

Alhamdulillah. Puji Syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya serta shalawat dan salam kepada Nabi Muhammad SAW sehingga penulis berhasil meyelesaikan Skripsi tepat pada waktunya.

Pada kesempatan ini, dengan segala kerendahan hati penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara

2. Bapak Dr.Poltak Sihombing, M.Kom selaku Ketua Program Studi Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara

3. Ibu Maya Silvi Lydia, B.Sc, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi S1 Ilmu Komputer dan sekaligus Dosen Pembimbing pertama penulis yang telah bersedia meluangkan waktu, pikiran, saran dan kritik dalam penyelesaian skripsi ini.

4. Bapak M. Fadly Syahputra, B.Sc, M.Sc.IT selaku Dosen Pembimbing kedua yang bersedia meluangkan waktu, pikiran, saran dan kritik dalam penyelesaian skripsi ini. 5. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom dan Ibu Dian Rachmawati, S.Si, M.Kom

selaku Dosen Pembanding yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun dalam penyelesaian skripsi ini.

6. Ibunda tercinta Suwartini, S.Pd dan Ayahanda Sarbani, S.Pd sebagai orang tua kandung penulis yang telah mendidik dan membesarkan dengan kasih sayang yang tulus, serta selalu memberikan doa dan dukungan baik moril maupun materil. 7. Kepada Abang Arief Mai Rakhman dan Kakak Nina Aulia Sari yang telah banyak

(6)

8. Kepada sahabat saya tercinta Riri Indriati Purba, Fitri Alia, Suci Ikhwani Lestari, Ade Marfuah Lubis, Liza Alfira Ali, dan Adam Kurniawan Margolang yang sudah membantu dan selalu memberi semangat kepada penulis selama ini.

9. Kepada seluruh staf pengajar dan pegawai Fakultas Ilmu Komputer dan Tekonologi Informasi

10. Kepada seluruh teman-teman seperjuangan Kom A dan Kom B 2011 yang namanya tidak dapat disebutkan satu persatu. Terima kasih atas kebaikan dan perhatiannya selama ini.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari semua pihak demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat khususnya bagi penulis dan para pembaca pada umumnya.

Medan, Februari 2014 Penulis

(7)

ABSTRAK

Abstrak— Transaksi menggunakan uang menjadi semakin tinggi karena perilaku manusia yang konsumtif dalam memenuhi kebutuhan hidup. Karena uang merupakan alat penghubung untuk memenuhi segala keinginan hidup manusia. Berdasarkan ciri-ciri yang terdapat pada uang kertas, banyak cara untuk memeriksa keaslian uang kertas mulai dari cara manual maupun dengan bantuan lampu ultraviolet. Sehingga dilakukan penelitian bagaimana memeriksa keaslian uang kertas dengan membandingkan antara Metode Learning Vector Quantization (LVQ) dan Backpropagation untuk memeriksa tingkat keaslian uang kertas dari citra uang tersebut yang diambil melalui kamera digital serta lampu ultraviolet. Pengujian dilakukan pada 7 uang kertas rupiah yang masing-masingnya dilakukan 4 kali percobaan. Berdasarkan pengujian terhadap citra uang 40x40 piksel dengan epoch 1000, minimum error 0.001, dan rasio pembelajaran 0.005 dihasilkan persentase keaslian 46,07% dan akurasi deteksi 75% pada metode LVQ, sedangkan metode Backpropagation dihasilkan persentase keaslian 65,40% dengan akurasi deteksi 60.71%. Berdasarkan hasil perbandingan tersebut dapat dilihat bahwa metode Learning Vector Quantization (LVQ) lebih akurat dalam mendeteksi uang kertas. Hal ini berdasarkan persentase akurasi deteksi dengan metode Backpropagation dapat disimpulkan bahwa tingkat akurasi deteksi lebih tepat dengan jumlah epoch terbanyak yaitu 1000 epoch dibandingkan dengan hasil dengan epoch 500 walaupun dari segi waktu jelas terlihat jumlah epoch 500 hanya memakan waktu yang singkat.

(8)

IMPLEMENTATION AND COMPARISON LEARNING VECTOR QUANTIZATION (LVQ) METHOD AND BACKPROPAGATION

TO CHECK THE AUTHENTICITY OF BANKNOTES

ABSTRACT

Transactions using the money becomes higher because people behavior comsumtive to satisfy necessities of life. Because money is an interfaces to satisfy all desires of human life. Based on the characteristics contained in banknotes, many ways to check the authenticity of banknotes ranging from manually or with ultraviolet light. So do research how to check the authenticity of banknotes by comparing the method of Learning Vector Quantization (LVQ) and Backpropagation to check the authenticity of banknotes of the money images taken by a digital camera with ultraviolet lamp. Testing was conducted at 7 rupiah paper each experiment performed 4 test. Based on testing of 40x40 pixel image of money with epoch 1000, the minimum error 0.001, and learning rate 0.005 of the percentage of authenticity learning produced 46.07% and 75% detection accuracy on LVQ method, while the backpropagation method produced authenticity percentage 65.40% with 60.71% detection accuracy . Based on the results of this comparison can be seen that the method of Learning Vector Quantization (LVQ) is more accurate in detecting banknotes. It is based on the percentage of detection accuracy with Backpropagation method can be concluded that the accuracy of detection is more precise with the highest which is 1000 epoch then the results of the 500 epoch in terms of apparent time epoch number 500 only takes a short time.

(9)

DAFTAR ISI

1.7 Sistematika Penulisan 5

Bab 2 Landasan Teori 6

2.1 Uang Kertas 6

2.1.1 Ciri-Ciri Keaslian uang Kertas Rupiah 7

2.2 Pengertian Citra 9

2.2.1 Citra Analog 9

2.2.2 Citra Digital 9

2.2.3 Jenis-jenis Citra Digital 11

2.2.4 Pengolahan Citra 13

2.2.5 Langkah-Langkah Pengolahan Citra 14

2.2.6 Akuisi Citra 16

2.3 Preprocessing 16

2.3.1 Cropping 16

2.3.2 Pensklaan Citra (Scaling) 17

2.3.3 Konversi RGB to Grayscale 18

2.3.4 Citra Biner 18

2.4 Format File Citra JPEG atau JPG 19

2.5 Jaringan Sayaraf Tiruan 19

2.5.1 Fungsi Aktivasi 21

2.5.2 Metode Learning Vector Quantization (LVQ) 23

2.5.3 Metode Backpropagation 24

2.6 Peneliti Terdahulu 28

Bab 3 Analisis dan Perancangan 30

3.1 Analisis Masalah 30

3.2 Analisis Proses Sistem 31

3.2.1 Akuisisi Citra 32

(10)

3.2.3 Proses Pelatihan dan Pengujian Jaringan 35

3.3 Perancangan Arsitektur Jaringan 47

3.3.1 Jaringan Learning Vector Quantization (LVQ) 47

3.3.2 Jaringan Backpropagation 48

3.4 Data Flow Diagram (DFD) 50

3.4.1 DFD Level 0 50

3.5 Perancangan Flowchart Sistem 53

3.5.1 Flowchart Pelatihan Learning Vector Quantization (LVQ) 54 3.5.2 Flowchart Pengujian Learning Vector Quantization (LVQ) 55 3.5.3 Flowchart Pelatihann Backpropagation 56 3.5.4 Flowchart Pengujian Backpropagation 57

