Kajian Metoda CHAlD dan CHAlD exhaustive sebagai analisa pohon berstruktur, Studi Kasus Frekwensi serangan Asrna pada rnurid Sekolah Dasar Kecamatan Cipayung - Jakarta Tirnur

KAJIAN METODA CHAlD DAN CHAlD EXHAUSTIVE

SEBAGAI ANALISA POHON BERSTRUKTUR

Studi Kasus Frekwensi Serangan Asma pada Murid

Sekolah Dasar

Kecamatan Cipayung

-

Jakarta Timur

Oleh:

SASKYA MARY SOEMARTOJO

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

ABSTRAK

SASKYA MARY SOEMARTOJO. Kajian Metoda CHAlD dan CHAID

Exhaustive Sebagai Analisa Pohon Berstruktur. Dibawah birnbingan AUNUDDIN

sebagai ketua, ASEP SAEFUDDIN dan BUD1 SUSETYO sebagai anggota.

Metoda CHAlD adalah salah satu tipe rnetoda AID ( Automatic Interaction

Detection ) yang diajukan oleh Kass (1980 ) rnerupakan rnetoda eksplorasi data

yang rnenangani data kategorik. CHAlD exhaustive diajukan oleh Biggs et a1 (1991),

rnengernukakan algoritrna penyekatan alternatip atas rnetoda CHAID atas peubah

dengan jurnlah kategori banyak dan peubah dengan kategori rnengarnbang

( floating ) .

Tujuan penelitian ini adalah rnernbandingkan hasil analisa dari kedua

rnetoda dalarn rnenentukan faktor penciri fisik dari tingkat frekuensi serangan asrna.

Data yang dianalisa adalah data frekwensi serangan asrna hasil survey Bantas

(1998 ). Setiap pengarnatan diukur terhadap peubah respon tingkat frekuensi

serangan asrna dan peubah

-

peubah penjelas berupa peubah faktor yang

diperkirakan rnernberi kontribusi terhadap rneningkatnya frekuensi serangan asrna.

Hasil analisa rnen~lnjukkan adanya kesarnaan struktur hubungan diantara

peubah peubahnya. Tingkat signifikansi rnenolak Ho pada rnetoda CHAlD dan

rnetoda CHAlD exhaustive sarna untuk peubah penjelas atopic dan sex, tetapi untuk

peubah jeni s lantai tingkat signifikansi hasil CHAlD lebih tinggi. Dengan dipilih

a

=

0,3 pada CHAlD rnuncul peubah hewan peliharaan yang berinteraksi dengan

peubah kelarnin laki

-

laki pada a

=

0,2984 , sedang peubah usia kasur

Perbedaan hasil yang dipaparkan diatas rnenunjukkan harus dipilih rnetoda

yang tepat dalarn eksplorasi data rnenentukan faktor penciri fisik . Untuk peubah

berkategori dua atau tiga rnetoda CHAlD lebih tepat digunakan, sedang peubah

berkategori ernpat atau lebih sebaiknya digunakan rnetoda CHAlD exhaustive.

Pernaparan diskriptif klasik dari data diperlukan sebagai tahap awal eksplorasi

untuk rnelihat kecukupan penyebaran dari data. Kondisi data yang tak mernadai

PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan dibawah ini, sebagai penulis rnenyatakan

bahwa

:

Kajian dan analisa dalarn karya ilrniah ini adalah asli.

Jika dikernudian hari ada pihak -pihak yang keberatan dengan

keaslian karya ilmiah ini, saya sebagai penulis bersedia digugat.

Penulis

KAJIAN METODA CHAlD DAN CHAlD EXHAUSTIVE

SEBAGAI ANALISA POHON BERSTRUKTUR

Studi Kasus Frekwensi Serangan Asma pada Murid

Sekolah Dasar

Kecamatan Cipayung

-

Jakarta Timur

Oleh:

SASKYA MARY SOEMARTOJO

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk rnernperoleh gelar

Magister Sains pada

Program Studi Statistika

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul tesis : Kajian Metoda CHAlD dan CHAlD exhaustive sebagai analisa pohon berstruktur, Studi Kasus Frekwensi serangan Asrna pada rnurid Sekolah Dasar Kecamatan Cipayung

-

Jakarta Tirnur. Narna : Saskya Mary Soemartojo

NRP : 95110 Program Studi : Statistika

Menyetujui,

1, Kornisi Pembimbing

Dr. Ir. Aunuddin.

Dr.lr. Asep Saefuddin,M.S Anggota

2. Ketua Program Studi Statistika

mu^

Dr. Ir. Aunuddin

Anggota

Mengetahui,

rida Manuwoto,MSc

Penulis dilahirkan di Bandung pada tanggal 21 September 1957 sebagai

anak sulung dari pasangan drs Soemartojo H. Apt dan Prof Noeniek

Soemartojo.

Tahun 1975 penulis lulus SMA Negri IV

-

Jakarta, melanjutkan pendidikan di

jurusan Maternatik pada Fakultas llrnu Pengetahuan Alam Universitas lndonesia

dan lulus Sarjana Muda tahun 1980. Pada program studi yang sama penulis

melanjutkan pendidikan dan menamatkannya pada tahun 1985.

