Penerapan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dalam Menentukan Prioritas Pengembangan Infrastruktur Kota Medan

(1)

LAMPIRAN

Berilah tanda silang (×) pada kolom skala kriteria A atau pada kolom skala kriteria B yang sesuai dengan pendapat anda!

Definisi Skala :

1 kedua kriteria sama penting (equal importance)

3 kriteria A sedikit lebih penting (moderate importance) dibanding dengan kriteria B

5 kriteria A lebih penting (strong importance) dibanding dengan kriteria B 7 kriteria A sangat lebih penting (very strong importance) dibanding dengan

kriteria B

9 kriteria A mutlak lebih penting (extreme importance) dibanding dengan kriteria B

Dan jika ragu-ragu antara 2 skala maka ambil nilai tengahnya.

(2)

(3)

No Infrastruktur A

Skala Skala

Infrasruktur B 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

Proses yang ramah

lingkungan

(4)

KUISIONER PENELITIAN II

Berilah tanda silang (×) pada kolom skala infrastruktur A atau pada kolom skala infrastrukur B yang sesuai dengan pendapat anda!

Defenisi Skala :

1 kedua infrastruktur sama penting (equal importance)

3 infrastruktur A sedikit lebih penting (moderate importance) dibanding dengan infrastruktur B

5 infrastruktur A lebih penting (strong importance) dibanding dengan infrastruktur B

7 infrastruktur A sangat lebih penting (very strong importance) dibanding dengan infrastruktur B

9 infrastruktur A mutlak lebih penting (extreme importance) dibanding dengan infrastruktur B

Dan jika ragu-ragu antara 2 skala maka ambil nilai tengahnya.

(5)

1 Jalan Air

2 Jalan Transpotasi 3 Jalan Mnj. Limbah 4 Jalan Bangunan 5 Jalan Produksi Energi

No Infrastruktur A

Skala Skala

Infrasruktur B 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Air Transportasi 2 Air Mnj. Limbah 3 Air Bangunan 4 Air Produksi Energi

No Infrastruktur A

Skala Skala

Infrastruktur B 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Transportasi Mnj. Limbah 2 Transportasi Bangunan 3 Transportasi Produksi Energi

No Infrastruktur A

Skala Skala

Infrastruktur B 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(6)

No Infrastrktur

(7)

No Infrastruktur

(8)

No Infrastruktur

(9)

No Infrastruktur

(10)

(11)

No Infrastruktur A

Skala Skala

Infrastruktur B 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(12)

DAFTAR PUSTAKA

Haas and Meixneer, “An Illustrated Guide to the Analytical Hierarchy Process”,

http://www.boku.ac.at/mi/

Hung, M., Ma, H. and Yong, F., 2009, “Uncertainty Analysis of The Analytical Hierarchy Process Methodology”. J. Environ. Eng. Manage. Volume 19, No. 3, pp. 145-154

http://www.bkreatif.co.id/semarangsetara/?q=content/metropolitan diakses tanggal 15 Juni 2016

Iryanto. 2008. “Penentuan Rating Kabupaten-Kota dengan AHP untuk Mendukung Pengembangan Wilayah Berdasarkan Nilai Infrastruktur di Wilayah Sumatera Utara”, Medan: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara.

Iryanto. 2004. “Studi Penentuan Prioritas dengan Adanya Penambahan Alternatif pada Analytic Hierarchy Process”, Medan: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara.

(13)

Teknomo, K., Siswanto, H. dan Yudhanto, S. 1999. “Penggunaan Metode Analytical Hierarchy Process dalam Menganalisa Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pemilihan Moda ke Kampus”. Jurnal Dimensi Teknik Sipil, Universitas Petra 1(1): hal. 31-39.

Triantaphyllou, E. and Mann, S. H., 1995, “Using The Analytical Hierarchy Process For Decision Making In Engineering Application: Some

(14)

BAB 3

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai analisis kriteria dalam membangun infrastruktur dan penentuan prioritas infrastruktur yang akan dikembangkan di Kota Medan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process. Masing-masing infrastruktur yang dianalisis yaitu kelompok air, kelompok jalan, kelompok transportasi, kelompok manajemen limbah, kelompok bangunan, dan kelompok produksi dan distribusi.

3.1 Penentuan Kriteria

Perencanaan dan pembangunan dalam suatu kota selalu mengikuti perkembangan manusia, teknologi dan juga permasalahan yang timbul. Informasi tentang masalah infrastruktur yang ada pada kota tersebut merupakan hal yang sangat penting dalam pembangunan, sehingga pada prosesnya pembangunan tersebut dilakukan secara efisien (Raisa N. Inanda, 2015).

(15)

pembangunan itu sendiri pun harus diperhatikan seperti proses yang cepat dan proses yang menunjang tata ruang yang baik.

Dari hasil analisis tersebut maka penulis menyimpulkan baha kriteria-kriteria yang perlu diperhatikan dalam membangun suatu infrastruktur adalah:

1. Menunjang tata ruang yang baik

2. Biaya pembangunan yang relatif murah 3. Kemudahan memperoleh lahan

4. Proses yang ramah lingkungan 5. Proses yang cepat

3.2 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

(16)

Tabel 3.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

(17)

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai vektor eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk setiap baris. Hasilnya dapat pada tabel berikut ini:

Tabel 3.3 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang Dinormalkan

TRB BPM KML PRL PC Vektor

Eigen TRB 0,156 0,263 0,088 0,135 0,128 0,154 BPM 0,031 0,052 0,021 0,108 0,128 0,068 KML 0,156 0,210 0,088 0,108 0,102 0,095 PRL 0,625 0,263 0,444 0,540 0,512 0,379 PC 0,031 0,210 0,355 0,108 0,102 0,123

Selanjutnya nilai eigen maksimum diperoleh dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang dapat diperoleh adalah:

Karena matriks berordo 5 (terdiri dari 5 kriteria), nilai indeks konsistensi yang diperoleh:

(18)

Karena berarti preferensi responden adalah konsisten.

