ANALISA CFDDAYA VORTEX DARI RUMAH VORTEX BERBENTUK LINGKARAN DENGAN VARIASI SALURAN BUANG
SKRIPSI
Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
STEFANUS L. TOBING 080401076
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas
segala Karunia dan Rahmat-Nya yang senantiasa diberikan kepada penulis
sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini.
Skripsi ini merupakan salah satu persyaratan untuk memenuhi syarat guna
memperoleh gelar Sarjana Teknik (ST) Departemen Teknik Mesin Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul Skripsi ini adalah “ANALISA
CFDDAYA VORTEX DARI RUMAH VORTEX BERBENTUK LINGKARAN DENGAN VARIASI SALURAN BUANG”
Selama penulisaan laporan ini penulis banyak mendapat bimbingan dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis
menyampaikan banyak terima kasih kepada :
1. Kedua orang tua saya Bapak Bintahan Lumban Tobing dan Ibu Vide
Lasdora, yang terus menerus memberikan dukungan baik moril ataupun
materil, juga kepada ketiga saudara saya Nancylia Wulandari Tobing,
S.Sn, Santoni Findi Tobing, S.Pi, Septika Hanasintia Tobing, dan keluarga
besar saya untuk dapat menyelesaikan tulisan ini.
2. Bapak Ir. Syahril Gultom, MT, selaku dosen pembimbing yang telah
banyak memberikan arahan, bimbingan, nasehat, dan pelajaran berharga
hingga Skripsi ini dapat terselesaikan.
3. Bapak Dr.Ing.Ir. Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Ir. Syahril Gultom, MT.
selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin USU.
4. Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME. selaku Dekan FT USU
5. Seluruh Staf Pengajar pada Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan pengetahuan kepada
penulis hingga akhir studi dan seluruh pegawai administrasi di
Departemen Teknik Mesin.
6. Kepada seluruh teman – teman mahasiswa baik di Teknik Mesin danIkatan
Mahasiswa Pemimpin Rasional dan Kreatif (IMPERATIF), yang selalu
memotivasi saya dalam menyelesaikan tugas akhir ini, juga kepada
7. Rekan-rekan mahasiswa angkatan 2008 Departemen Teknik Mesin USU
dan semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.
Dalam penulisan tugas akhir ini penulis menyadari banyak kekurangan.
Oleh karena itu segala kritik yang bersifat membangun akan diterima dengan
senang hati untuk kemajuan bersama. Akhir kata, semoga Skripsi ini dapat
bermanfaat bagi kita semua dan dapat dilanjutkan oleh rekan-rekan mahasiswa
lain.
Medan, Juli 2014
ABSTRAK
Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang
menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudunya. Turbin Vortex mempunyai
head yang relatif rendah 0,7m-1,4m dan debit air 0,02 m2
Kata kunci: Vortex, CFD, Ansys, Turbin Vortex, Lubang Buang
/s yang mengalir terus
menerus, turbin ini sangat cocok digunakan di aliran sungai. Untuk itu dilakukan
analisa dan simulasi secara numerik Turbin Vortex dengan bantuan software Ansy
14 menggunakan CFD.CFD dapat menganalisa atau memprediksi aliran fluida
yang ada pada turbin vortex. Dalam proses pembentukan meliputi Preprocessing,
Solving, dan Postprocessing. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D),
transient, turbulen dan incompresible.Variabel yang digunakan untuk dianalisa
adalah diameter lubang buang air yang terdiri dari tiga ukuran 9cm, 7,5cm, dan
6cm.Didapat kecepatan aliran yang baik pada rumah turbin dengan lubang buang
ABSTRACT
Vortex Turbine is one kind of micro hydro turbine that uses water as the
driving vortex on its blade. Vortex Turbine head has a relatively low 0.7 m-1, 4m
and water discharge of 0.02 m2 / s which flows continuously, this turbine is
suitable for use in the river flow. Therefor is made the analysis and numerical
simulations with the help of software Vortex Turbine Ansy 14 using CFD. CFD to
analyze or predict the fluid flow that existed at the vortex turbine. In the process
of forming includes Preprocessing, Solving, and Postprocessing. Analysis was
performed on stream three-dimensional (3D), transient, turbulent and
incompresible. Variables used for analysis is the diameter of the outlet consists of
three sizes 9cm, 7.5cm, and 6cm. Obtained a good flow rate at the turbine with
waste hole 7.5 cm.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR GRAFIK ... xi
DAFTAR NOTASI ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Tujuan Penelitian ... 3
1.3 Manfaat Penelitian ... 3
1.4 Batasan Masalah ... 3
1.5 Metodologi Penelitian... 4
1.6 Sistematika Penulisan ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6
2.1 Aliran Vortex ... 6
2.1.1 Teori Aliran Vortex ... 7
2.1.2 Tipe Aliran Vortex ... 10
2.1.3 Aplikasi pada Aliran Vortex ... 13
2.2 Turbin Air ... 15
2.2.1 Klasifikasi Turbin Air ... 16
2.2.2 Turbin Impuls ... 17
2.2.3 Turbin Reaksi ... 20
2.2.4 Perbandingan Karakteristik Turbin ... 22
2.2.5 Keunggulan dan Perbandingan antara Turbin Pusaran Air (Vortex)denganturbin Kaplan atau Francis ... 23
2.3 Turbin Vortex ... 25
2.3.2 Prinsip Kerja Turbin Vortex ... 28
2.3.3 Pemeliharaandan Pengaruh Pada Lingkungan ... 32
2.3.4 Aplikasi Turbin Vortex ... 36
2.4Pengertian Umum CFD ... 38
2.4.1Penggunaan CFD ... 38
2.4.2 Manfaat CFD ... 39
2.4.3 Proses ... 39
2.4.4 Persamaan Pembentuk Aliran ... 40
2.4.5FLUENT ... 45
2.4.6 Model Volume Of Fluid ... 46
2.4.7 Skema Numerik ... 49
2.4.8Diskritisasi ... 51
2.4.9 Model Turbulen ... 54
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 59
3.1 Proses Pre-Processing ... 59
3.1.1Pembuatan Model ... 59
3.1.2 Menentukan Domain ... 60
3.1.3Pembuatan Mesh ... 61
3.2Menentukan Solution Solver ... 61
3.2.1Menentukan jenis Aliran ... 61
3.2.2 Menentukan Kondisi Batas ... 62
3.2.3 Pengaturan Simulasi (Simulation Setting) ... 62
3.3 Menjalankan Simulasi ... 63
BAB IV HASIL DAN ANALISA DATA ... 64
4.1 Analisa Terhadap Ketinggian Air ... 64
4.2 Analisa Daya Air Pada Rumah Turbin ... 68
4.2.1 Kecepatan Aliran Air Pada Variasi Lubang Buang ... 68
4.2.2 Daya Yang Terjadi Pada Rumah Turbin ... 76
4.3 Analisa Perencanaan Diameter Sudu Dari Kecepatan Aliran Vortex YangTerjadi Di Rumah Turbin ... 78
4.3.2 Gabungan Grafik Kecepatan Versus Jarak Yang
Terbentuk Pada Variasi Lubang Buang ... 82
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 85
5.1 Kesimpulan ... 85
5.2 Saran ... 88
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbandingan antara turbin pusaran air (vortex) dengan
turbin Kaplan atau Francis ...24
Tabel 3.1 Kondisi Batas ... 62
Tabel 3.2 Pengaturan Simulasi ... 62
Tabel 4.1 Kecepatan Yang Terjadi Pada Lubang Buang 9cm
yang Melewati Garis Ukur ... 66
Tabel 4.2 Hasil Ketinggian Air Pada Simulasi CFD-FLUENT ... 67
Tabel 4.3Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3,
dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar
rumah turbin, dengan lubang buang 9cm ... 69
Tabel 4.4 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3, dan
garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar rumah
turbin, dengan lubang buang 7,5cm ...71
Tabel 4.5 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3,
dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar
rumah turbin, dengan lubang buang 6cm ...73
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Aliran Vortex... 6
Gambar 2.2 Pola arah aliran vortex... 8
Gambar 2.3 Gerak dari fluida A ke B (a) untuk irrotational (Free) Vortex; (b) untuk rotational (forced) vortex ... 8
Gambar 2.4 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup C ... 9
Gambar 2.5 Teh Cangkir yang di aduk adalah sebuah Aplikasi Force vortex ... 10
Gambar 2.6 Rotational (rigid-body) vortex ... 11
Gambar 2.7 Irrotational vortex ... 11
Gambar 2.8 Aplikasi Aliran Vortex pada Rumah Turbin ... 13
Gambar 2.9 Aplikasi aliran vortex mendorong sudu pada turbin vortex ... 14
Gambar 2.10 Turbin Pelton ... 17
Gambar 2.11 Turbin Turgo ... 18
Gambar 2.12 Turbink Cross Flow atau Banki ... 19
Gambar 2.13 Tubin Vortex (Pusaran Air) ... 19
Gambar 2.14 Turbin Francis ... 20