3.6 Perancang Struktur Tabel 58

3.6.1 Tabel Learning LVQ 58

3.6.2 Tabel Bobot LVQ 58

3.6.3 Tabel Learning Backpropagation 59

3.6.4 Tabel Bobot V Backpropagation 59

3.6.5 Tabel Bobot W Backpropagation 60

3.6.6 Tabel Vnol Backpopagation 60

3.6.7 Tabel Hasil Pengenalan 61

3.7 Perancangan Antarmuka 62

Bab 4 Implementasi dan Pengujian 66

4.1 Implementasi 66

4.1.1 Spesifikasi Perangkat Keras dan Perangkat Lunak 66

4.1.2 Proses Pengolahan Citra Uang 67

4.2 Pengujian dan Hasil Pelatihan 71

4.2.1 Hasil Pengujian 1 71

4.2.2 Haisl Pengujian 2 72

4.2.3 Hasil pengujian 3 73

4.2.4 Hasil Pengujian 4 74

Bab 5 Kesimpulan dan Saran 75

5.1 Kesimpulan 75

5.2 Saran 76

Daftar Pustaka 78

Lampiran Listing Program A-1

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Vektor masukan 35

Tabel 3.2 Inisialisasi bobot awal (w) dan masukan (x) 36

Tabel 3.3 Perhitungan jarak (Cj) 36

Tabel 3.4 Perhitungan bobot baru 36

Tabel 3.6 Perhitungan bobot (Wj(baru)) 38

Tabel 3.12 Data masukan untuk pelatihan Backpropagation 42

Tabel 3.13 Target Backpropagation 42

Tabel 3.14 Bobot awal (v) 42

Tabel 3.15 Bobot awal (w) 43

Tabel 3.16 Penentuan Kelas Jaringan LVQ 47

Tabel 3.17 Target Keluaran Jaringan Backpropagation 49

Tabel 3.18 Struktur Tabel Learning LVQ 58

Tabel 3.19 Struktur Tabel Bobot LVQ 58

Tabel 3.20 Struktur Tabel Learning Backpropagation 59 Tabel 3.21 Struktur Tabel Bobot vBackpropagation 59 Tabel 3.22 Struktur Tabel Bobot wBackpropagation 60 Tabel 3.23 Struktur Tabel Bobot vnolBackpropagation 60

Tabel 3.24 Struktur Tabel Hasil Pengenalan 61

Tabel 4.1 Hasil Pelatihan 1 71

(12)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.8 Langkah-Langkah Pengolahan Citra Digital 14

Gambar 2.9 Penskalaan Objek 17

Gambar 2.10 Struktur Neuron Jaringan Saraf 20

Gambar 2.11 Model Matematika Satu Neuron 21

Gambar 2.12 Fungsi Aktifasi Linier 22

Gambar 2.13 Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner 23

Gambar 2.14 Arsitektur Jaringan LVQ 23

Gambar 3.1 Diagram Ishikawa 31

Gambar 3.2 Analisis Proses Sistem 31

Gambar 3.2 Proses Cropping 32

Gambar 3.3 Citra Ukuran 277x335 Piksel 33

Gambar 3.4 Perubahan RGB To Grayscale 33

Gambar 3.5 Proses Thresholding 34

Gambar 3.6 Arsitektur Jaringan LVQ 48

Gambar 3.7 Arsitektur Jaringan Backpropagation 49

Gambar 3.8 DFD Level 0 50

Gambar 3.14 Flowchart Pelatihan Backpropagation 56 Gambar 3.15 Flowchart Pengujian Backpropagation 57

Gambar 3.16 Tampilan Awal Program 60

Gambar 3.17 Perancangan Proses Pelatihan 62

Gambar 3.18 Rancangan Form Pengujian 64

Gambar 4.1 Proses Cropping Citra 67

Gambar 4.2 Proses Perubahan RGB to Citra Grayscale 68

Gambar 4.3 Syarat Pelatihan 68

Gambar 4.4 Proses Pelatihan LVQ 69

Gambar 4.5 Proses Pengujian LVQ 69

Gambar 4.6 Proses Pelatihan Backpropagation 70

(13)

(14)

ABSTRAK

Abstrak— Transaksi menggunakan uang menjadi semakin tinggi karena perilaku manusia yang konsumtif dalam memenuhi kebutuhan hidup. Karena uang merupakan alat penghubung untuk memenuhi segala keinginan hidup manusia. Berdasarkan ciri-ciri yang terdapat pada uang kertas, banyak cara untuk memeriksa keaslian uang kertas mulai dari cara manual maupun dengan bantuan lampu ultraviolet. Sehingga dilakukan penelitian bagaimana memeriksa keaslian uang kertas dengan membandingkan antara Metode Learning Vector Quantization (LVQ) dan Backpropagation untuk memeriksa tingkat keaslian uang kertas dari citra uang tersebut yang diambil melalui kamera digital serta lampu ultraviolet. Pengujian dilakukan pada 7 uang kertas rupiah yang masing-masingnya dilakukan 4 kali percobaan. Berdasarkan pengujian terhadap citra uang 40x40 piksel dengan epoch 1000, minimum error 0.001, dan rasio pembelajaran 0.005 dihasilkan persentase keaslian 46,07% dan akurasi deteksi 75% pada metode LVQ, sedangkan metode Backpropagation dihasilkan persentase keaslian 65,40% dengan akurasi deteksi 60.71%. Berdasarkan hasil perbandingan tersebut dapat dilihat bahwa metode Learning Vector Quantization (LVQ) lebih akurat dalam mendeteksi uang kertas. Hal ini berdasarkan persentase akurasi deteksi dengan metode Backpropagation dapat disimpulkan bahwa tingkat akurasi deteksi lebih tepat dengan jumlah epoch terbanyak yaitu 1000 epoch dibandingkan dengan hasil dengan epoch 500 walaupun dari segi waktu jelas terlihat jumlah epoch 500 hanya memakan waktu yang singkat.

(15)

IMPLEMENTATION AND COMPARISON LEARNING VECTOR QUANTIZATION (LVQ) METHOD AND BACKPROPAGATION

TO CHECK THE AUTHENTICITY OF BANKNOTES

ABSTRACT

Transactions using the money becomes higher because people behavior comsumtive to satisfy necessities of life. Because money is an interfaces to satisfy all desires of human life. Based on the characteristics contained in banknotes, many ways to check the authenticity of banknotes ranging from manually or with ultraviolet light. So do research how to check the authenticity of banknotes by comparing the method of Learning Vector Quantization (LVQ) and Backpropagation to check the authenticity of banknotes of the money images taken by a digital camera with ultraviolet lamp. Testing was conducted at 7 rupiah paper each experiment performed 4 test. Based on testing of 40x40 pixel image of money with epoch 1000, the minimum error 0.001, and learning rate 0.005 of the percentage of authenticity learning produced 46.07% and 75% detection accuracy on LVQ method, while the backpropagation method produced authenticity percentage 65.40% with 60.71% detection accuracy . Based on the results of this comparison can be seen that the method of Learning Vector Quantization (LVQ) is more accurate in detecting banknotes. It is based on the percentage of detection accuracy with Backpropagation method can be concluded that the accuracy of detection is more precise with the highest which is 1000 epoch then the results of the 500 epoch in terms of apparent time epoch number 500 only takes a short time.

(16)

Bab ini menjelaskan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan dalam penelitian ini.

1.1 Latar Belakang

Kemajuan teknologi telah berkembang dengan pesat. Seiring dengan kemajuan ini, tingkat kebutuhan manusia juga semakin tinggi. Transaksi menggunakan uang juga menjadi semakin tinggi karena perilaku manusia yang konsumtif dalam memenuhi kebutuhan hidup. Sehingga peredaran uang di pasar kini sulit dikendalikan, karena uang merupakan alat tukar menukar untuk memenuhi segala keinginan hidup manusia. Sehingga perlu perhatian dan ketelitian khusus dari masing-masing pihak dalam memeriksa ciri-ciri uang kertas. Terdapat beberapa ciri-ciri khusus dari setiap uang kertas rupiah.

(17)

Berdasarkan ciri-ciri yang terdapat pada uang kertas, banyak cara untuk memeriksa keaslian uang kertas mulai dari cara manual maupun dengan bantuan alat ultraviolet. Oleh karena itu dilakukanlah penelitian untuk memeriksa tingkat keaslian uang kertas yang beredar berdasarkan persentase kemiripannya dengan uang baru. Pada penelitian ini, dilakukan implementasi perbandingan metode Learning Vector Quantization (LVQ) dan Backpropagation untuk memeriksa keaslian uang kertas berdasarkan citra uang kertas yang diambil melalui kamera digital dengan bantuan lampu ultraviolet untuk melihat ciri khusus yang terdapat pada uang kertas yang tidak dapat dilihat oleh kasat mata atau invisible ink.

