Analisa Teoritis Turbin Vorteks Dengan Rumah Turbin Berbentuk Lingkaran Dengan Variasi Diameter Lubang Buang, Ketinggian Air Dan Diameter Runner

(1)

DAFTAR PUSTAKA

1. Dale Varberg, Purcell. “Calculus” 9th edition, Pearson 2003.

2. Gupta, S.C. “Fluid Mechanics and Hydraulic Machines”, Pearson

Education India, 2006

3. Khurmi, R.S. “A Textbook of Hydraulics, Fluid Mechanics and

Hydraulics Machines”, S. Chand Ltd., 1987

4. Munson, Bruce, R., Young, Donald, F., Okiishi, Theodore, H.,

“Fundamentals Of Fluid Mechanics Fifth Edition”. Jhon Wiley & Sons

Inc., 2006

5. Prof. B.S. Thandaveswara, “Hydraulics: Rotational and Irrotational Flow”,

Indian Institute of Thechnology Madras.

6. Rajput Rames, “A Textbook of Fluid Mechanics and Hydraulic Machine”,

Part-II, Rajput. Company, 2000.

7. Sujate Wanchat, Ratchaphon Suntivarakorn, Sujin Wanchat, Kitipong Tonmit,

and Pongpun Kayanyiem, “A Parametric Study of a Gravitation Vortex

Power Plant”, Khonkaen University,Khonkaen, Thailand, 2013.

8. S. Mulligan & P. Hull “Design and Optimisation of a Water Vortex

Hydropower Plant”, Department of Civil Engineering and Construction, IT

Sligo, 2011

9. Yasser Aboelkassem, “On The Decay of Strong Concentrated Columnar

Vortices”, Concordia University, Canada 2003 .

10.

(2)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu Dan Tempat

Penelitian dilakukan pada bulan oktober 2013 hingga oktober 2014. Proses

studi literature dilakukan di Universitas Sumatera Utara, perancangan dan

pembuatan instalasi skala laboratorium dilakukan di Laboratorium Proses

Produksi, Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Sumatera

Utara, dan proses analisis data dilakukan di Departemen Teknik Mesin

Universitas Utara.

3.2 Perancangan Instalasi

Dengan pertimbangan penelitian skala laboratorium, yang kemudian

dianalisis secara matematis, maka direncanakan dimensi instalasi sebagai berikut:

a. Menentukan ukuran reservoir air.

Reservoir air berukuran 60 cm x 60 cm x 120 cm.

b. Menentukan talang air.

Talang air berukuran 100 cm x 25 cm x 25 cm.

c. Menentukan dimensi vortex basin.

Rumah turbin vortex berbentuk lingkaran dengan diameter vortex basin =

50 cm, dan tinggi basin = 40 cm.

d. Menentukan diameter lubang buang.

Terdapat 5 jenis lubang buang, yaitu : • Diameter 3 cm

(3)

3.2 Proses Analisa Data

Analisa dilakukan berdasarkan variasi diameter lubang buang dan variasi

ketinggian vortex head di bak vortex, dengan tahapan analisa sebagai berikut:

a. Menghitung sirkulasi ( Ґ ).

b. Menghitung kekuatan vortex (C).

c. Menghitung kecepatan tangensial (Ut).

d. Memprediksi ketinggian permukaan vortex disetiap jari-jari (r).

e. Menghitung daya teoritis maksimum air

Setelah dilakukan analisis terhadap aliran fluida, dilanjutkan dengan analisis

terhadap runner turbin, yaitu:

a) Menghitung daya yang bekerja pada poros setiap runner

b) Menghitung efisiensi setiap runner.

(4)

BAB IV

ANALISA TEORITIS

Adapun tujuan akhir dari penelitian ini adalah untuk mengetahui variasi

lubang buang dan ketinggian terbaik pada bak vortex berbentuk lingkaran dengan

diameter 50 cm, dengan variasi diameter lubang buang: 3 cm, 5.6 cm, 8.5 cm,

10.5 cm, 16.5 cm. Adapun variasi lubang buang dilakukan dengan peninjauan

langsung ukuran pipa berbahan besi/baja komersial yang ada di pasaran.

Ketinggian vortex (head vortex) ditentukan melalui pengujian langsung, dimana

karakteristik fisik vortex yang paling kuat adalah yang permukaan bebas aliran air

pada tepi lubang buang, paling mendekati nilai diameter lubang buang (ketebalan

air di tepi lubang buang paling tipis), setelah ditemukan seperti yang ditentukan

lalu dilakukan pengujian debit. Variasi selanjutnya pada penelitian kali ini adalah,

penggunaan variasi ketinggian air masuk ke bak vortex menggunakan penghalang,

sehingga meningkatkan ketinggian air masuk. Pada variasi ketinggian air masuk

ini, debit air tidak dirubah pada masing-masing lubang buang sesuai dengan

karakteristik sebelumnya. Dengan tahapan analisis perancangan sistematis sebagai

berikut:

(5)

4.1 Ketinggian Aliran Vortex yang Dianalisis

a. Lubang Buang 1

Tabel 4.1 Variasi Head Vortex lubang buang 1

Ketingian Vortex

(6)

d. Lubang Buang 4

Ketingian Vortex

4.2 Sirkulasi dan Kekuatan Vortex

Sirkulasi dihitung berdasarkan asumsi aliran dalam kondisi steady,

inkompresibel, dan irrotational. Kecepatan pada tepi bak dianggap 0 karena

faktor gesekan. Sehingga dapat dirumuskan langsung:

(Sumber : M. Bruce, 2006)

Pada lubang buang 1, air masuk dari dasar bak…

diketahui:

(7)

Head vortex = 10 cm

Maka:

Setelah mendapatkan nilai sirkulasi, dapat dihitung konstanta kekuatan vortex,

yaitu:

(Sumber: Gupta, S.C. 2006)

Maka:

Sehingga dapat dihitung nilai sirkulasi dan konstanta C pada setiap variasi sebagai

berikut;

a. Lubang Buang 1

Tabel 4.6 Tabel Variasi Sirkulasi dan Konstanta C terhadap Variasi LB1

Head Γ C π g

meter m2/s m2/s m/s2

0.1 0.13188 0.021

3.14 9.8 0.105 0.135137 0.021519

(8)

b. Lubang Buang 2

Head Γ C π g 0.195 0.337627 0.053762 0.1975 0.339785 0.054106 0.2 0.341929 0.054447

c. Lubang Buang 3

Head Γ C π g 0.305 0.652569 0.103912 0.31 0.657896 0.104761 0.335 0.68391 0.108903

d. Lubang Buang 4

(9)

e. Lubang Buang 5

Head Γ C π g

meter m2/s m2/s m/s2

0.3 1.256326 0.200052

3.14 9.8 0.3 1.256326 0.200052

0.305 1.266752 0.201712 0.3075 1.271933 0.202537 0.31 1.277093 0.203359 0.31 1.277093 0.203359

4.3 Distribusi Kecepatan Tangensial pada Permukaan Bebas (p=patm) Karena sifat aliran vortex bebas, maka kita dapat langsung mencari

distribusi sepanjang r pada permukaan bebas dengan persamaan:

Dengan mengisi nilai r dengan interval tepi lubang buang sampai tepi dinding

vortex, didapat:

a. Lubang Buang 1

Tabel 4.11 Tabel Variasi Kecepatan Tangensial pada LB1

Head C Kecepatan Tangensial pada r=… (m/s)

(10)