Hasil analisis dengan metode AHP menunjukkan baha penilaian responden konsisten ( , maka kriteria yang paling utama untuk membangun suatu infrastruktur adalah proses pembangunan yang ramah lingkungan dengan bobot 0,379 atau 37%, berikutnya adalah menunjang tata ruang yang baik dengan bobot 0,154 atau 15,4%, proses pembangunan yang cepat dengan bobot 0,123 atau 12,3%, kemudahan memperoleh lahan dengan bobot 0,095 atau 9,5% dan yang terakhir adalah biaya pembangunan yang relative murah dengan bobot 0,068 atau 6,8%

3.3 Vektor Prioritas

Untuk memperoleh vektor prioritas maka akan dilakukan langkah-langkah berikut:

1. Mengalikan setiap unsur yang ada pada suatu baris pada matriks faktor pembobotan hirarki untuk semua kriteria yang disederhanakan (Tabel 3.2)

2. Mencari akar pangkat dari setiap hasil perkalian pada langkah 1.

√ √

(19)

Kemudian dijumlahkan hasil akar pangkat tersebut sehingga diperoleh 6,985.

3. Setiap hasil akar pangkat pada langkah 2 dibagi dengan jumlah hasil akar pangkat tersebut, maka diperoleh:

Maka vektor prioritas yang diperoleh adalah

3. 4 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang Baik

(20)

lebih penting dari kelompok bangunan. Maka matriks dari hasil analisis preferensi gabungan pada kriteria menunjang tata ruang yang baik adalah:

Tabel 3.4 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang Baik Jalan

Tabel 3.5 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang Baik yang Disederhanakan

(21)

disederhanakan dibagi jumlah kolom , pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom dan seterusnya. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya seperti pada tabel berikut:

Tabel 3.6 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang Baik yang Dinormalkan

KJ KA KT KML KB KPD Vektor

Eigen KJ 0,087 0,05 0,25 0,353 0,036 0,094 0,145 KA 0,262 0,15 0,333 0,088 0,107 0,125 0,178 KT 0,017 0,05 0,083 0,088 0,107 0,188 0,089 KML 0,022 0,15 0,083 0,088 0,321 0,094 0,126 KB 0,262 0,15 0,083 0,029 0,107 0,125 0,126 KPD 0,349 0,45 0,167 0,353 0,321 0,375 0,336

(22)

Dari hasil perhitungan pada Tabel 3.6 diperoleh urutan alternatif infrastruktur untuk kriteria Tata Ruang yang Baik yaitu kelompok produksi dan distribusi energy dengan bobot 0,336 atau 33,6%, kelompok air dengan bobot 0,178 atau 17,8%, kelompok jalan dengan bobot 0,145 atau 14,5%, kelompok manajemen limbah dan kelompok bangunan dengan bobot 0,126 atau 12,6% dan kelompok transportasi dengan bobot 0,089 atau 8,9%.

3.5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya Pembangunan yang Relatif Murah

Hasil analisis preferensi gabungan dari 50 responden untuk perbandingan berpasangan pada kriteria menunjang tata ruang yang baik untuk 6 alternatif kelompok infrastruktur menunjukkan baha kelompok jalan 3 kali lebih penting dari kelompok transportasi. Kelompok Air 2 kali lebih penting dari kelompok jalan dan kelompok transportasi. Kelompok manajemen limbah 2 kali lebih penting dari kelompok jalan dan tiga kali lebih penting dari kelompok transportasi. Kelompok bangunan 2 kali lebih penting dari kelompok air dan transportasi. Kelompok produksi dan distribusi energi 2 kali lebih penting dari kelompok jalan dan air serta 3 kali lebih penting dari kelompok bangunan. Maka matriks dari hasil analisis preferensi gabungan pada kriteria menunjang tata ruang yang baik adalah:

Tabel 3.7 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya Pembangunan yang Relatif Murah

KJ KA KT KML KB KPD

KJ 1 1/2 3 1/2 1 1/2

KA 2 1 2 1 ½ 1/2

KT 1/3 1/2 1 1/3 ½ 1

(23)

KB 1 2 2 1 1 1/3

KPD 2 2 1 1 3 1

Tabel 3.8 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya Pembangunan yang Relatif Murah yang Disederhanakan

KJ KA KT KML KB KPD

KJ 1,000 0,500 0,333 0,500 1,000 0,500 KA 2,000 1,000 2,000 1,000 0,500 0,500 KT 0,333 0,500 1,000 0,333 0,500 1,000 KML 2,000 1,000 3,000 1,000 1,000 1,000 KB 1,000 2,000 2,000 1,000 1,000 0,333 KPD 2,000 2,000 1,000 1,000 3,000 1,000

∑ 8,333 7,00 12,00 4,833 7,00 4,333

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Perhitungan untuk menormalkan matriks yang disederhanakan diformulasikan sebagai berikut : pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom , pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom dan seterusnya. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya seperti pada tabel berikut:

Tabel 3.9 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya Pembangunan yang Relatif Murah yang dinormalkan

(24)

KML 0,240 0,142 0,250 0,206 0,142 0,230 0,202 KB 0,120 0,285 0,166 0,206 0,142 0,076 0,166 KPD 0,240 0,285 0,083 0,206 0,428 0,230 0,245

Untuk

(25)

3.6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan Memperoleh Lahan

Hasil analisis preferensi gabungan dari 50 responden untuk perbandingan berpasangan pada kriteria kemudahan memperoleh lahan untuk 6 alternatif kelompok infrastruktur menunjukkan baha kelompok jalan 2 kali lebih penting dari kelompok air. Kelompok Air 2 kali lebih penting dari kelompok transportasi dan 4 kali lebih penting dari kelompok bangunan. Kelompok transportasi 2 kali lebih penting dari kelompok manajemen limbah. Kelompok bangunan 2 kali lebih penting dari kelompok manajemen limbah. Kelompok produksi energi 3 kali lebih penting dari kelompok air, 4 kali lebih penting dari kelompok transportasi, 5 kali lebih penting dari kelompok manajemen limbah dan 3 kali lebih penting dari kelompok bangunan. Maka matriks dari hasil analisis preferensi gabungan pada kriteria kemudahan memperoleh lahan adalah:

Tabel 3.10 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan Memperoleh Lahan

KJ KA KT KML KB KPD

KJ 1 2 1 2 2 1

KA 1/2 1 2 1 4 1/3

KT 1 1/2 1 2 1 1/4

KML 1/2 1 ½ 1 ½ 1/4

KB 1/2 1/4 1 2 1 1/3

KPD 1 3 4 5 3 1

Tabel 3.11 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan Memperoleh Lahan yang Disederhanakan