Metode Learning Vector Quantization (LVQ) adalah suatu metode untuk melakukan pembelajaran pada lapisan kompetitif yang terawasi. Suatu lapisan akan secara otomatis belajar untuk mengklasifikasikan vektor-vektor input. Kelas-kelas yang didapatkan sebagai hasil dari lapisan kompetitif ini hanya tergantung pada jarak antara vektor-vektor input. Jika ada 2 vektor input mendekati sama, maka lapisan kompetitif akan meletakkan kedua vektor input tersebut kedalam kelas yang sama (Ramadona, 2004).

Metode Backpropagation merupakan metode yang menggunakan nilai error output untuk mengubah nilai bobot arah mundur. Untuk mendapatkan nilai output error, tahapan perambatan maju harus dikerjakan dahulu dengan mengaktifkan neuron (Muis, 2009).

Atas dasar pertimbangan itu, maka penulis akan mengangkat sebuah judul Implementasi dan Perbandingan Metode Learning Vector Quantization (LVQ) dan Metode Backpropagation untuk Memeriksa Keaslian Mata Uang Kertas

1.2Rumusan Masalah

(18)

Learning Vector Quantization (LVQ) dengan Metode Backpropagation dalam memeriksa keaslian uang kertas berdasarkan persentasi keasliannya.

1.3Batasan masalah

Adapun batasan masalah dalam pembahasan masalah ini yang dapat diambil dari latar belakang di atas adalah :

1. Metode yang digunakan adalah metode Learning Vector Quantization (LVQ) dan Backpropagation

2. Pengambilan citra uang kertas melalui kamera digital 3. Mata uang kertas yang diperiksa adalah uang kertas rupiah

4. Cropping dilakukan pada bagian ciri khusus uang yaitu bagian invisible ink

5. Parameter yang dibandingkan adalah waktu pelatihan, waktu pengujian, persentasi keaslian, dan akurasi deteksi berdasarkan jumlah epoch, minimal error, ukuran masukan

6. Fungsi aktivasi pada metode Backpropagation yang digunakan adalah Sigmoid Biner

7. Jenis file citra yang diolah adalah jenis .*jpg

1.4Tujuan Penelitian

(19)

1.5Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian ini antara lain:

1. Dapat mengetahui metode yang mana yang memiliki persentasi akurasi deteksi yang tepat dalam pemeriksaan uang kertas.

2. Diperolehnya sebuah perangkat lunak untuk memeriksa tingkat keaslian uang kertas dengan metode Learning Vector Quantization (LVQ) dengan metode Backpropagation.

1.6 Metode Penelitian

Metode penelitian yang akan digunakan adalah: 1. Merumuskan Masalah

Merumuskan masalah merupakan proses awal dari penelitian ini, dimana masalah yang dirumuskan adalah menganalisis dan menentukan metode yang memiliki persentasi akurasi yang benar dalam memeriksa keaslian uang kertas.

2. Studi Literatur

Studi literatur adalah proses pengumpulan bahan-bahan dan referensi yang berhubungan dengan permasalahan dalam penelitian baik berupa buku, jurnal, dan makalah-makalah sebagai acuan untuk menyelesaikan tugas akhir.

3. Analisis dan Perancangan

Pada tahap ini, dilakukan analisis permasalahan yang ada, batasan yang dimiliki dan kebutuhan yang diperlukan untuk arsitektur software, juga dilakukan perancangan sistem dengan pembuatan model antarmuka, flowchart dari sistem

4. Implementasi

Implementasi program dilakukan dnegan penulisan kode program menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 2012.

5. Pengujian Program

(20)

1.7 Sistematika Penulisan

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis menguraikannya dalam 5 bab dengan sistematika pembahasan dan aturan-aturannya agar pembaca lebih mudah untuk memahami dan mengerti isi dari skripsi ini.

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat dari penelitian, dan metode dalam penelitian serta sistematika penulisannya.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab menguraikan tentang teori-teori tentang citra digital, pengolahan citra, jaringan syaraf tiruan, metode Learning Vector Quantization (LVQ), dan metode Backpropagation yang didapat dari studi literatur untuk mendukung penulisan skripsi ini.

BAB 3 : ANALISIS DAN PERANCANGAN

Bab ini berisikan pembahasan tentang penerapan metode Learning Vector Quantization (LVQ) dan Bacpropagation dalam memeriksa tingkat keaslian mata uang kertas rupiah, flowchart program, serta perancangan model antar muka aplikasi.

BAB 4 : IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN

Bab ini berisikan hasil dari implementasi dan perbandingan algoritma dari aplikasi yang telah dirancang, untuk menguji metode yang digunakan.

BAB 5 : PENUTUP

(21)

(22)

Pada bab ini akan membahas landasan atas teori-teori yang bersifat ilmiah untuk mendukung penelitian ini. Teori-teori yang dibahas mengenai pengolahan citra, Jaringan Saraf Tiruan metode Learning Vector Quantization (LVQ), Backpropagation dan beberapa sub pokok pembahasan lainnya yang menjadi landasan dalam penelitian ini.

2.1 Uang Kertas

Uang kertas rupiah adalah uang dalam bentuk lembaran yang terbuat dari bahan kertas atau bahan lainnya (yang menyerupai kertas) yang dikeluarkan oleh pemerintah indonesia, dalam hal ini Bank Indonesia, dimana penggunanya dilindungi oleh UU No.23 tahun 1999 dan sah digunakan sebagai alat tukar pembayaran di wilayah Negara Kesatuan Republik Indonesia (Wicaksono, 2008).

(23)

Gambar 2.1 Citra uang kertas

2.1.1 Ciri-Ciri Keaslian Uang Kertas Rupiah

Ciri Rupiah adalah tanda tertentu pada setiap Rupiah yang ditetapkan dengan tujuan untuk menunjukkan identitas, membedakan harga atau nilai nominal, dan mengamankan Rupiah tersebut dari upaya pemalsuan. Secara umum, ciri-ciri keaslian Rupiah cukup mudah dikenali oleh masyarakat berupa unsur pengaman yang tertanam

pada bahan uang dan teknik cetak yang digunakan, sebagai berikut (Bank Indonesia, 2011):

1. Tanda Air (Watermark) dan Electrotype

Pada kertas uang terdapat tanda air berupa gambar yang akan terlihat apabila diterawangkan kearah cahaya.

2. Benang Pengaman (Security Thread)

Ditanam atau dianyam pada bahan kertas uang sehingga tampak sebagai garis melintang dari atas ke bawah. Pada pecahan tertentu akan memendar apabila dilihat dengan sinar ultraviolet.

3. Cetak Dalam/Intaglio

Cetakan yang terasa kasar apabila diraba. 4. Gambar Saling Isi (Rectoverso)

(24)

5. Tinta Berubah Warna (Optically Variable Ink)

Hasil cetak tinta khusus yang akan berubah warna apabila dilihat dari sudut pandang yang berbeda.

6. Tulisan Mikro (Microtext)

Tulisan berukuran sangat kecil yang hanya dapat dibaca dengan menggunakan kaca pembesar.

7. Cetakan Tidak Kasat Mata (Invisible Ink)

Hasil cetak tidak kasat mata yang akan memendar di bawah sinar ultraviolet. 8. Gambar Tersembunyi (Latent Image)

Hasil cetak berupa gambar atau tulisan tersembunyi yang dapat dilihat dari sudut pandang tertentu.

Dari semua ciri-ciri di atas, beberapa ciri uang ada yang dapat dilihat secara kasat mata maupun tidak. Pada penelitian ini pemilihan fitur pengaman berupa cetakan tidak kasat mata (invisible ink) sebagai acuan untuk memeriksa persentasi keaslian mata uang kertas. Gambar 2.2 merupakan ciri uang berdasarkan fitur pengaman invisible ink.

(25)

2.2 Pengertian Citra

Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan atau imitasi dari suatu objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpan (Sutoyo, et all. 2009).

2.2.1 Citra Analog

Citra analog yaitu terdiri dari sinyal-sinyal elektromagnetik yang dapat dibedakan sehingga pada umumnya tidak dapat ditentukan ukurannya. Citra analog mempunyai fungsi yang kontinu. Hasil perekaman citra analog dapat bersifat optik yakni berupa foto (film foto konvensional) dan bersifat sinyal video seperti gambar pada monitor televisi. Oleh karena itu, agar citra ini dapat diproses dikomputer maka dilakukan proses konversi analog ke digital terlebih dahulu (Siregar, 2009).