Gambar 2.15 Turbin Kaplan ... 21
Gambar 2.16Instalasi Turbin Vortex Pada Sungai Gambar 2.17 Bentuk permukan Pusaran Air secara matematik ... 30
... 29
Gambar 2.18 Struktur sungai masa lalu dan masa sekarang ... 32
Gambar 2.19 Proses pemurnian air secara alami ... 33
Gambar 2.20 Saluran masuk dan Tanki rotasi ... 34
Gambar 2.21 Gambar Bio-reaktor turbin vortex ... 35
Gambar 2.22Konservasi massa pada elemen fluida ... 41
Gambar 2.23Konservasi momentum pada elemen fluida ... 43
Gambar 2.24Konservasi massa pada elemen fluida ... 44
Gambar 2.25Volume kendali digunakan sebagai ilustrasi Diskretisasi ... 52
Gambar 2.26Volume kendali digunakan sebagai ilustrasi Diskretisasi 2D ... 52
Gambar 3.1 Rumah Turbin Lingkaran dengan variasi lubangbuang ... 59
Gambar 3.2 Domain ... 50
Gambar 4.1 Rumah Turbin Berbentuk Lingkaran setelah diisi
selama 100detik... 64
Gambar 4.2 Posisi Garis Ukur 9cm;(a) Rumah Turbin 9cm
(b) Potongan Rumah Turbin 9cm... 65
Gambar 4.3 Posisi Garis Ukur Terhadap Ketinggian Permukaan Air ... 67
Gambar 4.4Pandangan Atas dari Rumah Turbin dimana posisi
garis ukur pada setiap bagian yang ditunjukan
DAFTAR GRAFIK
Grafik 2.1 Aliran Vortex ... 12
Grafik 2.2 Distribusi Kecepatan ... 13
Grafik 2.3 Head (m) vs flow (m3/s) Turbin Pelton, Banki, Kaplan, Francis ... 22
Grafik 2.4 Head (m) vs flow (m3/s) Turbin Vortex ... 22
Grafik 2.5 Grafik - Frodian Model ... 28
Grafik 2.6 Efesiensi Hidrolik Tubin vortex... 28
Grafik 4.1 Kecepatan Yang Terjadi Pada Lubang Buang 9cm yang Melewati Garis Ukur ... 66
Grafik 4.2 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3, dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar rumah turbin, dengan lubang buang 9cm ... 70
Grafik 4.3 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3, dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar rumah turbin, dengan lubang buang 7,5cm ... 72
Grafik 4.4 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3, dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar rumah turbin, dengan lubang buang 6cm ... 74
Grafik 4.5 Perbandingan rata-rata antara kecepatan di setiap lubang buang ... 75
Grafik 4.6 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,05 m ... 78
Grafik 4.7 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,1 m ... 79
Grafik 4.8 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,15 m ... 79
Grafik 4.9 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,2 m ... 80
Grafik 4.10 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,25 m ... 80
Grafik 4.11 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,3 m ... 81
Grafik 4.12 Gabungan dari grafik distribusi kecepatan pada lubang buang 9 cm ... 82
Grafik 4.13 Gabungan dari grafik distribusi kecepatan pada lubang buang 7,5 cm ... 83
DAFTAR NOTASI
Γ = Sirkulasi [m2
�� = kecepatan tangensial [m/s]
/s]
= Diameter Lubang Buang [cm]
2, = Luas Penampang Buang [m2 � = Kecepatan Sudut [rev/s]
� = Jari – jari [m]
� = kecepatan aliran [m/s]
� = massa jenis [kg/m3
π = phi (22/7 atau 3,14)
]
ω = kecepatan sudut (rad/s)
� = Velocity potential
� = stream function
ABSTRAK
Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang
menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudunya. Turbin Vortex mempunyai
head yang relatif rendah 0,7m-1,4m dan debit air 0,02 m2
Kata kunci: Vortex, CFD, Ansys, Turbin Vortex, Lubang Buang
/s yang mengalir terus
menerus, turbin ini sangat cocok digunakan di aliran sungai. Untuk itu dilakukan
analisa dan simulasi secara numerik Turbin Vortex dengan bantuan software Ansy
14 menggunakan CFD.CFD dapat menganalisa atau memprediksi aliran fluida
yang ada pada turbin vortex. Dalam proses pembentukan meliputi Preprocessing,
Solving, dan Postprocessing. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D),
transient, turbulen dan incompresible.Variabel yang digunakan untuk dianalisa
adalah diameter lubang buang air yang terdiri dari tiga ukuran 9cm, 7,5cm, dan
6cm.Didapat kecepatan aliran yang baik pada rumah turbin dengan lubang buang
ABSTRACT
Vortex Turbine is one kind of micro hydro turbine that uses water as the
driving vortex on its blade. Vortex Turbine head has a relatively low 0.7 m-1, 4m
and water discharge of 0.02 m2 / s which flows continuously, this turbine is
suitable for use in the river flow. Therefor is made the analysis and numerical
simulations with the help of software Vortex Turbine Ansy 14 using CFD. CFD to
analyze or predict the fluid flow that existed at the vortex turbine. In the process
of forming includes Preprocessing, Solving, and Postprocessing. Analysis was
performed on stream three-dimensional (3D), transient, turbulent and
incompresible. Variables used for analysis is the diameter of the outlet consists of
three sizes 9cm, 7.5cm, and 6cm. Obtained a good flow rate at the turbine with
waste hole 7.5 cm.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Energi pada saat sekarang ini semakin berkurang akibat penggunaan
energi fosil secara berlebihan di semua bidang, ilmuwan – ilmuwan diseluruh
dunia menyadari hal ini dan mencoba berbagai energi alternatif. Salah satu
sumber energi yang saat ini sedang banyak dilakukan penelitian adalah arus
air.Penggunaan berbagai macam turbin sumber energi terbarukan (renewable
energy) semakin maju di Indonesia termasuk turbin angin dan air. Negara kita
adalah negara agraris yang menghasilkan air secara terus menerus, sehingga turbin
air lebih diutamakan dari turbin angin karena air di indonesia relatif stabil. Massa
jenis air yang hampir 1000 kali lipat massa jenis udara menyebabkan gaya dan
torsi yang mempengaruhi turbin semakin besar.
Pembangkit listrik tenaga air saat ini menjadi salah satu pilihan dalam
memanfaatkan sumber energi terbarukan.Namun pemanfaatan yang ada masih
menggunakan teknologi yang sedehana. Pembangkit Listrik jenis ini dalam proses
pembuatannya sangat ekonomis namun masih dalam skala kecil. Artinya
pembangkit-pembangkit ini hanya mampu mencukupi pemakaian energi listrik
untuk sejumlah rumah saja.Jenis Pembangkit Listrik Tenaga Air ini sering disebut
Microhydro atau sering juga disebut Picohydro tergantung keluaran daya listrik
yang dihasilkan.
Microhydro ataupun Picohydro yang dibuat biasanya memanfaatkan air
terjun dengan head jatuh yang besar.Sedangkan untuk aliran sungai dengan head
jatuh yang kecil belum termanfaatkan dengan optimal.Hal ini menjadi referensi
untuk memanfaatkan aliran sungai dengan mengubahnya menjadi aliran vortex.
Seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan
teknologi aliran vortex (pusaran) untuk diterapkan pada pemodelan turbin air
vortex(pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin.
Aliran vortex yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi
pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan
mendadak.Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap
pesawat, aliran vortex cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu
aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer
berkebangsaan Austria.Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai
pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005,
kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa
negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia,
Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.Referensi teori tentang turbinini
jarang dibahas di dunia pendidikan karena teknologi ini sudah menjadi hak paten
Zotloeterer1. Oleh sebab itu peneliti dari berbagai Universitas di dunia memulai penelitian jenis turbin ini dengan melakukan eksperimen – ekperimen yang ada.
Contohnya di Amerika Sligo Institute (Amerika), Khonkaen Universty (Thailand)
dan Perguruan Tinggi UGM (Indonesia) sudah memulai penelitian turbin ini2. Oleh sebab itu sudah selayaknya Universitas Sumatera Utara juga ikut
berkontribusi dalam penelitian turbin yang baru ini sehingga menjadi modal kita
untuk mengembangkan mutu pendidikan di kampus ini.