Gambar 4.2 Grafik Variasi Distribusi Kecepatan Tangensial pada LB1

b. Lubang Buang 2

meter m2/s 0.0275 0.06457 0.10164 0.13871 0.17578 0.21285 0.2499

0.17 0.050198 1.8254 0.7774 0.4939 0.3619 0.2856 0.2358 0.2009

0.18 0.051653 1.8783 0.8000 0.5082 0.3724 0.2939 0.2427 0.2067

0.19 0.053069 1.9298 0.8219 0.5221 0.3826 0.3019 0.2493 0.2124

0.195 0.053762 1.9550 0.8326 0.5289 0.3876 0.3059 0.2526 0.2151

0.1975 0.054106 1.9675 0.8379 0.5323 0.3901 0.3078 0.2542 0.2165

0.2 0.054447 1.9799 0.8432 0.5357 0.3925 0.3097 0.2558 0.2179

(11)

c. Lubang Buang 3

meter m2/s 0.0425 0.07707 0.11164 0.14621 0.18078 0.21535 0.2499

d. Lubang Buang 4

(12)

e. Lubang Buang 5

meter m2/s 0.0825 0.1104 0.1383 0.1662 0.1941 0.222 0.2499

0.3 0.200052 2.4249 1.8121 1.4465 1.2037 1.0307 0.9011 0.8005

0.305 0.201712 2.4450 1.8271 1.4585 1.2137 1.0392 0.9086 0.8072

0.3075 0.202537 2.4550 1.8346 1.4645 1.2186 1.0435 0.9123 0.8105

0.31 0.203359 2.4650 1.8420 1.4704 1.2236 1.0477 0.9160 0.8138

(13)

4.4 Prediksi Ketinggian Z Permukaan bebas di Sepanjang Radius pada Saat p=patm=0 (pgauge)

Setelah mendapatkan distribusi kecepatan pada permukaan bebas,

selanjutnya dapat diprediksi secara matematis bentuk kurva hiperbolik permukaan

bebas. Dengan mengambil persamaan Bernoulli kembali:

Lalu dengan mensubstitusikan nilai konstanta C ke dalam persamaaan, sehingga

(14)

4.4.1 Lubang Buang 1

a. Air masuk dari Ketinggian 0 cm

Gambar 4.7 Grafik Variasi Distribusi Z pada LB1H1

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(15)

b. Air masuk dari mulai ketinggian 4 cm

Persamaan kurva :

Luas daerah diarsir

(16)

c. Air masuk dari ketinggian 8 cm

Persamaan Kurva

Luas daerah diarsir

(17)

d. Air masuk dari ketinggian 12 cm

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(18)

e. Air masuk dari ketinggian 16 cm

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(19)

f. Air masuk dari ketinggian 20 cm

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(20)

a. Air masuk dari ketinggian 0 cm

Persamaan Kurva :

Luas daerah diarsir

(21)

b. Air masuk dari ketinggian 4 cm

Persamaan Kurva :

Luas daerah diarsir

(22)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(23)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(24)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(25)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(26)

Lubang Buang 3

Persamaan kurva;

Luas daerah diarsir

(27)

Persamaan kurva

Luas daerah diarsir

(28)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(29)

Persamaan kurva

(30)

Volume luasan yang diarsir diputar terhadap sumbu Y:

Persamaan kurva

(31)

(32)

Luas daerah diarsir

Lubang Buang 4

(33)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(34)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(35)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(36)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(37)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(38)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(39)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(40)

Persamaan kurva:

Luas daerah diarsir

(41)

Persamaan kurva:

(42)

Persamaan kurva:

(43)

(44)

Luas daerah diarsir

(45)

Luas daerah diarsir

4.5 Analisa Momentum Sudut dan Segitiga Kecepatan Sudu

Sebelum menganalisa momentum sudut, berikut merupakan hasil rekam

fenomena yang tejadi pada kondisi nyata:

1. Lubang Buang 1

Tabel 4.17 Variasi Ketinggian Vortex Berdasarkan Variasi Ketinggian Air

Masuk Lubang Buang 1

Debit (Q) Ketingian Vortex (Hv) air masuk

dari ketinggian 0 cm

0.23 L/s

10 cm dari ketinggian 4 cm 10,5 cm dari ketinggian 8 cm 14 cm dari ketinggian 12 cm 15,5 dari ketinggian 16 cm 16 cm dari ketinggian 20 cm 16,5 cm

(46)

0,909 L/s

17 cm dari ketinggian 4 cm 18 cm dari ketinggian 8 cm 19 cm dari ketinggian 12 cm 19,5 cm dari ketinggian 16 cm 19,75 cm dari ketinggian 20 cm 20 cm

3. Lubang Buang 3

3,33 L/s

(47)

Debit (Q) Ketingian Vortex

Debit (Q) Ketingian Vortex (Hv) dari ketinggian 12 cm 30,75 cm dari ketinggian 16 cm 31 cm dari ketinggian 20 cm 31 cm

(48)

Dari data yang tercantum di tabel tersebut, dirancang 2 jenis runner, dengan

variasi masing2, yaitu:

a. Runner A dengan jumlah sudu masing-masing runner berjumlah 6 buah,

dengan variasi diameter, 15.5 cm, 18.5 cm, 20.5cm

b. Runner B dengan diameter 22 cm, dengan variasi jumlah sudu, 4, 5, dan 6

sudu.

4.5.1 Analisa Momentum Sudut

Berikut hasil analisa kecepatan masuk pada masing-masing radius runner

pada setiap lubang buang, dengan mencari distribusi tekanan lalu kecepatan

tangensial sepanjang z;

(Sumber : Gupta, S.C., 2006)

Lalu dilanjutkan mencari kecepatan tangensial sepanjang z, dengan

mengembalikan ke persamaan Bernoulli, menjadi:

Berikut adalah gambar distribusi kecepatan yang terjadi pada sudu.

Ut inlet (m/s) S

(49)

Pada lubang buang 1 (kekuatan vortex = 0.026975 m2/s) dengan runner A1 (air masuk pada r=0.0775 m), kemudian dicari tekanan pada radius tersebut pada

dasar bak dengan:

P = (9800)((0,159-0)-(0,0269752)/(2.9,8.0.07752))

P = 1556.426 Pa

Kemudian mencari kecepatan pada radius runner pada dasar sudu;

Ut = ((0,159.19,6)-(1556.426/1000))0.5

Ut = 1.754 m/s

1. Lubang Buang 1 a. Runner A1

Sudu A1 (r=0.0775m)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

Analisa sederhana momentum sudut ini digunakan untuk menghitung nilai

torsi dan daya yang bekerja sampai kepada poros turbin melalui perhitungan

momen-momentum.

Tanda “+” dan “-“ merujuk pada arah masuk dan keluar ke dan dari sistem.

Hubungan daya poros dengan momen puntir poros dan kecepatan sudut:

= T

shaft

ω

dengan menyatakan w= ωr, maka didapat:

Dimana:

Ut = Kecepatan tangensial fluida

W = Kecepatan keliling runner

Dengan asumsi seluruh kecepatan tangensial fluida ditangkap oleh sudu, hingga

tersisa komponen kecepatan aksial saja pada bagian keluar sudu, sehingga

persamaannya menjadi:

(Sumber : M. Bruce, 2006; S. Mulligan, 2011)

(57)

Dari referensi impuls dan penelitian turbin vortex sebelumnya oleh S. Mulligan

dan P. Hull, didapat bahwa, efektifitas maksimum terjadi saat kecepatan keliling

sudu sama dengan setengah dari kecepatan fluida kerja.