2.2.2 Citra Digital

Citra digital adalah citra yang dapat diolah oleh komputer. Citra digital menunjuk pada pemrosesan gambar 2 dimensi menggunakan komputer. Dalam konteks yang lebih luas, pengolahan citra digital mengacu pada pemrosesan setiap data 2 dimensi. Citra digital merupakan sebuah larik (array) yang berisi nilai-nilai real maupun komplek yang direpresentasikan dengan bit tertentu.

(26)

menunjukkan sebuah citra digital dalam koordinat (x, y) dan Gambar 2.4 menunjukkan posisi koordinat citra digital (Putra, 2010).

Gambar 2.3 Citra Digital (Nugroho, 2011)

Gambar 2.4 Koordinat Citra Digital (Putra, 2010)

(27)

koordinat (x,y) adalah f(x,y), yaitu besar intensitas atau warna dari piksel di titik itu. Oleh sebab itu citra digital dapat ditulis dalam bentuk matriks seperti persamaan(2.1) (Sutoyo, et all. 2009).

, =

(0,0) (1,0)

…

(0,1) (1,1)

…

( −1,0) ( −1,1)

… … …

(0, −1) (1, −1)

…

… ( −1, −1)

… … … …(2.1)

2.2.3 Jenis- Jenis Citra Digital

Citra digital dikelompokkan menjadi 4 jenis, yaitu (Wahana Komputer,2013):

1. Citra Biner. Masing-masing piksel hanya berwarna hitam dan putih . Oleh karena itu hanya terdapat dua kemungkinan yaitu hitam dan putih, maka hanya diperlukan satu bit per piksel. Oleh karena itu citra biner sangat efisien atau irit tempat penyimpanan (storage). Citra yang direpresentasikan seba gai citra biner sangat cocok digunakana untuk citra yang menggambarkan teks, fingerprint atau rencana arsitektural. Seperti terlihat pada Gambar 2.4 di bawah ini:

Gambar 2.5 Citra Biner (Wahana Komputer, 2013)

2. Citra abu-abu (Grayscale). Masing-masing piksel berisikan warna abu-abu dengan nilai normal antara 0 (hitam) sampai 255 (putih). Range tersebut berarti masing-masing piksel dapat direpresentasikan oleh nilai 8 bit atau 1 byte. Citra Grayscale dengan range nilai yang lain juga digunakan. Akan tetapi pada

(28)

Gambar 2.6 Citra Grayscale (Wahana Komputer, 2013)

3. Citra RGB. Untuk citra RGB masing-masing piksel mempunyai sebuah warna khusus. Warna dideskripsikan oleh kombinasi warna merah (Red), hijau (Green), biru (Blue). Jika masing-masing komponen (Merah, Hijau, Biru) mempunyai range antara 0-255, maka total range yang digunakan untuk citra RGB adalah 155 pangkat 3 atau 16.777.216 kemungkinan warna. Seperti terlihat pada Gambar 2.7 di bawah ini.

(29)

2.2.4 Pengolahan Citra

Pengolahan citra digital adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari hal-hal berkaitan dengan perbaikan kualitas gambar (peningkatan kontras, transformasi warna, restorasi citra), transformasi gambar (rotasi, translasi, skala, transformasi geometrik), melakukan pemilihan citra ciri (feature images) yang optimal untuk tujuan analisis, melakukan proses penarikan informasi atau deskripsi objek atau pengujian objek terkandung pada citra, melakukan kompresi atau reduksi data untuk tujuan penyimpanan data, transmisi data, dan waktu proses data. Input dari pengolahan citra adalah citra, sedangkan output-nya adalah citra hasil pengolahan (Sutoyo,et all. 2009).

Teknik pengolahan citra dibagi menjadi beberapa sub kelas. Adapun pembagian kelas dari pengolahan citra adalah seperti berikut ini (Wahana Komputer, 2013):

1. Image Enhancement.

Image Enhancement merujuk pada memproses sebuah gambar sehingga hasilnya menjadi lebih bagus dengan menggunakan aplikasi khusus. Contoh ini meliputi menajamkan atau mengurangi blur dari sebuah gambar, menandai tepi, meningkatkan kontras gambar atau meningkatkan kecerahan sebuah gambar, menghilangkan noise.

2. Image Restoration

Image Restoration adalah mengembalikan keadaan semula sebuah gambar yang telah rusak menjadi seperti semula. Seperti contoh dapat dilihat seperti, menghilangkan blur yang disebabkan oleh pergerakan linear, menghilangkan distorsi optik, menghilangkan efek tua dari sebuah gambar.

3. Image Segmentation

(30)

2.2.5 Langkah-Langkah Pengolahan Citra Digital

Berikut ini merupakan langkah-langkah pengolahan citra digital, seperti pada Gambar 2.8 berikut ini.

Gambar 2.8 Langkah-langkah Pengolahan Citra Digital (Sutoyo, et all. 2010)

Secara umum, langkah-langkah pengolahan citra digital sebagai berikut : 1. Akuisi citra

Akuisi citra adalah tahap awal untuk mendapatkan citra digital. Tujuan akuisi citra adalah untuk menentukan data yang diperlukan dan memilih metode perekaman citra digital. Tahap ini dimulai dari objek yang akan diambil gambarnya, persiapan alat-alat sampai pada pencitraan. Pencitraan adalah kegiatan transformasi dari citra tampak (foto, gambar, lukisan, patung, pemandangan, dan lain-lain) menjadi citra digital. Beberapa alat yang dapat digunakan untuk pencitraan adalah :

a) Video kamera b) Kamera digital

c) Kamera konvensional dan konverter analog to digital d) Scanner

e) Photo sinar-x sinar infra merah

2. Pre-processing

Tahap ini digunakan untuk menjamin kelancaran pada proses berikutnya. Hal-hal penting yang dilakukan pada tingkatan ini diantaranya adalah sebagai berikut :

(31)

c) Perbaikan citra (image restoration) d) Transformasi (image transformation)

e) Menentukan bagian citra yang akan di observasi

3. Segmentasi

Tahapan ini digunakan untuk mempartisi citra menjadi bagian-bagian pokok yang mengandung informasi penting. Misalnya memisahkan antara objek dengan latar belakang.

4. Representasi dan deskripsi

Dalam hal ini representasi merupakan suatu proses untuk merepresentasikan suatu wilayah sebagai suatu daftar titik-titik koordinat dalam kurva tertutup. Setelah suatu wilayah dapat direpresentasi, proses selanjutnya adalah melakukan deskripsi citra dengan cara seleksi ciri (feature extraction and selection). Seleksi ciri bertujuan untuk memilih informasi kuantitatif dari ciri yang ada, yang dapat membedakan kelas-kelas objek dengan baik, sedangkan ekstraksi ciri bertujuan untuk mengukur besaran kuantitatif ciri setiap piksel, misalnya rata-rata, standar deviasi, koefisien variasi, dan lain-lain.

5. Pengujian dan interpretasi

Tahap pengujian bertujuan untuk memberi label pada sebuah objek yang informasinya disediakan oleh descriptor, sedangkan tahap interpretasi bertujuan untuk memberi arti atau makna kepada kelompok objek-objek yang dikenali.

6. Basis pengetahuan

(32)

2.2.6 Akuisisi Citra

Akuisi citra adalah tahap awal untuk mendapatkan citra digital. Tujuan akuisi citra adalah untuk menentukan data yang diperlukan dan memilih metode perekaman citra digital. Tahap ini dimulai dari objek yang akan diambil gambarnya, persiapan alat-alat sampai pada pencitraan. Pencitraan adalah kegiatan transformasi dari citra tampak (foto, gambar, lukisan, patung, pemandangan, dan lain-lain) menjadi citra digital

misalnya melalui kamera digital, scanner, dan kamera konvensional (Sutoyo, et all. 2009).

2.3Preprocessing

Teknik preprocessing digunakan untuk mempersiapkan citra agar dapat menghasilkan ciri yang lebih baik pada tahap pemisahan ciri terhadap proses pengujian pola. Teknik pra-pemrosesan sangat berkaitan dengan pengujian pola. Pengujian pola secara umum merupakan suatu ilmu yang mengklasifikasikan atau menggambarkan sesuatu berdasarkan pengukuran kuantitatif ciri atau sifat dari objek. Pola sendiri merupakan suatu entitas yang terdefinisi dan dapat diidentifikasi dan diberi nama. Salah satu contoh dari pola yaitu sidik jari. Pola dapat merupakan kumpulan dari hasil pengukuran atau pemantauan dan dapat dinyatakan dalam notasi vector atau matriks. (Putra, 2009).