Bertolak dari kondisi tersebut di atas maka penyusun melakukan
penelitian untuk mengetahui turbin ini lebih lagi.Penelitian tentang “turbin vortex”
belumlah sempurna,bukan karena Indonesia kekurangan penemu tetapi
pengaplikasiannya belum banyak sehingga dapat penelitiaan ini nantinya dapat
dijadikan tolak ukur. Oleh karena itu perlu dibuat penganalisaan Computational
Fluid Dynamics (CFD) dengan membuat variasi diameter lubang buang, kerena
dengan variasi lubang buang dapat mempegaruhi aliran vortex yang kuat atau
yang lemah yang nantinya akan mempengaruhi putaran air terhadap sudu turbin
dan pembuatan simulasialiranvortex itu sendiri sangat penting dan agarstudi
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dari pelaksanaan dan penulisan laporan tugas akhir ini adalah
untuk mengetahui aliran fluida yang dihitung dengan FLUENT ANSYS yang
diambil dari pengaruh bentuk rumah turbin serta variasi jumlah lubang buang dan
rumah turbin terhadap:
1. Pengaruh diameter lubang buang terhadap ketinggian air.
2. Energi kinetik air yang masuk dan terbuang.
3. Perancangan dimensi sudu yang dihasilkan.
1.3 Manfaat Penelitian
1. Dapat memodelkan atau mendesain sudu turbin vortex untuk mendapatkan
hasil sudu yang baik.
2. Mengurangi biaya perancangan baik dalam hal biaya dan waktu.
3. Dapat mengetahui dan mempelajari aliran vortex fluida.
1.4 Batasan Masalah
Dalam penulisan laporan tugas akhir ini ada beberapa batasan masalah
yang diberikan agar penelitian ini lebih terarah, yaitu:
1. Membuat Design rumah turbin,talang dan variasi lubang buang/outlet
dengan menggunakan software Solidwork
2. Melakukan analisa fluida turbin vortex dengan menggunakan software
FLUENT - ANSYS.
3. Bentuk rumah turbin yang digunakan adalah berbentuk lingkaran dimensi
tinggi1000 mm serta Diameter900 mm.
4. Luas saluran buang yang digunakan di rumah turbin adalah 6cm ;7,5 cm ;
1.5 Metodologi Penelitian
Adapun metode pengumpulan data dalam skripsi ini adalah sebagai
berikut:
1) Pengujian
Penulismelakukan simulasi pengujianpada rumah turbin yang dialiri air
pada software FLUENT – ANSYS, untukmemperoleh data berupa
ketinggian air (head), kecepatan tangensial dan aliran fluida turbin vortex
itu sendiri.
3) Simulasi Turbin Vortex
a) Mendesign model rumah turbin vortex dengan Solidwork.
b) Melakukan proses Import turbin vortex ke FLUENT ANSYS dan
menentukan domainnya.
c) Melakukan proses diskritisasi berupa meshing pada turbin vortex.
d) Menentukan Solution Solver berupa menentukan jenis aliran,
menentukan kondisi batas, pengaturan simulasi dan menjalankan
simulasi.
e) Menganalisa hasil simulasi turbin vortex, yaitu mendapatkan
kontur kecepatan, kontur tekanan dan data hasil simulasi dari CFD.
f) Melakukan analisa perhitungan hasil simulasi.
1.6 Sistematika Penulisan
Agar penyusunan skripsi ini dapat tersusun secara sistematis dan
mempermudah pembaca memahami tulisan ini, maka skripsi ini dibagi dalam
5bab.Bab I memuat latar belakang permasalahan, tujuan dan mamfaat penelitian,
batasn masalah, metodologi, dan sistematika penulisan.Pada Bab II berisikan
tinjauan pustaka dari jenis – jenis fluida, yang membahas hal mendasar fluida
turbin air secara umum, teori dari turbin vortex, lalu pembahasan tentang metode
Perhitungan Dinamika Fluida atau Computational Fluid Dynamics (CFD). Bab III
selanjutnya berisikan tentang metodologi penelitian yang membahas proses
simulasi mulai dari pre-processing, menentukan Solution Solver kemudian
menjalankan Run. Hasil Penelitan yang kemudian dianalisis dengan perangkat
lunak CFD terdapat di Bab IV yang ditunjukkan dengan bentuk kontur kecepatan,
kontur tekanan, vektor kecepatan, kontur kecepatan dengan kontur tekanan di
inlet serta outlet rumah turbin vortex. Terakhir Bab V yang menceritakan
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Aliran Vortex
Dalam Dinamika Fluida, Vortex adalah sebuah daerah di dalam fluida
dimana aliran sebagian besar bergerak memutar pada terhadap sumbu yang
imajiner, baik bergerak lurus atau melengkung. Pola gerakan disebut Aliran
Vortex.Vortex terbentuk oleh fluida termasuk cairan, gas, dan plasma. Beberapa
contoh umum adalah lingkaran asap, pusaran air yang sering timbul pada gerakan
perahu, angin pada badai dan tornado, atau sayap pesawat terbang.
Vortex adalah sebuah komponen utama dalam aliran Turbulen. Dengan
tidak adanya gaya luar, gesekan viskos dalam cairan cenderung membuat aliran
menjadi kumpulan yang disebut vortisitas irrotasional. Dalam pusaran tersebut,
kecepatan fluida yang terbesar berada di samping sumbu imajiner, dan penurunan
kecepatan berbanding terbalik terhadap jarak dari sumbu imajner.Pusaran sangat
tinggi di wilayah inti sekitar sumbu, dan hampir nol di ujung pusaran; sementara
tekanan turun tajam saat mendekati wilayah itu.Setelah terbentuk, vortex dapat
berpindah, meregang, berputar, dan berinteraksi secara kompleks. Sebuah Vortex
bergerak membawa serta momentum sudut dan linier, energi, dan massa di
dalamnya. Dalam pusaran stasioner, maka streamlines dan pathlines tertutup.
Dalam pusaran bergerak atau berkembang, streamline dan pathlines biasanya
bergerak spiral.
2.1.1 Teori Aliran Vortex
Komponen Velocity potential and stream function pada aliran vortex,
memiliki rumus seperti berikut :
� =� . � ... (2.1)
Dan
�= −�ln� ... (2.2)
Dimana K adalah konstanta. Dalam kasus ini streamline memusat
melingkar seperti diilustrasikan pada Gambar 2.2, dengan �� = 0 dan
�� =1����� =−���� =�� ... (2.3)
Hasil ini menandakan bahwa kecepatan tangential berbanding terbalik
dengan jarak dari titik asal. Sebuah vortex menggambarkan sebuah aliran yang
mana gerak arusnya melingkar - memusat. Tampak aneh bahwa gerak pusaran ini
irrotational (dan itu adalah karena medan aliran digambarkan oleh potensial
kecepatan). Namun, harus diingat bahwa rotasi mengacu pada orientasi elemen
fluida dan bukan jalan yang diikuti oleh elemen. dengan demikian, untuk pusaran
irrotational, jika sepasang tongkat kecil ditempatkan di medan aliran di lokasi A,
seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.3(a), tongkat akan berputar sebagai
mereka pindah ke lokasi B. Salah satu tongkat, salah satu yang sejajar sepanjang
garis-arus, akan mengikuti jalan melingkar dan memutar dalam arah berlawanan
arah jarum jam. Tongkat lain akan memutar searah jarum jam karena sifat dari
medan aliran - artinya, bagian dari tongkat yang terdekat dari asal bergerak lebih
cepat dari ujung. meskipun kedua tongkat yang berputar, kecepatan sudut rata-rata
Gambar 2.2 Pola arah aliran vortex
Gambar 2.3 Gerak dari fluida A ke B (a) untuk irrotational (Free) Vortex; (b)
untuk rotational (forced) vortex
Jika fluida berputar sebagai benda padat, sehingga �� = �1.� dimana K1 adalah konstata, tongkat ditempatkan percis di medan aliran akan berotasi seperti
pada Gambar 2.3(b), Tipe gerak vortex ini adalah rotasional dan tidak diterangkan
dengan velocity potential. Vortex rotasional umumnya disebut dengan forced
vortex dimana, votex irotasional biasanya disebut free vortex. Gerakan berputar
dari air saat mengalir dari bak mandi adalah mirip dengan free vortex, sedangkan
gerak fluida yang terdapat dalam tangki yang diputar terhadap sumbunya dengan
kecepatan sudut � sesuai dengan forced vortex. Vortex gabungan adalah dimana
forced vortex sebagai inti pusat dan free vortex di luar inti yang dimana K dam ω
Konsep matematika umumnya terkait dengan gerak vortex adalah
sirkulasi. Sirkulasi, didefinisikan sebagai garis integral dari komponen tangensial dari kecepatan diambil sekitar kurva tertutup di medan aliran (lihat Gambar 2.4).
dalam bentuk persamaan, sirkulasi dapat dinyatakan sebagai:
Γ= ∮ �� . �� ... (2.4)
Untuk aliran irotasional, V = V ϕ makaV .ds = V ϕ . ds = dϕ dan kerena itu
Γ= ∮ ��� = 0 ... (2.5)
Gambar 2.4 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup C
Γ= ∫ �02� . ��= 2�� ... (2.6)
Sehingga
K = Γ/2π ... (2.7)
Maka
�� = �⁄2�� ... (2.8)
Dimana
Γ = Sirkulasi [m2
�� = keceptan tangensial [m/s]
/s]
K = konstanta untuk free vortex [m2
ω = konstanta untuk forced vortex [s
/s] -1
r = jari - jari
Klasfikasi Vortex Berdasarkan kekuatan vortex.