Selama mengikuti perkuliahan tingkat sarjana, penulis diangkat sebagai

Pegawai Negri Sipil golongan 2b di Fakultas Matematik llmu Pengetahuan Alam

Universitas Indonesia pada tahun 1983. Tahun 1987 diangkat sebagai staf

pengajar tetap di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika llmu Pengetahuan

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SVVT atas segala karuniaNya,

sehingga karya ilrniah ini berhasil diselesaikan. Terna yang dipilih dalarn penalitian

adalah rnetoda eksplorasi, dilasksanakan sejak Januari 1998. Judul yang dipilih

adalah Kajian Metoda CHAlD dan CHAlD exhaustive Sebagai Analisa Pohon

Berstruktur.

Terirna kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Aunuddin, Bapak Dr Ir Asep

Saefuddin MS dan Bapak DR lr Budi Susetyo selaku pernbirnbing yang telah

memberi birnbingan dan saran-saran. Terima kasih pula saya ucapkan kepada

Proyek Dana Beasiswa TMPD yang selarna ini telah rnernberikan bantuan dana

belajar pada penulis.

Saya ucapkan pula terirna kasih kepada lbu dr Krisnawaty Bantas, Sp KM yang

memperkenankan saya untuk rnelakukan penelitian lanjut atas data tugas akhirnya

sekaligus rnernberikan inforrnasi pendukung dalarn bidang kedokteran yang

berkaitar~ dengan data tersebut

Ungkapan terirna kasih juga saya sarnpaikan kepada ayah, ibu tersayang,

suarni tercinta serta anak

-

anak terkasih, atas segala bantuan material, doa dan pengertiannya hingga selesainya karya ilrniah ini:

Sernoga karya ilrniah ini berrnanfaat.

DAFTAR IS1

Halaman

DAFTAR TABEL . . . vi DAFTAR GAMBARAN . . . vii

... DAFTAR LAMPIRAN . . . VIII

BAB I PENDAHULUAN . . . 1 1.1 LatarBelakang . . . 1

1.2 Tujuan Penelitian . . . 3

BAB II METODA CHAlD DAN CHAID EXHAUSTIVE . . . 4

BAB Ill SUMBER DATA DAN METODA ANALISA . . . 9

111.1 Sumber Data . . . 9

DAFTAR TABEL

Halaman

1 . Kategori dan kode kategori peubah . . . 10

2 . Koefisien Bonferonni untuk CHAlD dan CHAlD exhaustive . . . 13

DAFTAR GAMBAR

1 . Diagram analisa CHAlD

. . .

2 . Diagram analisa CHAlD exhaustive . . .

Halaman

15

DAFTAR

LAMPIRAN

Halaman

1 Diagram pohon metoda CHAID dengan SPSS

.

. . . 22

BAB

I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Pada umurnnya analisis statistika didahului dengan tahapan eksplorasi data.

Tahapan ini bertujuan untuk menggambarkan karakteristik penyebaran data.

Histogram, tabuiasi silang, box plot (diagram kotak) merupakan metoda eksplorasi

yang bertujuan menggambarkan karakteristik penyebaran data.

Tahun 1964 Morgan dan Sonquist (Fielding 1977) rnemperkenalkan suatu

rnetoda eksplorasi data yang bertujuan untuk rnenggambarkan struktur interaksi

antar peubah

-

peubah penjelas terhadap peubah respon, rnetoda ini diberi nama

Automatic Interaction Detection (AID). Metoda AID melakukan penyekatan data

rnenjadi dua sub data atas peubah penjelas dengan jurnlah kuadrat antar sekatan

maksimurn, selanjutnya penyekatan dilanjutkan pada sub-sub data hingga diperoleh

sub-sub data dengan tingkat kehornogenan yang makin tinggi. Penyekatan data

secara bertahap rnenghasilkan diagram pohon yang selain memberikan garnbaran

pengelompokan data yang homogen secara berstruktur juga rnenginformasikan

struktur asosiasi antar peubah penjelasnya. Metoda AID diperuntukkan bagi data

dengan peubah penjelas berskala ratio atau interval.

Messenger dan Mandell (1972) mengembangkan metoda AID bagi peubah

respon berskala nominal dan peubah bebas kategorik. Metoda ini dinamakan THAlD

yang merupakan perbandingan maksimum jumlah observasi terhadap setiap modal kategori.

Kass (1980) melakukan pengembangan atas metoda THAlD dalam ha1 uji signifikansi penyekatan. Metoda ini dinamakan CHAID (Chi-square AID). Pada metoda CHAID prosedur penyekatan data berdasarkan pengujian Chi-kuadrat, sehingga gugus data tersekat sesuai kategori dalam peubah penjelas yang memberikan hubungan terbesar pada peubah respon. Prosedur penyekatan pada sub-sub gugus data dilanjutkan hingga tak ada lagi peubah

-

peubah penjelas yang berhubungan secara nyata.

Biggs et a1 (1991) mengemukakan alternatip algoritma penyekatan atas metoda CHAID melalui algoritmanya yang diberi narna Knowledge Seeker, dan selanjutnya untuk memberi penekanan bahwa algoritma ini merupakan pengembangan atas CHAID maka metoda ini dinamakan CHAID Exchaustive.