2.3.1 Cropping

Cropping pada pengolahan citra berarti memotong satu bagian dari citra sehingga diperoleh citra yang diharapkan. Ukuran pemotongan citra tersebut berubah sesuai dengan ukuran citra yang diambil. Cropping dilakukan pada koordinat (x,y) sampai pada koordinat (m,n). Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menentukan koordinat-koordinat tersebut. Misalnya koordinat XL, YT, XR dan YB

(33)

dan y memiliki koordinat YT sampai YB (YT < y < YB) dengan selang [YT, YB] didapat

(XL, YT) adalah koordinat titik sudut kiri atas dan (XR, YB) adalah koordinat titik sudut

kanan bawah maka ukuran pemotongan citra dapat dirumuskan sebagai berikut (Adfriansyah, 2012):

′ ₌

�− + 1… … … ….… … … … …(2.2)

′ ₌

�− � + 1… … … …. .… … … … …(2.3)

Dimana:

w’ = ukuran lebar citra hasil cropping h’ = ukuran tinggi citra hasil cropping

2.3.2 Penskalaan Citra (Scaling)

Penskalaan merupakan proses pembesaran atau pengecilan objek. Jika titik x’ = SxX dan y’ = SyY, maka dapat dikatakan bahwa P mengalami proses penskalaan ke P’ (lihat Gambar 2.9). Notasi matriks dari penskalaan adalah sebagai berikut (Harianja, 2010):

�′ ′

′ =

0

0 … … … …(2.4)

P=SP, dimana S merupakan matriks yang merepresentasikan penskalaan.

(34)

2.3.3 Konversi RGB to Grayscale

Sebuah citra berwarna mempunyai 3 layer matriks, yakni layer warna Red, Green, Blue. Dengan demikian bila proses perhitungan dilakukan menggunakan tiga layer, berarti diperlukan tiga kali perhitungan yang sama. Ini artinya waktu proses lebih lama. Dengan demikian, konsep dengan mengubah 3 layer RGB menjadi 1 layer matriks grayscale, akan menghemat waktu pemrosesan dan kebutuhan memori.

Secara umum, untuk mengubah citra berwarna yang memiliki matriks masing-masing R, G, B menjadi citra grayscale dengan nilai s, dapat dilakukan dengan mengambil rata-rata dari nilai R, G, dan B, sehingga dapat dituliskan dengan rumus (Harianja, 2010):

= �+�+�

3 … … … …. .… …(2.5)

Dimana:

S = citra grayscale R = red (warna merah) G = green (warna hijau) B = blue (warna biru)

2.3.4 Citra Biner

Citra biner (binary image) adalah citra yang hanya mempunyai dua nilai derajat keabuan: hitam dan putih. Piksel objek bernilai 1 dan piksel latar belakang bernilai 0. Pada waktu menampilkan citra, 0 adalah warna putih dan 1 adalah warna hitam (Harianja, 2010).

(35)

pengambangan citra grayscale untuk menghasilkan citra biner adalah sebagai berikut (Putra, 2009):

, = 1 � , ≥128

0 � , < 128 … … … …. . .… … …(2.6)

dengan g(x,y) citra biner dari citra grayscale f(x,y) dan T menyatakan nilai ambang. Nilai T memegang peran sangat penting dalam proses pengambangan. Kualitas hasil citra biner sangat bergantung pada nilai T yang digunakan. Dengan operasi pengambangan tersebut, objek dibuat berwarna gelap (1 atau hitam) sedangkan latar belakang berwarna terang (0 atau putih).

2.4Format File Citra JPEG atau JPG

Format Joint Photographic Experts Group (JPEG) merupakan format yang paling terkenal sampai sekarang ini. Kali ini karena sifatnya yang berukuran kecil (hanya puluhan/ratusan KB saja), dan bersifat portable. File ini sering digunakan pada bidang fotografi untuk menyimpan file foto. File ini bisa digunakan di internet (Afdhali, 2010).

Format file JPEG merupakan bentuk kompresi gambar high color bit-mapped dan juga standar kompresi file yang cocok diterapkan pada image yang kompleks dengan jumlah warna yang banyak dan pada kamera digital, serta sistem pencitraan dengan menggunakan komputer (Siregar, 2009).

2.5Jaringan Saraf Tiruan

(36)

Jaringan Saraf Tiruan memiliki beberapa kemampuan seperti yang dimmiliki otak manusia, yaitu:

1. Kemampuan untuk belajar dari pengalaman

2. Kemampuan melakukan perumpamaan (generalization) terhadap input baru dari pengalaman yang dimilikinya

3. Kemampuan memisahkan (abstraction) karaktearisktik penting dari input yang mengandung data yang tidak penting (Putra, 2009)

Jaringan Saraf Tiruan akan mentransformasikan informasi dalam bentuk bobot dari satu neuron ke neuron lainnya, informasi tersebut akan diproses oleh suatu fungsi perambatan dan semua bobot masukan yang datang dijumlahkan kemudian dibandingkan dengan suatu nilai ambang tertentu melalui fungsi aktivasi setiap neuron. Bila nilai fungsi melampaui nilai ambang maka neuron diaktifkan dan informasi keluaran diteruskan ke neuron yang tersambung dengannya. Berikut ini adalah gambar struktur neuron jaringan saraf (Gambar 2.10).

Gambar 2.10 Struktur Neuron Jaringan Saraf (Muis, 2009)

Model sel saraf (neuron) umumnya terdiri atas:

1. Masukan (x) yang berfungsi sebagai penerima sinyal 2. Bobot koneksi (Wji) untuk menyimpan informasi

3. Bias (W0) yang berfungsi mengatur nilai ambang

4. Elemen pemrosesan (∑) dan fungsi aktivasi (f) untuk memroses informasi 5. Keluaran (y) sebagai keluaran yang akan menyampaikan hasil pemrosesan

(37)

Wj1

Wj2

Wjn

Berikut ini adalah model matematika untuk satu neuron.

Gambar 2.11 Model Matematika Satu Neuron

Persamaan matematika dari Gambar 2.11 sebagai berikut:

=1

+ 0 0… … … …. (2.7)

= … … … ….…. (2.8)

2.5.1 Fungsi Aktivasi

Beberapa fungsi transfer untuk mengaktifkan neuron ditetapkan sebagai berikut (Panjaitan, 2007):

1. Fungsi Linier

2. Fungsi Ambang (Treshold) 3. Fungsi Linier Piecewise 4. Fungsi Sigmoid Biner

1. Fungsi Linier

Fungsi linier ini menggunakan konsep superposisi, seperti persamaannya berikut ini

= = � … … … …(2.9)

Wj0 x0

x1

x3

x2

(38)

Gambar 2.12 Fungsi Aktifasi Linier

2. Fungsi Ambang (Treshold)

Fungsi aktivasi ambang biasa menggunakan jenis biner atau bipolar. Keluaran suatu treshold biner dapat dituliskan seperti persamaan:

= = 0 � < 0

1 � ≥ 0 … … … …… … … …….… … … …(2.10)

3. Fungsi Linier Piecewise

Fungsi aktivasi yangmempunyai batas hard-limit dengan batas atas dan bawah 1 dan -1, dengan ketentuan

= =

−1 � <−1 � −1≥ ≥1

1 � ≥1

… … …… … … …… … … …(2.11)

4. Fungsi Sigmoid Biner (Logsig) (Finindia, 2013)

Fungsi sigmoid biner memiliki range nilai [0,1]. Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk Jaringan Saraf yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1. Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai:

= 1

1+ − … … … …. .… … … …. (2.12)

(39)

W11 W21

W12 W22

W13

W23

Gambar 2.13 Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner

2.5.2 Metode Learning Vector Quantization (LVQ)

Jaringan LVQ (Learning Vector Quantization) juga diperkrnalkan oleh Tuevo Kohonen. LVQ merupakan salah satu jaringan Saraf tiruan yang melakukan pembelajaran secara terawasi. LVQ mengklasifikasikan input secara berkelompok ke dalam kelas yang sudah didefinisikan melalui jaringan yangtelah dilatih. Dalam kata lain LVQ mendapatkan n input dan mengelompokkan kedalam m output. Arsitektur jaringan LVQ ini terdiri dari input, lapisan kohonen, dan lapisan output (Putra, 2009).