2.1.2 Tipe Aliran Vortex
1) Forced Vortex
Forced Vortex dikenal juga sebagai vortex flywheel. Jika fluida berputar
seperti benda kaku - yaitu, jika � naik secara proporsional terhadap r - bola kecil
yang dibawa oleh arus juga akan berputar pada pusatnya seolah-olah itu adalah
bagian dari benda kaku. Dalam hal ini, vektor omega adalah sama di mana-mana.
Arahnya sejajar dengan sumbu putar, dan besarnya adalah dua kali kecepatan
sudut untuk seluruh fluida.
Gambar 2.6 Rotational (rigid-body) vortex
Rumus kecepatan tangential dan vorticity pada Rotationalvortex :
�� = �.� ... (2.9)
dan
... (2.10)
2) Free vortex
Free vortex dikenal juga sebagai potential vortex. jika kecepatan partikel
� berbanding terbalik dengan jarak r, maka percobaan bola khayalan tidak akan berputar terhadap dirinya sendiri; ini akan mempertahankan arah yang sama
sambil bergerak dalam lingkaran di sekitar garis vortex. Dalam hal ini vortisitas
vektor omega adalah nol pada setiap titik tidak pada baris tersebut, dan aliran
dikatakan irrotational.
Rumus kecepatan tangential dan vorticity pada Irrotational vortex:
�� = �� ... (2.11)
dan
... (2.12)
3) Compound/Gabungan Vortex
Compound/Gabungan Vortex, gabungan dari free dan forced vorex
dikenal juga sebagai Rankine vortex. Pada kasus di lapangan, sulit ditemukan
aliran free vortex secara tunggal, namun aliran free vortex akan diikuti oleh aliran
forced vortex di inti tengah pada saat mendekati sumbunya.
�� = �.� � ≤ �0 ... (2.13)
Dan
�� = �� � >�0 ... (2.14)
Grafik 2.2 Distribusi Kecepatan Combined Vortex
2.1.3 Aplikasi pada Aliran Vortex
1) Aplikasi Aliran Vortex pada Rumah Turbin
Berikut aplikasi dari dari aliran vortex yang diterapkan pada rumah
turbin vortex.Air diatur masuk dari tepi sisi lingkaran dan kemudian mengisi
rumah hingga membentuk pusaran air seperti pada gambar berikut.
2) Aplikasi Aliran Vortex Mendorong Sudu Turbin
Berikut aplikasi dari aliran vortex saat mendorong sudu pada rumah
turbin vortex. Air yang berputar yang memiliki momentum sudut dan linier,
energi, dan massa akan memberikan dorongan atau daya terhadap sudu dan
metransmisikan daya tersebut ke generator melalui poros.
2.2 Turbin Air
Turbin air dikembangkan pada abad 19 dan digunakan secara luas untuk
tenagaindustri untuk jaringan listrik.Sekarang lebih umum dipakai untukgenerator
listrik.Turbinkini dimanfaatkan secara luas dan merupakan sumberenergi yang
dapat diperbaharukan.Kincir air sudah sejak lama digunakan untuk tenaga
industri.Pada mulanya yangdipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang
membatasi debit dan head yang dapatdimanfaatkan.Perkembangan kincir air
menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktuyang cukup
lama.Perkembangan yang dilakukan dalam waktu revolusi industrymenggunakan
metode dan prinsip ilmiah.Mereka juga mengembangkan teknologi materialdan
metode produksi baru pada saat itu.
Kata "turbine" ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama
ClaudeBourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin
dari kata "whirling"(putaran) atau "vortex" (pusaran air). Perbedaan dasar antara
turbin air awal dengan kincir airadalah komponen putaran air yang memberikan
energi pada poros yang berputar.Komponentambahan ini memungkinkan turbin
dapat memberikan daya yang lebih besar dengankomponen yang lebih
kecil.Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat
dandapatmemanfaatkan head yang lebih tinggi.(Untuk selanjutnya dikembangkan
turbinimpulse yang tidak membutuhkan putaran air).
Turbin – turbin hidraulik berfungsi mengubah energi air menjadi energi
kinetic,kemudian energi kinetic akan diubah menjadi energi listrik oleh generator.
Hal inimenyebabkan setiap pembahasan tentang turbin hidraulik
akanmengikutsertakan generatorsebagai pembangkit listrik. Air mengalir melalui
turbin akan memberikan tenaga pada penggerak (runner) turbindan membuat
runner itu berputar. Poros dari penggerak turbin berhubungan dengan
porosgenerator sehingga energi kinetik turbin menjadi input bagigenerator dan
diubah menjadienergi listrik. Jadi turbin – turbin hidraulik menempati kunci
dalam bidang teknik hidraulikdan memberikan kontribusi yang besar dari seluruh
2.2.1 Klasifikasi Tubin Air
Turbin hidraulik adalah suatu alat yang dapat menghasilkan torsi sebagai
akibat gayadinamik dan gaya tekan air, turbin hidraulik ini dapat dikelompokan
menjadi dua tipe, yaitu :
1. Turbin Impuls (impuls turbine) adalah turbin yang memanfaatkan
energikinetik dari pancaran air yang berkecepatan tinggi untuk diubah
menjadienergi gerak.
2. Turbin Reaksi (reaction turbine) adalah turbin yang mengkombinasikan
energypotensial tekan dan energi kinetik untuk menghasilkan energi
gerak.
Diagram klasifikasi turbin air dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 2.9 Klasifikasi Turbin air
2.2.2 Turbin Impuls (Impuls Turbine)
Energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nozle. Air keluar
nozle yang mempunyai kecepatan tinggi membentur sudu turbin. Setelah
membentur sudu arah kecepatan aliran berubah sehingga terjadi perubahan
momentum (impulse). Akibatnya roda turbin akan berputar. Turbin impuls adalah
turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel tekanannya adalah
sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya. Semua energi tinggi tempat dan
tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin dirubah menjadi energi kecepatan.
Adapun jenis – jenis turbin impuls adalah sebagai berikut :
1) Turbin Pelton.
Turbin pelton merupakan turbin impuls. Turbin Pelton terdiri dari satu set
sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih
alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang
paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head
tinggi.
Gambar 2.10 Turbin Pelton
Bentuk sudu turbin terdiri dari dua bagian yang simetris. Sudu dibentuk
sedemikian sehingga pancaran air akan mengenai tengah-tengah sudu dan
pancaran air tersebut akan berbelok ke kedua arah sehinga bisa membalikkan
pancaran air dengan baik dan membebaskan sudu dari gaya-gaya samping. Untuk
turbin dengan daya yang besar, sistem penyemprotan airnya dibagi lewat beberapa
nosel. Dengan demikian diameter pancaran air bisa diperkecil dan ember sudu
lebih kecil. Turbin Pelton untuk pembangkit skala besar membutuhkan head lebih
2) Turbin Turgo.
Turbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin
pelton turbin turgo merupakan turbin impulse, tetapi sudunya berbeda. Pancaran
air dari nozle membentur sudu pada sudut 20o. Kecepatan putar turbin turgo lebih
besar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin
ke generator sehingga menaikkan efisiensi total sekaligus menurunkan biaya
perawatan.
Gambar2.11 Turbin Turgo
3) Turbin Ossberger Atau Turbin Crossflow (Turbin Michell-Banki).