Tabel 4. 22 Analisa Momentum Sudut Lubang Buang 1

LUBANG BUANG 1 runner A1 runner A2 runner A3 runner B

Kec. Runner (m/s) 0.59 0.58 0.58 0.57

Kec. Tangensial Fluida (m/s) 1.17 1.16 1.15 1.14

Torsi Poros (Nm) 0.27 0.27 0.26 0.26

Daya Poros (Watt) 0.16 0.15 0.15 0.15

Kec. Runner (m/s) 0.70 0.68 0.67 0.66

Torsi Poros (Nm) 1.26 1.23 1.21 1.20

Daya Poros (Watt) 0.88 0.83 0.80 0.79

Kec. Runner (m/s) 1.00 0.95 0.93 0.92

Torsi Poros (Nm) 6.66 6.33 6.19 6.11

Daya Poros (Watt) 6.66 6.01 5.76 5.61

Kec. Runner (m/s) 1.03 0.97 0.94 0.93

Torsi Poros (Nm) 6.94 6.54 6.34 6.23

Daya Poros (Watt) 7.15 6.34 5.96 5.77

(58)

Torsi Poros (Nm) 0.00 9.81 9.35 9.09

Daya Poros (Watt) 0.00 11.38 10.33 9.78

4.5.2 Segitiga Kecepatan Sudu

Gambar 4.39 Skema Segitiga Kecepatan yang Bekerja pada Sudu Turbin Vortex

Keterangan:

W = Kecepatan Keliling Sudu (Kecepatan Putaran Sudu)

Ut = Kecepatan Absolut / Kecepatan Fluida Kerja / Kecepatan Tangensial

V = Kecepatan Relatif

Dari analisa momentum sudut kita mendapat:

(59)

Karena asumsi pada sisi keluar sudu, komponen kecepatan tangensial fluida sudah

ditangkap oleh sudu (=0), maka:

Dari segitiga kecepatan di atas didapat 2 persamaan:

Atau

dan,

Jika disubstitusikan maka:

Jika disubstitusikan ke dalam persamaan daya poros

Maka:

Karena nilai daya sudah didapatkan, maka nilai V dan U dapat disubstitusikan,

dan dengan skema segitiga kecepatan di atas, maka dapat dilihat, sudut antara

V/Vx atau V/Ut adalah sudut pembentuk sudu.

Dengan menggunakan data momentum sudut pada lubang buang 4 (Lubang buang

(60)

a. Sudut pada RUNNER A1

Tabel 4. 27 Tabel Kerja Poros dan Kecepatan Runner A1

RUNNER A1

Kerja poros 1.38530697 2 x Kerja poros 2.77061394

w2 0.69265349

b. Sudut pada RUNNER A2

RUNNER A2

(61)

Dan V= 2.3 m/s

Maka Vx/V= 0.7/2.3= 0.3 = Cos α; maka α ≈ 72O

c. Sudut pada RUNNER A3

RUNNER A3

w2 0.39597858

Tabel 4. 30 Tabel Kerja Poros dan Kecepatan Runner B

RUNNER B Kerja poros 0.68764463 2 x Kerja poros 1.37528926

w2 0.34382231

V2-U2 1.71911157

Maka pada Runner B

(62)

Jika sudut masuk air ke sudu = 30O, maka Cos 30O=Ut/U=0.86

Maka nilai U= 0.72 m/s

Dan V= 1.5 m/s

Maka Vx/V= 0.58/1.5= 0.3 = Cos α; maka α ≈ 60O

4.5.3 Efisiensi Teoritis Turbin

Nilai efisiensi turbin dapat dicari dengan rumus

Dimana Pair adalah daya maksimum teoritis air di bak vortex, yang dapat dihitung

dengan :

Sehingga dapat dihitung daya maksimu teoritis air pada setiap lubang buang:

Tabel 4. 31 Tabel Daya Teoritis Air Setiap Lubang Buang

Lubang

Tabel 4. 32 Tabel Efisiensi Tiap Runner di Lubang Buang 1

Lubang Buang 1 runner A1 runner A2 runner A3 runner B

Daya Poros (Watt) 0.16 0.15 0.15 0.15

Daya Teoritis Air (Watt) 0.37

Efisiensi 42.33% 41.39% 40.89% 40.19%

(63)

Daya Poros (Watt) 0.88 0.83 0.80 0.79

Efisiensi 49.29% 46.49% 45.13% 44.45%

c. Pada Lubang Buang 3

Daya Poros (Watt) 6.66 6.01 5.76 5.61

Efisiensi 60.92% 54.98% 52.69% 51.28%

d. Pada Lubang Buang 4

Daya Poros (Watt) 7.15 6.34 5.96 5.77

Efisiensi 69.84% 61.94% 58.17% 56.33%

e. Pada Lubang Buang 5

Daya Poros (Watt) 0 11.38 10.33 9.78

(64)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Kecepatan tangensial puncak aliran vortex dari hasil analisis vortex bebas,

yaitu:

a. Kecepatan maksimum pada lubang buang 1 : 1.79 m/s

b. Kecepatan maksimum pada lubang buang 2 : 1.97 m/s

c. Kecepatan maksimum pada lubang buang 3 : 2.56 m/s

d. Kecepatan maksimum pada lubang buang 4 : 2.46 m/s

d. Kecepatan maksimum pada lubang buang 5 : 2.46 m/s

Dari data di atas dapat disimpulkan kecepatan tangensial puncak paling besar

terdapat pada lubang buang 3

2. Dari hasil perhitungan daya maksimum teoritis air didapat:

a. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 1 : 0.37 Watt

b. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 2 : 1.78 Watt

c. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 3 : 10.93 Watt

d. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 4 : 10.23 Watt

d. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 5 : 12.58 Watt

Dari data di atas didapat daya maksimum teoritis paling besar didapat dari lubang

(65)

3. Dari hasil analisa momentum sudut, didapat daya yang bekerja di poros pada

setiap lubang buang, yaitu:

a. Lubang buang 1.

-. Daya poros pada runner A1 : 0.014 Watt

-. Daya poros pada runner B : 0.007 Watt

b. Lubang buang 2.

c. Lubang buang 3.

-. Daya poros pada runner A3 : 1.88 watt

d. Lubang buang 4.

(66)

dari data di atas dapat disimpulkan daya perolehan maximum pada poros turbin

paling tinggi didapat pada lubang buang 5 dengan menggunakan runner A2.

4. Dengan membandingkan daya yang bekerja pada poros dengan daya

maksimum teoritis air, didapat efisiensi tiap runner yang dihitung pada tiap

(67)

-. Efisiensi runner A1 : 30.12 %

dari data di atas dapat disimpulkan efisiensi turbin paling tinggi terdapat pada

penggunaan runner turbin A2 pada lubang buang 5.

5.2 SARAN

1.

Untuk penelitian selanjutnya disarankan menggunakan debit yang seragam.

2. Untuk penelitian selanjutnya disarankan menggunakan sudu yang radius

(68)

3. Untuk penelitian selanjutnya disarankan menggunakan diameter bak yang lebih

besar dengan perbandingan diameter lubang buang/diameter bak 8.5/25 s/d

10.5/25.