Penerapan metoda analisis statistika banyak digunakan didalam penelitian berbagai disiplin ilmu, seperti pertanian, sosial, kedokteran. Dalam ilmu kedokteran, asma merupakan penyakit yang cukup rnenarik untuk diamati, karena pendapat awam memperkirakan bahwa faktor lingkungan hidup penderita diperkirakan sebagai penyebab terjadinya serangan asma.

Menurut ilmu kedokteran, asma merupakan penyakit sesak napas kambuhan yang disebabkan menyempitnya saluran udara dalam paru-paru akibat dari reaksi perubahan cuaca atau udara (Bantas 1998). Munculnya asma pada anak-anak dapat disebabkan infeksi saluran pernafasan sejak bayi atau latar belakang atopic

Faktor lingkungan antara lain debu, kutu tungau, bulu-bulu hewan diperkirakan

sebagai faktor pemicu tingginya frekuensi serangan (Mills 1993).

Bantas (1998) rnelakukan penelitian kohor mengenai "Resiko kasur kapuk

terhadap jenis alas tidur lain pada tingkat frekuensi serangan asma" dengan

populasi murid penderita asrna di 58 sekolah dasar kecamatan Cipayung. Jakarta

Timur. Dalarn penelitian ini rnetoda analisis yang digunakan adalah regresi logistik

linier. Hasil analisis regresi logistik linier mernaparkan bahwa tak ada beda nyata

pengaruh kasur kapuk dengan jenis kasur lain terhadap resiko tingkat frekuensi

serangan asrna.

Munculnya peubah penjelas dalam model menunjukkan bahwa peubah penjelas

tersebut rnernpengaruhi secara nyata terhadap respon, walaupun demikian

hubungan (asosiasi) secara terurut diantara peubah tak rnudah teridentifikasi melalui

regresi logistik, oleh karena itu perlu dilakukan eksplorasi data sebagai pendukung

analisis regresi logistik atau analisis konfirmatif lainnya.

1.2 TUJUAN PENELlTlAN

Tujuan penelitian ini adalah melakukan eksplorasi data terhadap penelitian

Bantas (1998), dengan menggunakan metoda CHAID dan CHAID Exhaustive untuk

rnelihat hubungan dan interaksi berstruktur antar penjelas terhadap respon. Hasil

eksplorasi data yang diperoleh melalui kedua rnetoda kemudian dibandingkan

BAB II

METODE CHAID DAN CHAID EXHAUSTIVE

Sekumpulan data {(Xi,Yi); i

=

1,2

,....,

n) dengan X

=

(X,,

X2,

..., Xq) E Rq

merupakan vector peubah penjelas dan Y E R' adalah peubah respon dikatakan

kategorik bila peubah-peubah pengamatan berskala ordinal atau nominal.

Pengamatan dengan peubah kategorik banyak dlumpai dalam penelitian bidang

ilmu sosial dan kedokteran. Pada eksplorasi data histogram digunakan untuk melihat

penyebaran data terhadap suatu peubah yang ditentukan, sedang tabulasi silang

digunakan untuk rnelihat penyebaran data atas dasar dua peubah.

Pada tahun 1964 Morgan dan Sonquist (Fielding 1977) memperkenalkan metoda

eksplorasi data yang memberikan gambaran hubungan terstruktur antara peubah,

interaksi antar peubah dan pengelompokan data-data yang hornogen. Sesuai

dengan tujuan eksplorasi, metoda ini dinamakan Automatic Interaction Detection

(AID). Dalam prosedurnya AID melakukan penyekatan gugus data yang

memaksimumkan jarak antar sub gugus data dan meminimumkan jarak dalam

gugus data. Berkat perkembangan program kornputer dan publikasi yang dilakukan

Sonquist dan Morgan, maka metoda ini banyak digunakan dalam eksplorasi data

peubah banyak seperti analisa kependudukan, pemasaran dan ilmu sosial, namun

demikian tak ada uji signifikansi yang mendukung metoda tersebut. Berbagai

penelitian dikernbangkan untuk menentukan uji signifikansi pendukung metoda AID.

Messenger dan Mandell (1972) mengemukakan THAlD sebagai pengembangan

AID dalam ha1 uji signifikansi guna menangani peubah respon Y yang berskala

ordinal atau nominal. Kass (1980) rnengembangkan metoda eksplorasi untuk

peubah penjelas dan peubah respon kategorik. Metoda

ini

dinamakan CHAlD (Chi-

square AID) sebagai penekaan bahwa algoritma yang digunakan didasarkan pada

uji Chi-kuadrat. Pada metoda ini Kass memperkenalkan kategori mengambang

(floating), yaitu kategori dalam skala ordinal yang kurang yakin posisi urutan

tingkatnya. Contoh peubah mengarnbang adalah tingkat pendidikan dengan

kategori: pendidikan SLB.