KJ KA KT KML KB KPD

(26)

KML 0,500 1,000 0,500 1,000 0,500 0,250 KB 0,500 0,250 1,000 2,000 1,000 0,333 KPD 1,000 3,000 4,000 5,000 3,000 1,000

∑ 4,500 7,750 9,500 13,000 11,50 3,116

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Perhitungan untuk menormalkan matriks yang disederhanakan diformulasikan sebagai berikut : pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom , pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom dan seterusnya. Nilai vektor eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya seperti pada tabel berikut:

Tabel 3.12 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan Memperoleh Lahan yang dinormalkan

(27)

Untuk

Dari hasil perhitungan pada Tabel diperoleh urutan alternatif infrastruktur untuk kriteria kemudahan memperoleh lahan yaitu kelompok produksi dan distribusi energi dengan bobot 0,332 atau 33,2%, kelompok jalan dengan bobot 0,205 atau 20,5%, kelompok air dengan bobot 0,163 atau 16,3%, kelompok transportasi dengan bobot 0,118 atau 11,8%, kelompok bangunan dengan bobot 0,099 atau 9,9% dan kelompok manajemen limbah dengan bobot 0,079 atau 7,9%.

3.7 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses yang Ramah Lingkungan

(28)

bangunan. Maka matriks dari hasil analisis preferensi gabungan pada kriteria proses yang ramah lingkungan adalah:

Tabel 3.13 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses yang Ramah Lingkungan

KJ KA KT KML KB KPD

KJ 1 1 ½ 3 1/2 1/3

KA 1 1 ½ 3 1/2 1/2

KT 2 2 1 ½ 1/2 1/3

KML 1/3 1/3 2 1 1/3 1/3

KB 2 2 2 3 1 ½

KPD 3 2 3 3 2 1

KJ KA KT KML KB KPD

KJ 1,000 2,000 0,500 3,000 0,500 0,333 KA 1,000 1,000 0,500 3,000 0,500 0,500 KT 2,000 2,000 1,000 0,500 0,500 0,333 KML 0,333 0,333 2,000 1,000 0,333 0,333 KB 2,000 2,000 2,000 3,000 1,000 0,500 KPD 3,000 2,000 3,000 3,000 2,000 1,000

∑ 9,333 8,333 9,000 13,5 4,833 2,999

(29)

dihasilkan dari pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom dan seterusnya. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya seperti pada tabel berikut:

Untuk

(30)

Dari hasil perhitungan pada Tabel diperoleh urutan alternatif infrastruktur untuk kriteria proses yang ramah lingkungan yaitu kelompok produksi dan distribusi energi dengan bobot 0,310 atau 31%, kelompok bangunan dengan bobot 0,212 atau 21,2%, kelompok transportasi dengan bobot 0,136 atau 13,6%, kelompok air dengan bobot 0,129 atau 12,9%, kelompok jalan dengan bobot 0,119 atau 11,9% dan kelompok manajemen limbah dengan bobot 0,118 atau 11,8%.

3.8 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses Pembangunan yang Cepat

Hasil analisis preferensi gabungan dari 50 responden untuk perbandingan berpasangan pada kriteria proses pembangunan yang cepat untuk 6 alternatif kelompok infrastruktur menunjukkan baha kelompok air 4 kali lebih penting dari kelompok transportasi. Kelompok manajemen limbah 4 kali lebih penting dari kelompok jalan, 4 kali lebih penting dari kelompok air dan 4 kali lebih penting dari kelompok transportasi. Kelompok bangunan 4 kali lebih penting dari kelompok jalan, 4 kali lebih penting dari kelompok air dan 4 kali lebih penting dari kelompok transportasi. Kelompok produksi energi 3 kali lebih penting dari kelompok jalan, 3 kali lebih penting dari kelompok air dan 4 kali lebih penting dari kelompok transportasi. Maka matriks dari hasil analisis preferensi gabungan pada kriteria proses pembangunan yang cepat adalah:

Tabel 3.16 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses Pembangunan yang Cepat

KJ KA KT KML KB KPD

KJ 1 1 1 1/4 1/4 1/3

KA 1/ 1 4 1/4 1/4 1/3

KT 1 1/4 1 1/4 1/4 1/4

KML 4 4 4 1 4 3

KB 4 4 4 1/4 1 1

(31)

KJ KA KT KML KB KPD

KJ 1,000 1,000 1,000 0,250 0,250 0,333 KA 1,000 1,000 4,000 0,250 0,250 0,333 KT 1,000 0,250 1,000 0,250 0,250 0,250 KML 4,000 4,000 4,000 1,000 4,000 3,000 KB 4,000 4,000 4,000 0,250 1,000 1,000 KPD 3,000 3,000 4,000 0,333 1,000 1,000

∑ 14,00 13,25 18,00 2,333 6,750 5,916

Dengan unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah total pada kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Perhitungan untuk menormalkan matriks yang disederhanakan diformulasikan sebagai berikut : pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom , pada matriks yang dinormalkan dihasilkan dari pada matriks yang disederhanakan dibagi jumlah kolom dan seterusnya. Nilai vector eigen dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk tiap baris. Hasilnya seperti pada tabel berikut:

Eigen KJ 0,071 0,075 0,056 0,107 0,037 0,056 0,067 KA 0,071 0,075 0,222 0,107 0,037 0,056 0.095 KT 0,071 0,019 0,056 0,107 0,037 0,042 0,055 KML 0,285 0,302 0,222 0,429 0,593 0,507 0,39

(32)

Untuk

(33)

3. 9 Perhitungan Total Ranking/Prioritas Global 3. 9. 1 Faktor Evaluasi Total

Dari seluruh evaluasi yang telah dilakukan pada setiap kriteria dan alternatif infrastruktur, maka diperoleh tabel matriks hubungan antara kriteria dan alternatif yaitu:

Tabel 3.19 Matriks Hubungan antara Kriteria dengan Alternatif

TRB BPM KML PRL PC

Untuk mendapatkan hasil rating pada alternatif infrastruktur, maka akan dikalikan factor evaluasi (vektor eigen) masing-masing alternative dengan factor evaluasi kriteria sebagai berikut:

(34)

Tabel 3.20 Hasil Perankingan Alternatif

Ranking Bobot Alternatif

1 0,240 Produksi dan Distribusi Energi

2 0,145 Bangunan

3 0,123 Manajemen Limbah

4 0,110 Jalan

5 0,114 Air

(35)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari penelitian yang telah dilakukan dengan metode AHP maka diperoleh urutan prioritas alternatif infrastruktur yang akan dibangun di Kota Medan, yaitu:

1. Kelompok Produksi dan Distribusi Energi 2. Kelompok Bangunan

3. Kelompok Manajemen Limbah 4. Kelompok Jalan

5. Kelompok Air

6. Kelompok Transportasi

4.2 Saran

1. Untuk melakukan penelitian selanjutnya dengan metode AHP, perlu dipertimbangkan untuk menambah jumlah responden agar data yang diperoleh lebih konsisten.