3. Untuk penelitian selanjutnya disarankan menggunakan runner yang jumlah

sudunya lebih banyak sehingga lubang keluar lebih rapat untuk mengoptimasi

(69)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Vorteks

Dalam Dinamika Fluida, Vorteks adalah sebuah daerah di dalam fluida

dimana aliran sebagian besar bergerak memutar pada terhadap sumbu yang

imajiner. Pola gerakan disebut Aliran Vorteks. Vorteks terbentuk oleh fluida

termasuk cairan, gas, dan plasma. Vorteks adalah sebuah komponen utama dalam

aliran Turbulen.8 Dengan tidak adanya gaya luar, gesekan viskos dalam cairan cenderung membuat aliran menjadi kumpulan yang disebut vortisitas irrotasional.

Dalam pusaran tersebut, kecepatan fluida yang terbesar berada di samping sumbu

imajiner, dan penurunan kecepatan berbanding terbalik terhadap jarak dari sumbu

imajner. Pusaran sangat tinggi di wilayah inti sekitar sumbu, dan hampir nol di

ujung pusaran; sementara tekanan turun tajam saat mendekati wilayah itu. Setelah

terbentuk, vorteks dapat berpindah, meregang, berputar, dan berinteraksi secara

kompleks. Sebuah Vorteks bergerak membawa serta momentum sudut dan linier,

energi, dan massa di dalamnya. Dalam pusaran stasioner, maka streamlines dan

pathlines tertutup. Dalam pusaran bergerak atau berkembang, streamline dan

pathlines biasanya bergerak spiral.

(70)

2.2 Klasifikasi Vorteks

Gbr 2.2 Klasifikasi Vorteks berdasarkan kekuatannya

sumber : Prof. B. S. Thandaveswara, Indian Institue of Technology Madras

Secara umum, fenomena vorteks terbagi atas dua bahagian yaitu :

1. Vorteks Paksa / Vorteks Berotasi

Adalah vorteks yang terbentuk karena adanya gaya luar yang

berpengaruh pada fluida.

2. Vorteks Bebas / Vorteks Tak Berotasi

Adalah vorteks yang terbentuk karena fenomena natural, tidak

terpengaruh oleh gaya dari luar sistem fluida, pada aliran

inkompresibel, umumnya terjadi karena adanya lubang keluar.

Berikut penjelasannya.

2.2.1 Vorteks Paksa / Vorteks Berotasi

Vorteks Paksa dikenal juga sebagai vorteks flywheel2. Jika fluida berputar

seperti benda kaku - yaitu, jika naik secara proporsional terhadap r - bola kecil

(71)

bagian dari benda kaku. Dalam hal ini, vektor omega adalah sama di mana-mana.

Arahnya sejajar dengan sumbu putar, dan besarnya adalah dua kali kecepatan

sudut untuk seluruh fluida.

Gambar 2.3 Teh Cangkir yang di aduk adalah sebuah Aplikasi Vorteks paksa.

Sumber : Khurmi, R.S., 1987

Gambar 2.4 Rotational (rigid-body) vorteks

Sumber : M. Bruce, 2006; Wikipedia.org

(72)

Dimana:

Ut = Kecepatan Tangensial aliran vortex, biasa disebut juga dengan Kecepatan

pusar (Swirl Velocity)

ω = Kecepatan sudut aliran vortex paksa, pada vortex paksa kondisinya konstan dimanapun sepanjang aliran.

r = Jari-jari vortex, diukur dari titik pusat vortex.

2.2.2 Vorteks Bebas / Vorteks Tak Berotasi

Ketika massa fluida bergerak secara alami (karena pengaruh gaya-gaya

internal) dalam sebuah kurva aliran, gerakan vorteks bebas akan muncul, dalam

kasus ini tidak ada torsi ataupun gaya eksternal yang mempengaruhi fluida.

Vorteks bebas dikenal juga sebagai potential vorteks. Jika kecepatan tangensial

partikel Ut berbanding terbalik dengan jarak r, maka percobaan bola khayalan

tidak akan berputar terhadap dirinya sendiri; ini akan mempertahankan arah yang

sama sambil bergerak dalam lingkaran di sekitar garis vorteks dan aliran

dikatakan tak berotasi. Contoh dari gerakan vorteks bebas adalah aliran air yang

keluar dari lubang yang berada di dasar tangki, aliran di pipa yang melengkung,

aliran di pinggiran rumah keong pompa, tepat setelah keluar dari impeller pompa

sentrifugal, dan aliran angin siklon.2

Gambar 2.5 Vortex bebas

(73)

Dalam analisa aliran vorteks pada bak vorteks ini, digunakan pendekatan

analisa melalui pemodelan vorteks bebas ini, dengan asumsi aliran steady dan

disederhanakan. Untuk jenis ini, kita dapat menggunakan metode potential

vortex.8

Karena tidak adanya torsi eksternal yang terjadi pada sistem, maka:

..(2.2)

(74)

Maka:

(sifat dan syarat aliran vorteks bebas) ....(2.3) (Sumber: Gupta, S.C. 2006)

Dimana C selanjutnya disebut sebagai konstanta, faktor penunjuk kekuatan Aliran

vorteks yang terbentuk sepanjang radius r, maka kecepatan tangensial pada aliran

ini bervariasi secara invers terhadap fungsi r.

Persamaan Gaya-gaya dalam arah radial

Maka,

....(2.4)

Karena asumsi tidak ada gerakan dalam arah vertikal, maka variasi tekanan akan

(75)

…(2.5)

Lalu distribusi tekanan pada sebuah aliran vorteks diberikan:

....(2.6)

Jika kita substitusikan nilai persamaan (2.4) dan (2.5) ke dalam persamaan (2.6),

maka

…(2.7)

Jika persamaan (2.7) diintegralkan;

(76)

Setelah disusun kembali menjadi:

...(2.8)

Yang merupakan persamaan bernoulli, yang berlaku dimanapun di dalam

aliran tak berotasi.

Bunyi hukum Bernoulli:

Teorema Bernoulli menetapkan jumlah keseluruhan dari energy potensial

(energy datum), energy tekanan dan energy kinetic dari sebuah aliran ideal fluida

inkompresibel adalah tetap pada setiap titik dalam kondisi aliran tunak dan tak

berotasi. Batasan hukum Bernoulli:

1. Fluida kerja adalah fluida ideal dan fluida nonviskos

2. Fluida kerja adalah fluida inkompresibel atau fluida tak mampu

mampat

3. Aliran fluida dalam kondisi steady atau tak berubah terhadap waktu

4. Aliran fluida adalah aliran tak berotasi.

Dimana;

P = Tekanan fluida alir

Z = Elevasi (datum), atau ketinggian air tertentu pada aliran.

U= Kecepatan aliran fluida kerja

(77)

g = Percepatan gravitasi

w = Berat jenis air (ρxg)

Dalam kasus aliran vorteks bebas, garis-garis arus aliran terpusat dan kecepatan

bervariasi berdasarkan radius dan sesuai dengan persamaan yang menunjukkan

energi total per satuan berat dari setiap fluida adalah tetap dari masing2 garis

arusnya, atau dengan kata lain nilai Head energy fluida, (dH/dr)=0

a. Sirkulasi

Untuk dapat menghitung distribusi dari komponen tangensial dari suatu

fungsi atau aliran berkecepatan yang dibatasi oleh sebuah alur atau fungsi kurva

tertutup yang kita misalkan dengan S dalam sebuah medan aliran, dalam sebuah

analisa dua dimensi, medan aliran dapat direpresentasikan sebagai garis arus.