Pada turbin impuls pelton beroperasi pada head relatif tinggi, sehingga
pada head yang rendah operasinya kurang efektif atau efisiensinya rendah. Karena
alasan tersebut, turbin pelton jarang dipakai secara luas untuk pembangkit listrik
skala kecil. Sebagai alternatif turbin jenis impuls yang dapat beroperasi pada head
rendah adalah turbin crossflow atau turbin impuls aliran ossberger.Turbin
crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 litres/sec hingga 10 m3/sec dan head
antara 1 s/d 200 m. Aliran air dilewatkan melalui sudu sudu jalan yang berbentuk
silinder, kemudian aliran air dari dalam silinder ke luar melalui sudu-sudu. Jadi
perubahan energi aliran air menjadi energi mekanik putar terjadi dua kali yaitu
pada waktu air masuk silinder dan air keluar silinder. Energi yang diperoleh dari
Gambar 2.12 Turbink Cross Flow atau Banki
4) Turbin Vortex
Turbin ini dinamakan sebagai Gravitation Water Vortex Power Plant
(GWVPP) oleh penemunya Frans Zotleterer berkebangsaan Austria, tetapi nama
turbin ini dikenal juga sebagai turbin Vortex atau turbin pusaran air. Sesuai
dengan namanya pusaran air, air ini memanfaatkan pusaran air buatan untuk
memutar sudu turbin dan kemudian energi pusaran air diubah menjadi energi
putaran pada poros. Prosesnya air dari sungai dialirkan melalui saluran masuk ke
tanki turbin yang berbentuk lingkaran dan di bagian tengah dasar tanki terdapat
saluran buang berupa lingkaran kecil. Akibat saluran buang ini maka air mengalir
akan membentuk aliran pusaran air. Ketinggian air (head) yang diperlukan untuk
turbin ini 0,7 – 2 m dan debit berkisar 1000 liter per detik. Turbin ini sederhana,
mudah dalam perawatannya, kecil, kuat, dan bertahan hingga 50 – 100 tahun.
2.2.3 Turbin Reaksi
Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan
terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. Perbedaan tekanan ini
memberikan gaya pada sudu sehingga runner (bagian turbin yang berputar) dapat
berputar. Turbin yang bekerja berdasarkan prinsip ini dikelompokkan sebagai
turbin reaksi. Proses ekspansi fluida kerja pada turbin reaksi terjadi pada sudu
tetap dan sudu geraknya. Air mengalir memasuki roda turbin melalui sudu – sudu
pengarah dengan tekanan yang tinggi. Pada saat air yang bertekanan tersebut
mengalir kesekeliling sudu - sudu, runner turbin akan berputar penuh. Energi yang
ada pada air akan berkurang ketika meninggalkan sudu. Energi yang hilang
tersebut telah diubah menjadi energi mekanis oleh roda turbin. Dilihat dari
konstruksinya, turbin reaksi ada dua jenis:
1) Turbin Francis.
Turbin francis merupakan salah satu turbin reaksi. Turbin dipasang
diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di
bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah
mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin francis
dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang
dapat diatur sudutnya. Untuk penggunaan pada berbagai kondisi aliran air
penggunaan sudu pengarah yang dapat diatur merupakan pilihan yang tepat.
2) Turbin Kaplan.
Tidak berbeda dengan turbin francis, turbin kaplan cara kerjanya
menggunakan prinsip reaksi. Turbin ini mempunyai roda jalan yang mirip dengan
baling-baling pesawat terbang. Bila baling-baling pesawat terbang berfungsi
untuk menghasilkan gaya dorong, roda jalan pada kaplan berfungsi untuk
mendapatkan gaya F yaitu gaya putar yang dapat menghasilkan torsi pada poros
turbin. Berbeda dengan roda jalan pada francis, sudu-sudu pada roda jalan kaplan
dapat diputar posisinya untuk menyesuaikan kondisi beban turbin. Turbin kaplan
banyak dipakai pada instalasi pembangkit listrk tenaga air sungai, karena turbin
ini mempunyai kelebihan dapat menyesuaikan head yang berubah-ubah sepanjang
tahun. Turbin Kaplan dapat beroperasi pada kecepatan tinggi sehingga ukuran
roda turbin lebih kecil dan dapat dikopel langsung dengan generator. Pada kondisi
pada beban tidak penuh turbin kaplan mempunyai efisiensi paling tinggi, hal
inidikarenakan sudu-sudu turbin kaplan dapat diatur menyesuaikan dengan beban
yang ada.
2.2.4 Perbandingan Karakteristik Turbin
Perbandingan karakteristik turbin dapat kita lihat pada grafik head (m)
vsflow (m3/s) di bawah ini.
\
Grafik 2.3 Head (m) vs flow (m3/s) Turbin Pelton, Banki, Kaplan, Francis
Grafik 2.4 Head (m) vs flow (m3/s) Turbin Vortex
Dapat dilihat pada grafik 2.3 turbin kaplan adalah turbin yang beroperasi
pada head yang rendah dengan kapasitas aliran yang tinggi atau bahkan beroperasi
pada kapasitas yang sangat rendah. Hal ini karena sudu – sudu turbin kaplan dapat
diatur secara manual atau otomatis untuk merspon perubahan kapasitas.
Berkebalikan dengan turbin kaplan, turbin pelton adalah turbin yang beroperasi
pada head tinggi dengan kapasitas yang rendah. Untuk turbin francis mempunyai
karakteristik yang berbeda dengan yang lainnya. Turbin francis dapat beroperasi
pada head yang rendah atau beroperasi pada head yang tinggi. Pemilihan turbin
kebanyakan didasarkan pada head air yang didapatkan dan kurang lebih pada
rata-rata alirannya.
Pada Grafik 2.4 menunjukkan turbin vortex dapat beroperasi pada head
sangat rendah dibandingkan turbin umumnya. Kerena head yang rendah maka
energi listrik yang dihasilkan sangat kecil dibandingkan turbin air jenis lainnya
berkisar 0,1 – 100 kW. Sedangkan Turbin air pada umumnya menghasilkan 100 –
10000 kW. Turbin vortex termasuk Pembangkit Listrik Mikrohidro kerena
kapasitas listrik yang dihasilkan kurang dari 100 kW.
2.2.5 Keunggulan dan Perbandingan antara Turbin Pusaran Air (Vortex)denganturbin Kaplan atau Francis
Adapun beberapa keunggulan dari turbin pusaran air (vortex)
dibandingkandengan jenis turbin air lainnya yaitu :
a. Baik dikembang pada daerah yang memiliki sumber air dengan debit
yangcukup besar (sungai) namun hanya memiliki head yang rendah.
b. Tidak memerlukan sistem merlukan sistem kontrol yang sangat rumit seperti
turbin lainnya.
c. Tekanan air yang terjadi pada tidak merusak ekologi dalam hal ini
dampakterhadap makhluk hidup air (ikan) dan microorganisme lainnya.
d. Tidak membutuhkan draft tube, sehingga dapat mengurangi pengeluaran
untukpenggalian pemasangan draft tube.
e. Memiliki efisiensi yang tinggi, dengan variasi debit yang besar dan sangat
f. Tidak memerlukan jaring-jaring halus sebagai pencegah masuknya
puing-puingke dalam turbin, sehingga dapat mengurangi biaya perawatan.
Tabel 2.1 Perbandingan antara turbin pusaran air (vortex) denganturbin Kaplan
atau Francis:
No Turbin Pusaran Air (Vortex) Turbin Kaplan atau Francis
1 Daya yang dicapai di bawah 150 kW. Daya yang dicapai di atas 100 MWbahkan lebih.
2 Ketinggian jatuh air maksimun (head) sampai 0,7 - 2 m
Ketinggian jatuh airmaksimun (head)
lebih dari 2 m
3
Jumlah efektivitas lebih dari 70 %,
meningkat pada ketinggian jatuh
lebih rendah dan diameter yang lebih
besar dari tangki rotasi.
Jumlah efektivitas pembangkit listrik
tenaga air kecil di antara 70 sampai
80%, menurun pada ketinggian jatuh
lebih rendah.
4
Sebuah sistem regulasi tidak
diperlukan untuk laju aliran di
kisaran 30 sampai 100%
Sistem Peraturan mahal terdiri dari
sudu adjustable (Kaplan) dan aparat
vane panduan (Francis dan Kaplan)
5 Sebagian kecil barang yang terapung dapat melewati turbin
Secara umum turbin ditutupi dengan
layar untuk melindungi dan melawan
terhadap barang yang terapung
6
Pembangkit tenaga pusaran air
(vortex) bekerja tanpa memotong
aliran air sehigga di dalam daerah
tidak ada bahaya untuk ikan dan
mikro-organisme
Perbedaan tekananan yang tinggi di
dalam daerah proses yang
dipengaruhi oleh kavitasi, turbin akan
berkarat dan struktur
2.3 Turbin Vortex
Aliran sungai dengan head jatuh yang kecil belum termanfaatkan dengan
optimal.Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan
mengubahnya menjadi aliran vortex. Seorang Peneliti dari Jerman Viktor
Schauberger mengembangkan teknologi aliran vortex (pusaran) untuk diterapkan
pada pemodelan turbin air dengan memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian
diubah menjadi aliran vortex (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk
menggerakkan sudu turbin. Aliran vortex yang juga dikenal sebagai aliran
pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu
saluran yang mengalami perubahan mendadak.
Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap
pesawat, aliran vortex cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu
aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer
berkebangsaan Austria.Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai
pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005,
kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa
negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia,
Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.
2.3.1 Teori Perumusan Perhitungan Yang Terjadi Pada Rumah Vortex
1) Perhitungan Ketinggian Air
Ketinggian air (Head) pada rumah turbin akan berbeda satu dengan yang
lain, ini disebabkan lubang yang berbeda antara satu dengan lainnya. Ketinggian
air pada lubang buang 6 cm akan lebih besar dari pada lubang buang 9 cm.
Ketinggian air akan bertambah jika kecepatan untuk mengeluarkan air berkurang,
akibat lubang buang yang mengecil sehingga tekanan air akan bertambah dan
mengakibatkan kecepatan air bertambah. Air akan berada di ketinggian tertentu
jikaair yang masuk sudah sama dengan air yang dikeluarkan. Proses sebaliknya
juga terjadi terhadap pengurangan ketinggian air.Hal ini sesuai berdasarkan
mengenaihal bahwa jumlah netto massa yang mengalir ke dalam sebuah
permukaan terbatas sama dengan pertambahan massa di dalam permukaan itu.
Gambar 2.16 Aliran fluida melewati 2 penampang yang
Gambar di atas menunjukkan aliran fluida dari kiri ke kanan ( fluida
mengalir dari pipa yang berdiameter besar menuju diameter yang kecil ). Garis
putus-putus merupakan garis arus. Dimana A1,A2adalah masing-masingluas penampang bagia pipa yang berdiameter besar,kecil dan v1,v2 adalah masing-masing kecepatan aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar, kecil dan
L adalah jarak tempuh fluida.
Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), kerapatan alias massa
jenis fluida selalu sama di setiap titik yang dilaluinya. Massa fluida yang mengalir
dalam pipa yang memiliki luas penampang A1
... (2.15) (diameter pipa yang besar) selama
selang waktu tertentu adalah :
Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama
dengan massa fluida yang keluar, maka :
... (2.16)
Keterangan :
= Kecepatan aliran fluida pada penampang 1 [m/s]
2
Q = Laju aliran volume [m
= Kecepatan aliran fluida pada penampang 2 [m/s] 3
/s]
2) Perhitungan Daya Air
Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik
saja dapat ditentukan sebagai berikut.
W = F .s ;W = m a.s; W = ½ m.2as ... (2.17)
Karena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 – v21 maka:
W = ½ m (v22 – v21) ;W = Δ Ek ... (2.18)
Perumusan daya adalah usaha dibagi satuan waktu.Usaha yang terjadi
adalah sama dengan energi kinetik yang disebabkan kecepatan air yang nantinya
akan mendorong sudu. Besar kecil daya air yang terjadi pada rumah turbin sangat
berhubungan dengan kecepatan air yang terjadi.Aliran massa air yang mengalir
dengan kecepatan tertentu menentukan besar daya yang terjadi.
���� =�� ; ���� = ���� ... (2.19)
Kerena
maka � = Kecepatan Sudut [rev/s]
� = Jari – jari [m]
2.3.2Prinsip Kerja Turbin Vortex
SistemPLTApusaranairadalah sebuah teknologi baruyang
memanfaatkanenergi yangterkandungdalampusaranair yang besaryangdibuat
denganmenciptakanmelaluiPerbedaanhead rendahdi sungai.
Cara kerjanya:
1. Air Sungai dari tepisungaidisalurkandandiarahkanketangkisirkulasi.
Tangkisirkulasi inimemilikisuatu lubang lingkaranpada dasarnya.
2. Tekanan rendah padalubang dasar tangki dankecepatan air pada titik masuk
tangki sirkulasimempengaruhi kekuatanaliranvortex.
3. Energi potensialseluruhnyadiubah menjadi energikinetikrotasidiinti
vortexyangselanjutnyadiekstraksimelaluiturbinsumbu vertikal.
Gambar 2.16
Instalasi Turbin
Vortex Pada
Berikut adalah penemuan fundamental dari penilitian dari Institute of
Technology, Sligo in Civil Engineering:
1. Bentuk permukan Pusaran Air dapat digambar secara matematik dan diprediksi
secara akurat. Gambar 2.17
2. Kekuatan Pusaran air yang maksimal dapat terjadi dalam jangkauan rasio antara
diamater lubang dan diameter tanki adalah sekitar 14% - 18% masing-masing
untuk tempat head rendah dan tinggi.
3. Tinggi pusaran bervariasi secara linier sesuai dengan debit.
4. Korelasi linier antara Head (Hv
5. Energi keluar maksimum secera teoritis idealnya = ρgQHv
) vs Debit(Q) dan dapat di skalakan secara
presisi menjadi ukuran prototipe menggunakan Frodian Model dengan
memakai Desain Grafik. (lihat Grafik 2.5)
( Hv
6. Efesiensi Hidrolik maksimum meningkat saat kecepatan impeler setengah dari
kecepatan fluida. (lihat Grafik 2.6) = Height of Vortex)
Grafik 2.5 Grafik - Frodian Model
Grafik 2.6 Efesiensi Hidrolik Tubin vortex
Bentuk turbin yang sederhana berbentuk tangki terbuka dan head yang
rendah memudahkan perawatan bagi turbin jenis ini. Tidak
adagesekanakibatkavitasikarena tidak adaperbedaantekanan yang besardi
daerahturbin.Peralatan teknisjauh lebih sederhanadaripada turbin pada
umumnya.Oleh karena itu,biaya pemeliharaandan tenagamenjadilebih rendah.
Perawatan secara umum adalah dengan mengurangi tanaman air yang tumbuh
disekitar tangki. Tanaman air dibutuhkan untuk menjaga air tetap bersih. Tetapi
apabila terlalu banyak tanaman air akan memperlambat putaran air pada tangki
sehingga mengurangi daya listrik yang dihasilkan.
Perkembangansungai kitadipengaruhioleh peradabanmodernabad
ke-20.Didaerah padat penduduksebagian besar sungaidiaturdenganriprap (batu
yangpatahsecara bebasdiendapkandalam airatau padabagian tanahlembut
untukmemberikan landasandanmelindungitepi dandasar sungaidarierosi).Dimasa
lalusungaiberliku-likualami.Hari inisungailurus
danteratur.Sungai-sungaidiaturlebih dalam ketanah danpada musim kemaraujugaair tanahmasuk
kesungai. Langkahbuatan disungai regulasiharusmenyanggaairdi daerah tersebut.
Gambar 2.18 Struktur sungai masa lalu dan masa sekarang
Dalam beberapa halPengaturan sungai yang
air)alamisungai. Banyak area aerasi dan biodegradasi dari sungai yang alami
hilang. Dari aliran yang melewati tiap batu, aliran air yang mengarah keluar
sungai, dan aliran putaran air yang kecil memberikan udara di bagian dasar
sungai. Di air yang diaerasi, tanaman air dapat tumbuh dan mengubah nutrisi dari
air sungai menjadi senya organik.