Prosedur kerja CHAlD dapat diuraikan sebagai berikut :

Perhatikan hirnpunan data {(X,,Yi);i= 1,2 ,...., n) dengan X

=

(X,, X2, ..., Xq) E Rq rnerupakan vektor penjelas dengan Xq dalam c kategori dan Y adalah peubah

respon dalarn j kategori. Pada peubah penjelas Xq dengan kategori lebih dari dua,

dipilih kategori yang nyata dengan cara melakukan tabulasi silang antar j kategori

peubah respon dan setiap dua kategori pada peubah penjelas. Jika nilai uji tidak

nyata maka kedua kategori peubah penjelas digabungkan, uji dilakukan pada setiap

pasangan kategori yang mungkin hingga semua kategori nyata. Dengan uji Chi-

kuadrat (X2 ), peubah penjelas yang mempunyai hubungan paling nyata terhadap

respon memilah data berdasarkan kategori dalam peubah penjelas tersebut.

Pemilahan ini berlanjut pada sub gugus data hingga tak ada lagi peubah yang

berpengaruh pada peubah respon sub gugus data. Penggabungan kategori tidak

nyata pada peubah penjelas rnenyebabkan tingkat kesalahan (ao) pada uji

hubungan peubah respon dan penjelas merupakan kesalahan individu dari bentuk

tipe I (a) dari penjelas tersebut adalah kesalahan individu dikalikan banyak cara

penggabungan yang rnungkin.

Metoda CHAlD rnengernukakan cara penggabungan kategori tak nyata dengan

rnelihat sernua cara pengelornpokkan yang rnungkin. Melalui cara tersebut Kass

(1990) menyarnpaikan tiga bentuk koefisien Bonferroni sesuai skala dari peubah

penjelas sbb:

Peubah Monotonic ( kategori berskala ordinal ). Dengan penggabungan r

kategori, rnaka jurnlah cara gabungan yang mungkin adalah C,,, , menurut

identitas cornbinatorial

C,,,

=C,.t,,, + C,.,,,

.

Pada skala ordinal penggabungan hanya dirnungkinkan dengan kategori terdekat, sehingga dari hubungan identitas

tersebut diperoleh koefisien Bonferroni sbb:

B

monolanrc = Cn-1.r-I

* Peubah bebas, bila kategori berskala nominal:

'-'

(- 1)' ( r

-

i)'

=

C

i = o i ! ( r

-

i ) !

"

_{Peubah rnengambang}

.

_{Peubah ini perluasan dari skala ordinal dirnana letak}

urutan kategori rnengarnbang diragukan, sehingga cara rnenghitung koefisien

Bonferroni adalah rnengeluarkan sernentara kategori rnengarnbang dan

rnenggabungkannya kernbali. Untuk prosedur diatas diperoleh koefisien

Bonferroni sbb :

B float= C-2.r-z + r Ccz.r.1

Mernpertirnbangkan bahwa rnetoda CHAD yang dikernukakan Kass

rnembandingkan sernua kernungkinan gabung yang ada, rnaka bertarnbahnya

jurnlah kategori dalarn peubah rnengakibatkan koefisien Bonferroni mernbesar

dengan cepat. Hal ini baru terungkap karena dalarn penelitiannya, Kass hanya

rnenggunakan peubah dengan jurnlah kategori hingga ernpat.

Dengan pertirnbangan tersebut. Biggs et a/ _{(1991) rnelakukan evaluasi atas}

rnetode CHAlD (Kass 1980) dalarn ha1 prosedur penyekatan dan penanganan yang

berbeda untuk penjelas berskala rnengarnbang.

Prosedur CHAlD exhaustive dapat diuraikan sebagai berikut :

CHAlD exhaustive dirnulai dengan rnereduksi c kategori rnenjadi c-I kategori

dengan cara rnenggabungkan kategori yang paling tak nyata. Reduksi terus

dilanjutkan hingga tersisa dua kategori. Prosedur ini rnenjarnin bahwa kategori yang

tersisa rnerupakan gabungan kategori yang paling nyata ( Biggs 1991). Pada

peubah penjelas rnengarnbang, kategori rnengarnbang dikeluarkan sernentara

selarna proses reduksi kategori. Selanjutnya kategori rnengarnbang digabungkan

dengan salah satu gabungan kategori serupa, bila tidak serupa kategori

rnengarnbang dianggap salah (mising) dan dikeluarkan. Prosedur penyekatan

CHAID exhaustive rnernberikan koefisien Bonferoni sebagai berikut:

* Penjelas tipe nominal atau ordinal :

Dalarn rnetoda ini penggabungan dilakukan bertahap sejak langkah ke k = l

c-2

hingga tersisa dua kategori pada k

=

c

-

2, rnaka

N,Jc) = l + C N ( c - k + l , c - k ) .

k=l

Peubah ordinal

:

langkah k=2, dihitung cara gabung c-2 dari c-1 kategori

=

N(c-1,c-2) c-?)-l

-

=

C ] ) ]

-

c

-

2

langkah k, dihitung cara gabung c-k dari c-k+l kategori

=

N(c-k+l,c-k)

=

c

-

k sehingga untuk peubah ordinal N(c-k+l,c-k)

=

c

-

k

Peubah nominal :

langkah k=l, dihitung cara gabung c-I dari c kategori

=

N(c,c-I)

dengan cara yang sama dihitung cara gabung saat langkah k sebagai

berikut, cara gabung (c-k ) dari (c-k+l) kategori

=

N (c-k+l, c-k) (e-k)-l _{{(c - k ) - j ) ~ - ~ + '}

=

-y(-l)j

i=o

i ! { ( c

-

k )

-

i}!