2. Ketika mendistribusikan kuesioner kepada respoden, sebaiknya diberikan penjelasan secara singkat mengenai metode AHP sehingga responden mengerti apa tujuan dari metode AHP sehingga responden memberikan penilaian yang lebih akurat.

3. Penelitian ini dapat dikembangkan kembali dengan responden yang benar-benar ahli dalam bidang infrastruktur sehingga tidak diperlukan responden yang banyak.

(36)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2. 1 Analytial Hierarchy Process (AHP)

2. 1. 1. Pengertian Analytical Hierarchy Process (AHP)

Metode AHP merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang menggunakan faktor-faktor logika, intuisi, pengalaman, pengetahuan, emosi dan rasa untuk dioptimasi dalam suatu proses yang sistematis. Metode AHP ini dikembangkan oleh seorang ahli matematika yaitu Thomas L. Saaty di University Of Pittsburgh, Amerika Serikat pada tahun 1970-an.

Dalam kehidupan sehari-hari seseorang sering dihadapkan pada suatu pemilihan dari berbagai alternatif. Disini diperlukan penentuan prioritas terhadap pilihan-pilihan yang ada. Dalam menentukan prioritas tersebut, seseorang akan menggunakan faktor-faktor logika dengan membandingkan pilihan-pilihan tersebut dibantu dengan krieria-kriteria yang berhubungan dengan pilihan. Analogi tersebut telah menggambarkan bagaimana prinsip dari metode AHP.

Pada dasarnya AHP adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas suatu persoalan dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecah persoalan tersebut ke dalam suatu bagian-bagian serta menata bagian-bagian tersebut dalam suatu bentuk susunan hirarki, memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut.

(37)

hanya secara kualitatif saja yang dapat diukur, yaitu berdasarkan persepsi pengalaman dan intuisi. Namun, tidak menutup kemungkinan bahwa model-model lainya ikut dipertimbangkan pada saat proses pengambilan keputusan dengan pendekatan AHP khususnya dalam memahami para pengambil keputusan individual. (Yahya, 1995)

Analytical Hierarchy Process (AHP) mempunyai landasan aksiomatik yang terdiri dari :

1. Resiprocal Comparison, yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. 2. Homogenity, yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan

perbandingan.

3. Dependence, yang berarti setiap level mempunyai kaitan walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna.

4. Ecpectation, yang berarti menonjolkan penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan.

2. 1. 2 Metode-metode Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP)

Dalam menyelesaikan persoalan dengan metode Analytical Hierarchy Process ada beberapa metode dasar yang harus dipahami antara lain:

1. Decomposition

(38)

mempunyai hubungan. Pada umumnya problem nyata mempunyai karakteristik struktur yang incomplete.

2. Comparative Judgement

Comparative Judgement dilakukan dengan penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan di atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen–elemennya. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pair-wise comparisons yaitu matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria.

3. Synthesis of Priority

Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vektor method untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsur–unsur pengambilan keputusan.

4. Logical Consistency

Logical Consistency dicapai dengan mengagresikan seluruh eigen vektor yang diperoleh dari berbagai tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh suatu vektor composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan.

2. 1. 3. Landasan Aksiomatik Analytic Hierarchy Process (AHP)

Analytic Hierarchy Process (AHP) mempunyai landasan aksiomatik yang terdiri dari :

1. Resiprocal Comparison

(39)

2. Homogenity

Mengandung arti kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan apel dengan bola kasti dalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan dalam hal berat. 3. Dependence

Setiap level mempunyai kaitan (complete hierarchy) walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete hierarchy).

4. Expectation

Menonjolkon penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun yang bersifat kualitatif.

2. 1. 4 Prinsip Pokok Analytic Hierarchy Process (AHP)

Pengambilan keputusan dalam metode Analytic Hierarchy Process didasarkan pada tiga prinsip pokok, yaitu:

1. Penyusunan Hirarki

Penyusunan hirarki merupakan langkah pendefinisian masalah agar lebih jelas. Hirarki keputusan disusun berdasarkan pandangan pihak-pihak yang memiliki pengetahuan di bidang bersangkutan. Keputusan yang diambil dijadikan tujuan dan dijabarkan menjadi elemen yang lebih detail hingga mencapai suatu tahapan yang terukur. Hirarki permasalahan akan mempermudah pengambilan keputusan untuk menganalisa dan menarik kesimpulan.

2. Penentuan Prioritas

(40)

ditentukan berdasarkan pandangan para ahli dan pihak yang berkepentingan terhadap pengambilan keputusan baik secara langsung maupun tidak langsung.

3. Kosnsistensi Logis

Konsistensi jawaban responden dalam menentukan prioritas elemen merupakan prinsip pokok yang akan menentukan validitas data dan hasil pengambilan keputusan. Secara umum responden harus memiliki konsistensi dalam melakukan perbandingan elemen. Jika A > B dan B > C maka A > C.

2. 1. 5. Langkah-langkah dalam Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) Secara umum pengambilan keputusan dengan metode AHP didasarkan pada langkah-langkah berikut:

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan. Jika AHP dipakai untuk menentukan alternatif atau menyusun prioritas alternatif maka dilakukan pengembangan alternatif.

2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria–kriteria dan alternaif–alternatif pilihan yang ingin di rangking.

3. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing–masing tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. 4. Menghitung eigen vektor dari setiap matriks perbandingan berpasangan.