Gambar 2.6 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup S

Jadi, sirkulasi dapat didefinisikan sebagai:

(Sumber : M. Bruce, 2006)

Jika kita mengambil asumsi, kurva S pembatas berbentuk lingkaran, dan garis

arus juga berbentuk lingkaran, maka kita dapat mensubstitusikan fungsi sirkulasi

(78)

(Sumber : M. Bruce, 2006)

Untuk aliran vorteks bebas, , maka, jika nilai Ut disubstitusikan,

maka:

Kemudian diintegralkan;

Dan kesimpulannya :

(Sumber : Gupta, S.C.,2006)

Dimana:

Γ = Sirkulasi sepeanjang aliran

C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex.

Untuk aliran tak berotasi, nilai sirkulasi pada setiap garis arus adalah sama, maka

untuk vorteks bebas:

(79)

Maka:

(Sumber : Gupta, S.C.,2006)

b. Menghitung Sirkulasi

Sirkulasi dihitung untuk dapat menghitung kekuatan aliran pada suatu

aliran vortex.

Sirkulasi =

Jika kita susbstitusikan nilai Konstanta C dengan Ut yaitu sifat vorteks

bebas maka,

Dimana nilainya tetap pada seluruh garis arus pada aliran vorteks bebas.

Karena kondisi steady, maka berlaku hukum Bernoulli:

Jika kita misalkan, aliran pada permukaan yang bersentuhan dengan udara,

p1=p2=patm=0(pressure gauge),

Maka,

Jika pada kondisi Z1 adalah titik tertinggi permukaan air (nilai Head) dan Z2

berada pada titik terendah permukaan air (segaris dengan garis dasar bak, nilai

(80)

Karena faktor gesekan, maka kecepatan tepat pada tepi bak dapat dianggap = 0,

maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:

Karena nilai sirkulasi di setiap garis arus di seluas daerah aliran adalah sama,

maka kita dapat mencari nilai sirkulasi dari substitusi hasil perbandingan

persamaan di atas, dengan mensubstitusikan Ut dengan Ut2

Dimana:

r = Radius kecepatan pada suatu titik diukur dari titik pusat vortex

H = Head vortex, ketinggian maksimum vortex di dalam bak

c. Menghitung Kekuatan Vortex

Setelah mendapatkan nilai sirkulasi, maka kita dapat menghitung nilai dari

Konstanta C atau yang disebut juga dengan kekuatan aliran vorteksnya.

(81)

Dimana:

C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex.

Konstanta kekuatan vortex ini dihitung, agar kita dapat mengetahui kecepatan

pada permukaan bebas serta distribusinya.

d. Menghitung Distribusi Kecepatan

Setelah mendapatkan nilai konstanta kekuatan vortex, maka dapat

dikembalikan ke persamaan awal sifat vortex bebas, yaitu:

Dengan memasukkan interval nilai radius dari mulai tepi lubang buang sampai

tepi dinding bak vortex.

e. Menghitung Tekanan dan Distribusi Tekanan pada Kondisi Tertentu

Setelah mendapatkan nilai konstanta C dan distribusi kecepatan, kita juga dapat

menghitung tekanan (gauge) dan distribusi tekanan sepanjang r pada Δz=0,

dengan meninjau kembali persamaan energi Bernoulli:

ket:

(82)

Ut = Kecepatan tangensial, kecepatan pusar, kecepatan swirl vorteks

H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada bak vorteks

Dimana pada titik sembarang sulit mengetahui kecepatan tangensial langsung

secara teoritistanpa menghitung tekanan terlebih dahulu, maka nilai Ut dapat

disubstitusikan dengan nilai C, sehingga menjadi :

(Sumber : Gupta, S.C., 2006)

Sehingga dapat ditentukan tekanan pada sembarang titik pada aliran tertentu

dengan basis perhitungan konstanta C, karena nilai C adalah konstan seluas

bidang alir.

ket:

P = Tekanan fluida alir pada sembarang titik (pressure gauge)

Z = Elevasi, atau ketinggian air tertentu pada aliran vorteks

C = Konstanta kekuatan vortex

H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada bak vorteks

Setelah mendapat tekanan pada koordinat (r,Z) tertentu, maka dapat juga dicari

(83)

f. Memprediksi ketinggian (Z) permukaan bebas (p=patm)

Setelah menghitung kecepatan tangensial fluida sepanjang vortex bebas,

maka ketinggian permukaan bebas tersebut juga dapat dihitung dengan modifikasi

ketetapan bernoullli menjadi:

ket:

Z = Ketinggian permukaan bebas pada r tertentu

r = jari-jari vortex tertentu

C = Konstanta kekuatan vortex

H = Total head vortex

2.3 Turbin Air

Turbin air dikembangkan pada abad 19 dan digunakan secara luas untuk

industry pembangkit listrik. Sekarang lebih umum dipakai untuk generator listrik.

Turbin kini dimanfaatkan secara luas dan merupakan sumber energi yang dapat

diperbaharukan. Kincir air sudah sejak lama digunakan untuk industri tenaga

listrik. Pada mulanya yang dipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang

membatasi debit dan head yang dapat dimanfaatkan. Perkembangan kincir air

menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktu yang cukup lama.

(84)

metode dan prinsip ilmiah. Mereka juga mengembangkan teknologi material dan

metode produksi baru pada saat itu.

Kata "turbine" ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama

Claude Bourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin

dari kata "whirling"(pusaran) atau "vorteks" (pusaran air). Perbedaan dasar antara

turbin air awal dengan kincir air adalah komponen putaran air yang memberikan

energi pada poros yang berputar. Komponen tambahan ini memungkinkan turbin

dapat memberikan daya yang lebih besar dengan komponen yang lebih kecil.

Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dan dapat

memanfaatkan head yang lebih tinggi. (Untuk selanjutnya dikembangkan turbin

impulse yang tidak membutuhkan putaran air).

Turbin – turbin hidrolik berfungsi mengubah energi air menjadi energi

kinetik, kemudian energi kinetik akan diubah menjadi energi listrik oleh

generator. Hal ini menyebabkan setiap pembahasan tentang turbin hidrolik akan

mengikutsertakan generator sebagai pembangkit listrik. Air mengalir melalui

turbin akan memberikan tenaga pada penggerak (runner) turbin dan membuat

runner itu berputar. Poros dari penggerak turbin berhubungan dengan poros

generator sehingga energi kinetik turbin menjadi input bagi generator dan diubah

menjadi energi listrik. Jadi turbin – turbin hidrolik menempati kunci dalam bidang

teknik hidrolik dan memberikan kontribusi yang besar dari seluruh biaya proyek,

terutama untuk PLTA skalabesar.

2.3.1 Klasifikasi Turbin Air

Turbin hidrolik adalah suatu alat yang dapat menghasilkan torsi sebagai

akibat gaya dinamik dan gaya tekan air, turbin hidrolik ini dapat dikelompokkan

menjadi dua tipe, yaitu :

1. Turbin Reaksi (reaction turbine) adalah turbin yang mengkombinasikan

energypotensial tekan dan energi kinetik untuk menghasilkan energi

(85)

2. Turbin Impuls (impuls turbine) adalah turbin yang memanfaatkan

energikinetik dari pancaran air yang berkecepatan tinggi untuk diubah

menjadienergi gerak.