Peubah tipe mengambang :

Jika kategori mengambang tak dapatdigabung maka koefisien Bonferroni

sama dengan penyesuaian Bonferroni pada skala ordinal dengan jumlah

kaiegori c-I

Jika kategori mengambang dapat digabung maka koefisien Bonferroni

Untuk tipe ini sama dengan koefisien Bonferroni tanpa kategori mengambang

( c-I kategori ) untuk skala ordinal ditambah jumlah gabungan bila kategori

mengambang disertakan.

BAB Ill

SUMBER DATA DAN METODA ANALISA

111.1 SUMBER DATA

Data yang digunakan merupakan data sekunder dari hasil penelitian Bantas

(1998) dengan populasi murid Sekolah Dasar kelas 1 hingga 5 penderita asma,

kecamatan Cipayung, wilayah Jakarta Tirnur. Tahap pertama seluruh siswa dari 58

sekolah ditentukan kondisi berpenyakit asma pada setiap anak, melalui responden

yang diberikan pada orang tua 1 wali anak. Hasil tersebut menjaring populasi 879

anak penderita asma yang terdiri dari 479 laki-laki dan 400 perempuan. Data contoh

acak ukuran 334 anak dipilih secara acak sempurna.

Pengamatan terhadap frekuensi serangan asma diamati selama 6 bulan berjaian

kedepan dengan melakukan pemeriksaan terjadinya serangan pada tiap

minggunya. Frekuensi serangan asma dihitung jumlahnya selama 6 bulan , dan

dikategorikan dalam 3 kelompok yaitu :

1. Frekuensi ringan (0

-

1 kali serangan dalam 6 bulan ). 2. Frekuensi sedang ( 2

-

4 kali serangan dalam 6 bulan ). 3. Frekuensi sering ( lebih dari 4 kali serangan dalam 6 bulan )

. .

Peubah penjelas yang diperkirakan mempengaruhi terjadinya serangan asma

ditetapkan sebanyak 12 peubah

.

Pengamatan untuk peubah penjelas dilakukan

rnelalui wawancara pada wali murid. Tabel dibawah adalah daftar peubah penjelas

Tabel

Frekuensi serangan

Peubah penjelas : Tipe kasur

Perokok dikeluarga

Hewan peliharaan

Tipe lantai rumah

Usia Kasur

Frekuensi jemur kasur 1 bulan

Olahraga

Jenis kelamin

Atopic dikeluarga

Frekwensi ganti sprei I minggu

Bahan bakar masak

Karpet

Ringan Sedang Berat

1. Kategori dan kode kategori peubah

I

Bukan kapuk 1

Kapuk

I

KATEGORI

Ordinal

Nominal

I

I

KODE

Tak ada Burung / anjingt

kucing Lebih dari 1 jenis

hewan

TlPE

Ubin Semen

Tanah

< I tahun

1

- 5 tahun

> 5 tahun

> 2x lbulan

1-2

x

bulan

< I 1 _bulan

Ordinal

Ordinal

Ordinal

Ordinal

Ya 1

I

Nominal tidak

I

Nominal Perempuan

Laki-laki

1

2

Bukan kayu bakar Kayu bakar

> 4 x I bulan 2 - 4 x / bulan

< 2 x I bulan

[image:67.608.77.522.103.799.2]

111.2 METODA ANALISA

Dalarn penelitian ini digunakan program demo Knowledge Seeker IV (1997) yang

dirancang khusus untuk eksplorasi data dengan rnenggunakan rnetoda CHAlD dan

CHAlD exhaustive. Program demo hanya dapat rnenganalisa 10 peubah. Mengatasi

ha1 tersebut dilakukan reduksi peubah tak signifikan rnenggunakan uji Chi-kuadrat.

Peubah yang dikeluarkan adalah "frekwensi ganti sprel', "olahraga" dan "bahan

bakar masak". Berikut dibawah uraian algoritma untuk masing-masing rnetoda.

Algoritma CHAlD :

1. Pilih peubah penjelas Xq dengan kategori c lebih dari dua .

2. Buat sub tabulasi silang ( 2 x d )

,

d = jurnlah kategori peubah respon. Jika statistik uji bernilai lebih kecil dari nilai kritis ( X 2 (d.l:.) ), kedua kategori

digabungkan. Ulangi langkah ini hingga sernua subtabel ( 2 x d ) rnernpunyai

statistik uji rnelarnpaui nilai kritis ( X2(d.,: : ) . Keadaan ini rnereduksi c kategori

peubah penjelas rnenjadi r kategori.

3. Pada setiap peubah penjelas dengan tabulasi silang ukuran r x d atau c x d

(penjelas tak tereduksi ), tentukan tingkat kesalahan tipe I

[a,

j.

4. Bila kategori direduksi rnenjadi r kategori, tingkat signifikan peubah penjelas Xq

adalah

a?

= a, dikalikan koefisien Bonferroni sesuai dengan skala peubah

penjelas tersebut.