(41)

5. Mengulangi langkah 3, 4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.

6. Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR < 0,100, maka penilaian harus diulang kembali.

2. 1. 6. Penghitungan Bobot Elemen dalam Metode Analytic Hierarchy Process (AHP)

Menentukan susunan prioritas elemen adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh elemen untuk setiap sub hirarki. Perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk matriks.

Nilai numerik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala perbandingan 1 sampai 9 yang telah ditetapkan oleh Saaty, seperti pada tabel berikut:

(sama penting) Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama

3

Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan

Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat, dibandingkan

dengan elemen pasangannya

(42)

(mutlak lebih penting) dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan

Nilai di antara dua pilihan yang berdekatan

Resiprokal Kebalikan

Jika elemen i memiliki salah satu angka di atas ketika dibandingkan elemen j, maka j memiliki

kebalikannya ketika dibanding elemen i

Perbandingan berpasangan dimulai dari hirarki yang paling tinggi, dengan suatu criteria digunakan sebagai dasar pembuatan perbandingan. Selanjutnya perhatikan elemen yang akan dibandingkan.

Matriks A (n x n) adalah matriks resiprokal. Diasumsikan terdapat n elemen yaitu w1, w2, …, wn yang akan dinilai secara perbandingan. Nilai perbandingan secara

berpasangan antara (wi, wj) dapat dipresentasikan seperti matriks tersebut.

(43)

terhadap A2 yaitu W1/W2 yang sama dengan a12 sehingga matriks perbandingan

dapat dinyatakan sebagai berikut :

Tabel 2. 3 Matriks Perbandingan Berpasangan dan Nilai Intensitas

A1 A2 … An

yang dipilih yaitu orang-orang yang berkompeten dalam permasalahan yang dianalisa. Bila matriks ini dikalikan dengan vektor kolom, ⃗⃗⃗ maka diperoleh hubungan:

⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗

Persamaan tersebut menyatakan bahwa ⃗⃗⃗ adalah eigen vektor dari matriks A dengan eigen value n. persamaan tersebut akan terlihat pada matriks berikut :

(

(44)

Setiap λ yang memenuhi persamaan (2. 4) disebut sebagai eigen value, sedangkan vektor ⃗⃗⃗ yang memenuhi persamaan (2. 4) dinamakan eigen vektor.

Karena matriks A adalah suatu matriks resiprokal dengan

untuk semua I, maka

∑

Apabila matriks A adalah matriks yang konsisten maka semua eigen value bernilai nol kecuali satu yang bernilai sama dengan n. bila matriks A adalah matriks yang tak konsisten, variasi kecil atas aij akan membuat nilai eigen value

terbesar, λmax tetap dekat dengan n, dan eigen value lainnya mendekati nol. Nilai λmax dapat diperoleh melalui persamaan berikut:

⃗⃗⃗

atau [A –λmaxI] = 0 Dengan I adalah matriks identitas.

Nilai aij akan menyimpang dari rasio wi/wj dan dengan demikian persamaan (2. 2) tidak terpenuhi. Deviasi max dari n merupakan suatu parameter Consistency Index (CI) sebagai berikut:

Nilai tidak akan berarti jika mnunjukkan suatu matriks yang konsisten.

2. 1. 7 Pengujian Konsistensi Hirarki

Pengujian konsistensi hirarki dilakukan dengan mengaikan semua nilai consistency indeks (CI) dengan bobot suatu criteria yang menjadi acuan pada suatu matriks perbandingan brpasangan lalu menjumlahkannya. Jumlah tersebut ………. (2. 5)

………. (2. 6)

………. (2. 7)

(45)

akan dibandingkan dengan nilai yang didapat dengan cara sama tetapi untu suatu matriks random. Hasil akhirnya berupa suatu parameter yang dinamakan Consistency Ratio (CR), dengan rumus:

Di mana:

CI = Consistency Indeks RI = Random Indeks

Prosedur penghitungan data dilakukan dengan cara:

1. Perbandingan antarkriteria yang dilakukan untuk seluruh hirarki akan menghasilkan beberapa matriks perbandingan berpasangan. Setiap matris akan mempunyai beberapa hal sebagai berikut:

a. Satu kriteria yang menjadi acuan perbandingan antarkriteria pada tingkat hirarki di bawahnya.

b. Nilai bobot untuk criteria acuan tersebut, relatif terhadap kriteria yang berada di tingkat yang lebih tinggi.

c. Nilai Consistency Indeks (CI) untuk matriks perbandingan berpasangan. d. Nilai Random Indeks (RI) untuk matriks perbandingan berpasangan

tersebut.

2. Untuk setiap matriks perbandingan, kalikan nilai CI dengan bobot kriteria acuan. Jumlahkan semua hasil perkalian tersebut, maka didapatkan Consistency Indeks. Untuk setiap matriks perbandingan, kalikan nilai RI dengan bobot acuan. Jumlahkan semua hasil perkalian tersebut, maka didapatkan Random Indeks (RI).

3. Nilai CR didapatkan dengan pembagian nilai CI dengan nilai RI. Sama halnya dengan konsistensi matriks perbandingan berpasangan, sutu hirarki disebut konsisten bila nilai CRH tidak lebih dari 0.1 (10%).

(46)

2. 2. Eigen Value dan Eigen Vector

Untuk melengkapi pembahasan tentang eigen value dan eigen vector maka akan diberikan definisi-definisi mengenai matriks dan vektor.

2. 2. 1. Definisi Matriks

Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (sering disebut elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang, di mana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris.

Sekumpulan himpunan objek (bilangan riil atau kompleks, variable-variabel) yang disusun secara persegi panjang (yang terdiri dari baris dan kolom) yang biasanya dibatasi dengan kurung siku atau biasa. Jika sebuah matriks memiliki m baris dan n kolom maka matriks tersebut berukuran (ordo) m x n. Matriks dikatakan bujur sangkar (square matrix) jika m = n. Dan skalar–skalarnya berada di baris ke-i dan kolom ke-j yang disebut (ij) matriks entri.

2. 2. 2. Perkalian Matriks

Untuk melakukan perkalian matriks dapat dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, lalu dijumlahkan pada baris yang sama.