Jaringan LVQ adalah jaringan yang mengklasifikasi pola sehingga setiap unit keluaran menyatakan suatu kelas atau kategori. Vector bobot untuk unit keluaran sering disebut vector referensi (buku kode) untuk kelas yang dinyatakan oleh unit tersebut. Selama pelatihan unit keluaran dicari posisinya dengan mengatur bobotnya lewat pelatihan terbimbing (Widodo, 2005).

Gambar 2.14 Arsitektur Jaringan LVQ (Nurkhozin, 2011) x0

x1

x2

|| x-w1 ||

|| x-w2 ||

y1

(40)

Deskripsi dari gambar di atas adalah sebagai berikut: x : vector pelatihan masukan

y : vectoroutput keluaran T : target vector pelatihan wj : vector bobot output ke-j

Cj : kelas hasil komputasi oleh unit output

|| x-wj || : jarak Euclidean antara vector bobot dan unit output

Berikut ini adalah algoritma Learning Vector Quantization (LVQ) (Nurkhozin, 2011):

1. inisialisasi vector referensi, inisialisasi learning rateα(0) 2. Bila kondisi STOP belum terpenuhi, kerjakan langkah 2–6 3. Untuk setiap vectorinput pelatihan x, kerjakan langkah 3- 4 4. Dapatkan nilai J sedemikian hingga ||x-wj|| minimum

5. Update wj sebagai berikut :

Jika Cj = T maka

� = � � +� − … … … ….…. . (2.15)

Jika Cj ≠ T maka

� = � � − � − … … … ….…. . (2.16)

6. Reduksi learning rate 7. Tes kondisi STOP

2.5.3 Metode Backpropagation

(41)

Syarat fungsi aktivasi dalam Backpropagation adalah bersifat kontinu, terdifferensial dengan mudah, dan merupakan fungsi yang tidak turun. Fungsi aktivasi yang dapat memenuhi ketiga syarat tersebut adalah logsig, tansig, dan purelin. Metode pengujian merupakan proses inisialisasi data yang akan diolah selanjutnya oleh Backpropagation. Data yang akan dikenali disajikan dalam bentuk vector. Masing-masing data mempunyai target yang disajikan juga dalam bentuk vector. Target atau keluaran acuan merupakan suatu peta karakter yang menunjukkan lokasi dari vector masukan (Nurmila, et.all).

Secara umum topologi JST Backpropagation ini dapat dilihat berikut ini (Nurkhozin, 20011):

Dengan menggunakan satu hidden layer, algoritma Backpropagation sebagai berikut : Step 0 :

Inisialisasi nilai bobot dengan nilai acak yang kecil. Step 1 :

Selama kondisi berhenti masih tidak terpenuhi, (epoch<=maks_epoch) dan (nilai error<=target_error).

Step 2 : Untuk tiap pasangan pelatihan, kerjakan step 3 - 8.

Feed forward:

a. Step 3

Tiap unit masukan (xi, i = 1,…, n) menerima sinyal xi dan menyebarkan sinyal ini ke

semua unit lapisan di atasnya (unit tersembunyi).

b. Step 4

Untuk setiap unit dalam (Zj , j=1,2,..,p) dihitung input dengan menggunakan nilai

bobotnya

= +

=1

… ….… … … …. .…. . (2.17)

Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi yang dipilih

= … … … …. . . (2.18)

(42)

c. Step 5

Tiap unit keluaran (yk, k = 1,…, m) jumlahkan bobot sinyal masukannya,

_ = 0 + + =1

…. .… … … …. (2.19)

Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi

= ′ _ … … … …. .… …. . (2.20)

Backpropagation of error:

d. Step 6

Tiap unit keluaran (yk , k = 1,…, m) menerima pola target yang saling berhubungan

pada masukan pola input, hitung kesalahan informasinya,

δk = (tk– yk) f’ (y_ink)………...………...…………...………(2.21)

hitung koreksi bobotnya yang digunakan untuk memperbaharui nilai wjk :

Δwjk= α δk zj………...………(2.22)

hitung koreksi biasnya yang digunakan untuk memperbaharui nilai wok

Δw0k= α δk………...………..(2.23)

dan kirimkan δk ke unit-unit pada lapisan pada layer sebelummya.

e. Step 7

Setiap unit lapisan tersembunyi (zj, j = 1,…, p) dihitung delta input yang berasal dari

unit pada layer di atasnya :

� = �

=1

… … … ….… … … …. . . (2.24)

Kemudian nilai tersebut dikalikan dengan turunan fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi kesalahannya,

δj= δ_injf’ (z_inj)……….……….……(2.25)

hitung koreksi bobotnya (digunakan untuk memperbaharui voj ):

Δv0j = α δj ………..………...…(2.26)

hitung koreksi bobotnya (digunakan untuk memperbaharui vij):

(43)

Update nilai bobot dan bias

f. Step 8

Tiap unit keluaran (yk, k = 1.. m) update bias dan bobotnya (j = 0,…, p):

wjk (baru) = wjk(lama) + Δ wjk ………..…...(2.28)

Setiap unit pada lapisan tersembunyi memperbaiki bias dan bobotnya.

vij (baru) = vij(lama) + Δ vij ………….………..…...(2.29)

g. Step 9

Menguji apakah kondisi berhenti dan sudah terpenuhi.

Algoritma Testing (Pengujian)

Setelah pelatihan, jaringan saraf Backpropagation diaplikasikan dengan menggunakan fase yang diberikan sebelumnya dari algoritma pelatihan. Prosedur aplikasinya adalah sebagai berikut

Step 0 :

Inisialisasi bobot (dari algoritma pelatihan) Step 1 :

Untuk setiap vector input, kerjakan step 2-4 Step 2 :

Untuk i = 1,...,n: set aktifasi dari unit input ; i x Step 3 :

Untuk j = 1,...p

= +

=1

… ….… … … …. .…. . 2.30

= … … … …. . . (2.31)

Step 4 :

= 0 +

=1

… ….… … … …. .…. . . . 2.32

(44)

2.6Peneliti Terdahulu

Berdasarkan penelitian sebelumnya yang mendukung pengangkatan judul ini, maka dilampirkan beberapa jurnal pendukung, antara lain:

1. Penelitan Dewanto Harjunowibowo.2010. “Perangkat Lunak Deteksi Uang Palsu

Berbasis LVQ Memanfaatkan Ultraviolet”.

Peneliti melakukan penelitian dengan memanfaatkan sinar ultraviolet, berdasarkan hasil yang diperoleh dan uraian pembahasan, maka dapat diambil kesimpulan penggunaan cahaya ultraviolet untuk menampilkan citra ciri khas uang asli adalah sangat efektif dan untuk meningkatkan keamanan sistem, perlu penambahan variable masukan JST dengan pola yang dibentuk oleh deteksi tepi.

2. Penelitian Dawud Gede Wicaksono . 2008. “Perangkat Lunak Pendeteksian Nilai

Nominal dan Keaslian Uang Kertas Rupiah Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation”.

Peneliti merancang perangkat lunak yang mampu mengenali nilai nominal uang kertas rupiah beserta keasliannya melalui proses pengolahan citra berbasiskan metode Jaringan Saraf Tiruan dengan algoritma Backpropagation, dimana pola khas dari tiap jenis uang kertas inilah yang dikenali oleh perangkat lunak ini, sehingga mampu membedakan tidak hanya uang kertas rupiah, tetapi juga jenis uang kertas pecahan lain.

3. Penelitian Elias Dianta Ginting. “Deteksi Tepi Menggunakan Metode Canny dengan Matlab untuk Membedakan Uang Asli dan Uang Palsu”.

Pada penelitian ini, cara membedakan uang palsu dan uang asli dengan memanfaatkan tanda air pada uang kertas, sehingga penulis membuat suatu aplikasi yang bias mendeteksi benang pengaman dari suatu mata uang kertas, dengan memperlihatkan ada tidaknya tanda air pada uang kertas.