5. Peubah penjelas signifikan adalah penjelas dengan tingkat signifikan

a*

=

rnin

,

(a:)

6. Lakukan pernisahan biner pada gugus data atas dasar kategori dalarn peubah

I I

pada kategori serupa, jika tidak ada kategori yang serupa maka kategori

tersebut dikeluarkan dari peubah penjelas sebagai data missing.

7. Nilai penyesuaian Bonferroni yang digunakan adalah koefisien Bonferroni untuk

penjelas ordinal tetapi jika kategori mengambang digabungkan, gunakan

penyesuaian Bonferroni untuk kategori mengambang.

8. Lakukan prosedur diatas pada sub gugus data, dan lanjutkan prosedur diatas

pada sub-sub gugus data hingga tak ada peubah yang signifikan sebagai

penyekat lagi.

Perhitungan koefisien Bonferroni ditentukan oleh pengguna program sesuai

dengan rumus diberikan pada masing

-

masing prosedur dan dihitung menurut tipe

peubah dan jumlah kategori masing-masing. Hasil perhitungan koefisien

Bonferonni untuk masing-masing metoda disajikan pada tabel dibawah :

Tabel 2. Koefisien Bonferonni untuk CHAlD dan CHAlD exhaustive

tipe

1

jumlah

1

CHAlD

]

CHAlD

I

nominal

Ir'MI.:

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Sebagai langkah awal disajikan garnbaran diskriptif klasik dari data berdasarkan

peubah peubah nyata untuk mengetahui penyebaran data.

Tabel 3. diskriptif klasik jurnlah respon berdasarkan peubah signifikan

Hasil analisa diskriptf diatas hanya memberikan gambaran penyebaran data, tetapi

tak memberikan gambaran interaksi antar peubah yang diperlukan. e

u

b

_I

n

-

Lebihdariljenis Tak ada Kucinglanjinglburung Lebihdariljenis 2 1 8 7 1 6 7 1 4 4

-

3 4 5 14 15 1

1 7 6 4 7 2 2 2 1 3 1 9 8 - 2

Tahap analisa selanjutnya adalah eksplorasi data untuk melihat gambaran

hubungan dan interaksi antar peubah. Berikut akan disajikan hasil eksplorasi deteksi

interaksi :

334 pendcrita asma : 104 tingkat ringan 139 tingkat sedang 91 cinpkat bcrat

284 respon alopic. 85 % : 29 tingkat ringan (58 %) 7 1 lingkal ringan (26.4 %) 13 tingkal sedang (26 %) 126 tingkat scdang (44.4 %)

83 tingkat berat (29.2 %)

a=o,W

\.

128 rcspon percmpuan, 38.3 %: I56 respon laki laki ,46.7 %: 23 tingkat ringan (18 %) 52 tingkat ringan (33.3 %) 60 tingkat sedang (46.9 %) 66 tingkat sedang (42.3 %)

45 lingkat bcrat (35,2 %) 38 tingkat beral (24.4 %)

4 tingkat ringan ( 12,9 %) 19 :tingkal ringan (19.6 %) 10 tingkat sedang ( 32.3 %) 50 tingkal sedan; ( 5 1.5 %) 17 tingkat beral (54.8 %) 28 lingkat bcrat (28.9 %)

46 respon lebih dari 1 jenis. 13.8 %

52 respon 1 jenis hewan pelihara , 32.9 %: 9 tingkat ringan (19.6 ) 43 tingkat ringan (39,l %) 22 tingkat sedang (47.8 %)

44 tingkat sedang (40 %)

38 usia kasur 5 5 tahun

.

11.4 %: 8 usia kasur > 5 tahun. 2.4 % :

5 tingkat ringan ( 13.2 %) 4 tingkat ringan ( 50 %)

[image:72.599.79.541.165.600.2]

19tingkat sedang ( 50 %) 3 tingkat sedang ( 37.5 %)

Gambar I. Diagram analisa CHAlD

Hasil analisis diatas menggambarkan bahwa peubah penjelas yang sangat nyata

85 % penderita asrna rnernpunyai atopic dalarn keluarga, dan cenderung rnernpunyai tingkat serangan sedang atau berat. Peubah kedua yang rnernpunyai

tingkat signifikan tertinggi adalah jenis kelarnin. Faktor jenis kelarnin rnernpengaruhi

respon beratopic. Penderita asrna perernpuan dengan atopic cenderung dalarn

tingkat frekuensi serangan sedang atau berat, sebaliknya pada laki-laki cenderung

dalarn tingkat frekuensi serangan sedang atau ringan. Selanjutnya faktor lingkungan

"jenis lantai" rnernpengaruhi respon perernpuan beratopic, sedang faktor "hewan

peliharaan" berpengaruh pada respon laki-laki beratopic. Peubah usia kasur

rnernpengaruhi respon atopic dengan jenis kelarnin laki-laki dan rnernpunyai lebih

dari satu jenis hewan peliharaan. Pada kelornpok usia kasur berurnur lebih kecil

sarna dengan lirna tahun cenderung rnernpunyai frekwensi serangan sedang atau

berat, sebaliknya pada kelornpok usia kasur lebih besar lirna tahun cenderung

334 pcnderita asnla :: 104 tingkat ringan I39 tingkat sedang 91 tingkat bcrat

29 tingkat ringan ( 58 %)