∑

Contoh:

[ _{] [}

] [ ] [

]

2. 2. 3. Transpose Matriks

(47)

Transpose suatu matriks ialah suatu matriks baru yang mana elemen-elemennya diperoleh dari elemen-elemen matriks A dengan syarat bahwa baris-baris dan kolom-kolom matriks menjadi kolom-kolom dan baris-baris dari matriks yang baru ini, dengan kata lain baris ke-i dari matriks A menjadi kolom ke-i dari matriks baru.

Transpose suatu matriks diperoleh dengan menukarkan unsur baris menjadi unsur kolom. Transpose matriks A dinyatakan dengan atau .

[ _] [ _]

2. 2. 4 Determinan Matriks

Determinan matriks berukuran adalah suatu saklar yang menentukan matriks , dengan disebut orde dari determinan. Determinan matriks dinyatakan dengan atau |A|. Secara umum determinan dapat dicari dengan:

1. Ekspansi kofaktor dengan kaidah Cramer

a. Jika A adalah sebuah matriks kuadrat, minor entri dinyatakan oleh dan didefinisikan sebagai determinan dari submatriks yang tinggal setelah baris ke- dan kolom ke- . Bilangan dinyatakan oleh dinamakan kofaktor entri .

b. Jika A adalah sebarang matriks nxn dan Cij adalah kofaktor aij, maka matriks dinamakan matriks kofaktor A. Transposisi matriks ini dinamakan adjoin dari A dinyatakan dengan adj(A).

2. Menentukan determinan dengan aturan laplace (ekspansi) kofaktor yang ditentukan dengan cara berikut:

a. Ekspansi kofaktor sepanjang baris ke-j. Det(A) = a1jK1j + a2jK2j+ … + anjKnj

b. Ekspansi kofaktor sepanjang kolok ke-i, dengan aij adalah elemen

(48)

2. 2. 5 Vektor dari n Dimensi

Suatu vektor dengan dimensi merupakan suatu susunan elemen-elemen yang teratur berupa angka-angka sebanyak buah yang disusun baik menurut baris, dari kiri ke kanan (disebut vektor baris dengan ordo ) maupun menurut kolom, dari atas ke bawah (disebut vektor kolom dengan ordo ). Himpunan semua vektor dengan komponen dengan entri riil dinotasikan dengan . Untuk vektor → dirumuskan sebagai berikut:

→

→ [

]

2. 2. 6 Eigen Value dan Eigen Vector

Definisi: jika adalah matriks maka vektor tak nol di dalam dinamakan eigen vektor dari kelipatan saklar , yakni:

Saklar dinamakan eigen value dari dan dikatakan eigen vector yang bersesuaian dengan . Untuk mencapai eigen value dari matriks yang berukuran , maka dapat ditulis pada persamaan berikut:

Atau secara ekivalen

Agar lamda menjadi eigen value, maka harus ada pemecahan tak nol dari persamaan ini. Akan tetapi, persamaan di atas akan mempunyai pemecahan nol jika dan hanya jika:

………. (2. 11)

………. (2. 13)

………. (2. 14)

(49)

Ini dinamakan persamaan karakteristik , saklar yang memenuhi persamaan ini adalah eigen value dari . Bila diketahui bahwa nilai perbandingan elemen terhadap elemen adalah , maka secara teoritis matriks tersebut berciri positif berkebalikan yakni . Bobot yang dicari dinyatakan dalam vektor Nilai menyatakan bobot kriteria terhadap keseluruhan set kriteria pada sub sistem tersebut.

Jika mewakili derajat kepentingan terhadap faktor dan menyatakan kepentingan dari faktor terhadap , maka agar keputusan menjadi konsisten, kepentingan terhadap faktor , harus sama dengan atau jika untuk semua maka matriks tersebut konsisten. Untuk suatu matrik konsisten dengan vektor ω, maka elemen dapat ditulis menjadi:

Jadi matriks konsisten adalah:

Seperti yang diuraikan di atas, maka untuk pair-ise comparison matriks diuraikan seperti berikut ini:

_⁄

Dari persamaan tersebut di atas dapat dilihat bahwa:

Dengan demikian untuk pair-ise comparison matriks yang konsisten menjadi: ∑

Persamaan di atas ekivalen dengan bentuk persamaan matriks di bawah ini:

………. (2. 15)

………. (2. 16)

………. (2. 19)

(50)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Infrastruktur dapat didefinisikan sebagai kebutuhan dasar fisik yang diperlukan untuk jaminan ekonomi sektor publik dan sektor privat, sebagai layanan dan fasilitas yang diperlukan agar perekonomian dapat berfungsi dengan baik. Secara garis besar, infrastruktur merujuk ke dalam berbagai bidang, yaitu infrastruktur dalam bidang teknis atau fisik, infrastruktur dalam bidang sosial dan infrastruktur dalam bidang teknologi dan informasi.

Infrastruktur dalam bidang teknis atau fisik merupakan infrastruktur yang mendukung jaringan struktur seperti fasilitas antara lain dapat berupa jalan, air bersih, bandara, kanal, waduk, tanggul, pengelolaan limbah, listrik, telekomunikasi dan infrastruktur lainnya yang selain fasilitas akan tetapi dapat pula mendukung aktivitas ekonomi masyarakat. Infrastruktur sosial merupakan infrastruktur yang mendukung kebutuhan dasar seperti sekolah dan rumah sakit. Dalam bidang militer infrastruktur sosial merujuk pada bangunan permanen dan instalasi yang diperlukan untuk mendukung operasi militer. Infrastruktur dalam bidang teknologi dan informasi merupakan infrastruktur yang mendukung komunikasi formal dan informal serta ketersediaan informasi online dan internet.

Infrastruktur juga dapat dibagi menjadi enam kategori besar, yaitu kelompok jalan yang meliputi jalan raya dan jembatan, kelompok transportasi yang meliputi transit, jalan rel, pelabuhan dan bandar udara, kelompok air yang meliputi air bersih, air kotor dan sistem saluran air, kelompok manajemen limbah, kelompok bangunan dan fasilitas olahraga luar dan kelompok produksi dan distribusi energi yang meliputi minyak dan gas (Griggs, 1995).

(51)

perbaikan. Adanya pengembangan dan perbaikan tersebut dinilai sangat penting karena akan menunjang Kota Medan sebagai kota metropolitan dengan perekonomian yang baik dan masyarakat yang sejahtera.