(45)

optimal dari kedua metode tersebut dalam pengujian wajah, dan dapat disimpulkan bahwa dari segi akurasi dan waktu pengujian bahwa metode Learning Vector Quantization memiliki kemampuan lebih baik dibandingkan dengan metode Backpropagation.

5. Penelitian Agus Nurkhozin, Mohammad Isa Irawan, dan Imam Mukhlas. 2011. “Komparasi hasil Klasifikasi Penyakit Diabetes Mellitus Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation dan Learning Vector Quantization”.

(46)

(47)

Bab ini menjelaskan tentang proses sistem Jaringan Saraf Tiruan metode Learning Vector Quantization (LVQ) dan Backpropagation untuk memeriksa keaslian mata uang kertas dan analisis kebutuhan sistem yang akan dibangun serta perancangannya, serta tahap perthitungan manual dengan menggunakan kedua metode tersebut.

3.1 Analisis Masalah

Analisis merupakan langkah-langkah memberikan gambaran umum terhadap permasalahan yang akan diimplementasikan pada program yang akan dibuat untuk menyelesaikan masalah. Analisis juga dapat menggambarkan bagaimana proses sebuah metode untuk mendapatkan hasil yang akan diperoleh dalam sebuah perhitungan manual.

(48)

Analisis masalah pada penelitian ini secara umum ditunjukkan pada Gambar 3.1, yaitu diagram ishikawa (fishbone).

Sistem Pemeriksaan

(49)

3.2.1 Akuisisi Citra

Akuisisi Citra dilakukan sebagai tahap awal untuk mendapatkan citra digital. Pada tahap ini pengambilan citra uang kertas dengan menggunakan sebuah kamera digital dan 2 buah lampu ultraviolet dengan jarak 15cm antara objek uang kertas dengan camera digital, dengan hanya memanfaatkan cahaya lampu ultraviolet.

3.2.2 Preprocessing Citra

1. Proses Cropping.

Cropping pada pengolahan citra berarti memotong satu bagian dari citra sehingga diperoleh citra yang diharapkan, seperti pada Gambar 3.2. Dalam proses penelitian ini dilakukan cropping citra pada bagian invisible ink sebagai tanda khusus dari tiap-tiap uang kertas, yang nantinya citra hasil cropping tersebut akan menjadi data masukan untuk proses pelatihan dan pengujian jaringan.

Gambar 3.2 Proses Cropping Citra

2. Scaling (Penskalaan)

(50)

Sebagai contoh perhitungan manual, dimisalkan sebuah gambar hasil cropping yang berukuran 277x335 piksel akan diubah menjadi 4x4 piksel. Dalam perubahan dari ukuran asli citra menjadi ukuran 4x4 dilakukan perbandingan rasio tinggi dan lebarnya. Berikut ini contoh perhitungannya. Gambar 3.3 merupakan ukuran citra asli.

Gambar 3.3 : Citra Ukuran 277x335 Piksel

Ukuran asli:

Tinggi = 227 piksel Lebar = 335 piksel

Rasio untuk tinggi  227 : 4 = 56.75 Rasio untuk lebar  335 : 4 = 83.75

3. Konversi RGB to Grayscale

Tahap preprocessing selanjutnya adalah proses pengubahan citra RGB (Red Green Blue) menjadi Grayscale. Secara matematis perhitungannya adalah sebagai berikut :

0 , =

� _, ₊ � _, ₊ � _,

3 … … … …(3.1)

(51)

Berikut ini contoh perhitungannya :

4. Konversi Grayscale ke Citra Biner

Proses tresholding yaitu dengan menggunakan nilai ambang (T) = 128 akan menghasilkan citra biner. Dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.6) pengambangan citra Grayscale untuk menghasilkan citra biner adalah sebagai berikut:

(52)

3.2.2 Proses Pelatihan dan Pengujian Jaringan

Proses Pelatihan merupakan suatu proses iterasi dan pada sistem tertentu akan membutuhkan waktu yang cukup panjang pada proses pelatihan. Selama proses pelatihan, faktor bobot akan mengalami perubahan dan bila tahapan telah selesai maka nilai-nilai faktor bobot akan disimpan.

Sedangkan pada proses pengujian, proses dilakukan pada data masukan yang baru yang belum pernah dilatih sebelumnya dan dihitung dengan menggunakan bobot hasil pelatihan yang telah disimpan sebelumnya.

Proses pelatihan dan pengujian pada sistem ini dilakukan dengan menggunakan 2 buah metode, yaitu Learning Vector Quantization dan Backpropagation. Berikut ini adalah data yang akan dijadikan sebagai input dari proses Pelatihan dan Pengujian.

1. Pelatihan Learning Vector Quantization

a. Tentukan nilai maksimum perulangan (epoch), error minimum, rasio pembelajaran (�) dan pengurangan rasio. Pada contoh ini digunakan batasan sebagai berikut:

Maksimum perulangan = 4 Error minimum = 0,01 Rasio Pelatihan (�) = 0,05 Pengurangan rasio = 0,1

b. Misalkan disajikan dua buah vector masukan untuk percobaan, seperti terlihat pada Tabel 3.1

(53)

c. Tentukan vector (w) sebagai bobot awal dan input sisanya sebagai vector (x), seperti pada Tabel 3.2 berikut ini:

Tabel 3.2 Inisialisasi Bobot Awal (w) dan Masukan (x)

d. Tahap Pelatihan. Untuk setiap data masukan (x) dihitung terhadang setiap data bobot (w) dengan rumus pada persamaan berikut:

= − 2

=1

… … … …(3.2)

Epoch ke-1:

Data ke-1 (76, 112, 116, 123, 68, 93, 94, 105, 82, 101, 110, 114, 79, 93, 112, 117 ) Hitung jarak (Cj) terhadap bobot awal (w), seperti terlihat pada Tabel 3.3:

Tabel 3.3 Perhitungan Jarak (Cj)

e. Hitung bobot (w) baru berdasarkan jarak terkecil dengan persamaan (2.15), seperti telihat pada Tabel 3.4

Tabel 3.4 Perhitungan Bobot Baru

Wj(baru) = Wj(lama) + α * [x – Wj(lama)]

(54)

w9 90+(0.05*(82-90)) _89.600

Dilakukan perhitungan perubahan nilai rasio dengan rumus:

� (�) = �s (�)− � � � ∗ � (�)………..(3.3)

� (�) = 0.05 – (0.1*0.05) = 0.045

Epoch ke-2:

Hitung bobot baru berdasarkan jarak terkecil

(55)

Tabel 3.6 Perhitungan Bobot (Wj(baru))

Hitung perubahan nilai rasio, seperti berikut:

� (�)= 0.045−(0.1*0.045) = 0.0405

Epoch ke-3:

(56)

93 _82.11300 _118.52677

112 _102.02025 _99.59541

117 _97.94775 _362.98823

Hitung bobot (w) baru berdasarkan jarak terkecil dengan � (�) = 0.0405 , seperti telihat pada Tabel 3.8

Tabel 3.8 Perhitungan Bobot (Wj(baru))

Dilakukan perhitungan perubahan nilai rasio, seperti berikut:

� = 0.0405−(0.1*0.0405) = 0.03645

Epoch ke-4:

(57)

82 _88.96405 _48.49801

Hitung bobot (w) baru berdasarkan jarak terkecil dengan � (�) = 0.03645 , seperti telihat pada Tabel 3.10

Tabel 3.10 Perhitungan Bobot (Wj(baru)) Wj(baru) = Wj(lama) + α * [x - Wj(lama)] Dilakukan perhitungan perubahan nilai rasio, seperti berikut:

� = 0.03645−(0.1*0.3645) = 0.03281

2. Pengujian Learning Vector Quantization

(58)

a. Data pengujian dihitung terhadap setiap data bobot (w) yang telah dihasilkan pada tahap Pelatihan. Untuk setiap data masukan (x) dihitung terhadap setiap data bobot (w) dengan rumus pada persamaan (3.2), seperti pada Tabel 3.11 berikut:

x baru _{(x-w akhir)}2 _{√ �}

61 _2.67645

45.94815

87 _177.06262

90 _311.43395

82 _228.22819

71 _4.04615

90 _30.31331

92 _49.16121

91 _23.15766

82 _44.64922

96 _69.57234

100 _177.98237

95 _151.73295

65 _5.31989

78 _24.77043

83 _392.52487

79 _418.60063

b. Dilihat jarak (Cj) terkecil yang diperoleh pada perhitungan terhadap data test. Kelas bobot yang memiliki jarak terkecil menjadi hasil dari proses Pengujian ini.