I3 tingknt sedang ( 26 %)

8 lingkat berat (16 %)

75 tingkat ringan (26.4 %)

126 lingka sedang (44.4 %)

83 tingkat sedang (29.2 %)

Garnbar 2. Diagram analisa CHAID exhaustive

128 respon perempuan : 38.3 %:

23 tingkat risgan (18 %)

60 tingkal scdang (46.9 %)

45 tingkat berat (35.2 %)

Hasil analisa CHAID exhaustive rnenunjukkan bahwa tak ada beda urutan struktur

156 respon laki-laki ; 46.7 %:

52 tingkat ringan (33.3 %)

66 itngkat sedang (42.3 %)

3 8 tingkat berat (24,4 %)

peubah penjelas dengan hasil yang diperoleh rnelalui metoda CHAID. Tingkat a = O P

5 respon (anal,. 26 semen : 9.3 %:

'

7

97 respon "bin / kcramik ; 29 % :

4 tingkat ringan ( 12;9 %) 19 tingkat ringan (19.6 %)

10 tingkat sedang (32.3 %) 50 ringkat sedang (51;s %)

17 ringkat bera (54,8 %) 28 tingkat berat (28,9 %)

signifikansi yang diperoleh rnelalui rnetoda CHAID exhaustive sama untuk peubah

dengan jumlah kategori dua. Koefisien Bonferoni'pada rnetoda CHAlD exhaustive

lebih besar daripada rnetoda CHAID untuk jumlah kategori tiga pada peubah

nominal sehingga rnenghasilkan tingkat signifikan yang lebih rendah. Hal ini

berakibat pada tingkat signifikansi a = 0,05 peubah factor hewan peliharaan dan

Kedua hasil analisa CHAID diatas memaparkan bahwa peubah yang sangat

signifikan mempengaruhi tingkat frekuensi adalah atopic, diikuti dengan peubah jenis

kelamin yang berasosiasi dengan respon atopic dan peubah tipe lantai rumah

berasosiasi dengan jenis kelamin perempuan beratopic.

Pada kedua hasil analisa CHAID terpapar adanya pengaruh lingkungan seperti

jenis lantai, hewan peliharaan dan usia kasur dalam tingkat signifikan rendah ( a

3

0,15). Hasil sementara menyimpulkan bahwa asma adalah penyakit yang timbul

akibat keturunan, tetapi jika ditinjau kembali tabel analisa diskriptif terlihat banyak

sel

-

sel yang kosong. Dari sini dapat diperkirakan bahwa tak adanya penyekatan

pada sub-gugus data belum tentu karena tak adanya asosiasi peubah tetapi dapat

juga disebabkan oleh adanya sel kosong. Banyaknya sel kosong dapat disebabkan

kurangnya jumlah sampel atau sampel cenderung homogen. Alasan ini dapat

diterima karena beberapa respon dicurigai berasal dari keluarga yang sama (kakak-

adik).

Data diatas juga dianalisa dengan program Answer tree 2.0 -SPSS ( hasil

analisa lihat lampiran 1 dan 2). Secara urutan peubah signifikan, tak ada beda hasil

antara kedua program. Perbedaan terlihat pada nilai signifikansi penyekatan

(a

),

hasil SPSS memberikan nilai a yang lebih kecil, sehingga dengan menetapkan a

=

BAB

V

KESIMPULAN

1. Metoda CHAID dan CHAID exhaustive rnerupakan rnetoda analisa pohon

berstruktur yang rnenentukan penyekatan berdasarkan uji Chi-kuadrat.

2. Pada kondisi peubah penjelas berkategori kurang dari ernpat, rnetoda CHAID

lebih baik digunakan untuk rnenarnpakkan lebih banyak peubah penjelas.

3. Jurnlah sarnpel bergantung pada banyaknya peubah penjelas, tak sesuainya

jurnlah sarnpel terhadap jurnlah peubah penjelas rnengakibatkan tak rnunculnya

beberapa peubah penjelas yang signifikan sebagai pernisah biner.

4. Asrna rnerupakan penyakit keturunan sehingga riwayat atopic dalarn keluarga

rnernberikan kontribusi yang sangat kuat terhadap tingkat frekuensi serangan,

disarnping jenis kelarnin juga rnernberi darnpak yang cukup kuat.

5. Pada hasil analisa diatas diperkirakan rendahnya tingkat signifikansi bukan

sernata-rnata disebabkan asosiasi yang lemah terhadap rnasing

-

masingsub

gugus data tetapi karena jurnlah sarnpel dalarn sub gugus data kurang.

6. Perlu dilakukan rancangan pengarnatan yang lebih baik untuk rnelihat pengaruh

faktor lingkungan.

7. Eksplorasi data dengan CHAID dan CHAID exhaustive tanpa didahului dengan

DAFTAR PUSTAKA

Agresti A

.

1990 . Categorical Data Analisis. John Wiley & Sons. New York.

Alamudi A

.

1996. Eksplorasi Penciri Fisik Status Keamanan Pangan Rumah

Tangga dengan Metoda CHAID. Tesis S2. Program Pascasarjana lnstitut

Pertanian Bogor.