Tidak dapat dipungkiri, pengembangan infrastruktur di Kota Medan harus memakan dana yang sangat besar, maka pengembangan infrastruktur ini harus dilakukan secara bertahap dengan adanya prioritas. Prioritas infrastruktur yang akan dikembangkan dapat dilihat dari apa yang dibutuhkan oleh Kota Medan terutama yang dibutuhkan oleh masyarakat. Penentuan prioritas ini dinilai cukup sulit karena banyaknya infrastruktur yang dibutuhkan masyarakat yang harus dikembangkan. Dalam penentuan prioritas infrastruktur ini, harus diperhatikan kriteria-kriteria infrastruktur. Kriteria-kriteria tersebut digunakan untuk membandingkan infrastruktur yang akan dikembangkan sebagai prioritas.

(52)

1.2Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang penelitian ini, maka permasalahan dari penelitian ini dirumuskan untuk menentukan prioritas pengembangan infrastruktur Kota Medan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP).

1.3Batasan Masalah

Untuk menghindari meluasnya masalah dalam penelitian ini, maka permasalahan dibatasi sebagai berikut:

1. Data yang digunakan adalah data primer yaitu data dari responden berupa wawancara atau pengisian angket.

2. Responden penelitian ini merupakan masyarakat Kota Medan yang sudah tinggal di Kota Medan selama lebih dari 10 tahun.

3. Responden penelitian ini merupakan masyarakat Kota Medan yang berumur 20 sampai 60 tahun yang diasumsikan telah mengetahui Kota Medan secara garis besar.

4. Infrastruktur yang akan dijadikan sebagai alternatif adalah enam kategori besar infrastruktur yaitu:

a. Kelompok jalan b. Kelompok air

c. Kelompok tranportasi

d. Kelompok manajemen limbah e. Kelompok bangunan

(53)

1.4Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan prioritas pengembangan infrastruktur Kota Medan dengan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP),

1.5Tinjauan Pustaka

Menurut Thomas L. Saaty, Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu model pendukung keputusan yang menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki. Hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level di mana multi level pertama adalah tujuan, yang diikuti level factor, kriteria, sub kriteria dan alternatif. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis. Hirarki tersebut digambarkan dalam bagan berikut:

Gambar 1. 1 Bagan Pengelompokan Hirarki dalam AHP

(54)

yang mengagumkan. Metode ini menyelesaikan permasalahan dengan memecah masalah sampai ke bagian yang paling kecil. Metode ini juga memiliki banyak keistimewaan seperti dapat digunakan tanpa data statistik dan dalam analisisnya menggunakan preferensi dari ahli. Namun demikian, metode AHP membutuhkan responden yang benar-benar ahli dalam bidang yang dianalisis.

Dalam jurnal yang ditulis oleh Evangelos Triantaphyllou dan Stuart H. Mann, dikatakan bahwa banyak pengaplikasian teknik industri yang mengambil keputusan terakhir berdasarkan evaluasi dari alternatif-alternatif dalam ketentuan dari beberapa kriteria. Masalah ini disebut dengan pengambilan keputusan multi-kriteria.

Kardi Teknomo dkk menguraikan tentang penggunaan AHP yang dimulai dengan membuat struktur hirarki atau jaringan dari permasalahan yang ingin diteliti. Di dalam hirarki terdapat tujuan utama, kriteria-kriteria, dan alternatif-alternatif yang akan dibahas. Perbandingan berpasangan dipergunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur. Hasil dari perbandingan berpasangan ini akan membentuk matriks di mana skala rasio diturunkan dalam bentuk eigenvektor utama.

Dr. Rainer Haas dan Dr. Oliver Meixner dalam tulisannya mengatakan baha metode AHP dapat digunakan untuk masalah pengambilan keputusan yang sangat kompleks, di mana di dalamnya terdapat level kriteria dan sub kriteria. Metode AHP juga dapat digunakan untuk aplikasi yang bermacam-macam seperti strategi pemasaran, alokasi sumber daya, kebijakan bisnis dan publik, seleksi program dan lain sebagainya

(55)

1.6Kontribusi Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Sebagai tolak ukur untuk pemerintah Kota Medan dalam pengambilan keputusan dalam memilih infrastruktur yang akan dikembangkan.

2. Sebagai bahan untuk pengembangan ilmu dalam bidang pengambilan keputusan.

1.7Metodologi Penelitian

Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah :

1. Mencari dan melakukan studi literatur dari beberapa buku, jurnal dan karya tulis yang berhubungan dengan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan tentang infrastruktur di Kota Medan.

2. Menentukan kriteria dan alternatif infrastruktur yang akan dikembangakan di Kota Medan.

3. Menyusun kuesioner penelitian serta pendistribusian kuesioner kepada responden.

4. Menganalisa data dengan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dengan langkah-langkah:

a. Mendefinisikan masalah.

b. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan, dilanjutkan dengan kriteria dan alternatif pilihan infrastruktur.

c. Membentuk matriks perbandingan berpasangan . d. Menormalkan data.

e. Menghitung nilai eigen vektor dari setiap matriks perbandingan berpasangan.

f. Menguji konsistensi hirarki.

(56)

DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN

ABSTRAK

Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang menggunakan faktor-faktor logika, pengalaman, pengetahuan, emosi dan rasa untuk dioptimasi dalam suatu proses yang sistematis. Hirarki fungsional dan matriks perbandingan berpasangan merupakan komponen utama dalam struktur AHP. Pada matriks perbandingan berpasangan tersebut akan dicari bobot dari tiap-tiap kriteria dengan cara menormalkan rata-rata geometrik dari pendapat responden. Nilai eigen maksimum dan vektor eigen yang dinormalkan akan diperoleh dari matriks ini. Pada proses menentukan faktor pembobotan hirarki maupun faktor evaluasi, uji konsistensi harus dilakukan (CR < 0,100). Metode AHP dalam penelitian ini digunakan untuk menetukan urutan prioritas infrastruktur yang akan dikembangkan di Kota Medan. Hasil analisis dengan AHP menunjukkan bahwa Kelompok Produksi dan Distribusi Energi menjadi prioritas masyarakat kota medan dengan bobot 24%.

(57)

MEDAN CITY

ABSTRACT

Analytical Hierarchy Process (AHP) method is a decision making method which use factor of logic, experience, knowledge, emotion and feeling for optimized in a systematic process. Functional hierarchy and pair-wise comparison matrix is the main component in structure of AHP. In this pair-wise comparison matrix, the weight of each criterion will be sought by normalizing the geometric mean of respondents’ opinion. Maximum eigen values and eigen vector which normalized will be obtained in this matrix. In the process of determining hierarchy weighting factor as well as evaluation factor, there must be a consistency testing (CR < 0,100). In this research, AHP method is used to determine the Priority of Infrastructure Cultivation in Medan City. The outcome of AHP analysis show that the production and distribution of energy is the main priority of the people of Medan City with a weight of 24% .

(58)

PRIORITAS PENGEMBANGAN

INFRASTRUKTUR KOTA

MEDAN

SKRIPSI

GOKLIM QUGILMAN MUNTHE

120803035

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(59)

PRIORITAS PENGEMBANGAN

INFRASTRUKTUR KOTA

MEDAN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar

Sarjana Sains

GOKLIM QUGILMAN MUNTHE

120803035

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(60)

Judul : Penerapan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dalam Menentukan Prioritas Pengembangan Infrastruktur Kota Medan

Kategori : Skripsi

Nama : Goklim Qugilman Munthe

Nomor Induk Mahasiswa : 120803035

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara

Diluluskan di

Medan, Juni 2016

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Drs. Partano Siagian, M. Sc Drs.Agus Salim Harahap, M.Si NIP. 19511227 198003 1 001 NIP. 19540828 198103 1 004

Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si.

(61)

PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY

PROCESS (AHP) DALAM MENENTUKAN

PRIORITAS PENGEMBANGAN

INFRASTRUKTUR KOTA

MEDAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2016

(62)

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan berkatNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penerapan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dalam Menentukan Prioritas Pengembangan Infrastruktur Kota Medan

.

Terima kasih juga penulisa sampaikan kepada :

1. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M. Si selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Partano Siagian, M. Sc selaku pembimbing 2 yang telah membimbing penulis selama penulisan skripsi ini.

2. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc dan Ibu Asima Manurung, S. Si, M. Si selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan.

4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M. S selaku Dekan FMIPA USU serta seluruh civitas akademika di lingkungan FMIPA USU.

5. Ayahanda Bangun Munthe dan Ibunda Delima Panjaitan serta saudara dan saudari penulis yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis.

6. Teman-teman grup “Sama Wisuda” yaitu Mega, Sahata, Agustina, Oka, Willy, Daniel, Purnomo, Artha, Ayen, Fransiskus, Desi, dan Yosephin atas motivasi, nasehat, semangat dan bantuannya kepada penulis.

(63)

DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN

ABSTRAK

Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang menggunakan faktor-faktor logika, pengalaman, pengetahuan, emosi dan rasa untuk dioptimasi dalam suatu proses yang sistematis. Hirarki fungsional dan matriks perbandingan berpasangan merupakan komponen utama dalam struktur AHP. Pada matriks perbandingan berpasangan tersebut akan dicari bobot dari tiap-tiap kriteria dengan cara menormalkan rata-rata geometrik dari pendapat responden. Nilai eigen maksimum dan vektor eigen yang dinormalkan akan diperoleh dari matriks ini. Pada proses menentukan faktor pembobotan hirarki maupun faktor evaluasi, uji konsistensi harus dilakukan (CR < 0,100). Metode AHP dalam penelitian ini digunakan untuk menetukan urutan prioritas infrastruktur yang akan dikembangkan di Kota Medan. Hasil analisis dengan AHP menunjukkan bahwa Kelompok Produksi dan Distribusi Energi menjadi prioritas masyarakat kota medan dengan bobot 24%.

(64)

MEDAN CITY

ABSTRACT

Analytical Hierarchy Process (AHP) method is a decision making method which use factor of logic, experience, knowledge, emotion and feeling for optimized in a systematic process. Functional hierarchy and pair-wise comparison matrix is the main component in structure of AHP. In this pair-wise comparison matrix, the weight of each criterion will be sought by normalizing the geometric mean of respondents’ opinion. Maximum eigen values and eigen vector which normalized will be obtained in this matrix. In the process of determining hierarchy weighting factor as well as evaluation factor, there must be a consistency testing (CR < 0,100). In this research, AHP method is used to determine the Priority of Infrastructure Cultivation in Medan City. The outcome of AHP analysis show that the production and distribution of energy is the main priority of the people of Medan City with a weight of 24% .

(65)

PERSETUJUAN i

2. 1 Analytial Hierarchy Process (AHP) 7 2. 1. 1 Pengertian Analytical Hierarchy Process (AHP) 7 2. 1. 2 Metode-metode Dasar Analytical Hierarchy

Process (AHP) 8

2. 1. 3 Landasan Aksiomatik Analytic Hierarchy Process

(AHP) 9

2. 1. 4 Prinsip Pokok Analytic Hierarchy Process

(AHP) 10

2. 1. 5 Langkah-langkah dalam Metode Analytic

Hierarchy Process (AHP) 11

2. 1. 6 Penghitungan Bobot Elemen dalam Metode

(66)

Kriteria 23

3. 3 Vektor Prioritas 26

3. 4 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang

yang Baik 27

3. 5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya

Pembangunan yang Relatif Murah 30

3. 6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan

Memperoleh Lahan 33

3. 7 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses yang

Ramah Lingkungan 35

3. 8 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses

Pembangunan yang Cepat 38

3. 9 Perhitungan Total Ranking/Prioritas Global 41

3. 9. 1 Faktor Evaluasi Total 41

3. 9. 2 Total Ranking 41

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 43

4.1 Kesimpulan 43

4.2 Saran 43

DAFTAR PUSTAKA 44

(67)

Nomor

Tabel Judul Tabel Halaman

Tabel 2. 1 Skala Saaty 12

Tabel 2. 2 Matriks Perbandingan Berpasangan 13 Tabel 2. 3 Matriks Perbandingan Berpasangan dan Nilai Intensitas 14 Tabel 3. 1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria 24 Tabel 3. 2

Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

yang Disederhanakan 24

Tabel 3. 3

Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

yang Dinormalkan 25

Tabel 3. 4

Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang

Baik 28

Tabel 3. 5

Baik yang Disederhanakan 28

Tabel 3. 6

Baik yang Dinormalkan 29