Jarak (Cj) pelatihan = 45.87329 Jarak (Cj) data pengujian = 45.94815

Sehingga di peroleh persentasi keasliannya=

45.94815

45.87329∗100% = 100 %

3. Proses Pelatihan Backpropagation

Pelatihan dengan metode Backpropagation menggunakan 2 alur perhitungan, yaitu alur maju dan alur mundur. Berikut ini merupakan tahap-tahap perhitungannya.

(59)

Tabel 3.12 Data Masukan

Gambar Target Vector

P1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 Masukan 1

b. Ubah nilai target kedalam angka biner seperti berikut ini: Tabel 3.13 Target Backpropagation

Gambar Target Biner

P1 1 1

c. Tentukan nilai maksimum perulangan, error minimum, dan rasio Pelatihan. Pada contoh perhitungan ini digunakan batasan sebagai berikut:

Maksimum perulangan = 2 Error minimum = 0,01 Rasio Pelatihan = 0,05

(60)

b.) Bobot awal hidden ke keluaran (w)

Tabel 3.15 Bobot Awal (w)

w01 0

w11 0.641

e. Perulangan dilakukan selama (nilai perulangan < maksimal perulangan dan nilai kuadrat error > nilai error minimum. Setiap data dilakukan perulangan dilakukan perhitungan seperti pada langkah 5) sampai 8)

f. Alur maju:

Data ke-1

Epoch-1

Tiap unit masukan dihitung menggunakan nilai bobot. Berikut ini operasi pada hidden layer dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.17):

1 = 0 + 0∗0,786 + 1∗0.478 + 1∗0.623 + 1∗0.345

+ 0∗0.459 + 1∗0.987 + 1∗0.217 + 1∗0.389

+ 1∗0.678 + 1∗0.278 + 1∗0.768 + 1∗0.564

+ 0∗0.288 + 0∗0.987 + 1∗0.367 + 1∗467 = 6.170

Hitung nilai output sesuai dengan persamaan (3.3) dengan menggunakan fungsi aktivasi yang dipilih.

= 1

1 + − _ … … … …. (3.3)

1 = 1

1 + −6.170= 0.99791

Untuk tiap keluaran, jumlahkan bobot sinyal masukannya dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.19).

y_in1 = w0 + (z1 * w1)

(61)

Kemudian hitung nila output dengan menggunakan fungsi aktivasi

= 1

1 + − _ … … … …. (3.4)

1 =

1

1 + −0.63966 = 0.65468

g. Alur mundur

Hitung faktor unit kesalahan informasinya(�) :

� = � − ∗ 1

1 + − _ ∗ 1−

1

1 + − _ … … … …. . (3.5)

�1 = 1−0.65468 ∗ 0.65468 ∗ 1−0.65468 = 0.07807

Hitung suku perubahan bobot w (Δ jk) seperti pada persamaan (2.22) :

∆ 11= 0.05∗0.07807∗0.99791 = 0.00390

Hitung suku perubahan bobot w (Δ 0k) dengan persamaan (2.23) :

∆ 01= 0.05∗0.07807 = 0.00390

Hitung delta input untuk hidden layer dengan persamaan (2.24):

� 1 = 0.07807∗0.641 = 0.05004

Hitung faktor kesalahan unit tersembunyi :

� =�_ ∗ 1

1 + − ∗ 1− 1

1 + − … … … …. . (3.6)

�1 = 0.05004 ∗0.99791∗ 1−0.99791 = 0.00010

Hitung suku perubahan bobot (v) seperti pada persamaan (2.27):

∆ 11 = 0.05∗0.00010∗0 = 0

∆ 21 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 31 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 41 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 51 = 0.05∗0.00010∗0 = 0.00000

∆ 61 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

(62)

∆ 81 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 91 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 101 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 111 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 121 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 131 = 0.05∗0.00010∗0 = 0.00010

∆ 141 = 0.05∗0.00010∗0 = 0.00010

∆ 151 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

∆ 161 = 0.05∗0.00010∗1 = 0.00010

Hitung suku perubahan bobot v0j dengan menggunakan persamaan (2.26):

∆ 0 = 0.05∗0.00001 = 0.00001

Hitung bobot (w) baru dengan persamaan (2.28):

01 = 0 + 0.00390 = 0.00390

11 = 0.641 + 0.00390 = 0.64490

Hitung bobot (v) baru dengan persamaan (2.29):

01 = 0 + 0.00001 = 0.00001

11 = 0.786 + 0.00043 = 0.78600

21 = 0.487 + 0.00043 = 0.48701

31 = 0.623 + 0.00043 = 0.62301

41 = 0.345 + 0.00043 = 0.34501

51 = 0.459 + 0.00043 = 0.45900

61 = 0.987 + 0.00043 = 0.98701

71 = 0.217 + 0.00043 = 0.21701

81 = 0.389 + 0.00043 = 0.38901

91 = 0.678 + 0.00043 = 0.67801

101 = 0.278 + 0.00043 = 0.27801

111 = 0.786 + 0.00043 = 0.76801

121 = 0.564 + 0.00043 = 0.56401

(63)

141 = 0.987 + 0.00043 = 0.98700

151 = 0.367 + 0.00043 = 0.36701

161 = 0.467 + 0.00043 = 0.46701

4. Proses Pengujian Backpropagation

Proses pengujian merupakan proses dimana komputer mengenali data test dengan menggunakan nilai bobot yang telah diperoleh dari proses pelatihan. Proses pengujian merupakan proses dimana komputer mengenali data test dengan menggunakan nilai bobot yang telah diperoleh dari proses pelatihan. Berikut ini langkah-langkah Pengujiannya:

a. Hitung data test menggunakan perhitungan pada alur maju. Perhitungan ini dilakukan satu persatu terhadap setiap hasil w dan v dari setiap data. Jika data hasil sudah sesuai dengan dengan tujuan maka perhitungan dihentikan. Misalkan data masukan (0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1)

Hitung dengan persamaan (2.30)

1 = 0.00176 + 0∗0.786 + 1∗0.4701 + 1∗0.62301 + 1∗0.34501

+ 0∗0.459 + 0∗0.98701 + 0∗0.21701 + 1∗0.38901

+ 0∗0.67801 + 1∗0.27801 + 1∗0.76801 + 1∗0.56401

+ 0∗0.288 + 0∗0.987 + (1∗36701) + 1∗0.46701 = 4.28985

= 1

1 + − _ … … … ….… … … …(2.31)

1 = 1

1 + −4.28985 = 0.98648

b. Operasi pada output layer, dihitungh dengan persamaan (2.32):

_ 1 = 0.00435 + (0.5971∗0.64451) =0.67108

= 1

1 + − _ … … … ….… … … ….…. . (3.7)

1 =

1

1 + −0.67108 =0.66174

(64)

3.3 Perancangan Arsitektur Jaringan

Jaringan yang dirancang dalam sistem ini adalah jaringan Learning Vector Quantization dan jaringan Backpropagation. Berikut ini merupakan perancangan arsitektur jaringan yang akan di implementasikan ke dalam program.

3.3.1 Jaringan Learning Vector Quantization

Arsitektur jaringan Learning Vector Quantization yang dirancang dalam penelitian ini terdiri dari 1600 masukan sesuai dengan jumlah matriks Grayscale citra hasil prepocessing sebanyak 40x40 piksel nilai masukan x, dan pada penelitian ini jenis kelas yang dimaksud adalah jenis uang kertas rupiah, seperti pada Tabel 3.16

Tabel 3.16 Penentuan Kelas Jaringan LVQ

Kelas Keluaran Jenis Uang

1 y1 1000

2 y2 2000

3 y3 5000

4 y4 10000

5 y5 20000

6 y6 50000

7 y7 100000

(65)

Gambar 3.6 Arsitektur Jaringan LVQ

Keterangan :