Diagram klasifikasi turbin air dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.7 Klasifikasi Turbin air

Sumber : www.wikipedia.or.id

2.3.2 Turbin Reaksi (Reaction Turbine)

Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan

terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. Perbedaan tekanan ini

memberikan gaya pada sudu sehingga runner (bagian turbin yang berputar) dapat

berputar. Turbin yang bekerja berdasarkan prinsip ini dikelompokkan sebagai

turbin reaksi. Proses ekspansi fluida kerja pada turbin reaksi terjadi pada sudu

(86)

pengarah dengan tekanan yang tinggi. Pada saat air yang bertekanan tersebut

mengalir kesekeliling sudu - sudu, runner turbin akan berputar penuh. Energi yang

ada pada air akan berkurang ketika meninggalkan sudu. Energi yang hilang

tersebut telah diubah menjadi energi mekanis oleh roda turbin. Dilihat dari

konstruksinya, turbin reaksi ada dua jenis:

1) Turbin Francis.

Turbin francis merupakan salah satu turbin reaksi. Turbin dipasang

diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di

bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah

mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin francis

dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang

dapat diatur sudutnya. Untuk penggunaan pada berbagai kondisi aliran air

penggunaan sudu pengarah yang dapat diatur merupakan pilihan yang tepat.

Gambar 2.8 Turbin Francis

Sumber : Rajput Rames, 2000

2) Turbin Kaplan.

Tidak berbeda dengan turbin francis, turbin kaplan cara kerjanya

(87)

baling-baling pesawat terbang. Bila baling-baling pesawat terbang berfungsi

untuk menghasilkan gaya dorong, roda jalan pada kaplan berfungsi untuk

mendapatkan gaya F yaitu gaya putar yang dapat menghasilkan torsi pada poros

turbin. Berbeda dengan roda jalan pada francis, sudu-sudu pada roda jalan kaplan

dapat diputar posisinya untuk menyesuaikan kondisi beban turbin. Turbin kaplan

banyak dipakai pada instalasi pembangkit listrk tenaga air sungai, karena turbin

ini mempunyai kelebihan dapat menyesuaikan head yang berubah-ubah sepanjang

tahun. Turbin Kaplan dapat beroperasi pada kecepatan tinggi sehingga ukuran

roda turbin lebih kecil dan dapat dikopel langsung dengan generator. Pada kondisi

pada beban tidak penuh turbin kaplan mempunyai efisiensi paling tinggi, hal

inidikarenakan sudu-sudu turbin kaplan dapat diatur menyesuaikan dengan beban

yang ada.

Gambar 2.9 Turbin Kaplan

2.3.3 Turbin Impuls (Impulse Turbine)

Energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nozzle atau sistem

serupa nozzle. Air keluar nozle yang mempunyai kecepatan tinggi membentur

(88)

Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel

tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya. Semua energi tinggi

tempat dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin dirubah menjadi energi

kecepatan.Adapun jenis – jenis turbin impuls adalah sebagai berikut :

1) Turbin Pelton.

Turbin pelton merupakan turbin impuls. Turbin Pelton terdiri dari satu set

sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih

alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang

paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head

tinggi.

Gambar 2.10 Turbin Pelton

Bentuk sudu turbin terdiri dari dua bagian yang simetris. Sudu dibentuk

sedemikian sehingga pancaran air akan mengenai tengah-tengah sudu dan

pancaran air tersebut akan berbelok ke kedua arah sehinga bisa membalikkan

pancaran air dengan baik dan membebaskan sudu dari gaya-gaya samping. Untuk

turbin dengan daya yang besar, sistem penyemprotan airnya dibagi lewat beberapa

nosel. Dengan demikian diameter pancaran air bisa diperkecil dan ember sudu

lebih kecil. Turbin Pelton untuk pembangkit skala besar membutuhkan head lebih

(89)

2) Turbin Turgo.

Turbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin

pelton turbin turgo merupakan turbin impulse, tetapi sudunya berbeda. Pancaran

air dari nozle membentur sudu pada sudut 20o. Kecepatan putar turbin turgo lebih

besar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin

ke generator sehingga menaikkan efisiensi total sekaligus menurunkan biaya

perawatan.

Gambar 2.11 Turbin Turgo

3) Turbin Ossberger Atau Turbin Crossflow (Turbin Michell-Banki).

Pada turbin impuls pelton beroperasi pada head relatif tinggi, sehingga

pada head yang rendah operasinya kurang efektif atau efisiensinya rendah. Karena

alasan tersebut, turbin pelton jarang dipakai secara luas untuk pembangkit listrik

skala kecil. Sebagai alternatif turbin jenis impuls yang dapat beroperasi pada head

rendah adalah turbin crossflow atau turbin impuls aliran ossberger.Turbin

crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 litres/sec hingga 10 m3/sec dan head

antara 1 s/d 200 m. Aliran air dilewatkan melalui sudu sudu jalan yang berbentuk

silinder, kemudian aliran air dari dalam silinder ke luar melalui sudu-sudu. Jadi

perubahan energi aliran air menjadi energi mekanik putar terjadi dua kali yaitu

(90)

Gambar 2.12 Turbin Cross Flow atau Banki

4) Turbin Vorteks

Turbin ini dinamakan sebagai Gravitation Water Vorteks Power Plant

(GWVPP) oleh penemunya Frans Zotleterer berkebangsaan Austria, tetapi nama

turbin ini dikenal juga sebagai turbin Vorteks atau turbin pusaran air. Sesuai

dengan namanya pusaran air, air ini memanfaatkan pusaran air buatan untuk

memutar sudu turbin dan kemudian energi pusaran air diubah menjadi energi

putaran pada poros. Prosesnya air dari sungai dialirkan melalui saluran masuk ke

tanki turbin yang berbentuk lingkaran dan di bagian tengah dasar tanki terdapat

saluran buang berupa lingkaran kecil. Akibat saluran buang ini maka air mengalir

akan membentuk aliran pusaran air. Ketinggian air (head) yang diperlukan untuk

turbin ini 0,7 – 2 m dan debit berkisar 1000 liter per detik. Turbin ini sederhana,

mudah dalam perawatannya, kecil, kuat, dan bertahan hingga 50 – 100 tahun.

Gambat 2.13 Tubin Vorteks

(91)

2.4 Turbin Vorteks

Aliran sungai dengan head yang kecil belum termanfaatkan dengan

optimal. Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan

mengubahnya menjadi aliran vorteks.Seorang Peneliti dari Jerman Viktor

Schauberger mengembangkan teknologi aliran vorteks (pusaran) untuk

diterapkan pada pemodelan turbin air dengan memanfaatkan aliran irigasi yang

kemudian diubah menjadi aliran vorteks (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan

untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran vorteks yang juga dikenal sebagai aliran

pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu

saluran yang mengalami perubahan mendadak.

Fenomena aliran vorteks sering kali dijumpai pada pemodelan sayap

pesawat, aliran vorteks cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu

aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer

berkebangsaan Austria.Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai

pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005,

kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa

negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand, Irlandia,

Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.

2.4.1 Perhitungan Perancangan Teoritis Turbin Vorteks

Ada beberapa perhitungan yang penting dalam perancangan turbin vortex,

yaitu:

1.Perhitungan Daya Maksimum Teoritis Turbin Vortex

Diambil dari potensial energi air per satuan waktu, dimana:

(92)

Ket:

P = Daya maksimum teoritis fluida kerja

ρ = Massa jenis air

Q = Debit fluida mengalir

Hv = Ketinggian aliran vortex maksimum di bak/basin.

2.Perhitungan Daya Poros Teoritis Turbin Vortex

Diambil dari Energi Kinetik aliran vortex per satuan waktu, yaitu:

Ket:

P = Daya maksimum teoritis fluida kerja

_{= Laju aliran massa fluida kerja}

U =Kecepatan aliran fluida kerja, dalam hal ini adalah kecepatan

tangensial fluida memasuki runner

3.Tinjauan Momentum Sudut

Diambil untuk menghitung torsi dan daya efektif yang tersalur ke poros

turbin melalui analisa segitiga kecepatan.