Gambar 2.19 Proses pemurnian air secara alami
Dengan tubin vortex, proses permurnian dari sungai alami juga dapat di
dilakukan sungai yang sudah di regulasi. Dalam jarak yang ditentukan pada
sungai, turbin vortex dapat ditempatkan untuk mengaerasivair. Antara turbin
vortex, semakin banyak tumbuhan air menciptakan daerah biodegradasi yang
dapat mengurangi senyawa berbahaya dari air sungai. Jadi secara ekologi
mengijinkan turbin vortex untuk menghasilkan listrik, tanaman air, mikroba, ikan
dan membantu proses pemurnian air sungai secara alami. Pada pembangkit listrik
pada umumnya tidak memiliki dampak positif pada sungai. Kerena tekanan air
yang besar melewati turbin konvensional memnyebabkan tidak ada mahluk hidup
dapat bertahan. Tetapi turbin vortex adalah sistem Tapiturbin vortexadalah
sistemhidrolikterbukatanpatingkat tekananair yang tinggi.Turbin
vortexdenganudara terbukadi tengahmemungkinkanbahwa banyakudara
dapatdiserap olehair. Turbin iniadalah modusdasarair mengalir danmenunjukkan
prosesaerasialami airdi sungai.Teknologimodern yangmenggabungkanrekayasa
Dalambidang teknikdinamika fluida,arusturbulendidefinisikan
sebagaiairmati, karenaturbulensimengurangiefisiensistemhidrodinamik.Tetapidi
bidangekologisungai,pusaranair dipermukaanmembawaudara ke dalam airuntuk
menghasilkankehidupandi sungai.Berikut duagambar menunjukkandi sisi
kiridindinginletkanallangsung keturbindandi sisi kanandinding bagian dalamdari
tangkirotasi.
http://www.zotloeterer.com/
Gambar 2.20 Saluran masuk dan Tanki rotasi
Dapat dilihat apa perbedaan antara bioaktivitas tangguh pada dinding di
sebelah kiri dan gambar kanan. Aliran air laminar yang mengalir menekan
bioaktivitas di tepi sungai. Dalam pusaran air, kontras merangsang bioaktivitas di
tepi sungai dan akhirnya juga di sungai itu sendiri. Pada gambar kiri hanya ada
beberapa tanaman air dan mikroba di dinding saluran lurus. Pada gambar kanan
ada banyak tanaman air dan ribuan micorbes di bagian bawah dan di dinding
tangki rotasi. Untuk alasan inikualitasekologipositifpembangkit listrik turbin
vortexbenar-benar berbedadenganpembangkit listrik tenaga airtradisional, yang
menghancurkankehidupandi sungai, karena perbedaanbesartingkat tekananair di
sekitarturbinhidrokonvensional.Pengetahuan inimenunjukkan kepada kita, bahwa
sungai-sungaiteraturdanpembangkit listrik tenaga airtradisionalbertanggung jawab
Turbin vortex adalah sebagai jenis baru bio - reactor , yang menghasilkan
tanaman air sungai tertentu, mikroba dan ikan.
http://www.zotloeterer.com/
Gambar 2.21 Gambar Bio-reaktor turbin vortex
Gambar diatas menunjukkantata letak fungsional bagaimana bio -
Reaktor bereaksi. Turbin vortex yang mebuat daerah aerasi di pusat dan daerah
bioaktif yang tinggi di daerah luar . Di gambar ini juga menunjukkan populasi
tanaman air dengan mikroba di dinding dan lantai dari tangki rotasi. Tubin vortex
menawarkan pemanfaatan berkelanjutan tenaga air dengan tiga manfaat:
(1) Efek Pembersihanair , karena tanaman air adalah filter biologi regeneratif diri
(3) Ikan dapatbermigrasi melalui turbin vortex - tanaman air dan kecepatan
aliranrendah dalam perjalanan melalui tubin merupakan jaminan bahwa ikan
dapatmelewati turbinkedua arah dan tanpa kelelahan. Ikan dapat melewati
turbinZotlöterer karena kecepatan turbin rendah.
Migrasi ikan dapat dibuktikandengan melihat dari dekat dariatas tangki
rotasi. Jadi ikan bisa ditangkap di dalam air , setelah mereka melewatiturbin
tersebut. Jadi turbin juga dapat digunakan sebagai tangga ikan yang menghasilkan
listrik .Keuntungan migrasi ikan melalui turbin vortex berlawanan dengan tangga
ikan yang normal yang terdapat pada pembangkit listrik konvensional, dimana
tangga ikan pada umumnya sangat panjang dan tinggi sehingga melelahkan ikan
bermigrasi dari hilir ke hulu.
2.3.4 Aplikasi Turbin Vortex
Teknologi Turbin vortex ini sudah dikembangkan oleh Franz Zotloeterer
berkebangsaan Austriasejak tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin
pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai
dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman,
Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis,
Italy, dan Swiss
1.Tahun 2005 Pemasangan pertama di dunia Gravitation Water Vortex Power
Plant di Obergrafendorf diAustria. .
Tinggi head : 1,5m
Debit : 0,9m³/s
Energi Listrik : 6,1kW (max. 7,5kW)
2. Tahun 2011 pemasangan Gravitation Water Vortex Power Plant di Kärnten,
Austria.
Tinggi head: 0,9m
Debit : 2x 0,7m³/s
Turbin Energi Listrik : 2x 3,5kW
Kapasitas kerja pertahunnya: 25.000kWh
3. Pada Pebruari 2012 pemasangan Double- Gravitation Water Vortex Power
Plant di Winterberg, Jerman.
Tinggi head: 2x 1,4m
Debit : 0,5m³/s
Energi Listrik : 2x 4,0kW
Kapasitas kerja pertahunnya : 30.000kWh
4. Pada Agustus 2012 pemasangan Gravitation Water Vortex Power Plant di
Nantes, Prancis.
Tinggi head : 1m
Debit : 0,3m³/s
Energi Listrik : 1,7kW
Kapasitas kerja pertahunnya : 8.500kWh
5. Tahun 2013 pemasangan Gravitation Water Vortex Power Plant di
Kotting/Obergrafendorf,
Tinggi head: 1,3m
Debit : 2x 2,2m³/s
Energi Listrik : 2x 17kW
2.4Pengertian Umum CFD
Secara umum CFD terdiri dari dua kata yaitu sebagai berikut :
-Computational : segala sesuatu yang berhubungan dengan matematikadanmetode
numerik atau komputasi
-Fluid Dynamics : dinamika dari segala sesuatu yang mengalir.
Ditinjau dari istilah di atas, maka CFD bisa berarti suatu teknologi
komputasi yang memungkinkan untuk mempelajari dinamika dari benda – benda
atau zat yang mengalir. Maka secara definisi, CFD adalah ilmu yang mempelajari
cara memprediksi aliran fluida, perpindahan panas, reaksi kimia, dan fenomena
lainnya dengan menyelesaikan persamaan – persamaan matematika (model
matematika). Pada dasarnya, persamaan – persamaan pada fluida dibangun dan
dianalisis berdasarkan persamaan – persamaan diferensial parsial atau dikenal
dengan istilah PDE (Partial Differential Equation) yang mempresentasikan
hukum – hukum kekekalan massa (kontinuitas), momentum dan energi yang
diubah kedalam bentuk numerik (persamaan linear) dengan teknik diskritisasi.
Pengembangan sebuah perangkat lunak (software) CFD mampu
memberikan kekuatan untuk mensimulasikan aliran fluida, perpindahan panas,
perpindahan massa, benda - benda bergerak, aliran multifasa, reaksi kimia,
interaksi fluida dan struktur, dan sistem akustik hanya dengan permodelan di
komputer. Dengan menggunakan software ini dapat dibuat virtual prototype dari
sebuah system atau alat yang ingin dianalisa dengan menerapkan kondisi nyata di
lapangan. Dengan menggunakan software CFD akan didapatkan data - data,
gambar - gambar, atau kurva - kurva yang menunjukkan prediksi dari performansi
keandalan sistem yang akan didesain.
2.4.1 Penggunaan CFD
Dalam aplikasinya CFD dapat dipergunakan bagi :
1) Arsitek untuk mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman.
2) Desainer kendaraan untuk meningkatkan karakter aerodinamiknya.
4) Bidang petrokimia untuk strategi optimal dari oil recovery.
5) Bidang kedokteran untuk mengobati penyakit arterial (computational
hemodynamics)
6) Metereologis untuk meramalkan cuaca dan memperingatkan akan terjadinya
bencana alam.
7) Analis failure untuk mencari sumber – sumber kegagalan misalnya pada
suatusistem pembakaran atau aliran uap panas.
8) Organisasi militer untuk mengembangkan senjata dan mengestimasi
seberapabesar kerusakan yang diakibatkannya.
2.4.2 Manfaat CFD
Ditinjau dari segi manfaat terdapat tiga hal yang merupakan alasan kuat
kenapa harus menggunakan CFD, yakni : insight, foresight, dan efficiency.
1) Insight – Pemahaman Mendalam
Apabila dalam mendesain sebuah system atau alat yang sulit untuk dibuat
prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD
memungkinkan untuk digunakan secara virtual ke dalam alat/sistem yang dapat
disaksikan melalui CFD yang belum tentu dapat dilihat dengan cara lainnya.
2) Foresight – Prediksi Menyeluruh
Dikarenakan CFD adalah alat untuk memprediksi apa yang akan terjadi pada
alat/sistem yang didesain dengan satu atau lebih kondisi batas, maka dapat
ditentukan desain yang optimal
3) Efficiency – Efisiensi Waktu dan Biaya
Foresight yang diperoleh dari CFD dapat membantu untuk mendesain lebih
cepat dan lebih hemat biaya. Analisis/simulasi CFD akan memperpendek
waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai
ke pasaran.