Bantas K

.

1998. Kapok or Barn Mattres As a Risk Faktor of Asthma Attack:

A Cohort Study in Asthmatic School Childern Age Between 5-13 Years in District

of Cipayung of East Jakarta. ( S2 Thesis, Gajah Mada University ).

Biggs D

,

Ville B de, Suen ED. 1991. A method of choosing multiway partitions for

classification and decision trees. Journal of App Statist. 18 : 49-62.

Fielding A . 1977. Binary Segmentation : The Automatic lnteraction Detector and

Related Tecnique for Exploring Data Structure ( O'Muircheartaigh C A. Payne C

1977. The Analysis of Survey Data Vol.1. Exploring Data Structures). John Wiley

& sons. New York.

Hosmer DW, Lemeshow S. 1989. Applied Logistic Regression. John Wiley &sons.

Jackson BB. 1983. An Introduction Multivariate Data Analysis. Richard D & Iiwin, Inc.

Kass GV. 1974. Significance Testing in Automatic Interaction Detection ( A . I . D ).

App Statist, 24 : 178

-

189.

Kass GV. 1980. An Exploratory Technique for Investigating Large Quantities of

Categorical Data. App Statist., 29 : 119-1 27.

Messenger R

,

Mandell L. 1972. A Modal Search Technique for Predictive Nominal

Scale Multivariate Analysis. JASA, 67: 768-772

Mills JMD

,

1993. Current Emergency Diagnosis & treatment (Gawat Darurat Paru-

Paru) Alih bahasa : dr Sonny Samsudin. Penerbit Buku Kedokteran EGC.

Larnpiran 1 : Diagram analisa CHAlD dengan SPSS

334 penderita asma :

I04 tingkat ringan I39 tingkat sedang

29 tingkat ringan (58 %) _{75 tingkat ringan (26.4 %)}

129 resoon ocrcrnouan. 38.3 %:

. .

. .

23 tingkat ringan (18 %) 60 tingkat scdang (46.9 %)

45 tingkat berat (35.2 %) I57 respon laki laki .46.7 %: 52 1ingk)t ringan (33;: %) 66 tingkar scdang (42.3 %)

-

-

38 tingkat berat (24.4 %)

espon semen 9,3 % 97 rcspon lantai ubin I kerarnik. 29 % : 19 :tingkat ringan (19.6 %) tingkar ringan ( 12.9 %)

ringkat sedans ( 32,3 %) 50 tingkat scdang ( 5 1.5 %) tingkat berat (54.8 %) 28 tingkat bcrat ( 28,9 %)

58 respon tak mernelihara hewan. 46 respon lebih dari I jenis.13.8 % :

52 respon 1 jenis hewan pelihara

.

32.9 %: 9 tingkat ringan (19.6 ) 43 tingkat ringan (39.1 %) 22 tingkat sedang (47.8 %) 44 tingkat sedang ( 4 0 %) 15 tingkat berat ( 32.6 %) 23 tingkat berat ( 20.9 %)

38 usia kasur 5 5 tahun , 11.4 %: 8 usia kasur > 5 tahun, 2,4 % :

5 tingkat rlngan ( 13.2 %) 4 tingkat ringan ( 50 %)

19 tingkat sedang ( 50 %) 3 tingkat sedang ( 37,5 %) 1 tingkat berat ( 12.5 "a)

/

1

14 t i ~ e bukan kasur. 4.2%: 0 tkngkat rangan ( 0 % ) 6 t r g k a l sedang (42.86 %) 8 lingnal berat (57.14%)

24 tipe kasur. 7.2%:

5 tingkat ringan (20.83%) 13 tingkat sedang (54.16%) 6 tingkat berat (2501%)

Larnpiran 2. Diagram pohon rnetoda CHAlD exhaustive dengan SPSS

334 pendcrita asma ::

104 tingkat ringan 139 tingkat sedang

91 tingkat bcrat

a

=

0,0001

29 tingkat ringan ( 58 %)

I3 tingkat sedang ( 26 %) 8 tingkat berat (16 %)

284 respon atopic: 85 % : 75 tingkar ringan (26,4 $4) 126 tingkat scdang (44.4 %)

129 respon perempuan ; 38.3 %: 23 tingkat ringan (18 %) 60 tingkat sedang (46.9 %) 45 tingkat bcral (35.2 %)

I57 rerpon laki-laki : 36.7 % : 52 lingkat ringan (33.3 %) 66 tingkat sedang (42.3 %) 38 tingkat berat ( 24.4 %)

3 ringkat ring!, (12.9 %) 19 tingkat ringan (19,6%) 10 tingkat scdass (32.3 %) 50 tingkat scdang (5l:j %)

58 respon tak memelihara hewan. 46 respon lebih dari 1 jenis

43 tingkat ringan (39.1 %) 9 tingkat ringan (19.6 %) 44 tingkat sedang (40 %) 22 tingkat sedang (47.8%)

38 usia kasurz 5 tahun, 11.4 %:

5 tingkat ringan (13.2 %)

19 tingkat sedang (50 %) 4 tingkat ringan (50 % )

14 tingkat berat (36.8 56) 3 tingkat sedang (37.5 %)