Tshaft =

=

(93)

Ket:

Tshaft = Momen torsi yang bekerja pada poros

Wshaft/time = kerja yang terjadi pada poros per satuan waktu= daya teoritis poros

= laju aliran massa fluida kerja

r = jari-jari runner (luar dan dalam)

V = Kecepatan fluida kerja masuk sudu (kec. tangensial masuk sudu)

U = Kecepatan Sudu/impeler (dapat direncanakan)

1&2 = keterangan kondisi masuk dan keluar kondisi batas

2.4.2 Prinsip Kerja Turbin Vorteks

Sistem PLTA pusaran air adalah sebuah teknologi baru yang

memanfaatkan energi yang terkandung dalam pusaran air yang besar yang dibuat

dengan menciptakan melalui perbedaan head rendah di sungai.

Cara kerjanya:

1. Air Sungai dari tepi sungai disalurkan dan diarahkan ke tangki sirkulasi. Tangki

sirkulasi ini memiliki suatu lubang lingkaran pada dasarnya.

2. Tekanan rendah pada lubang dasar tangki dan kecepatan air pada titik masuk

tangki sirkulasi mempengaruhi kekuatan aliran vorteks.

3. Energi potensial seluruhnya diubah menjadi energy kinetic rotasi di inti vortex

yang selanjutnya diekstraksi melalui turbin sumbu vertikal.

(94)

Berikut adalah penemuan fundamental dari penilitian dari Institute of Technology,

Sligo in Civil Engineering:

1. Bentuk permukan Pusaran Air dapat digambar secara matematik dan diprediksi

secara akurat. Gambar 2.17

2. Efisiensi daya Pusaran air yang maksimal dapat terjadi dalam jangkauan rasio

antara diamater lubang dan diameter tanki adalah sekitar 14% - 18%

masing-masing untuk tempat head rendah dan tinggi.

3. Tinggi pusaran bervariasi secara linier sesuai dengan debit.

4. Energi keluar maksimum secera teoritis idealnya = ρgQHv

( Hv = Height of Vorteks)

5. Efesiensi Hidrolik maksimum meningkat saat kecepatan impeler setengah dari

kecepatan fluida. (lihat Grafik 2.18)

(95)

Grafik 2.18 Efesiensi Hidrolik Turbin vorteks

2.4.3 Aplikasi Turbin Vorteks

Teknologi Turbin vorteks ini sudah dikembangkan oleh Franz Zotloeterer

berkebangsaan Austriasejak tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin

pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai

dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman,

Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis,

Italy, dan Swiss.

1.Tahun 2005 Pemasangan pertama di dunia Gravitation Water Vorteks Power

Plant di Obergrafendorf diAustria.

Tinggi head : 1,5m

Debit : 0,9m³/s

Energi Listrik : 6,1kW (max. 7,5kW)

(96)

2. Tahun 2011 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di Kärnten,

Austria.

Tinggi head: 0,9m

Debit : 2x 0,7m³/s

Turbin Energi Listrik : 2x 3,5kW

Kapasitas kerja pertahunnya: 25.000kWh

3. Pada Pebruari 2012 pemasangan Double- Gravitation Water Vorteks Power

Plant di Winterberg, Jerman.

Tinggi head: 2x 1,4m

Debit : 0,5m³/s

Energi Listrik : 2x 4,0kW

Kapasitas kerja pertahunnya : 30.000kWh

4. Pada Agustus 2012 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di

Nantes, Prancis.

Tinggi head : 1m

Debit : 0,3m³/s

Energi Listrik : 1,7kW

(97)

5. Tahun 2013 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di

Kotting/Obergrafendorf,

Tinggi head: 1,3m

Debit : 2x 2,2m³/s

Energi Listrik : 2x 17kW

(98)

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Kebutuhan energi listrik dewasa ini bertumbuh sangat cepat, seiring

dengan pertumbuhan jumlah penduduk. Dengan semakin terbatasnya jumlah

persediaan bahan bakar fosil berimbas pada stimulasi penelitian terhadap sumber

energy alternatif terbarukan. Isu tentang pemanasan global, polusi udara, serta

efek gas rumah kaca turut mendorong kemajuan penelitian sumber energi listrik

yang lebih ramah lingkungan. Ilmuwan – ilmuwan diseluruh dunia menyadari hal

ini dan mencoba berbagai energi alternatif. Salah satu sumber energi yang saat ini

sedang masif diteliti adalah energi air. Penggunaan berbagai macam turbin

sebagai sumber energi terbarukan (renewable energy) semakin maju di Indonesia

termasuk turbin angin dan air.

Indonesia merupakan negara maritim yang 2/3 dari luas permukaannya

ditutupi oleh air, sehingga energi air merupakan salah satu bidang yang sangat

potensial untuk dikembangkan dengan kondisi seperti ini. Kondisi angin di

Indonesia juga sangat bervariasi dan relatif kurang stabil di setiap tempat,

sehingga turbin air lebih aplikatif dari turbin angin karena air di indonesia relatif

stabil. Massa jenis air yang hampir 1000 kali lipat massa jenis udara

menyebabkan gaya dan torsi yang mempengaruhi turbin semakin besar.

PLTA dewasa ini masih menjadi produk unggulan dalam bidang energy

terbarukan yang ramah lingkungan dan dengan efisiensi yang tinggi. Namun pada

prakteknya pemanfaatan energi air masih membutuhkan head jatuh air yang

tinggi, sehingga pada umumnya sumber energi air dengan head rendah sama

sekali belum termanfaatkan. Beberapa contohnya hampir semua sungai di

Indonesia dengan head rendah tapi debit yang cukup besar sama sekali belum

dimanfaatkan, sementara jumlah sungai di Indonesia cukup melimpah.

Seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan

(99)

dengan memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian diubah menjadi aliran vortex

(pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran

vortex yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi pada

suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan

mendadak. Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap

pesawat, baling-baling helicopter, maupun turbin bertekanan tinggi. Aliran vortex

cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu aliran fluida.

Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer , seorang

peneliti berkebangsaan Austria._{Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan}

memulai pemasangan turbin pertamanya dengan judul “GRAVITATIONAL

WATER VORTEX POWER PLANT” di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005,

kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa

negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand, Irlandia,

Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss. Referensi teoritis dan hasil penelitian

tentang teknologi turbin ini jarang dibahas di dunia pendidikan dan sangat jarang

dipublikasikan karena teknologi ini sudah menjadi hak paten Zotloeterer1. Oleh

sebab itu peneliti dari berbagai Universitas di dunia memulai penelitian jenis

turbin ini dengan melakukan eksperimen – ekperimen yang ada. Contohnya di

Amerika Sligo Institute (Amerika), Khonkaen Universty (Thailand) dan

Perguruan Tinggi UGM (Indonesia) sudah memulai penelitian turbin ini2. Oleh

sebab itu sudah selayaknya Universitas Sumatera Utara juga ikut berkontribusi

dalam penelitian teknologi PLTA yang baru ini sehingga menjadi inspirasi kita

untuk memenuhi kebutuhan energi listrik kita yang semakin meningkat dengan

cara yang semakin ramah lingkungan.