2.4.3 Proses
Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika
1) Preprocessing
Hal ini merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis
sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat membuat model dalam paket
CAD (Computer Aided Design), membuat mesh yang sesuai, kemudian
menerapkan kondisi batas dan sifat – sifat fluidanya.
2) Solving
Solvers (program inti pencari solusi) CFD menghitung kondisi-kondisi yang
diterapkan pada saat preprocessing.
3) Postprocessing
Hal ini adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada
langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi
CFD yang bias berupa gambar, kurva , dan animasi.
Beberapa prosedur yang digunakan pada semua pendekatan program CFD, yaitu
sebagai berikut :
1) Pembuatan geometri dari model/problem
2) Bidang atau volume yang diisi fluida dibagi menjadi sel – sel kecil (meshing)
3) Pendefinisian model fisiknya, misalnya : persamaan – persamaan gerak +
entalpi + konversi species (zat – zat yang kita definisikan, biasanya berupa
komponen dari suatu reaktan)
4) Pendefinisian kondisi – kondisi batas, termasuk didalamnya sifat – sifat dan
perilaku dari batas – batas model/problem. Untuk kasus transient, kondisi awal
juga didefinisikan.
5) Persamaan – persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikan
secara iterative, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transient.
6) Analisis dan visualisasi dari solusi CFD.
2.4.4 Persamaan Pembentuk Aliran
Dinamika fluida terdiri dari tiga dasar yaitu konservasi massa, momentum
dan energi. Pembahasan tentang hokum konservasi ketiga hal di atas merupakan
1) Hukum Konservasi Massa
Misalkan sebuah elemen fluida dalam kasus tiga dimensi dengan dimensi
dx, dy dan dz seperti ditunjukkan pada gambar. Konsep dasar dari hukum
konservasi massa adalah bahwa jumlah pertambahan massa pada volume control
adalah sama dengan jumlah aliran massa yang masuk dan keluar elemen
Gambar 2.22 Konservasi massa pada elemen fluida
��
Atau menggunakan operator divergen dapat dituliskan sebagai
��
�� +∇. (��) = 0 ……….……….. (2.24)
Persamaan di atas merupakan bentuk umum dari persamaan konservasi massa
yang biasa disebut juga dengan persamaan kontinuitas.
Persamaan (2.13) adalah unsteady, kekekalan massa atau persamaan
kontinuitas tiga dimensi pada sebuah titik dalam sebuah fluida kompresibel. Suku
pertama pada sisi sebelah kiri kelajuan perubahan dalam waktu dari densitas
(massa per satuan volume). Suku kedua menjelaskan neto aliran massa keluar dari
elemen melintasi boudarinya dan disebut suku konvektif.
Pada persamaan inkompresibel, dimana kerapatan spasial dan temporal diabaikan,
persamaan ini dapat disederhanakan dengan menghilangkan ��/�� dari
2) Hukum konservasi momentum
Hukum ini dikenal juga dengan hokum Newton II tentang gerak. Tingkat
kenaikan momentum partikel fluida sama dengan jumlah gaya gaya pada partikel
atau resultan gaya yang bekerja pada suatu objek sama dengan percepatan
dikalikan dengan massa objek tersebut. Suatu elemen kecil fluida dengan dimensi
dx, dy dan dz ditunjukkan pada gambar. Pada gambar tersebut hanya gaya searah x
yang ditampilkan. Sebagai catatan, untuk kasus ini, terdapat enam gaya normal
dan geser yang bekerja pada permukaan.
a) Gaya-gaya permukaan:
- Gaya tekanan
- Gaya viskos
b) Gaya-gaya badan:
- Gaya gravitasi
- Gaya sentrifugal
- Gaya coriolis
- Gaya elektromagnetik
Dalam menyoroti kontribusi yang disebabkan gaya-gaya permukaan
sebagai bagian tersendiri dalam persamaan momentum dan memasukkan
gaya-gaya badan sebagai suku source.
Keadaan tegangan dari sebuah elemen fluida didefinisikan dalam suku -
suku tekanan dan sembilan komponen tegangan viskos. Tekanan, sebuah tekanan
normal, di tandai oleh . Tegangan-tegangan viskos ditandai oleh .Notasi akhiran
yang biasa digunakan untuk menandakan arah tegangan viskos.akhirani dan j
dalam menandakan bahwa komponen tegangan bekerja dalam arah j pada sebuah
permukaan normal kearah.
Dengan mengacu kepada elemen fluida tersebut, maka persamaan konservasi
Gambar 2.23 Konservasi momentum pada elemen fluida
Atau dalam bentuk tensor dapat dituliskan sebagai:
�(���)
Persamaan di atas berlaku untuk kondisi steadi. Untuk kondisi tidak steadi,
3) Hukum konservasi energi
Hukum konservasi energy mengatakan bahwa laju perubahan energy
dalam dan E pada suatu elemen sama dengan jumlah fluks panas yang masuk ke
elemen itu dan laju kerja yang bekerja pada elemen oleh gaya yang ada pada bodi
dan permukaannya. Hukum ini dapat dituliskan sebagai
̇ � =�̇+�̇……….………(2.28)
Hukum ini juga dikenal sebagai hokum pertama termodinamika. Gaya
yang bekerja adalah gaya karena medan tekanan, karena gaya normal dan gaya
geser; dan juga karena gaya bodi.
Gambar 2.24 Konservasi energi pada elemen fluida
Penyelesaian dari kesetimbangan energi pada gambar adalah suatu
persamaan konservasi energi yang dituliskan sebagai:
Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai
Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi
dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida
inkompresibel, maka persamaan ����/��� menjadi nol. Selanjutnya, jika disipasi
kekentalan diabaikan, maka � dapat dihilangkandari persamaan. Dan juga jika
energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga dihilangkan
dari persamaan.
Meskipun persamaan pembentuk aliran di atas terlihat sangat rumit, namun
persamaan tersebut berasal dari hokum konservasi yang sangat sedarhana yaitu
konservasi massa, momentum dan energi. Pada kasus tiga dimensi , humum ini
menjadi lima persamaan yang berbeda. Mereka merupakan system yang disatukan
dari persamaan diferensial parsial nonlinear.Sampai saat ini belum ada solusi
analitik dari persamaan-persamaan tersebut.Dalam hal ini, persamaan ini bukan
tidak memiliki solusi namun sampai saat ini belum ditemukan. Metode yang lain
yang digunakan untuk menyelesakan persamaan tersebut adalah dengan metode
numerik yang dikenal dengan Computational Fluid Dynamics (CFD). Dengan
metode ini, persamaan ini akan diselesaikan dengan iterasi untuk menemukan
solusi yang mungkin berdekatan dengan solusi sebenarnya.[1]
2.4.5 FLUENT
FLUENT adalah program komputer yang memodelkan aliran fluida dan
perpindahan panas dalam geometri yang kompleks. FLUENT merupakan salah
satu jenis program CFD (Computational Fluid Dynamics) yang menggunakan
metode diskritisasi volume hingga. FLUENT memiliki fleksibilitas mesh,
geometri benda yang rumit dapat diselesikan dengan mudah. Selain itu, FLUENT
memungkinkan untuk penggenerasian mesh lebih halus atau lebih besar dari mesh
yang sudah ada berdasarkan pemilihan solusi aliran.
Fluent menggunakan teknik control volume untuk mengubah persamaan
pembentuk aliran menjadi persamaan algebra sehingga dapat diselesaikan secara
numeric. Teknik control volume ini mengandung pengintegralan setiap persamaan
pembentuk aliran pada tiap-tiap kontol volume, menghasislkan
persamaan-persamaan diskrit yang mengkonservasikan tiap jumlah yang ada pada control
volume.
Secara lengkap langkah-langkah FLUENT dalam menyelesaikan suatu simulasi
adalah sebagai berikut :
1. Membuat geometri dan mesh pada model.
2. Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D).
3. Mengimpor mesh model (grid).
4. Melakukan pemeriksaan pada mesh model.
5. Memilih formulasi solver.
6. Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisa.
7. Menentukan sifat material yang akan dipakai.
8. Menentukan kondisi batas.
9. Mengatur parameter kontrol solusi.
10. Initialize the flow field.
11. Melakukan perhitungan/iterasi.
12. Menyimpan hasil iterasi.
13. Jika diperlukan, memperhalus grid kemudian melakukan iterasi ulang.
2.4.6 Model Volume Of Fluid (VOF)
VOF dapat memodelkan dua atau lebih cairan/fasa yangtak dapat
dicampur dengan memecahkan satu rangkaian persamaan momentum dan