Bertolak dari kondisi tersebut di atas maka penyusun melakukan

penelitian yang cukup panjang tentang fenomena vortex ini. Penelitian tentang

“turbin vortex” masih jauh dari sempurna, bukan karena Indonesia kekurangan

peneliti tetapi pengaplikasiannya belum banyak sehingga penelitiaan ini nantinya

dapat dijadikan tolok ukur. Oleh karena itu perlu dibuat penganalisaan fenomena

(100)

aliran vortex yang kuat atau yang lemah yang nantinya akan mempengaruhi

putaran air terhadap sudu turbin dan sangat berpengaruh terhadap daya dan

prestasi turbin.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan dari pelaksanaan dan penulisan laporan tugas akhir ini adalah

untuk mengetahui pengaruh diameter lubang buang dan ketinggian head vortex

terhadap:

1. Kecepatan teoritis aliran vortex

2. Daya teoritis maksimum air

Serta pengaruh diameter runner terhadap:

3. Daya teoritis yang bekerja di poros

4. Efisiensi tiap runner

1.3 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah mengidentifikasi karakteristik aliran

vortex di dalam vortex basin dan potensi pemanfaatannya pada aliran sungai

untuk menghasilkan daya listrik.

1.4 Batasan Masalah

Dalam penulisan laporan tugas akhir ini ada beberapa batasan masalah yang

diberikan agar penelitian ini lebih terarah, yaitu:

1. Bentuk vortex basin yang digunakan berbentuk lingkaran dengan diameter 50

(101)

2. Diameter lubang buang yang digunakan adalah 3 cm, 5.5 cm, 8.5 cm 10.5 cm

dan 16.5 cm.

3. Variasi diameter runner yang dianalisa adalah 15.5 cm, 18.5 cm, 20.5 cm

untuk runner A dan 22 cm untuk runner B.

1.5 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas sarjana ini antara lain

adalah :

1. Studi literatur, penulis melakukan penelaahan terhadap buku dan literatur yang

mendukung penulis mengembangkan ide sehinggga dapat terlaksananya suatu

penelitian dari perancangan sampai didapatkan tujuan penelitian.

2. Analisis sesuai literatur, setelah mendapatkan fungsi fungsi yang dibutuhkan

dari literatur dan dimensi-dimensi dari hasil perancangan, maka dilakukan

analisis aliran vortex fluida dan analisis prestasi turbin secara matematis.

1.6. Sitematika Penulisan

Agar penyusunan skripsi ini dapat tersusun secara sistematis dan mempermudah

pembaca memahami tulisan ini, maka skripsi ini dibagi dalam beberapa bagian,

yaitu:

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan pendahuluan tentang studi kasus dan pemecahan

masalah yang berisi antara lain : latar belakang, tujuan penelitian, manfaat

(102)

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisi tentang dasar teori dari topik yang dikaji dan digunakan

sebagai landasan dalam memecahkan masalah dan menganalisis permasalahan

tersebut meliputi penjelasan mengenai Aliran vortex, Hukum Bernoulli, Turbin

air, Klasifikasi Turbin air dan performansi dan efisiensi.

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi tentang beberapa tahapan analisa dan tahapan

perancangan.

BAB IV : ANALISA TEORITIS

Bab ini berisi tentang pembahasan dari data-data yang diperoleh dan

dianalisis, yakni, kecepatan tangensial fluida, ketinggian permukaan bebas,

analisa momentum sudut, daya teoritis air dan efisiensi turbin.

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan dari pengamatan hasil pengujian dan

saran penyempurnaan untuk penelitian berikutnya.

(103)

ABSTRAK

Penelitian ini adalah analisis perancangan secara teoritis dari sebuah bak

vortex yang dirancang untuk membentuk dan memunculkan sebuah aliran vortex

yang dipengaruhi oleh gravitasi. Dalam aplikasinya, kecepatan air dari aliran

vortex memungkinkan untuk dimanfaatkan sebagai salah satu sumber energy

alternative terbarukan. Dalam penelitian ini, penulis tertarik dengan analisa

teoritis aliran vortex bebas yang terjadi dalam bak vortex, yang masih merupakan

cara baru dalam membangkitkan tenaga air dalam dunia teknik tenaga air.

Keuntungan dari teknologi ini adalah pembangkitan tenaga listrik oleh tenaga air

yang mempunyai nilai head sangat rendah, mulai dari 0.1 sampai 0.335 meter.

Penelitian ini menganalisis menggunakan teori potential vortex yang

sangat mendekati fenomena vortex bebas. Hasilnya nantinya dapat diterapkan

dalam pembangkit listrik tenaga mikrohidro. Penelitian ini meneliti beberapa

parameter yang mempengaruhi kecepatan pusar fluida kerja, yaitu 1) Diameter

lubangbuang, 2) Head vortex, dan 3) Diameter runner. Kecepatan tangensial atau

kecepatan memusar fluida mempunyai distribusi sepanjang radius bak yang

digunakan untuk menganalisa sudu dengan hasil optimal untuk diuji lapangan

pada penelitian berikutnya. Model atau prototype ini dirancang untuk

menganalisis kemampuannya untuk menghasilkan tenaga, pada akhirnya tenaga

listrik.

Dari hasil analisa ini didapat daya potensial air paling besar terdapat pada

lubang buang 5 sebesar 12.58 Watt, daya dan efisiensi turbin terbesar juga

ditunjukkan pada lubang buang 5 dan pada penggunaan runner A2 yakni 11.38

Watt dan 88.58%.

Kata kunci: gravitational vortex, vortex basin, vortex strength, circulation,

(104)

ABSTRACT

This study is the analysis of a design of a basin structure which has the

ability to form a gravitational vortex stream. Such a high velocity water vortex

stream can possibly used as an alternative energy resource. In this study we are

interested in the formation of a water vortex stream by gravitation, which is a new

technique used in the field of hydro power engineering. The advantage of this

method for electrical generation is the capability of producing energy using low

heads of 0.01 to 0.335 meters.

This study used the potential vortex theorem that similar to free vortex

phenomenon. It can be applied in a low head micro hydro power plant. The

studies investigated parameters which affect the fluid swirl velocity, which

include 1) Outlet diameter at the bottom centre of the basin, 2) Gavitational vortex

head, and 3) Runner diameter. The tangensial velocity distribution is used to

determine the suitable blade for testing. A gravitational vortex power plant model

is created to investigate electrical power output.

The analysis study shows highest ideal theoretical potential water power is

in orifice 5 as 12.58 Watt, best power and efficiency of the turbine got in orifice 5

and by the usage of runner A2 was 11.38 Watt and 88.58%.

Keywords: gravitational vortex, vortex basin, vortex strength, circulation,

(105)

ANALISA TEORITIS TURBIN VORTEKS DENGAN RUMAH

TURBIN BERBENTUK LINGKARAN DENGAN VARIASI

DIAMETER SALURAN BUANG, KETINGGIAN AIR DAN

DIAMETER RUNNER

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi

Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

PETRUS JESE PATARMATUA PARDEDE 090401064

Analisa Teoritis Turbin Vorteks Dengan Rumah Turbin Berbentuk Lingkaran Dengan Variasi Diameter Lubang Buang, Ketinggian Air Dan Diameter Runner

DAFTAR PUSTAKA

BAB IV

ANALISA TEORITIS

= T

ω

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1

Kesimpulan

5.2

SARAN

1.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

ABSTRAK

ABSTRACT

ANALISA TEORITIS TURBIN VORTEKS DENGAN RUMAH

TURBIN BERBENTUK LINGKARAN DENGAN VARIASI

DIAMETER SALURAN BUANG, KETINGGIAN AIR DAN

DIAMETER RUNNER

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN